第29课时多边形及其内角和、梯形
一、选择题
1.一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
2.在边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）
①正方形②正五边形③正六边形④正八边形
A．4种B．3种C．2种D．1种
3．下列说法中正确的是( )
A.平行四边形是正多边形
B. 矩形是正四边形
C. 菱形是正四边形
D. 正方形是正四边形
4. 下列命题中,真命题的个数是( )
1、各边都相等的多边形是正多边形; ②各角都相等的多边形是正多边形;
③正多边形一定是中心对称图形; ④边数相同的正多边形一定相似.
A.1
B.2
C. 3
D. 4
5．已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3,则n等于( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
6.一个正多边形绕它中心旋转90°就和原来图形重合,这个正多边形是( )
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
7．下列正多边形中，中心角等于内角的是（）
A．正六边形B．正五边形C．正四边形C．正三边形
8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积
为8，则BE=（）
A．2 B．3 C．D．
9．内角和等于外角和2倍的多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形第8题图
10.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确
的是( )
A．这两个四边形面积和周长都不相同
B．这两个四边形面积和周长都相同
C．这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于Ⅱ的周长
D ．这两个四边形有相同的面积，但I 的周长小于Ⅱ的周长
11.边长为a 的正六边形的面积等于（ ） 第10题图
A ．243a
B ．2a
C ．2233a
D ．233a
12.如图是对称中心为点O 的正八边形．如果用一个含45
借助点O （使角的顶点落在点O 处）把这个正八边形的面积n 等分．
那么n 的所有可能的值有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题 1.正多边形外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，它的每一个内角是______．
2. 正方形ABCD 的外接圆圆心O 叫做正方形ABCD 的______．
3．正多边形一定是_____对称图形,一个正n 边形共有__ __条对称轴,每条对称轴都通过__ ___;如果一个正n 边形是中心对称图形,n 一定是___ ____.
4.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转____ ___度,才能与原来的图形位置重合.
5.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为____,面积之比为___
6.7．正十边形的每一个内角的度数等于____，每一个外角的度数等于_____．
三、解答题：
1．求下列图形中x 的值：
第1题图
2．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？?为什么？
3.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径
第12题图
课题: 多边形的内角和 一、教材分析： 本节课是《义务教育课程标准实验教科书》人教版七年级下册第七章第三节《多边形内角和》的第2课时。《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角” 、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”。按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级，而新教材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等该概念，三角形是多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。借助三角形的内角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形。 二、教学目标 知识与技能： 通过实验探索多边形内角和公式。 数学思考： 1、经历归纳、猜想、推理等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。 2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用，感受从特殊到一般的认识问题的方法。 解决问题： 通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验。 情感态度： 通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。 三、教学重点、难点
重点：探索多边形内角和公式。 难点：分割多边形为三角形这一过程。 四、教学方法：教师引导下的自主探究。 五、教学过程设计
中考数学备考复习计划 中考数学备考复习计划 一、复习措施。 1.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲，确定复习重点。确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴.根据教材的教学要求提出四层 次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点 的依据和标准。⑵.熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用;⑶.熟悉近年来试题型类型，以及考试改革的情况。 2.正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。(1).是对平时教学中掌握的情况进行定性分析;(2)每天对学生的作业及时批改， 复习过程侧重评讲(3).是对每周所复习的知识进行测试，及时发现 问题和解决问题。(4)，将学生很好的分类，牢牢的抓在手中。 (5)备课组成员每人出好两套模拟试题，优化及共享资源。 3.根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。 二、切实抓好双基的训练。 初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。一是要紧扣教材，依据教 材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基 础知识的复习主要依赖于系统的`复习，在每一个章节复习中，为了 有效地使学生弄清知识的结构，让学生按照自己的实际查漏补缺， 有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的 理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高。
三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。 四、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。 理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。通过不同形式的训练，使学生熟练掌握重要数学思想 方法。 1.采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答 题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的 结构，如变更问题，改变条件等。 2.适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。
函数的综合应用 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.解决函数应用性问题的思路 面→点→线。首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述， 抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。 2.解决函数应用性问题的步骤 （1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把 实际问题的本质抽象转化为数学问题。 （2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问 题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。 （注意：①在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一。） 3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉 及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。求该目标函数的最值，但要注意：①变量的取值范围；②求最值时，宜用配方法。 （二）：【课前练习】 1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流 出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余 油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ） A ．Q ＝0．2t ； B ．Q ＝20－2t ； C ．t=0．2Q ； D ．t=20—0．2Q 2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（ ） A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小 B ．l 月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平 C ．l 月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D ．l 月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（ ） A.8元或10元； B.12元； C.8元； D.10元 4.已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x = 上，点N 在直线3y x =+上，设点M （a ，b ），则抛物线2()y abx a b x =-++的顶点坐标为 。 5.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后y 与x 成反比例如图所示．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含 药量为6毫克，请根据题中提供的信息填空： ⑴药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为_______，自变量x 的取值范围是 _________； （2）药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为___________． 二：【经典考题剖析】 1.如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的
C E D B A D C B A 课题 多边形的内角和 课型 新授课 课时 35 主备人 姜波 学习目标 1．使学生了解多边形及多边形的内角、外角等概念。 2．使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它进行有关计算。 学习重点 多边形的内角和定理。 学习难点 多边形的内角和定理的推导。 知识链接 1． _______________________________________叫三角形. 2． 三角形的内角和是________° 3． _________________________________________________叫三角形的外角， 三角形有_______个外角，三角形的外角和是__________° 学习内容 学法指导 学习反思 多变形的定义及相关概念 多边形分类 外角概念 阅读教材8386P 1．多边形的概念， 三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。 你能说出什么叫四边形、五边形吗? 如图(1)它是由不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD 。(按顺时针或逆时针方向书写) 图(2)是由不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE 。 一般地，由_____________________________连结组成的平面图形，记为n 边形，又称多边形。 图1 图2 2.多边形分类 ①________________；②________________ 3.多边形的外角 与三角形类似如图，∠A 、∠D 、∠C 、∠ABC 是四边形ABCD 的四个内角，延长 AB 、CB 得四边形ABCD 的两个外角∠CBE 和∠ABF ，这两个外角是对顶角。 类比三角形给多边形下定义 区分两类不同的多边形 类比三角形外角
2014届初三数学中考复习备考方案 ------九年级数学备课组初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶 段的学习情况,对学生的升学起到了决定性的作用。我们初三数学教研组以初三年级组中考复习备考方案为依据,制定了本备课组的的中考备考方案: 一、指导思想 为了迎接2014年中考的到来,争取在中考中取得好成绩,完成张校长给年级下达的任务,中考备考工作需做到早计划,早落实。根据我校中考备考精神和年级备考工作要求,认真学习数学课程标准,明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向,以数学课程标准为教学和备考的准绳,认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有1287名学生,从开学的几次考试来看,年级数学平均分能稳定在90分以上,整体水平比较高,这是优势,但临界生的数学成绩普遍不够突出,而这部分学生往往是决定中考成败的关键,因此,初三中考备考对于中考提高成绩,起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段: 任务:本学科于2014年3月中旬,完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。 目标:让学生系统掌握本学科知识,做到知识网络化,方法多元化,技巧灵活 化。
措施:全组教师统一备课,统一进度,统一预习学案,不无故拖延教学进度,合理安排新授课和后续复习时间。由于学生的层次不齐,所以这一阶段地学习,授课教师要尽量做到关注全体,分层要求,抓差生,促中生,保优生。面对差生,低起点、多归纳、快反馈、常跟踪;促中转优,目标管理,注重细节,方法引导;优生保先,能力至上,全面发展,注重心理素质的培养精选习题,练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上,尽量做到分层练习,人人都有事做;及时辅导,问题及时解决,精讲多练,练在讲之前,讲在关键处。 第二阶段: 任务:第一轮复习3月中旬—5月中旬 以教材为主线,系统复习初一、初二和初三的基础知识,宏观把握数学框架,构建知识网络。 目标:第一轮复习中应该抓基本概念的准确性;抓公式、定理的熟练和初步应用;抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;能准确理解教材中的概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题;能掌握书中的基本数学思想、方法,做到基础知识系统化,基本方法类型化,解题步骤规范化,从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施: 第一轮复习要全面复习基础知识,做到重视课本。现在中考命题仍以 基础题为主,有些基础题是课本的原题或改造,后面的大题虽“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中立体的引申、变形或组合。所以第一阶段的复习必须深钻教材,把书中的内容进行系统的归纳整理,使之形成知识结构。
备课教案
的？ 长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？ 3、验证： （1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。 （2）如果是任意一个四边形呢？ A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。 B:把这个四边形分成两个三角形。 （3）总结：四边形的内角和都是360度 三、拓展延伸： 1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？ 2、你有什么发现？ 四、回顾总结 师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。 五、作业设计 求下面各角的度数。小组讨论\交流。 学生独立解答，小组讨论交流，集体订正
六、板书设计 四边形的内角和都是360度 教学反思 【素材积累】 1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长 的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得中苦；方为人上人；失意不灰心； 得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。 ２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人人；失意不灰心； 得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。
多边形的内角和 [教学内容]苏教版四年级下册第96页~97页探究多边形内角和计算规律。 [教材简析] 这部分内容是一次探索规律的活动，主要引导学生通过观察、操作、归纳、类比等具体活动，发现多边形内角和的计算方法。多边形内角和是在学生认识了三角形内角和等于180°，了解多边形基本特征的基础上教学的。通过活动，使学生经历由特殊到一般的学习过程，发现多边形内角和和边数之间的关系，获得计算多边形内角和的一般方法，积累数学活动经验，感悟一些基本的数学思想的方法，体会三角形内角和以及相关数学方法的价值，使学生经历发现数学规律的过程，积累数学活动经验，感悟转化的数学思想。 [教学目标] 1.使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。 2.使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现规律的过程，加深感受探索数学规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力,进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等的思维能力，进一步发展空间观念。 3.使学生主动参与探索规律的活动过程，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的自信心。 [教学重点]探索多边形内角和的规律。 [教学难点]获得规律探究的一般方法。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 提问：三角形的内角和是多少度？（PPT出示：三角形） 引导：我们知道了三角形的内角和是180°，那四边形、五边形、六边形等多边形的内角和各是多少度呢？（ppt出示教材中的图形）其中有没有什么规律呢？这就是我们要研究的问题——多边形的内角和（板书课题）。我们就从边数较少的简单的图形开始研究不同边数的多边形内角和。 [设计说明：先回顾三角形的内角和再提出探讨四边形、五边形、六边形等多边形的内角和，使得新课导入亲切自然，使学生明确学习任务，激发孩子学习
湟中一中2018年中考备考方案 为了保证我校2018年的中考备考工作有序进行，提高学生中考成绩，实现中考目标，结合我校实际，特拟订我校2018年中考备考工作方案。 一、指导思想；贯彻素质教育精神，结合我校实际，继续以新课程标准为指导，以校本教研为动力，推进新课程改革、加强中考备考、强化教学常规管理、不断探索提高课堂教学效率的有效途径和方法，积极调动一切有利因素，着眼于学生的全面发展，抓好我校2018年中考工作，确保我校2018年中考成绩在现有基础上有较大幅度提升，力争2018年的中考再创新高。 二、目标；2018年中考力争进600分以上人数较2017年有所增加，达25人。全县前十名和全县前100名中我校学生所占比例有所提高；进入前10名达5人，前100名25人。 三、备考策略 （一）齐心协力，齐抓共管 加强对九年级教师政治思想和职业道德教育，努力增强九年级教师的责任心，使命感和岗位意识，严肃工作纪律，端正工作态度。积极引导九年级教师关爱学生，服务学生。通过多种方式对全体九年级老师尤其是新上九年级的教师进行各种培训，指导；通过备课组集体备课、组内互相听课互相评课、以老带新、新老研究等形式努力提高教师的业务能力和复习质量。进一步规范完善考试制度，并及时做出反馈总结。针对考试反映出来的问题，召开教师会和学生会，分析原
因，研究对策，查缺补漏，让学生每次考试都得到不同程度的提高。 （二）以班主任为核心，强化班级管理 1、狠抓落实一日常规管理。继续抓好学生的行为规范养成教育，进一步规范学生的言行，狠抓学生出勤、卫生、仪表、纪律等日常行为规范的检查，使学生具有良好的行为习惯、学习习惯和生活习惯，净化学习生活环境，增强学习气氛，努力树立良好的班风，形成良好的学风。 2、加强班级管理，加强团结协作，发挥整体作用。班主任要起到班级灵魂作用，牢固树立团队作战的意识，紧密团结科任教师。同时科任教师要增强责任感，使集体力量得以充分发挥，形成良好的班风、学风。 3、加强对学生的心理健康教育。与任课教师一起，特别是抓住每次考试契机，帮助学生分析成败原因，加强学法指导和心理健康教育，增强学生自信心。 4、加强培养“优等生”，造培育优秀生的声势，适当运用心理暗示，让优秀生定位，并做到广种博收。促进“临界生”，鼓励“后进生”的工作。“推拉并举”。相信每个学生都是千里马，创造条件，实施分层管理。抓学困生，“百炼成钢”。认真分析原因，做细致工作，教给学习方法，尽量联系生活实际，使他们认识学习的价值。抓心理辅导，“轻装上阵”。重视非智力因素对考生的影响，提高学生抗干扰能力。面向全体作好分类要求，实现整体推进。 5、加强班主任责任意识，班级管理倡导人文关怀。应多设身处
第1课时 实数的有关概念 一、选择题 1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( ) A. －4 B. 2 C. 4 D. 12 2.下列计算错误的是（ ） A ．－（－2）=2 B = C ．22x +32x =52x D ．235 ()a a = 3.20XX 年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m ，将12900用科学记数法表示应为（ ） A ．0.129×105 B ．41.2910? C ．312.910? D ．212910? 4.下列各式正确的是（ ） A ．33--= B ．326-=- C ．(3)3--= D ．0 (π2)0-= 5.若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 6.计算2 (3)-的结果是（ ） A ．6- B ．6 C ．9- D ．9 7.方程063=+x 的解的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 8.下列实数中,无理数是（ ） B. 2π C.13 D. 1 2 9.估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5 410 -?秒到达另一座山峰，已知光速为8 310?米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记．．．．数法．． 表示为（ ） A ．3 1.210?米 B ．3 1210?米 C ．4 1.210?米 D ．5 1.210?米 11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( ) A.102个 B 104个 C 106个 D 108个 12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A ．1.3×107km B ．1.3×103km C ．1.3×102km D ．1.3×10km 二、填空题： 13.若n m ,互为相反数，=-+555n m ．
11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形 学习目标： 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念. 2、区别凸多边形与凹多边形. 学习重点： 1、了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念. 2、区别凸多边形和凹多边形. 学习难点： 多边形定义的准确理解. 课前预习 预习课本P19-21及课后练习 什么叫多边形？多边形的分类？如何认识多边形的边、角、顶点？什么是多边形的对角线? 怎样算多边形的对角线？什么是正多边形？ 课内探究 探究一：1、P19页图，同学们讨论一下这些线段围成的图形有何特性？ (1)它们在同一平面内. (2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的. 2、这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形. 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形.(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.) 3、多边形的边、顶点、内角和外角. 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做 多边形的外角. 4、多边形的对角线 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 学生画出五边形的所有对角线. 5、凸多边形与凹多边形 看投影：图形见课本P19、11、3—6、认识多边形如何分类？6、正多边形
由正方形的特征出发， 得出正多边形的概念？各个角都相等， 各条边都相等的多边形叫做 正 多边形.P20页的图。 【拓展延伸】 1、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求 这个正多边 形的内角和. 2、如果两个多边形的边数之比为1 : 2，这两个多边形的内角之和为1440°,请 你确定这两个多边形的边数. 3、用几何画板工具可以很方便地画出正五角星 （如图1所示）. （1）图 1 中 CAD B C D E . 当堂检测 一、判断题.1、由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.（ ） 2、 由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形.（ ） 3、 由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使 整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形.（ ） 4、 在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形.（ ） 5、 连接多边形 ______ 的线段，叫做多边形的对角线. 6、 多边形的任何 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ________________ ,这样的多边形叫凸多 边 形. 7、 各个角 _________ ，各条边 _____________ 的多边形，叫正多边形. ⑵拖动点A 到图2和图3的位置时，CAD B C D E 的值是否发生变化？ 说明你的理由 图2 图3
八年级数学上册11.3.2多边形的内角和学案新版新人教版 课题：11.3.2多边形的内角和 【学习目标】 使学生了解多边形内角、外角的概念； 能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。 【学习重点】 多边形的内角和公式； 多边形的外角和公式。 【学习难点】 如何把多边形转化为三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。 【学习过程】 ※知识链接 三角形内角和等于_______度，四边形内角和等于_______度。 你如何得到四边形内角和这个结论的？ ※合作与探究 一、自主学习
页，用红笔对有关概念进行勾画23至第21阅读教材第 并完成下列问题。 找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑 二、合作探究 探究1：探究多边形内角和的度数。 如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度？ 你可以用多少种方法分割六边形探究六边形内角和的度数？请在下图中画出来。 请选择你喜欢的方法将下列多边形分割成三角形的方法填入下表。 多边形的边数图形分割出三角形的个数多边形的内角和… … … … n 根据图表得到结论： 得到多边形内角和=_______________________。 根据正多边形的性质，可知每一个正多边形内角是。 _________度，每一个外角是___________ 探究2：探究多边形外角和的度数。
小组合作完成下表 三角形四边形五边形六边形八边形十边形 内角和 外角和 根据上表中的数据，可以发现，多边形每增加一条边，内角和就增加________度，多边形的外角和都是_______度。 探究3：多边形内教和公式及多边形外角和的应用。 例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ ※随堂检测 判断题 当多边形的边数增加时，它的内角和的度数也增加 当多边形的边数增加时，它的外角和的度数也增加 三角形的外角和与八边形的外角和相等 从n边形一个顶点出发，可以引出条对角线，得到个三角形 填空题 一个多边形的内角和是4320o，则它的边数为___________。 五边形内角和为_________，它的对角线共有_______条。 一个多边形的每一个外角都等于30o，则这个多边形为 ______边形。
中考最后冲刺，这是考生综合素质大踏步提高的黄金时间，同学们需把前面一些零乱、繁杂的知识系统化、条理化、模块化，找到学科中的宏观线索，提纲挚领，全面到位。接下来小编为大家整理了初三备考学习相关内容，一起来看看吧! 2020中考数学备考总体复习方案 1全力夯实双基保证驾轻就熟 目前中考数学试卷，基础知识和基本方法的考查占80%左右的份量，即使是创新题或能力题也是建立在双基之上，只有脚踏实地、一丝不苟地巩固双基，才能占领中考阵地。 教材是精品，把握了教材，也就切中了要害。不仅要深刻理解教材中的知识，更要关注教材中解决问题的思想方法，还要全面把握知识体系，保证: ⑴不掌握不放过。对照《考试说明》，确定考试范围，认真阅读和理解教材中相关内容，包括每个概念、每个例题、每个注释、每个图形，准确理解和记忆知识点，不留空白和隐患。 ⑵胸无全书不放过，在掌握知识点的基础上，根据知识的内在联系，构建知识网络，把书学得“由厚变薄”。不妨从课本的章节目录入手，进行串联，形成体系。
⑶有疑难不放过。为巩固复习效果，发展思维能力，适量的练习是必要的，练习中遇到困难也在所难免，必须找到问题的症结在那里，对照教材，彻底扫除障碍。回归教材、吃透课本，千万不能眼高手低哟。 2重视错题病例实时亡羊补牢 错题病例也是财富，它有时暴露我们的知识缺陷，有时暴露我们的思维不足，有时暴露我们方法的不当，毛病暴露出来了，也就有治疗的方向，提供了纠错的机会。 由于题海战术的影响，许多同学，拼命做题，期望以多取胜，但常常事与愿违，不见提高，走访了一些同学，普遍觉得困惑他们的是有些错误很顽固，订正过了，评讲过了，还是重蹈覆辙。原因是没有重视错误，或没有诊断出错因，没有收到纠错的效果。 建议:建立错题集，特别是那些概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当等典型错误收集成册，并加以评注，指出错误原因，经常翻阅，常常提醒，警钟长鸣，以绝后患。 注意收集错题也有个度的问题，对于那些一时粗心的偶然失误，或一时情绪波动而产生的失误应另作他论。 3加强毅力训练做到持之以恒 毅力比热情更重要。进入初三，同学们都雄心勃勃。但由于各种因素的影响，有的同学能够坚持不懈，平步青云。
苏教版初中数学一轮复习资料（教师用） 目录 1、第1课时实数的有关概念....................................................................... (2) 2、第2课时实数的运算....................................................................... .. (4) 3、第3课时整式与分解因式....................................................................... (6) 4、第4课时分式与分式方程....................................................................... (8) 5、第5课时二次根式....................................................................... (10) 6、第6课时一元一次方程和二元一次方程 （组） (12) 7、第7课时一元二次方程....................................................................... (14) 8、第8课时方程的应用（一）...................................................................
(16) 9、第9课时方程的应用（二）................................................................... (18) 10、第10课时一元一次不等式（组） (20) 11、第11课时平面直角坐标系、函数及图 像 (22) 12、第12课时一次函数图像及性 质 (24) 13、第13课时一次函数应用....................................................................... (26) 14、第14课时反比例函数图像和性 质 (28) 15、第15课时二次函数图像和性 质 (30) 16、第16课时二次函数应用....................................................................... (32)
多边形及其内角和教学设计（二）教学设计思路 通过具体的图形来让学生更好的理解一些概念。对于多边形的内角和定理及其外角和定理要启发引导学生积极参与，一起分析、探究总结出所要的结论。通过例题来巩固这些知识点。 教学目标 知识与技能 表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形、正多边形）； 探索并说出多边形的内角和与外角和公式； 能根据多边形内角和公式与外角和公式求多边形内角的度数和多边形的边数； 进一步发展说理能力和简单的推理能力。 过程与方法 经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，实际测量，推理。 情感态度价值观 通过探索过程进一步体会知识点之间的联系； 通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 教学重点和难点 重点是多边形的内角和定理。 难点是学会善于运用三角形的有关知识来研究多边形的问题。能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问题。 教学方法 启发引导、合作探究 课时安排 2课时 教学媒体 课件：多边形及其内角和（二） 教学过程设计 （一）引入 你能从ppt的第2页中找出几个由一些线段围成的图形吗? （二）一些概念 现在我们来学习一个概念：多边形。 播放ppt第3页 学习了以上概念后我们再来看ppt第2页中的图形都可以看作是几边形呢？
播放ppt第4页 接下来我们学习多边形的一些相关概念：内角、外角、对角线、凸多边形正多边形。结合课本上的概念播放ppt5~8页来一起学习这些概念。 （三）练习 一起学习课本86页的练习 （四）小结 引导学生总结本节的知识点。 （五）板书设计 第二课时 （一）引入 播放ppt第9页 正方形、长方形的内角和都等于360°，其他四边形的内角和等于多少？ （二）探究 播放ppt10~14页 （三）例题 例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系? 解：如图7.3—10，四边形ABCD中， ∠A＋∠C＝180°。 因为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝（4－2）×180°＝360°， 所以∠B＋∠D＝360°－（∠A＋∠C） =360°－180°=180°。 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。 例2如图7.3—11，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少?
初三数学中考复习备考方案
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2014届初三数学中考复习备考方案 ------九年级数学备课组初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶段的学习情况，对学生的升学起到了决定性的作用。我们初三数学教研组以初三年级组中考复习备考方案为依据，制定了本备课组的的中考备考方案： 一、指导思想 为了迎接2014年中考的到来，争取在中考中取得好成绩，完成张校长给年级下达的任务，中考备考工作需做到早计划，早落实。根据我校中考备考精神和年级备考工作要求，认真学习数学课程标准，明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向，以数学课程标准为教学和备考的准绳，认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有1287名学生，从开学的几次考试来看，年级数学平均分能稳定在90分以上，整体水平比较高，这是优势，但临界生的数学成绩普遍不够突出，而这部分学生往往是决定中考成败的关键，因此，初三中考备考对于中考提高成绩，起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段： 任务：本学科于2014年3月中旬，完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。
目标：让学生系统掌握本学科知识，做到知识网络化，方法多元化，技巧灵活化。 措施：全组教师统一备课，统一进度，统一预习学案，不无故拖延教学进度，合理安排新授课和后续复习时间。由于学生的层次不齐，所以这一阶段地学习，授课教师要尽量做到关注全体，分层要求，抓差生，促中生，保优生。面对差生，低起点、多归纳、快反馈、常跟踪；促中转优，目标管理，注重细节，方法引导；优生保先，能力至上，全面发展，注重心理素质的培养精选习题，练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上，尽量做到分层练习，人人都有事做；及时辅导，问题及时解决，精讲多练，练在讲之前，讲在关键处。 第二阶段： 任务：第一轮复习3月中旬—5月中旬 以教材为主线，系统复习初一、初二和初三的基础知识，宏观把握数学框架，构建知识网络。 目标：第一轮复习中应该抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施： 第一轮复习要全面复习基础知识，做到重视课本。现在中考命题仍以
初三数学总复习 实数的概念 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数( ) ()0()()()( )????????? ???????? ；有理数( )()() ()()( ) ?????? ????????? （3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a 、b 互为相反数， 则 。 （4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a （a≠0）的倒数为1 a .则 。 （6）绝对值： （7）无理数： 小数叫做无理数。 （8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。 2.实数的分类:实数 ()()()()() ()()()()()() ( )??????? ? ????????????? ????????????? ? ? ???????? 零
3.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字， 都叫做这个数字的有效数字。 （二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ） A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数 C ．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数 3．在(0 022sin 4500.2020020002273 π ???、、、、这七个数中， 无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数是有理数 B ．数轴上的点与有理数一一对应 C ．无限小数是无理数 D ．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青 少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 2．下列各数中：-1，0，169，2π ，1.1010016 .0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π -7 22 . 有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}； 3. 已知(x-2)2 =0，求xyz 的值．．
１1.３.1多边形导学案 八年级数学 主备人：吴月玉 组员:吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣 课型：新授课 课时：1课时 学习目标: 1、掌握多边形、正多边形、多边形得内角、外角及多边形得对角线等数学概念。 ２、掌握多边形得对角线条数与多边形边之间得关系。 一、自学指导:阅读课本P19-20页。完成下列各题。 1、多边形得定义: 。 ２、如图,试给出：多边形得内角定义； 多边形得外角定义: 多边形得对角线定义: 3、多边形有凸多边形与凹多边形之分,如图、: 如图（2)就是凸多边形它得判断方法就是: 如图(１)就是凹多边形它得判断方法就是: 4、正多边形得定义: ５、想一想:（1)一个多边形得边都相等,它得内角一定都相等吗？ （２)一个多边形得内角都相等,它得边一定都相等吗? 从上面得两个猜想中您得到得结论: 、两者缺一不可得就是正多边形。 二、自学检测: 1、n边形有条边, 个顶点, 个内角，个外角 2、下图中,∠1就是多边形外角得就是:（） 3、课本21页练习。 4、右图就是凸多边形得就是: （) 5、如图:任意给出一个四边形、一个五边形,完成下列各题。 从四边形得一个顶点出发,可画条对角线，把四边形分成了个三角形，共有条对角线；从五边形得一个顶点出发,可画条对角线,把五边形分成了个三角形,共有条对角线。 6、试完成下表: 外角 1 (1) 1 (2) 1 A B C
7 数为_＿___条。 8、若一个多边形共有９条对角线,则这个多边形就是_____边。 三、课堂小结: 通过这节课得学习,您有什么收获？还有什么疑惑吗? 四、课堂小测:(1、2题各3分,３题４分,共１0分) 1、下列图形中,就是正多边形得就是（） Ａ直角三角形Ｂ等腰三角形 C长方形 D正方形２、过ｎ边形得一个顶点得所有对角线，把多边形分成8个三角形,则这个多边形得边数就是_＿_＿___。 3、一个多边形得对角线得条数等于它得边数得4倍,求这个多边形得边数。 １1．３.2多边形得内角与导学案 八年级数学 主备人:吴月玉 组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣 课型:新授课 课时:1课时 学习目标: 1.掌握多边形得内角与与外角与定理; 2.运用多边形内角与与外角与定理进行有关得计算． 一、课前知识储备: 1、三角形得内角与就是多少? 。 2、正方形、长方形得内角与就是多少？ ３、从n边形得一个顶点出发可以画___＿_条对角线,把n分成了个三角形; 二、自学指导:阅读课本P21-２3,完成下列各题。 知识点一:多边形得内角与定理
第五章平行四边形 第四节多边形的内角和与外角和（二） 【学习目标】 1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题； 2、把未知转化为已知进行探究，发展说理能力与简单的推理能力． 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：多边形外角和定理. 难点：多边形的外角的定义、外角和定理． 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备： 1、n边形的内角和为．正n边形的一个内角为． 2 、多边形的外角的定义：________________________________ _ 叫做这个多边形的外角．n边形有个外角．正多边形的每一 个外角都． 3、______________________________________________________叫做这个多边 形的外角和. 4、运用多边形的内角和，来研究多边形的外角和． 四边形外角和为：；五边形外角和为：；六边形外角和为：． 多边形的外角和定理:多边形的外角和等于_______. 5、正多边形的每一个外角的度数为___________. 6、多边形的内角与相邻外角的和为 . 辨析：所有多边形的外角和不随边数的变化而变化；内角和随边数的变化而变化： 边数每增加1，内角和就增加180o.
二、教材精读： 7、例1 （长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等得是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 分析：利用多边形外角和等于360o及内角和公式建立方程，解出答案. 8、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 模块二 合作探究 9、求多边形的边数 例2 一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36o，求这个正多边形的边数. 10、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880°，那么它的内角 为_________. 模块三 形成提升 1、已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数. 2、一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________边形. 3、一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是 形． 4、若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为 3∶1，那么，这个多边形的边数为________. 5、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 6、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 7、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的 41，则这个多边形是（ ）．