利用数轴化简绝对值
1． 如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求a b a c b c ++--+的值. 2．数a b ，在数轴上对应的点如右图所示，试化简a b b a b a a ++-+-- 3．实数a b c ，，在数轴上的对应点如图，化简a c b a b a c +--++-
4．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式
的值等于（ ）．
（A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知有理数c b a ,,在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求a c c b b a -+---的值
6．有理数c b a ,,在数轴上对应的点（如下图）,图中O 为原点，化简a c b b a b a --+++-。
7．a 、b 、c 的大小关系如图所示，求a b b c c a ab ac a b b c c a ab ac -----++----的值． 8．若用A 、B 、C 、D 分别表示有理数a 、b 、c ，0为原点。如图所示，已知a
（1）||||||a c b a c a -+---；
（2）||||||a b c b a c -+---+-+；
（3）2||||||c a b c b c a +++---
1、（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：
则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ）
A ．-3a
B ． 2c －a
C ．2a －2b
D ． B
2、已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++
的值（ ）
四.是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．不能确定符号
5、（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．
绝对值的提高练习
一.知识点回顾
1、 绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．
2、 绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
即：
3、 绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数．
二. 典型例题分析:
例1、 a ，b 为实数，下列各式对吗若不对，应附加什么条件请写在题后的横线上。
(1)｜a+b ｜=｜a ｜+｜
b ｜； ；
(2)｜ab ｜=｜a ｜｜
b ｜； ；
(3)｜a-b ｜=｜
b-a ｜； ；
(4)若｜a ｜=b ，则a=b ； ；
（5)若｜a ｜＜｜b ｜，则a ＜b ； ；
(6)若a ＞b ，则｜a ｜＞｜b ｜， 。 例2、 设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜．
例3、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y
x y x -+2的值。 三.巩固练习:
(一).填空题:
1.a ＞0时，|2a|=________；(2)当a ＞1时，|a-1|=________；
2. 已知130a b ++-=，则__________a b
3. 如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来)
4. 若00xy z ><，，那么xyz =______0．
5.上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时
(二).选择题:
6. 值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）A. 7 B. －7 C. 0 D. 5
7. 知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ）
A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等
8.下列说法中不正确的是( )
Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零
D ．0的绝对
值是0
9. 下列说法中正确的是（ ）
A 、a -是正数
B 、—a 是负数
C 、a -是负数
D 、a -不是负数 10. x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1
11. a<0时，化简a a
等于（ ）A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1±
12. 若ab ab =，则必有（ ）A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab
13. 已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ）A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1
(三).解答题:
14. a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜． 15..若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.
16. 当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？
17.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子4
422++-+c a c ab 的值. 18. 已知x ＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x ｜｜｜．
19. 若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．