泰兴市第一高级中学2017-2018学年度第一学期期中考试
高一数学试卷
命题人：凌舜明 审核：丁连根 2014-11
考试时间：120分 满分：160分
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．若集合{}{}0,1,2,2,1,2,3A B ==-，则A B = ▲ .
2．已知幂函数．．．)(x f y =的图象过点)8,21(，则()f x = ▲ ．
3．已知扇形半径为1，圆心角为2，则扇形的面积为 ▲ .
4．已知角α的终边经过点P ),5(y ，且12sin 13α=-
，则y = ▲ . 5．设0.6log 0.8a =， 1.2log 0.9b =，0.81.1c =，则a b c 、、由小到大．．．．
的顺序是 ▲ ． 6．设函数2,0
(),0x x f x x x -≤?=?>?，若()4f a =，则实数a = ▲ .
7．设函数2(1)2f x x x +=+，则()f x 的单调递减区间是 ▲ .
8． 已知()538f x x ax bx =++-，()210f -=，则()2f = ▲ .
9．函数|2||1|x x y -++=的最小值是 ▲ ．
10．方程3log 3=+x x 的解在区间)1,(+n n 内，*n N ∈，则n = ▲ ．
11．已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是
▲ .
12．设已知函数2()log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]
m n 上的最大值为2，则n m += ▲ ．
13．若()f x 为R 上的奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又()30f -=,则 ()(2)0
x f x -<的解集为 ▲ ．
14．若函数()x f 同时满足：①对于定义域上的任意x ，恒有()()0=-+x f x f
②对于定义域上的任意21,x x ，当21x x ≠时，恒有()()02
121<--x x x f x f ，则称函数()x f 为
“理想函数”。
给出下列四个函数中：① ()x x f 1=；②()2x x f = ； ③()1
212+-=x x x f ； ④()???<≥-=0
022
x x x x x f ，能被称为“理想函数”的有 （填相应的序号）． 二．解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）
(1)已知11223x x
-+=，求x ＋1x 的值； (2)计算：(log 43＋log 83)?(log 32＋log 98)．
16．（本小题满分14分） 已知：函数)93lg(4)(-+-=x x x f 的定义域为,A 集合}.,0{R a a x x B ∈<-=
(1)求集合;A
(2)求.B A
17．（本小题满分15分） 已知函数1()log (0,1)1a
x f x a a x
+=>≠- (1)求函数()f x 的定义域；
(2)判断函数()f x 的奇偶性，并证明；
(3)求使()0f x >的x 的取值范围．