三视图及立体图形展开、图形的变换
（丰二）7．下面四个图形中，三棱柱的平面展开图是
A ．
B ．
C ．
D ．
（海二）5.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是
A ．
B ．
C ．
D ．
（门二）3．右图所示的是一个几何体的三视图，则这个
几何体是
A ．球
B ．圆锥
C ．圆柱
D ．三棱柱
（顺二）2．如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是
A ．
B ． C. D.
（顺二）8．右图中是左面正方体的展开图的是
左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ．
（密二）8．若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现
有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（ ）
D C B A
（密二）11．点A 在平面直角坐标系xoy 中的坐标为（2，5），将坐标系xoy 中的x 轴向上平移2个
单位，y 轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系'''x o y ，在新坐标系'''x o y 中，点A 的坐标为 ( ， ) .
（石2）8． 如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是( )
A ．左视图面积最大
B ．俯视图面积最小
C ．左视图面积和主视图面积相等
D ．俯视图面积和主视图面积相等
（西二）8．如图，点A ，B ，C 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A ，
B ，
C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其
展开图可能是
A B C D
第 8题图
（东二）3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是
A B C D
（朝二）6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．
长方形的是
（朝二）8．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第
2格、第
3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上．．
一面的字是 A ．我 B ．的 C ．梦 D ．中
（昌二）3. 在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是
A B C D
实物图
（房二）8.在正方体的表面上画有如图所示的粗线，
则其展开后正确的是
（怀二）3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
D.
C.B.
A.
B.
A.
5.2视图（3） 第3课时由三视图描述几何体学案 学习目标 1.会辨别复杂的几何体的三视图，能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草 图。（重点） 2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物原型。(重点） 3.理解三视图与几何体之间的联系。（难点） 教学过程 活动一：情景引入激发兴趣 活动二：实践探究交流新知 1.右图是某种零件，你知道工人师傅是怎样 制造这个零件的吗？画出该几何体的三视图。 主视图左视图 俯视图 2.右图是某种机器零件三种视图，你知道工 人师傅是怎样制造这个零件的吗？ 主视图左视图 俯视图 3.如图所示是一个立体图形的三视图，请根 据三种视图说出立体图形由正方体如何组成？ 主视图左视图 俯视图 活动三：游戏激趣实践探究 社会主义核心价值观的内容是什么？ 富强：已知某立体图形的俯视图如图所示,尝试画 出它的主视图和左视图。 主视图左视图 俯视图 民主：画出如图所示几何体的三视图。
主视图左视图 俯视图 文明：以下三种视图，是一个立体图形的三 视图，你能描述这个立体图形的形状吗？ 主视图左视图 俯视图 和谐：如图所示是一个物体的三种视图，请 大家想象该物体的形状？ 主视图左视图 俯视图 自由：某商品的外包装盒的三视图如图所示， 则这个包装盒是什么几何体？其体积是( ) 主视图左视图 俯视图 A. B. C. D. 平等：下面三视图对应的几何体是（） 答案：C 主视图左视图 俯视图 3 200cm π3 500cm π 3 1000cm π3 2000cm π
公正：下面所给的三视图表示什么几何体? 主视图 左视图 俯视图 法治：下面是一种几何体的三种视图，说出该几何体。 主视图 左视图 俯视图 爱国：下列是一个由若干正方体组成的立体图形的三种视图，它由几个正方体组成？ 主视图 左视图 俯视图 敬业：下列三种视图对应的几何体是什么？ 主视图 左视图 俯视图 诚信：下列三种视图对应的几何体是什么？ 主视图 左视图 俯视图 友善：图中三种视图是哪种几何体的？怎么放置？ 主视图 左视图 俯视图
从不同方向观察立体图形 【教学目标】 （一）基础知识 1．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形； 2．能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性； 3．会画立方体及其简单组合的三视图； （二）过程与方法 1.在“观察”的活动过程中，积累数学活动经验，发展空间观念； 2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程； 3.渗透多侧面观察分析的思维方法； （三）情感与态度 通过系列学生感兴趣的活动，形成学习数学的积极情感，激发对空间与图形学习的好奇心，逐渐形成与他人合作交流的意识。 【教学重难点】 重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。 难点：能画立方体及简单组合的三视图。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1．看录像； 2．从学生熟悉的古诗入手，观察庐山； 3．房屋的房型图。 二、观察体验、探索结论 活动1：观察一组图片，找出结论。 活动2：观察图片，注意这些图片的拍摄角度，你能挑出一组三视图的图片吗？ 活动3：猜猜看：通过从不同角度拍摄的图片来猜测实物是什么？ 活动4：观察右图 如果分别从正面、左面、上面看着三个几何体，分别得到什么平面图形？
三、学画简单几何体的三视图 给出由4个小正方体形成的组合图形，从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形。 如：从上面看 从左面看 从正面看从左面看从上面看 从正面看 做一做：以小组为单位，用6个小立方体块搭出不同的几何体，然后根据搭建的几何体画出从正面、左面、上面观察得到的平面图形，并在小组内交流验证，看谁画的图最标准。而后，全班同学根据某小组画的三视图来组合立体图形。 四、小结与反思： 1．本节课研究的主要内容是什么？ 2．本节课数学知识对平时的学习生活有何作用？ 五、练习与作业： 能力作业：画出我校教学楼的三视图（以面向南为“从正面看”），或者画出你家的房屋（或设计）的平面图。
立体图形三视图 1、将如图所示的平面图形折叠成一个正方体，则“爱”字对面的字是。 （第1题）（第2题） 2、一个立体图形的展开图如图所示，这个立体图形是。 3、请指出左图中的平面图形是右图所示立体图形的哪个视图。 4、下图的立体图形中,从上面看得到的图形相同的是。 知识点一几何图形 1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 2、几何图形分类：立体图形和平面图形。 （1）立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内，它们是立体图形。如正方体、圆柱等。 （2）平面图形：有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是立体图形。如三角形、四边形等。 3、常见的几何图形
【注】画从不同方向看立体图形得到的平面图形时，看得见的部分的轮廓线画实线，看不见的部分的轮廓线画虚线。 学法点睛：从不同方向看立体图形得到平面图形的画法 从正面看时，可看到立体图形的长和高，画平面图形时其长和高要与原立体图形的长和高相等；从左面看时，可看到立体图形的高和宽，画平面图形时其高和宽要与原立体图形的高和宽相等；从上面看时，可看到立体图形的长和宽，画平面图形时其长和宽要与原立体图形的长和宽相等。 知识点三立体图形的展开图 1、有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 2、常见立体图形的平面展开图
【注】1、不是所有的立体图形都可以展开，如球体便不能展开。 2、对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的。 【知识拓展】根据展开图判断立体图形的规律 ①展开图全是长方形或正方形时，应考虑长方体或正方体。 ②展开图中含有三角形时，应考虑棱锥或棱柱，当展开图中只含有2个三角形和3个长方形时，必是三棱柱。若展开图全是三角形(4 个)，则必是三棱锥。 ③展开图中含有圆和长方形时，一般应考虑是圆柱。 ④展开图中含有扇形时，考虑圆锥。 正方体的表面展开图（共有11种，其中一四一型6种，一三二型3种，二二二型1种，
立体图形的三视图 一、教学目标： 1、知识与技能：让学生能画出简单立体图形的三视图。 2、过程与方法：经历从不同方向观察物体的过程，发展空间观念，培养学生多角度观察事物的能力、对立体图形的三维思考能力和动手画图能力。 3、情感、态度与价值观：通过学生对“三视图”的学习应用，激发学生的兴趣，增强学习信心，激活学生空间想象能力，激发学生热爱生活、热爱数学的情感。 二、教学重难点： 1、重点：从不同方向观察物体，会画简单立体图形的三视图。 2、难点：准确画出简单几何体和一些正方体组合体的三视图。 三、教学方法：情景教学法、直观教具演示教学法 四、教具准备： 正方体，三棱柱，圆柱体，圆锥体，四棱锥，三角板，圆规，小黑板。 五、教学过程： （一）情景导入 欣赏：题西林壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中. 想一想：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理? 教师提问，学生思考回答。 学生回答：说明了从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。 教师指出:对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.今天我们一起来学习如何用平面图形来表示立体图形。（教师板书课题） （二）观察发现，探索新知
1、简单立体图形的三视图 问题1：例1 分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形? 尝试画出你所看到的平面图形。 从正面看 从左面看 引入三视图概念：从正面看到的图形叫正视图。 从上面看到的图形叫俯视图。 从左面看到的图形叫左视图。 教师讲解：主视图：从物体的正面方向去观察，而只能看到的物体的长和 高。 左视图：从物体的左边方向观察，而只能看到物体的 高和宽。 俯视图：从物体的上方垂直向下看，只能看到 物体的长和宽，而看不到物体的高度。 问题2：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形? 尝试画出你所看到的平面图形。 注意：（1）看得到的棱要画出；