)
A P
B C
一次函数
姓名:
一、填空题.
1. 如果xy=0，点A（x，y）在。
2.若P(x,y)在第二象限,且x=3,y=2,则P点坐标为.
3.若P点横坐标与纵坐标互为相反数,则P在函数上; 若P点到x轴和y轴的距离相等,则P在
函数上.
4.若函数y=m x－(4m－4)的图象过原点,则m= ,此时函数是函数;
若y=m x－(4m－4)的图象过点(1,3), 则m= ,此时函数是函数.
5.若直线y=kx+b平行于直线y=－2x+3,且经过点(5,9),则其表达式为.
6.等腰三角形的顶角度数y,底角度数为x,则y与x之间的函数关系式为.
7.一根弹簧原长12cm,它能挂的质量不能超过15kg,并且每挂1 kg,,就伸长0.5 cm,写出挂物后的弹簧
长度y(cm)与物体的质量x(kg,)之间的函数关系式为.
8. 某学生家离校3千米,他以每分钟1
6
千米的速度骑车到学校,写出他与学校的距离s(千米)与骑车
时间t(分)之间的函数关系式为,t的取值范围为.
9.如图,甲、乙两人同时出发到C地,甲从O点出发,此时一在甲的前方4
千米处,两人相遇时甲的平均速度比乙快千米/小时.
10.如果y=(a+2)x a2-－5x+3(x≠0)是一次函数,则a= .
11.函数
1
3
x-
中自变量的x的取值范围为.
12.把y=－1
3
x－2沿y轴正方向平移5个单位长度后,所得直线表达式为.
13.函数
－x、y轴交于A、B两点，则?ABO的面积为（）。
14. 某出租车公司收费标准如图，某人乘车下车时，司机说：“您乘车路程刚好是整数，刚好付费
19元。谢谢。”你知道乘客乘车路程是千米。
15.某一次函数经过第一象限中的（1，3），且不经过第三象限的函数是。
16。已知直线y=kx+b经过（
5
2
，0）且与坐标轴围成的三角形的面积为
25
4
，则该直线的函数表
达式是。
二、选择题。
1、两个一次函数y=ax+b与y=bx+a，它们在同一坐标中的图象可能是（）。
2、若m＜－1，则下列函数：（1）y=（1－m）x；（2）y=mx；（3）y=－mx；（4）y=（m+1）
x。其中，y随x的增大而增大的是（）。
A．（1）（2）；B。（2）（3）；C。（1）（3）； D. (3) (4).
3、已知一次函数Y=－5X+M的图象经过点（－2，7），则在这个函数图象上的点是（）。
A。（0，－2）；B。（1，8）；C。（－3，12）；D。（－1，1）。
4。下列函数：y=2x；y=0.5x；y=2x+1；y=2x2+1，其中一次函数有（）个。
A。4；B。3；C。2；D。1。
三、解答题。
1、某食堂有煤m吨，每天烧N吨，现已知烧煤3天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨。
（1）求食堂余煤量y（吨）与烧煤天数x之间的函数关系式；（2）当烧煤12天后，还余煤多少吨？
2、已知：y=y1+2y2，y1+2与x－1成正比例，y2－3与x+2成反比例。当x=3时，y=10；当x=5时，
y=18；求y关于x的函数。
3、如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀
速前进，15分钟后离A站20千米。（1）设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间
的函数关系式；（2）当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12时前赶到离
B站30千米的C站，汽车若按原速能
否按时赶到? 若不能，车速最少应提高到多少?
4．函数：y1=－2x+6与y2=0.8 x－8交于A点，y1与x轴交于B点，y2与y轴交于C点，（1）求
?ABC的面积。（2）y2上有一点P，?PCD与?ABC的面积相等，求P。
5、某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发’、广告宣传等费用共50000元,且每售出
一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元.
(1)试写出总费用ｙ(元)与销售套数ｘ(套)之间的函数关系式；
(2)如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?
）
（
（
6．某空军加油飞机接到命令，立即给正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1t ，加油飞机的加油油箱余油量为Q 2t, Q 1、Q 2与时间t(min)之间的函数图象如图，回答下列问题：
（１）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些 油全部加给运输飞机需多少分钟？
（２）求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1（t)与时间 t(min)的函数关系式；
（３）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需１０小时 到达目的地，油料是否够用？说明理由．
7．南方甲市欲将一批容易变质的水果运往乙市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：中的损耗为２００元／小时，设甲乙两市间的距离为x 千米．求：（１）如果用W 1、W 2、W 3分别表示使用飞机、火车、汽车运若这批水果在运输（包括装卸）过程输时的总支出，（1）求W 1、W 2、W 3与x 间的函数关系式；（２）应采用哪种运输方式，才能使运输费用最少？
8、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km ，4h 后，沙尘暴经过开阔地，风速变为平均每小时增加4km ，一段时间内风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km ，最终停止。如图。 （1）在y 轴括号内填入相应的数值； （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？ （3）求风速y （km/h ）与x （h ）之间的函数关系式。
9、小明的爸爸到公司去上班 , 若乘公交车 , 每天需要2元钱； 若骑摩托车,每天需要耗0.8元
的汽油,且每年需要交300元的维护费.
(1)试写出每年小明爸爸上班需要的钱 ｙ(元)与天数 ｘ( 天)之间的函数关系式.
(2)若小明爸爸每年实际上班300天,那么怎样上班才合算?
10。、光华农机租凭公司共4 有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A 、B 两地区收割小麦,其中30台派往A 地区,20台派往B 地区两地区与该农机租凭公司商定的每天的租货的价格见下表.
(1)设派往A 地区x 台乙型联合收割机,租凭公司这50台联合收割机一天获得租金为y(元),求y 与x 之间的函数式,并写出x 的取值范围;
(2)若使农机租凭公司这50台联合收割机的一天获得租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来;（如果不会，请先完成19题）
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租凭公司提出的一条合理建议.
11、拖拉机耕地时，油箱中的剩余油量Q(升)与耕地时间X(小时)之间是一次函数的关系。与知拖拉机耕地２小时，剩余油量为２８升；耕地３小时，剩余油量为２２升。 (1)写出油箱中剩余油量与工作时间之间的函数关系式。 (2)这台拖拉机工作６小时后，油箱中的油还够用吗?
12、一个汽车零件制造车间有工人２０名，已知一名工人一天能制造甲种零件６个或乙种零件５个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元。车间每天安排X 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。
(1)请写出此车间每天所获利润ｙ(元)与X(人)之间的函数关系式；
(2)若要使车间每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人制造乙种零件?
13、一天，小华背着书包去上学，几分钟后，爸爸发现他忘了带家庭作业，于是爸爸制品拿着作业本追赶小华。如图中的l 1、l 2分别表示两人所走的路程S(米)和时间ｔ(分钟)之间的关系。根据图象回答下列问题；
(1)哪条线表示小华的爸爸所走的路程与追赶时间的关系? (2)小华的爸爸开始追赶小华时，小华 已经走了多少米? (3)30分钟内小华的爸爸能追上小华吗?
(4)小华的家距离学校6000米，照此速度，小华的爸爸 能否在小华到校前追上小华?
)
14、.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到０°Ｃ以下的天气现象称为“霜冻”，由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻
灾害。某种植物在０°Ｃ以下环境中持续时间超过3ｈ，
即遭受霜冻灾害。如图，是气象台某天发布的该地区气
象信息，预报了次日０ｈ~８ｈ气象时间的变化情况，其 中０ｈ~５ｈ的图象满足一次函数关系。请你根据图中 信息，针对这种植物，判断次日是否需要采取防霜冻 措施，并说明理由.
15、.某医药研究所发明了一种新药,在试验药效时发现:成人按规定剂量服用，那麽服药后２小时血液中的含药量 最高，达每毫升６微克，接着逐步衰减。血液中含药量Y (微克／毫升)随时间X(小时)的变化如图所示。 (１)分别求出X ≤２和ｘ≥２时，ｘ、ｙ之间的函数关 系式； (２)疾病时有效的，那麽这个有效期是多长? （3）你是医生
16、某自行车保管站在某个星期日接收保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是每辆一次0.3元. (1)若一般车停放辆次x,总的保管费收入为 y 元,试写出y 关于x 的函数关系式. (2)若估计前来停放的3500辆自行车中, 变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.
17、某居民小区按照分期付款的福利售房,政府给予一定的贴息.小明家欲购一套现价12万元的房子.购房时,首期(第一年)付款3万元,从第二年起,以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和,直到付清房款为止.设剩余欠款利率为0.4％，求第x 年(x ≥2且x 为整数)小明家交付房款y(元)与x 的函数关系式.
18、一报亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以每份0.20元的价格退回报社.在一个月内(以30天计算),有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同.若以报亭每天从报社订购报纸的份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y.
(1)写出x 、y 之间的函数关系式,并指出自变量x 的取值范围;
(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸,才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少?
19、我室某乡A 、B 两村盛产柑橘,A 村有柑橘200吨,B 村有柑橘300吨.现将这些柑橘运到C 、D 两个冷藏仓库,已知C 仓库可储存240吨,D 仓库可储存260吨;从A 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元,从B 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A 村运往C 仓库的柑橘重量为x 吨,A 、B 两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为y 元和y 元 . (1)请填写下表,并求出y 、y 与x 之间的函数关系式;
(2)是讨论A 、B 两村中,哪个村的费用较少;
(3)考虑到B 村的经济承受能力,B 村的柑橘运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.
20、下表为装甲、乙、丙三种蔬菜的重量几利润,某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜).
(1)若用8两汽车装运乙、丙两中蔬菜11t 到A 地销售,问装运乙、丙两中蔬菜的汽车各多少辆? (2)公司计划用20两汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36t 到B 地销售(每种蔬菜不少与一车), 求：a.设装甲种蔬菜有x 辆，乙、丙辆数分别为y 1、y 2，、用x 表示y 1、y 2．
b.求x 的取值范围．
c.如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少? （说明：此题原来没有ab 两步，请思考如何解这一步）
21、甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价60元，乒乓球每盒定价10元。今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动；甲商店规定每买一付乒乓球赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠。某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）设该校要买乒乓球x 盒，所需商品在甲商店购买需用y 1元，在乙商店购买需用y 2元。 （1）、请分别写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；
（2）、对x 的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜。
（3）该校要买2付乒乓球拍和20盒乒乓球。在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案。
2、某水品市场管理部门规划建造面积2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28 m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20 m2，月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大彭总面积的85%。（1）试确定A种类型店面的数量；（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%。为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？