江苏省无锡市初二数学上学期期末试卷
一、选择题
1.如图,△ABC 的顶点在网格的格点上,则tanA 的值为( )
A .
12
B .
10 C .
3 D .
10 2.如图,已知点D 在ABC ?的BC 边上,若CAD B ∠=∠,且:1:2CD AC =,则
:CD BD =( )
A .1:2
B .2:3
C .1:4
D .1:3
3.将抛物线2
3y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )
A .23(2)3y x =++
B .23(2)3y x =-+
C .23(2)3y x =+-
D .23(2)3y x =-- 4.下列说法中,不正确的是( ) A .圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B .圆有无数条对称轴 C .圆的每一条直径都是它的对称轴 D .圆的对称中心是它的圆心 5.已知二次函数y =(a ﹣1)x 2﹣x+a 2﹣1图象经过原点,则a 的取值为( ) A .a =±1 B .a =1
C .a =﹣1
D .无法确定
6.某班7名女生的体重(单位:kg )分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的
众数是( ) A .74
B .44
C .42
D .40
7.如图,小正方形边长均为1,则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是
A .
B .
C .
D .
8.为了考察某种小麦的长势,从中抽取了5株麦苗,测得苗高(单位:cm)为:10、16、8、17、19,则这组数据的极差是( ) A .8
B .9
C .10
D .11
9.如图,抛物线2
144
y x =
-与x 轴交于A 、B 两点,点P 在一次函数6y x =-+的图像上,Q 是线段PA 的中点,连结OQ ,则线段OQ 的最小值是( )
A .
22
B .1
C 2
D .2
10.已知反比例函数k
y x
=的图象经过点(m ,3m ),则此反比例函数的图象在( ) A .第一、二象限
B .第一、三象限
C .第二、四象限
D .第三、四象限
11.某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c =0时,只抄对了a =1,b =﹣8,解出其中一个根是x =﹣1.他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数,则原方程的根的情况是( )
A .有两个不相等的实数根
B .有两个相等的实数根
C .有一个根是x =1
D .不存在实数根
12.小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618.已知这本书的长为
20cm ,则它的宽约为( ) A .12.36cm B .13.6cm C .32.386cm D .7.64cm 13.若二次函数y =x 2﹣2x +c 的图象与坐标轴只有两个公共点,则c 应满足的条件是( ) A .c =0
B .c =1
C .c =0或c =1
D .c =0或c =﹣1
14.如图,点A ,B ,C ,D 的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C ,D ,E 为顶点的三角形与△ABC 相似,则点E 的坐标不可能是
A.(6,0)B.(6,3)C.(6,5)D.(4,2)
15.某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元,用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为()
A.12×108B.1.2×108C.1.2×109D.0.12×109
二、填空题
16.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,若点A、D、E在同一条直线上,
∠ACD=70°,则∠EDC的度数是_____.
17.如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD.若AC=2,则cosD=________.
18.圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥的全面积为_______cm2.
19.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D是AB边上一点(不与A、B重合),若过点D的直线截得的三角形与△ABC相似,并且平分△ABC的周长,则AD的长为____.
20.若扇形的半径长为3,圆心角为60°,则该扇形的弧长为___.
21.在△ABC 中,∠C=90°,若AC=6,BC=8,则△ABC 外接圆半径为________; 22.如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点,,,A B C D 为格点(即小正方形的顶点),AB 与CD 相交于点O ,则AO 的长为_________.
23.在Rt ABC ?中,90C ∠=?,12AC =,9BC =,圆P 在ABC ?内自由移动.若
P 的半径为1,则圆心P 在ABC ?内所能到达的区域的面积为______.
24.某厂一月份的总产量为500吨,通过技术更新,产量逐月提高,三月份的总产量达到720吨.若平均每月增长率是,则可列方程为__.
25.如图,圆锥的底面半径OB =6cm ,高OC =8cm ,则该圆锥的侧面积是_____cm 2.
26.像23x +=x 这样的方程,可以通过方程两边平方把它转化为2x +3=x 2,解得x 1=3,x 2=﹣1.但由于两边平方,可能产生增根,所以需要检验,经检验,当x 1=3时,9=3满足题意;当x 2=﹣1时,1=﹣1不符合题意;所以原方程的解是x =3.运用以上经验,则方程x +5x +=1的解为_____.
27.如图,边长为2的正方形ABCD ,以AB 为直径作O ,CF 与O 相切于点E ,
与AD 交于点F ,则CDF ?的面积为__________.
28.如图,在Rt ABC ?中,90ACB ∠=,6AC =,8BC =,D 、E 分别是边BC 、
AC 上的两个动点,且4DE =,P 是DE 的中点,连接PA ,PB ,则1
4
PA PB +的最小
值为__________.
29.二次函数y =2x 2﹣4x +4的图象如图所示,其对称轴与它的图象交于点P ,点N 是其图象上异于点P 的一点,若PM ⊥y 轴,MN ⊥x 轴,则
2
MN
PM
=_____.
30.如图,已知矩形ABCD 的顶点A 、D 分别落在x 轴、y 轴,OD =2OA =6,AD :AB =3:1.则点B 的坐标是_____.
三、解答题
31.如图,已知矩形ABCD 的边6AB =,4BC =,点P 、Q 分别是AB 、BC 边上的动点.
(1)连接AQ 、PQ ,以PQ 为直径的
O 交AQ 于点E .
①若点E 恰好是AQ 的中点,则QPB ∠与AQP ∠的数量关系是______; ②若3BE BQ ==,求BP 的长; (2)已知3AP =,1BQ =,
O 是以PQ 为弦的圆.
①若圆心O 恰好在CB 边的延长线上,求O 的半径:
②若
O 与矩形ABCD 的一边相切,求O 的半径.
32.某网店销售一种商品,其成本为每件30元.根据市场调查,当每件商品的售价为x 元(30x >)时,每周的销售量y (件)满足关系式:10600y x =-+.
(1)若每周的利润W 为2000元,且让消费者得到最大的实惠,则售价应定为每件多少元?
(2)当3552x ≤≤时,求每周获得利润W 的取值范围. 33.解方程:(1)2620x x ++= (2)2(3)3(3)x x x -=- 34.计算: (12
8233-
(2)()
1
3127+3.14+2π-??- ???
35.如图,AB 是⊙O 的直径,弦DE 垂直平分半径OA ,C 为垂足,弦DF 与半径OB 相交于点P ,连接EF 、EO ,若DE =2,∠DPA =45°. (1)求⊙O 的半径; (2)求图中阴影部分的面积.
四、压轴题
36.已知P 是⊙O 上一点,过点P 作不过圆心的弦PQ ,在劣弧PQ 和优弧PQ 上分别有动点A 、B(不与P ,Q 重合),连接AP 、BP . 若∠APQ=∠BPQ. (1)如图1,当∠APQ=45°,AP=1,BP=22时,求⊙O 的半径;
(2)如图2,选接AB ,交PQ 于点M ,点N 在线段PM 上(不与P 、M 重合),连接ON 、OP ,若∠NOP+2∠OPN=90°,探究直线AB 与ON 的位置关系,并证明.
37.如图,等边ABC 内接于O ,P 是AB 上任一点(点P 不与点A 、B 重合),连
接AP 、BP ,过点C 作CM
BP 交PA 的延长线于点M .
(1)求APC ∠和BPC ∠的度数; (2)求证:ACM BCP △≌△;
(3)若1PA =,2PB =,求四边形PBCM 的面积; (4)在(3)的条件下,求AB 的长度.
38.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,tan B=3
4
,OB=8.
(1)求OA、AB的长;
(2)点Q从点O出发,沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,同时动点P从点A出发,沿着AB方向也以1个单位长度秒的速度匀速运动,设运动时间为t秒(0<t≤5)以P为圆心,PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D,连结CD,QC.
①当t为何值时,点Q与点D重合?
②若⊙P与线段QC只有一个公共点,求t的取值范围.
39.如图,在边长为5的菱形OABC中,sin∠AOC=4
5
,O为坐标原点,A点在x轴的正半
轴上,B,C两点都在第一象限.点P以每秒1个单位的速度沿O→A→B→C→O运动一周,设运动时间为t(秒).请解答下列问题:
(1)当CP⊥OA时,求t的值;
(2)当t<10时,求点P的坐标(结果用含t的代数式表示);
(3)以点P为圆心,以OP为半径画圆,当⊙P与菱形OABC的一边所在直线相切时,请直接写出t的值.
40.如图,扇形OMN的半径为1,圆心角为90°,点B是上一动点,BA⊥OM于点A,BC⊥ON于点C,点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点,GF与CE相交于点P,DE与AG相交于点Q.
(1)当点B移动到使AB:OA=:3时,求的长;
(2)当点B移动到使四边形EPGQ为矩形时,求AM的长.
(3)连接PQ,试说明3PQ2+OA2是定值.
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一、选择题
1.A
解析:A
【解析】
【分析】
根据勾股定理,可得BD、AD的长,根据正切为对边比邻边,可得答案.【详解】
解:如图作CD⊥AB于D,
CD=2,AD=22,
tanA=
21
2
22
CD
AD
==,
故选A.
【点睛】
本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.
2.D
解析:D
【分析】
根据两角对应相等证明△CAD ∽△CBA ,由对应边成比例得出线段之间的倍数关系即可求解. 【详解】
解:∵∠CAD=∠B ,∠C=∠C, ∴△CAD ∽△CBA,
∴
12
CD CA CA CB
, ∴CA=2CD,CB=2CA, ∴CB=4CD, ∴BD=3CD,
∴
13
CD BD
. 故选:D. 【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质,得出线段之间的关系是解答此题的关键.
3.A
解析:A 【解析】 【分析】
直接根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可. 【详解】
将抛物线2
3y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为2
3(2)3y x =++,故答案选A .
4.C
解析:C 【解析】 【分析】
圆有无数条对称轴,但圆的对称轴是直线,故C 圆的每一条直线都是它的对称轴的说法是错误的 【详解】
本题不正确的选C ,理由:圆有无数条对称轴,其对称轴都是直线,故任何一条直径都是它的对称轴的说法是错误的,正确的说法应该是圆有无数条对称轴,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴 故选C 【点睛】
此题主要考察对称轴图形和中心对称图形,难度不大
5.C
【解析】
【分析】
将(0,0)代入y=(a﹣1)x2﹣x+a2﹣1 即可得出a的值.
【详解】
解:∵二次函数y=(a﹣1)x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点,
∴a2﹣1=0,
∴a=±1,
∵a﹣1≠0,
∴a≠1,
∴a的值为﹣1.
故选:C.
【点睛】
本题考查了二次函数,二次函数图像上的点满足二次函数解析式,熟练掌握这一点是解题的关键,同时解题过程中要注意二次项系数不为0.
6.C
解析:C
【解析】
试题分析:众数是这组数据中出现次数最多的数据,在这组数据中42出现次数最多,故选C.
考点:众数.
7.B
解析:B
【解析】
【分析】
根据网格的特点求出三角形的三边,再根据相似三角形的判定定理即可求解.
【详解】
已知给出的三角形的各边AB、CB、AC、2
只有选项B的各边为1B.
【点晴】
此题主要考查相似三角形的判定,解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.
8.D
解析:D
【解析】
【分析】
计算最大数19与最小数8的差即可.
【详解】
19-8=11,
【点睛】
此题考查极差,即一组数据中最大值与最小值的差.
9.A
解析:A 【解析】 【分析】
先求得A 、B 两点的坐标,设()6P m m -,
,根据之间的距离公式列出2PB 关于m 的函数关系式,求得其最小值,即可求得答案. 【详解】 令0y =,则
2
1404
x -=, 解得:4x =±,
∴A 、B 两点的坐标分别为:()()4040A B -,、,, 设点P 的坐标为()6m m -,
, ∴()()2
2
22246220522(5)2PB m m m m m =-+-=-+=-+, ∵20>,
∴当5m =时,2PB 有最小值为:2,即PB , ∵A 、B 为抛物线的对称点,对称轴为y 轴, ∴O 为线段AB 中点,且Q 为AP 中点,
∴122
OQ PB =
=
. 故选:A . 【点睛】
本题考查了二次函数与一次函数的综合问题,涉及到的知识有:两点之间的距离公式,三角形中位线的性质,二次函数的最值问题,利用两点之间的距离公式求得2PB 的最小值是解题的关键.
10.B
解析:B 【解析】 【分析】 【详解】
解:将点(m ,3m )代入反比例函数k
y x
=得, k=m?3m=3m 2>0; 故函数在第一、三象限, 故选B .
解析:A 【解析】 【分析】
直接把已知数据代入进而得出c 的值,再解方程根据根的判别式分析即可. 【详解】
∵x =﹣1为方程x 2﹣8x ﹣c =0的根, 1+8﹣c =0,解得c =9, ∴原方程为x 2-8x +9=0,
∵24b ac ?=-=(﹣8)2-4×9>0, ∴方程有两个不相等的实数根. 故选:A . 【点睛】
本题考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判别式,解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式,对于一元二次方程()2
00++=≠ax bx c a ,根的情况由24b ac ?=-来判
别,当24b ac ->0时,方程有两个不相等的实数根,当24b ac -=0时,方程有两个相等的实数根,当24b ac -<0时,方程没有实数根.
12.A
解析:A 【解析】 【分析】
根据黄金分割的比值约为0.618列式进行计算即可得解. 【详解】
解:∵书的宽与长之比为黄金比,书的长为20cm , ∴书的宽约为20×0.618=12.36cm . 故选:A . 【点睛】
本题考查了黄金比例的应用,掌握黄金比例的比值是解题的关键.
13.C
解析:C 【解析】 【分析】
根据二次函数y =x 2﹣2x +c 的图象与坐标轴只有两个公共点,可知二次函数y =x 2﹣2x +c 的图象与x 轴只有一个公共点或者与x 轴有两个公共点,其中一个为原点两种情况,然后分别计算出c 的值即可解答本题. 【详解】
解:∵二次函数y =x 2﹣2x +c 的图象与坐标轴只有两个公共点,
∴二次函数y =x 2﹣2x +c 的图象与x 轴只有一个公共点或者与x 轴有两个公共点,其中一个
当二次函数y=x2﹣2x+c的图象与x轴只有一个公共点时,
(﹣2)2﹣4×1×c=0,得c=1;
当二次函数y=x2﹣2x+c的图象与轴有两个公共点,其中一个为原点时,
则c=0,y=x2﹣2x=x(x﹣2),与x轴两个交点,坐标分别为(0,0),(2,0);
由上可得,c的值是1或0,
故选:C.
【点睛】
本题考查了二次函数与坐标的交点问题,掌握解二次函数的方法是解题的关键.
14.B
解析:B
【解析】
试题分析:△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=3,AB:BC=2.
A、当点E的坐标为(6,0)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=1,则AB:BC=CD:DE,
△CDE∽△ABC,故本选项不符合题意;
B、当点E的坐标为(6,3)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=2,则AB:BC≠CD:DE,△CDE与△ABC不相似,故本选项符合题意;
C、当点E的坐标为(6,5)时,∠CDE=90°,CD=2,DE=4,则AB:BC=DE:CD,
△EDC∽△ABC,故本选项不符合题意;
D、当点E的坐标为(4,2)时,∠ECD=90°,CD=2,CE=1,则AB:BC=CD:CE,
△DCE∽△ABC,故本选项不符合题意.
故选B.
15.B
解析:B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
120 000 000=1.2×108,
故选:B.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
二、填空题
16.115°
【解析】
【分析】
根据∠EDC=180°﹣∠E﹣∠DCE,想办法求出∠E,∠DCE即可.
【详解】
由题意可知:CA=CE,∠ACE=90°,
∴∠E=∠CAE=45°,
∵∠ACD=7
解析:115°
【解析】
【分析】
根据∠EDC=180°﹣∠E﹣∠DCE,想办法求出∠E,∠DCE即可.
【详解】
由题意可知:CA=CE,∠ACE=90°,
∴∠E=∠CAE=45°,
∵∠ACD=70°,
∴∠DCE=20°,
∴∠EDC=180°﹣∠E﹣∠DCE=180°﹣45°﹣20°=115°,
故答案为115°.
【点睛】
本题考查了旋转的性质,等腰直角三角形的性质,三角形的内角和定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识,问题,属于中考常考题型.
17.【解析】
试题分析:连接BC,∴∠D=∠A,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,
∵AB=3×2=6,AC=2,∴cosD=cosA===.故答案为.
考点:1.圆周角定理;2.解直角三角形
解析:1 3
【解析】
试题分析:连接BC,∴∠D=∠A,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵AB=3×2=6,
AC=2,∴cosD=cosA=AC
AB
=
2
6
=
1
3
.故答案为
1
3
.
考点:1.圆周角定理;2.解直角三角形.
18.24π
【解析】
【分析】
利用圆锥的母线长和圆锥的高求得圆锥的底面半径,表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2.
【详解】
解:∵圆锥母线长为5cm,圆锥的高为4cm,
∴底
解析:24π
【解析】
【分析】
利用圆锥的母线长和圆锥的高求得圆锥的底面半径,表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2.
【详解】
解:∵圆锥母线长为5cm,圆锥的高为4cm,
∴底面圆的半径为3,则底面周长=6π,
∴侧面面积=1
2
×6π×5=15π;
∴底面积为=9π,
∴全面积为:15π+9π=24π.
故答案为24π.
【点睛】
本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解.19.、、
【解析】
【分析】
根据直线平分三角形周长得出线段的和差关系,再通过四种情形下的相似三角形的性质计算线段的长.
【详解】
解:设过点D的直线与△AB C的另一个交点为E,
∵AC=4,BC=
解析:8
3
、
10
3
、
5
4
【解析】
【分析】
根据直线平分三角形周长得出线段的和差关系,再通过四种情形下的相似三角形的性质计算线段的长.
【详解】
解:设过点D的直线与△ABC的另一个交点为E,
∵AC=4,BC=3,∴AB=22
34
+=5
设AD=x,BD=5-x,
∵DE平分△ABC周长,∴周长的一半为(3+4+5)÷2=6,
分四种情况讨论:
①△BED∽△BCA,如图1,BE=1+x
∴BE BD
BC AB
=,即:
51
53
x x
-+
=,
解得x=5
4
,
②△BDE∽△BCA,如图2,BE=1+x
∴BD BE
BC AB
=,即:
51
35
x x
-+
=,
解得:x=11 4
,
BE=15
4
>BC,不符合题意.
③△ADE∽△ABC,如图3,AE=6-x
∴AD AE
AB AC
=,即
6
54
x x
-
=,
解得:x=10
3
,
④△BDE∽△BCA,如图4,AE=6-x
∴AD AE
AC AB
=,即:
6
45
x x
-
=,
解得:x=8
3
,
综上:AD的长为8
3
、
10
3
、
5
4
.
【点睛】
本题考查的相似三角形的判定和性质,根据不同的相似模型分情况讨论,根据不同的线段比例关系求解.
20.【解析】
【分析】
根据弧长的公式列式计算即可.
∵一个扇形的半径长为3,且圆心角为60°,∴此扇形的弧长为=π.
故答案为:π.
【点睛】
此题考查弧长公式,熟记公式是解题关键.解析:π
【解析】
【分析】
根据弧长的公式列式计算即可.
【详解】
∵一个扇形的半径长为3,且圆心角为60°,
∴此扇形的弧长为603 180
π?
=π.
故答案为:π.
【点睛】
此题考查弧长公式,熟记公式是解题关键.
21.5
【解析】
【分析】
先确定外接圆的半径是AB,圆心在AB的中点,再计算AB的长,由此求出外接圆的半径为5.
【详解】
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴△ABC外接圆直径为斜边AB、圆心是AB的
解析:5
【解析】
【分析】
先确定外接圆的半径是AB,圆心在AB的中点,再计算AB的长,由此求出外接圆的半径为5.
【详解】
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴△ABC外接圆直径为斜边AB、圆心是AB的中点,
∵∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴2222
6810
AB AC BC,
∴△ABC外接圆半径为5.
故答案为:5.
此题考查勾股定理的运用、三角形外接圆的确定.根据圆周角定理,直角三角形的直角所对的边为直径,即可确定圆的位置及大小.
22.【解析】
【分析】
如图所示,由网格的特点易得△CEF≌△DBF,从而可得BF的长,易证
△BOF∽△AOD,从而可得AO与AB的关系,然后根据勾股定理可求出AB 的长,进而可得答案.
【详解】
解:
解析:
9
【解析】
【分析】
如图所示,由网格的特点易得△CEF≌△DBF,从而可得BF的长,易证△BOF∽△AOD,从而可得AO与AB的关系,然后根据勾股定理可求出AB的长,进而可得答案.
【详解】
解:如图所示,∵∠CEB=∠DBF=90°,∠CFE=∠DFB,CE=DB=1,
∴△CEF≌△DBF,
∴BF=EF=1
2
BE=
1
2
,
∵BF∥AD,
∴△BOF∽△AOD,
∴
1
1
2
48 BO BF
AO AD
===,
∴
8
9
AO AB
=,
∵AB=
∴AO=
故答案为:
9
初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列计算中,正确的是﹙﹚ A. 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B. a 1 + b 1 = b a+ 1 C. b a b a - -2 2 =a+b D. 20 3 ? ? ? ? ? -=0 2.纳米是一种长度单位,1纳米=9 10-米。已知某种花粉的直径为35000纳米,则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? 3.某八年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小华已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的() A.中位数B.众数C.极差D.平均数 4.下列三角形中是直角三角形的是() A.三边之比为7:6:5B.三边之比为2:3 :1 C.三边之长为2 2 25, 4, 3D.三边之长为13,14,15 5.正方形具有菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 6.已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上,若0 ,0 2 1 >
D C A B 博瑞教育数学模拟试卷(一) 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3
2014年八年级数学(下) 期末调研检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1 .二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )
A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A
初二下学期数学期末试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学期末试题 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 1.计算23的结果是 () A.3 B.3- C.3± D. 9 2.若分式 1 2 x x + - 的值为0,则x的值为 () A.0 B.1 C.1 - D.2 3.若 3 5 a b =,则 a b b + 的值是 ( ) A.3 5 B.8 5 C.3 2 D.5 8 4.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是 () A.B.5 C.10 D.15 5.反比例函数 6 y x =-的图象位于 () A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 () A.两点之间,线段最短吗?B.连接P、Q两点. C.花儿会不会在冬天开放 D.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
7.如图,将三角形纸片ABC 沿DE 折叠,使点A 落在BC 边上的点F 处,且DE ∥ BC ,下列结论中不正确是 ( ) A.BDF ?是等腰三角形 B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠ C.四边形ADFE 是菱形 D. BC DE 2 1 = 8.如图, A 、 B 分别是反比例 函数106 ,y y x x = =图象上的过A 、B 作x 轴的垂 点,线, 垂足 分别为C 、D ,连接OB 、OA ,OA 交BD 于E 点,△BOE 的面积为1S ,四边形ACDE 的面积为 2S ,则 21S S -= . ( ) .6 C 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 . 10.分式方程 1 12 x =-的解是 . 11.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ,则两地间的实际距离为 m . 12.写出命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题: . 13.已知一组数据2, 1,-1,0, 3,则这组数据的极差是 . 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3:4,则△ABC 与△DEF 的周长比为 .
八年级数学单元试题(时间 120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是( ) A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是( ) A 、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2-x +2=0根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且AB =AC ,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是( ) A 、 AD =AE B 、 ∠AEB =∠AD C C 、 BE =CD D 、 BD=CE 6、如图,△ABC 中,AB=BD=AC ,AD=CD ,则∠BAC 的度数是( ) A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上,有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的( ) A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3, x 2=1,那么这个一元二 次方程是( ) A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm ,则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是( )2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2+mx -1=0的两根互为相反数,则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 -2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围( ) A 、 k <1 B 、 k ≠0 C 、 k <1且k ≠0 D 、 k >1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x ,那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式,则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的面积是 。 16、方程(m+1)x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程,则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根,则k 得取值范围是 18、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=40°, AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点,则 B C
习 初二数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A.B.C.D.3.下列说法正确的是 A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.()21-的平方根是-1 4.有一组数据:10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是A.30 B.90 C.60 D.40 5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是 A. 1 2 m < 6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相等D.对角线平分一组对角 7.已知一次函数(1)3 y m x =-+,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是A.1 m>B.1 m< C.2 m>D.2 m< 8.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE∶OF=1∶4,则AD∶BC等于 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 B A A
习 9.如图所示,在边长为2的正三角形ABC 中,已知点P 是三角形内任意一点,则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B . C . D .无法确定 10.如图所示,在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ,使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形,则满足条件的点P 有 A .1个 B .3个 C .5个 D .无数多个 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12.直角三角形三边长分别为2,3,m ,则m = . 13.-27的立方根是 . 14.已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 . 15.已知点A (a ,2a -3)在一次函数y =x +1的图象上,则a = . 16.已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ,AB =3cm .若BC 是该等腰三角形的底边,则BC = cm . 17.如图所示,点A 、B 在直线l 的同侧,AB =4cm ,点C 是点B 关于直线l 的对称点,AC 交直线l 于点D ,AC =5cm ,则△ABD 的周长为 cm . 18.如图所示,在△ABC 中,已知AB=AC ,∠A =36°,BC =2 ,BD 是△ABC 的角平分线,则AD = . (第17题) C B A D l (第18题) C D B A
初二下学期数学期末测试题 一、选择题(每小题3分) 1.下列各数是无理数的是() A.B.﹣C.πD.﹣ 2.下列关于四边形的说法,正确的是() A.四个角相等的菱形是正方形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是菱形 3.使代数式有意义的x的取值范围() A.x>2 B.x≥2 C.x>3 D.x≥2且x≠3 4.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′,若∠A=45°, ∠B′=110°,则∠BCA′的度数是() A.55°B.75°C.95°D.110° 5.已知点(﹣3,y1),(1,y2)都在直线y=kx+2(k<0)上,则y1,y2大小关系是() A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较 6.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD 的面积为() A.6 B.12 C.20 D.24 7.不等式组的解集是 x>2,则m的取值范围是() A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1 8.若+|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2016的值为() A.﹣1 B.1 C.52015D.﹣52015 9.如图,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是() A.①B.②C.③D.④ 10.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是() ①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形. A.①③B.②③C.③④D.②④ 11.如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6㎝, A D
八年级数学试题 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列式子中,从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为:9,9,x ,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =,则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 ( ) (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中,A D ∥BC ,加上什么条件,梯形ABCD 不一定是等腰梯形 ( ) A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时,分式 2 -a 5a 32-a a 22 ( ) A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A (11y x ,),B (22y x ,), 当1x <0<2x 时,有1y <2y ,则m 的取值范围是 ( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m < 2 1 D 、m >— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一,正比例函数)(0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B , 连接BC 。若△ABC 的面积为S ,则 ( ) A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
新人教版初二数学上册期末试卷及答案 一、选择题 (每题3分,共30分) 1.如图,下列图案中是轴对称图形的是 ( ) A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3) 2.在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标为( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2) 4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数 y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5.根据下列已知条件,能画出△ABC的是( ) A.AB=5,BC=3,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 6.已知等腰三角形的一个内角等于50o,则该三角形的一个底角的余角是( ) A.25o B.40o或30o C.25o或40o D.50o 7.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( ) A B C D 8.设0<k<2,关于x的一次函数,当1≤x≤2时,y的最小值是( ) A. B.C.k D. 9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么3a、4b、5c仍是勾股数;②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5;③如果一个三角形的三边是,,,那么此三角形 必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(c > a = b),那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示,函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(-1,1),(2,2) 两点,当y1>y2时,x的取值范围是( ) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空题 (每空3分,共24分) 11.=_________ 。 12. =_________ 。 13.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= 。14.函数中自变量x的取值范围是_____ 。 15.如图所示,在△ABC中,AB=AC=8cm,过腰AB的中点D作AB的垂线, 交另一腰AC于E,连接BE,若△BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题第17题第18题
八年级数学下册期末测试题 题号一二三四总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.下列各式中,一定是二次根式的是() A. B. C. D. 2.下面与是同类二次根式的是() A. B. C. D. +2 3.若关于x的一元二次方程x2-ax=0的一个解是-1,则a的值为() A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 4.用公式法解方程3x2+5x+1=0,正确的是() A. B. C. D. 5.随着科技水平的提高,某种电子产品的价格呈下降趋势,今年年底的价格是两年前 的.设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x,则根据题意可列出方程() A. 1-2x= B. 2(1-x)= C. (1-x)2= D. x(1-x)= 6.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC 的中点,则下列四个判断中不一定正确的是() A. 四边形ADEF一定是平行四边形 B. 若∠B+∠C=90°,则四边形ADEF是矩形 C. 若四边形ADEF是菱形,则△ABC是等边三角形 D. 若四边形ADEF是正方形,则△ABC是等腰直角三 角形 7.将y=x2-6x+1化成y=(x-h)2+k的形式,则h+k的值是() A. -5 B. -8 C. -11 D. 5 8.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条 件不能判断四边形ABCD是平行四边形() A. OA=OC,OB=OD B. ∠BAD=∠BCD,AB∥CD C. AD∥BC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO 9.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等 的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正 方形的面积13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为 a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为() A. 169 B. 25 C. 19 D. 13 10.如图,在△ABC中,AE⊥BC于点E,BD⊥AC于点D;点F 是AB的中点,连结DF,EF,设∠DFE=x°,∠ACB=y°,则()
【常考题】初二数学下期末试卷(带答案) 一、选择题 1.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ,先到终点 的人原地休息.已知甲先出发2s .在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示,给出以下结论:①a =8;②b =92;③c =123.其中正确的是( ) A .①②③ B .仅有①② C .仅有①③ D .仅有②③ 2.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上),5AB =,12BC =,若点A 在数轴上表示的数是-1,则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A .5.5 B .5 C .6 D .6.5 3.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .平行四边形 4.三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+,则这个三角形是( ) A .等边三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .锐角三角形 5.若点P 在一次函数的图像上,则点P 一定不在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.下列计算正确的是( ) A .2(4)-=2 B .52=3- C .52=10? D .62=3÷ 7.如图2,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是( ) A .BA =BC B .A C 、B D 互相平分 C .AC =BD D .AB ∥CD 8.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提
八年级下期末考试数学试题 (考试时间:120分钟 试卷总分:120分) 一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共36分) 1、如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A 、x >1 B 、x <1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、(2,-4) B 、(4,-2) C 、(-1,8) D 、(16,2 1 ) 3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;