高一数学下册综合练习题及答案
高一数学综合练习（一）
姓名???班级得分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
1、已知，则的值为（）
（A）－（B）（C）（D）
2、按向量把（2，）平移到（1，），则把点（，2）平移到点()
（A）（，1）（B）（，3）（C）（，3）（D）（，1）
3、已知等于（）
（A）（B）（C）（D）
4、已知的图象（）
A．与g(x)的图象相同B．与g(x)图象关于y的轴对称
C．由g(x)的图象向左平移个单位得到D．由g(x)的图象向右平移个单位得到
5、在中，的值为（）
A．B．C．D．
6、已知A（1，2），B（3，4），C（5，0）则△ABC一定是()
（A）等腰直角三角形（B）等边三角形（C）等腰三角形（D）直角三角形
7、已知，则等于（）
（A）（B）（C）(D)
8、列不等式中，成立的是（）
（A）sin(－)sin2
（C）cos(－)9、如果满足∠ＡＢＣ＝60°，ＡＣ＝12，ＢＣ＝ｋ的△ＡＢＣ恰有一个，那么ｋ的取值范围是（）
Ａ．ｋ＝8Ｂ．0＜ｋ≤12Ｃ．ｋ≥12Ｄ．0＜ｋ≤12或ｋ＝8
10、已知a=(1,2)，b=(-3,2)，向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行（k,m为实数）,k+3m的值为
（A）17（B）18（C）19（D）20
11、已知，若0≤θ≤π，使函数f（x）为偶函数的θ为
（A）（B）（C）（D）
12、已知向量，且a、b夹角为，则向量a+b与a-b的夹角是
（A）（B）（C）（D）
题号123456789101112
答案
二、填空题(本大题共四个小题，每小题5分，共20分)
13、把一个函数的图象按向量=（3，）平移后得到图象的解析式为y=，则原来的函数解析式是_______________.
14、在中，角的对边长分别为，若，且成等差数列，求值等于．
15、已知=．
16、设两向量满足的夹角为60°，若向量2t与向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分)
17、已知△ABC的三个内角A、B、C满足：A+C=2B，，求的值
18、（本小题满分12分）设，与的夹角为与的夹角为，且,求的值．
19、设，，
求证++=0
20、（本大题满分12分）设、是两个不共线的非零向量（t∈R）①若与起点相同，t为何值时，，t，（+）三向量的终点在一直线上？②若||=||且与夹角为60°，那末t为何值时|－t|的值最小？
21、如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东方向，距A有9nmile,并以20nmile/h的速度沿南偏西方向行驶，若甲船以28nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？
22、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，∠ABC=60°，自A向对角线BD引垂线，并延长交BC于E，求BE：EC
高一数学综合练习（一）(答案)
题号123456789101112
答案CBDCAACCDBAC
13，y=；14，；15，；16，；
17、解：∵A+C=2B，∴B=,∴A+C=,
由得，，令t=,则有
，解得t=，或t=，∵，
∴=
1.与32?-角终边相同的角为（ ） A ． 36032k k Z ???+∈， B. 360212k k Z ???+∈， C ． 360328k k Z ???+∈， D. 360328k k Z ???-∈， 2. 半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A ．cm 3 2 B ． cm 32π C ．cm 6 5 D ． cm 6 5π 3.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则 y x 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 4.下列函数中属于奇函数的是（ ） A. y=cos(x )2π+ B. sin()2 y x π =- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =- 5.要得到函数x y sin =的图象，只需将函数??? ? ? -=3sin πx y 的图象 （ ） ` A. 向左平移 3π B. 向右平移3 π C. 向左平移32π D. 向右平移32π 6. 已知点(sin cos tan )P ααα-，在第一象限，则在[02π]， 内α的取值范围是（ ） Ａ．π3π5ππ244???? ? ????? ，， Ｂ．ππ5ππ424???? ? ????? ，， Ｃ．π3π53ππ2442???? ? ????? ，， Ｄ．ππ3ππ424 ???? ? ?? ?? ? ，， 7. 函数2sin(2)6 y x π =+的一条对称轴是（ ） A. x = 3π B. x = 4π C. x = 2π D. x = 6π 8. 函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ）
高一数学必修1试题 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3 正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 高一数学试题（必修4） （特别适合按14523顺序的省份） 必修4 第一章 三角函数(1) 一、选择题： 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2 02120 s i n 等于 （ ） A 23± B 23 C 23- D 2 1 3.已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－23 16 4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ） A.y=sin2x B.y=cos 2x C .sin2x+cos2x D. y=x x 22tan 1tan 1+- 5 若角0 600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是 （ ） A 34 B 34- C 34± D 3 6． 要得到函数y=cos( 42π-x )的图象，只需将y=sin 2 x 的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2 π个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位 7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=2 1sinx 的图象则y=f(x)是 （ ） A ．y=1)22sin(21++πx B.y=1)2 2sin(21+-πx C.y=1)42sin(21++πx D. 1)4 2sin(21+-πx 8. 函数y=sin(2x+2 5π)的图像的一条对轴方程是 （ ） A.x=-2π B. x=-4π C .x=8π D.x=4 5π 9．若2 1cos sin =?θθ，则下列结论中一定成立的是 （ ） A.22sin =θ B ．22sin -=θ C ．1cos sin =+θθ D ．0cos sin =-θθ 10.函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－ 6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称 11.函数sin(),2y x x R π=+ ∈是 （ ） A ．[,]22 ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 12.函数2cos 1y x =+的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z π πππ-+∈? ????? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈????? ? C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈? ? ???? D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈? ????? 二、填空题： 13. 函数])3 2,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 . 14 与0 2002-终边相同的最小正角是_______________ 15. 已知,2 4,81cos sin παπαα<<=?且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z ππππ? ?=+≤≤+∈???? ，{}|22B x x =-≤≤， 则B A =_______________________________________ 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N =（ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4．设 12 log 3a =，0.2 13b =?? ???，1 32c =，则（ ）. A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6．要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 （ ） A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ） 8．函数y ＝f (x )在R 上为增函数，且f (2m )>f (－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )． A ．(－∞，－3) B ．(0，＋∞) C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ， 则2(log 8)f 等于 （ ） A ． 3 B ． 18 C ． 2- D ． 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 . 12．函数y ＝－(x －3)|x |的递减区间为________． 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中，幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值的集合是 ． 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时， 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 ． 数 学 试 题 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{|(2)(3)0}A x x x =+-<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B = （A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{1,0,1,2}- （2）设a ＝(2,)k k +，b ＝(3,1)，若a ⊥b ，则实数k 的值等于 （A ）－32 （B ）－53 （C ）53 （D ）32 （3）设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 5＋a 14＝10，则S 18等于 （A ）20 （B ）60 （C ）90 （D ）100 （4）圆与圆的位置关系为 （A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）相离 （5）已知变量x ，y 满足约束条件?? ???≤-≥+≤112y x y x y ，则z =3x +y 的最大值为 （A ）12 （B ）11 （C ）3 （D ）－1 （6）已知等比数列{a n }中，a 1＝1，q ＝2，则T n ＝1a 1a 2＋1a 2a 3 ＋…＋1a n a n ＋1的结果可化为 （A ）1－14n （B ）1－12n （C ）23(1－14n ) （D ）23(1－12n ) （7）“m =1”是“直线20mx y +-=与直线10x my m ++-=平行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）阅读右面的程序框图，运行相应的程序， 输出S 的值为 （A ）15 （B ）105 （C ）245 （D ）945 第II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法 从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取 名学生． （14）在ABC ?中，角所对边长分别为， 若3,,c o s 6 a B A π=== 则 b =___________． （15）已知点P ，Q 为圆C ：x 2＋y 2＝25上的任意两点，且|PQ |<6，若PQ 中点 组成的区域为M ，在圆C 内任取一点，则该点落在区域M 上的概率为 __________ ． （16）点C 是线段．．AB 上任意一点，O 是直线AB 外一点，OC xOA yOB =+， 不等式22(1)(2)(2)(1)x y y x k x y +++>++对满足条件的x ，y 恒成立， 则实数k 的取值范围＿＿＿＿＿＿＿． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 已知的面积是3，角所对边长分别为，4cos 5 A = ． (Ⅰ)求AB AC ； (Ⅱ)若2b =，求的值． ,,A B C ,,a b c ABC ?,,A B C ,,a b c a 高一周末考试数学试题 （必修4部分，2018年3月31 日） 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是（ ） A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（ ） A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于（ ） 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角，且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为（ ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan ）的值是（ ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中，有如下四个命题： iuu iuu uu ① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ； ③ 若（AB AC ） （AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC AB 0 ，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（ ） B .①③④ D .②④ ）在一个周期内的图象如下, （ ） B . y 2sin （2x ） 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 高一数学期末综合测试题 姓名： 成绩： 第I 卷 选择题（共50分） 一、 选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（ ） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（ ） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（ ） （Ａ）既是奇函数又是增函数 （Ｂ）既是奇函数又是减函数 （Ｃ）既是增函数又是偶函数 （Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（ ） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ） 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表： ……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。 高一数学必修试题附答 案详解精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】 必修4试题 第I 卷 一、 选择题：(每小题5分，共计60分) 1.下列命题中正确的是（） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（） A ．1或－1B ． 52或52- C ．1或52-D ．－1或5 2 3.下列命题正确的是（） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若||||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→a →b →b →c →a →c →a →b →a →b 算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?),③ 15 tan 115tan 1-+,④ 6 tan 16 tan 2π π-，结果为3的是（） A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 5.函数y ＝cos(4 π －2x )的单调递增区间是（） A ．[k π＋8π，k π＋85π]B．[k π－83π，k π＋8 π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π]D．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6.△ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则 △ABC 一定是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 7.将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2 1 ，则所得到的图象的解析式为（） A x y sin = B )3 4sin(π+=x y C )324sin(π -=x y D )3 sin(π +=x y 8.化简10sin 1++10sin 1-，得到（） A －2sin5B －2cos5C2sin5D2cos5 9.函数f(x)=sin2x ·cos2x 是() A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2π的偶函数D 周期为2 π 的奇函数. 10.若|2|=，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是（） 高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B I =（ ） A. {}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（ ） .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 （ ） 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（ ） B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数123 ()f x x x =-+-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞U D.()()233,,+∞U 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是 高一数学必修4模块期末试题 第I 卷（选择题, 共50分） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分） 1．0 sin 390 =( ) A ． 21 B ．2 1- C ．23 D ．2 3 - 2．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是( ) A ．[0,]π B ．3[,]22ππ C ．[,]22 ππ - D ．[,2]ππ 3．下列函数中，最小正周期为2 π 的是( ) A ． sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan 2 x y = D ．cos 4y x = ４．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 ５．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89 D ．8 9- ６．要得到2sin(2)3 y x π =-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移 π 个单位 7．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A ．3 B ．3 D ．10 ８．已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 ( ,3)3 C ．2( ,3)3 D ．(2,11)- 9．已知2tan()5α β+= , 1tan()44πβ-=, 则tan()4 π α+的值为 ( ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．1318 10．函数 )sin(?ω+=x y 的部分图象如右图，则?、ω可以取的一组值是（ ） A. ,2 4 π π ω ?= = B. ,3 6 π π ω?= = C. ,44 ππ ω?== D. 5,44ππω?== 第II 卷（非选择题, 共60分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 11．已知扇形的圆心角为0 120，半径为3，则扇形的面积是 12．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 13．函数 y =的定义域是 . 14. 给出下列五个命题： ①函数 2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512 x π = ；②函数 tan y x =的图象关于点( 2 π ,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数；④若12sin(2)sin(2)44 x x π π - =-，则12x x k π-=，其中k Z ∈ 以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 高一数学必修题 一、选择题（本大题共12小题,每小题4分,共48分） 1.已知全集{}{}{} ()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432，， D. {}43210，，，。 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<高中数学必修2综合测试题
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