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材料物理
储成林
东南大学材料科学与工程学院办公室：材料大楼416室
Email: clchu@https://www.doczj.com/doc/6e937734.html,
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第三章材料的电学
3.1 金属自由电子气体模型
3.2 能带理论
内容：
3.3 半导体材料
3
3.1.1 模型
教学内容：
3.1.2 自由电子气体的热性质
3.1.3 电场中的自由电子
第三章材料的电学
3.1 金属自由电子气体模型
3.1.4 霍尔效应
3.1.5 金属的热导率
4
3.1.1 模型3.1 金属自由电子气体模型特鲁德–洛伦兹自由电子：
有确定平均速度和平均自
由时间；
外电场下产生漂移运动引起电流；
服从麦克斯韦-波尔兹曼统
计分布规律。
准状态下经典理想气体浓度大1000倍。
经典自由电子理论的失败之处：
3.1.1 模型
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二、索末菲的量子自由电子理论
电子本征态和本征能量
二、索末菲的量子自由电子理论
第三章材料的电学
V为三维体积
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电子波函数-行进平面波，有确定动量和速度；
L→∞，行进平面波→无限空间平面波，波矢连续变化。
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153.1.1 模型
第三章材料的电学
3.1.1 模型及基态性质
能量增加，状态密度增大，与能量平方根正比。
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3.1.2 自由电子气体的热性质
（费米能E F ）
3.1.2 自由电子气体的热性质
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温度高于0K ，但在熔点以下：
自由电子受到热激发：晶格振动产生声子，自由电子受到声子碰撞，电子态可能发生跃迁；
自由电子跃迁：能量在E F 附近k B T 范围内的电子吸收能量，会从E F 下的能级跳到E F 上的能级；
费米面下较深的电子因这种热起伏，也可能会激发到费米面附近空的电子态，但几率小。
3.1.2 自由电子气体的热性质
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第三章材料的电学
费米速度、费米电子二
为系统自由电子数
3.1.2 自由电子气体的热性质
材料科学实验讲义 (一级实验指导书) 东华大学材料科学与工程中心实验室汇编 2009年7月
一、实验目的 按照导电性能区分，不同种类的材料都可以分为导体、半导体和绝缘体三大类。区分标准一般以106Ω?cm和1012Ω?cm为基准，电阻率低于106Ω?cm称为导体，高于1012Ω?cm称为绝缘体，介于两者之间的称为半导体。然而，在实际中材料导电性的区分又往往随应用领域的不同而不同，材料导电性能的界定是十分模糊的。就高分子材料而言，通常是以电阻率1012Ω?cm为界限，在此界限以上的通常称为绝缘体的高分子材料，电阻率小于106Ω?cm称为导电高分子材料，电阻率为106 ～1012Ω?cm常称为抗静电高分子。通常高分子材料都是优良的绝缘材料。 通过本实验应达到以下目的： 1、了解高分子材料的导电原理，掌握实验操作技能。 2、测定高分子材料的电阻并计算电阻率。 3、分析工艺条件与测试条件对电阻的影响。 二、实验原理 1、电阻与电阻率 材料的电阻可分为体积电阻(R v)与表面电阻(R s)，相应的存在体积电阻率与表面电阻率。 体积电阻：在试样的相对两表面上放置的两电极间所加直流电压与流过两个电极之间的稳态电流之商；该电流不包括沿材料表面的电流。在两电极间可能形成的极化忽略不计。 体积电阻率：在绝缘材料里面的直流电场强度与稳态电流密度之商，即单位体积内的体积电阻。 表面电阻：在试样的某一表面上两电极间所加电压与经过一定时间后流过两电极间的电流之商；该电流主要为流过试样表层的电流，也包括一部分流过试样体积的电流成分。在两电极间可能形成的极化忽略不计。 表面电阻率：在绝缘材料的表面层的直流电场强度与线电流密度之商，即单位面积内的表面电阻。 体积电阻和表面电阻的试验都受下列因素影响：施加电压的大小和时间；电极的性质和尺寸；在试样处理和测试过程中周围大气条件和试样的温度、湿度。高阻测量一般可以利用欧姆定律来实现，即R=V/I。如果一直稳定通过电阻的电流，那么测出电阻两端的电压，就可以算出R的值。同样，给被测电阻施加一个已知电压，测出流过电阻的电流，也可以算出R的值。问题是R值很大时，用恒流测压法，被测电压V=RI将很大。若I=1μA，R=1012Ω，要测的电压V=106V。用加压测流法，V是已知的，要测的电流I=V/R将很小。因为处理弱电流难度相对小些，我们采用加压测流法，主要误差来源是微弱电流的测量。 2、导电高分子材料的分类
本技术新型公开了一种电学性能测试设备，包括加工装置、测试装置和分析装置，加工装置、测试装置和分析装置安装在基座上面并呈直线排布，加工装置在右侧，测试装置在中间，分析装置在左侧，传送带安装在加工装置与测试装置中间，线缆安装在电气设备连接处，支撑架安装在基座底部边缘；本电学性能测试设备，在使用时只需将所检测材料在加工装置加工成检测装置所需状态，通过传送带运输到检测装置，经检测后将数据传输到分析电脑中即可，本设备安装五种常用的检测装置，能够同时检测多种电学性能，并将数据统一传输到分析电脑，做到全方位系统的测试材料的电学性能。 技术要求
1.一种电学性能测试设备，包括加工装置（1）、测试装置（3）和分析装置（5），其特征在于：所述加工装置（1）、测试装置（3）和分析装置（5）安装在基座（6）上面并呈直线排布，加工装置（1）在右侧，测试装置（3）在中间，分析装置（5）在左侧，传送带（2）安装在加工装置（1）与测试装置（3）中间，线缆（4）安装在电气设备连接处，支撑架（7）安装在基座（6）底部边缘；所述加工装置（1）包括放料口（11）和加工台（12），放料口（11）放置在加工台（12）顶部中间，加工台（12）安装在基座（6）右侧，测试装置（3）包括介电强度检测装置（31）、介电常数检测装置（32）、介电损耗检测装置（33）、体积电阻系数和表面电阻系数检测装置（34）、耐电弧性检测装置（35）、检测架（36）、排污口（37）和废料盒（38），介电强度检测装置（31）、介电常数检测装置（32）、介电损耗检测装置（33）、体积电阻系数和表面电阻系数检测装置（34）、耐电弧性检测装置（35）安装在检测架（36）上面并且呈线性排布，从右到左以依次为介电强度检测装置（31）、介电常数检测装置（32）、介电损耗检测装置（33）、体积电阻系数和表面电阻系数检测装置（34）、耐电弧性检测装置（35），检测架（36）安装在基座（6）中部，排污口（37）安装在检测架（36）右侧下方，废料盒（38）放置在基座（6）之上并且在排污口（37）的下方，分析装置（5）包括分析电脑（51）和分析台（52），分析电脑（51）放置在分析台（52）上面，分析台（52）安装在基座（6）左侧。 2.根据权利要求1所述的一种电学性能测试设备，其特征在于：所述电气设备均用线缆（4）连接。 3.根据权利要求1所述的一种电学性能测试设备，其特征在于：所述检测装置均为标准设备。 4.根据权利要求1所述的一种电学性能测试设备，其特征在于：所述支撑架（7）共6个并均匀分布在基座（6）下方边缘。 技术说明书 一种电学性能测试设备 技术领域
第二章材料电学性能 内容概要：本章介绍金属的导电机理，以及影响金属导电的因素，导电率的测量方法及其它材料的电学性质。 具体内容和学时安排如下： 第一节导电性能及本质 要求学生掌握导电的三大理论：经典电子理论；电子的量子理论；能带理论。这三大理论的成功或不足点。理解自由电子、能级和能带、周期性势场、能带密度、K空间的概念。 第二节金属导电性能影响因素 理解温度、相变、应力和热处理（淬火和退火）对材料导电性能的影响。 第三节合金的导电性能 理解固溶体和化合物的导电性 第四节电阻率的测量 电阻率的测量方法有单电桥法；双电桥法；电子四探针法。重点要求掌握单电桥法。第五节电阻分析应用 根据电阻率与温度的线性关系，可来研究材料的相变，材料的组织结构变化。 第六节超导电性 掌握超导的两大性能：完全导电性和完全抗磁性。掌握超导态转变为正常态的三个条件：临界温度；临界电流；临界磁场。超导的本质－BCS理论。 第七节材料的热电性能 了解三大热电现象：第一热导效应、第二热电效应、第三热电效应。 第八节半导体导电性的敏感效应 了解半导体能带结构特点；半导体导电有本征导电和杂质导电;实现导电的条件。 第九节介电极化与介电性能 掌握电介质极化机理和介电常数的本质 第十节电介质的介电损耗 了解电介质的能量损耗。 （共12个学时） 第一节导电性能及本质
材料的电学性能是指材料的导电性能，与材料的结构、组织、成分等因素有关。 一、电阻与导电的概念 Ｒ＝Ｕ/I R 不仅与材料的性质有关，还与材料的几何形状有关 。 S L R ρ= L 与材料的长度，ｓ与材料的横截面积，ρ为电阻率，单位为 m Ω? ρ σ1 = 值越小，a 值越大。 ρ 值愈小，σ值愈大。 纯金属：e 为10-8～10-7 合金： 10-7～10-5 半导体：10-3～10 9 绝缘体：﹥10 9 导电性能最好的金属是银、铜、金，其电阻率分别为1.5×10-8Ω?m 、1.73×10-8Ω?m 、等 二、导电机理及能带理论 关于材料的导电机理有三大理论：经典电子理论；电子的量子理论；能带理论。 1 金属及半导体的导电机理 1〉经典电子理论 经典电子理论认为(以Drude 和Lorentz 为代表)：在金属晶体中，离子构成晶格点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是完全自由的，称为自由电子，它们弥散分布于整个点阵之中，就像气体分子充满整个容器一样，因此称为“电子气”。它们的运动遵循经典气体分子的运动规律，自由电子之间以及自由电子与正离子之间仅仅是机械碰撞而已。在没有外加电场时，金属中的自由电子沿各个方向的运动几率相同，因此不产生电流。当对金属施加外电场，自由电子沿电场方向加速运动，从而产生电流。在自由电子定向运动时，要与正离子发生碰撞，使电子受阻，这就是电阻。 设电子两次碰撞之间所经历的时间为τ 2* 2n e m τσ*= m*为电子的有效质量（考虑了晶体场对电子的相互作用） τ为电子在两次碰撞之间的时间间隔，τ为时间自由程. v 为电子运动的平均速度。 在T=0K 时，电子不受到散射.p=0.σ→∞。理想晶体。 T ≠0K 时，晶体的阵热振动或经典电子理论成功计算了电导率以及电导率与热导率的关系；但经典电子理论不能解释以下几种现象：电子的长平均自由程；材料导电性能差异；金属电子比热小。 2〉量子自由电子理论 量子自由电子理论认为：金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，且为整个金属所有，可以在整个金属中自由运动。但这一理论认为：金属中每个原子的内层电子基本保持单个原子时的能量状态，而所有的价电子却按量子规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。 量子电子理论认为：电子具有波粒二象性。运动着的电子作为物质波，其频率与电子的运动速
1、实验目的 装订线 1. 通过实验了解热电材料的Seebeck系数和电阻率的测定方法； 2. 测量在特定温度范围内热电材料电学电学性能随温度的变化 关系； 3. 结合实验结果分析并热电材料电功率因子与温度的关系。2、实验原理 1. 塞贝克系数 塞贝克效应是材料的一个物理性能，是一种由电流引起的可逆热效应或者说是温度差引起的电效应，其示意图如下: 对于两种不同的导体串联组成的回路，在导体b的开路位置y和z之间，将会有一个电位差，称为热电动势，数值是：，当T不是很大时，为常数，定义为两种导体的相对Seebeck系 数，即 （1） Seebeck系数常用的单是uV/K, Seebeck系数的测量原理如下图所示，1、3和2、4分别是NiCr和NiSi热电偶臂。测量时两段温差保持10℃，S两端存在 温差时会产生热电势差Vs，相对于热电偶的其中一个电偶臂 1、3的Seebeck系数为
2. 电阻率 从原理上讲，对电阻为R，长度为L，截面积为A的样品，电导率=R(A/L)。然而，由于半导体热电材料通常电阻率较小，接触电阻相对较大，容易引入实验误差。实验中电阻率的测定采用下图所示的两探针原理以避免接触电阻的影响。电阻率测量在试样两端等温进行，当△T足够小时，才对样本施加测试电流，这是电阻 R=V R/I const， V R为样品两端电压探针的电压降，I const为恒流源电流，取一特定值。为消除附加的Seebeck电压影响，试验通过改变电流方向进行两次电压测量，取其平均值。得R值后，有公式=R(A/L)算出其电阻率。
3、实验设备与装备 测量装置温度由AI-708P智能控制器控制。样品两端电压利用Agilent970A数据采集仪输入微机。 所用电源为恒流源。测量时抽真空以防样品氧化。 4、实验方法与步骤 1. 实验样品的制备方法： 原料称量→悬浮熔炼→（快速凝固→）机械研磨→热压成型（获 得样品） 2. 实验样品的安装 双眼中先将被测样品两端抛光，并真空镀银或覆盖银浆，形成欧姆接触，以保证样品与纯铜夹具间的良好接触。 3. 热电性能的测定 夹好样品后抽真空，然后根据两个AI-708P控制仪中事先设定的升温程序程序升温至不同的温度，在每一个选定的温度，待温度稳定后才开始测量。 4. 数据处理得到的Seebeck系数和电阻率 5、实验结果处理 本次实验采用5#组数据。 1．以Seebeck系数对温度作图： 首先以直线拟合，获得结果为y=-52.1-0.176x 但是由图上各点位置看出，并非理想结果。误差较大。 再以二次曲线拟合，如图： 可见曲线精确度高了不少，此时方程为 y=-188.87+0.54x-0.000935x2 个人认为还是二次曲线比较理想一些。 电阻率对温度作图
一、实验目的 按照导电性能区分，不同种类的材料都可以分为导体、半导体和绝缘体三大类。区分标准一般以106Ω?cm和1012Ω?cm为基准，电阻率低于106Ω?cm称为导体，高于1012Ω?cm称为绝缘体，介于两者之间的称为半导体。然而，在实际中材料导电性的区分又往往随应用领域的不同而不同，材料导电性能的界定是十分模糊的。就高分子材料而言，通常是以电阻率1012Ω?cm为界限，在此界限以上的通常称为绝缘体的高分子材料，电阻率小于106Ω?cm称为导电高分子材料，电阻率为106 ～1012Ω?cm常称为抗静电高分子。通常高分子材料都是优良的绝缘材料。 通过本实验应达到以下目的： 1、了解高分子材料的导电原理，掌握实验操作技能。 2、测定高分子材料的电阻并计算电阻率。 3、分析工艺条件与测试条件对电阻的影响。 二、实验原理 1、电阻与电阻率 材料的电阻可分为体积电阻(R v)与表面电阻(R s)，相应的存在体积电阻率与表面电阻率。 体积电阻：在试样的相对两表面上放置的两电极间所加直流电压与流过两个电极之间的稳态电流之商；该电流不包括沿材料表面的电流。在两电极间可能形成的极化忽略不计。 体积电阻率：在绝缘材料里面的直流电场强度与稳态电流密度之商，即单位体积内的体积电阻。 表面电阻：在试样的某一表面上两电极间所加电压与经过一定时间后流过两电极间的电流之商；该电流主要为流过试样表层的电流，也包括一部分流过试样体积的电流成分。在两电极间可能形成的极化忽略不计。 表面电阻率：在绝缘材料的表面层的直流电场强度与线电流密度之商，即单位面积内的表面电阻。 体积电阻和表面电阻的试验都受下列因素影响：施加电压的大小和时间；电极的性质和尺寸；在试样处理和测试过程中周围大气条件和试样的温度、湿度。高阻测量一般可以利用欧姆定律来实现，即R=V/I。如果一直稳定通过电阻的电流，那么测出电阻两端的电压，就可以算出R的值。同样，给被测电阻施加一个已知电压，测出流过电阻的电流，也可以算出R的值。问题是R值很大时，用恒流测压法，被测电压V=RI将很大。若I=1μA，R=1012Ω，要测的电压V=106V。用加压测流法，V是已知的，要测的电流I=V/R将很小。因为处理弱电流难度相对小些，我们采用加压测流法，主要误差来源是微弱电流的测量。 2、导电高分子材料的分类
高分子材料的电学性能 高分子092班学号：5701109061 姓名：林尤琳 摘要：种类繁多的高分子材料的电学性能是丰富多彩的。多数聚合物材料具有卓越 的电绝缘性能，其电阻率高、介电损耗小，电击穿强度高，加之又具有良好的力学性能、耐化学腐蚀性及易成型加工性能，使它比其他绝缘材料具有更大实用价值，已成为电气工业不可或缺的材料。 关键词：高分子材料电学性能静电导电介电常数 高分子材料的电学性能是指在外加电场作用下材料所表现出来的介电性能、导电性能、电击穿性质以及与其他材料接触、摩擦时所引起的表面静电性质等。电学性能是材料最基本的属性之一，这是因为构成材料的原子和分子都是由电子的相互作用形成的，电子相互作用是材料各种性能的根源。电子的微观相互作用同时是产生材料宏观性能，包括电学性能的微观基础。在电场作用下产生的电流、极化现象、静电现象、光发射和光吸收现象都与其材料内部的电子运动相关。深入、系统了解材料的电学性能在材料的制备、应用等方面都具有非常重要的意义。（1） 一、聚合物的介电性 介电性是指高聚物在电场作用下，表现出对静电能的储存和损耗的性质。通常用介电常数和介电损耗来表示。(2) 根据高聚物中各种基团的有效偶极距μ，可以把高聚物按极性的大小分成四类： 非极性（μ＝0）：聚乙烯、聚丙烯、聚丁二烯、聚四氟乙烯等 弱极性（μ≤0.5）：聚苯乙烯、天然橡胶等 极性（μ＞0.5）：聚氯乙烯、尼龙、有机玻璃等 强极性（μ＞0.7）：聚乙烯醇、聚酯、聚丙烯腈、酚醛树脂、氨基塑料等 聚合物在电场下会发生以下几种极化：（1）电子极化，（2）原子极化，（3）偶极极化。聚合物的极化程度用介电常数ε表示 式中：V为直流电压；Qo、Q分别为真空电容器和介质电容器的两极板上产生的电荷；Q’为由于介质极化而在极板上感应的电荷。 非极性分子只有电子和原子极化，ε较小；极性分子除有上述两种极化外，还有偶极极化，ε较大。此外还有以下因素影响ε： （1）极性基团在分子链上的位置。在主链上的极性基团活动性小，影响小；在柔性侧基上的极性基团活动性大，影响大。 （2）分子结构的对称性。分子结构对称的，极性会相互抵消或部分抵消。 （3）分子间作用力。增加分子间作用力（交联、取向、结晶）会使ε较大；减少分子间作用力（如支化）会使ε较小。 （4）物理状态。高弹态比玻璃态的极性基团更易取向，所以ε较大。 聚合物在交变电场中取向极化时，伴随着能量损耗，使介质本身发热，这种现象称为聚合物的介电损耗。通常用介电损耗角正切tanδ来表示介电损耗。一般高聚物的介电损耗时非常小的，tanδ＝10－3～10－4。 介电损耗主要是取向极化引起的，通常ε越大的因素也越会导致较大的介电损耗。非极性聚合物理论上讲没有取向极化，应当没有介电损耗，但实际上总是有杂质（水、增塑剂等）
一、 实验目的 1. 通过实验了解热电材料的Seebeck 系数和电阻率的测定方法； 2. 测量在特定温度范围内热电材料电学电学性能随温度的变化关系； 3. 结合实验结果分析并热电材料电功率因子与温度的关系。 二、 实验原理 1. 塞贝克系数 塞贝克效应是材料的一个物理性能，是一种由电流引起的可逆热效应或者说是温度差引起的 电效应，其示意图如下: 对于两种不同的导体串联组成的回路，在导体b 的开路位置y 和z 之间，将会有一个电位差， 称为热电动势，数值是： yz ab 12V ()T T α=-，当?T 不是很大时，ab α为常数，定义为两种导体 的相对Seebeck 系数，即 0lim //ab yz yz T V T dV dT α?→=?=（1） Seebeck 系数常用的单是uV/K, Seebeck 系数的测量原理如下图所示，1、3和2、4分别是NiCr 和NiSi 热电偶臂。测量时两 段温差保持10℃，S 两端存在温差时会产生热电势差Vs ，相对于热电偶的其中一个电偶臂1、3 的Seebeck 系数为 13//sa s V T V T α=?=?
2.电阻率 从原理上讲，对电阻为R，长度为L，截面积为A的样品，电导率ρ=R(A/L)。然而，由于半导体热电材料通常电阻率较小，接触电阻相对较大，容易引入实验误差。实验中电阻率的测定采用下图所示的两探针原理以避免接触电阻的影响。电阻率测量在试样两端等温进行，当△T足够小时，才对样本施加测试电流，这是电阻R=V R/I const， V R为样品两端电压探针的电压降，I const为恒流源电流，取一特定值。为消除附加的Seebeck电压影响，试验通过改变电流方向进行两次电压测量，取其平均值。得R值后，有公式ρ=R(A/L)算出其电阻率。 三、实验设备与装备 测量装置温度由AI-708P智能控制器控制。样品两端电压利用Agilent970A数据采集仪输入微机。 所用电源为恒流源。测量时抽真空以防样品氧化。 四、实验方法与步骤 1.实验样品的制备方法： 原料称量→悬浮熔炼→（快速凝固→）机械研磨→热压成型（获得样品）
第二章 材料电学性能
在很多场合，材料的选择使用受到其电学性能的影响 各种材料的电学性能存在着极大的差异，随着应用场合的不 同，需要选择使用不同的材料 如：导线需要有很高的导电性；而绝缘保护层，则需要高的 电绝缘性
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导体、半导体、绝缘体同时出现在一个电子芯片上
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超导材料及其应用技 术被认为是21世纪具 有战略意义的高新材 料与技术，将在能源、 交通、信息、科学仪 器、医疗装置、国防、 重大科学研究装置等 方面有广泛应用，而 且是一种其它技术无 法替代的高新技术
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绝缘材料的应用
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纳米ZnO2带的TEM像
超 长 纳 米 SnO2 带 (A) 的SEM和TEM像(B)
2002年乔治亚理工王中林教授等成功合成了诸如ZnO、SnO2、In2O3和Ga2O3等一系 列半导体氧化物纳米带，纳米带呈现高纯、结构均匀和单晶体，几乎无缺陷和位 错；纳米线呈矩形截面，典型宽度为20-300nm，宽厚比为5-10，长度可达数毫米 这种半导体氧化物纳米带是一种理想的材料体系，可以用来研究载流子维度受限 的输运现象和制造基于这一性能的功能器件
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美国凤凰城（Phoenix）和阿里桑那洲（Arizona）的莫托罗拉实验室的科学家们，在 2001年9月宣布，他们借助在硅和砷化镓之间生长一个钛酸锶（SrTiO3）的界面层的 方法，在大直径硅衬底上淀积高质量化合物半导体GaAs单晶薄膜获得成功 大直径GaAs/Si复合片材的研制成功不仅给以GaAs、InP为代表的化合物半导体（激 光）产业带来挑战，而且以其廉价，可克服GaAs、InP大晶片易碎和导热性能差等缺 点以及与目前标准的半导体工艺兼容等优点受到关注 最大的一个潜在应用是为实现人们长期以来的梦想━━光电子器件与常规微电子器 件和电路在一个芯片上的集成提供技术基础 6