2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）
专题17：一次函数(正比例函数)的应用
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一、选择题
1. （2012湖北黄石3分）有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小 段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为【 】
A. x 1=，y 3=
B. x 3=，y 2=
C. x 4=，y 1=
D. x 2=，y 3=
【答案】B 。
【考点】网格问题，一次函数的应用。
【分析】根据金属棒的长度是40mm ，则可以得到7x ＋9y≤40，即740y x+99
≤-。
如图，在网格中作()740y=x+x 0y 099
>>-，。 则当线段AB 上有整数点时，是废料为0，该点即为所求。但从
图中可见，线段AB 上没有整数点，故在△ABC 区域内离线段AB 最近的
整数点即为所求，图中可见，点（3，2）离线段AB 最近。
∴使废料最少的正整数x ，y 分别为x=3，y=2。
故选B 。 别解：∵740y x+99
≤-且x 为正整数，∴x 的值可以是： 1或2或3或4。 当y 的值最大时，废料最少，
∴当x=1时，33y 9
≤ ，则y 最大4，此时，所剩的废料是：40－1×7－3×9=6mm ； 当x=2时，26y 9
≤ ，则y 最大2，此时，所剩的废料是：40－2×7－2×9=8mm ； 当x=3时，19y 9
≤ ，则y 最大2，此时，所剩的废料是：40－3×7－2×9=1mm ； 当x=4时，12y 9
≤，则y 最大1，此时，所剩的废料是：40－4×7－1×9=3mm 。 ∴使废料最少的正整数x ，y 分别为x=3，y=2。 2. （2012辽宁阜新3分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（0，1），则关于x 的不等式kx+b ＞1的解集是【 】
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
【答案】B。
【考点】一次函数与一元一次不等式。
【分析】直接根据函数的图象与y轴的交点为（0，1）进行解答即可：
由一次函数的图象可知，此函数是减函数，
∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），
∴当x＜0时，关于x的不等式kx+b＞1。故选B。
3. （2012山东济南3分）一次函数y=kx＋b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为【】
A．x=2 B．y=2 C．x=-1 D．y=-1
【答案】C。
【考点】一次函数与一元一次方程的关系。
【分析】直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可：
∵一次函数y=kx＋b的图象与x轴的交点为（－1，0），
∴当y=kx＋b=0时，x=－1。故选C。
4. （2012山东潍坊3分）若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是【】．
A．－4
【答案】A。
【考点】两条直线相交问题，解二元一次方程组，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组。
【分析】联立y=－2x－4和y=4x＋b，求解得交点坐标，x和y的值都用b来表示，再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范围：
由
y2x 4
y4x b
=--
?
?
=+
?
解得
b4
x
6
b8
y
3
+
?
=-
??
?
-
?=
??
。
∵交点在第三象限，∴
b4
6
b8
3
<
<
+
?
-
??
?
-
?
??
，解得
b 4
b8
>
<
-
?
?
?
。
∴－4＜b＜8。故选A。
5. （2012河南省3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4
<的解集为【】
A．
3
x
2
3 x 2 >D．x3 > 【答案】A。 【考点】一次函数与一元一次不等式，直线上点的坐标与方程的关系。 6. （2012内蒙古呼和浩特3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是【】 A．B．C．D． 【答案】C。 【考点】直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】∵x﹣2y=2，即y=1 2 x﹣1，∴当x=0，y=﹣1；当y=0，x=2。 ∴一次函数y= 12 x ﹣1，与y 轴交于点（0，﹣1），与x 轴交于点（2，0），即可得出C 符合要求。故选C 。 二、填空题 1. （2012江苏南通3分）无论a 取什么实数，点P(a －1，2a －3)都在直线l 上，Q(m ，n)是直线l 上的点， 则(2m －n ＋3)2的值等于 ▲ ． 【答案】16。 【考点】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，求代数式的值。 【分析】∵由于a 不论为何值此点均在直线l 上， ∴令a=0，则P 1（－1，－3）；再令a=1，则P 2（0，－1）。 设直线l 的解析式为y=kx+b （k≠0）， ∴ k b 3 b 1-+=-??=-? ，解得k 2 b 1=??=-? 。 ∴直线l 的解析式为：y=2x －1。 ∵Q （m ，n ）是直线l 上的点，∴2m －1=n ，即2m －n=1。 ∴(2m －n ＋3)2=（1+3）2=16。 2. （2012江苏常州2分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （3，0），⊙P 是以点P 为圆心，2为半径的圆。若一次函数y=kx+b 的图象过点A （－1，0）且与⊙P 相切，则k+b 的值为 ▲ 。 。 【考点】一次函数综合题，直线与圆相切的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，一次函数的性质。 【分析】如图，设一次函数y=kx+b 与y 轴交于点C ，与⊙P 相切于点P 。 则OA=1，OC=∣b ∣，OP=3，BP=2，AP=4。 ∴AB == 由△AOC ∽△ABP ，得OC AO BP AB =，即b 2= 解得b = ∴b OC k ==AO 1=。 由图和一次函数的性质可知，k ，b 同号， ∴或k+b= 3. （2012江苏淮安3分）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差▲ km/h。 【答案】4。 【考点】一次函数的图象和应用。 【分析】要求这两人骑自行车的速度相差，只要由图象求出两人5 h行驶的距离即可： 甲5 h行驶的距离为100 km，故速度为100÷5=20 km/h； 乙5 h行驶的距离为100 km－20km =80 km，故速度为80÷5=16 km/h。 ∴这两人骑自行车的速度相差20－16=4 km/h。 4. （2012湖北恩施4分）如图，直线y kx b =+经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组 0＜kx+b＜1 3 x的解集为▲ ． 【答案】3＜x＜6。 【考点】一次函数与一元一次不等式，不等式组的图象解法。 【分析】如图，作 1 y=x 3 的图象，知 1 y=x 3 经过A（3，1）。 则不等式组0＜kx+b＜1 3 x的解集即直线y kx b =+在 x轴上方和直线 1 y=x 3 下方时x的范围。 ∴3＜x＜6。 5. （2012湖北黄冈3分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已 知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B 的坐标为(334 ，75)； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时． 以上4个结论中正确的是 ▲ (填序号) 【答案】①③④。 【考点】一次函数的应用。 【分析】①设快递车从甲地到乙地的速度为v 1千米／时， 由已知，货车的速度为60千米／时， 由图象知，货车行驶时间3小时时，两车相距120千米，得 ()1v 603=120-?，解得v 1=100。 ∴快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时。故结论①正确。 ② 由图象知，快递车行驶3小时到达乙地，∴甲、乙两地之间的距离为3×100=300（千米）。 故结论②错误。 ③ ∵快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，即34 小时， ∴点B 的横坐标为3＋33=344 。 又∵34小时货车行驶了360=454 ?（千米）， ∴此时两车相距120－45=75（千米），即点B 的纵坐标为75。 ∴图中点B 的坐标为(334 ，75)。故结论③正确。 ④ 设快递车从乙地返回时的速度为v 2千米／时， 由③和图象可得，()213v +6043=754 4???- ???，解得v 2=90。 ∴快递车从乙地返回时的速度为90千米／时。故结论④正确。 综上所述，结论①③④正确。 6. （2012辽宁朝阳3分）如图所示的折线ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费 ▲ 元。 【答案】7.4。 【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】根据图形写出点B 、C 的坐标，然后利用待定系数法求出射线BC 的解析式，再把t=8代入解析式进行计算即可得解： 由图象可得，点B （3，2.4），C （5，4.4）， 设射线BC 的解析式为y=kt ＋b （t≥3）， 则3k b 2.45k b 4.4+=??+=?，解得k 1b 0.6=??=-? 。∴射线BC 的解析式为y=t －0.6（t≥3）。 当t=8时，y=8－0.6=7.4（元）。 ∴通话8分钟应付电话费7.4元。 7. （2012山东威海3分）如图，直线l 1，l 2交于点A 。观察图象，点A 的坐标可以看作方程组 ▲ 的解. 【答案】y=2x 1y=x+2-??-? 。 【考点】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】观察图象，知l 1经过点A （1，1）和点（0，－1），l 2经过点A （1，1）和点（0，2）。 设l 1的解析式为y=kx+b ，将（1，1）和点（0，－1）代入得 k+b=1b=1??-?，解得k=2b=1??-? 。∴l 1的解析式为y=2x 1-。 设l 2的解析式为y=mx+n ，将（1，1）和点（0，2）代入得 k+b=1b=2???，解得k=1b=2-??? 。∴l 2的解析式为y=x+2-。 ∴点A 的坐标可以看作方程组y=2x 1y=x+2-??-? 的解。 三、解答题 1. （2012上海市10分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y （万元/吨）与生产数量x （吨）的函数关系式如图所示． （1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量． （注：总成本=每吨的成本×生产数量） 【答案】解：（1）利用图象设y 关于x 的函数解析式为y=kx+b ， 将（10，10）（50，6）代入解析式得：10k+b=1050k+b=6???，解得：1k=10b=11 ?-????。 ∴y 关于x 的函数解析式为y=110 -x+11（10≤x≤50）。 （2）当生产这种产品的总成本为280万元时， x （110 -x+11）=280，解得：x 1=40，x 2=70（不合题意舍去）。 ∴该产品的生产数量为40吨。 【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，解二元一次方程组和一元二次方程。 【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数解析式即可，根据当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，得出x 的定义域。 （2）根据总成本=每吨的成本×生产数量，利用（1）中所求得出即可。 2. （2012陕西省8分）科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度x （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米． （1）求出y 与x 的函数表达式； （2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？ 【答案】解：（1）设y kx+b =，则由在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米，得 b 2992000k b 235=??+=?，解得4k 125b 299 ?=-???=?。 ∴y 与x 的函数表达式为4y x 299125=- +。 （2）当x=1200时，4y 1200299260.6125 =-?+=（克/立方米）。 ∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米。 【考点】一次函数的应用，，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】（1）利用在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米，代入待定的解析式求出即可。 （2）根据某山的海拔高度为1200米，代入（1）中解析式，求出即可。 3. （2012宁夏区10分）某超市销售一种新鲜“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理. （1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x （瓶），销售酸奶的利润为y （元），写出这一天销售酸奶的利润y （元）与售出的瓶数x （瓶）之间的函数关系式。为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？ （2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下： 每天售出瓶数 17 18 19 20 频数 1 2 2 5 根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数； （3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明. 4. （2012广东广州12分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元． （1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式． （2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？ 【答案】解：（1）当x≤20时，y=1.9x ； 当x ＞20时，y=1.9×20+（x ﹣20）×2.8=2.8x ﹣18。 （2）∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费． ∴用水量超过了20吨。 ∴由y=2.8x ﹣18得2.8x ﹣18=2.2x ，解得x=30。 答：该户5月份用水30吨。 【考点】一次函数的应用。 【分析】（1）未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨数；超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数×2.8。 （2）该户的水费超过了20吨，关系式为：1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2。 5. （2012广东湛江10分）某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔技种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该市荔技种植面积y （万亩）随着时间x （年）逐年成直线上升，y 与x 之间的函数关系如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式（不必注明自变量x 的取值范围）； （2）该市2012年荔技种植面积为多少万亩？ 【答案】解：（1）设函数的解析式为：y=kx+b ， 由图形可知函数图象经过点（2009，24）和（2011，26），则 2009k+b=242011k+b=26???，解得：k=1b=1985??-? 。 ∴y 与x 之间的关系式为y=x ﹣1985。 （2）令x=2012，得y=2012﹣1985=27。 ∴该市2012年荔技种植面积为27万亩。 【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】（1）用待定系数法，将函数图象经过的点的坐标代入函数的解析式即可求得函数的解析式。 （2）将2012代入上题求得的函数解析式，求得自变量的值即可。 6. （2012浙江义乌10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y （km ）与小明离家时间x （h ）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 【答案】解：（1）由图象，得：小明骑车速度：10÷0.5=20（km/ h ）。 在甲地游玩的时间是1﹣0.5=0.5（h ）。 （2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h ） 如图，设直线BC 解析式为y=20x+b 1， 把点B （1，10）代入得b 1=﹣10。 ∴直线BC 解析式为y=20x ﹣10 ①。 设直线DE 解析式为y=60x+b 2， 把点D （43 ，0）代入得b 2=﹣80。 ∴直线DE 解析式为y=60x ﹣80②。 联立①②，得x=1.75，y=25。 ∴交点F （1.75，25）。 答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km 。 （3）设从家到乙地的路程为m km ， 则点E （x 1，m ），点C （x 2，m ），分别代入y=60x ﹣80，y=20x ﹣10， 得：12m+80m+10x =x =6020 ，。 ∵21101x x ==606-，∴m+10m+801=20606 -，解得：m=30。 ∴从家到乙地的路程为30 km 。 【考点】一次函数的图象和应用，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】（1）用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5小时。 （2）求得线段BC 所在直线的解析式和DE 所在直线的解析式后求得交点坐标即可求得北妈妈追上的时间。 （3）设从家到乙地的路程为m km ，则点E （x 1，m ），点C （x 2，m ）分别代入两直线方程，依妈妈比小明早10分钟到达乙地列式求解。 本题另解：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n （km ），根据妈妈比小明早到10分钟列出有关n 的方程，n n 10=206060 -，解之即得n 值。 7. （2012江苏淮安10分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y （元）与种粮面积x （亩）之间的函数关系如图所示： （1）今年老王种粮可获得补贴多少元？ （2）根据图象，求y 与x 之间的函数关系式； （3）若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W （元）与种粮面积x （亩）之间的函数关系式，当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入。 【答案】解：（1）∵国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地， ∴今年老王种粮可获得补贴120×150=18000元。 （2）设函数解析式为y=kx+b ，根据图象可以得出：图象过（205，1000），（275，1280）， 代入解析式得，205k b 1000 275k b 1280+=??+=?，解得，k 4 b 180 =??=? 。 ∴y 与x 之间的函数关系式为：y=4x+180（x ＞0）。 （3）根据题意得出：W=（2140－y）x＋120x=[2140－（4x＋180）]＋120x =－4x2＋1960x＋120x=－4x2＋2080x=－4（x－260）2+270400。 ∴当x=260时，W最大=270400（元）。 答：当种粮面积为260亩时，总收入最高为270400元。 【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，二次函数的最值。 【分析】（1）根据每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，得出老王种粮可获得补贴数目。 （2）利用待定系数法求出一次函数解析式即可。 （3）根据明年每亩的售粮收入能达到2140元，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系为y=4x+180，从而得出W与x的函数关系式，再利用二次函数的最值公式求出即可。8. （2012江苏连云港10分）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择， 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元， (1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式； (2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？ 【答案】解：(1)由题意得：y1＝4x＋400；y2＝2x＋820。 (2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210。 ∴当运输路程小于210千米时，y1＜y2，，选择邮车运输较好； 当运输路程小于210千米时，y1＝y2，，两种方式一样； 当运输路程大于210千米时，y1＞y2，选择火车运输较好。 【考点】一次函数的应用。 【分析】(1)根据方式一、二的收费标准即可得出y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式。 (2)比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，从而根据x的不同，选择合适的运输方式。 9. （2012江苏南通9分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题： (1)线段CD表示轿车在途中停留了h； (2)求线段DE对应的函数解析式； (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车． 【答案】解：（1）0.5。 （2）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5≤x≤4.5）， ∵D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300）， ∴代入y=kx+b，得： 80 2.5k b 300 4.5k b =+ ? ? =+ ? ，解得： k110 b195 = ? ? =- ? 。 ∴线段DE对应的函数解析式为：y=110x－195（2.5≤x≤4.5）。 （3）设线段OA对应的函数解析式为y=mx（0≤x≤5）， ∵A点坐标为（5，300），代入解析式y=mx得，300=5m，解得：m=60。 ∴线段OA对应的函数解析式为y=60x（0≤x≤5） 由60x=110x－195，解得：x=3.9。 ∴货车从甲地出发经过3.9小时与轿车相遇，即轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车。 答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车。 【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5-2=0.5，得出答案即可。 （2）由D点坐标（2.5，80），E点坐标（4.5，300），用待定系数法求出线段DE对应的函数 解析式。 （3）用待定系数法求出OA的解析式，列60x=110x－195时，求解减去1小时即为轿车追上货车的时间。 10. （2012湖北武汉6分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集． 【答案】解：将(－1，1)代入y＝kx＋3得1＝－k＋3 ∴k＝2 ∴不等式kx ＋3＜0即2x ＋3＜0 ， 解得3x 2 <-。 【考点】直线上点的坐标与方程的关系，解一元一次不等式。 【分析】由直线y ＝kx ＋3经过点(－1，1) ，将(－1，1)代入y ＝kx ＋3即可求出k 值，代入不等求解即可。 11. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田10分）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t （0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S 1、S 2．S 与t 之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题： （1）李老师步行的速度为 ； （2）求S 2与t 之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象； （3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？ 【答案】解：（1）50米/分。 （2）根据题意得： 当0≤t≤6时，S 2=0， 当6＜t≤12时，S 2=200t ﹣1200， 当12＜t≤26时，S 2=1200， 当26＜t≤32时，S 2=﹣200t+6400， ∴S 2与t 之间的函数关系式为 ()()()() 200t 6200t 12006t 12S =120012t 26200t+640026t 32<< 。 图象如图： （3）∵图中可见，李老师从家中出发步行前往张勤家家访经过（0，1600），（32，0）， ∴设S1=kx＋b，则 32k+b=0 b=1600 ? ? ? ，解得 k=50 b=1600 - ? ? ? 。 ∴S1=﹣50t+1600。 ∵图中可见，张勤与李老师相遇的时间在6＜t≤12， ∴由S1=S2得，200t﹣1200=﹣50t+1600，解得t=11.2。 ∴张勤出发11.2秒在途中与李老师相遇。 【考点】一次函数的应用，建立函数关系式，直线上点的坐标与方程的关系，待定系数法。 【分析】（1）根据速度=路程÷时间，再结合图形，即可求出李老师步行的速度：1600÷32=50米/分。 （2）根据题意分0≤t≤6，6＜t≤12，12＜t≤26，26＜t≤32四种情况进行讨论，即可得出S2与t之间的函数关系式。 （3）由S1=S2得，200t﹣1200=﹣50t+1600，然后求出t的值即可。 12. （2012湖北咸宁10分）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示． （1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象； （2）求C，E两点间的路程； （3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由． 【答案】解：（1）由图2可知甲步行的速度为1.620.8 =（km/h ）， ∴甲在每个景点逗留的时间为 2.6 1.61.80.80.52 ---=（h ）。 补全图象如下： （2）设甲沿C→E→A 步行时，s 与t 的函数关系式为s 2t m =+, 则2 2.3m 2.6?+=．∴m 2=-。∴s 2t 2=-。 当t 3=时，s 2324=?-=。 ∴C ，E 两点间的路程为4 1.610.80.6---=（km ）。 （3）他们的约定能实现。理由如下： 乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A （或A→E→B→E→C→D→A ）， 总行程为1.610.60.420.8 4.8+++?+=（km ）。 ∴乙游完三个景点后回到A 处的总时间为4.80.53 3.13 +?=（h ）。 ∵3.1－3=0.1（h ）=6（分钟），∴乙比甲晚6分钟到A 处。 ∵先到者在A 处等候时间不超过10分钟，6＜10， ∴他们的约定能实现。 【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】（1）根据图2中的图象得到甲从A 步行到D ，用了0.8h ，步行了1.6km ，可计算出甲步行的速度=1.60÷8=2（km/h ），从图象中可得甲步行到C 共用了1.8h ，步行了2.6km ，于是甲在D 景点逗留的时间=1.8－0.8－（2.6－1.6）÷2 =1－0.5=0.5（h ），即得到甲在每个景点逗留的时间。同时可得甲在C 景点逗留0.5h ， 从2.3h 开始步行到3h ，步行了（3－2.3）×2=1.4km ，即回到A 处时共步行了4km ，然后依此补全图象。 （2）设沿C→E→A 步行时，s 与t 的函数关系式，由（2.3，2.6）求出此关系式，得到当t 3=时， s 2324=?-=。从而求C ，E 两点间的路程。 （3）求出乙游览的最短线路的总行程，从而得到乙游览的总时间，与甲游览的总时间比较，不 超过10分钟即能实现，超过10分钟则不能实现。 13. （2012湖北荆州10分）荆州市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆州市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示． （1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y （元）与进货量x （千克）之间的函数关系式； （2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？ 【答案】解：（1）批发购进乌鱼所需总金额y （元）与进货量x （千克）之间的函数关系式为 26x(20x 40)y= 24x(x 40)>≤≤??? 。 （2）设该经销商购进乌鱼x 千克，则购进草鱼（75﹣x ）千克，所需进货费用为w 元． 由题意得：()x 089%75x +95%x 93%75>????-≥??? ，解得x≥50。 由题意得w=8（75﹣x ）+24x=16x+600． ∵16＞0，∴w 的值随x 的增大而增大。∴当x=50时，75﹣x=25，W 最小=1400（元）。 答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400 元。 【考点】一次函数和一元一次不等式的应用。 【分析】（1）根据所需总金额y （元）是进货量x 与进价的乘积，即可写出函数解析式。 （2）根据总零售量不低于进货量的93%这个不等关系即可得到关于进价x 的不等式，解不等式即可求得x 的范围．费用可以表示成x 的函数，根据函数的增减性，即可确定费用的最小值。 14. （2012湖北随州12分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运 动.快车离乙地的路程y 1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB 所示；慢车离乙地的路程y 2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC 所示。根据图象进行以下研究。 解读信息： (1)甲、乙两地之间的距离为 km ； (2)线段AB 的解析式为 ; 线段OC 的解析式为 ； 问题解决： (3)设快、慢车之间的距离为y(km)，求y 与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图象。 【答案】解：（1）450。 （2）y 1=450－150x （0≤x≤3）；y 2=75x （0≤x≤6）。 （3）根据（2）得出： 122450225x(0x 2)y y (2x 3)450150x 75x (2x 3)y 225x 450(2x 3)y (3x 6)75x(3x 6)75x(3x 6)<<<<-≤??-≤?--≤???===-≤???≤≤≤≤?????≤≤? 。 由函数解析式y=450－225x （0≤x ＜2），当x=0，y=450； 由函数解析式y=225x －450（2≤x ＜3），当x=2，y=0； 由函数解析式y=75x （3≤x≤6），当x=3，y=225，x=6，y=450。 根据各端点，画出图象，其图象为折线图AE －EF －FC ： 【考点】一次函数的图象和应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】（1）利用A 点坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离。 （8）对本工程项目实施的重点、难点有解决方案 施工方法中，着重说明施工组织方式，主要施工步骤、施工环节、重点施工工艺、操作规程、关键质量检测点的控制。对单项工程每道工序具体的施工工艺的操作流程，材质规定，质量评定，各种试验检测等。有关施工、技术、质量规范中有详细的明确规定。在施工中，按照有关施工技术规范的要求，严格遵循设计意图，照图按规范作业，并编制详尽的实施性施工组织设计，报建设单位和监理公司审批后实施。 施工重点 1、定植施工注意事项： 1.1种植时根系必须舒展，填土应分层夯实，种植密度与原种植线一致。 1.2规则式种植应保持对称平衡，相邻植株规格应合理搭配，高度、干径、树形近似，树木应保持直立，不得倾斜，应注意观赏面的合理朝向。后的树木应保持直立。攀缘植物种植后，应根据植物生长需要，进行绑扎或牵引。 3、树木养护工作月历： 养护与管理是一项经常性的工作。为了使所栽植的各种绿色植物不仅能成活，提高种植植物的成活率，而且能长得更好，就必须根据这些植物的生物学特性、生长发育规律和当地的具体生态条件，制定一套符合实情的科学养护管理措施。 绿地植物的养护管理工作，必须一年四季不间断地进行，其内容有灌水、排水、除草、中耕、施肥、修剪整形、病虫害防治、防风防寒等。 一月份：此时天气寒冷，土壤封冻，露天树木处于休眠状态。 （1）整形修剪：全面展开的整形修剪作业。 （2）防治虫害：冬季是消灭园林树木害虫的有利时机。可在树下疏松的土中，挖虫蛹，挖早茧，刮除树干上的虫包，剪除蛀干害虫过多的枝杈并焚毁。 二月份：气温较上月有所上升，树木仍处于休眠状态。 （1）修剪：继续进行栽种苗木的修剪，月底以前把各种树木剪完。 （2）除虫：同上月。 （3）作好春季补苗的准备工作。 三月份：气温继续上升，树木开始萌芽。 （1）补苗：春季是植树的有利时机，土壤解冻以后，应立即抓住大好时机，抓紧清除死亡苗木，实施补栽。补栽时要做到随掘苗，随运输，随栽种，随浇灌，以提高树木成活率。 （2）施肥：土壤解冻以后，对应施肥的树木，施用基肥并浇水。 （3）修剪：在冬季整形修剪的基础上，对抗寒能力较差的树木进行复剪。 （4）防虫病害：继续采用挖蛹等措施，为全年病虫害防治工作打下良好基础。 四月份：气温继续上升，树木均萌芽开花或展叶，开始进入生长旺盛期。 （1）继续补苗，必须争取在萌芽前，全部完成补苗工作。 2018年陕西省中考数学考点题对题--- 20几何测量问题【中考目标】 1、掌握利用相似三角形测距离（利用影长测高、镜面测高、标杆测高）; 2、掌握利用解直角三角形测距（有公共直角边或相等直角边的组合图形）; 3、自主设计方案测高. 【精讲精练】 类型一锐角三角函数的实际应用题 例 1.(2016·常德)南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？(结果保留整数，参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，3≈1.732，2≈1.414) 巩固练习： 1. 如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西47°方向上，又测得BC＝150 m．求A点到河岸BC的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07，3≈1.73) 2. 如图所示，某古代文物被探明埋于地下的A处，由于点A上方有一些管道，考古人员 不能垂直向下挖掘，他们被允许从B处或C处挖掘，从B处挖掘时，最短路线BA与地面所成的锐角是56°，从C处挖掘时，最短路线CA与地面所成的锐角是30°，且BC＝20 m，若考古人员最终从B处挖掘，求挖掘的最短距离．(参考数据：sin56°≈0.83，tan56°≈1.48，3≈1.73，结果保留整数) 3. (2016陕师大附中模拟)如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56 m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE.(参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75) 4. (2016泸州8分)如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处3米的点D(点 2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组 2012广东中考数学试题2012-6-22 一选择题（每小题3分，共15分） 1.－5的绝对值是（ ） A.5 B.－5 C. 5 1 D.－5 1 2.地球半径约为6 400 000米用科学记数法表示为（ ） A.0.64×107 B.6.4×106 C.64×105 D.640×104 3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ） A1. B.5 C.6 D.8 4.如图所示几何体的主视图是（ ） 5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A.5 B.6 C.11 D.16 二、填空题（每小题4分，共20分） 6.分解因式：x x 1022 -= . 7.不等式93-x ＞0的解集是 . 8.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25°， 则∠AOC 的度数是 . 9.若x 、y 为实数，且满足033=++ -y x ，则2012 ? ?? ? ??y x 的值是 . 10.如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°.以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连结CE ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）. 三、解答题（每小题解分，共30分） 11.计算：45sin 22-°－()1 281-++. 12.先化简，再求值：()()()233---+x x x x ，其中x =4. E D 30° C B A 4题图 A B C D 8题图 10题图 13.解方程组：()? ??=+=-2.163) 1(4y x y x 14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数. 15.已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BO=DO. 求证：四边形ABCD 是平行四边形. 四、解答题（每小题名分，共28分） 16.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约为5000万人次，2011年公民出境旅游总 人数约7200万人次.若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数 约多少万人次？ C B A D O C B A 14题图 15题图 北京市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣． 故选D． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球， 任意摸出1个，摸到大于2的概率是． 2012年广东省中考数学试卷 (含答案) 一、选择题（共5小题） 1．（2012广东）﹣5的绝对值是（） A． 5 B．﹣5 C．D．﹣考点：绝对值。 解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A． 2．（2012广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（） A．0.64×107B． 6.4×106C． 64×105 D．640×104 考点：科学记数法—表示较大的数。 解答：解：6400000=6.4×106． 故选B． 3．（2012广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（） A． 1 B． 5 C． 6 D．8 考点：众数。 解答：解：6出现的次数最多，故众数是6． 故选C． 4．（2012广东）如图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．故选：B． 5．（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A． 5 B． 6 C．11 D．16 考点：三角形三边关系。 解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件． 故选C． 二、填空题（共5小题） 6．（2012广东）分解因式：2x2﹣10x=2x（x﹣5）． 考点：因式分解-提公因式法。 解答：解：原式=2x（x﹣5）． 故答案是：2x（x﹣5）． 7．（2012广东）不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3． 考点：解一元一次不等式。 解答：解：移项得，3x＞9， 系数化为1得，x＞3． 故答案为：x＞3． 8．（2012广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是50． 考点：圆周角定理。 解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对， ∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°， 则∠AOC=50°． 故答案为：50 9．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是1． 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 解答：解：根据题意得：， 解得：． 则（）2012=（）2012=1． 故答案是：1． 1.1工程项目实施重点难点分析及解决方案 1.1.1施工重点 本工程为砼道路施工，且工程量大。 工程地处阳春市产业转移工业园陶瓷片区，对安全文明施工要求严格，需严格遵守国家、省、市有关防火、爆破和施工安全等规定；需严格控制车辆带泥上路、噪音粉尘污染等，安全文明施工是本工程的一项管理重点。 1.1.2施工难点 本工程土方量大，大量土方的开挖及回填施工为本工程施工难点。 道路为砼路面，砼路面的浇捣及养护为施工重点。 本工程包括土方工程、道路工程、给水工程、排水工程、绿化工程、交通设施工程， 需要各分项工程配合施工，协调处理为本工程施工重点。 1.1.3解决方案 迅速组织施工队伍，选派精兵强将。组织强有力的项目经理部，选派经验丰富技术素质好的人员任项目负责人。 项目负责人常驻现场，经理部配备的人员业务精、技术好、事业心强，有丰富工程施工经验，项目施工作业层也由骨干力量组成，可做到办事高效、解决问题迅速，不影响工期。在施工计划时间内争取早开工，人员、机械、材料等务必限期到位，做好后勤，安排 好工地人员生活与医疗保险，保证各项施工准备工作尽可能提前，以早开工促进各项工作的进程，加快项目的实施。 迅速完善、深化施工组织设计，编制切合实际的网络计划，找出关键工作和关键路线。通过不断调整网络计划选择最优的方案，并在计划执行过程中进行有效的控制和监督。在保证质量的前提下，以最小的消耗取得最大的经济效益。 现场备足各类控制工期的关键设备和材料，设备生产能力预留一定的富余量，保证个别设备损坏检修不影响总工期。根据工期紧的特点，施工机械配备数量应合理，配足施工机械、设备、机具、模板、构件运输车辆。确保重点，加强维护保养，科学调度，做到进场准时、设备完好、施工有序。强化管理，合理安排施工计划，缩短辅助施工时间，提高时 方案设计问题 方案设计型题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设计等. 题型之一 利用方程、不等式进行方案设计 例1 (2014·益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3台 5台 1 800元 第二周 4台 10台 3 100元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) (1)求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 【思路点拨】(1)根据“3台A 型+5台B 型”的销售收入=1 800以及“4台A 型+10台B 型”的销售收入=3 100，列方程组得各自售价； (2)设购进A 型a 台，则B 型(30-a)台，利用金额不超过5 400建立不等式求解； (3)根据(2)中30台得利润为为1 400，建立方程，求解. 【解答】(1)设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元.依题意，得 35 1 800,410 3 100x y x y +=+=?? ?．解得250, 210. x y ==??? 答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元. (2)设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇(30-a)台.依题意，得 200a+170(30-a)≤5 400,解得a ≤10. 答：超市最多采购A 种型号电风扇10台时，采购金额不多于5 400元. (3)依题意有： (250-200)a+(210-170)(30-a)=1 400,解得a=20, 此时，a>10. 即在(2)的条件下超市不能实现利润1 400元的目标. 方法归纳：列方程(组)或不等式组设计方案问题的关键是找到题目中的等量关系或者不等关系，然后根据结果设计方案. 1.(2013·自贡)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满. (1)求该校的大小寝室每间各住多少人？ 2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交 会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英 等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 1 6 B ．13 C ． 12 D ． 23 6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 8．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A．点M B．点N C．点P D．点Q 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：269 mn mn m ++=． 10．若关于x的方程220 x x m --=有两个相等的实数根，则m的值是．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边 DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边 40cm DE=，20cm EF=，测得边DF离地面的高度 1.5m AC=，8m CD=，则树高AB=m． 12．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是 整数的点叫做整点．已知点() 04 A，，点B是x轴 正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的 整点个数为m．当3 m=时，点B的横坐标的所有 可能值是；当点B的横坐标为4n（n为 正整数）时，m=（用含n的代数式表示．） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：() 1 01 π32sin45 8- ?? -?- ? ?? . 14．解不等式组： 43 42 1. x x x x -> ? ? +<-? ， 2012年广东省中考全真模拟试题（四） 数学试卷 学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________ 说明：全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的. 1. 下列各式中与2是同类二次根式是（ ） A B C D 2．已知点(,3)A a -是点(2,)B b -关于原点O 的对称点，则a +b 的值为（ ） A 、6 B 、5- C 、5 D 、6± 3．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C D 4．用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得（ ） Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -= Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x += 5．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，已知50ABO ∠=°，则ACB ∠的大小为（ ） A ．40° B ．30° C ．45° D ．50° 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上. 6 的平方根是 ． 7．方程x (x -1)=2(x -1)的解为 ． 8.如图2，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是 。 9．已知点P 到⊙O 的最近距离是3cm 、最远距离是7cm ，则此圆的半径是 。 （第5题） 图2 10．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，PA=10cm ，C 是劣弧AB 是的 点（不与点A 、B 重合），过点C 的切线分别交PA 、PB 于点E 、F 。则△PEF 的周长为 ． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11． 计算： 20100(1)|(2-+- 12．解方程： x(x-2)＋x-2＝0 13.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小 正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC ① 将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1， ② 再以O 为旋转中心，将△A 1B 1C 1旋转180°得△A 2B 2C 2 画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母. 14．求值： ()x x x x x 22 4 422+÷+++，其中x ＝2． 15．关于x 的一元二次方程2 30x x k --=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围． （2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根． 中考数学几何型综合题 解题技巧和题型训练（一）几何综合题主要包含三角形(全等、相似)、四边形、锐角三角函数、圆等知识。主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动和变化等规律。大体可以分为几何综合计算和几何综合论证两类。在近几年的考题中,常以阅读探究性问题、图形变化间题、操作探究问题等形式出现。这类题涉及知识点比较多,题设和结论比较隐蔽、常常需要添加辅助线解答。 解中考几何型综合题技能： 解答几何综合题,关键是要抓住基本图形(相似模型、全等模型等),在复杂的几何图形中辨认、分解岀基本几何图形、或者添加辅助线构造基本图形。需要注意以下几点: 1、注意题目的直观提示,比如我们可以通过测量观察判断线段的数量和位置关系,一些比较隐蔽的数量关系,我们可以通过图形变化的特殊情况寻找关系。 2、注意分析题目的隐含条件,比如看到中点,你就要想想我们初中数学与中点相关的那四种情况,加以分析。简单的说,就是看到什么样的条件要有联想。 解中考几何型综合题类型和技巧： 1、阅读探究型问题 阅读探究型问题一般篇幅较长,解题时要读懂题意,对材料中给出的解题思路提栋解题思维,再理解的基础上分析问题与阅读材料的相关点,用模仿、类比或转化的方法解决问题 2、图形变化问题 图形变化问题的探究往往涉及到作图(这个不难),关键是把我图形运动、变化过程中始终不变的几何量或性质,对于变化的量要分析它的运动状态,注意是否需要分类讨论,分析变化量与不变量之间可能有什么关系,如何建立这种关系。 3、操作探究问题 在操作过程中提炼信息,分析操作步骤与目的,在特例解决的过程中提炼思维,并类比发散解决一般性结论,并借助图形变化帮助我们更有效地找到解题思路。 2013年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）2的相反数是（） A．B．C．﹣2D．2 2．（3分）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（） A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元4．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（） A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b 5．（3分）数字1、2、5、3、5、3、3的中位数是（） A．1B．2C．3D．5 6．（3分）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2＝50°，则∠1的大小是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（3分）下列等式正确的是（） A．（﹣1）﹣3＝1B．（﹣4）0＝1 C．（﹣2）2×（﹣2）3＝﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2＝﹣52 8．（3分）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 9．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 10．（3分）已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x﹣1和y＝的图象大致是（）A．B． C．D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应位置上. 11．（4分）分解因式：x2﹣9＝． 12．（4分）若实数a、b满足|a+2|，则＝． 13．（4分）一个六边形的内角和是． 14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则sin A＝．15．（4分）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是． 16．（4分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）． 中考数学几何测量问题 注：第20题常考与锐角三角函数、相似三角形有关的几何测量问题． 类型一与锐角三角函数有关的几何测量 (2017、2012、2010.20) 【类型解读】与锐角三角函数有关的几何测量应用题近10年在第20题考查3次，分值为7分．命题特点：题干给出两个角度，至少含一个非特殊角，设问均为测量距离，且都要通过作辅助线构造直角三角形来解决．另外2019题型示例给出含两个特殊角题目，应引起重视． 【满分技法】链接至P79“微专题锐角三角函数的实际应用”． 针对训练 1.(2019陕西定心卷)某公园中有条东西走向的小河，河宽固定，小河南岸边上有一块石墩A，北岸边上有一棵大树P，小杨想利用它们测量小河的宽度，于是，他去了河边．如图，他从河的南岸石墩A处测得大树P在其北偏东30°方向，然后他沿正东方向步行60米到达点B处，此时测得大树P在其北偏西60°方向，请根据以上所测得的数据，计算小河的宽度．(结果保留根号) 第1题图 2.(2019海南改编)如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，已知码头A到小岛C的距离AC为10海里，求观测站B到AC的距离BP.(结果保留根号) 第2题图 3. (2019黄冈)如图，两座建筑物的水平距离BC为40 m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°.求这两座建筑物AB，CD的高度．(结果保留小数点后一位，2≈1.414，3≈1.732.) 第3题图 4.(2019陕师大附中模拟)某校在“建设特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌(AB)，放置在教学楼的顶部(如图所示)．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C处测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E处测得宣传牌的顶部A的仰角为45°.已知教学楼高BM＝17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度．(结果精确到0.1米， 2012年北京市高级中等学校招生考试数学 1A (满分:120分时间:120分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共32分) 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个 ．．是符合题意的. 1.-9的相反数是() A.-1 9B.1 9 C.-9 D.9 2.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元.将60110000000用科学记数法表示应为() A.6.011×109 B.60.11×109 C.6.011×1010 D.0.6011×1011 3.正十边形的每个外角等于() A.18° B.36° C.45° D.60° 4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱 5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是() A.1 6B.1 3 C.1 2 D.2 3 6.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于() A.38° B.104° C.142° D.144° 7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: 用电量(度)120140160180200户数23672 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是() A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180 8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C, 共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单 位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固 定位置可能是图1中的() A.点M B.点N C.点P D.点Q 第Ⅱ卷(非选择题,共88分) 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:mn2+6mn+9m=. 机密★启用前 2012年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1．全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分． 2．答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用像皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时,将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答 题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. —5的相反数是( A ) A. 5 B. —5 C. 51 D. 5 1- 2. 地球半径约为6 400 000米,用科学记数法表示为( B ) A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104 3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( C ) A. 1 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如左图所示几何体的主视图是( B ) 5. 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( C ) A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6. 分解因式:2x 2 —10x = 2x (x —5) . 7. 不等式3x —9>0的解集是 x>3 . 8. 如图,A 、B 、C 是⊙O 上的三个点,∠ABC = 250, 则∠AOC 的度数是 500 . 9. 若x 、y 为实数,且满足033=++ -y x ,则2012 ? ?? ? ??y x 的值是 1 . 10. 如图,在□ABCD 中,AD =2,AB =4,∠A =300,以点A 为圆心,AD 的长为半径画弧交AB 于点E,连结CE,则 A. B. C. D 题4图 A B C O 题8图 250 项目管理手册颁布日期：年月日 前言 工程项目管理是施工企业管理工作的中心。为加强工程项目管理工作，把项目管理纳入科学化、规范化、法制化的轨道，公司在总结先进企业项目管理先进经验基础上，结合本企业的实际情况，本着先进、可行的原则编制了保信四公司《项目管理手册》。 本手册是保信四公司项目管理的规范性文件。手册的核心就是要充分体现项目经理部作为成本控制中心，在企业法人授权下实施项目管理；企业作为经济利益的主体对项目实施全面控制的原则。 本手册的指导思想是全面贯彻落实企业提出的“精品工程战略”和“低成本战略”，项目管理工作中，一切要围绕着建精品工程，创名牌企业和降低制造成本，这两条主线。 项目管理手册的贯彻须通过一定策划过程，要充分体现企业和项目整体管理水平。公司管理层要对项目的实施及其目标进行精心的策划，将预控指标下达给项目经理部。项目经理部根据公司下达的预控指标，精心组织，精心管理，精心施工，圆满地完成各项预控指标。 本手册编制中考虑了目前企业项目管理的现状与发展水平，所以本手册并未完全体现项目管理工作的最高要求。另外，由于时间匆促，手册中还存在有待完善之处，希望各项目经理部在执行过程中，能及时总结经验，并向公司提出改进意见，以趋完善。 本手册由公司各相关业务处室负责解释。 企业宗旨、文化、道德规范、行为准则 企业宗旨 力争为社会提供最好的服务，创造最好的社会效益和最大的经济效益。 企业文化 无时不在的危机意识和永不满足的进取精神。 企业道德规范 ⑴全心全意为社会服务。把科学组织施工，交用户满意产品，完善的服务保修视为自己的天职。 ⑵遵纪守法，积极为国家做贡献，保证按规定上交利润和税收。 ⑶认真核算，处处节约，降低成本，提高效益。 ⑷在保安全、保质量、保凝聚力、保发展的前提下，求效益。 企业行为准则 ⑴在对自己的要求上：以做有思想、有道德、有抱负、识大体、顾大局、成大器的高尚人为荣；以意志消沉、目光短浅、只顾个人、只顾眼前利益为耻。 ⑵在对待集体的态度上：以热爱企业，全心奉献为荣；以当和尚撞钟，挣钱混事的雇佣观念为耻。 ⑶在对待工作的态度上：以当主人翁，积极认真工作为荣；以敷衍应付，不负责任为耻。 ⑷在对待领导的态度上：以尊重领导，坚决执行上级指示为荣；以有令不行，有禁不止为耻。 ⑸在对待社会的责任上：以提供用户满意、社会满意的最好服务为荣；以只重利，不重义，用户怨声载道为耻。 ⑹在对待金钱的态度上：以合理劳动所得为荣；以不顾社会、不顾集体、不顾群众，只顾个人私利为耻。 ⑺在对待纪律的态度上：以自觉遵守纪律为荣；以自由散漫，稀稀拉拉为耻。 ⑻在对待学习的态度上：以求知若渴，不断更新知识为荣；以荒废时光，虚度年华为耻。 ⑼在与同仁的关系上：以团结友爱，热情互助为荣；以漠不关心，小事斤斤计较为耻。 ⑽在行为举止上：以举止端庄，衣着整洁，谈吐文雅为荣；以口出不逊，举止粗俗为耻。 测量类应用题 学生做题前请先回答以下问题 问题1：测量类应用题的处理思路是什么？ 问题2：测量类应用题在书写时一般分为哪三部分？ 测量类应用题（四） 一、单选题(共4道，每道25分) 1.如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为，BC段的运行路线与水平面的夹角为，则缆车从点A运行到点C的垂直上升距离为( )（参考数据：，，） A.216m B.222m C.228m D.234m 2.如图所示，山坡上有一棵与地面垂直的大树AB，一场大风过后，大树被刮倾斜后从点C 处折断倒在山坡上，树的顶部D恰好接触到坡面AE．已知山坡的坡角∠AEF=23°，树干倾斜角∠BAC= 38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4米． （1）∠CAE的度数为( ) A.85° B.75° C.67° D.82° 3.（上接第2题）（2）这棵大树折断前的高度约为( )（结果精确到个位，参考数据： ） A.5米 B.8.2米 C.10.2米 D.10米 4.为测量建筑物CD的高度，某实践小组在与建筑物底端D处于同一水平线上的点A处，测得建筑物顶端C的仰角为45°，然后沿着坡度为30°的斜坡，正对着建筑物前行110m到达B处，测得建筑物顶端C的仰角为60°，则建筑物CD的高度为( )m． A.55 B. C. D. 学生做题前请先回答以下问题 问题1：在进行测量时，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做_______； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做_______． 问题2：遇到特殊角（三角函数值）时，通常把这个角放在__________中研究，常利用转移或_______两种方式进行处理． 问题3：测量类应用题常见类型有：测量物体的高度、船是否会触礁，侧重于__________和结果判断，其中解直角三角形，需要在____和______集中处，寻找或构造__________，利用三角函数，表达线段长、建等式． 测量类应用题（五） 一、单选题(共3道，每道24分) 1.某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C 处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度为( )米．（结果保留根号） A.16 B. C. D. 2.冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机．郑州某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高为5米的小区超市，超市以上是居民住房，现计划在该楼前面24米处盖一栋新楼，已知郑州地区冬至正午的阳光与水平线夹角大约为30°．中午时，若要使得超市采光不受影响，则新楼的高度不能超过( ) （结果保留整数，参考数据：） 2012年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．9-的相反数是 A． 1 9 -B． 1 9 C．9-D．9 2．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A．9 6.01110 ?B．9 60.1110 ?C．10 6.01110 ?D．11 0.601110 ?3．正十边形的每个外角等于 A．18?B．36? C．45?D．60? 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱 5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC ∠，若76 BOD ∠=?， 则BOM ∠等于 A．38?B．104? C．142?D．144? 7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 2012年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每个小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2012?广东）﹣5的绝对值是（） A． 5 B．﹣5 C．D．﹣ 2．（2012?广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（） A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104 3．（2012?广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（） A．1B．5C．6D．8 4．（2012?广东）如图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（2012?广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A．5B．6C．11 D．16 二、填空题（每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．（2012?广东）分解因式：2x2﹣10x=_________． 7．（2012?广东）不等式3x﹣9＞0的解集是_________． 8．（2012?广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是_________． 9．（2012?广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是_________． 10．（2012?广东）如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）． 三、解答题（一）（每小题6分，共30分） 11．（2012?广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1． 12．（2012?广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4． 13．（2012?广东）解方程组：． 14．（2012?广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． 15．（2012?广东）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 16．（2012?广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；对本工程项目实施的重点、难点有解决方案
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