第一章 气体的pVT 性质——习题
一、填空题
1．温度为400K ，体积为2m 3的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B ，则该混合气体中B 的分压力p B =（ ）KPa 。13.302
V RT n p /B B ==（8×8.314×400/2）Pa =13.302 kPa
或()[]B B A B B /y V RT n n py p +==
(){}
kPa 13.3020.8Pa 2/400314.828=???+= 2．在300K ，100KPa 下，某理想气体的密度ρ=80.8275×10-3kg ·m -3。则该气体的摩尔质量M=（ ）。1-3m o l kg 10016.2??-
()()RT M V RT M m nRT pV //ρ===
()Pa 10100/K 300K m ol J 314.8m kg 10827.80/31-1-3-3-???????==p RT M ρ 1-3m ol kg 10016.2??=-
3．恒温100°C 下，在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气H 2O （g ），当缓慢地压缩到压力p=（ ）KPa 是才可能有水滴H 2O （l ）出现。101.325
因为100℃时水的饱和蒸汽压为101.325kPa ，故当压缩至p=101.325kPa 时才会有水滴H 2O （l ）出现。
4．恒温下的理想气体，其摩尔体积随压力的变化率T
m p V ????
???? =（ ）。2/-p RT 理想气体满足理想气体状态方程RT pV =m 所以 ()0/m m =+??V p V p T ，即()2m m ///p RT p V p V T -=-=??
5，一定的范德华气体，在恒容条件下，其压力随温度的变化率()=??V T /p .
()nb V nR -/
将范德华状态方程改写为如下形式：
2
2
V an nb V nRT p --=所以()()nb V nR T p V -=??// 6．理想气体的微观特征是：（ ）理想气体的分子间无作用力，分子本身不占有体积
7. 在临界状态下，任何真实气体的宏观特征为：（ ）气相、液相不分
8. 在n,T 在一定的条件下，任何种类的气体当压力趋近于零时均满足：()=
→pV p lim 0
（ ）.nRT
9.实际气体的压缩因子定义为Z=（ ）。当实际气体的Z>1时，说明该气体比理想气体（ ）
RT pV /m ，难压缩
二、选择题
1. 关于物质临界状态的下列描述中, 不正确的是
A 在临界状态, 液体和蒸气的密度相同, 液体与气体无区别
B 每种气体物质都有一组特定的临界参数
C 在以ｐ、Ｖ为坐标的等温线上, 临界点对应的压力就是临界压力
D 临界温度越低的物质, 其气体越易液化
答案：D
2. 对于实际气体, 下面的陈述中正确的是
A 不是任何实际气体都能在一定条件下液化
B 处于相同对比状态的各种气体,不一定有相同的压缩因子
C 对于实际气体, 范德华方程应用最广, 并不是因为它比其它状态方程更精确
D 临界温度越高的实际气体越不易液化
答案：C
3. 理想气体状态方程pV=nRT 表明了气体的p 、V 、T 、n 、这几个参数之间的定量关系，与气体种类无关。该方程实际上包括了三个气体定律，这三个气体定律是
A 波义尔定律、盖－吕萨克定律和分压定律
B 波义尔定律、阿伏加德罗定律和分体积定律
C 阿伏加德罗定律、盖－吕萨克定律和波义尔定律
D 分压定律、分体积定律和波义尔定律
答案：C
4. 在任意T,P 下，理想气体的压缩因子Z （ ）。
A>1 B < 1 C = D 无一定变化规律
答案：C
因为理想气体在任意条件下均满足理想气体状态方程RT pV =m ，由定义式()RT pV Z /m =知，在任意温度、压力下1≡Z 。
5. 已知2H 的临界温度C T o C 9.239-=，临界压力kpa 10297.13?=C p 。有一氢
气钢瓶，在-50 o C 时瓶中的压力为3
1016.12? kPa, 则 2H 一定是（ ）态。 A.气 B.液 C.气—液两相平衡 D.无法确定其状态
答案：A
因为H 2的临界温度远低于-50℃，所以H 2必为气态，不可能有液态存在。
6. 在温度恒定为100 o C ，体积为2.0d 3
m 的容器中含有0.035mol 的水蒸气 。若上述容器中在加入0.025mol 的液态水(l) ，则容器中的O H 2 必然是（ ）。
A.液态
B.气态
C.气—液两相平衡
D.无法确定其相态
答案：B
容器内H 2O 的物质的量：()()m ol 060.0m ol 025.0035.0O H 2=+=n 假定H 2O 呈气态，此时系统压力
()kPa 325.101kPa 07.93kPa 0.2/15.373314.8060.0/?=??==V nRT p ，故H 2O 必为气态。
7. 真实气体在（ ） 的条件下，其行为与理想气体相近。
A ．高温高压 B. 低温低压 C.低温高压 D.高温低压
答案：D
理想气体可看做是真实气体在压力趋于零时的极限情况。一般情况下可将较高温度、较低压力下的气体视为理想气体处理。
8.在温度、体积都恒定的容器中，有0.65mol 理想气体A 和0.35mol 理想气体B ，若向容器中再加入0.5mol 理想气体C ，则气体B 的分压和分体积（ ）
A ．
B p 不变，B V 不变 B. B p 不变，B V 变小
C ．B p 变小，B V 不变 D. B p 不变，B V 变大
答案：B
V
RT n p B B =，B p 不变。V V B B χ=，加入C 后B χ变小，B V 变小。
9．若在高温高压下，某实际气体的分子所占有的空间的影响用体积因子b 来表示，则描述该气体较合适的状态方程是( )
A ．b RT pV +=m
B ．b RT pV -=m
C. bp RT pV +=m C. bp RT pV -=m
答案：C
考虑分子本身体积进行体积校正，()RT b V p =-m
三、问答题
1.理想气体模型的基本假设是什么？什么情况下真实气体和理想气体性质接近？增加压
力真实气体就可以液化，这种说法对吗，为什么？
答案：理想气体模型的基本假设：①分子本身没有体积；②分子间没有相互作用力。
在体系压力极低或体积极大的情况下，真实气体可视为理想气体。
真实气体液化时液化温度低于临界温度；否则温度太高，由于热运动而使气体不易被液化。
物理化学核心教程（第二版）参考答案 第一章气体 一、思考题 1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状采用了什么原理 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。 3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。试问： （1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动 （2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动 答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。 （2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。 4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。请估计会发生什么现象 答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。 5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化 答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。 6. Dalton分压定律的适用条件是什么Amagat分体积定律的使用前提是什么 答：实际气体混合物（压力不太高）和理想气体混合物。与混合气体有相同温度和相同压力下才能使用，原则是适用理想气体混合物。
第一章 气体的pVT 性质——习题 一、填空题 1．温度为400K ，体积为2m 3的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B ，则该混合气体中B 的分压力p B =（ ）KPa 。13.302 V RT n p /B B ==（8×8.314×400/2）Pa =13.302 kPa 或()[]B B A B B /y V RT n n py p +== (){}kPa 13.3020.8Pa 2/400314.828=???+= 2．在300K ，100KPa 下，某理想气体的密度ρ=80.8275×10-3kg ·m -3。则该气体的摩尔质 量M=（ ）。1-3m o l kg 10016.2??- ()()RT M V RT M m nRT pV //ρ=== ()Pa 10100/K 300K mol J 314.8m kg 10827.80/31-1-3-3-???????==p RT M ρ 1-3mol kg 10016.2??=- 3．恒温100°C 下，在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气H 2O （g ），当缓慢地压缩到压力p=（ ）KPa 是才可能有水滴H 2O （l ）出现。101.325 因为100℃时水的饱和蒸汽压为101.325kPa ，故当压缩至p=101.325kPa 时才会有水滴H 2O （l ）出现。 4．恒温下的理想气体，其摩尔体积随压力的变化率T m p V ???? ???? =（ ）。2/-p RT 理想气体满足理想气体状态方程RT pV =m 所以 ()0/m m =+??V p V p T ，即()2m m ///p RT p V p V T -=-=?? 5，一定的范德华气体，在恒容条件下，其压力随温度的变化率()=??V T /p . ()nb V nR -/ 将范德华状态方程改写为如下形式： 2 2 V an nb V nRT p --=所以()()nb V nR T p V -=??// 6．理想气体的微观特征是：（ ）理想气体的分子间无作用力，分子本身不占有体积
第一章气体的pVT性质 1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100 ?C，另一个球则维持0 ?C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。 （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。 （2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。设第 一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数 为，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为 ， 因此 1.13 今有0 C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals 方程计算其摩尔体积。实验值为。 解：用理想气体状态方程计算 用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七） ，用MatLab fzero函数求得该方程的解为 也可以用直接迭代法，，取初值 ，迭代十次结果
第一章 气体、液体和溶液的性质 §1-1 气体的性质 本节的重点是三个定律： 1．道尔顿分压定律（Dalton’s law of partial pressures ） 2．阿码加分体积定律（Amagat’s law of partial volumes ） 3．格拉罕姆气体扩散定律（Graham’s law of diffusion ） 一、理想气体(Ideal Gases )――讨论气体性质时非常有用的概念 1．什么样的气体称为理想气体？ 气体分子间的作用力很微弱，一般可以忽略； 气体分子本身所占的体积远小于气体的体积。 即气体分子之间作用力可以忽略，分子本身的大小可以忽略的气体，称为理想气体。 2．理想气体是一个抽象的概念，它实际上不存在，但此概念反映了实际气体在一定条件下的最一般的性质。 3．实际气体在什么情况下看作理想气体呢？ 只有在温度高和压力无限低时，实际气体才接近于理想气体。因为在此条件下，分子间距离大大增加，平均来看作用力趋向于零，分子所占的体积也可以忽略。 二、理想气体定律（The Ideal Gas Law ） 1．由来 (1) Boyle’s law （1627-1691）British physicist and chemist － The pressure-volume relationship n 、T 不变 ， V ∝ 1/ p or pV = constant (2) Charles’s law （1746-1823）French scientist 1787年发现－The temperature-volume relationship n 、p 不变 ， V ∝ T or V /T = constant (3) Avogadro’s law （1778-1823）Italian physicist Avogadro’s hypothesis :Equal volumes of gases at the same temperature and pressure contain equal numbers of molecular. Avogadro’s law The volume of a gas maintained at constant temperature and pressure is directly proportional to the number of moles of the gas. T 、p 不变 ， V ∝ n 2．理想气体方程式（The ideal-gas equation ） 由上三式得：V ∝ nT / p ，即pV ∝ nT ，引入比例常数R ，得：pV = nRT pV = nRT R---- 摩尔气体常量 在STP 下，p =101.325kPa, T =273.15K n =1.0 mol 时, V m =22.414L=22.414×10-3m 3 R =8.314 kPa ?L ?K -1?mol -1 nT pV R =K 15.2731.0mol m 1022.414Pa 1013253 3???=-1 1K mol J 314.8--??=
一、填空题 1．温度为400K ，体积为2m 3的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B ，则该混合气体中B 的分 压力p B =（ ）KPa 。13.302 2．在300K ，100KPa 下，某理想气体的密度ρ=80.8275×10-3kg ·m -3。则该气体的摩尔质量M=（ ）。 3．恒温100°C 下，在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气H 2O （g ），当缓慢地压缩到压力p=（ ）KPa 是才可能有水滴H 2O （l ）出现。 4．恒温下的理想气体，其摩尔体积随压力的变化率T m p V ???? ???? =（ ）。 5，一定的范德华气体，在恒容条件下，其压力随温度的变化率()=??V T /p . 6．理想气体的微观特征是：（ ） 7. 在临界状态下，任何真实气体的宏观特征为：（ ） 8. 在n,T 在一定的条件下，任何种类的气体当压力趋近于零时均满足：()=→pV p lim 0 （ ）. 9.实际气体的压缩因子定义为Z=（ ）。当实际气体的Z>1时，说明该气体比理想气体（ ） 三、问答题 理想气体模型的基本假设是什么？什么情况下真实气体和理想气体性质接近？增加压力真实气体就可以液化，这种说法对吗，为什么？ 第二章 热力学第一定律――附答案 一、填空题 1. 理想气体向真空膨胀过程 , 下列变量 中等于零的有 : 。 2. 双原子理想气体经加热内能变化为 ，则其焓变为 。 3. 在以绝热箱中置一绝热隔板，将向分成两部分，分别装有温度，压力都不同的两种气体，将隔板抽走室气 体混合，若以气体为系统，则此过程 。 4. 绝热刚壁容器内发生CH 4+2O 2=CO 2+2H 2O 的燃烧反应,系统的 Q ___ 0 ; W ___ 0 ;?U ___ 0;?H ___ 0 5. 某循环过程 Q = 5 kJ, 则 ?U + 2W + 3 ?(pV) = __________. 6. 298K 时, S 的标准燃烧焓为－296.8 kJ ?mol －1, 298K 时反应的标准摩尔反应焓 ?r H m = ________ kJ ?mol －1 . 7. 已知 的 , 则 的 。 8. 某均相化学反应 在恒压，绝热非体积功为零的条件下进行，系统的温度由 升高到 则此 过程的 ；如果此反应是在恒温，恒压，不作非体积功的条件下进行，则 。 9. 25 ℃ 的液体苯在弹式量热计中完全燃烧 , 放热 则反应 的 。 10．系统的宏观性质可以分为（ ），凡与系统物质的量成正比的物理量皆称为（ ）。 11．在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功W=( ) 12．某化学反应：A(l)+0.5B(g)-- C(g) 在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10KJ,若反应在同样温度恒压条件下进行，反应进度为1mol 时放热（ ）。
第一章 气体 一．基本要求 1．了解低压下气体的几个经验定律； 2．掌握理想气体的微观模型，能熟练使用理想气体的状态方程； 3．掌握理想气体混合物组成的几种表示方法，注意Dalton 分压定律和Amagat 分体积定律的使用前提； 4．了解真实气体m p V -图的一般形状，了解临界状态的特点及超临界流体的应用； 5．了解van der Waals 气体方程中两个修正项的意义，并能作简单计算。 二．把握学习要点的建议 本章是为今后用到气体时作铺垫的，几个经验定律在先行课中已有介绍，这里仅是复习一下而已。重要的是要理解理想气体的微观模型，掌握理想气体的状态方程。因为了解了理想气体的微观模型，就可以知道在什么情况下，可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过例题和习题，能熟练地使用理想气体的状态方程，掌握,,p V T 和物质的量n 几个物理量之间的运算。物理量的运算既要进行数字运算，也要进行单位运算，一开始就要规范解题方法，为今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。 掌握Dalton 分压定律和Amagat 分体积定律的使用前提，以免今后在不符合这种前提下使用而导致计算错误。 在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时，要认真听讲，注意在Power Point 动画中真实气体的m p V -图，掌握实际气体在什么条件下才能液化，临界点是什么含义等，为以后学习相平衡打下基础。 三．思考题参考答案 1．如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球的壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2．在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？ 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
第一章气体、液体和溶液的性质Chapter 1The Behaviors of Gas、Liquid and Solution §1-1 气体的性质 The Properties of Gases 本节的重点是三个定律： 1．道尔顿分压定律（Dalton’s law of partial pressures） 2．阿码加分体积定律（Amagat’s law of partial volumes） 3．格拉罕姆气体扩散定律（Graham’s law o f diffusion） 一、理想气体(Ideal Gases)――讨论气体性质时非常有用的概念 1．什么样的气体称为理想气体？ 气体分子间的作用力很微弱，一般可以忽略； 气体分子本身所占的体积远小于气体的体积。 即气体分子之间作用力可以忽略，分子本身的大小可以忽略的气体，称为理想气体。2．理想气体是一个抽象的概念，它实际上不存在，但此概念反映了实际气体在一定条件下的最一般的性质。 3．实际气体在什么情况下看作理想气体呢？ 只有在温度高和压力无限低时，实际气体才接近于理想气体。因为在此条件下，分子间距离大大增加，平均来看作用力趋向于零，分子所占的体积也可以忽略。二、理想气体定律（The Ideal Gas Law） 1．由来 (1) Boyle’s law（1627-1691）British physicist and chemist － The pressure-volume relationship n、T不变，V∝ 1/ p or pV = constant (2) Charles’s law（1746-1823）French scientist 1787年发现－The temperature-volume relationship n、p不变，V∝T or V/T = constant (3) Avogadro’s law（1778-1823）Italian physicist Avogadro’s hypothesis :Equal volumes of gases at the same temperature and pressure contain equal numbers of molecular. Avogadro’s law The volume of a gas maintained at constant temperature and pressure is directly proportional to the number of moles of the gas. T、p不变，V∝n 2．理想气体方程式（The ideal-gas equation） 由上三式得：V∝nT / p，即pV∝nT，引入比例常数R，得：pV = nRT 3．R：Gas constant Units l·atm·mol-1·K-1J·mol-1·K-1m3 ·Pa·mol-1·K-1cal·mol-1·K-1l·torr·mol-1·K-1 Numerical Value 0.08206 8.314 8.314 1.987 62.36 在标准状况下： 1.000 0.08206 273.15 22.41(L) 1.000 nRT V p ?? ===
第一章气体的pVT 关系 §1.1 理想气体状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 真实气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 教学重点及难点 教学重点1.理解理想气体模型、摩尔气体常数,掌握理想气体状态方程。 2.理解混合物的组成、理想气体状态方程对理想气体混合物的应用,掌握理想气体的分压定律和分体积定律。 3.了解气体的临界状态和气体的液化,理解液体的饱和蒸汽压。 4.了解真实气体的pV m - p图、范德华方程以及压缩因子和对应状态原理。 教学难点:1.理想气体的分压定律和分体积定律。 前言 宏观的物质可分成三种不同的聚集状态： 气态:气体则最为简单，最易用分子模型进行研究。 液态:液体的结构最复杂，对其认识还很不充分。 固态:结构较复杂，但粒子排布的规律性较强，对其研究已有了较大的进展。 当物质的量n确定后，其pVT 性质不可能同时独立取值，即三者之间存在着下式所示的函数关系：f（p,V, T）= 0也可表示为包含n在内的四变量函数式，即f（p,V,T,n）= 0这种函数关系称作状态方程。 §1-1 理想气体的状态方程 1.理想气体状态方程 （1）气体的基本实验定律: 波义尔定律:PV = 常数（n,T 恒定） 盖·吕萨克定律:V／T = 常数（n,p恒定） 阿伏加德罗定律:V／n＝常数（T,p恒定） ( 2 ) 理想气体状态方程 上述三经验定律相结合，可整理得理想气体状态方程:pV＝nRT (p: Pa（帕斯卡）V: m3(米3) T:K（开尔文） R（摩尔气体常数）: J·mol-1·K-1（焦·摩尔-1·开-1）) 因为摩尔体积V m = V／n,气体的物质的量n=m /M 理想气体状态方程又常采用下列两种形式：p V m＝RT、pV＝(m／M)RT 2．理想气体模型 (1)分子间力:分为相互吸引和相互排斥，按照兰纳德一琼斯的理 论：E=E吸引+E排斥=-A r6+B r12 由图可知:
第一章 气体自测题 1. 在温度恒定为25℃，体积恒定为25 dm 3的容器中，含有0.65 mol 的理想气体A ， 0.35 mol 的理想气体B ；若向容器中再加人0.4 mol 的理想气体D ， 则B 的分压力B p ( )， 分体积* B V ( )。 (A) 变大；(B) 变小；(C) 不变；(D) 无法确定。 2. 由A(g )和B(g )形成的理想气体混合系统，总压p ＝p A ＋p B ，体积V ＝*A V ＋* B V ，n ＝n A ＋ n B 下列各式中，只有式( )是正确的。 (A) *B B B p V n RT =；(B) *A pV nRT =；(C) B B p V n RT =；(D) * A A A p V n RT =。 3. (1)在一定的T ，p 下(假设高于波义耳温度T B )： V m (真实气体)( )V m (理想气体) (2)在n ，T ，V 皆为定值的条件下： p (范德华气体)( )p (理想气体) (3)在临界状态下，范德华气体的压缩因子 c Z ( )1 (A)＞；(B)＝；(C)＜；(D)不能确定。 4. 已知A(g )和B(g )的临界温度之间的关系为：c c (A)(B)T T >；临界压力之间的关系为： c c (A)(B)p p <。则A ，B 气体的范德华常数a 和b 之间的关系必然是：a (A)( )a (B)； b (A)( )b (B)。 (A)＞；(B)＜；(C)＝；(D)不能确定。 5. 在一个密闭的容器中放有足够多的某纯液态物质，在相当大的温度范围内皆存在气(g )、 液(l )两相平衡。当温度逐渐升高时液体的饱和蒸气压* p 变大，饱和液体的摩尔体积V m (1) ( )；饱和蒸气的摩尔体积V m (g )( )；m m m =()()V V g V l ?-( )。 (A)变小；(B)变大；(C)不变；(D)无一定变化规律。 6. 在t ＝-50℃，V ＝40 dm 3的钢瓶内纯H 2的压力p ＝12.16 × 106 Pa 。此时钢瓶内H 2的相态必然是( )。 (A)气态；(B)液态；(C)固态；(D)无法确定。 7. 在温度恒定为373.15 K ，体积为2.0 dm 3的容器中含有0.035 mol 的水蒸气H 2O(g )。若向 上述容器中再加人0. 025 mol 的水H 2O(1)。则容器中的H 2O 必然是( )。 (A)液态；(B)气态；(C)气－液两相平衡；(D)无法确定其相态。 8. 当真实气体的温度T 与其波义耳温度T B 为：
第一章练习题 一、单选题 1.理想气体状 态方程 pV=nRT 表 明了气体的 p、V、T、n、 这几个参数 之间的 定量关系，与气体种 类无关。该方程实际 上包括了三个气体定律，这三个气体 定 律是（ C） A 、波义尔 定律、盖一吕 萨克定律和分 压定律
B、波义尔定 律、阿伏加德 罗定律和分体 积定律 C、阿伏加德 罗定律、盖一 吕萨克定律和 波义尔定律 D、分压定律、 分体积定律和 波义尔定律 2、在温度、容积恒定的容器中，含有A和 B 两种理想气体，这时A的分 A A。若在容器中再加入一定量的理想气体问P A 和A 的变化为： ，分体积是 V C，V 是 P （C） A、P A和V A都变人 B、P A和V A都变小 C P A不变， V A变小D、P A变小， V A不变 3、在温度 T、 容积 V 都恒定 的容器中，含
有 A 和 B 两种理想气体，它 的 物质的量、分压和分体积分别为n A P A￥和1^ P B V B，容器中的总压为 P。试判断 & 列公式屮哪个是正确 的（ A ） A 、P A V= n A RT B、P A V= （ n A + n B）RT C、P A V A = n A RT D、 P B V B= n B RT 4、真实气体在 如下哪个条件下， 可以近似作为理 想气体处理（ C ） A 、高温、高 压B、低温、低压C、高温、低压D、低温、高压 5、真实气体液化 的必要条件是（ B ） A 、压力大于 P c
B、 温度低于T c
C、体积等于 v c D、同时升 高温度和压力 6. 在 273 K， 101.325 kPa 时，CC14(1)的 蒸气可以近似 看作为理想气 体。已 知 CC14(1)的摩尔质量为isig.mor1的，则在该条件下，CC14(1)气体的密度为(A ) A 、 6.87 g.dm-3B、dm- 3 C、 6.42 g. dm'D、 3.44 g dm-3 4.52 g.3 7、理想气体 模型的基本特 征是( D ) A 、分子不 断地作无规则 运动、它们均
气体的pVT关系 一、理想气体状态方程 pV=nRT (R=8.314472Pa·m3·mol·K-1) 根据V m=V/n,n=n/M可得 pV m=RT pV m=(m/M)RT 根据ρ=m/V和理想气态方程可以求出气体的ρ、V、T、n、M、ρ各种性质。 ρ=pM/RT、M=ρRT/p=RTM/Pv、m=Pvm/RT、n=Pv/RT 二、理想气体模型 (一)、分子间作用力：两个分子间的相互吸引势能与距离r的6次方成反比，相互排 除势能与距离r的12次方成反比。 (二)、理想气体的微观上的两个特征 1、分子间无相互作用力。 2、分子本身不占体积。 (三)、在任何温度和压力下均符合理想气体模型或服从 理想气体状态方程的气体称为理想气体 图一：兰纳德-琼斯势能曲线示意图 (四)、摩尔气体常数 当压力趋于零的极限条件下，各种气体pVT均服从pV m=RT的定量关系，R是一个对 各种气体都适用的常数。R=8.314472Pa·m3·mol·K-1 三、真实气体状态方程 (一)、范德华方程 (p+a/V2m)(V m-b)=RT 将V m=V/n带入可得(p+n2a/V2)(V-nb)=nRT a只与气体的种类有关，与温度条件无关。（a/V m2）又称为内压力说明了分子间相 互吸引力对压力的影响反比于分子间距离r的6次方。一般分子间作用力越大，a越大。 a的单位是Pa·m6·mol-2 b应该与气体的温度有关。b是体积修正项，表示每摩尔真实气体分子本身占有体 积儿时分子自由活动空间减少的数值。b的单位是m3·mol-1。 范德华认为真实气体由于分子间的相互作用力会导致气体的压强比理想气体小即 p=(p理+a/V2m),体积在考虑了分子本身占有的体积b之后自由活动空间应该是(V m-b)。 范德华方程是一种被简化了的真实气体的数学模型，在任何温度、压力条件下均符 合范德华方程的气体叫范德华气体 (二)、维里方程 pV m=RT(1+Bp2+Cp3+Dp4+……) 维里方程是纯经验方程，当压力p→0，摩尔体积V m→0时，维里方程还原为理想气 态方程。在计算精度不高时，只用到维里方程的第二项。 四、临界参数 每种液体都存在一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不能使气 体液化。这个温度称为临界温度。临界温度T c时的饱和蒸汽压称为临界压力，用p c表 示。临界压力是临界温度下使气体液化所需要的最低压力。在临界温度和临界压力下， 物质的摩尔体积称为临界摩尔体积，用V m,c表示。物质处于临界温度、临界压力下的状 态称为临界状态。此时气、液两相的摩尔体积及其他性质完全相同，相界面消失。
第一章气体的pVT关系 1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.2 气柜内贮有121.6 kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300 m3，若以每小时90 kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。 1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT =101.325?16/8.314?273.15(kg/m3) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。 解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w M w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)?8.314?300.15/(13330?100?10-6) M w =30.51(g/mol)
1.5 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作p p -ρ 图，用外推法求 氯甲烷的相对分子质量。
第一章化学热力学基础 1.1 本章学习要求 1. 掌握化学热力学的基本概念和基本公式 2. 复习热化学内容；掌握Kirchhoff公式 3. 掌握熵变的计算；了解熵的统计意义 1.2内容概要 1.2.1热力学基本概念 1. 体系和环境 体系（system）:热力学中，将研究的对象称为体系。热力学体系是大量微观粒子构成的宏观体系。 环境（surroundings）：体系之外与体系密切相关的周围部分称作环境。体系与环境之间可以有明显的界面，也可以是想象的界面。 ①敞开体系（open system）：体系与环境间既可有物质交换，又可有能量交换。 ②封闭体系（closed system）：体系与环境间只有能量交换，没有物质交换。体系中物质的量守恒。 ③孤立体系（isolated system）：体系与环境间既无物质交换，又无能量交换。 2. 体系的性质（property of system） 用来描述体系状态的宏观物理量称为体系的性质（system properties）。如T、V、p、U、H、S、G、F等等。 ①广度性质（extensive properties）：体系这种性质的数值与体系物质含量成正比，具有加和性。 ②强度性质（intensive properties）：这种性质的数值与体系物质含量无关，无加和性。如T、p、d（密度）等等。 3. 状态及状态函数 状态（state）：是体系的物理性质及化学性质的综合表现，即体系在一定条件下存在的形式。热力学中常用体系的宏观性质来描述体系的状态。 状态函数（state function）：体系性质的数值又决定于体系的状态，它们是体系状态的单
一、单选题： 1.在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压分别是p A 和分体V A 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问p A 和V A 的变化为：( ） A ．p A 和V A 都变大； B ．p A 和V A 都变小； C ．p A 不变，V A 变小； D ．p A 变小，V A 不变。 答案:C. 这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。 2.在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的物质的量、分压和分体积分别为A A V ,p ,n A 和B B V ,p ,n B ，容器中的总压为p 。试判断下列公式中哪个是正确的( ) A ．RT n V A A =p B ．RT n n V A A B )(p += C ．RT n V A A A =p D ．RT n V B B B =p 答案:A. 只有(A)符合Dalton 分压定律。 3.已知氢气的临界温度和临界压力分别为Tc=33.3K ，pc=1.29×106Pa 。有一氢气钢瓶，在298K 时瓶内压力为98.0×106Pa ，这时氢气的状态为：（ ） A ．液态； B ．气态； C. 气-液两相平衡； D. 无法确定。 答案:B. 仍处在气态区。 4.在一个绝热的真空容器中，灌满373K 和压力为101.325kPa 的纯水，不留一点空隙，这时水的饱和蒸汽压为：（ ） A ．等于零； B ．大于101.325 kPa ； C ．小于101.325 kPa ； D ．等于101.325 kPa 。 答案:D. 饱和蒸汽压是物质的本性，与是否有空间无关。 5.真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理（ ） A ．高温、高压； B ．低温、低压； C ．高温、低压；
第1章气体的pVT性质 思考题 1．如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 2．在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某理想气体。试问这两容器中气体的温度是否相等？ 3．两个容积相等的玻璃球内充满N2（g），两球中间用一玻管相通，管中间有一水银滴将两边的气体分开。当左球的温度为273K，右球的温度为293K时，水银滴处在中间达成平衡。试问：（1）若将左球的温度升高10K，中间水银滴向哪边移动？（2）若两球同时都升高10K，水银滴向哪边移动？ 4．在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达该瓶容积的70%左右，迅速塞上软木塞防止漏气，然后放开手，请估计会发生什么现象？ 5．当纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气液两相的摩尔体积V m(l)和V m(g)将如何变化？ 6．如何定义气体的临界温度和临界压力？ 7．处于临界点的各物质有何共同特性？ 概念题 1．在温度、容积恒定的容器中，含有A和B两种理想气体，这时A的分压和分体积分别为p A和V A。若在容器中再加入一定量的理想气体C，问p A和V A的变化。 （A）p A，V A都变大（B）p A，V A都变小（C）p A不变，V A变小（D）p A变小，V A不变2．在温度T、容积V恒定的容器中，含有A和B两种理想气体，它们的物质的量、分压和分体积分别为能n A，p A，V A和n B，p B，V B，容器中的总压力为p。试判断下列公式中哪个是正确的？ （A）p A V=n A RT（B）pV B=(n A+n B)RT（C）p A V A=n A RT（D）p B V B= n B RT 3．已知H2（g）的临界温度和压力分别为T c=33.3K，p c=1.297×106Pa。有一氢气钢瓶，在298K时瓶内的压力为98.0×106Pa，问这时氢气的状态。 （A）液态（B）气态（C）气—液两相平衡（D）无法确定 4．在一个绝热真空容器中，灌满373K和压力为101.325kPa的纯水，不留一点空隙，这时水的饱和蒸气压为多少？ （A）等于零（B）大于101.325kPa（C）小于101.325kPa（D）等于101.325kPa 5．真实气体在下述哪个条件下可近似作为理想气体处理？ （A）高温高压（B）低温低压（C）高温低压（D）低温高压 6．真实气体液化的必要条件是什么？ （A）压力大于p c（B）温度低于T c（C）体积等于V m,c（D）同时升高温度和压力 7．在一个恒温、容积为2dm3的真空容器中，依次充入温度相同始态为100kPa，2dm3的N2(g)和200kPa,1dm3的Ar(g)，设两者形成理想气体混合物，则容器中的总压力为多少？ （A）100kPa（B）150kPa（C）200kPa（D）300kPa 8．在298K时，往容积相等的A、B两个抽空容器中分别灌入100g和200g水，当达到平衡时，两容器中的水蒸气压力分别为p A和p B，则两者的关系为？ （A）p A＜p B（B）p A＞p B（C）p A＝p B (D) 无法确定 9．在273K，101.325kPa时，摩尔质量为154g·mol-1的CCl4（l）的蒸气可近似看作理想气体，则气体的密度是多少（单位为g·dm-3）? （A）6.87（B）4.52（C）3.70（D）3.44
第一章习题解答 1.1物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下： 试导出理想气体的、与压力、温度的关系 解：对于理想气体：PV=nRT , V= nRT/P 求偏导： 1.2 气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？ 解：将氯乙烯(M w=62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT , n= PV/RT n=121600?300/8.314?300.13 (mol)=14618.6mol m=14618.6?62.5/1000(kg)=913.66 kg t=972.138/90(hr)=10.15hr 1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？ 解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT =101.325?16/8.314?273.15(kg/m3) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1 g.cm-3计算。 解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w M w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)?8.314?300.15/(13330?100?10-6) M w =30.51(g/mol)
第一章气体的PVT性质授课时数：3学时 主要内容： 1. 理想气体状态方程及模型 2. Dalton 定律与Amagat 定律 3. 实际气体的PVT性质 4. 范德华方程 5. 实际气体的液化与临界性质 6. 对应状态原理与压缩因子图 重点： 1. 重点掌握理想气体状态方程及模型 2. 重点掌握Dalton 定律与Amagat 定律 3. 重点掌握实际气体的液化与临界性质 4. 重点掌握对应状态原理与压缩因子图 难点： 1. 理想气体模型及其理论解释 2. 实际气体的液化与临界性质 3. 对应状态原理与压缩因子图及有关计算 教学方式： 1. 采用CAI 课件与黑板讲授相结合的教学方式。 2. 合理运用问题教学或项目教学的教学方法。 3. 作业：习题2，5，7，10，12，16，18
4. 答疑：(a) 课后答疑；(b) 通过网络答疑。 1.1理想气体状态方程 1．理想气体状态方程 Boyle R定律 PV=常数(n,T一定) Gay J-Lussac J定律V/T=常数(n,p一定) Avogadro A定律V/n=常数(T,p一定) 理想气体状态方程PV=nRT = (m/M)RT R=8.314510 Pa.m3.mol-1.K-1 =8.314510 J.mol-1.K-1 计算时可取R=8.315 J.mol-1.K-1 2．理想气体模型 （1）分子间力（2）理想气体模型 理想气体在微观上具有两个特征：分子之间无相互作用力；分子本身不占有体积。理想气体状态方程是由研究低压下气体的行为导出的，各种气体在适用该方程时有些偏差，压力越低偏差越小，在极低压力下理想气体状态方程可准确地描述气体的行为。 3．摩尔气体常数 先测量某些真实气体在一定温度T下于不同压力p时的摩尔体积V m然后将PV m对p 作图，外推到p→0处，求出对应的PV m值，计算R值。 1．2理想气体混合物 1．混合物的组成
物理化学第一章练习 题答案
热力学第一定律练习题 一、选择题 1. 下列叙述中不具有状态函数特征的是（） (A) 体系状态确定后，状态函数的值也确定 (B) 体系变化时，状态函数的改变值只由体系的始终态决定 (C) 经循环过程，状态函数的值不变(D) 状态函数均有加和性 2. 下列叙述中，不具有可逆过程特征的是（） (A) 过程的每一步都接近平衡态，故进行得无限缓慢 (B) 沿原途径反向进行时，每一小步体系与环境均能复原 (C) 过程的始态与终态必定相同 (D) 过程中，若做功则做最大功，若耗功则耗最小功 3. 下列叙述中正确的是（） (A) 物体温度越高，说明其内能越大 (B) 物体温度越高，说明所含热量越多 (C) 凡体系温度升高，就肯定是它吸收了热 (D) 凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热 4. 下列四种理想气体物质的量相等，若都以温度为T1恒容加热到T2，则吸热量最少的气体是（） (A) He (B) H2 (C) CO2 (D) SO3 5. 将H2（g）与O2（g）以2：1的比例在绝热刚性密闭容器中完全反应，则该过程中应有（） (A) △T＝0 (B) △p＝0 (C) △U＝0 (D) △H＝0 6. 下列关于焓的描述中，正确的是（）
(A) 因为△H＝Q p，所以焓就是恒压热 (B) 气体的焓只是温度的函数 (C) 气体在节流膨胀中，它的焓不改变 (D) 因为△H＝△U＋△(pV)，所以任何过程都有△H＞0的结论 7. 理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪几种? 8. 下述哪一种说法错误? (A) 焓是定义的一种具有能量量纲的热力学量 (B) 只有在某些特定条件下,焓变ΔH才与体系吸热相等 (C) 焓是状态函数 (D) 焓是体系能与环境能进行热交换的能量 9. 1 mol 373 K，pθ下的水经两个不同过程变成373 K，pθ下的水气：(1) 等温等压可逆蒸发，(2) 真空蒸发。 这两个过程中功和热的关系为： (A) －W1> W2Q1> Q2 (B) W1< W2Q1< Q2 (C) W1= W2Q1= Q2 (D) W1> W2Q1< Q2 10. 已知：Zn(s)+(1/2)O2→ZnO，Δc H m=351.5 kJ·mol-1；Hg(l)+(1/2)O2→HgO，Δc H m= 90.8 kJ·mol- 1。因此，Zn+HgO→ZnO+Hg的Δr H m是： (A) 442.2 kJ·mol-1 (B) 260.7 kJ·mol-1 (C) -62.3 kJ·mol-1 (D) -442.2 kJ·mol-1 11. ΔH=Q p ,此式适用于下列那个过程： (A) 理想气体从1 013 250 Pa反抗恒定的外压101 325 Pa膨胀到101 325 Pa (B) 0℃, 101 325 Pa 下冰融化成水 (C) 气体从 (298 K,101 325 Pa) 可逆变化到 (373 K,10 132.5 Pa) (D) 电解 CuSO4水溶液