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第23章旋转资料

第23章旋转

图形的旋转（1）

学习目标：1、了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及应用它们

解决一些实际问题．

一、学前准备

1、预习课本PP56—P57

2、如图，先将ΔABC 向下平移4个单位得到111A B C ?，再以直线l 为对称轴将111A B C ?作轴对称图形得到222A B C ?，请在所给的方格纸中依次作出111A B C ?和222A B C ?．

3、请说说平移的性质：

二、探究活动

例1、如图，如果把△OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？

例2、如图，四边形ABCD 、四边形EFGH 都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．

（3）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位置？

C B

练一练：

1、下列属于旋转现象的是( )

(A) 空中落下的物体 (B) 雪橇在雪地里滑动 (C) 拧开水龙头的过程 (D) 火车在急刹车时向前滑动

2、将一图形绕着点O 顺时针旋转70°，再绕着点O 逆时针旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O( )

(A) 顺时针方向旋转50° (B) 逆时针方向旋转50° (C) 顺时针方向旋转190° (D) 逆时针方向旋转190° 3、五角星旋转后与自身重合，那么旋转的角度至少是( ) (A) 36° (B) 60° (C) 72° (D) 120°

4、如图，△ABO 绕点O 顺时针旋转得△CDO ，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是，旋转角是或（2）经过旋转，点A 、B 分别移到了点（3）若AO=3cm ，则CO=

（4）若60AOC ∠=，20AOB ∠=，则BOD ∠= ，DOC ∠= 5、如图所示，图形①经过变换成图形②，图形②经过变换成③，图形③经过变换成图像④.

三、归纳知识

1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕转动一个的图形变换叫做旋转；定点叫做，转动的角叫做 .

四、自我测试

1、下列现象中属于旋转的有( )

① 地下水位逐年下降； ② 传送带的移动； ③ 方向盘的转动； ④ 水龙头开关的转动；⑤ 钟摆的运动； ⑥ 荡秋千运动.

(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个

（第5题）

2、将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )

、如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么

图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( )

(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个

4、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠

C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一

条直线上，那么这个角度等于（）

A.120°

B.90°

C. 60°

D. 30°

5、时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是( )

(A) 此时分针指向的数字为3 (B) 此时分针指向的数字为6

6、一个正方形要绕它的中心至少旋转，才能和原来的图形重合.

7、在△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成

为△ACD，则旋转中心是点，旋转角是

8、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置. （1）旋转中心是点；

（2）旋转角度是；

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后点M转到

位置上.

9、时钟上的秒针匀速旋转一周需要60s，则经过10s，秒针旋

转了

（A）（B）（C）（D）

（第3题）

（第4题）

第 8题

9、如图，四边形 ABCD 是长方形，四边形AEFG 也是长方形，点E 在AD 上，如果长方形ABCD 旋转后能与长方形AEFG 重合，那么：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？

五、应用与拓展

1、下列图形中，不能由图形M 经过一次平移或旋转得到的是( )

2、从8：55 到 9：15 ，钟表的分针转动的角度是，时针转动的角度是，

3、如图，△ABC 为等边三角形，D 是△ABC 内一点，若将△ABD 经过旋转后到△ACP 位置，则旋转中心是，旋转角等于

度，△ADP 是三角形.

4、如图，直角三角形ABC 中，∠

C=90°，∠A=35°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△'''

A BC 的位置，其中'

,A B 分别是,A B 的对应点，且点B 在斜边''

A B 上，直角边

'CA 交AB 于D ，则∠DCA 的度数是

(D)

(C)

(B)

(A)

第3题

第4题

第3题

图形的旋转（2）

学习目标：1、了解旋转前后两个图形的性质

2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形一、学前准备 1、预习课本P57—P58

2、如图，△ABC 是直角三角形，∠C=90°，∠B=60°，△ABC 顺时针旋转后与△ADE 重合，则旋转中心是，旋转了度.

3、如图，△'

A C

B 是Rt △ ACB 旋转得到的，其中，∠ACB=90°，通过观察，旋转中心应该是点，在△'

A C

B 中，直角应是，与线段AB 相等的应是，若∠'

A C

B =160°，则旋转角是 . 二、探究活动

例1、如图，△ABC 绕着O 点旋转得△''

A B C ，（1）分别算出OA 与'

OA 的长度，并说出它们的关系；（2）分别量出∠'

AOA 和∠'

BOB 的度数，并说出它们的关系；（3）试说明△ABC 和△''

A B C 形状和大小关系.

例2、如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。练一练：

1、下列说法不正确的是( )

(A) 旋转中心在旋转过程中是不动的； (B) 旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的； (C) 旋转不改变图形的形状和大小； (D) 旋转改变图形的形状但不改变大小.

2、如图△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知 ∠AOB=45°，则∠AOD 等于( ) (A) 55° (B) 45° (C) 40° (D) 35°

3、如图①，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按方向旋转，即可得右边的图案；图2绕着中心最小旋转能与自身重合.

4、如图是由两个“心形”组成的，将左边的“心形”绕点O 顺时针旋转95°得到右边的“心形”，如果∠BOC=75°，BO=2.8cm ，则A ，B ，C 三点的对应点分别是，∠DOF= ，∠COD= ，DO= cm

5、如图，在平面内将Rt △ABC 绕着直角顶点C 逆时针旋转90得到Rt △EFC ，若

BC=1，则线段BE 的长为

例2

第3题图①

第3题图②

第2题

第5题

三、归纳知识旋转的性质：

（1）对应点到旋转中心的距离；

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；（3）旋转前后的图形 .

四、自我测试

1、等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°后等到的图形是( )

(A) 等边三角形 (B) 等腰三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 无法确定 2、如图，将Rt △ABC （其中∠B=34°，∠C=90°）绕A 点按顺时针方向旋转到△11AB C 的位置，使得点1,,C A B 在同一直线上，那么旋转角最小等于( ) (A) 56° (B) 68° (C) 124° (D) 180°

3、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在'B 位置，A 点落在'

A 位置，若AC ⊥''

A B ，则∠BAC 的度数是( ) (A) 50° (B) 60° (C) 70° (D) 80°

4、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转到△A /CB /的位置，其中A /C 交直线AD 于点E ，A /B /分别交直线AD,AC 于点F,G ，则旋转后的图中，全等三角形共有( ) (A) 2对 (B) 3对 (C) 4对 (D) 5对

5、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=110°，则∠BOC= 。

第3题

B 第4题

第5题

第6题

6、如图，△ACE 为等腰直角三角形，B 为AE 一点，△ABC 经过旋转到达△EDC 的位置. （1）旋转中心为 . （2）旋转角为 .

（3）若∠ACB=20°，则∠CDE= ，∠DEB= 7、如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE ＝4

，△ABF 是△ADE 的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？

（4）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？

8、如图所示，△ABP 是由△ACE 绕A

若∠BAP ＝40°，∠B ＝30°，∠PAC ＝20

9、如图，把△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°，请画出旋转后的图形，并标明对应字母.

第7题

C B

第9题

五、应用与拓展

1、如图，P 为正方形ABCD 内的一点，△ABP 绕点B 顺时针旋转得到△BEC ，则 △BPE 是三角形.

2、将直角边长为5cm 的等腰直角ABC △绕点A 逆时针旋转15后

得到AB C ''△，则图中阴影部分的面积是 2

cm 。 3、如图，△DEF 是由△ABC 绕某一中心旋转一定角度得到，请找出旋转中心.

4、如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上， ∠AOD ＝90°，求∠B 的度数。

5、如图，已知在△ABC 中，∠BAC=120°，以BC 为边向形外作等边三角形BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°后得到△ECD.若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 的长.

第5题

第2题

第4题

中心对称

学习目标：1、了解中心对称的概念和性质

一、学前准备

1、预习课本P62—P64

2、请画出△ABC绕着O点旋转180°后的△

111

A B C

二、探究活动

例1、如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案．

（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

例2、如图所示，△ABC和△DEF是成中心对称图形，请找出它的对称中心.

练一练：

1、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）

(A) 1组(B) 2组(C) 3组(D) 4组

2、如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，AC=1，则BB '的长为( ) (A) 4 (B)

33 (C) 332 (D) 3

4 3、已知△ABC 和△''

A B C 关于点O 对称，且点A 和'A 、点B 与'B 是对称点，则下列结论① '

AO A O =；② AB ∥''A B ；③ ''

BAC B AC ∠=∠；④ CO BO =. 其中成立的是（填序号）. 4、如图，在△ABC 中，AD 是中线.

（1）按要求画图：延长AD 到点E ，使DE=AD ，连接BE 、CE. （2）填空：点A 与点关于点成中心对称，

线段AB 与线段关于点成中心对称. （3）写出所有关于点D 成中心对称的三角形.

三、归纳知识

1、把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的

2、关于中心对称的两个图形是

关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，并且被平分.

四、自我测试

1、如图所示，成中心对称的图形有

① ② ③

2、如图，△ABC 是边长为6厘米的等边三角形，则圆A 向右平移厘米到圆B ，圆B 绕点A 按顺时针方向旋转度到圆C ，圆C 绕旋转180°到圆A.

第2题

第5题

3、下列说法：① 全等的两个图形成中心对称；② 成中心对称的两个图形必然重合； ③ 成中心对称的两个图形全等；④ 旋转后能够重合两个图形成中心对称，其中说法正确的是

4、把△ABC 旋转180°后得到△''

A B C ，再把△''

A B C 作轴对称变换，得到△''

A B C ，则△ABC 和△''

A B C .（填“全等”或“不全等”） 5、如图，在等腰三角形△ABC 中，∠C=90°，BC=2cm ，

如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个几何图形旋转180，

点B

落在'B 处，那么点'

B 与B 的距离为

cm .

、如图，△ABC 与△''

A B C 关于点O 成中心对称，则下列结论不成立的是( )

(A) 点A 与点'

A 是对称点 (B) '

B O (C) AB ∥''

A B (D) ∠ACB=∠'''

C A B

7、如图是正方形方格组成的网络图，画出已知图形关于点O 对称的图形（不能用量角器和刻度尺）

8、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？

第6题

刚性转动零件的静平衡与动平衡试验的概述

刚性转动零件的静平衡与动平衡试验的概述1. 基本概念: 1.1不平衡离心力基本公式: 具有一定转速的刚性转动件(或称转子),由于材料组织不均匀、加工外形的误差、装配误差以及结构形状局部不对称(如键槽)等原因,使通过转子重心的主惯性轴与旋转轴线不相重合,因而旋转时,转子产生不平衡离心力,其值由下式计算: 式中:G------转子的重量(公斤) e-------转子的重心对旋转轴线的偏心量(毫米) n-------转子的转速(转／分) ω------转子的角速度(弧度／秒) g-------重力加速度9800(毫米／秒2) 由上式可知,当重型或高转速的转子,即使具有很小的偏心量,也会引起非常大的不平衡的离心力,成为轴或轴承的磨损、机器或基础振动的主要原由之一.所以零件在加工和装配时,转子必须进行平衡. 1.2转子不平衡类别: 1.2.1转子的惯性轴与旋转轴线不相重合,但相互平行,即转子重心不在旋转轴线上,如图1a所示.当转子旋转时,将产生不平衡的离心力. 1.2.2转子的主惯性轴与旋转轴线主交错将产生不平衡的离心力,且相交于转子的重心上,即转子重心在旋转轴线上,如图1b所示.这时转子虽处于平衡状态,但转子旋转时将产生一不平衡力矩. 1.2.3大多数情况下,转子既存在静不平衡,又存在动不平衡,这种情况称静动不平衡.即转子的主惯性轴与旋转轴线既不重合,又不平行,而相交于转子旋转轴线中非重心的任何一点,如图1c所示.当转子旋转时,将产生一个不平衡的离心力和一个力矩. 1.2.4 转子静不平衡只须在一个平面上(即校正平面)安放一个平衡重量,就可以使转子达到平衡,故又称单面平衡.平面的重量的数值和位置,在转子静力状态下确定,即将转子的轴颈放置在水平刀刃支承上,加以观察,就可以看出其不平衡状态,较重部份会向下转动,这种方法叫静平衡.

回转件的平衡

回转件的平衡一、复习思考题 1．为什么要对回转件进行平衡？ 2．何谓动平衡？何谓静平衡？它们各满足什么条件？哪一类构件只需进行静平衡？哪一类构件必须进行动平衡？ 3．要求进行平衡的回转件，如果只进行静平衡是否一定能减轻不平衡质量造成的不良影响？ 4．何谓重径积？回转件平衡时为什么要用重径积来表示不平衡量的大小？ 5．为什么说，经过静平衡的转子不一定是动平衡的，而经过动平衡的转子必定是静平衡的。 6．动平衡以后的转子是否再进行静平衡？为什么？ 7．什么情况下使用静平衡。 8．造成机械不平衡的原因可能有哪些？二、填空题 1、机械平衡的方法包括，，前者的目的是为了，后者的目的的是为了。 2．刚性转子的平衡设计可分为两类：一类是，其质量分布特点是，平衡条件是；另一类是，其质量分布特点是，平衡条件是。 3．静平衡的刚性转子是动平衡的，动平衡的刚性转子是静平衡

的。 4．平面机构惯性力平衡的条件是。 5．研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。 6．对于绕固定轴回转的构件，可以采用的方法．使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。 7．动平衡了的刚性回转构件，静平衡。三、选择题 1．平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性矩对的平衡。 a.曲柄 b.连杆 c.机座 d.从动件 2．机械平衡研究的内容是。 a.驱动力与阻力间的平衡 b.各构件作用力间的平衡 c.惯性力系中的平衡 d.输入功率与输出功率间的平衡四、判断题 1．不论刚性转子上有多少个不平衡质量，也不论他们如何分布，只需在任意选定的两个平衡平面内，分别适当地加一个平衡质量，即可达到动平衡。（） 2．经过平衡设计后的刚性转子，可以不进行平衡试验。（） 3．刚性转子的许用不平衡量可用质径积或偏心距表示。（） 4．对于机构惯性力的合力和合力偶，通常只能做到部分地平衡。（）

回转件的平衡

第六章回转件的平衡

第六章回转件的平衡一．学习指导与提示由于回转件结构形状不对称，制造安装不准确或材质不均匀等原因，在转动时产生的不平衡惯性力和惯性力偶矩致使回转件内部产生附加应力，在运动副上引起了大小和方向不断变化的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的效能和寿命。借助于在回转件上附加 ( 或去除 )“平衡质量”将不平衡惯性力和惯性力偶矩加以消除或减小，这种措施就是回转件的平衡，它对高速、重载和精密机械极具重要的意义。学习本章需注意： (1) 要熟悉和运用理论力学课程中关于确定构件惯性力和惯性力偶矩以及力系平衡等理论基础； (2) 回转件平衡和机械调节速度波动虽然都是为了减轻机械中的动载荷，但却是两类不同性质的问题，不能互相混淆；(3) 机械中作往复移动或平面运动的构件也存在平衡惯性力或惯性力偶矩的问题，需要时可查阅相关资料，本章集中讨论回转件的平衡。 1．回转件的静平衡和动平衡 (1) 静平衡对于轴向尺寸较小( 宽径比b / d0.2 )的盘形回转件，其所有质量均可认为分布在垂直于轴线的同一平面内。这种回转件的不平衡是因为其质心位置不在回转轴线上，且其不平衡现象在回转轴水平静止搁置时就能显示出来，故又称其为静不平衡。对于这种不平衡回转件，只需重新调整其质量分布 ( 可通过附加或去除“平衡质量” ) ，使质心移到回转轴线上即可达到平衡。回转件的静平衡条件为：其惯性力的矢量和应等于零，或质径积的矢量和应等于零。即F i0 或m i r i0。 (2) 动平衡对于轴向尺寸较大( b / d0.2 )的回转件，其质量就不能再认为分布在同一平面内。这种回转件的不平衡，除了存在惯性力的不平衡外，还会存在惯性力偶矩的不平衡。这种不平衡通常在回转件运转的情况下才能完全显示出来，故称为动不平衡。对于动不平衡的回转件，必须选择两个垂直于轴线的平衡基面，并在这两个面上适当附加(或去除 )各自的平衡质量，使回转件的惯性力和惯性力偶矩都达到平衡。回转件的动平衡条件为：其惯性力的矢量和等于零，其惯性力偶矩的矢量和也应等于零。即F i0 和 M i 0。必须注意：①动平衡的不平衡质量与所选两个平衡基面的相对位置有关；②静平衡回转件不一定是动平衡的，但动平衡回转件一定是静平衡的。 2．回转件的平衡计算及平衡实验对于因结构不对称而引起不平衡的回转件，其平衡是先根据其结构确定出不平衡质量的大小及位置，再用计算的方法求出回转件平衡质量的大小和方法来加以平衡，即设计出理论上完全平衡的构件。对静不平衡回转件按静平衡条件列出其上包含平衡质量的质径积的平衡方程式用质径积矢量多边形或解析法求出应加的平衡质量的大小及其方位。对动不平衡的回转件选择两个平衡基面，并根据力的平行分解原理，将各不平衡质量的质径积分别等效到两个平衡基面上，再分别按各个平衡基面建立质径积的平衡方程式，最后用矢量图解法或解析法求解出两个平衡基面上应加的平衡质量的大小及方位。对于结构对称，由于制造不准确、安装误差以及材料不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡量是无法计算出来的，只能在平衡机上通过实验的方法来解决。故所有回转件均须通过实验的方法才能最终予以平衡。二．复习思考题 6-1．什么是回转件的静平衡与动平衡？分别适用于什么情况？ 6-2．回转件平衡的基本原理是在回转件上加上，或除去一部分质量，以

静平衡试验原理

静平衡试验原理对于某些几何形状对称的回转构件（如圆柱齿轮、均质圆盘、螺旋桨叶等），因制造误差、材质不均等原因引起的惯性力不平衡，是无法通过计算来确定平衡质量的大小和方位的。即使某些构件有明显的若干块偏心质量，但也可能无法准确确定各偏心质量的大小及其质心位置。因此以上情况都只能通过静平衡试验来确定平衡质量的大小和方位。图11.2.3-1 静平衡试验的基本原理是基于这样一个普遍现象：任何物体在地球引力的作用下，其重心（也即质心）总是处于最低位置。如图11.2.3-1所示的盘型凸轮，其质心s若在转轴O的上方，它是无法静止的，必然会产生往复摆动，直至晃动到质心s位于最低位置时才静止不动。由于回转构件质心偏离转轴，不能使构件在任意位置保持静止不动（即静平衡），这种现象称为静不平衡。加平衡质量实质上就是调整回转构件的质心位置，使其位于转轴上。图11.2.3-2 静平衡试验所用的设备称为静平衡架，其结构较简单。图11.2.3-2所示为一导轨式静平衡架。其主要部分是安装在同一水平面内的两个互相平行的刀口形导轨（也有棱柱形或圆柱形的）。图11.2.3-3 试验时将回转构件（如几何形状对称的圆盘）的轴颈支承在两导轨上。若构件是静不平衡的，则在偏心重力的作用下，将在刀口上滚动。当滚动停止后，构件的质心s在理论上应位于转轴的铅垂下方，如图11.2.3-3所示。

在判定了回转构件质心相对转轴的偏离方向后，在相反方向（即正上方）的某个适当位置，取适量的胶泥暂时代替平衡质量粘贴在构件上，重复上述过程。经多次调整胶泥的大小或径向位置反复试验，直到回转构件在任意位置都能保持静止不动，此时所粘贴胶泥的质径积即为应加平衡质量的质径积W b 。最后根图11.2.3-4 据回转构件的具体结构，按W b 的大小确定的平衡质量固定到构件的相应位置（或在相反方向上去除构件上相应的质量），就能使回转构件达到静平衡。导轨式静平衡架结构简单、可靠，平衡精度较高，但必须保证两固定的刀口在同一水平面内。当回转构件两端轴颈的直径不相等时，就无法在此种平衡架上进行回转构件的平衡试验了。如图11.2.3-4所示为另一种静平衡试验设备，称为圆盘式静平衡架。也即平衡时将回转构件的轴颈支承在两对圆盘上，每个圆盘均可绕自身轴线转动，而且一端的支承高度可以调整，以适应两端轴颈的直径不相等的回转构件。静平衡的操作过程与上述相同。此种平衡架的使用较为方便，但因轴颈与圆盘间的摩擦阻力较大，故平衡精度比导轨式的静平衡架要低一些。

杨可桢《机械设计基础》(第6版)复习笔记及课后习题详解(含考研真题)-回转件的平衡【圣才出品】

第8章回转件的平衡 8.1复习笔记【通关提要】本章主要介绍回转件的静平衡和动平衡特点和要求。简单介绍了回转件的平衡试验。学习时需要重点掌握静平衡和动平衡的不同点和相关性以及两者的平衡质量计算方法等内容。本章主要以选择题、判断题和计算题的形式考查，复习时需把握其具体内容，重点记忆。【重点难点归纳】一、回转件平衡的目的（见表8-1-1）表8-1-1回转件平衡的目的二、回转件的平衡计算（见表8-1-2）表8-1-2回转件的平衡计算

三、回转件的平衡实验（见表8-1-3）表8-1-3回转件的平衡实验 8.2课后习题详解 8-1某汽轮机转子质量为1t，由于材质不匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线

0.5mm，当该转子以5000r/min的转速转动时，其离心力有多大？离心力是它本身重力的几倍？解：由F＝mω2r，其中角速度ω＝2πn/60＝500π/3rad/s，可得离心力为 F＝1000×（500π/3）2×0.5×10－3N＝136939N 自身重力：W＝mg＝1000×9.8N＝9.8×103N。则F/W＝136939/9.8×103＝14，即离心力大约是其自身重量的14倍。 8-2待平衡转子在静平衡架上滚动至停止时，其质心理论上应处于最低位置。但实际上由于存在滚动摩擦阻力，质心不会到达最低位置，因而导致试验误差。试问用什么方法进行静平衡试验可以消除该项误差？答：为了消除该项误差，可采用以下方法：（1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方。（2）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后，在转子上画过轴心的铅垂线1。（3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后画过轴心的铅垂线2。（4）作线1和线2所夹角的角平分线，重心就在这条直线上。 8-3如前章所述，主轴作周期性速度波动时会使机座产生振动，而本章说明回转体不平衡时也会使机座产生振动。试比较这两种振动产生的原因，并说明能否在理论上和实践上消除这两种振动。

回转件的平衡

回转件的平衡 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

机械设计基础之回转构件的平衡

机械设计基础之回转构件的平衡作者:

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教学内容、方法和过程附记复习上节课内容:

教案用纸附页

、机械的平衡对高速及精密机械而言，机械平衡是个非常重要的问题，它包含回转件的平衡和机器在基座上的平衡两方面的内容。回转件平衡的目的：调整回转件的质量分布，使回转件工作时离心力系达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害的机械振动。、回转件离心力的平衡和计算 1、回转件离心力的平衡措施：安装配重或钻削配重 2、回转件离心力计算 § 7-2回转件的静平衡一、静平衡的概念将不平衡重量分布在同一回转平面内的回转构件的平衡称为静平衡。二、静平衡及平衡条件 1、质量分布在同一回转面内回转件的不平衡重量产生的离心力的受力特点各不平衡重量产生的离心力构成一个平面汇交力系。 2、静平衡平衡条件各不平衡块的重径积的矢量和为零。即：教案用纸附页教学内容、方法和过程附记 § 7-1概述 G i r i~+ G 2「2 十~G 3「3 + Gr = 匸 G i r i ―~0 ［强调］［简单介绍］

三、静平衡的计算< 略> 四、静平衡试验 1、使用设备刀口滚道的静平衡架和圆盘式静平衡架图7-5导轨式静平衡架图7-6圆盘式静平衡架 § 7-3回转件的动平衡一、动平衡的概念将质量分布不在同一回转面内的构件的平衡称为动平衡。二、动平衡及平衡条件 1、质量分布不在同一回转面内回转件的不平衡重量产生的离心力的受力特点各不平衡重量产生的离心力构成一个空间力系，故可选择两个方便配装平衡块的平面，将各分散的离心力分别分解到两配重的平面上，再在每个配重的平面内进行配重平衡，才能达到动平衡的目的。 2、静平衡平衡条件在每个配重平面内各不平衡块的重径积的矢量和为零。即： ' 在t配重平面内:G it r it + G 2t r2t + G 3t r3t + Grt = 刀G「= 0 在p配重平面内：G ip r ip + G 2p r2p + G3p r3p + Grp = 刀= 0 三、动平衡试验的基本原理 1、使用设备动平衡试验在软支承动平衡试验机和硬支承动平衡试验机。教案用纸附页教学内容、方法和过程［作检测性能比较］［参可教材 P105及图7-4做介绍。］