§2.2等差数列(一)
编者：
1.掌握等差数列的定义，通项公式
2.会求等差数列的通项公式；会证明一个数列是等差数列
3.探索通项公式推导过程中体现出的数学思想；利用直观图形表示数学概念的方法，体会数形结合思想；
重点：对等差数列概念的理解及通项公式的运用；等差数列与一次函数之间的联系
使用说明： （1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；
（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；
（3）不做标记的为C 级，标记★为B 级，标记★★为A 级。
预习案（20分钟）
一．知识链接
1．数列有哪些表示方法？ 2．什么是数列的通项公式？
探究案（30分钟）
二．新知探究
问题1：什么是等差数列？什么是公差？1,1,2,3,4…是等差数列吗？
归纳总结： 问题2：如何用数学语言来描述等差数列？(定义式)
问题3：等差数列的单调性：数列为递增数列d ? ；数列为递减数列d ? ；
数列为常数列d ? .
问题4：你能用两种方法推导等差数列的通项公式吗？
组长评价： 教师评价：
问题5：等差数列通项公式：+=1a a n ，+=m n a a .(*
∈n n m ,)
d= = 问题5：什么是等差中项？两个数的等差中项一定存在吗？唯一吗？
归纳总结： 问题6：数列{}n a 的通项公式为23+=n a n ，你能用定义证明它是等差数列吗?
问题7：通项公式为q pn a n +=的数列{}n a 一定是等差数列吗？如果是，首项与公差分别是多少？
问题8：你能发现等差数列q pn a n +=的图像与函数q px y +=的关系吗？
归纳总结：判断数列为等差数列的方法： 三．新知应用
【知识点一】等差数列的概念 例1：在等差数列中
（1）已知,10,3,21===n d a 求n a （2）已知2,21,31===d a a n 求n
（3）已知,27,1261==a a 求d （4）已知,8,3
17=-=a d 求1a
（5）已知5811,5,a a ==求n a （6）已知35224,3,a a a +==求n a
变式：（1）－201是不是等差数列－5，－9，－13，…的项？如果是，是第几项？
（2）已知数列{}n a 为等差数列，前三项为,21,3a a a --，写出它的通项公式.
规律方法： 【知识点二】等差数列应用
例2:三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数
【知识点三】等差数列的证明 例3：（★）为等差数列为等差数列，求证已知c
b a b
c a a c b c b a +++,,1,1,1
变式：（★）已知33)(+=x x x f ，数列{}n a 的通项满足条件：)1(),(1>=-n a f a n n ，11=a ，
(1)求证：{n
a 1
}是等差数列；（2）求a n 表达式；
:
规律方法： 四．我的疑惑
（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）
（1） （ ） ）
（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）
随堂评价（15分钟）
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：15分钟 满分：30分）计分：
1. 等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是 （ ）.
A. 92
B. 47
C. 46
D. 45
2. 数列{}n a 的通项公式25n a n =+，则此数列是 （ ）. A.公差为2的等差数列 B.公差为5的等差数列 C.首项为2的等差数列 D.公差为n 的等差数列
3. 等差数列的第1项是7，第7项是1，则它的第5项是 （ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
4. 等差数列的相邻4项是a +1，a +3，b ，a +b ，那么a = ，b= .
§2.2课后巩固 (一)
一．选择题
1.设数列11,22,5,2，……则25是这个数列的 ( )
A.第六项
B.第七项
C.第八项
D.第九项
2.在等差数列40，37，34，……中第一个负数项是 （ ）
A ．第13项 B.第14项 C.第15项 D.第16项
3. 一个等差数列的第五项a 5=10，且a 1+a 2+a 3=3，则有 （ ）
A.a 1=-2,d =3
B.a 1= 2,d =-3
C.a 1= -3,d =2 D .a 1=3, d =-2
4.在等差数列中，,263,143,234212===n a a a 则n 等于 （ ）
A.72
B.73
C.74
D.75
5.在等差数列中,)1(2,111≥+==+n a a a n n 则=100a ( )
A.199
B.-199
C.197
D.-197
6.在－1和8之间插入两个数a ,b ，使这四个数成等差数列，则 （ ）
A. a =2，b =5
B. a =-2，b =5
C. a =2，b =-5
D. a =-2，b =-5
7.若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于 （ ）
A ．1
B ．0或32
C ．32
D ．5log 2
8.首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d 的取值范围是 ( ) A.d ＞
83 B.d ＞3 C.83≤d ＜3 D.8
3
＜d ≤3 9. 若a ≠b ,数列a ,x 1,x 2 ,b 和数列a,y 1 ,y 2 , y 3，b 都是等差数列，则 =--1
212y y x x （ ）
A ．
3
2 B ．
4
3
C ．1
D ．
3
4
10.在等差数列{n a }中，）+∈==N n m m a n a n m ,(,,则=+n m a ( )
A.mn
B. n m -
C. n m +
D.0 二．填空题
11.若m 和2n 的等差中项为4，2m 和n 的等差中项为5，则m 和n 的等差中项是 12.数列{}n a 的前n 项和2
3n S n n -＝，则n a ＝___________
13．已知成等差数列的四个数，其四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，则
此数列为
14.在△ABC 中，A ，B ，C 成等差数列，则=++2
tan 2tan 32tan 2tan C
A C A . 三．解答题
15.一个木制梯形架的上下底边分别为33cm ，75cm ，把梯形的两腰各6等分，用平行木条连接各分点，构成梯形架的各级，试计算梯形架中间各级的宽度.
16.己知}{n a 为等差数列，122,3a a ==，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：
（1）原数列的第12项是新数列的第几项？ （2）新数列的第29项是原数列的第几项？
17. （★★）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n +2S n ·S n －1=0(n ≥2),a 1=2
1
. (1)求证：{n
S 1}是等差数列；（2）求a n 表达式；
§2.2等差数列(一)
编者：高尚
1．进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；
2．通过自主学习,合作讨论，灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题. 3．积极主动,体验成功的快乐。
重点：熟练、准确地运用差数列的定义及性质。 难点：等差数列性质及其应用。
使用说明： （1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；
（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；
（3）不做标记的为C 级，标记★为B 级，标记★★为A 级。
预习案（20分钟）
一．知识梳理
1．什么叫等差数列？
2．等差数列的通项公式是什么？
探究案（30分钟）
组长评价： 教师评价：
§等差数列（第二课时） 教学目标： 1、进一步了解等差数列的项数与序号之间的规律； 2、理解等差数列的性质； 3、掌握等差数列的性质及其应用。 教学难点：等差数列的灵活应用 预习案 自主学习：等差数列的常用性质： 1.若数列{a n }是公差为d 的等差数列： (1)d>0时，{a n }是 ；d<0时，{a n }是 ；d=0时，{a n } （2）等差数列的通项公式：n a = 通项公式的推广：n m a a =+ ()* ,N n m ∈ 结论：若数列{n a }的通项公式为q pn a n +=的形式，p,q 为公差的等差数列。 （3）多项关系：若q p n m +=+，()*,,,N q p n m ∈则m n a a +=
2、等差数列的性质： （1）若数列{n a }是公差为d 的等差数列，则下列数列： ①{c+a n }(c 为任一常数)是公差为______的等差数列； ②{c a n }(c 为任一常数) 是公差为______的等差数列； (2) 若数列{n a }、{}分别是公差为d 1和d 2的等差数列，则数列{n n pa qb + } (pq 是常数)是公差为________的等差数列。 （3）若{a n }为等差数列，公差为d ，则{a 2n }也是 ，公差为 ; a m ，a m+k ，a m+2k ，a m+3k ，…，成 ，公差为 ; 合作探究： 问题1：如果在a 与b 中间插入一个数A ，使a ，A ，b 成等差数列，那么A 应满足什么条件 问题2：在直角坐标系中，画出通项公式为53-=n a n 的数列的图象，这个图象有什么特点 （2）在同一直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么据此说说等差数列q pn a n +=的图象与一次函数y=px+q 的图象之间有什么关系
人教新目标英语七年级上册 【课题】Unit7 sectionA 1a—1c (第一课时) 【学习目标】 1.掌握本节课的九个单词和一个短语。 much, sock, T-shirt, shorts, sweater, trousers, shoe, skirt, dollar ,how much 2.询问价格How much is/are……?以及其回答It’s/They’re…. 【重点、难点】 掌握表示衣物的单词以及怎样询问衣物的价格 自主互助学习 1. Can you read and write these words and phrase?你会读和写出这些单词和短语吗？短袜_________ T恤衫________ 短裤___________毛衣________裤子_________ 鞋 ____ 裙子__________美元_________许多________（购物时）…多少钱？__________________ 2．小组互相检查单词读写情况 3. 小组练习读单词，并分小组展示。 4.看图完成1a的相关内容 认真观察1a的图画，将单词与图中物品搭配，小组讨论并核对答案。 5.完成课本1c的学习任务 （1）T：How much is this T-shirt?(这件T恤衫多少钱？) It’s seven dollars. （七美元） How much are these socks? （这些短袜多少钱？） They’re two dollars. （两美元） (2)Ask 2 students read the conversation in 1c.让两个学生读1c的对话。 (3) Make their own conversations and show them. 6. 听录音，在1a的图片中圈出所听到的物品。 课堂练习 ㈠选词填空。 1．H ow much _______(are∕is )the chicken? 2．How much __________(are∕is )the _______(short∕shorts)? 3．These red ________(shoe∕shoes)are thirty(三十)dollars. 4．How much are the apples? _________(it∕they)are eight yuan. ㈡单项选择。 ( )1. ---______ are the shoes? --They are 20 dollars. A. When B.How much C. How many D.What ( )2.--- How much _______? ---_______20 yuan. A. are the apples, It’s B. is the T-shirt, They’re C.are the shoes, They’re D.are the T-shirt, It’s ( )3. ---______ are your sports shoes? ---They are 30 dollars. A.How much B.What color C.How many D.Where ㈢翻译下列句子。
Unit 1 How do you study for a test? 第一课时Section A 1a—2d 课型：听说课 学习目标: 1、我会读P1-2的单词，理解并会用以下的单词：textbook,conversation, aloud,pronunciation,sentence,patient 2、我能运用以下句子谈论学习英语的方法。(难点) 1)---How do you study for a test?---I study by working with a group. 2)---Do you have a conversations with friends?---Yes , I do./No, I don’t. 3)---Have you study with a group?---Yes,I have./No,I don’t. 3、我通过了解正确的学习方法我提高学习效率，从而提高我的学习成绩。 Learning Process学习过程 Steap I目标导航，自主学习（课前完成） 读一读，记一记P1-2的单词，默读并理解1c,2c,2d的对话，根据中文写出单词或短语。（一）单词 1.教科书；课本 2. 交谈；谈话 3.大声地；出声地 4.句子 5.有耐心的；病人 （二）短语 1. 与朋友一起学习___________________ 2. 制作单词卡___________________ 3. 向老师求助___________________ 4. 听磁带___________________ 5. 读课本___________________ 6. 向某人要某物___________________ 7. 为考试而准备___________________ 8. 与某人交谈___________________ 9. 大声朗读___________________ 10. 练习（做）某事___________________ 11 .口语表达能力___________________ 12. 英语口语___________________ 13. 太......而不能___________________ 14. 完成做某事___________________ 15.不得不做___________________ 16. 作报告___________________ 17. 抓住主要意思___________________ 18. 逐字___________________ 19. 词组___________________ 20. 对某人有耐心___________________ StepⅡ合作探究，展示提升（20分钟） Task 1、短语过关：对子就关于英语学习方法的短语中英互译 Task 2、听力过关：按课本完成1b,2a,2b的听力。 Task 3、编写对话：你可以借鉴1c,2c聊聊英语的学习方法 Task 4、朗读2d,画出对话中提到的学习方法,并回答下列问题。 1. How does Jack? Why? __________________________________________________ 2. What suggestions does Annie give to Jack?___________________________________ Task 5: 质疑互究: 1.by的几种用法 (1)--How do you study for a test? --By ____________________(小组合作学习) (2). Annie went to Beijing __________________ (乘火车) yesterday. (3). His grandfather made a living _____________________ (靠卖水果) in the past. (4). The scientists have to arrive at the village _____________________ (八月以前). (5). Allen goes ________________________(经过邮局) on his way to school every morning.
§2.2等差数列导学案（第1课时） 1.掌握等差数列的定义，通项公式，等差中项的定义 2.会求等差数列的通项公式；会证明一个数列是等差数列 3.探索通项公式推导过程中体现出的数学思想；提高学生的逻辑思维能力 重点：对等差数列概念的理解及通项公式的运用 难点：通项公式推导与应用。 一．知识链接 1．数列定义？ 2．什么是数列的通项公式？ 探究案 二．新知探究 1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等 于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列 的 ， 常用字母 表示 下列数列是等差数列吗？若是，求出公差 ①6，4，2，0，-2，-4，…… ②3，7，10，13，16，…… ③0，1，0，1，0，1…… ④a ，a ，a ，a ，…… 2.等差中项：由三个数a ，A ， b 组成的等差数列， 这个数 叫做数 和数 的等差中项，用等式表示为A = 两个数的等差中项一定存在吗？唯一吗？_______________ 在如下的两个数之间，插入什么数后这三个数会成为一个等差数列？ （1）2， ，4； （2）-8， ，0； （3）a ， ，b 3通项公式的推导 若一等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则据其定义可得： 21a a -= ，即：21a a =+ 32a a -= ， 即：321a a d a =+=+ 43a a -= ，即：431a a d a =+=+ …… 由此归纳等差数列的通项公式可得：n a = 注：由此可知：（1）一个等差数列总可以由首项和公差来唯一确定。 （2）在a n ,a 1,d ,n 中“知三求一”。 4新知应用 例1数列{}n a 的通项公式为23+=n a n ，你能用定义证明它是等差数列吗?
第1页 Where there is a will, there is a way. 课题 Unit 11 Friendship 学习目标： (一)知识目标：To train and improve the reading ability of the students. (二)能力目标：Have the students master some reading skills. (三)情感目标：Make the students know more about friendship and how to make friends. Step1: 导入（2 minutes ） Revision about the words of this unit. Step2: 自学（15 minutes ） ①Get the Ss to read the passage by themselves and decide T or F. ( ) 1.We may get on well with many people, but we make friends with only a few of them. ( ) 2.People have different kinds of friends. ( ) 3.Close friends are those who can share joys and sorrows with you. ( ) 4.A good friend is someone who will do anything for you. ( ) 5. A good friend is someone you can rely on when you are in need . ( ) 6.A chess partner is not a friend. ② Discuss the following questions in groups. 1. What should we do when our friends are in sorrow. 2. We may get on well with many people. But why do we usually make friends with only a few of them? 3. What kind of person do you think you can rely on? Step3：讨论 （10 minutes ） Discuss the answers in groups with your teammates. Step4：展示（8 minutes ） Please show your answers to the whole class. Step5：点评 Step6：检测（3 minutes ） Read the whole passage. Step7：反思 Write down what you have learned today on your notebooks (整理笔记) Step8：应用 Fill in the blanks. （7 minutes ） We may ______ ______ _______ ______ a number of people, and we usually make friends______ them. You may have many good friends but only _____ _____ ______ them are your “ close friends ”. A close friend is someone who is able to _______ joys and sorrows _______ you. This is a person you can ______ ______ when you need help, and this is a person to whom you ______ ________ ______ lend a helping hand. Friendship play ______ _______ _______ in our lives. And it is one of life ’s greatest __________. Yet it would be ________ ________ to expect a friend to do everything for you. So we must learn to make friends and cherish(钟爱;珍视) friendship.
Unit7 What’s the highest mountain in the world? 【课标要求】： 本部分内容主要围绕地理知识展开，集中呈现大数字读法和表示度量结构，并进一步拓展了比较级最高级用法。 【学习目标】： 1.学生观看地理Qomolangma，the Sahara，the Caspian Sea，the Nile的相关视频，从而讨论出重点知识“地理之最”相关数据。 2.听1b材料。呈现句型，描述最高级，比较级结构 3.通过观看我国。人口，历史，河流等话题内容，获取大数字练习及及相关文化信息。 4.听2b文章，用比较级，最高级描述明长城相关信息。 【评价任务】： 1.完成课前准备问题（检测学习目标1）。 2.完成探究一（检测学习目标1）。 3.完成探究二（检测学习目标2）。 4.完成探究三(检测学习目标3）。 5.完成探究四(检测学习目标4）。 【学法建议】： 1.教材分析：Facts about the world，and talk about geography and nature。 2.重难点分析：本节课的重点是形容词，副词的比较级，最高级表达。难点是较大数字的读数和书写 3.学习路，径：本节课先呈现地理之最，然后听力，操练大数字表达。2a2d听说教学。2a实际操练给句子排序。2b选数字，并相对应的选择数字。2d基于本单元所学进行语言输出。 4.自我评价及作业指导：检测及作业中的A组部分为合格标准，必做题，B组部分为提高标准。可选择性完成。 【学习过程】： 课前准备（指向学习目标1） 1.What can we learn in a geography class？（此部分为顺利完成本节课，所学要的前置知识） 2.Do you know What is the highest mountain in the world ?（此部分为顺利完成本节课，所学要的前置知识） 课中学习问题探究一：讨论出重点知识“地理之最”相关数据（指向学习目标1） 5.问题探究二：听1b材料。呈现句型，描述最高级，比较级结构（指向学习目标2） 1、形容词最高级的构成：the +最高级+其他 2.、形容词最高级的特殊用法 （1）比较级+ than any other +名词单数+其他 the other +名词复数+其他 表示“比其他任何一个\所有……都……” （2）“one of + the + 形容词的最高级+ 复数 名词”，意为“最……之一” （3）“the+序数词+最高级+单数名词+in…”表示“是……中的第几……” (4)短暂性(短语)动词与延续性(短语)动词和与表示状态的短语之间的转化 问题探究三：话题内容讨论，获取大数字练习及及相关文化信息（指向学习目标3）
必修5 《等差数列》导学案 撰稿：熊定磊 时间：2019-9-26 【学习目标】 1、通过实例理解等差数列的定义 2、学会判断一组数据能否构成等差数列 3、掌握并应用等差数列的通项公式，会求知道n d a a n ,,,1中的三个，求另外一个的问题 【重点难点】 重点：1、等差数列的概念。2、等差数列通项公式的推倒和应用 难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用 【学习过程】 知识点一、等差数列的概念 阅读课本第36到37页，尝试回答以下问题 问题1：这些数列的共同点是 问题2：等差数列的定义： ，其中， 叫公差，通常用 表示，可正可负可为零。 预习检测： 判断下列各数列是否为等差数列: (1). ，，9,7,5,31;(2). 85,90,95,100;(3). 2 3-21-0,21123，，，，;(4).765,321，，，， 【例1】 （1）判断下列数列是不是等差数列？ ① 9 , 7 , 5 , 3 ，…，－2n ＋11，…； ② 1 , 2 , 1 , 2 ，…； ③ 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 ，…； ④ a ，a ，a ，a ，a ，…. （2）已知数列{}n a 的通项公式() *∈-=N n n a n ,32，判断这个数列是等差数列 知识点二：等差数列的通项公式 【例2】已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，试推导其通项公式 解： 方法：（叠加法）
根据等差数列的定义：?????????= -=-=-=--1142312.....n n a a a a a a a a 将这 等式左右两边分别相加可得 ，即=n a 结论：等差数列{}n a 的通项公式是 【例3】已知10,3,21===n d a ，求10a 【巩固练习】已知2,21,31===d a a n ，求n 课后检测： 1、在等差数列{}n a 中, （1）已知27,12n 1==a a ，求d （2）已知8,317=-=a d ，求1a 2、在等差数列{a n }中，已知a 6＝12，a 18＝36，求通项公式a n .
Unit11 Sad movies make me cry. Section A 3a-3c Section B 1a-1e Name_________ Group________ 【自主学习】 1.What are you always worried about? 2.What makes you happy? 【合作共建】 people What he owned Why was he unhappy the prime minister a lot of _________ worried about ____________ the king’s banker a lot of _________ worried about ____________ the palace singer _________ worried about ____________ The general searched for two days but couldn’t find anyone. It seemed that everyone had their own problems and no one was truly happy. Just as he was about to give up, he saw a poor man on the street. He was eating some food with his hands and singing happily to himself. The general went up to him. General: Hello, I’m the king’s top general. Man: Hi, General. What can I do for you today? General: I heard you singing just now and you sound very happy. Man: That’s because I am happy. General: But I don’t understand. What makes you so happy? You have no power, money or fame. Man: I have everything I want and I d on’t want what I can’t have. So I’m happy, and my song comes from the happiness in my heart. General: Then I need to give your shirt to the king. Is it there in your bag? How much do you want for it? Man: Shirt? What shirt? I don’t own any shirts! 【合作共建】 Do you agree with the poor man’s thoughts about happiness? Discuss your ideas with your group.
Unit 7 Poems 第一课时 【学习目标】 1. Vocabulary(词汇) Master the words in Unit7. 2. Practice（练习） Do the exercise about the words . 【自主学习】 1.单词：会认读并默写下列单词 诗歌________ 普通的_________ 情感___________ 命令___________ 建议__________ 大声地__________ 组，群_________ 同意____________ 不同意__________ 押韵词__________ 完整的__________ 井___________ 淋浴__________ 建筑工地__________ 狭窄的_________ 高度____________ 超人__________ 卖者_____________ 微笑__________ 迅速移动__________ 人群__________ 2.短语：英汉互译，并背下。 一点也不__________________ 为…担忧______________________ 报摊______________________ 冲出去________________________ 一群______________________ a large group of _________________ try to…___________________ get out ______________________ think about__________________ go through ___________________
Unit 1 Can you play the guitar?学案 Period One (生词课) Learning Goals: 一、语言知识和语言功能: 1. To master the following curriculum words: chess, guitar, club, story, show, drum, violin, people, home, center, weekend, musician, sing, swim, dance, draw, speak, join, tell, write, talk, make, teach, or, also, today 2.To master the following useful expressions: play chess, speak English, be good at, be good with, talk to, play the drums/piano/violin, make friends, help sb. with sth., on the weekend, sports/music/art/chess club, join a club, do kung fu 3. To read the following non-curriculum words: Kung fu, piano 二、学习策略： 1. 依据图片理解和记忆词汇。（Understand and remember the words and phrases with the help of the pictures.） 2. 在语境中理解和记忆词汇。（Understand and remember the words and phrases in the context.） 3. 依据读音规则、构词规律理解和记忆词汇。（Understand and remember the words and phrases according to the phonetic rules, the structures of the words and phrases.） 三、情感态度: To encourage the students to learn more abilities and skills to enjoy life. 【设计意图】法国的哈伯特说对于一只盲目航行的船来说，所有的风都是逆风。对于盲目教学的教师和盲目学习的学生来说，再多的努力都将是事倍功半！因此，无论教师还是学生对每节课不同层次的教学目标充分了解，上课时才更有目标性和高效性。 Teaching and learning steps: Step 1 Warming-up (talk about hobbies and abilities) Get the students to watch a video about Michael Phelps（菲尔普斯） T: Do you like…? Ss: Yes, I do. /No, I don’t. T: Can you …? Ss: Yes, I can. /No, I can’t. Ss ask and answer each other.
§等差数列(一) 编者： 1.掌握等差数列的定义，通项公式 2.会求等差数列的通项公式；会证明一个数列是等差数列 3.探索通项公式推导过程中体现出的数学思想；利用直观图形表示数学概念的方法，体会数形结合思想； { 重点：对等差数列概念的理解及通项公式的运用；等差数列与一次函数之间的联系 使用说明： （1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； （3）不做标记的为C 级，标记★为B 级，标记★★为A 级。 预习案（20分钟） | 一．知识链接 1．数列有哪些表示方法 2．什么是数列的通项公式 探究案（30分钟） 二．新知探究 问题1：什么是等差数列什么是公差1,1,2,3,4…是等差数列吗 ( 归纳总结： 问题2：如何用数学语言来描述等差数列(定义式) 问题3：等差数列的单调性：数列为递增数列d ? ；数列为递减数列d ? ； 数列为常数列d ? . 问题4：你能用两种方法推导等差数列的通项公式吗 ) 组长评价： 教师评价：
问题5：等差数列通项公式：+=1a a n ，+=m n a a .(* ∈n n m ,) d= = 问题5：什么是等差中项两个数的等差中项一定存在吗唯一吗 ! 归纳总结： 问题6：数列{}n a 的通项公式为23+=n a n ，你能用定义证明它是等差数列吗 问题7：通项公式为q pn a n +=的数列{}n a 一定是等差数列吗如果是，首项与公差分别是多少 [ 问题8：你能发现等差数列q pn a n +=的图像与函数q px y +=的关系吗 归纳总结：判断数列为等差数列的方法： 三．新知应用 【知识点一】等差数列的概念 【 例1：在等差数列中 （1）已知,10,3,21===n d a 求n a （2）已知2,21,31===d a a n 求n （3）已知,27,1261==a a 求d （4）已知,8,3 17=-=a d 求1a
Unit11第一课时导学案(1a-2d) 学习目标 重点词汇：rather, drive ,lately ,friendship 重点短语：would rather, drive sb crazy/mad, the more…the more.., be friends with sb, leave out ,have fun with sb, have …in common 重要句型：1 I’d rather go to Blue Ocean because I like to listen to quiet music while I’m eating. 2 Loud music makes John want to dance. 3 The more I got to know Julie, the more I’v realized that we have a lot in common. 语法：make 的用法 重点：make 的用法 一．预习导学： Translate:1.have fun with sb______________(做某事很开心)2. get to know_____________3.有共同点_____________4怎么了，出什么毛病了？_____________5.leave out__________6. 越。。。就越。。。___________7宁愿，宁可_____ 二．重要句型先预习 1. Waiting for Amy _______Tina_______.（等艾米是蒂娜疯狂） 2.Loud music makes John_______ ________ ________.（摇滚音乐使约翰想跳舞） 3.______ ______I got to know Julie, _______ ________I’ve realized that we have a lot in common.（我也是了解朱莉，就越意识到我们有多么相似） 合作解疑 一．“make+宾语+宾语补足语”结构中，可以作宾语补足语的有不带to的动词不定式、形容词、名词或介词短语。用于被动语态时，动词不定式的to不可省略。 1.His joke makes me ________(laugh) 2.I was made __________(finish) it on time. 3.坏消息使我很难过。 二would rather意为“宁可，宁愿”，后接动词原形，常缩写为’d rather。 would rather的否定形式是would rather not。 would rather+动词原形”，表示“宁愿……而不愿……，与其……不如……”，则用would rather do sth. than do sth.或would do sth. rather than do st 他们宁愿步行也不愿骑自行车（两种译法） 三．drive动词，意为“迫使”，其后可跟形容词、副词或动词不定式作宾语补足语。drive sb. adj.=make sb. adj.意为“使某人……”，drive sb. crazy/mad 译等车是我很无聊____________________________ 四“the+比较级…，the+比较级…”句型，表示“越……, 就越……”，它是一个复合句，其中前面的句子是状语从句，后面的句子是主句。 你越努力，成绩越好.________ __________you work hard,_______ _______grades you will get. 五．have …in common“有……共同点我和姐姐有一个共同点。My sister and I ______ one thing _______ _______. Summary小结 1）make sb./sth + adj. 2）make sb. do sth. 3）.make构成词组：be made of/be made from/be made in/be made by 4）would rather do sth. 宁愿做某事（5）would rather do sth. than do sth. 宁愿做某事也不愿 1. ________(wait) for him made me annoyed. 2. ________(read) aloud in the morning is good when learning English. 3. He was made ________(leave) the company. 4. The good news ________(make) her sad yesterday. 5. This story made me ________(cry). 6. She said that the loud music made her ________(紧张). 7. Waiting for her made me ________(生气). 句型转换 1. He made me repair it.（改为被动语态） I ________ ________ ________ repair it. 2. I prefer to eat bananas rather than eat apples.（改为同义句） 1 / 5
Unit 7 It’s raining 第一课时Section A（1a-2c） 【教师寄语】Nothing seek, nothing find. 无所求则无所获 【Free talk】How many s easons are there in our hometown? A nd what is the weather like in our hometown? 【Learning tasks】 1.掌握询问天气的句型：How’s the weather?及答语。 2.运用所学语音项目How’s the weather? It’s sunny. 等内容与他人交流有关天气的信息。 【Importance and difficulties】 表天气的名词如何变成形容词及其应用。 【学习过程】 一、超前预习 Ⅰ. 预习section A（1a-2c），写出下列单词。 1 雨水 2 天气 3 多风的 4 下雪 5 多云的 6 晴朗的 Ⅱ. 译出下列短语 1 正在 2 很平常 3 打篮球 4 忙 5 看电视 6想要与某人交流 7对某人说,, 8玩电脑游戏 Ⅲ. 根据生活实际回答问题，课堂上老师会问你们这些问题。 1.A: 北京的天气怎么样啊？B: 是晴天。 . 2.A: 莫斯科的天气怎么样啊？B:是刮风天 . 3.A: 多伦多的天气怎么样啊？B: 是雨天 IV. 找出你的疑惑： ______________________________________________________________ ______________________________________________________________
高一英语导学案 Unit 1第一课时Our First English Class 【Learning aims】 1.To make students and the teacher get familiar with each other. 2.To arose student s’ intereset and enthusiasm in learning English. 3.To give students some suggestions and instructions about English study. 预习案 Task 1.Prepare a self-introduction including the following inforumation: What is your name?（Chinese and English.） How old are you? Where are you from? What is your hobby ? Do you like our new school?Why? What’s your dream?................. Task 2.Write down your report. 探究案 Group discussion： 1.How is your English?Very good ,poor or just so-so? 2.Do you like English?Why? Whether you like it or not, you cannot ignore the fact that English is so important.Why do you think it is important？ 第1页共 2 页
2.2 等差数列(1) 【学习目标】 1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据 定义判断一个数列是等差数列； 2. 探索并掌握等差数列的通项公式； 3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、 项数、指定的项. 【重点难点】 1．重点：等差数列的定义，通项公式. 2．难点：利用所给条件求解等差数列的通项公式. 【学习过程】 一、自主学习： 任务1: 阅读课本内容并填写下列问题： ① 剧场20排座位，各排座位数有何规律： ② 全国统一鞋号，成年女鞋的各种尺码排列有何规律： 总结如下： 1.从第 项起，每一项与 的 是 （又 称 ），我们称这样的数列为等差数列. ⑴ 当公差0=d 时，{}n a 是什么数列？ ⑵ 将有穷等差数列{}n a 的所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是 什么？ ⑶ 判断一个数列是否为等差数列：n n a a -+1与n 无关的常数 任务2: 等差数列的通项公式为 （需知道d a ,1） 二、合作探究归纳展示 探究任务一：等差数列的概念 问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ ① 0，5，10，15，20，25，… ② 48，53，58，63 ③ 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ④ 10072，10144，10216，10288，10366
新知： 1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一 个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中项：由三个数a ，A ， b 组成的等差数列， 这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A = 探究任务二：等差数列的通项公式 问题2：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？ 若一等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则据其定义可得： 21a a -= ，即：21a a =+ 32a a -= ， 即：321a a d a =+=+ 43a a -= ，即：431a a d a =+=+ …… 由此归纳等差数列的通项公式可得：n a = 已知一数列为等差数列，则只要知其首项1a 和公差d ，便可求得其通项n a . 三、讨论交流点拨提升 例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项； ⑵ －401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？ 变式：（1）求等差数列3，7，11，……的第10项. （2）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由. 小结：要求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n 值，使得n a 等于这一数.