3题图⑥⑤
④③②
①6题图
B C
第十一章三角形
三角形有关的线段
常考知识点：
1.三角形三边间的关系
定理：三角形任意两边之和__________第三边．任意两边之差___________第三边。 归纳：（1）给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形时只需要用其中两条_________边之________与最_______边的长度进行较，若前者________后者就能够成三角形
（2）已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a 、b ，则第三边的长c 的取值范围是_______________________． 知识点二：三角形的高、中线、角平分线
（3）①锐角三角形的三条高在三角形_______部，三条高的交点也在三角形_______部；
②钝角三角形有两条高在三角形的__________部，另一条高在三角形的_________部，且三条高的交点在三角形的___________部；
③直角三角形有两条高在三角形的__________,另一条高在三角形的________部，三角三条高的交点是直角三角形的____________． 2、三角形的中线 要点归纳：
（1）三角形的中线是___________；（2）三角形三条中线全在三角形____________部； （3）三角形三条中线交于三角形_________部一点，这一点叫三角形的____________． （4）中线把三角形分成面积_______________的两个三角形． 3、三角形的角平分线 要点归纳：
（1）三角形的角平分线是___________；
（2）一个三角形有__________条角平分线，并且都在三角形的___________部； （3）三角形三条角平分线交于三角形______部一点，这一点叫做三角形的_______． （4）三角形三条角平分线的交点到三角形____________的距离相等. 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A 、3,4,8 B 、5,6,11 C 、1,2,3 D 、5,6,10 2、如图，图中三角形的个数为( )
A 、4
B 、6
C 、8
D 、10 3、下列图形中具有稳定性的有
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
4、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )
A 、13
B 、17
C 、13或17
D 、不能确定
5、一个三角形有____条边，____个内角，_____个顶点，_____个外角。
6、如图，图中有_____个三角形， 把它们用符号分别表示为_______________________________________________________。
7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是_________________________________________.
8、已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x 的取值范围是__________. 9、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为______________.
10、△ABC 中，如果AB=8cm ，BC=5cm ，那么AC 的取值范围是________________. ＊基础知识
2题图
D
C
B
A
C C
C
4题图
3题图
F
E B A C
6题图
7题图
5
题图
D
D
F D E B C
C B B C
1、下列说法错误的是( ).
A ．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B ．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C ．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D ．三角形的三条高可能相交于外部一点
2、下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图形是( )
3、如图，D,E 分别是△ABC 的边AC ，BC 的中点，则下列说法错误的是( )
A ．DE 是△BCD 的中线 B. BD 是△ABC 的中线
C ．AD=DC ，BE=EC D. ∠C 的对边是DE 4、如图，
(1)在△ABC 中，BC 边上的高是 ______；
(2)在△AEC 中，AE 边上的高是 ______；
(3)在△FEC 中，EC 边上的高是 ______；
(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则AEC S ?= __________㎝2
，CE=_________cm.
5、如图，BD=DE=EF=FC ，那么，AE 是 _____
6、如图，BD=1
2BC ，则
BC 边上的中线为 ______，
ABD
S ?=__________。
7、如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且
ABC
S ?= 42
cm ，则
S 阴影
等于( )。
A ．22
cm B. 12
cm
C. 122
cm D. 1
4
2
cm 8、如图，ΔABC 中，AB=2，BC=4，ΔABC 的高AD 与CE 的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式）
11.2.1 三角形的内角
知识点：
1:三角形的内角和定理:三角形内角和为180°
2:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角互补;
(2)三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和; (3) 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.
3:三角形外角和定理：三角形外角和360°
1、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、钝角三角形
2、在△ABC 中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A 的度数为( ) A 、100° B 、120° C 、140° D 、160°
3、已知△ABC 中，∠A=20°，∠B=∠C ，那么△ABC 是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、正三角形
7题图D C
B A
8题图150?50?3
217题图140?80?16题图
F
E A C D 4
32
1
10题图
C
B A D
4、一个三角形至少有( )A 、一个锐角 B 、两个锐角 C 、一个钝角 D 、一个直角
5、在△ABC 中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。
6、已知△ABC 的三个内角的度数之比∠A ∶∠B ∶∠C=1∶3∶5，则∠B=____，∠C=____。
7、如图，在△ABC 中∠BAC=60°，∠B=45°， AD 是∠BAC 的平分线，则∠DAC=______， ∠ADB=_____。
8、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1∶2，则这个等腰三角形的顶角为_________。 ＊基础知识
1、已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形
2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
3、 已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°
5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ). A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定
6、如图，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 等于( )
A. 120°
B. 115°
C. 110°
D. 105°
7、如图，∠1=______. 8、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,
9、已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为_______. 10、如图,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC=______. 11、如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4, ∠BAC=63°,求∠DAC 的度数.
多边形及其内角和
知识点：多边形及有关概念
1、 多边形的定义：__________，由_____________________组成的图形叫做多边形.
2、多边形的一些要素：
边：组成多边形的各条__________叫做多边形的边． 顶点：每相邻两条边的____________叫做多边形的顶点．
内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的_______，一个n 边形有______个内角。 外角：多边形的____与它的________________组成的角叫做多边形的外角。 3、多边形的分类:
(1)多边形可分为______多边形和______多边形，画出多边形的___________边所在反之为凹多边形.本章所讲的多边形都是指_________多边形
_____多边形 _____多边形
2
1D C
B A
4题图C D B
A 5题图A
B D
C 1111
(2)多边形通常还以________命名，多边形有n 条边就叫做_____边形．三角形、四边形都属于多边形，其中___________是边数最少的多边形． 4、正多边形
各个_____都相等、各个_____都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。 注意要点：
_____________、____________是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形
5、多边形的对角线
连接多边形___________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 6、多边形有关的公式：
(1)从n 边形一个顶点可以引____________条对角线，将多边形分成__________个三角形;所以n 边形的内角和公式为____________________
(2)n 边形共有_________________条对角线。
7、多边形的外角和等于_____________,与__________的多少无关。正n 边形每个___角都相等，每个_______角也都相等， 8、外角和公式的应用
正n 边形的边数=__________÷____________；正n 边形每个外角的度数=_____________÷______________ 正n 边形每个内角的度数=__________－_____________
1、从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是( ) A. n B. (n-1) C. (n-2) D. (n-3)
3、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形
4、如图，下列图形不是凸多边形的是( )
5、下列图形中∠1是外角的是( )
6、下列说法正确的是( )
A.一个多边形外角的个数与边数相同
B.一个多边形外角的个数是边数的2倍
C.每个角都相等的多边形是正多边形
D.每条边都相等的多边形是正多边形
7.一个四边形截去一个角后变成________边形。
8、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 _______________。 ＊基础知识
1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是( )A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
2、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是( )A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形D 、六边形
3、一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为( )A 、6 B 、7 C 、8 D 、9
4、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( ) A. 180° B. 360° C. (n-2)·180° D. n ·180
5、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是( ) A 、八边形 B 、十边形 C 、十二边形 D 、十四边形
6、正方形每个内角都是 ______，每个外角都是 _______。六边形共有_______条对角线，它的内角和是_______。五边形的内角和等于__________。十边形的对角线有_______条。
7、正十五边形的每一个内角等于_______。内角和是1620°的多边形的边数是 ______。 8、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 ______边形；一个多边形的各内角都等于120°，它是______边形。
9、如果一个多边形的每一外角都是24°，那么它是______边形。
Unit 1 Where did you go on vacation? conversation: R: Hi, Helen. Long time no see. H: Hi, Rick. Yes, I was on vacation last month. R: Oh, did you go anywhere interesting? H: Yes, I went to Guizhou with my family. R: Wow! Did you see Huangguoshu Waterfall? H: Yes, I did. It was wonderful! We took quite a few photos there. What about you? Did you do anything special last month? R: Not really. I just stayed at home most of the time to read and relax. passage: I arrived in Penang in Malaysia this morning with my family.lt was sunny and hot, so we decided to go to the beach near our hotel. My sister and l tried paragliding. l felt like l was a bird.lt was so exciting. For lunch, we had something very special——Malaysian yellow noodles. They were delicious. In the afternoon, we rode bicycles to Georgetown. There are a lot of new buildings now, but many of the old buildings are still there. In weld quay, a really old place in Georgetown, we saw the houses of the Chinese traders from 100 years ago. I wonder what life was like here in the past. I really enjoyed walking around the town. What a difference a day makes! My father and I decided to go to Penang Hill today. We wanted to walk up to the top, but then it started raining a little so we decided to take the train. We waited over an hour for the train because there were too many people .When we got to the top, it was raining really hard. We didn't have an umbrella so we were wet and cold. It was terrible! And because of the bad weather, we couldn't see anything below. My father didn't bring enough money, so we only had one bowl of rice and some fish. The food tasted great because I was so hungry! Unit 2 How often do you exercise? conversation: A:Hi,Claire,are you free next week? B:Hmm… next week is quite full for me, Jack. A:Really?How come? B:I have dance and piano lessons. A:What kind of dance are you learning? B:Oh,swing dance. It’s fun! I have class once a week, every Monday. A:How often do you have piano lessons? B:Twice a week, on Wednesday and Friday. A:Well,how about Tuesday? B:Oh,I have to play tennis with my friends. But do you want to come?
第十一章《三角形》单元测试题 班级：_______ 姓名：________得分:_______ 一．选择题（每题3分，共30分） 1．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A．4 B．5 C．9 D．14 2．一个三角形三个内角的度数之比为4：5：6，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形 3．若三角形两边长分别是6、5，则第三条边c的范围是（） A．2＜c＜9 B．3＜c＜10 C．10＜c＜18 D．1＜c＜11 4．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（）A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（） A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定 6．如图，BP、CP是△ABC的外角角平分线，若∠P＝60°，则∠A的大小为（） A．30°B．60°C．90°D．120° 7．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中∠C＝90°，∠F＝90°，∠D＝30°，∠A＝45°，则∠1+∠2等于（） A．270°B．210°C．180°D．150° 8．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）
A．90m B．100m C．150m D．190m 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（） A．30°B．28°C．26°D．34° 10．如图，正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，LG的延长线与AF交于点P，则∠APG的度数是（） A．141°B．144°C．147°D．150° 二．填空题（每题4分，共20分） 11．一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是． 12．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是．
2017—2018学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ) 7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)
第十一章三角形 与三角形有关的线段 三角形的边 学习目标： 1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类； 2、能利用三角形三边关系进行有关计算。 新课导学： 三角形的有关概念——阅读课本第1至3页，回答以下问题： （1）三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。 （2）三角形的表示法（如图1）三角形ABC可表示为：； （3）ΔABC的顶点分别为A、、； （3）ΔABC的内角分别为∠ABC，，； （4）ΔABC的三条边分别为AB，，；或a，、； （5）顶点A的对边是，顶点B的对边分别是，顶点C的对边分别是。 三角形的分类： （1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点 （2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点 （3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类试一试 ①按角分类： ②按边分类： （4）在等腰三角形中，叫做腰，另外一边叫做，两腰的夹角叫做，叫做底角。 （5）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰的等腰三角形。 3、三角形的三边关系
第1题 问题1：如图，现有三块地，问从A 地到B 地有几种走法，哪一种走法的距离最近请将你的设计方案填写在下表中： 路线 距离 比较 （3）阅读课本第3页，填写：三角形两边的和 （4）用式子表示：BC + AC AB （填上“> ”或“ < ” ） ① BC + AB AC （填上“> ”或“ < ” ） ② AB + AC BC （填上“> ”或“ < ” ） ③ 4、例题：用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少 解：设底边长为xcm ，则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm 所以： 所以x= cm 答：三角形的三边分别是 、 、 课堂练习： A 组 1．①图中有 个三角形，分别为 ②△ABC 的三个顶点是 、 、 ； 三个内角是 、 、 ； 三条边是 、 、 ； 2、如图中有 个三角形，用符号表示 3．判断下列线段能否组成三角形： ①4，5，6 （ ）②1，2，3 （ ） ③2，2，6 （ ）④8，8，2 （ ） 4、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为 ，周长为 。 5、等腰三角形一边长为6，一边长为7，则第三边是 ，周长为 。 E D A 第2题 B 地 A 地
《第十一章三角形》单元测试测试目标： 1、检查学生对本单元知识的理解和掌握情况。 2、培养学生独立解题的能力，养成良好的解题习惯。 测试方式： 两节课，教师巡视，学生答题。全批全改。 附单元测试卷：
八年数学上册第十一章三角形单元测试题 （全卷满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（） A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cm C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm 2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（） A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定， 这里所运用的几何原理是（） Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．垂线段最短 4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 5.下列说法中正确的是（） A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B．等腰三角形任何一个角都有可能是钝角或直角 C．三角形外角一定是钝角 D．在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60° 6.（2014·重庆中考）五边形的角和是（） A．180° B．360° C．540°D．600° 7.不一定在三角形部的线段是（） A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上皆不对 8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为（） A．3 B．4 C．5 D．6 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则 ∠C的度数为（） A.30° B.40° C.45° D.60° 10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（） A O B 第3题图
人教版八年级英语下册unit1-10重点课文（3a`2b课文） Unit 1 3a(page3) Bus Driver and Passengers Save an Old Man At 9:00 a.m. yesterday, bus No.26 was going along Zhonghua Road when the driver saw an old man lying on the side of the road. A woman next to him was shouting for help. The bus driver,24-year-old Wang Ping, stopped the bus without thinking twice. He got off and asked the woman what happened. She said that the man had a heart problem and should go to the hospital. Mr. Wang knew he had to act quickly. He told the passengers that he must take the man to the hospital. He expected most or all of the passengers to get off and wait for the next bus. But to his surprise, they all agreed to go with him. Some passengers helped Mr. Wang to move the man onto the bus. Thanks to Mr. Wang and the passengers, the doctors saved the man in time. “It's sad that many people don't want to help others because they don't want any trouble,” says one passenger.“But the driver didn't think about himself. He only about saving a life.”thought Unit 1 2b(page6)
八年级数学第11章三角形测试题 一、填空题． 1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________． 3．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（?填“能”或“不能”）4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条． 5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______． (1) (2) (3) 7．如图2所示，∠α=_______． 8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______． 9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______． 10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____?条对角线．13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______． 14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________． (4) (5) (6) 二、选择题。 15．下列说法错误的是（）． A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线 D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）． A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（）． A．30° B．36° C．45° D．72° 18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．
第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 1．关于三角形的概念及其按角的分类 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2．三角形的分类： ①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. ②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形. 3．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短） 根据公理“两点之间，线段最短”可得： 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 例1．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条． A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm 【答案】D 【解析】 试题分析：根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，可知： 对A，∵4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对B，∵4+3＜9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对C，∵4+9＜17，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对D，∵4+9＞12，12-9＜4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确； 故选D． 考点：三角形的三边关系 例2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，6 【答案】D． 【解析】 试题分析：A．2+3=5，故不能构成三角形，故选项错误； B．3+3=6，故不能构成三角形，故选项错误； C．2+5＜8，故不能构成三角形，故选项错误； D．4+5＞6，故，能构成三角形，故选项正确． 故选D． 考点：三角形三边关系． 例3．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三角形三边关系可知能组成三角形的木棒长度分别为：4cm、8cm、10cm；4cm、6cm、8cm 和4cm、8cm、10cm三种情况． 考点：三角形三边关系 例4．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（）
八年级上册第十一章三角形单元备课 一、本单元的教学内容及分析；1 三角形的特性；情境图；教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是；“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣；（2）例1，有关三角形定义的教学；在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性；在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高；最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表 一、本单元的教学内容及分析 1 三角形的特性。 情境图。教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说 “哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。 （2）例1，有关三角形定义的教学。 在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。 在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。 最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形。 （3）例2，三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。 （4）例3，三角形边的关系──任意两边的和大于第三边。
通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。 2 例4，三角形的分类。 （1）分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形。 （2）用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。 （3）三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 3 例5，三角形的内角和。 （1）先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。 （2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。 （3）“做一做”应用这一结论解决问题。 4 图形的拼组。 （1）例6，用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。
勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。 第 1 页 共 1 页 贞丰二中八年级数学第十一章三角形测试题 1．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ） 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 3．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1 勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。 第 2 页 共 2 页 8. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 10. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 二. 填空题。（每空3分，共30分） 11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 __________________。 12、一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠C= 。 13锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。 14. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm 15. 一个n 边形中，从一个顶点可以引 对角线； n 边形所有对角线的条数是 。 16. 如图2，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE=ED=DC ，∠1=∠2，则 ○ 1AD 是△ABC 的边 上的高，也是 的边BD 上的高，还是△ABE 的边 上的高； ○ 2AD 既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。 17、如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为 。 18.如图4，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝ . 19.如图5，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E= . 20. 若正n 边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 。 图1 图2 D E 1 2 3 4 图3 图4 B E A C D 图5 初二上第十一章三角形单元测试及答案（人教版） （时限：100分钟总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。） 1.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数， 那么由a，b，c为边组成的三角形共有（） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（） 7.下列图形中具有稳定性的是（） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC， 则∠AED的度数是（） °°°° 9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线， 则它是（） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 1 / 2 A B C E A B C E A B E A B C E A B C D 第十一章三角形练习题 1．如图1所示，共有_____个三角形，其中以AB 为边的三 角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______． 2．以下面各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm 3．D 是△ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）． A ．BD+CD>BC B ．∠BDC>∠A C ．BD>C D D ．AB+AC>BD+CD 4．等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为______． 5．下列图形中有稳定性的是（ ） A ．正方形 B ．长方形 C ．直角三角形 D ．平行四边形 6．下列四组图形中，BE 是△ABC 的高线的图是（ ） 7．下列说法中正确的是 （ ） A ．三角形的内角中至少有两个锐角 B ．三角形的内角中至少有两个钝角 C ．三角形的内角中至少有一个直角 D ．三角形的内角中至少有一个钝角 8．已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 9．如图2所示，∠α=_______． 10．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，?这个三角形的外角不可能是（ ）． A ．115° B ．120° C ．125° D ．130° 11．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 12．在△ABC 中，∠A =60°，∠C =2∠B ，则∠C =__________. 13．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 14．若n 边形的内角和是1260°，则边数n 为（ ）． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 15．某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，?他购买的瓷砖形状不可以是（ ）． A ．正三角形 B ．矩形（长方形） C ．正八边形 D ．正六边形 图1 图2 初中数学八(上)学习过程评价题 内容：第11章三角形 班级：___________ 姓名：___________ 得分：______ 一、选择题（30分）. 1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形. A.5 B.4 C.3 D.2 2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ). A.1cm，2cm，4cm B.2cm，4cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm 3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是( ). 4.一个三角形的三条角平分线的交点在( ). A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能 5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ). A.正三角形 B.矩形 C.正六边形 D.正八边形 6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ). A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以 7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为( ). A.70°和110° B.80°和120° C.40°和140° D.100°和140° 8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ). A．直角三角形B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大( ). A.180° B.360° C.n·180° D.n·360° 10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ). A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠A C.∠A=2（∠1+∠2） D. 1 二、填空题.（每题2分,共16分） 11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据 是 . 第10题图 第14题图 1 2 A B C D E 第11题图 1 2 1 2 2 1 1 2 A B C D 2020年秋八年级上学期第十一章三角形单元测试卷 数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如图，图中直角三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（4分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 3．（4分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（） A．自行车的三角形车架B．三角形房架 C．照相机的三脚架 D．放缩尺 4．（4分）边长为1、2、3、4、5、6的木棍各一根．随意组成三角形，共有（）种取法． A．20 B．15 C．10 D．7 5．（4分）在△ABC中，6∠A=3∠B=2∠C，则△ABC是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定 6．（4分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 7．（4分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（） A．9°B．18°C．27°D．36° 8．（4分）如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（） A B C D 9．（4分）如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 10．（4分）如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（） 1《新闻两则》（《人民解放军百万大军横渡长江》选自《人民日报》，《中原我军解放南阳》选自《东北日报》）。作者毛泽东，伟大的革命家、军事家、思想家，文学家，书法家，新中国的缔造者。 2.《芦花荡》选自《孙犁文集》。作者孙犁，原名孙树勋，现代小说家，散文家。小说散文结集《白洋淀纪事》之一《荷花淀》，之二《芦花荡》。 5.《亲爱的爸爸妈妈》选自《人民日报》。作者聂华苓，华裔旅美女作家，作品有小说集《失去的金铃子》《桑青与桃红》《千山外，水长流》，散文集《三十年后》《梦谷集》等。 6. 《阿长与〈山海经〉》选自《朝花夕拾》。作者鲁迅，原名周树人，字豫才，伟大的现代文学家、思想家、革命家。中国新文化运动的奠基人之一，发表了中国第一篇白话小说《狂人日记》。他的作品题材广泛，内容丰富，形式多样，无论是散文、诗歌、杂文、小说还是文艺理论都有很高的成就,成就最高的是杂文,作品有小说集《呐喊》、《彷徨》、《故事新编》,散文集《朝花夕拾》,散文诗集《野草》，杂文集《二心集》、《而已集》、《且介亭文集》等，后都收在《鲁迅全集》中。 7.《背影》选自《朱自清散文全集》。作者朱自清，原名自华，字佩弦，号秋实，江苏扬州人。散文家、诗人、学者。诗文集《踪迹》，代表作品有《背影》《欧游杂记》等，收在《朱自清全集》里。 8.《台阶》选自小说集《台阶》。作者李森祥。 9.《老王》选自《杨绛散文》。作者杨绛，原名杨季康，作家，文学翻译家。翻译有《堂?吉诃德》《洗澡》 钱钟书，现代文学研究家，作家，文学史家，古典文学研究家。作品《围城》 10《信客》选自《秋雨散文》。作者余秋雨，浙江余姚人，作品有《文化苦旅》，《山居笔记》，《霜冷长河》等，后收在《秋雨散文》中，《信客》就出自《文化苦旅》。 11、《中国石拱桥》选自《人民日报》。作者茅以升，字唐臣，江苏镇江人。中国桥梁学家、教育家。他主持修建了钱塘江公路铁路两用桥。著有《中国古桥与新桥》等。 12、《桥之美》选自《吴冠中人生小品》。作者吴冠中，江苏宜兴市人，当代世界画坛具有极大影响的画家、美术教育家、散文家。13、《苏州园林》选自《百科知识》。作者叶圣陶，原名绍钧，字圣陶。江苏苏州人。现代著名的作者、教育家、编辑家。代表作有长篇小说《倪焕之》，中短篇小说《多收了三五斗》，童话《稻草人》《古代英雄的石像》等，后都收在《叶圣陶集》里。 14、《故宫博物院》选自《地理知识》。作者黄传惕。 15、《说“屏” 》选自《陈从周散文》。作者陈从周，浙江杭州人，古建筑园林专家。著有《说园》等。 16、《大自然的语言》根据《科学大众》1963年第一期竺可桢的《一门丰产的科学——物候学》一文改写。作者竺可桢，浙江上虞人。气象学、地理学家。 人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元测验〖解析 版〗 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一﹨选择题 1．〖2015秋?岑溪市期末〗下列长度的三条线段不能组成三角形的是〖〗A．2，3，4 B．4，5，6 C．3，4，5 D．1，3，4 2．〖2015秋?孝感月考〗现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有〖〗 A．3种B．4种C．5种D．6种 3．若一个多边形每一个内角都是135o，则这个多边形的边数是〖〗A．6 B．8 C．10 D．12 4．某商店出售下列四种形状的地砖： ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有〖〗 A．4种B．3种C．2种D．1种 5．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是〖〗边形 A．7 B．6 C．5 D．4 6．〖2015秋?龙口市期末〗如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF 的值为〖〗 的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S △DGF A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．9cm2 7．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设〖〗 A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45° C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45° 8．下列多边形中，内角和与外角和相等的是〖〗 A．四边形B．三角形C．五边形D．六边形 9．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是〖〗 C E C E A C A B C D 第十一章三角形练习题 1．如图1所示，共有_____个三角形，其中以AB 为边的三角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______． 2．以下面各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm 3．D 是△ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）． A ．BD+CD>BC B ．∠BDC>∠A C ．BD>C D D ．AB+AC>BD+CD 4．等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为______． 5．下列图形中有稳定性的是（ ） A ．正方形 B ．长方形 C ．直角三角形 D ．平行四边形 6．下列四组图形中，B E 是△ABC 的高线的图是（ ） 7．下列说法中正确的是 （ ） A ．三角形的内角中至少有两个锐角 B ．三角形的内角中至少有两个钝角 C ．三角形的内角中至少有一个直角 D ．三角形的内角中至少有一个钝角 8．已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 9．如图2所示，∠α=_______． 10．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，?这个三角形的外角不可能是（ ）． A ．115° B ．120° C ．125° D ．130° 11．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 12．在△ABC 中，∠A =60°，∠C =2∠B ，则∠C =__________. 13．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 14．若n 边形的内角和是1260°，则边数n 为（ ）． A ．8 B ．9 C ． 10 D ．11 15．某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，? 他购买的瓷砖形状不可以是（ ）． A ．正三角形 B ．矩形（长方形） C ．正八边形 D ．正六边形 图1 图2 八年级上册参考译文 Unit1 2d 嗨 helen，很久没见 你好 rick。是的，我上个月在度假 哦，你去了哪些有趣的地方吗 是的，我和我家人一起去了贵州 哇，你去了黄果树瀑布吗 是的，那里很棒，我们在哪里拍了很多照片。你呢，你做了什么有趣的是在上个月吗 没有，我只是呆在家里，很多时间都在休息和阅读 2b 7月15日，星期一 今天早上我和家人抵达马来西亚槟城。天气晴朗炎热，于是我们决定去宾馆附的海滩。我和姐姐尝试了滑翔伞运动，我感觉自己就像一只鸟。这太令人兴奋了！午饭我们吃了非常特殊的东西——马来黄面，可真是好吃呀！下午，我们骑自行车去了乔治市。如今那里有许多新的建筑，但是许多老房子依然还在。在乔治市的一处古老的地方——海墘街，我们看到了一百年前中国商人们的房子。我在想这里过去的生活是什么样子呢。漫步在乔治市真是很享受。 7月16日，星期二 一天的差异是多么大呀！我和爸爸决定今天登槟城山。我们本想徒步到山顶，但是天下起了小雨，于是我们决定乘坐火车。因为人太多，我们等了一个多小时的火车。当我们到达山顶的时候，雨下得很大。我们没有带雨伞，结果我们（被淋得又湿又冷，真实糟透了！并且因为糟糕的天气，底下的东西我们什么都看不到。爸爸没有带足够的钱，所以我们只吃了一碗米饭和鱼。因为我太饿了，饭的味道尝起来还真是不错 Unit 2 第五中学的学生们在课余时间做什么？ 2d hi 你下周有空吗 嗯下周我有充足的时间 真的吗，怎么过的？ 我有跳舞和钢琴课 你学了哪些种类的舞蹈 摇摆舞我每周一学一次，很有趣。 你多久上钢琴课？ 一周两次 那星期二呢？ 我和我的小伙伴玩羽毛球，你想来吗当然初二上第十一章三角形单元测试及答案
人教版八年级数学上册第十一章三角形练习题
新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案
人教版八年级上《第十一章三角形》单元测试卷(含答案解析)
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