使用ZEMAX于设计、优化、公差和分析
武汉光迅科技股份有限公司宋家军（QQ：41258981）转载并修改
摘要
光学设计软件ZEMAX的功能讨论可藉由使用ZEMAX去设计和分析一个投影系统来讨论，包括使用透镜数组(lenslet arrays) 来建构聚光镜(condenser)。
简介
ZEMAX以非序列性(non-sequential) 分析工具来结合序列性(sequential) 描光程序的传统功能，且为一套能够研究所有表面的光学设计和分析的整合性软件包，并具有研究成像和非成像系统中的杂散光(stray light) 和鬼影(ghosting) 的能力，从简单的绘图(Layout)
一直到优化（optimization）和公差分析（tolerance analysis）皆可达成。
根据过去的经验，对于光学系统的端对端（end to end）分析往往是需要两种不同的设计和分析工具。一套序列性描光软件，可用于设计、优化和公差分析，而一套非序列性或未受限制的(unconstrained) 描光软件，可用来分析杂散光、鬼影和一般的非成像系统，包括照明系统。
“序列性描光程序”这个名词是与定义一个光学系统为一连串表面的工具有关。所有的光线打到光学系统之后，会依序的从一个表面到另一个表面穿过这个系统。在定义的顺序上，所有的光线一定会相交到所有的表面，否则光路将终止。光线不会跳过任何中间的表面，且光线只能打在每一个已定义的表面一次。若实际光线路径交到一个表面上超过一次，如使用在二次描光(double pass) 中的组件，必须在序列性列表中，再定义超过一次的表面参数。
大部份成像光学系统，如照相机镜头、望远镜和显微镜，可在序列性模式中完整定义。对于这些系统，序列性描光具有许多优点：非常快、非常弹性和非常普遍。几乎任何形状的光学表面和材质特性皆可建构。在成像系统中，序列性描光最重要的优点为使用简单且高精确的方法来做优化和分析。序列性描光的缺点，包括无法追迹所有可能的光路径(即鬼影反射) 和许多无法以序列性方式来描述的光学系统或组件。
非序列性描光最常用来分析成像系统中的杂散光和鬼影，甚致分析照明和其它非成像系统。在非序列性描光中，光线入射到光学系统后，是自由的沿着实际光学路径追迹；一条光线可能打到一个对象(object) 许多次，而且可能完全未打到其它对象。此外，非序列性方法可用来分析从光学或机构组件产生的表面散射(scatter)，以及从场内(in-field) 和场外(out-of-field) 的光源所产生的表面反射而形成的鬼影成像。
ZEMAX的功能
ZEMAX可以用于一个完全序列性模式中、一个完全非序性模式中和一个混合模式中，混合模式对分析具有大部分序列性而却有一些组件是作用在非序列性方式的系统，是相当有用的，如导光管(light pipes) 和屋顶棱镜(roof prisms)等。
序列性系统需定义视场角(field of view)、波长范围（wavelength range）和表面数据（surface date）。序列性设计的最重要参数之一，为系统孔径(system aperture)。系统孔径，常指入瞳(entrance pupil) 或孔径光栏（STO），它限制可从已定义视场入射光学系统的光线。光学表面可以是折射、反射或绕射。透镜可以是由均匀或渐变折射率材质所制成。表面的下弯(sag) 可以是球面、圆锥面(conic)、非球面(aspheric)或藉由多项式或其它参数函数来定义。也包含了许多绕射光学组件模型。此外，一个使用者自定表面的功能，允许设计者以撰写程序的方式来建构任何实际的表面下弯或相位分布。
一些功能可以用来分析系统，包括数个系统绘图(layouts) 类型、汇出CAD格式的表面信息功能、光点图(spot diagrams)、光扇图(ray fan) 和光程差图、光学调制传递函数(modulation transfer function，MTF) 和点扩散函数(point spread function，PSF) 图、包围圆(encircled) 和包围矩形(ensquared) 的能量信息、像差计算( 塞德(Seidel) 和泽尼克(Zernike) )、理想或偏斜(skew) 高斯光束参数计算、极化描光和波前传播工具。
优化
序列性描光软件的关键功能即是可以快速且精确的优化一个光学设计。主要的优化技巧是以减幅最小均方根(damped least squares，DLS) 的算法为基础，并使用主动减幅(active damping)。此外，ZEMAX包括全域性优化功能，其以结合减幅最小均方根过程的优化算法为基础。优化是以使系统绩效函数(merit function) 的总值达到最小为基础。简单的说，绩效函数为一种对一个理想光学系统的数值描述。重要的是，绩效函数代表光学系统的要求性能。对于既定的设计，可以适当的选用好几个预设的绩效函数。对于成像系统，绩效函数可用来特别地针对减小光学像差，藉由限制光线在成像面上的延伸，或使从理想球面的系统波前偏差减至最小。许多其它的优化参数也用来修改标准绩效函数或建立一个使用者自定的绩效函数。
当执行优化时，ZEMAX对任何使用者建构的系统或表面参数，决定最理想的值。几乎任何参数，包括曲率、厚度、玻璃特性、非球面系数和视场或波长资料，皆可设为变数。可以对可接受的参数值范围内下限制，以确保可以轻易的建构一个合理的系统。
公差分析
在完成光学系统的设计之后，执行公差分析是重要的。公差分析为一种统计的过程，用来有系统地引入缺陷到光学设计中，以决定任何系统参数的误差对整体而言，如何影响系统性能。公差分析是必须的，因为没光学组件是光滑的，或者当设计好时，可以精确地组装系统。公差分析可用来决定每个系统参数的可接受值范围。这个信息之后可以用来决定任何系统的可能性、以公差范围内来制造、在指定的性能水平之上工作。ZEMAX包括一个广泛的、完整的公差分析算法，允许设计者自由完成任何光学设计的公差。可以决定出相对于任何性能尺寸的公差，且可以包括任何补偿因子的影响，甚至机构的部分或光学的部分将被用来组装，或系统的使用。
波前传播
几何光线追迹为一般用来描述光的传播通过一个光学系统的方法。如同先前所描述的，光线追迹对于分析许多光学系统来说，为一种非常精确的方法，然而这个模型的实用性有一
些限制。光线模型的限制是因为光线追迹而产生，每条光线是独立的，即：一条光线传播的路径是可以完全决定的，而不受其它光线的影响。光线之间不会发生干涉（interference）。若光线与一个限制孔径或遮挡物的表面相交，光线不是被挡住就是通过，但在其它方面，光线路径是不受影响的，光线不会发生绕射现象。ZEMAX包含了数个光线为基础的绕射计算，包括PSF和MTF，为包括单阶的夫琅和费（Fraunhofer）计算，波前从近场(出瞳) 传播到远场(成像面)。这些计算只可以在成像系统中执行，且在非常接近成像的表面。
当以光线为基础的方法不适用时，ZEMAX中的物理光学传播(Physical Optics Propagation，POP) 工具可用来分析系统，包括表面非常接近焦点、表面远离焦点但接近绕射孔径（diffracting apertures）和平行光的传播，或行经长距离后的近似平面波前。
使用POP，任何波前，包括高斯和混合的高阶模态光束、帽盖形(top hat) 分布或任意的使用者自定波前，皆可以传播通过任何ZEMAX的设计档案。几乎支持所有表面型态。从任何场点来的波前可插入光学系统中的任何位臵（不会仅能在已定义的物面位臵）。波前传播通过每个表面，且相位强度的信息可以在每个表面被计算。POP功能非常有用地被用于空间滤波(spatial filters)、分析光束成形的光学系统或任何其它与干涉和绕射有关的光学系统，如绕射菲涅耳区域平板(Fresnel Zone Plates)。
极化光线追迹
光可以用光线来模拟，并以位臵、方向、相位和振幅来表示之。然而，光也与电场有关。电场的方向与传播方向互相垂直，且随着时间的改变，其方向和大小亦会有所变化。当光线传播通过一个光学系统时，其极化状态一般并无需有守恒的关系存在。
当极化光线传播通过一个光学系统时，极化光线追迹可追踪光线极化的状态。介质间的界面，包括空气、玻璃和金属，会导致衰减(attenuation) 和延缓（retardance）的变化产生，和改变极化椭圆(polarization ellipse) 的形状。而入射角和波长的关系则会减少表面的传输。这些在传输相位上的变化，称为极化像差(polarization aberrations)。这些像差会导致MTF和斯奈尔比（Strehl ratio）值变小，此外亦会使得系统性能降低。实际上，这些像差并没有不同于任何其它成像的像差。ZEMAX可以在任何类型的光学表面上，完整建构出任何薄膜干涉的镀膜层。极化光线追迹的计算，包括薄膜镀膜层、体积吸收(volumetric absorption) 和波长与入射角的影响，能更精确地预测真实系统的性能。
非序列性分析
使用非序列性分析，光学组件必须以真实对象来表示，而不是以表面来表示。并允许以光线追迹的方法来决定对象被光线打到的顺序。这不仅包括对象的顺序，也包括对象上的特殊表面或小刻面(facet) 的顺序。控制杂散光、分析成像系统中的鬼影、设计照明和其它非成像光学系统时，这样的功能是重要的。
非序列性分析不会被已定义的系统孔径所限制。任何光分布种类的光源可以放臵在光学空间中的任何位臵。从任何光源发射出的光线可以朝任何有实际意义的方向传播。打到光学或机构组件上的一条特定光线的顺序，可藉由光线的位臵、目前传播的方向和其它组件的位臵来决定。被光打到的对象将是沿光线传播方向上最接近光源的对象。此外，在非序列性空间中，在每个光线表面交点上，任何光线可以分裂(split) 成任何数目的子光线。每条子光
线将与父段中的一些能量有关。这样一来，便允许追迹所有的折射、反射、散射和绕射能量路径。建构诸如菲涅耳反射的影响来分析成像系统的鬼影，和在粗糙的或光滑的机构或光学组件上建构散射面来研究杂散光影响皆是必须的。每一条子光线的能量可以藉由极化光线追迹来决定，这对研究鬼影的相对强度和建构诸如干涉仪(interferometers) 的系统，包括整形平板(shearing plates) ，是很重要的。对于散射特性，使用者可自由的指定任何表面粗糙的种类，然后分裂子光线的散射分布模型。
检测面装臵是用在非序列性分析中。检测面为奇特的表面，不是平的就是弯曲的，是用来量测入射在检测面位臵上的能量。可以赋予检测面表面性质来模仿真实检测器的效果，包括用于Narcissus分析的反馈(self-reflection)。可量测包括非同调或同调发光、同调相位和发光强度。并提供幅射度(Radiometric) 或光度(photometric) 信息。复杂的筛选功能可用于从指定的光源而来所截取的能量信息，包括仅观看鬼影、折射、反射、散射或绕射能量，并在所指定的对象上做限制。在追踪杂散光和鬼影问题上，这些筛选功能(filters) 是很重要的。所筛选的光线信息也可以用来产生以通过筛选功能为基础的光源光线数据。这个功能可以用于反向光线追迹的分析。
以上所述为ZEMAX的概述。有许多其它的功能还没有提到。我们现在将应用ZEMAX 于特定问题：一个投影系统的设计和分析，包括聚光镜(condenser) 和投影机的设计。
投影系统的设计和分析
我们将看到使用ZEMAX来设计和分析由一聚光镜配件所组成的投影系统，其能在投影镜头的输入端提供均匀的照明。一个8 mm长的灯丝光源所发出的光在经过聚光镜后，将在底片闸(film gate) 上形成均匀的能量分布。投影机会产生一个640 ×480 mm的影像到距输出端2000 mm远的屏幕上。两个次要配件中的每一个次要配件将可序列性的设计(优化)，然后将这个系统组合起来，所以能计算出整个系统的照明和成像性质。
聚光镜的设计
聚光镜必须收集从光源发出来的光，并在底片闸(film gate) 上形成均匀分布的光。此处考虑的聚光镜将由一准直镜配件所组成，用来使沿着两个透镜数组中的第一个透镜数组传播的初始光源能量平行。第一透镜数组，为场透镜数组(field array)，用于收集从延伸光源（此处是线光源）对象来的能量，和在第二或成像透镜数组(imaging array) 中的每一个透镜上的光源之重新成像(reimage)。在远距离的时候，成像透镜数组会将所有分开的光源影像，形成一部分重迭的影像；然而聚光镜取而代之的将这些重迭的光源影像重新成像在底片闸(film gate) 位臵上。对于这个设计，准直镜和聚光镜组件将完全相同于两透镜配件。这并非必要的，但对于控制成本来说是相当有用的。
透镜数组
透镜数组通常用在照明系统。每一数组会形成一个最终影像，其影像是所有独立影像的迭加。每一个透镜的形状大小将会影响最后的能量分布。对于已知孔径大小的透镜，具有较短焦距（较大的F/#）的系统将会产生较广的光分布。
投影系统通常需要两个透镜数组（也就是常用的复眼透镜）。单一透镜数组只能使用在小的光源分布。对于单一透镜数组，从延伸光源出来的离轴能量将成像在底片闸(film gate) 上的不同位臵。藉由使用一额外的场透镜数组，全部的光源影像会在底片闸(film gate)上均匀的重新组合。系统的视场角(光源大小) 会被透镜数组的F/#所限制。相当重要的是，从场透镜数组中的任何透镜出来的所有能量，需落在成像透镜数组中的相同透镜上，否则将会在底片闸(film gate) 上变模糊(blurring)，降低均匀度(uniformity)。这可由图1和图2中来看到，显示对于一延伸光源的对象，单一透镜数组和双透镜数组的照明会有所不同。
图1. 在单一透镜数组设计中的照明
图2. 双透镜数组的照明设计（第一个是场透镜数组，第二个是成像透镜数组）
数组必要条件
在设计此类的系统时需要考察数个参数，包括：
1) 在底片闸(film gate) 上所需的照明大小
2) 场透镜数组的透镜大小和位臵：
假如数组大小固定的话，较多的透镜通常会产生较好的均匀度但限制了F/#。
数组的位臵通常由机构的限制来决定。
3) 成像透镜数组的大小和位臵：
数组必须在场透镜数组的焦点上。
基于成本和装配的理由，数组通常是完全相同的。
4) 场透镜数组的焦距：
必须在第二透镜数组上成像，但没有打满光线(overfilling)。
以ZEMAX来做设计
将藉由使用ZEMAX来决定聚光镜的参数来序列性地分析这个设计。聚光镜的要求，整体来说相当复杂，且照明系统并不会形成一真实的像，故可能使得优化过程复杂化。然而，这个设计可划分成两个不同的工作，每一个都是简单的设计工作。第一个问题仅是准直镜和聚光镜的设计。从光源发出的光将会被准直，然后重新成像在底片闸(film gate) 位臵上，犹如透镜数组不存在般。将光场透镜数组成像到底片闸(film gate) 位臵上是第二个设计上的议题。合并这两个设计的结果就是最后的聚光镜装配。这种型态的设计要求可很快地以ZEMAX的多重组态功能来建构。
多重组态的设计
一个多重组态的设计是参照一光学系统，其系统是经由多于一种的模式或结构来分析。对于多重结构的分析，最普遍的应用之一就是变焦镜头(zoom lens)，其可允许光学组件的位臵以焦距或放大率为函数做改变。其它普遍的系统，包括消温差设计(athermalized designs)、多重光路系统(multi-path systems) 和扫描系统(scanning systems)。
多重组态系统的设定与单组态系统设定非常类似。多重组态编辑器是用来表示那些在不同组态间变化的设计参数。对于这个设计，我们将需要三种组态：第一个组态将建构整个系统，以致于能在底片闸(film gate) 上决定均匀度。第二个组态将用来优化相匹配的准直镜和聚光镜的光学组件。第三个组态将用来决定焦距和透镜数组的间隔。
系统参数
对于准直镜和聚光镜，选择准直镜的焦距为60 mm。光源为8 mm长的灯丝，透镜数组为84 mm的正方形，有7 x 7的透镜结构。照明斑点的要求大小为16 mm。从这些我们可以决定出数组的焦距：
重要的是，在第二透镜数组上的光源成像大小不能超出透镜组件的大小：
透镜的大小需合适于初始光源的大小。
初始系统设定
最终的透镜参数、厚度、间距、曲率等，将藉由使用ZEMAX的优化功能来决定。一个初始系统，包括基本数据，如光学表面的数目、初始材质的选定和系统孔径，必须在执行优化前提供。
准直镜和聚光镜皆是由两个透镜组件所组成。也将有两个数组式单透镜(lenslet arrays)，其上共有六个光学组件。整个系统将首先定义(结构1)，然后将提供多重组态(configuration 1) 数据。表1列出初始透镜参数。
表 1. 初始透镜参数
多重组态编辑栏可用来定义出准直镜、聚光镜和透镜数组间的不同优化参数。显示在表2中。数个列出来的多重组态参数可用来维持系统的设定对称。
表2. 多重组态参数
图3显示三种组态的初始设计。组态1在最下方，组态3在最上方。
图3. 使用三重组态的Layout图来优化聚光镜
绩效函数将使用标准的成像要求，以均方根光点大小(RMS spot size) 法，来个别对光源经过准直镜和聚光镜对成像，然后光源同时成像于场数组和底片闸的位臵。光源是藉由沿着8 mm直性范围的数个点（常取有限个间隔相同的点）光源来定义。准直镜和数组的焦距要求也将在绩效函数中控制。优化设计很容易符合设计要求。图4显示聚光镜的最后设计结果。图5显示在底片闸位臵的照明分布。结果的分布显示出在要求的16 mm正方形范围上有高的均匀度(uniformity)，而在这个范围之外能量较低。
图 4. 优化后的聚光镜Layout
图5. 在底片闸上的照明分布
投影光学
投影光学的设计是以双高斯(double Gauss) 系统为基础。系统的孔径应该与离开聚光镜后的最大输出分布相匹配。虽然系统在此已考察过特定放大率和成像位臵，但多重组态在此设计中也可以用来优化放大率和聚焦长度在某范围内的性能。此设计的聚焦长为52 mm、物空间数值孔径(object space NA) 为0.35、物高为16 mm。在全视场范围内，优化是以使均方根光点大小减到最小为基础。从长共轭系统(long conjugate) 来优化设计。在结合聚光镜到投影机设计之前，将反向做最后的计算。图6显示投影机光学的设计。放臵于距离最后一个透镜表面2000 mm的成像面将不显示。
图6. 投影镜头
系统组装
使用ZEMAX的非序列性功能来分析全部配件的要求。这将允许复杂光源分布的建构，和建构照明与幻灯片对象的投影。大部分所使用的组件可以使用ZEMAX主选单的选项，来直接转成非序列性设计。聚光镜配件将首先转换。使用序列性建构的透镜数组，其设计参数是不同于非序列性模型，所以将需要个别定义。
使用适当的工具，可转换聚光镜设计为非序列性形式。两个个别的透镜也定义为非序列性的，表示两个数组的中心组件。“复制工具(Replicator Tool) ”可用来产生每个数组的重复性组件。图7显示透镜数组的形状。每个小透镜是12 mm的正方形。
图7. 透镜数组
投影镜头现在也转换成非序列性系统。所有表面可直接转换成ZEMAX的非序性对象。新的对象可轻易的复制到非序列性组件编辑栏(Non-Sequential Component Editor) 中，并已包含了聚光镜的信息。使用放臵投影机组件相对于底片闸位臵的功能以确保所有的组件能正确的摆放。图8显示相结合的光学系统。箭头表示光源的位臵。
图8. 聚光镜和投影配件
在非序列性分析中，检测面可以放到光学系统中来分析感兴趣位臵上的能量分布。在这个系统中，感兴趣的位臵是在底片闸、成像面和成像的数组。这个信息对确保光源能量没有充满数组是很重要的。理想上，光源的成像应该是在每一个透镜上所成的像。
除了考察系统的成像性质外，非序列性分析对于杂散光和散射光分析也是有用的。机构组件，如挡板(baffles)、镜头套桶(lens barrels) 和星形轮(spiders) ，可以加入设计中。表面散射信息也可以更精确的使用于建构杂散光效应。
以分析系统的成像品质开始。将需要在准直镜的焦点建构一个延伸光源(extended source) 和在底片闸位臵放臵幻灯片模型。从光源发出的光将传播通过准直镜；打到底片闸，光传播通过投影机到成像面。任何JPG或BMP档案可以放在底片闸上，这将允许投影系统性能的真实表现。图9显示被照明的对象，而图10显示在屏幕位臵上的放大成像。为了实际示范，将使用一个延伸的高斯分布光源。
图9. 幻灯片对象（图片大小18mm×14mm）
图10. 投影系统所形成的放大成像（图片大小640mm×480mm）
对于灯丝光源(filament source)，离开光源的大部分能量是朝向离开准直镜。为了增加系统的效率，一个反射组件常放在光源之后来截取这些能量的部分，并改变方向反向朝准直镜。对于这一类的照明具，从光轴补偿光源是很重要的。这将防止重新成像的光源能量造成过热(heating) 和损坏灯丝的可能性。落在相同的成像阵组件上的灯丝成像仍然是必须的。这个系统显示在图11中。
图11. 补偿灯丝光源在第二个数组上的成像
下一步的设计将包括加入镜头夹具(mounts)、挡板(baffles) 和其它机构组件，并使杂散光和鬼影减到最小。可以使用ZEMAX本身的对象或汇入CAD软件所设计的对象来建构这些组件，以便做更进一步的分析。
结论
ZEMAX这套软件有很强大的功能，对于成像系统和分析照明系统的整体表现，包括杂散光和散射光，可当作设计和优化的工具。投影系统的设计，可用来验证这些功能如何让光学工程师能几乎毫无隔阂的在不同的分析模式下使用。
目录 摘要................................................................ I Abstract........................................................... II 绪论. (1) 1 自聚焦透镜简介 (2) 1.1自聚焦透镜 (2) 1.2 自聚焦透镜的特点 (2) 1.3 自聚焦透镜的主要参数 (3) 2 自聚焦透镜的应用 (4) 2.1 聚焦和准直 (4) 2.2 光耦合 (5) 2.3 单透镜成像 (6) 2.4 自聚焦透镜阵列成像 (6) 3 球面自聚焦透镜设计仿真 (8) 3.1 确定透镜模型 (8) 3.2 设置波长 (8) 3.3数值孔径设定 (9) 3.4 自聚焦透镜光路 (9) 4 优化参数 (10) 4.1光线相差分析 (10) 4.2聚焦光斑分析 (12) 4.3 3D模型 (12) 结束语 (13) 致谢 (14) 参考文献 (15)
摘要 本文主要说明应用梯度折射率对光传播的影响分析设计自聚焦透镜（GRIN lens），自聚焦透镜主要应用于光纤传输系统中。自聚焦透镜同普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料能够使沿轴向传输的光产生折射，并使折射率的分布沿径向逐渐减小，从而实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点。利用此特性，G-lens 在光纤传输系统中是构成准直、耦合、成像系统的主要部分。而它结构简单，体积小的特点更适用于小型光学器材中，例如窥镜系统。 关键词：梯度折射率，自聚焦，光耦合，准直
Abstract This article main showing the impact analysis designs the self-focusing lens using the gradient refractive index to the light emission (GRIN lens), the self-focusing lens mainly apply in the optical fiber transmission system. The self-focusing lens lie in with the ordinary lens' difference, the self-focusing lens material can cause along the axial transmission light to have the refraction, and causes the refractive index the distribution to reduce gradually along the radial direction, thus realizes the exit ray by smooth and the continual gathering to a spot. Using this characteristic, G-lens in the optical fiber transmission system is the constitution collimation, the coupling, imaging system's main part. But its structure is simple, the volume small characteristic is suitable in the small optics equipment, for example looking glass system. Keywords:Gradient index, GRIN lens, Light coupling,Collimation
ZEMAX课程设计——照相机物镜设计 一、(课题的背景知识，如照相机镜头的发展概况，类型及其主要技术参数的简要说明) 二、课程设计题目 设计一个照相物镜， 1)光学特性要求：f’=100mm；2=30;；D/f’=1:3.5. 2)成像质量要求：弥散斑直径小于0.05mm；倍率色差最好不超过0.01mm；畸变小于3%。 三、设计课题过程 1、参考Ernostar和Tessar联合型物镜设计相关数据，对其进行相关改进。 Ernostar和Tessar联合型物镜设计相关数据如下表1（其中焦距f’=75.68mm；相对孔径D Radius/r Thickness/d 折射率/n 玻璃阿贝数/ν 38.339 3.57 1.71289 53.9 50.988 0.32 35.192 5.49 1.71289 53.9 197.94 4.83 -96.144 1.87 1.6362 35.3 26.53 8 -1074.1 1.38 1.53246 45.9 37.053 7.6 -49.135 1.72904 54.8 表1 2、根据焦距曲率镜片厚度之间的比例关系，即f1／f2=r1／r2=d1／d2,得到焦距100mm，相Radius/r Thickness/d 折射率/n 玻璃阿贝数/ν 50.659 4.717 1.71289 53.9 67.373 0.423 46.501 7.254 1.71289 53.9 261.548 6.382 -127.040 2.471 1.6362 35.3 35.055 10.571 -1419.262 1.824 1.53246 45.9 48.960 10.042 -64.925 1.72904 54.8 表2 3、启动ZEMAX，将表1数据输入到LDE，相关步骤由以下图给出
点列图的原理就是显示光学系统在IMA面上的成像。换句话说,它就就是通过计算,把一系列物方的点通过光学系统以后,成像在IMA面上的情况给实际绘制出来。 为了表现方便,它可以选择一系列预定的模板形式,具体来说,比如一个在轴上的点,从无限远成像到IMA面上,ZEMAX就模拟在无限远有若干个发光点(光束),这些点平行射入入瞳,然后经过光学系统,最后成像在IMA面上。显然如果光学系统就是完美的光学系统,那么这些点成像点为一个理想的点。但对于实际的光学系统,就会成像为一个弥散斑。那么这个弥散斑在IMA面上的像,就就是Spot Diagram。同理,在非轴上点,也可以参照主光线的角度与位置,形成一系列的发光点,经过入瞳最后成像在IMA面上最后也形成一个弥散斑。 如何通过Spot Diagram观察出光学设计的质量,简单说,这个弥散斑越小越好。如果您发现弥散斑足够小,满足您对光学系统最小弥散斑的要求(spot diagram的单位就是微米)那么您的光学系统就完全可以进行实际的加工了。换句话说,就就是您的光学系统已经可以设计完成了。 如何才知道您的光学系统足够的好？这里有个参考,就就是airy 斑的参考。airy斑就是物理光学的一个概念。它指出在形成的弥散斑直径在2、44*F*(主波长)以内的时候,该光学系统可以认为就是理想(完美)光学系统。这样当您在Spot Diagram图中,在setting 菜单中,设置显示airy斑。然后发现您的点列图完全都在airy斑环之内,您就可以认为您的光学系统设计已经完美。但实际上,很少有光学系统,可以满足符合airy斑直径的要求。那么说明您的光学系统有像差。
光学设计报ZEMA 一、设计目 通过对设计一个双胶合望远物镜，学zema软件的基本应用和操作 二、设计要 的双胶合望远物镜，且相对孔径1:1设计一个全视场角1.56°，焦距1000m=13.6m要求相高三、设计过 1双胶合望远物镜系统初始结构的选 1.选 由于该物镜的全视场角较小，所以其轴外像差不太大，主要校正的像差有球差、正弦差 位置色差。又因为其相对孔径较小，所以选用双胶合即可满足设计要求。本系统采用紧 型双胶合透镜组，且孔径光阑与物镜框相重合 1.确定基本像差参 根据设计要求，假设像差的初级像差值为零，即球；正弦；位置色s 由此可得基本像差参量。那么按初级像差公式可F 1.冕牌玻璃在前0.0.80.0.8火石玻璃在前 0.008因为没有指定玻璃的种类，故暂选用冕牌玻璃进行计1.选定玻璃组 鉴玻璃的性价比较好，所以选作为其中一块玻璃。查表发现0.00 0.030.008Z组合，此时对应最接近的组合。此系统选 Z组合 的折射的折射0.038311.6721.516Z 1.74.284070.0609 2.009402.4 求形状系1.
考虑到任何实际的透镜组总是有一定的厚度，因此需要把薄透镜组转换成后透镜组 100m1/110m。选用压圈方式根据设计要，则通光口 3.m，由此可求得透镜组定透镜组，该方式所需余量由《光学仪器设计手册》查得103.m外径 对于凸透镜而言；假分别为球面矢高为折射球面曲率半径为透镜外径如图所示， 由上式可求。将所求的的结果代入下式中可求得凸透镜最小2.62.1 缘厚103.4.88.m11 利用下式可求得凸透镜的最小中心厚 m10.01.02.611.6 对于凹透镜而言：先求，再代入下式中可求得凹透镜最小边缘厚1.0.02.6103.11.6m11利用下式可求得凹透镜的最小中心厚不变的条件下进行薄透镜变换成后透镜时，应保
光学工程 课程设计 班级：T1003-3班 学号：20100030305 姓名：李金鑫
一.光学设计软件ZEMAX 的使用 设计要求： 1. 镜头镜片数小于10片 2. 图像传感器(CCD)指标 像素：1200×960，像元：3.8 3.8m m μμ? 。 3. 物镜 定焦，焦距28.0mm ，畸变 < 3.5%焦距280.2f mm mm '=±，相对孔径/1/3.5D f '= 轴上点100/lp mm 的MTF 值在0.3以上，轴外0.707视场 100/lp mm 的MTF 值在0.15以上， 渐晕：中心相对照度 > 65 % 在可见光波段设计(取d 、F 、C 三种色光，d 为主波长)。 4.计算过程： 成像面积：（1200*3.8）*（960*3.8）=4.56*3.648mm 2 对角线长度：22648.356.4+=5.84mm 像高：5.84/2=2.92mm 无限远入射光线的半视场角为： 96.5)arctan(''==f y w CCD 的特征频率为：1/（2*0.038）=131.6 lp/mm 有效焦距长度：'f =28mm 由于相对孔径'13.5 D f =，所以8D mm =。
软件设计结果： 1．透镜结构参数，视场、孔径等光学特性参数： GENERAL LENS DATA: Surfaces : 12 Stop : 6 System Aperture : Entrance Pupil Diameter = 8 Glass Catalogs : SCHOTT Ray Aiming : Off Apodization : Uniform, factor = 0.00000E+000 Effective Focal Length : 28.0008(in air at system temperature and pressure) Effective Focal Length : 28.0008(in image space) Back Focal Length : 17.49979 Total Track : 40.26 Image Space F/# : 3.499992 Paraxial Working F/# : 3.499992 Working F/# : 3.498718 Image Space NA : 0.1414217 Object Space NA : 4e-010 Stop Radius : 2.446367
目录 摘要 .................................................................................................................................................. I Abstract .......................................................................................................................................... I I 绪论 . (1) 1 自聚焦透镜简介 (2) 1.1自聚焦透镜 (2) 1.2 自聚焦透镜的特点 (2) 1.3 自聚焦透镜的主要参数 (3) 2 自聚焦透镜的应用 (4) 2.1 聚焦和准直 (4) 2.2 光耦合 (5) 2.3 单透镜成像 (6) 2.4 自聚焦透镜阵列成像 (6) 3 球面自聚焦透镜设计仿真 (8) 3.1 确定透镜模型 (8) 3.2 设置波长 (8) 3.3数值孔径设定 (9) 3.4 自聚焦透镜光路 (9) 4 优化参数 (10) 4.1光线相差分析 (10) 4.2聚焦光斑分析 (12) 4.3 3D模型 (12) 结束语 (13) 致 (14) 参考文献 (15)
摘要 本文主要说明应用梯度折射率对光传播的影响分析设计自聚焦透镜（GRIN lens），自聚焦透镜主要应用于光纤传输系统中。自聚焦透镜同普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料能够使沿轴向传输的光产生折射，并使折射率的分布沿径向逐渐减小，从而实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点。利用此特性，G-lens 在光纤传输系统中是构成准直、耦合、成像系统的主要部分。而它结构简单，体积小的特点更适用于小型光学器材中，例如窥镜系统。 关键词：梯度折射率，自聚焦，光耦合，准直
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 学号学生姓名专业（班级） 10级仪表三班设计题目 设 计技术参数 1、焦距：f’=15mm； 2、相对孔径：1/2.8； 3、在可见光波段设计(取d、F、C三种色光） 4、视场角2w=74° 设计要求 1、简述照相物镜的设计原理和类型； 2、确定照相物镜的基本性能要求，并确定恰当的初始结构； 3、输入镜头组数据，设置评价函数操作数，进行优化设计和像差结果分析； 4、给出像质评价报告，撰写课程设计论文 工作量 查阅光学设计理论和像差分析的相关文献和资料，提出并较好地的实施方案设计简单透镜组，并用zemax软件对初级像差进行分析和校正，从而对镜头进行优化设计 工作计划 第一天、第二天：熟悉ZEMAX软件的应用，查阅资料，确定设计题目进行初级理论设计 第三天、第四天：完善理论设计，运用ZEMAX软件进行设计优化，撰写报告 第五天：完善过程，进行答辩 参考资料《光学设计》，西安电子科技大学出版社，刘钧，高明，2006，10 《几何光学像差光学设计》，浙江大学出版社，李晓彤，岑兆丰，2003.11 《实用光学技术手册》，机械工业出版社，王之江，2007.1 指导教师签字基层教学单位主任 签字
摘要 (1) 第一章简述照相物镜的设计原理和类型 (2) 第二章设计过程 (4) 2.1根据参数要求确定恰当的初始结构 (4) 2.2优化设计过程 (5) 2.3 优化结果像差结果分析 (8) 第四章课设总结 (13) 参考文献
人们早就有长期保存各种影像的愿望。在摄影技术尚未发明前的公元四世纪时，人们按投影来描画人物轮廓像的方法达到了全盛时代，至今这种方法仍然作为剪纸艺术流传着。后来，人们让光线通过小孔形成倒立像，进而将小孔改为镜片，并加装一只暗箱。只要在暗箱底板上放一张纸，不仅可以画出轮廓，还可以画出像上的各个部分。这就形成了照相机的机构雏形。随着科学技术的发展，照相机的发展日益迅速，有着显著的飞跃。照相物镜是照相机的眼睛，它的精度和分辨率直接影响到照相机的精度与成像质量。要保证所设计的照相物镜达到较高的技术要求，在设计时就必须达到更高的精度与分辨率。 本文所讨论的照相物镜，它主要采用后置光阑三片物镜结构，其中第六面采用非球面塑料，其余面采用标准球面玻璃，应用ZEMAX软件设计了一组焦距f '= 15mm的照相物镜,相对孔径D/ f’=2. 8,镜头总长为15.1366mm，整个系统球差0.000192，慧差0.000432，像散0.002716。完全满足设计要求。 关键字：照相物镜ZEMAX 设计
实验一：单镜头设计(Singlet) 实验目的： 1、学习如何启用Zemax 2、学习如何输入波长（wavelength）、镜头数据（lens data） 3、学习如何察看系统性能（optical performance），如ray fan，OPD，点列图（spot diagrams）， MTF等。 4、学习如何定义thickness solve以及变量（variables） 5、学习如何进行优化设计（optimization） 实验仪器：微机、zemax光学设计软件 实验步骤： 1、设计一个孔径为F/4的单镜头，物在光轴上，其焦距（focal length）为100mm，波长为可见光， 用BK7玻璃为材料。 2、首先运行ZEMAX，将出现ZEMAX的主页，然后点击lens data editor(LDE)。什么是LDE呢？它 是你要的工作场所，在LDE的扩展页上，可以输入选用的玻璃，镜片的radius，thickness，大小，位置等。 3、然后输入波长，在主菜单的system下，点击wavelengths，弹出波长数据对话框wavelength data， 键入你要的波长，在第一行输入0.486，它是以microns为单位，此为氢原子的F-line光谱。在第 二、三行键入0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.587的位置，primary wavelength 主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。 4、确定透镜的孔径大小。既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形 成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的aperture 就是100/4=25(mm)。于是从system menu上选general data，aperture type里选择entrance pupil，在apervalue上键入25，然后点击ok。 5、回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。OBJ就是发光物，即光源， STO即孔径光阑aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按鼠标，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面。回到我们的singlet，我们需要4个面(surface)，于是点击IMA栏，选取insert，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ为0，STO为1，而IMA为3。 6、输入镜片的材质为BK7。在STO列中的glass栏上，直接键入BK7即可。 7、孔径的大小为25mm，则第一镜面合理的thickness为4，在STO列中的thickness栏上直接键入4。 Zemax的默认单位是mm 8、确定第1及第2镜面的曲率半径，在此分别选为100及-100，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为 负值。再令第2面镜的thickness为100。
目录摘要Abstract............................................................ I 绪论. 0 1 自聚焦透镜简介 (1) 1.1自聚焦透镜 (1) 1.2 自聚焦透镜的特点 (1) 1.3 自聚焦透镜的主要参数 (2) 2 自聚焦透镜的应用 (3) 2.1 聚焦和准直 (3) 2.2 光耦合 (4) 2.3 单透镜成像 (5) 2.4 自聚焦透镜阵列成像 (5) 3 球面自聚焦透镜设计仿真 (7) 3.1 确定透镜模型 (7) 3.2 设置波长 (7) 3.3数值孔径设定 (8) 3.4 自聚焦透镜光路 (8) 4 优化参数 (9) 4.1光线相差分析 (9) 4.2聚焦光斑分析 (11) 4.3 3D模型 (11) 结束语 (12) 致谢 (13)
参考文献 (14)
摘要 本文主要说明应用梯度折射率对光传播的影响分析设计自聚焦透镜（GRIN lens），自聚焦透镜主要应用于光纤传输系统中。自聚焦透镜同普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料能够使沿轴向传输的光产生折射，并使折射率的分布沿径向逐渐减小，从而实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点。利用此特性，G-lens 在光纤传输系统中是构成准直、耦合、成像系统的主要部分。而它结构简单，体积小的特点更适用于小型光学器材中，例如窥镜系统。 关键词：梯度折射率，自聚焦，光耦合，准直
Abstract This article main showing the impact analysis designs the self-focusing lens using the gradient refractive index to the light emission (GRIN lens), the self-focusing lens mainly apply in the optical fiber transmission system. The self-focusing lens lie in with the ordinary lens' difference, the self-focusing lens material can cause along the axial transmission light to have the refraction, and causes the refractive index the distribution to reduce gradually along the radial direction, thus realizes the exit ray by smooth and the continual gathering to a spot. Using this characteristic, G-lens in the optical fiber transmission system is the constitution collimation, the coupling, imaging system's main part. But its structure is simple, the volume small characteristic is suitable in the small optics equipment, for example looking glass system. Keywords:Gradient index, GRIN lens, Light coupling,Collimation
课程设计安排 本课程设计着眼于应用光学的基本理论知识、光学设计基本理论和方法，侧重于典型系统具体设计的思路和过程，加强学生对光学设计的切身领会和理解，将理论与实际融合、统一，以提高学生综合分析及解决问题能力的培养。 结合<
ZEMAX入门教学 例子 1 单透镜(Singlet) (3) 例子 2 座标变换(Coordinate Breaks)................................18例子 3 牛顿式望远镜(Newtonian Telescope). (26) 例子4消色差单透镜(Achromatic Singlet) (40) 例子5变焦透镜(Zoom Lens) (47)
1-1单透镜 这个例子是学习如何在ZEMAX里键入资料，包括设罝系统孔径(System Aperture)、透镜单位(Lens Units)、以及波长范围(Wavelength Range)，并且进行优化。你也将使用到光线扇形图(Ray Fan Plots)、弥散斑(Spot Diagrams)以及其它的分析工具来评估系统性能。 这例子是一个焦距100 mm、F/4的单透镜镜头，材料为BK7，并且使用轴上(On-Axis)的可见光进行分析。首先在运行系统中开启ZEMAX，默认的编辑视窗为透镜资料编辑器(Lens Data Editor, LDE)，在LDE可键入大多数的透镜参数，这些设罝的参数包括：表面类型(Surf：Type)如标准球面、非球面、衍射光栅…等 曲率半径(Radius of Curvature) 表面厚度(Thickness)：与下一个表面之间的距离 材料类型(Glass)如玻璃、空气、塑胶…等：与下一个表面之间的材料 表面半高(Semi-Diameter)：决定透镜表面的尺寸大小 上面几项是较常使用的参数，而在LDE后面的参数将搭配特殊的表面类型有不同的参数涵义。 1-2设罝系统孔径 首先设罝系统孔径以及透镜单位，这两者的设罝皆在按钮列中的「GEN」按钮里（System->General）。点击「GEN」或透过菜单的System->General来开启General的对话框。S 点击孔径标签(Aperture Tab)（默认即为孔径页）。因为我们要建立一个焦距100 mm、
目录 第一章引言 (1) 第二章镜头结构的设计指标 (2) 2.1相关规格的确定 (2) 2.2镜头总像素与COMS像素的匹配 (2) 2.3透镜材料及结构的选择 (2) 2.4材料的厚度 (3) 2.5 设计指标 (3) 第三章zemax软件 (3) 3.1 zemax软件简介 (3) 3.1.1软件特色 (4) 3.2zemax软件界面介绍 (4) 3.2.1 Lens Data Editor(LDE) (4) 3.2.2 Aperture（光圈） (5) 3.2.3 Wavelength Data(波长设定) (5) 3.3 zemax软件功能简介 (6) 第四章500万像素手机镜头设计 (6) 4.1初始结构选择 (6) 4.1.1 500万像素手机镜头4P专利结构简介 (7) 4.2设计结果 (7) 4.2.1光路图 (7) 4.2.2详细参数 (8) 第五章结果分析，误差调试 (9) 5.1误差调试 (9) 5.2优化后的分析 (10) 5.2.1场曲和畸变 (10) 5.2.2球差 (10) 5.2.3.色差 (11) 5.2.4 RMS Radius（均方根半径） (12) 5.2.5 MTF（光学调制传递函数） (13) 5.2.6 本设计达到指标 (14) 第六章结论 (15) 参考文献 (16)
第一章引言 从手机开始配备拍照功能以来，手机摄像头的像素以很快的速度上涨，从最初的10万像素到30万像素、100万像素、200万像素、300万像素、500万像素，再到现在的800万像素，1000万像素。09年6月三星推出了全球首款1200万像素手机Pixonl2(M8910)，采用1200万像素CMOS图像传感器及289mm广角镜头，提供了足以媲美数码相机的拍照等多项功能，可见手机大有将时尚卡片DC取而代之的劲头。不过据调查，虽然像素一直在涨，但是500万以上像素手机由于价格比较高，市场占有率很低，现在200万像素和300万像素仍是摄像手机市场主流，而500万像素的市场增长速度已显著增加。本文在合理选取初始结构的基础上，优化设计了一款500万像素的手机镜头，本设计流程图如图一。 图1 手机镜头设计流程图
光学镜头设计 自 聚 焦 透 镜 姓名：董杏杰 学号：120514130 专业：12级光伏 2015年6月22日
光学系统的设计要求 任何一种光学仪器的用途和使用条件必然会对它的光学系统提出一定的要求，因此，在我们进行光学设计之前一定要了解对光学系统的要求，这些要求概况起来有以下几个方面： 一、光学系统的基本特性 光学系统的基本特性有：数值孔径或相对孔径；视场角或线视角；系统的放大率或焦距。此外还有这些基本特性相关的一些参数，如光瞳的大小和位置、后工作距离、共轭距等。 二、系统的外形尺寸 外形尺寸也就是系统的横向尺寸和纵向尺寸。在设计多光组的复杂光学系统时，外形尺寸计算以及各光组之间光瞳的衔接都是很重要的。 三、成像质量 成像质量的要求和光学系统的用途有关。不同的光学系统按其用途可提出不同的成像质量要求。对于望远系统和一般的显微镜只要求中心视场有较好的成像质量；对于照相物镜要求整个视场都要有较好的成像质量。 四、仪器的使用条件 在对光学系统提出使用要求时，一定要考虑在技术上和物理上可实现的可能性。如生物显微镜的放大率m要满足500NA≤m≤1000NA条件，望远镜的视觉放大率一定要把望远系统的极限分辨率和眼睛的极限分辨率一起来考虑。 光学系统的设计过程 所谓光学系统设计就是根据使用条件，来决定满足使用要求的各种数据，即决定光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。因此我们可以把光学设计过程分为四个阶段：外形尺寸计算、初始结构计算、象差校正和平衡以及象质评价。 一、外形尺寸计算 在各个阶段里要设计拟定出光学系统原理图，确定基本光学特性，使满足给定的技术要求，即确定放大倍率或焦距、线视场或角视场、数值孔径或相对孔径、共轭距、后工作距离光阑位置和外形尺寸等。因此，常把这个阶段成为外形尺寸计算。一般都按理想光学系统的理论和计算公式进行外形尺寸计算。在计算时一定要考虑机械结构和电气系统，以防止在机构结构上无法实现。每项性能的确定一定要合理，过高的要求会使设计结果复杂造成浪费，过低要求会使设计
Z E M A X中像差分析及 理解 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
Z E M A X中像差分析及理解1、轴上点球差和轴向色差、轴上点垂轴色差 在ZEMAX的分析菜单中有“longitudinalaberration”项目，实际上就是“轴上点的球差分析”，不过直译过来是“纵向像差”，这实际上是外国人的说法罢了。在这个分析图中，纵轴是“光瞳”，横轴是“像差”值。分析图描述了F、d、C三个描述光波的球差情况，实际上也反映了轴向色差的情况，就是F、C光的数值差。 在“RayAbberation”(横向特性曲线)的0视场分析图中，也反映了轴上点像差和轴向色差的情况。在该分析图中，数值反映的是“在像面上，各个孔径的光线与像面交点的高度与主光线与像面交点高度的差值”。轴上点与其差别为： 其中是几何像差表示的轴上点球差，表示的是横向特性曲线数值，是该对子午光线出射夹角。 轴上点的“垂轴色差”就是“RayAbberation”0视场的F、C光线数据差值。 2、??轴外球差和轴外色差 “RayAbberation”光性特性曲线其他分析图反映的是物面不同高度或者不同视场的“轴外点球差和轴外点色差”，但是都反映的是像面上交点高度的差。需要获得确切的数据值
需要角度之间的转换，这是比较复杂的一件事情。但是，从图上我们可以反映出轴外点球差和色差的大体值，一般而言其数据不会超出一个数量级。 3、??彗差与色彗差 “RayAbberation”不但反映了系统球差和色差的大体情况，而且反映了彗差的情况。按照像差理论，彗差是与孔径和视场都有关的一个像差，主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。 彗差的大体数值可以使用以下方法大体判断。如图。 特性曲线的端点代表代表光线对在像面上的不同交点，连接两点与纵轴有一个交点A，B。A点与原点的距离大体上可以描述该视场下的彗差数值。而AB两点之间的距离表示两种不同波长光之间的“色彗差”。 4、??场曲、畸变和像散、色场曲、色畸变 场曲和畸变是有专门的特性曲线描述的。当然，其中的不同波长之间的场曲差异以及畸变差异就反映了“色场曲”和“色畸变”像差。 至于“像散”，从其定义可以从场曲图中分析出来，主波长光线的“子午场曲和弧矢场曲之差”。ZEMAX描述的场曲为“宽光束场曲”而非“细光束场曲”。
光学系统设计（Zemax初学手册） 内容纲目: 前言 习作一：单镜片(Singlet) 习作二：双镜片 习作三：牛顿望远镜 习作四：Schmidt-Cassegrain和aspheric corrector 习作五：multi-configuration laser beam expander 习作六：fold mirrors和coordinate breaks 习作七：使用Extra Date Editor, Optimization with Binary Surfaces 前言 整个中华卫星二号「红色精灵」科学酬载计划，其量测仪器基本上是个光学仪器。所以光学系统的分析乃至于设计和测试是整个酬载发展重要一环。 这份初学手册提供初学者使用软件作光学系统设计练习，整个需要Zemax光学系统设计软件。它基本上是Zemax使用手册中tutorial的中文翻译，由蔡长青同学完成，并在Zemax E. E. 7.0上测试过。由于蔡长青同学不在参和「红色精灵」计划，所以改由黄晓龙同学接手进行校稿和独立检验，整个内容已在Zemax E. E. 8.0版上测试过。我们希望藉此初学手册（共有七个习作）和后续更多的习作和文件，使团队成员对光学系统设计有进一步的掌握。（陈志隆注） (回内容纲目) 习作一：单镜片(Singlet)
你将学到：启用Zemax，如何键入wavelength，lens data，产生ray fan，OPD，spot diagrams，定义thickness solve以及variables，执行简单光学设计最佳化。 设想你要设计一个F/4单镜片在光轴上使用，其focal length 为100mm，在可见光谱下，用BK7镜片来作。 首先叫出ZEMAX的lens data editor(LDE)，什么是LDE呢？它是你要的工作场所，譬如你决定要用何种镜片，几个镜片，镜片的radius，thickness，大小，位置……等。 然后选取你要的光，在主选单system下，圈出wavelengths，依喜好键入你要的波长，同时可选用不同的波长等。现在在第一列键入0.486，以microns为单位，此为氢原子的F-line 光谱。在第二、三列键入0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.486的位置，primary wavelength主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial optics，即 first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes 等。 再来我们要决定透镜的孔径有多大。既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。所以现在我们需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是从system menu上选general data，在aper value上键入25，而aperture type被default为Entrance Pupil diameter。也就是说，entrance pupil的大小就是aperture的大小。 回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。OBJ就是发光物，即光源，STO即aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按鼠标，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。而IMA 就是imagine plane，即成像平面。回到我们的singlet，我们需要4个面 (surface)，于是在STO栏上，选取insert cifter，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ为0，STO为1，而IMA为3。 再来如何输入镜片的材质为BK7。在STO列中的glass栏上，直接打上BK7即可。又孔径的大小为25mm，则第一面镜合理的thickness为4，也是直接键入。再来决定第1及第2面镜的曲率半径，在此分别选为100及-100，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为负值。而再令第2面镜的thickness为100。 现在你的输入数据已大致完毕。你怎么检验你的设计是否达到要求呢？选analysis中的fans，其中的Ray Aberration，将会把transverse的ray aberration对pupil coordinate 作图。其中ray aberration是以chief ray为参考点计算的。纵轴为EY的，即是在Y方个的aberration，称作tangential或者YZ plane。同理X方向的aberration称为XZ plane 或sagittal。 Zemax主要的目的，就是帮我们矫正defocus，用solves就可以解决这些问题。solves 是一些函数，它的输入变量为curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相关的parameters等。parameters是用来描述或补足输入变量solves的型式。如curvature的型式有chief ray angle，pick up，Marginal ray normal，chief ray normal，Aplanatic，Element power，concentric with surface等。而描述chief ray angle solves
ZEMAX 光学设计报告 一、设计目的 通过对设计一个双胶合望远物镜，学会zemax 软件的基本应用和操作。 二、设计要求 设计一个全视场角为1.56°，焦距为1000mm ，且相对孔径为1:10的双胶合望远物镜，要求相高为y`=13.6mm 。 三、设计过程 1.双胶合望远物镜系统初始结构的选定 1.1选型 由于该物镜的全视场角较小，所以其轴外像差不太大，主要校正的像差有球差、正弦差和位置色差。又因为其相对孔径较小，所以选用双胶合即可满足设计要求。本系统采用紧贴型双胶合透镜组，且孔径光阑与物镜框相重合。 1.2确定基本像差参量 根据设计要求，假设像差的初级像差值为零，即球差0'0=L δ；正弦差0'0s =K ；位置色差 0'0=FC l δ。那么按初级像差公式可得0===∑∑∑I I I I C S S ,由此可得基本像差参量为 0===I ∞ ∞C W P 。 1.3求0P )(() ?? ?? ?+-+-=∞∞∞∞ 火石玻璃在前时 冕牌玻璃在前时 2 2 02.085.01.085.0W P W P P 因为没有指定玻璃的种类，故暂选用冕牌玻璃进行计算,即0085.00-=P 。 1.4选定玻璃组合 鉴于9K 玻璃的性价比较好，所以选择9K 作为其中一块玻璃。查表发现当000.0=I C ,与 0085.00-=P 最接近的组合是9K 与2ZF 组合，此时对应的038.00=P 。此系统选定9K 与
2ZF 组合。 9 K 的 折 射 率 5163 .11=n ， 2 ZF 的折射率 6725 .12=n ， 038319.00=P ,284074.40-=Q ,06099.00-=W ，009404.21=?，44.2=A ,72.1=K 。 1.5求形状系数Q 一般情况下，先利用下式求解出两个Q 的值： A P P Q Q 00-±=∞ 再与利用下式求的Q 值相比较，取其最相近的一个值： ) (1 20 0+-+ =∞ A P W Q Q 因为 0P P ≈∞ ，所以可近似为284074.40-==Q Q ,06099.00-==∞ W W 。 1.6求归一化条件下的透镜各面的曲率 ()()?????????-=--+-==-=-+=+===-+-?=+-==77370.011 1127467 .2284074.4009404.21 61726.1284074.415163.1009404 .25163.111221233 12211111n Q n n r Q r Q n n r ?ρ?ρ?ρ 1.7求球面曲率半径 ???? ?????-=-='=-=-='==='=491.129277370.01000 624.43927467.21000330.61861726.110003322 11ρρρf r f r f r 1.8整理透镜系统结构数据 视场0136.0tan -=ω（负号表示入射光线从光轴左下方射向右下方），物距-∞=L （表示物体在透镜组左侧无穷远处），入瞳半径mm h 50=，光阑在透镜框上，即入瞳距第一折射
ZEMAX像差深入以及像差各种图表分 析 初级像差深入 近轴光线和远轴光线的概念。 近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。 总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变 光线称远轴光线 主光轴 /isnonci.oon 以下就分别介绍五种不同性质的单色像差: 球差
是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚 在焦点上。但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。 小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。大光圈时弥散圆直径就大, 图像就会比较模糊。 必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。球差可以 通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。在照相镜头中，光圈（孔径）数增加一档（光 孔缩小一档），球差就缩小一半。我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈 （孔 径）来减小球差的影响。
实用文案彗差
是在轴外成像时产生的一种像差。从光轴外的某一点向镜头发岀一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。这种轴外光束引起的像差就称为彗差。彗差的大小既与光圈仔L径）有关，也与视场有关。我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈（孔径）来减少彗差对成象的影响。 像散 也是一种轴外像差。与彗差不同，像散仅仅与视场有关。由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。像散可以对照眼睛的散光来理解。带有散光的眼睛，实际上是在两个方向上的晶状体曲率不一致，造成看到的点弥散成了一条短线。象散也使得轴外成像的像质大大地下降。像散的大小只与视场角有关，与孔径是没有关系的。即使光圈开得很小，在子午和弧矢方向仍然无法同时获得非常清晰的像。在广角镜头中，由于视场角比较大, 像散现象就比较明显。我们在拍摄的时候应该尽量使被摄体处于画面的中心。这好象与构图要求不把 主要表现对象放在图面正中央有些冲突，如何掌握就要看实际情况了。