山东省潍坊市2014年中考数学试卷
一、选择题
1．(3分)(2014?潍坊)的立方根是( )
A．﹣1 B．0C．1D．±1
考点: 立方根
分析:根据开立方运算,可得一个数的立方根．
解答:
解:的立方根是1,
故选:C．
点评:本题考查了立方根,先求幂,再求立方根．
A．B．C．D．
考点: 中心对称图形
分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答:解:A、是中心对称图形,故此选项不合题意；
B、是中心对称图形,故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项符合题意；
D、是中心对称图形,故此选项不合题意；
故选:C．
点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对
称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合．
D．s in45°A．B．2﹣2C．
5.
考点: 无理数
分析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案．
解答:解:A、B、C、是有理数；
D、是无限不循环小数,是无理数；
故选:D．
点评:本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数．
4．(3分)(2014?潍坊)一个几何体的三视图如图,则该几何体是( )
A．B．C．D．
考点: 由三视图判断几何体
分析:由空间几何体的三视图可以得到空间几何体的直观图．
解答:解:由三视图可知,该组合体的上部分为圆台,下部分为圆柱,
故选:D．
点评:本题只要考查三视图的识别和判断,要求掌握常见空间几何体的
三视图,比较基础．
5．(3分)(2014?潍坊)若代数式有意义,则实数x的取值范围是( ) A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3
考点: 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件
分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解．
解答:解:由题意得,x+1≥0且x﹣3≠0,
解得x≥﹣1且x≠3．
故选B．
点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0；二次根式的被开
方数是非负数．
6．(3分)(2014?潍坊)如图,?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,连接AE,∠E=36°,则∠ADC的度数是( )
A．44°B．54°C．72°D．53°
考点: 圆周角定理；平行四边形的性质
分析:首先根据直径所对的圆周角为直角得到∠BAE=90°,然后利用四边形ABCD 是平行四边形,∠E=36°,得到∠BEA=∠DAE=36°,从而得到∠BAD=126°,求
得到∠ADC=54°．
解答:解:∵BE是直径,
∴∠BAE=90°,
∵四边形ABCD是平行四边形,∠E=36°,
∴∠BEA=∠DAE=36°,
∴∠BAD=126°,
∴∠ADC=54°,
故选B．
点评:本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质,解题的关键是认真审题,发现图形中的圆周角．
7．(3分)(2014?潍坊)若不等式组无解,则实数a的取值范围是( ) A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1
考点: 解一元一次不等式组
分析:分别求出各不等式的解集,再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围．
解答:
解:,由①得,x≥﹣a,由②得,x＜1,
∵不等式组无解,
∴﹣a≥1,解得a≤﹣1．
故选D．
点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8．(3分)(2014?潍坊)如图,已知矩形ABCD的长AB为5,宽BC为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y,则点E从点B运动到点C时,能表示y关于x的函数关系的大致图象是( )
A ．B．C ．D．
考点: 动点问题的函数图象
分析:利用三角形相似求出y关于x的函数关系式,根据函数关系式进行分析求解．
解答:解:∵BC=4,BE=x,∴CE=4﹣x．
∵AE⊥EF,∴∠AEB+∠CEF=90°,
∵∠CEF+∠CFE=90°,
∴∠AEB=∠CFE．
又∵∠B=∠C=90°,
∴Rt△AEB∽Rt△EFC,
∴,即,
整理得:y=(4x﹣x2)=﹣(x﹣2)2+
∴y与x的函数关系式为:y=﹣(x﹣2)2+(0≤x≤4)
由关系式可知,函数图象为一段抛物线,开口向下,顶点坐标为(2,),对
称轴为直线x=2．
故选A．
点评:本题考查了动点问题的函数图象问题,根据题意求出函数关系式是解题关键．
9．(3分)(2014?潍坊)等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二2
A．27 B．36 C．27或36 D．18
考点: 等腰三角形的性质；一元二次方程的解
分析:由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定,故应分两种情况进行讨
10．(3分)(2014?潍坊)如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市,并连续停留3天,则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )
A．B．C．D．
考点: 概率公式；折线统计图
分析:先求出3天中空气质量指数的所有情况,再求出有一天空气质量优
良的情况,根据概率公式求解即可．
解答:解:∵由图可知,当1号到达时,停留的日子为1、2、3号,此时为
(86,25,57),3天空气质量均为优；
当2号到达时,停留的日子为2、3、4号,此时为(25,57,143),2天
空气质量为优；
当3号到达时,停留的日子为3、4、5号,此时为(57,143,220),1
天空气质量为优；
当4号到达时,停留的日子为4、5、6号,此时为(143,220,160),
空气质量为污染；
当5号到达时,停留的日子为5、6、7号,此时为(220,160,40),1
天空气质量为优；
当6号到达时,停留的日子为6、7、8号,此时为(160,40,217),1
天空气质量为优；
∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率==．
故选C．
点评:本题考查的是概率公式,熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能
出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．11．(3分)(2014?潍坊)已知一次函数y1=kx+b(k＜0)与反比例函数y2=(m≠0)的图象相交于
A．x＜﹣1或0＜x ＜3 B．﹣1＜x＜0或0
＜x＜3
C．﹣1＜x＜0或x
＞3
D．x＜x＜3
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题．
分析:根据观察图象,可得直线在双曲线上方的部分,可得答案．
解答:解:如图:
直线在双曲线上方的部分,故答案为:x＜﹣1或0＜x＜3,
故选:A．
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,直线在双曲线上
方的部分是不等式的解．
12．(3分)(2014?潍坊)如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1)．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如此这样,连续经过2014次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )
A．(﹣2012,2)B．(﹣2012,﹣2)C．(﹣2013,﹣2)D．(﹣2013,2)
考点: 翻折变换(折叠问题)；正方形的性质；坐标与图形变化-平移
专题: 规律型．
分析:首先由正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标,即可得
规律:第n次变换后的点M的对应点的为:当n为奇数时为(2﹣n,﹣2),
当n为偶数时为(2﹣n,2),继而求得把正方形ABCD连续经过2014次
这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标．
解答:解:∵正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1)．
∴对角线交点M的坐标为(2,2),
根据题意得:第1次变换后的点M的对应点的坐标为(2﹣1,﹣2),即(1,
﹣2),
第2次变换后的点M的对应点的坐标为:(2﹣2,2),即(0,2),
第3次变换后的点B的对应点的坐标为(2﹣3,﹣2),即(﹣1,﹣2),
第n次变换后的点B的对应点的为:当n为奇数时为(2﹣n,﹣2),当n
为偶数时为(2﹣n,2),
∴连续经过2014次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为
(﹣2012,2)．
故选:A．
点评:此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大,属于规律性题目,注意得到规律:第n次变换后的对角线交点M的对应点的坐标为:当n为奇数
时为(2﹣n,﹣2),当n为偶数时为(2﹣n,2)是解此题的关键．
二、填空题
13．(3分)(2014?潍坊)分解因式:2x(x﹣3)﹣8= 2(x﹣4)(x+1) ．
考点: 因式分解-十字相乘法等
分析:首先去括号,进而整理提取2,即可利用十字相乘法分解因式．
解答:解:2x(x﹣3)﹣8
=2x2﹣6x﹣8
=2(x2﹣3x﹣4)
=2(x﹣4)(x+1)．
故答案为:2(x﹣4)(x+1)．
点评:此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,熟练掌握十字相乘法分解因式是解题关键．
14．(3分)(2014?潍坊)计算:82014×(﹣0.125)2015= ﹣0.125．
考点: 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法
分析:根据同底数幂的乘法,可化成指数相同的幂的乘法,根据积的乘方,可得答案．
解答:解:原式=82014×(﹣0.125)2014×(﹣0.125)
=(﹣8×0.125)2014×(﹣0.125)=﹣0.125,
故答案为:﹣0.125．
点评:本题考查了积的乘方,先化成指数相同的幂的乘法,再进行积的乘方运算．
15．(3分)(2014?潍坊)如图,两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心,则图中阴影部分的面积为2π﹣3．(结果保留π)
考点: 扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；相交两圆的性质
分析:根据题意得出一部分弓形的面积,得出=﹣
S进而得出即可．
解答:解:连接O1O2,过点O1作O1C⊥AO2于点C,
由题意可得:AO1=O1O2=AO2=,
∴△AO1O2是等边三角形,
∴CO1=O1O2sin60°=,
∴S=××=,
==,
∴=﹣S=﹣,
∴图中阴影部分的面积为:4(﹣)=2π﹣3．
故答案为:2π﹣3．
点评:此题主要考查了扇形的面积公式应用以及等边三角形的判定与性质,熟练记忆扇形面积公式是解题关键．
16．(3分)(2014?潍坊)已知一组数据﹣3,x,﹣2,3,1,6的中位数为1,则其方差为9．
考点: 方差；中位数
专题: 计算题．
分析:由于有6个数,则把数据由小到大排列时,中间有两个数中有1,而数据的中位数为1,所以中间两个数的另一个数也为1,即x=1,再计算数据的平均数,
然后利用方差公式求解．
解答:解:∵数据﹣3,x,﹣2,3,1,6的中位数为1,
∴=1,解得x=1,
∴数据的平均数=(﹣3﹣2+1+1+3+6)=1,
∴方差=[(﹣3﹣1)2+(﹣2﹣1)2+(1﹣1)2+(1﹣1)2+(3﹣1)2+(6﹣1)2]=9．
故答案为5．
点评:本题考查了方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,
叫做这组数据的方差．方差通常用s2来表示,计算公式是:s2=[(x1﹣
xˉ)2+(x2﹣xˉ)2+…+(x n﹣xˉ)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个
量．方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小；反之,则它与其平
均值的离散程度越小,稳定性越好．也考查了中位数．
17．(3分)(2014?潍坊)如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔50米,并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上,则建筑物的高是50米．
考点: 相似三角形的应用
分析:根据题意可得出△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答:解:∵AB⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,
∴AB∥CD∥EF,
∴△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,
∴=,=,
∵CD=DG=EF=2m,DF=50m,FH=4m,
∴=①,=②,
∴=,解得BD=50m,
∴=,解得AB=52m．
故答案为:52．
点评:本题考查的是相似三角形的应用,熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
18．(3分)(2014?潍坊)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何？”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是25尺．
考点: 平面展开-最短路径问题
分析:这种立体图形求最短路径问题,可以展开成为平面内的问题解决,展开后可转化下图,所以是个直角三角形求斜边的问题,根据勾股定理可求出．
解答:解:如图,一条直角边(即枯木的高)长20尺,
另一条直角边长5×3=15(尺),
因此葛藤长为=25(尺)．
故答案为25．
点评:本题考查了平面展开最短路径问题,关键是把立体图形展成平面图形,本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解．
三、解答题
19．(9分)(2014?潍坊)今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容,考试前某校为了解该项目的整体水平,从九年级220名男生中,随机抽取20名进行“引体向上”测试,测试成绩(单位:个)如图
1:
其中有一数据被污损,统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．
(1)求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；
(2)请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图(如图2)；
测试成绩/个频数频率
1～5 20.10
6～10 60.30
11～15 90.45
16～20 3 0.15
合计20 1.00
11个以上(包含11个)“引体向上”？
考点: 频数(率)分布直方图；用样本估计总体；频数与频率；频数(率)分布表．
分析:(1)直接利用平均数求法得出x的值,进而求出极差即可；
(2)直接利用已知数据得出各组频数,进而求出频率,填表和补全条形图即可；
(3)利用样本估计总体的方法得出,能完成11个以上的是后两组所占百分比,
进而得出九年级男生能完成11个以上(包含11个)“引体向上”的人数．
解答:解:(1)设被污损的数据为x,
由题意知:=11.3,
解得:x=19,
根据极差的定义,可得该组数据的极差是:19﹣3=16,
(2)由样本数据知,测试成绩在6～10个的有6名,该组频数为6,相应频率
是:=0.30,
测试成绩在11～15个的有9名,该组频数为9,相应频率是:=0.45,
补全的频数、频率分布表和频数分布直方图如下所示:
测试成绩/个频数频率
1～5 2 0.10
6～10 6 0.30
11～15 9 0.45
16～20 3 0.15
合计20 1.00
(3)由频率分布表可知,能完成11个以上的是后两
组,(0.45+0.15)×100%=60%,
由此估计在学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上”的男生数
是:220×60%=132(名)．
点评:此题主要考查了频数分布直方表以及条形统计图等知识,正确掌握相关定义求出各组频率是解题关键．
20．(10分)(2014?潍坊)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,以AB为直径作⊙O,恰与另一腰CD相切于点E,连接OD、OC、BE．
(1)求证:OD∥BE；
(2)若梯形ABCD的面积是48,设OD=x,OC=y,且x+y=14,求CD的长．
考点: 切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；梯形
分析:(1)连接OE,证出RT△OAD≌RT△OED,利用同弦对圆周角是圆心角的一半,得出∠AOD=∠ABE,利用同位角相等两直线平行得到OD∥BE,
(2)由RT△COE≌RT△COB,得到△COD是直角三角形,利用S梯形
ABCD=2S△COD,
求出xy=48,结合x+y=14,求出CD．
解答:(1)证明:如图,连接OE,
∵CD是⊙O的切线,
∴OE⊥CD,
在Rt△OAD和Rt△OED,
∴Rt△OAD≌Rt△OED(SAS)
∴∠AOD=∠EOD=∠AOE,
在⊙O中,∠ABE=∠AOE,
∴∠AOD=∠ABE,
∴OD∥BE．
(2)解:与(1)同理可证:Rt△COE≌Rt△COB,
∴∠COE=∠COB=∠BOE,
∵∠DOE+∠COE=90°,
∴△COD是直角三角形,
∵S△DEO=S△DAO,S△OCE=S△COB,
∴S梯形ABCD=2(S△DOE+S△COE)=2S△COD=OC?OD=48,即xy=48,
又∵x+y=14,
∴x2+y2=(x+y)2﹣2xy=142﹣2×48=100,
在RT△COD中,CD====10,
∴CD=10．
点评:本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理、圆周角定理和全等三角形的判定与性质．关键是综合运用,找准线段及角
的关系．
21．(10分)(2014?潍坊)如图,某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B,一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行,飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达点D处,在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°,求两海岛间的距离AB．
考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题
分析:首先过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,易得四边形ABFE 为矩形,根据矩形的性质,可得AB=EF,AE=BF．由题意可知:AE=BF=1100
﹣200=900米,CD=1.99×104米,然后分别在Rt△AEC与Rt△BFD中,利用三
角函数即可求得CE与DF的长,继而求得两海岛间的距离AB．
解答:解:过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,
∵AB∥CD,
∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,
∴四边形ABFE为矩形．
∴AB=EF,AE=BF．
由题意可知:AE=BF=1100﹣200=900米,CD=1.99×104米=19900米．
在Rt△AEC中,∠C=60°,AE=900米．
∴CE===300(米)．
在Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=900米．
∴DF===900(米)．
∴AB=EF=CD+DF﹣CE=19900+300﹣900=19000+300(米)．
答:两海岛间的距离AB为(19000+300)米．
点评:此题考查了俯角的定义、解直角三角形与矩形的性质．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键,注意数形结合思想的应用．
22．(12分)(2014?潍坊)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G．
(1)求证:AE⊥BF；
(2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF(如图2),延长FP到BA的延长线于点Q,求sin∠BQP
的值；
(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM(如图3),若AM 和BF相交于点N,当正方形ABCD的面积为4时,求四边形GHMN的面积．
考点: 四边形综合题
分析:(1)运用Rt△ABE≌Rt△BCF,再利用角的关系求得∠BGE=90°求证；
(2)△BCF沿BF对折,得到△BPF,利用角的关系求出QF=QB,解出BP,QP
求解；
(3)先求出正方形的边长,再根据面积比等于相似边长比的平方,求得
S△AGN=,再利用S四边形GHMN=S△AHM﹣S△AGN求解．
解答:(1)证明:如图1,∵E,F分别是正方形ABCD边BC,CD的中点,
∴CF=BE,
在Rt△ABE和Rt△BCF中,
∴Rt△ABE≌Rt△BCF(SAS),
∠BAE=∠CBF,
又∵∠BAE+∠BEA=90°,
∴∠CBF+∠BEA=90°,
∴∠BGE=90°,
∴AE⊥BF．
(2)解:如图2,根据题意得,FP=FC,∠PFB=∠BFC,∠FPB=90°
∵CD∥AB,
∴∠CFB=∠ABF,
∴∠ABF=∠PFB,
∴QF=QB,
令PF=k(k＞0),则PB=2k
在Rt△BPQ中,设QB=x,
∴x2=(x﹣k)2+4k2,
∴x=,
∴sin∠BQP===．
(3)解:∵正方形ABCD的面积为4,
∴边长为2,
∵∠BAE=∠EAM,AE⊥BF,
∴AN=AB=2,
∵∠AHM=90°,
∴GN∥HM,
∴=,
∴=,
∴S△AGN=,
∴S四边形GHMN=S△AHM﹣S△AGN=1﹣=,
∴四边形GHMN的面积是．
点评:本题主要考查了四边形的综合题,解决的关键是明确三角形翻转后边的大
小不变,找准对应边,角的关系求解．
23．(12分)(2014?潍坊)经统计分析,某市跨河大桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度
x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米
/小时；当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为80千米/小时,研究表明:当20≤x≤220时,
车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；
(2)在交通高峰时段,为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控制大
桥上的车流密度在什么范围内？
(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即:车流量=车流速度×车流
密度．求大桥上车流量y的最大值．
考点: 一次函数的应用
分析:(1)当20≤x≤220时,设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b,根据题意的数量关系建立方程组求出其解即可；
(2)由(1)的解析式建立不等式组求出其解即可；
(3)设车流量y与x之间的关系式为y=vx,当x＜20和20≤x≤220时分别表示出函
数关系由函数的性质就可以求出结论．
解答:解:(1)设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b,由题意,得
,
解得:,
∴当20≤x≤220时,v=﹣x+88；
(2)由题意,得
,
解得:70＜x＜120．
∴应控制大桥上的车流密度在70＜x＜120范围内；
(3)设车流量y与x之间的关系式为y=vx,
当0≤x≤20时
y=80x,
∴k=80＞0,
∴y随x的增大而增大,
∴x=20时,y最大=1600；
当20≤x≤220时
y=(﹣x+88)x=﹣(x﹣110)2+4840,
∴当x=110时,y最大=4840．
∵4840＞1600,
∴当车流密度是110辆/千米,车流量y取得最大值时4840辆/小时．
点评:本题考查了车流量=车流速度×车流密度的运用,一次函数的解析式的运用,一元一次不等式组的运用,二次函数的性质的运用,解答时求出函数的解析式是关键．
24．(13分)(2014?潍坊)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点
A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交
于点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积为
17,若存在,求出点F的坐标；若不存在,请说明理由；
(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、
Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标．
考点: 二次函数综合题
分析:(1)先把C(0,4)代入y=ax2+bx+c,得出c=4①,再由抛物线的对称轴x=﹣=1,得到b=﹣2a②,抛物线过点A(﹣2,0),得到0=4a﹣2b+c③,然后由
①②③可解得,a=﹣,b=1,c=4,即可求出抛物线的解析式为y=﹣
x2+x+4；
(2)假设存在满足条件的点F,连结BF、CF、OF,过点F作FH⊥x轴于点
H,FG⊥y轴于点G．设点F的坐标为(t,﹣t2+t+4),则FH=﹣
t2+t+4,FG=t,先根据三角形的面积公式求出S△OBF=OB?FH=﹣
t2+2t+8,S△OFC=OC?FG=2t,再由S四边形ABFC=S△AOC+S△OBF+S△OFC,得到
S四边形ABFC=﹣t2+4t+12．令﹣t2+4t+12=17,即t2﹣4t+5=0,由△=(﹣4)2﹣
4×5=﹣4＜0,得出方程t2﹣4t+5=0无解,即不存在满足条件的点F；
(3)先运用待定系数法求出直线BC的解析式为y=﹣x+4,再求出抛物线
y=﹣x2+x+4的顶点D(1,),由点E在直线BC上,得到点E(1,3),于是
DE=﹣3=．若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,因为
DE∥PQ,只须DE=PQ,设点P的坐标是(m,﹣m+4),则点Q的坐标是(m,
﹣m2+m+4)．分两种情况进行讨论:①当0＜m＜4时,PQ=(﹣
m2+m+4)﹣(﹣m+4)=﹣m2+2m,解方程﹣m2+2m=,求出m的值,得
到P1(3,1)；②当m＜0或m＞4时,PQ=(﹣m+4)﹣(﹣m2+m+4)=m2
﹣2m,解方程m2﹣2m=,求出m的值,得到P2(2+,2﹣),P3(2﹣
,2+)．
解答:解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点C(0,4),∴c=4 ①．
∵对称轴x=﹣=1,∴b=﹣2a ②．
∵抛物线过点A(﹣2,0),
∴0=4a﹣2b+c ③,
由①②③解得,a=﹣,b=1,c=4,
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4；
(2)假设存在满足条件的点F,如图所示,连结BF、CF、OF,过点F作FH⊥x 轴于点H,FG⊥y轴于点G．
设点F的坐标为(t,﹣t2+t+4),其中0＜t＜4,
则FH=﹣t2+t+4,FG=t,
∴S△OBF=OB?FH=×4×(﹣t2+t+4)=﹣t2+2t+8,
S△OFC=OC?FG=×4×t=2t,
∴S四边形ABFC=S△AOC+S△OBF+S△OFC=4﹣t2+2t+8+2t=﹣t2+4t+12．
令﹣t2+4t+12=17,即t2﹣4t+5=0,
则△=(﹣4)2﹣4×5=﹣4＜0,
∴方程t2﹣4t+5=0无解,
故不存在满足条件的点F；
(3)设直线BC的解析式为y=kx+n(k≠0),
∵B(4,0),C(0,4),
∴,解得,
∴直线BC的解析式为y=﹣x+4．
由y=﹣x2+x+4=﹣(x﹣1)2+,
∴顶点D(1,),
又点E在直线BC上,则点E(1,3),
于是DE=﹣3=．
若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,因为DE∥PQ,只须DE=PQ,
设点P的坐标是(m,﹣m+4),则点Q的坐标是(m,﹣m2+m+4)．
①当0＜m＜4时,PQ=(﹣m2+m+4)﹣(﹣m+4)=﹣m2+2m,
山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分 1．（3分）（2016?潍坊）计算：20?2﹣3=（） A．﹣ B．C．0 D．8 2．（3分）（2016?潍坊）下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 3．（3分）（2016?潍坊）如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2016?潍坊）近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（）A．1.2×1011 B．1.3×1011 C．1.26×1011D．0.13×1012 5．（3分）（2016?潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 6．（3分）（2016?潍坊）关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（） A．15°B．30°C．45°D．60° 7．（3分）（2016?潍坊）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）
A．B．C． D． 8．（3分）（2016?潍坊）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1 9．（3分）（2016?潍坊）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y 轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（） A．10 B．8C．4D．2 10．（3分）（2016?潍坊）若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（） A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣ 11．（3分）（2016?潍坊）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（） A．﹣ B．﹣ C．﹣D．﹣ 12．（3分）（2016?潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案 一、选择题（每小题 分，满分 分）。 ．下列算式，正确的是（） ?．? ×? ? ?．? ÷??? ．? ? ? ．（? ） ? ．如图所示的几何体，其俯视图是（） ?． ． ． ． ．可燃冰，学名叫?天然气水合物?，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 ??亿吨油当量．将 ??亿用科学记数法可表示为（） ?． × ． ??× ． × ? ． × ? ．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣ ， ）表示，右下角方子的位置用（ ，﹣ ）表示．小莹将第 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（） ?．（﹣ ， ） ．（﹣ ， ） ．（ ，﹣ ） ．（﹣ ，﹣ ） ．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．
?． 与 ． 与 ．?与? ．?与 ．如图，∠ ??? ?，??∥ ?，则∠↑与∠↓满足（） ?．∠↑?∠↓? ? ? ．∠↓﹣∠↑? ? ．∠↓? ∠↑ ．∠↑?∠↓? ? ．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了 次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（） 甲 乙 平均 数 方差 ?．甲 ．乙 ．丙 ．丁 ．一次函数??????与反比例函数??，其中??＜ ，?、?为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（） ?． ． ．
． ．若代数式有意义，则实数?的取值范围是（） ?．?≥ ．?≥ ?．?＞ ?．?＞ ．如图，四边形????为⊙ 的内接四边形．延长??与 ?相交于点?，??⊥ ?，垂足为?，连接 ?，∠???????，则∠ ??的度数为（） ?． ?? ． ?? ． ? ． ? ?．定义???表示不超过实数?的最大整数，如? ? ，?﹣ ?﹣ ，?﹣ ?﹣ ．函数?????的图象如图所示，则方程???? ? 的解为（）??． ?． 或 ． 或 ． 或 ．或﹣ ．点?、 为半径是 的圆周上两点，点 为的中点，以线段 ?、 ?为邻边作菱形????，顶点 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
2019山东省潍坊市中考语文真题及答案注意事项： 1．本试题由积累与运用阅读．写作三部分组成，总分120分。考试时间120分钟。 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚。所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置答在本试卷上一律无效。 第一部分积累与运用（33分） 一、（12分，每小题2分） （一）下面是一份“数字化阅读辩论赛”的辩论陈词，阅读后完成1-3题。 数字化阅读（虽然/即使）降低了阅读的门槛 ．．，但往往表现为一种“浅阅读”。浅阅读 容易使我们缺乏缜密细致的思考，导至 ．．看似读了很多，实则收获有限。当我们在芜杂 ．．的信 息中流恋忘返 ．．信息的跑马场。所以，数字化阅读时代，我们依然拥有．．．．时，大脑就成了零散 深阅读的权力。那么，怎样才能做到深阅读呢？选择成体系．有深度的作品和广为认可的经典著作，运用顺序渐进、（归根结底/创根问底）探究（质疑/置疑）的方法去读。我们 （假如/即便）做不到像古人读书那样废寝忘食 ．．． ．．的信息中独具慧 ．．．．、皓首穷经 ．．．．，也应当在纷烦 眼．，不断提升阅读的品位和质量，提高与新时代相适应的能力和素质。综上所述，数字化 阅读中，通过深阅读能使我们成为精神富有、知识广博思维敏捷 ．．的青年。 1．下列字形和加点字的注音，全都正确的一项是（） A．门槛（kǎn）导至流恋忘返 B．镇密（zhēn）芜杂顺序渐进 C．零散（sàn）纷烦废寝忘食 D．皓首（hào）敏捷独具慧眼 2．依次选用文中括号内的词语，最恰当的项是（） A．虽然归艰结底置疑即便 B．即使创根司底质疑假如 C．虽然刨根问底质疑即便 D．即使归根结底置疑假如 3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（） A．深阅读能使我们成为精神富有、知识广博、思维敏捷的青年。 B．通过深阅读，我们能成为精神富有、知识广博、思维敏捷的青年。
【中考数学试题汇编】 2013—2019年上海市中考数学试题汇编 （含参考答案与解析） 1、2013年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (2) 2、2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (22) 3、2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (40) 4、2016年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (58) 5、2017年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (75) 6、2018年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (92) 7、2019年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (113)
2013年上海市中考数学试题及参考答案与解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ） A ．x 2+1=0 B ．x 2+x+1=0 C ．x 2﹣x+1=0 D ．x 2﹣x ﹣1=0 3．如果将抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．y=（x ﹣1）2+2 B ．y=（x+1）2+2 C ．y=x 2+1 D ．y=x 2+3 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ） A ．2和2.4 B ．2和2 C ．1和2 D ．3和2 5．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（ ） A ．5：8 B ．3：8 C ．3：5 D ．2：5 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（ ） A ．∠BDC=∠BCD B ．∠ABC=∠DAB C ．∠ADB=∠DAC D ．∠AOB=∠BOC 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．分解因式：a 2﹣1= ． 8．不等式组1023x x x -??+?＞＞的解集是 ． 9．计算：23b a a b ?= ． 10．计算：()23a b b -+= ． 11．已知函数()231f x x =+，那么f = ． 12．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为 ． 13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
2014年上海市初中毕业统一学业测试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）． (A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．
(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题：（每小题4分，共48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a (a ＋1)＝____________． 8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28 x x ->??
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
【中考数学真题精析汇编】 2014—2020年上海市中考数学试题汇编 （含参考答案与解析） 1、2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (2) 2、2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (20) 3、2016年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (38) 4、2017年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (55) 5、2018年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (72) 6、2019年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (93) 7、2020年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (114)
2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1） A B C．D． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108B．60.8×109C． 6.08×1010D．6.08×1011 3．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（） A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40 6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（） A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等 C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．计算：a（a+1）=． 8．函数 1 1 y x = - 的定义域是． 9．不等式组 12 28 x x - ? ? ? ＞ ＜ 的解集是． 10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
2019年潍坊市初中学业水平考试 历史试题 一、选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。 1．（2019·潍坊中考）右图为清代潍县籍收藏家陈介祺收藏过的青铜器毛公鼎，是毛公为 铭记周王册封而铸。它属于（） A．酒器 B．食器 C．乐器 D．礼器 2．（2019·潍坊中考）“自古皆封建诸侯，各君其国”。秦朝改变这一局面的重大措施是（）A．实行郡县制 B．统一货币 C．统一度量衡 D．设置丞相 3．（2019·潍坊中考）央视《国宝档案》曾介绍过青州博物馆“镇馆之宝”——赵秉忠状元卷。“状元”这一称号源于（） A．百家争鸣 B．商鞅变法 C．刺史制度 D．科举制度 4．（2019·潍坊中考）有人估算，十七、十八世纪，约占世界总产量一半的白银输入中国，大多成为流通货币。这反映出当时中国（） A．君主专制强化 B．商品经济发达 C．科技领先世界 D．农业经济衰落 5．（2019·潍坊中考）清代潍县县令郑板桥以竹寄情，表达爱民情怀的诗句是（）A．人生自古谁无死，留取丹心照汗青 B．等闲识得东风面，万紫千红总是春 C．些小吾曹州县吏，一枝一叶总关情 D．纵使思忖千百度，不如亲手下地锄 6．（2019·潍坊中考）《申报》评论道：中国自仿行西法以来，铁舰钢舰，其大倍于日本，其数亦多于日本，而又设机器局以制枪械……十余年来，旧观顿改。这反映了当时中国（） A．民用工业远超日本 B．近代军事工业发展 C．海上交通运输发达 D．旧式兵器全部淘汰 7．（2019·潍坊中考）右图漫画描绘了《辛丑条约》签订后，列强载歌载舞，中国 充当局外看客的场景。它反映了（） A．列强在华利益冲突消失 B．中国领土主权完全丧失 C．中国沦为半殖民地社会 D．列强掀起瓜分中国狂潮 8．（2019·潍坊中考）它是波澜壮阔的反帝爱国运动，又具有盲目排外的落后性。 它是（） A．义和团运动 B．护国战争 C．新文化运动 D．北伐战争 9．（2019·潍坊中考）1901年，“建设新中国”一词在报刊上频繁出现，有人倡言“推翻旧政府”“立党救国”。这反映了（） A．维新变法影响深远 B．中国同盟会力量壮大 C．革命思想迅速传播 D．国民党政权风雨飘摇 10．（2019·潍坊中考）1905年5月，依然被称为“老爷”的京师大学堂学生，穿起了短袖衫，开始了首届西式运动会。这反映了京师大学堂（） A．是中国近代首所新式学校 B．具有新旧交织的时代特点 C．创办于科举制度废除之后 D．首创完备的新式教育体制 11．（2019·潍坊中考）史学家常把1916年至1927年成为中华民国历史上最黑暗的时期。其主要依据是这一时期（） A．帝制复辟 B．军阀混战 C．日本侵华 D．东北易帜 12．（2019·潍坊中考）为庆祝新中国成立70周年，山东广播电台“齐鲁英烈谱”讲述了王尽美的革命事迹。他取名“尽美”表达了（） A．坚定献身革命的信念 B．投身家乡建设的豪情 C．追求个人幸福的愿望 D．抗击外地入侵的决心
N M H D C F E O 图1 2013学年第二学期九年级数学学科期中练习卷（2014. 4） （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1、本试卷含三个大题，共25题； 2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．9的平方根是……………………………………………………………………（ ▲ ） （A ）3； （B ）－3； （C ）3和－3； （D ）9． 2．下列实数中，是无理数的是……………………………………………………（ ▲ ） （A ； （B ； （C ） 7 22； （D ）cos 60o ． 3．在下列二次根式中， （ ▲ ）（A （B ； （C ； （D 4．下列方程有实数根的是 ………………………………………………………（ ▲ ） （A ）2 10x x -+=； （B ）4 0x =； （C ） 111 x x x =--； （D 0=． 5．某中学篮球队14名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是…………………………………………………………………………………………（ ▲ ） （A ）15，16； （B ）16，16； （C ）16，16.5； （D ）17，16.5． 6．如图1，EF 是⊙O 的直径，CD 交⊙O 于M 、N ，H 为MN 的中点，EC ⊥CD 于点C ，FD ⊥CD 于点D ，则下列结论错误的是……（ ▲ ） （A ）CM ﹦DN ； （B ） CH ﹦HD ； （C ）OH ⊥CD ； （D ）EC OH OH FD =．
2014年中考数学试题及解析 成都卷 试题解析 陈法旺 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。 故选C 。 4．下列计算正确的是（ ） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算 【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。 故选B 。 5．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形． 故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C