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光的偏振 激光

光的偏振 激光

§20.4-5光的偏振激光

1.下列现象中能证明光是横波的是

A.光的色散B.光的干涉C.光的衍射D.光的偏振

2.关于光的偏振,下列说法中正确的是()

A.自然光通过偏振片后就变成了偏振光

B.立体电影就利用了光的偏振现象

C.在拍摄日落时水面、池中的鱼等景象时,可在镜头前装一偏振滤光片,使图象清晰D.一列光在介面上发生反射与折射,反射与折射光都是偏振的,且偏振方向都相同3.激光的主要特性有______________________。

4.对于激光的认识,以下说法正确的是

A.普通光源发出的光都是激光

B.激光是自然界普遍存在的一种光

C.激光是一种人工产生的相干光

D.激光已经深入到我们生活中的各个方面

5.关于激光特点的说法中正确的是

A.激光是复合光

B.激光的平行度非常好

C.激光的亮度很高

D.利用强激光产生的高压引起核聚变

6.一个氦氖激光器能发出4.74×1014Hz的红光,求它在真空中的波长;进入折射率为2的透明介质中,这束激光的波长、波速又是多少?

光的衍射、偏振、色散、激光(提高篇)-word

光的衍射、偏振、色散、激光 一、选择题 1.如图所示,a 、b 两束光以不同的入射角由介质射向空气,结果有相同的折射角,下列说法正确的是( ). A .b 在介质中的折射率比a 大 B .若用b 光做单缝衍射实验,要比用a 时中央条纹更宽 C .用a 更易观察到泊松亮斑 D .做双缝干涉实验时,用a 光比用b 光条纹间距更大 2.如图所示的四个图形中哪个是著名的泊松亮斑的衍射图样( ). 3.如图所示的四种明暗相间的条纹,分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹).则在下面的四个图中从左往右排列,亮条纹的颜 色依次是( ). A .红黄蓝紫 B .红紫蓝黄 C .蓝紫红黄 D .蓝黄红紫 4.关于自然光和偏振光以下说法正确的是( ). A .自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同 B .偏振光是在垂直于传播方向上,只沿着某一特定方向振动的光 C .自然光透过一块偏振片后就成为偏振光,偏振光透过一块偏振片后又还原为自然光 D .太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光 5.如图所示,让自然光照射到P 、Q 两偏振片上,当P 、Q 两偏振片的透振方向夹角为以下哪些度数时,透射光的强度最弱?( ). A .0° B .30° C .60° D .90° 6.水中同一深度排列着四个不同颜色的球.如果从水面上方垂直俯视各球,感觉最浅的是( ). A .红球 B .黄球 C .绿球 D .紫球 7.如图所示,一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上,经三棱镜折射后会聚于光屏M 上的一点N ,这两束单色光分别用a 、b 表示.对于这两束光的颜色以及在玻璃中的传播速度,下列说法中正确的是( ). A .a 为红光,在玻璃中的传播速度小于b 光 B .a 为蓝光,在玻璃中的传播速度小于b 光 C .b 为红光,在玻璃中的传播速度小于a 光 D .b 为蓝光,在玻璃中的传播整小于于a 光 8.如图所示,在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜,里面是空气,一束白光A 从棱镜的左边射入,从棱镜的右边射出了发生了色散,射出的可见光分布在a 点和b 点之间,则( ). A .从a 点射出的是红光,从b 点射出的是紫光 B .从a 点射出的是紫光,从b 点射出的是红光 C .从a 点和b 点射出的都是红光,从ab 中点射出的是紫光 D .从a 点和b 点射出的都是紫光,从ab 中点射出的是红光 9.如图所示,一细束复色光从空气中射到半球形玻璃体球心O 点,经折射分为a 、b 两束光,分别由P 、Q 两点射出玻璃体.PP′、QQ′均与过O 点的界面法线垂直.设光线a 、b 在玻璃体内穿行所用的时间分别为a t 、b t ,则:a b t t 等于( ). A .QQ′: PP′ B .PP′: QQ′ C .OP′: OQ′ D .OQ′: OP′ 16.如图所示,a 和b 都是厚度均匀的平玻璃板,它们之间的夹角为 ,一细光束以入射角α从

偏振激光雷达

偏振激光雷达 Kenneth Sassen 2.1 引言 光的基本性质是电磁波的电场E矢量任意时间在空间上所表现的方向取向。这个方向取向可以是固定、易于改变的线偏光或者是随时间旋转的圆偏光或椭圆偏振光。偏振的随机取向是一种非常重要的状态:光束和单一光线所表现的状态是不同的,当然使用光学分析仪是不能观察到这种单一状态的。重要的是,偏振的任意状态在光学设备的帮助下可以转换成其它状态。光子的运动是易于被改变的。 历史上,对光的偏振本质的发现是通过一种光敏材料的实验发现的,这种材料就是冰晶石,它是方解石类的双折射晶体的一种,光通过这类晶体能够产生两个像。双像现象代表光通过晶体传输在两个垂直偏振平面时产生的偏离光传输方向的偏转。惠更斯和牛顿都证明了这种双折射现象是光的本质特性,并不是由于晶体的引入而造成的改变。因为牛顿忠诚于光的粒子学说(光被看作一个一个粒子),所以他当时并不能解释这种现象。但是,正是因为他对Opticks的质疑的论文,暗示了双折射现象象征了一种类似于电磁作用。因此,“偏振”这个词诞生了。进一步的研究导致了罗歇、尼科耳、渥拉斯顿偏振棱镜的发展,以及我所欣赏的格兰偏振激光雷达的应用。对偏振光科学发展的回顾参见文献[1]。 幸运的是,正如我们所看到的那样,在激光雷达中广泛采用的脉冲激光本质上产生线形偏振光,这是因为激光介质(举例说,参杂玻璃棒)的晶体本质决定的,另外这种方法也被应用到巨脉冲,这种巨脉冲依赖偏振旋转设备(举例说,泡可耳斯盒)把发射激光阻挡在激光腔中直到最大的瞬间输出能量。因此,基本偏振激光雷达应用包括线性偏振激光脉冲的发射和探测,是通过后向散射光的垂直和平行的偏振平面的光束分束器。两个通道的光学和电子增益的不同调节之后,这两种信号的比值被称为线性退偏比或δ值。然而,通过采用不同光学部件对激光后向散射退偏特性的其它种类的测量也是可能,依赖于输出激光脉冲的整形和偏振通道的数目。 在更进一步详述之前,应该强调偏振激光雷达技术起初是借鉴与之相类似20世纪50年代(在激光器发明之前)发展的微波雷达方法。正因为这,我将参照地基微波雷达退偏特性的研究结果。截至到上世纪60年代,然而,人们已经普遍接受:与由于非球形颗粒(典型的是颗粒物小于入射波长)造成的微波退偏现象相比,激光的退偏(颗粒物的直径大于激光波长)是相当强的。因此可以预见,偏振激光雷达在研究气溶胶和云以及沉淀物(换句话说,水汽的凝结体)方面具有很好的前景。 在这章后面部分,将讨论目前在使用的对退偏测量的种类,结合近似理论和实验解释大气中激光退偏的原因,提供基本大气研究实例,所采用技术主要源自我们激光雷达研究计划。激光雷达偏振技术大大拓展了不同激光方法探测大气能力,并且是一种特别经济的方法。另外,在最后部分将要讨论,对偏振激光雷达的更进一步发展仍然存在巨大的潜能,毫无疑问,将在不遥远的将来充分利用这些潜能。 2.2 退偏的测量和不确定性 正如上面所述,偏振激光雷达领域广为使用的变量是距离分辨的线形退偏比δ,根据文献[2]中定义: δ(R) = [β⊥(R)/β||(R)] exp(τ|| ?τ⊥), (2.1)

光的衍射、偏振、色散、激光

光的衍射、偏振、色散、激光 【学习目标】 1.了解光的衍射现象及观察方法. 2.理解光产生衍射的条件. 3.知道几种不同衍射现象的图样. 5.知道振动中的偏振现象,偏振是横波特有的性质. 6.明显偏振光和自然光的区别. 7.知道光的偏振现象及偏振光的应用. 8.知道光的色散、光的颜色及光谱的概念. 9.理解薄膜干涉的原理并能解释一些现象. 10.知道激光和自然光的区别. 11.了解激光的特点和应用. 【要点梳理】 要点一、光的衍射 1.三种衍射现象和图样特征 (1)单缝衍射. ①单缝衍射现象. 如图所示,点光源S 发出的光经过单缝后照射到光屏上,若缝较宽,则光沿着直线传播,传播到光屏上的AB 区域;若缝足够窄,则光的传播不再沿直线传播,而是传到几何阴影区,在AA BB ''、区还出现亮暗相间的条纹,即发生衍射现象. 要点诠释:衍射是波特有的一种现象,只是有的明显,有的不明显而已. ②图样特征. 单缝衍射条纹分布是不均匀的,中央亮条纹与邻边的亮条纹相比有明显的不同:用单色光照射单缝时,光屏上出现亮、暗相间的衍射条纹,中央条纹宽度大,亮度也大,如图所示,与干涉条纹有区别.用白光照射单缝时,中间是白色亮条纹,两边是彩色条纹,其中最靠近中央的色光是紫光,最远离中央的是红光. (2)圆孔衍射. ①圆孔衍射的现象. 如图甲所示,当挡板AB 上的圆孔较大时,光屏上出现图乙中所示的情形,无衍射现象发生;当

挡板AB上的圆孔很小时,光屏上出现图丙中所示的衍射图样,出现亮、暗相间的圆环. ②图样特征. 衍射图样中,中央亮圆的亮度大,外面是亮、暗相间的圆环,但外围亮环的亮度小,用不同的光照射时所得图样也有所不同,如果用单色光照射时,中央为亮圆,外面是亮度越来越暗的亮环.如果用白光照射时,中央亮圆为白色,周围是彩色圆环. (3)圆板衍射. 在1818年,法国物理学家菲涅耳提出波动理论时,著名的数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出圆板后面的中央应出现一个亮斑,这看起来是一个荒谬的结论,于是在同年,泊松在巴黎科学院宣称他推翻了菲涅耳的波动理论,并把这一结果当作菲涅耳的谬误提了出来但有人做了相应的实验,发现在圆板阴影的中央确实出现了一个亮斑,这充分证明了菲涅耳理论的正确性,后人把这个亮斑就叫泊松亮斑. 小圆板衍射图样的中央有个亮斑——泊松亮斑,图样中的亮环或暗环间的距离随着半径的增大而减小. 2.衍射光栅 (1)构成:由许多等宽的狭缝等距离排列起来形成的光学仪器. (2)特点:它产生的条纹分辨程度高,便于测量. (3)种类:? ? ? 透射光栅反射光栅 . 4.三种衍射图样的比较 如图所示是光经狭缝、小孔、小圆屏产生的衍射图样的照片.由图可见:

3 第3节 光的偏振 第4节 激光与全息照相

第3节光的偏振 第4节激光与全息照相 1.了解振动中的偏振现象,知道只有横波才有偏振现象,知道光是一种横波. 2.知道偏振光和自然光的区别,知道光的偏振说明光是横波.(重点+难点) 3.知道激光的产生原理和主要特点,了解激光的特性和应用.(重点) 4.知道激光在全息照相中的应用原理和特点. 一、光的偏振 1.偏振现象 (1)如果横波只沿某一个特定的方向振动,在物理学上就叫做波的偏振.只有横波才有这种特性.因为纵波的振动方向和传播方向始终在同一直线上,所以纵波不存在偏振. (2)光波属于电磁波,是横波,具有偏振性.太阳、电灯、蜡烛等普通光源发出的光不显示偏振性. 2.偏振片:只让某一方向振动的光通过,而不让其他方向振动的光通过的一种光学元件. 3.光的分类 (1)自然光:太阳、电灯等普通光源发出的光,在垂直于传播方向的平面内,光波可沿任何方向振动,光的振动在平面内是均匀分布的. (2)偏振光 ①自然光通过偏振片(起偏器)之后,只有振动方向与“狭缝”方向相同的光波才能完全通过.自然光通过偏振片后,就能获得偏振光. ②起偏器和检偏器:用于获得偏振光的偏振片叫起偏器,用于检查通过起偏器的光是不是偏振光的偏振片叫检偏器. ③偏振器的偏振化方向:偏振光能完全通过的方向. 4.偏振现象的应用 (1)立体电影. (2)在照相机镜头前装一偏振片,并适当旋转偏振镜片,能够阻挡偏振光,消除或减弱光滑物体表面的反光或亮斑.

(3)利用偏振光通过受力的塑料或玻璃时,偏振化方向会发生变化这一现象,检查应力的分布情况以及用于地震预报. 1.(1)只有横波才能发生偏振,纵波不能发生偏振.() (2)光的偏振现象证明光是横波.() (3)自然界不存在偏振光,自然光只有通过偏振片才能变为偏振光.() 提示:(1)√(2)√(3)× 二、激光与全息照相 1.激光及其特性 (1)激光是原子受激辐射产生的光.发光的方向、频率、偏振方向均相同,两列相同的激光相遇可以发生干涉.激光是人工产生的光. (2)激光具有相干性好、单色性好、亮度高、方向性强等特点. (3)激光用途很广,在农业领域可以用来育种,在医疗领域可以用激光作为手术刀来切割组织,在军事领域可以制作各种激光武器,在工业领域可以利用激光进行切割金属等难熔物质. 2.激光与全息照相 (1)全息照相是利用光的干涉来实现的. (2)作为光源的激光被分成两部分:一部分通过凹透镜发散后射到照相胶片上,另一部分射向一个平面镜,经反射后通过另一个凹透镜发散后射向被拍照的物体,该物体把光线反射到照相胶片上并与第一束光发生干涉,两束光干涉的结果就在照相胶片上记录下被拍摄物体的三维图像信息,这就是全息照相. 2.(1)激光用于光纤通信是利用了它亮度高的特点.() (2)激光可用做“光刀”来切开皮肤,是利用了激光的相干性好.() (3)全息照相技术只能记录光波的强弱信息.() 提示:(1)×(2)×(3)×

光的偏振激光

光的偏振激光 出题人:左发明()1.列哪些波能发生偏振现象A.声波B.电磁波C?横波D ?纵波 ()2.如图所示,让太阳光通过M中的小孔 S,在M的右方放一偏振片P, P的右方再放 一光屏Q,现以光的传播方向为轴逐渐旋转 偏振片P,关于光屏Q上光的亮度变化情 况,下列说法中正确的为 A ?先变暗后变亮B.先变亮后变暗 C?亮度不变D.先变暗后变亮,再变暗,再变亮 ()3 .某些特定环境下照像时,常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使景象清晰,关于其原理,下列说法中正确的是 A ?增强透射光的强度B.减弱所拍摄景物周围反射光的强度 C.减弱透射光的强度 D.增强所拍摄景物周围反射光的强度 ( )4.让太阳光通过两块平行放置的偏振片,关于最后透射光的强度,下列说法正确的是 A .当两个偏振片透振方向垂直时,透射光强度最强 B. 当两个偏振片透振方向垂直时,透射光强度最弱 C. 当两个偏振片透振方向平行时,透射光强度最弱 D. 当两个偏振片透振方向平行时,透射光强度最强 ()5.下列关于电磁波叙述中,正确的是 A .麦克斯韦预言了电磁波的存在,安培用实验首先证实了电磁波的存在 B .电磁波在任何介质中的传播速度均为3. 0X 108 m/s C.电磁波由真空进入介质传播时,波长将变短 D .电磁波不能产生干涉,只能产生衍射现象 ()6.下列关于声波和电磁波的叙述中,正确的是 A .由于它们都能产生干涉、衍射现象,所以都是横波 B .它们都能在真空中传播 C.声波能产生反射但不能产生折射现象,而电磁波能产生反射和折射现象 D .如果它们分别由空气进入介质,声波传播速度变大而电磁波速度变小 ()7.气象卫星向地面发送的云图,是由卫星上的红外线感应器接收云层发出的红外线而形成的图象,云图上的黑白程度由云层的温度高低决定,这是利用了红外线的 A .不可见性 B .穿透性C.热效应D.化学效应 ()8.在应用电磁波的特性时,下列叙述符合实际的是 A.医院里常用X射线对病房和手术室进行消毒 B .“远红外烤箱”加热食品时主要是靠烤箱中人能观察到的红光来实现的 C.人造卫星对地球拍摄,是利用紫外线照相有较好的分辨能力 D .在医学上常用伦琴射线穿透能力强,来检查人体内的病变及骨骼情况 ()9.关于红外线、紫外线、X射线和丫射线,下列说法正确的是 A . X射线的频率一定比紫外线的频率咼 B .红外线是原子的内层电子受到激发后产生的 C.高速电子流轰击固体可以产生X射线 D . 丫射线是原子的外层电子受到激发后产生的 ()10.—种电磁波入射到一个直径为1 m的圆孔上,衍射现象明显,这种波属于电磁波谱中的哪个区域 A .可见光B.无线电波C.紫外线D.红外线()11 .关于光的偏振现象,以下说法中正确的是 A、光具有偏振现象,所以光是一种横波 B、光具有偏振现象,所以光都是偏振光 C、自然光射到两种介质的界面上,如果反射光与折射光线相互垂直,则反射光和折射光的偏振方向相互垂直 D、自然光射到两种介质的界面上,如果反射光与折射光线相互垂直,则反射光和折射光的偏振方向相互平行 ()12.关于激光的应用问题,以下说法正确的是 A .光纤通信是应用激光平行度非常好的特点对信号来进行调制,使其在光导纤维中进行传递信息 B .计算机内的“磁头”读出光盘上记录的信息是应用了激光是相干光的特点来进行的C.医 学上用激光作“光刀”来切除肿瘤是应用了激光亮度高的特点 D . “激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点 ()13.可以利用激光来切割各种物质,这是应用了激光的 A .相干性好的特性B.平行性好的特性 C.亮度高的特性 D.单色性好的特性 ()14.在做双缝干涉实验时,常用激光做光源,这主要是应用激光的 A .单色性好的特性 B .平行性好的特性 C.波动性好的特性 D .亮度高的特性 ()15.将激光束的宽度聚集到纳米级(10-9 m)范围内,可以修复人体已损坏的器官,对DNA分子进行超微型基因修复,把至今尚令人无奈的癌症,遗传疾病等彻底根除,这是应用了激光的 A .平行性好的特性B.单色性好的特性 C.亮度高的特性 D.粒子性好的特性 16. 有些动物夜间几乎什么都看不到,而猫头鹰在夜间却有很好的视力. ()(1)其原因是 A .不需要光线,也能看到目标B.自身眼睛发光,照亮搜索目标 C.可对红外线产生视觉 D.可对紫外线产生视觉 (2)根据热辐射理论,物体发出光的最大波长入m与物 体的绝对温度的关系满足:T ?入m=2. 90X 10-3( K ? m),若猫头鹰的猎物——蛇在夜间的体温为 27 C,则它发出光的最大波长为_____________ m,属于_ 17. 如图所示,一束自然光自空气射到玻璃的界面 上,入射角a =60 °,已知玻璃的折射率为n =.3,贝阪射光线 为__________ 光,折射光线为 ____ 光. 波段.

人教版选修3-4 光的偏振、色散、激光 知识点总结 题型总结 同步巩固练习

高中物理选修3-4 光的偏振、色散、激光 题型1(光的偏振) 1、自然光 太阳、点灯等普通光源直接发出的光,包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,而且沿各个方向振动的光波的强度都相同,这种光叫自然光。 2、偏振光:自然光通过偏振片后,在垂直于传播方向的平面上,只沿一个特定的方向振动,叫偏振光。图(b)中P 为起偏器,Q为检偏器自然光射到两种介质的界面上,如果光的入射方向合适,使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°,这时,反射光和折射光就都是偏振光,且它们的偏振方向互相垂直。如图(a)。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。 3、光的偏振也证明了光是一种波,而且是横波。各种电磁波中电场E的方向、磁场B的方向和电磁波的传播方向之间,两两相互垂直。 4、光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E引起的,将E的振动称为光振动 5、应用:利用偏振滤光片摄影、观看立体电影等。 1、如图,P是偏振片,P的透振方向(用带的箭头的实线表示)为竖直方向。下列四种入射光束中,哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光?(ABD) A. 太阳光 B. 沿竖直方向振动的光 C. 沿水平方向振动的光 D. 沿与竖直方向成45°角振动的光 2、如图所示,白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q,A点位于P、Q之间,B点位于Q右侧。偏转偏振片P,A、B两点光的强度变化情况是(C) A. A、B均不变 B. A、B均有变化 C. A不变,B有变化 D. A有变化,B不变 3、如图所示,人眼隔着片着片B、A去看一只电灯泡S,一束透射光看不到,那么,以下说法中哪些是正确的(C) A. 使A和B同时转过90°,能够看到透射光 B. 单使B转过90°过程中,看到光先变亮再变暗

激光的偏振讲解

激光的偏振 “偏振”是各种激光器的普遍性质,这是由激光形成的原理决定的。激光束是由激光器内发光介质粒子的受激辐射形成的。受激辐射有鲜明的特点:外来光子照射激光上能级粒子时,粒子辐射出一个光子并跃迁到下能级,受激辐射所产生的光子与外来光子具有相同的相位、相同的传播方向和相同的偏振状态。当激光器内受激辐射形成光子流时,一个模式光子流中的全部光子都具有相同的相位、相同的传播方向和相同的偏振状态。这意味着一个激光纵模(频率)一定是偏振的。同时,激光相邻纵模的偏振态或为平行或为垂直。布儒斯特窗或Q 调制电光晶体的使用是利用激光偏振的很好例证。 激光器“正交偏振”是指激光器两个相邻的频率具有互相垂直的偏振状态。一对左右旋圆偏振的光也应看做正交偏振光。一般说到“激光两正交偏振频率”时,其频差不是任意的,而是完全由激光腔长决定的。本书研究的则是如何使激光器产生任意频差的两个正交偏振频率,以及这类激光器的结构、特性和应用。 第1章简洁而全面地介绍了激光器的一般原理。第2章介绍历史上与正交偏振激光相关的成就,主要是塞曼双频激光器和环形激光器,而环形激光器又包括三镜激光陀螺、环形激光流量计和四频(四镜)环形激光器。这些激光器并不都输出本书所专指的“正交偏振激光”,但它们和本书的“正交偏振激光”有一个共同的物理概念,即“激光频率分裂”现象——由一种物理效应把激光器的一个频率“分裂”成两个。历史上这些激光器使用塞曼效应、旋光效应、磁光法拉第效应、Sagnac 效应形成激光频率分裂。 从第3章起到第6章,介绍由双折射效应在驻波激光器(管)中进行激光频率分裂,形成正交偏振振荡和输出。激光频率分裂所使用的双折射效应包括自然双折射效应、应力双折射效应、电光双折射效应等。从1988年在Optics Communications 发表第一篇文章开始,至今已发展成一个原理、器件、现象和应用系统完整的学术体系。

知识讲解光的衍射偏振色散激光提高

光的衍射、偏振、色散、编稿:张金虎审稿:吴嘉峰 【学习目标】 1.了解光的衍射现象及观察方法. 2.理解光产生衍射的条件. 3.知道几种不同衍射现象的图样. 5.知道振动中的偏振现象,偏振是横波特有的性质. 6.明显偏振光和自然光的区别. 7.知道光的偏振现象及偏振光的应用. 8.知道光的色散、光的颜色及光谱的概念. 9.理解薄膜干涉的原理并能解释一些现象. 10.知道激光和自然光的区别. 11.了解激光的特点和应用. 【要点梳理】 要点一、光的衍射 1.三种衍射现象和图样特征 (1)单缝衍射. ①单缝衍射现象. 如图所示,点光源S发出的光经过单缝后照射到光屏上,若缝较宽,则光沿着直线传播,传播到光屏上的AB区域;若缝足够窄,则光的传播不再沿直线传播,而是传到几何阴影区,在AABB 、区还出现亮暗相间的条纹,即发生衍射现 象. 要点诠释:衍射是波特有的一种现象,只是有的明显,有的不明显而已. ②图样特征. 单缝衍射条纹分布是不均匀的,中央亮条纹与邻边的亮条纹相比有明显的不同:用单色光照射单缝时,光屏上出现亮、暗相间的衍射条纹,中央条纹宽度大,亮度也大,如图所示,与干涉条纹有区别.用白光照射单缝时,中间是白色亮条纹,两边是彩色条纹,

其中最靠近中央的色光是紫光,最远离中央的是红光. (2)圆孔衍射. ①圆孔衍射的现象. 如图甲所示,当挡板AB上的圆孔较大时,光屏上出现图乙中所示的情形,无衍射现象发生;当挡板AB上的圆孔很小时,光屏上出现图丙中所示的衍射图样,出现亮、暗相间的圆环. ②图样特征. 衍射图样中,中央亮圆的亮度大,外面是亮、暗相间的圆环,但外围亮环的亮度小,用不同的光照射时所得图样也有所不同,如果用单色光照射时,中央为亮圆,外面是亮度越来越暗的亮环.如果用白光照射时,中央亮圆为白色,周围是彩色圆环. (3)圆板衍射. 在1818年,法国物理学家菲涅耳提出波动理论时,著名的数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出圆板后面的中央应出现一个亮斑,这看起来是一个荒谬的结论,于是在同年,泊松在巴黎科学院宣称他推翻了菲涅耳的波动理论,并把这一结果当作菲涅耳的谬误提了出来但有人做了相应的实验,发现在圆板阴影的中央确实出现了一个亮斑,这充分证明了菲涅耳理论的正确性,后人把这个亮斑就叫泊松亮斑. 小圆板衍射图样的中央有个亮斑——泊松亮斑,图样中的亮环或暗环间的距离随着半径的增大而减小.

概念解释07、偏振模色散(PMD)

2偏振模色散的影响 与其它色散一样,偏振模色散也要使脉冲展宽,从而提高数字通信系统的误码率,限制系统的传输带宽。长距离数字通信系统通常工作于1550nm附近的第三窗口,因为在此窗口光纤衰减最小。对标准单模光纤来说,在这一窗口,由于色散较大,偏振模色散的影响可以忽略不计。但是,如果应用了高质量的DFB激光器或色散补偿技术,则要考虑偏振模色散的影响。 DFB激光器的线性带宽很窄,相应地降低色散的影响。在通信系统中接入一色散补偿器 (DCM)可以得到实际的色散补偿。通过专门设计色散补偿光纤的折射率分布可以使光纤在第3窗口具有较大的负色散系数,这一负色散系数可以补偿标准单模光纤的色散。总之,在

长距离、高比特率数字通信系统中,如果应用了色散补偿技术降低了色散值,则偏振模色散的影响相应突出了。此外,由于偏振模色散的统计特性,迄今为止,还没有任何方法可以补偿它。如果激光器的线性带宽不是很窄,色散的影响将较大,偏振模色散的影响可以忽略不计。但是,如果降低激光器的线性带宽,则偏振模色散的影响就增大了。在图8中,取偏振模色散值为0.5ps/km,因为这一值可能被接受为国际标准规范值(至少对陆地网络是如此)。按照某些国际标准技术规范小组的观点,当时延差达到1比特周期的0.3倍时,将引起1dB的功率损失。偏振模色散的瞬时值有可能达到平均值的3倍,这样,为了保证功率损失在1dB以下,偏振模色散的平均值必须要小于1比特周期的十分之一。偏振模色散与通信系统比特率及传输距离的关系,当偏振模色散值为0.5ps/km时,在1dB的功率损失时,比特率为10Gb/s 系统的传输距离可达400km。 与对长距离、高比特率数字通信系统的影响不同,偏振模色散对短距离模拟通信系统的影响要复杂得多。这种影响是多种因素的综合,在这里,我们仅仅作一简单介绍,更详细的讨论可见参考文献。模拟通信系统性能的下降可能是由于偏振模色散、激光器啁啾(chirp)和元器件的与偏振相关的衰耗(PDL)之间的相互作用。PDL的含意是不言而喻的。激光器啁啾是在调幅(AM)系统中出现的激光频率调制,啁啾参量描述了由于强度调制产生的最大频率漂移。即使是设计相似的激光器,这一量也可能完全不同。对在有线电视(CATV)系统第2窗口应用的DFB激光器来说,其典型值在100至400MHz之间,偏振模色散、PDL和激光啁啾之间的相互作用将引起复合的第二阶失(CSO),在信号中产生高阶谐波,在传输通道之间出现边频带,从而严重影响传输的质量。我们将在第二阶谐波中的能量大小,即在基频的2倍频率处接收到的能量大小,作为信号质量的度量。很明显,可接受的CSO值取决于传输通道的密度。目前,认为当CSO功率电平为-65dB左右或更小时,对60通道的CATV系统是足够了。当不存在PDL时,偏振模色散必须要小于9ps,当PDL为0.1dB左右时,偏振模色散必须要小于8ps。当偏振模色散值为0.5ps/km时,最大允许的传输距离为324km 或256km,取决于PDL大小。

2020高考物理试题:光的干涉、光的衍射、光的偏振、激光光的干涉产生稳定干涉的条件练习(1)含答案

产生稳定干涉的条件课后练习(1) 1.下列几种技术中,应用光的干涉原理的是( ) A.杨氏双缝实验测光波波长 B.用分光镜进行光谱分析 C.在磨制平面时,检查加工表面平整度 D.在医疗中用伦琴射线进行透视 2.由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上,不会产生干涉现象.这是因为( ) A.两个光源发出光的频率相同 B.两个光源发出光的强度不同 C.两个光源的光速不同 D.这两个光源是彼此独立的,不是相干光源 3.两盏普通白炽灯发出的光相遇时,我们观察不到干涉条纹,这是因为( ) A.两盏灯亮度不同 B.灯光的波长太短 C.两灯光的振动情况不同 D.电灯发出的光不稳定 4. S1、S2为两个相干光源,发出的光的频率为7.5×1014Hz,光屏上A点与S1、S2的光程差为1.8×10-6m.下列说法正确的是() A.若S1、S2的振动步调完全一致,则A点出现暗条纹 B.若S1、S2的振动步调完全一致,则A点出现亮条纹 C.若S1、S2的振动步调完全相反,则A点出现暗条纹 D.若S1、S2的振动步调完全相反,则A点出现亮条纹 5.表面有油膜的透明玻璃片,当有阳光照射时,可在玻璃片表面和边缘分别看到彩色图样,这两种现象( ) A.都是色散现象 B.前者是干涉现象,后者是色散现象 C.都是干涉现象 D.前者是色散现象,后者是干涉现象 6.下列说法正确的是( ) A.由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气,在不断增大入射角时水面上首先消失的是绿光 B.光的双缝干涉实验中,在光屏上的某一位置会时而出现明条纹时而出现暗条纹 C.均匀变化的电场产生均匀变化的磁场向外传播就形成了电磁波 D.根据相对论可知空间和时间与物质的运动状态有关 7.下列现象中由光的干涉产生的是( ) A.天空中出现的彩虹 B.阳光通过三棱镜形成彩色光带

2019-2020学年高中物理 第十三章 光学 光学 光的偏振、激光练习 新人教版选修3-4.doc

2019-2020学年高中物理第十三章光学光学光的偏振、激光练习新人 教版选修3-4 【知识概要】 1.光的偏振现象说明也证明了光是______波。 2.偏振光:自然光通过__________后,在垂直于____________平面上,只沿__________方向振动,这种光叫偏振光。自然光通过偏振片之后,只有振动方向与偏振片的透振方向_________时,光波才能通过。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。 3.激光具有的最主要特点是:(1)___________;(2)____________;(3)________________。 应用:(1)___________________;(2)_______________________。 【课堂例题】 【例1】()有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有: A. 只有电磁波才能发生偏振,机械波不能发生偏振 B. 只有横波能发生偏振,纵波不能发生偏振 C. 自然界不存在偏振光,自然光只有通过偏振片才能变为偏振光 D. 除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光都是偏振光 【例2】()关于光的偏振现象,以下说法中正确的是: A、光具有偏振现象,所以光是一种横波 B、光具有偏振现象,所以光都是偏振光 C、自然光射到两种介质的界面上时,如果反射光线与折射光线相互垂直,则反射光和折射光的偏振方向相互垂直。 D、自然光射到两种介质的界面上时,如果反射光线与折射光线相互垂直,则反射光和折射光的偏振方向相互平行。 【例3】()夜晚汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照射得睁不开眼,严重影响行车安全。若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃,使射出的灯光变为偏振光,同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃,其透偏方向正好与灯光的振动方向垂直,但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体。假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置。如下措施中可行的是: A. 前窗玻璃的透振方向是竖直的,车灯玻璃的透振方向是水平的 B.前窗玻璃的透振方向是竖直的,车灯玻璃的透振方向是竖直的 C. 前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°,车灯玻璃的透振方向是斜向左上45° D. 前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45° 【例4】()激光的主要特点及应用: A、激光是人工产生的相干光,可应用于光纤通信。 B、平行度非常好。应用于激光测距雷达,可精确测距(s=c?t/2)、测速等。 C、亮度高能量大,应用于切割各种物质、打孔和焊接金属。医学上用激光作“光刀”来做外科手术。 D、平行度非常好、亮度高能量大,可应用于照明

高考物理讲义选修3-4第7讲:光的色散 衍射 偏振 激光 (教师版)

光的色散衍射偏振激光 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1.理解光的色散和衍射。 2.学会综合分析光学知识并能够解决相关问题。 1. 色散 (1)不同颜色的光,波长不同. (2)光的色散:含有多种颜色的光被分解成单色光的现象. (3)薄膜干涉中的色散:肥皂膜的干涉条纹是彩色的;镀膜镜头看起来是有颜色的,镀膜厚度不同,颜色也不同. (4)折射时的色散:白光经过棱镜后会发生色散现象.各种色光通过棱镜后,红光偏折角度最小,紫光的偏折角度最大.偏折角度不同,表明同一介质对不同色光的折射率不同,对红光的折射率小,对紫光的折射率大.由此可知,在同一种物质中,不同波长的光波的传播速度不同,波长越短,波速越慢. 2. 衍射 (1)衍射:光离开直线路径绕到障碍物阴影里的现象,如单缝衍射、圆孔衍射. (2)发生明显衍射的条件:障碍物或孔的尺寸比光的波长小或者跟波长差不多. 3. 偏振 (1)自然光:太阳、电灯等普通光源发出的光,包括在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,而且沿各个方向振动的光波的强度都相同,这种光是自然光. (2)偏振光:在垂直于传播方向的平面上,只沿某个特定方向振动,这种光叫做偏振光. (3)只有横波才有偏振现象. 光的偏振证明光是横波.自然光通过偏振片后,就得到了偏振光;

自然光在玻璃等表面反射时,反射光和折射光都是偏振光. 4. 激光:有高度的相干性,平行度很好,亮度高. 类型一:光的衍射;光的折射定律 例1(2014年朝阳期末)以下说法中正确的是( ) A .增透膜是利用了光的色散现象 B .白光通过三棱镜后形成彩色光带是利用了光的干涉现象 C .电子表的液晶显示是利用了光的偏振现象 D .用标准平面检查光学仪器表面的平整程度是利用了光的衍射现象 解答:A 、光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象,由前后两表面的反射光线,频率相同,进行相互叠加,故A 错误; B 、三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射现象,故B 错误; C 、液晶显示是利用了光的偏振现象,故C 正确; D 、用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉现象,而不是衍射现象,故D 错误; 故选:C . 类型二:光的综合 8.(2014四中期末)如图所示,水面下的光源S 向水面A 点发射一束光线,反射光线为c ,折射光线分成a 、b 两束,则( ) A .在水中a 光的速度比b 光的速度小 B .由于色散现象,经水面反射的光线c 也可能分为两束 C .用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验,a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距 D .若保持入射点A 位置不变,将入射光线顺时针旋转,则从水面上方观察,a 光将先消失 解析:A 、由题,两光束的入射角i 相同,折射角r a <r b ,根据折射定律得到,折射率n a < n b .由公式v= 分析得知,在水中a 光的速度比b 光的速度大.故A 错误 B 、入射角等于反射角,所以经水面反射的光线c 不能分为两束,故B 错误 C 、折射角r a <r b ,频率f a <f b ,波长λ a >λ b ,则a 光的干涉条纹间距大于b 光的间距.故C 正. D 、若保持入射点A 位置不变,将入射光线顺时针旋转,则从水面上方观察,b 光的折射角先达到90°,发生全反射,最先消失.故D 错. 答案:C 类型三:激光 例3 一激光器发光功率为P,发出的激光在折射率为n 的介质中波长为λ,c 表示光在真空中 a b c S A U O b I a 2U 1 U

光的颜色 色散 激光

光的颜色 色散 激光 学习要求 1.知道什么是色散现象 2.观察薄膜干涉现象,知道薄膜干涉能产生色散,并能利用它来解释生活中相关的现象 3.知道棱镜折射能产生色散。认识对同一介质,不同颜色的光折射率不同 4.了解激光的特点及其应用 5.知道全息照相的原理,体验现代科技的神奇,培养对科学的兴趣 学习重难点 1.薄膜干涉的色散的理解 2.棱镜折射的色散 学习过程 第一课时 一、光的颜色 色散 【回忆】在双缝干涉中,各种颜色的单色光都会发生干涉,但条纹间的距离不一样。由 d l x λ=?知条纹间的距离与光波的波长成正比,由此可知:不同颜色的光,_______不同。 【演示】白光的双缝干涉实验 1.光的色散:含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散 讨论:为什么中间是白色光,两侧是彩色光? 2.各色光的颜色是由频率决定的,光有一种介质进入另一种介质,不变的是频率,故光的颜色不会随介质的改变而改变。 (不同的人对颜色的感觉不完全一样,光的频率是客观存在的。人眼的视网膜上有两种感光细胞,一种叫视杆细胞,它对光非常敏感,但不能区分不同波长(频率)的光;另一种叫视锥细胞,它对光的敏感度不如视杆细胞,但能区分不同波长(频率)的光,人眼依靠视锥细胞分辨颜色。) 3.光谱:含有多种颜色的光被分解后,各种色光按其波长的有序排列即为光谱。 二、薄膜干涉中的色散 【提出问题】肥皂泡、雨后公路积水上漂浮的油膜是彩色的。这现象是怎样形成的? 【演示】 现象:灯焰的像是液膜前后两个面反射的光形成的。来自两个面的反射光相互叠加,发生干现象:白光的干涉条纹是______ 原因:白光是有多种色光组成。 发生干涉时由于不同颜色的条 纹间距间距不同,白光被分解 了。

光的偏振、激光 知识点

第三讲光的偏振激光 一、知识点梳理 1、自然光和偏振光的定义 (1)光的偏振 偏振光:自然光通过偏振片后,在垂直于传播方向的平面上,只沿一个特定的方向振动,叫偏振光。 ①光的偏振也证明了光是一种波,而且是横波。各种电磁波中电场E的方向、磁场B 的方向和电磁波的传播方向之间,两两互相垂直。 ②光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E引起的,因此将E的振动称为光 振动。 ③自然光。太阳、电灯等普通光源直接发出的光,包含垂直于传播方向上沿一切方 向振动的光,而且沿各个方向振动的光波的强度都相同,这种光叫自然光。 自然光射到两种介质的界面上,如果光的入射方向合适,使反射和折射光之间的夹角恰好是90°,这时,反射光和折射光就都是偏振光,且它们的偏振方向互相垂直。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。 光振动 垂直纸 光振动 在纸面 2、偏振光的产生方式: (1)偏振光的理论意义 (2)应用:利用偏振滤光片摄影、观看立体电影等。 3、激光 (1)激光的定义: (2)激光的特点及应用: ①频率单一; ②相干性好; ③平行度好(方向性好); ④亮度高(能在很小空间、很短时问内集中很大的能量)。 二、精选例题 【例1】有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有(BD)

A.只有电磁波才能发生偏振,机械波不能发生偏振 B.只有横波能发生偏振,纵波不能发生偏振 C.自然界不存在偏振光,自然光只有通过偏振片才能变为偏振光 D.除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光都是偏振光 解:机械能中的横波能发生偏振。自然光不一定非要通过偏振片才能变为偏振光。本题应。【例2】.下列有关光现象的说法中正确的是(AC )A.在太阳光照射下,水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象 B.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,则干涉条纹间距变窄C.光异纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 D.光的偏振现象说明光是一种纵波 三、过关测试 1.如图所示,让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q,以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q,可以看到透射光的强度会发生变化,这是光的偏振现象.这个实验表明() A.光是电磁波 B.光是一种横波 C.光是一种纵波 D.光是概率波 2.有关偏振和偏振光的下列说法中正确的有() A.只有电磁波才能发生偏振,机械波不能发生偏振 B.只有横波能发生偏振,纵波不能发生偏振 C.自然界不存在偏振光,自然光只有通过偏振片才能变为偏振光 D.除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光都是偏振光 3、纳米技术是跨世纪的新技术,将激光束的宽度集中到纳米范围内,可修复人体已损坏的器官,对DNA分子进行超微型基因修复,把诸如癌症等彻底根除。在上述技术中,人们主要利用了激光的:() A、单色性 B、单向性 C、亮度高 D、粒子性 4、如图所示,人眼隔着起偏器B、A去看一只电灯泡S,一束透射光都看不到,那么,以下说法中哪些是正确的() A.使A和B同时转过90°,仍然一束光都看不到 B.单使B转过90°过程中,看到光先变亮再变暗 C.单使B转过90°过程中,看到光逐渐变亮

光的偏振实验报告

光的偏振实验仪器: 光具座、半导体激光器、偏振片、1/4波片、激光功率计。 实验原理: 自然光经过偏振器后会变成线偏振光。偏振片既可作为起偏器使用,亦可作为检偏器使用。 马吕斯定律:马吕斯指出:强度为I0的线偏振光,透过检偏片后,透射光的强度(不考虑吸收)为I=I0cos2??。(??是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。) 当光法向入射透过1/4波片时,寻常光(o光)和非常光(e光)之间的位相差等于π/2或其奇数倍。当线偏振光垂直入射1/4波片,并且光的偏振和云母的光轴面成θ角,出射后成椭圆偏振光。特别当θ=45°时,出射光为圆偏振光。 实验1、2光路图: 实验5光路图: 实验步骤: 1.半导体激光器的偏振特性: 转动起偏器,观察其后的接受白屏,记录器功率最大值和最小值,以及对应的角度,求出半导体激光的偏振度。 2。光的偏振特性——验证马吕斯定律: 利用现有仪器,记录角度变化与对应功率值,做出角度与功率关系曲线,并与理论值进行比较。

5.波片的性质及利用: 将1/4波片至于已消光的起偏器与检偏器间,转动1/4波片观察已消光位置,确定1/4波片光轴方向,改变1/4波片的光轴方向与起偏器的偏振方向的夹角,对应每个夹角检偏器转动一周,观察输出光的光强变化并加以解释。 实验数据: 实验一: 实验二: 实验五: 数据处理: 实验一: =0.986 计算得半导体激光的偏振度约为2.74?0.0165 2.74+0.0165 故半导体激光器产生的激光接近于全偏振光。 实验二: 绘得实际与理论功率值如下: 进行重叠发现二者的图线几乎完全重合,马吕斯定律得到验证。 实验五:见“实验数据”中的表格 总结与讨论: 本次实验所用仪器精度较高,所得数据误差也较小。 当光法向入射透过1/4波片时,寻常光(o光)和非常光(e光)之间的位相差等于π/2或其奇数倍。当线偏振光垂直入射1/4波片,并且光的偏振和云母的光轴面成θ角,出射后成椭圆偏振光。特别当θ=45°时,出射光

光的衍射、偏振、色散、激光(提高篇)

光的衍射、偏振、色散、激光(提高篇)【一】选择题 1.如下图,a、b两束光以不同的入射角由介质射向空气,结果有相同的折射角,以下说法正确的选项是( ). A、b在介质中的折射率比a大 B、假设用b光做单缝衍射实验,要比用a时中央条纹更宽 C、用a更易观察到泊松亮斑 D、做双缝干涉实验时,用a光比用b光条纹间距更大 2.如下图的四个图形中哪个是著名的泊松亮斑的衍射图样( ).3.如下图的四种明暗相间的条纹,分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹).那么在下面的四个图中从左往右排列,亮条纹的颜 色依次是( ). A、红黄蓝紫 B、红紫蓝黄 C、蓝紫红黄 D、蓝黄红紫 4.关于自然光和偏振光以下说法正确的选项是( ). A、自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同 B、偏振光是在垂直于传播方向上,只沿着某一特定方向振动的光 C、自然光透过一块偏振片后就成为偏振光,偏振光透过一块偏振片后又还原为自然光 D、太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光 5.如下图,让自然光照射到P、Q两偏振片上,当P、Q两偏振片的透振方向夹角为以下哪些度数时,透射光的强度最弱?( ). A、0° B、30° C、60° D、90° 6.水中同一深度排列着四个不同颜色的球.如果从水面上方垂直俯视各球,感觉最浅的是( ). A、红球 B、黄球 C、绿球 D、紫球

7.如下图,一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上,经三棱镜折射后会聚于光屏M上的一点N,这两束单色光分别用a、b表示.对于这两束光的颜色以及在玻璃中的传播速度,以下说法中正确的选项是( ). A、a为红光,在玻璃中的传播速度小于b光 B、a为蓝光,在玻璃中的传播速度小于b光 C、b为红光,在玻璃中的传播速度小于a光 D、b为蓝光,在玻璃中的传播整小于于a光 8.如下图,在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜,里面是空气,一束白光A从棱镜的左边射入,从棱镜的右边射出了发生了色散,射出的可见光分布在a点和b点之间,那么( ). A、从a点射出的是红光,从b点射出的是紫光 B、从a点射出的是紫光,从b点射出的是红光 C、从a点和b点射出的都是红光,从ab中点射出的是紫光 D、从a点和b点射出的都是紫光,从ab中点射出的是红光 9.如下图,一细束复色光从空气中射到半球形玻璃体球心O点,经折射分为a、b两束光,分别由P、Q两点射出玻璃体.PP′、QQ′均与过O 点的界面法线垂直.设光线a、b在玻璃体内穿行所用的时间分别为 t、b t, a 那么: t t等于( ). a b A、QQ′: PP′ B、PP′: QQ′ C、OP′: OQ′ D、OQ′: OP′ 16.如下图,a和b都是厚度均匀的平玻璃板,它们之间的夹角为?,一细光束以入射角α从P0点射入,θ? >.此光束由红光和蓝光组成,那么当光束透过b板后( ). A、传播方向相对于入射光方向向左偏转p角 B、传播方向相对于入射光方向向右偏转p角 C、红光在蓝光的左边 D、红光在蓝光的右边 11.如下图,一束白色光通过玻璃棱镜发生色散现象,以下说法正确的选项是( ).

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