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2016年第十五届学而思综合素质测评暨超常班选拔考试·一升二考试时间：60分钟考试科目：数学总分：100分
一、填空题（每题5分，共50分）
（1）4＋12＋13＋19＋21＋17＋8＋6＝（）
【解析】：加法个位找好朋友4＋6＝10，12＋8＝20,13＋17＝30,19＋21＝40，
所以10＋20＋30＋40＝100.
（2）＋＋＋＝19
＋＋＝13
＋＋＝15
＝（）
＝（）
＝（）
【解析】：图文代换，用整体代换的方法，将2号算式代入1号算式得到＋13＝19，所以＝6，将3号算式代入1号得到＋15＝19，所以＝4，可得到＝3.
（3）在下面每相邻两数字之间填上“＋”或“－”使得等式成立.
7 6 5 4 3 2＝1
【解析】：答案不唯一，7－6＋5－4－3＋2＝1；7－6－5＋4＋3－2＝1
（4）羽毛球课上老师带着大家进行发球训练，甜甜和亮亮两个人互相发球（甜甜发给亮亮，亮亮再发给甜甜），开始球在甜甜手上，老师第一次吹口哨，甜甜把球打给亮亮，后来老师又吹了35次口哨，那么最后球在（）的手上.
【解析】：开始球在甜甜手上，一共吹了36次口哨，36是偶数，所以球最后在甜甜的手上.
（5）将数字1~4填入下图的空格中，使得每行、每列的数字都不重复. 粗框中每个左上角的数都表示该区域内所有数字的和.
453
3
9
9
7
【解析】： 4443334
32
2221
111453399
7
（6）图书馆有三个书架放着不同数量的书，现在管理员来整理了一下. 从第一个书架拿5本到第二个书架，从第二个书架拿3本到第三个书架，从第三个书架拿4本到第一个书架，最后三个书架上都有40本书，那么原来第一个书架有（ ）本书，第二个书架有（ ）本书，第三个书架有（ ）本书.
【解析】：还原问题. 每个书架都从40本开始往前推，第一个书架：40－4＋5＝41（本），第二个书架：40＋3－5＝38（本），第三个书架：40＋4－3＝41（本）.
（7）A 、B 、C 、D 分别表示不同的数字，观察下面两个算式，
A ＝（ ） B
＝（ ） C ＝（ ） D ＝（ ）
B －A ＝1
【解析】：两位数相加得到三位数，所以百位上有进位，C ＝1，再看个位上B ＋A 的结果个位为1，而A 、B 又都出现在了加数的最高位十位上，所以A ＋B 不能为1＋0＝1，肯定有进位，所以A ＋B ＝11，再加上条件B －A ＝1，所以B ＝6，A ＝5，十位上A ＋B ＝11，再加上进位1，所以D ＝2.
（8）寒假里小熊帮着爸爸干活，院子里有两根长木头，爸爸想要给院子围上篱笆，所以需要把这些长木头锯短. 每一根长木头都需要被锯成4段，为了奖励小熊，每锯一次爸爸就会给他2颗糖，那么把这些木头锯完，小熊一共可以得到（ ）颗糖.
【解析】：间隔问题. 一根长木头要被锯成4段，那么需要被锯4－1＝3（次），可以得到2＋2＋2＝6（颗）糖，有两根长木头，所以一共可以得到6＋6＝12（颗）糖.
（9）阳阳和甜甜各有一些铅笔，阳阳给了甜甜3支铅笔之后，甜甜就比他多了2支，那么原来阳阳比甜甜多（）支铅笔.
【解析】：移多补少. 如果移完以后两人一样多，那么原来阳阳比甜甜多3＋3＝6（支）铅笔，现在移完以后阳阳比甜甜少了2支，所以原来阳阳比甜甜多的应该是6－2＝4（支）.
（10）夏夏去零食店买一种零食，这种零食每一袋里面都有1张游戏卡片，如果集齐了4张卡片就可以再换1包零食. 现在夏夏一共买了14包零食，那么最后她最多可以吃到
（）包零食.
【解析】：可以通过画图来分析. 14包可以拿到14张卡，14张卡可以换到3包新的零食还多2张卡片；3包新的零食里面又有3张卡片，和原来的2张一起又可以换到1包新的零食还多1张卡片；那么一共换回了3＋1＝4（包）零食，加上买的14包，最多一共可以吃到18包零食.
二、填空题（每题10分，共50分）
（11）把下面的展开图折起来之后可以得到编号是（）的正方体.
A B C D
【解析】：答案是A. 根据正方体的相对面可以排除C，再根据每个面上图形的方向可以排除B和D.
（12）大家去观看学校的元旦晚会，小明和小红坐在同一排. 小明发现，他们这一排一共坐了26个人，从左往右数他自己坐在第12个，小红坐在他左边的第5个. 那么从右往左数，小红排在第（）个.
【解析】：排队问题，可以通过画图发现小明的右边有26－12＝14（个）人，从右往左数小红排在第14＋5＋1＝20（个）.
（13）下图中一共有（）个三角形.
【解析】：可以用分类数的方法来做，单拼的有5个，双拼的有6个，三拼的有2个，四拼的有1个，一共有5＋6＋2＋1＝14（个）.
（14）小明放学回家的时候看到家中的镜子里的钟面如下图所示：
那么25分钟之前，镜子中的时间是（）.
【解析】：镜子中的时间和现实中是不一样的，镜子中的时间是9时25分，实际上的时间是2时35分，那么25分钟之前的时间就是2时10分，那么镜子中的时间是9时50分.
（15）妈妈买了一些苹果和18个梨，吃了5个苹果和3个梨之后，苹果比梨多6个，那么原来，苹果和梨一共有（）个.
【解析】：原来有18个梨，吃了3个之后，现在梨有18－3＝15（个），现在苹果比梨多6个，所以现在苹果有15＋6＝21（个），那么原来苹果有21＋5＝26（个），所以原来苹果和梨一共有26＋18＝44（个）