河南省郑州外国语学校高二物理上学期精选试卷检测题

河南省郑州外国语学校高二物理上学期精选试卷检测题

一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，两个带电小球A 、B 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F 作用于B 球，两球在图示位置静止，现将B 球沿斜面向下移动一小段距离，发现A 球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（ ）

A ．推力F 变小

B ．斜面对B 的弹力不变

C ．墙面对A 的弹力不变

D ．两球之间的距离减小

【答案】AB 【解析】 【详解】

CD ．先对小球A 受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

mg

F cos =

库α

，N F mgtan =α 由于α减小，可知墙面对A 的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD 错误； AB ．对AB 整体受力分析，受重力、斜面支持力N 、墙壁支持力F N 、推力F ，如图所示：

根据共点力平衡条件，有

N

Nsin F F

Ncos m M g

+=

=+

（）

β

β

解得

()

F mgtan m M gtan

M m g

N

cos

=-+

+

=

（）

αβ

β

由于α减小，β不变，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，选项AB正确。

故选AB。

2．如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无弹力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（）

A．小球b机械能保持不变

B．小球b所受库仑力大小始终为2mg

C．细线PM的拉力先增大后减小

D．小球b加速度大小一直变大

【答案】ACD

【解析】

【详解】

A．小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A正确；

B．小球b机械能守恒，从G滑到H过程中，有：

2

1

2

mgR mv

=

H处有：

2

-

库

m

F mg=

R

v

则有：

F库=3mg

故B错误；

C ．设PN 与竖直方向成α角，对球a 受力分析，将其分解： 竖直方向上有：

F PN cos α=mg +F 库sin θ

水平方向上有：

F 库cos θ+F PN sin α=F PM 。

解得：

(3)

PM mgcos F mgtan cos θααα

-=+

下滑时θ从0增大90°，细线PM 的拉力先增大后减小，故C 正确；

D ．设b 与a 的连线与水平方向成θ角，则有：任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为：

()22

2

221

2

()5322

v cos a a a gcos g R θθ-=+=+=

可知小球的加速度一直变大，故D 正确。 故选ACD 。

3．如图所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC 放置在水平面上,角CAB = 30°,斜面内部O 点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷,一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M 、N 点和MN 的中点P 上,OM =ON , OM //AB 则下列判断正确的是( )

A ．小物体静止在三处静止时所受力个数一定都是4个.

B ．小物体静止在P 点时受到的摩擦力最大

C ．小物体静止在P 点时受到的支持力最大,静止在M ,N 点时受到的支持力相等

D ．当小物体静止在M 点时,地面给斜面的摩擦力水平向左 【答案】CD 【解析】 【详解】

对小物体分别在三处静止时所受力分析如图：

A.结合平衡条件，由图，小物体在P 、N 两点时一定受四个力的作用，故A 错误；

B.小物体静止在P 点时，摩擦力

f =m

g sin30°

静止在N 点时

sin30cos30f mg F '=?+'?

静止在M 点时

sin30cos30f mg F "=?-'?

可见静止在N 点时所受摩擦力最大，故B 错误；

C.小物体静止在P 点时，设库仑力为F ，受到的支持力

N =mg cos30°+F

在M 、N 点时：

cos30sin30N mg F '=?+'?

由库仑定律知F F >'，故N N >'，即小物体静止在P 点时受到的支持力最大，静止在M 、N 点时受到的支持力相等，故C 正确；

D.以小物体和斜面整体为研究对象，当小物体静止在M 点时，斜面内部O 点正电荷对其库仑力斜向右，即有向右的分力，则斜面有向右运动的趋势，受水平向左的摩擦力，故D 正确。

4．如右图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，

.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强

度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )

A ．1：2

B ．2：1

C ．

D ．

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：由

得：；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点

的场强大小变为E 2，知两点电荷在O 点的场强夹角为1200，由矢量的合成知，

得：

，B 对

5．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R 1和R 2的圆环，两圆环上的电荷量均为q (q >0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O 1和O 2相距为2a ，连线

的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r

A．

()

()

()

()

33

22

22

22

12

kq a r kq a r

E

R a r R a r

+-

=-

????

+++-

????

B．

()

()

()

()

33

22

22

22

12

kq a r kq a r

E

R a r R a r

+-

=+

????

+++-

????

C．

()()

12

22

22

12

kqR kqR

E

R a r R a r

=-

????

+++-

????

D．

()()

12

33

22

22

22

12

kqR kqR

E

R a r R a r

=-

????

+++-

????

【答案】A

【解析】

【分析】

题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式

E=k

2

Q

r

，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果．【详解】

与点电荷的场强公式E=k

2

Q

r

，比较可知，C表达式的单位不是场强的单位，故可以排除C；

当r=a时，右侧圆环在A点产生的场强为零，则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D；

左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A点产生的场强应该反向，故可排除B，综上所述，可知A正确．故选A．

6．如图所示，A 、B 、C 为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B 与C 之间用长为L 的绝缘轻质细杆相连，现把A 、B 、C 按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。已知小球B 的带电量为-q ，小球C 的带电量为+4q ，则以下判断正确的是（ ）

A ．小球A 的带电量可以为任何值

B ．轻质细杆一定处于被拉伸状态

C ．小球A 与B 之间的距离一定为

4

L D ．若将A 向右平移一小段距离，释放后A 一定向左运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．小球A 受力平衡，设小球AB 之间的距离为x ，根据平衡条件有

()

A A 224q q q q

k

k x L x ?=+ 解得

x L =

所以小球A 的电荷量可以为任意值，可以带正电，也可以带负电，A 正确，C 错误； B ．对小球B ，小球A 和小球C 对其静电力的合力为

A 22

4q q q q F k

k x L ?=- 由于不知道小球A 的带电量，所以无法确定小球A 和小球C 对小球B 的静电力的合力是否为零，故无法判断轻杆是否被拉伸，B 错误；

D ．小球A 在原来的位置是平衡的，若将A 向右平移一小段距离，小球B 和小球C 对其的静电力均增加，且小球B 对其的静电力增加的更快，但由于小球A 的电性不确定，所以释放后A 的运动方向也不确定，D 错误。 故选A 。

7．如图所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO 沿竖直方向，

A B 、为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用水平向右的力F 作用在A 球上，使两球

均处于静止状态，已知A B 、两球连线与水平方向成θ角。下列说法正确的是（ ）

Fθ

A．杆MO对A球的弹力大小为tan

Fθ

B．杆NO对B球的弹力大小为sin

Fθ

C．B球的重力大小为tan

Fθ

D．A B、两球间的库仑力大小为cos

【答案】C

【解析】

【详解】

对A球受力分析，设A的质量为m、拉力F、支持力N1，两球间的库仑力大小为F1，如图，根据平衡条件，有

x方向

F=F1cosθ①

y方向

N1=mg+F1sinθ②

再对B球受力分析，受重力Mg、静电力F1、杆对其向左的支持力，如图，根据平衡条件，有

x方向

F1cosθ=N2③

y方向

F1sinθ=M g ④

有上述四式得到

Mg=F tanθ

1F

F cos θ=

N 1=mg +Mg N 2=F 可知由于不知道A 的质量，所以不能求出A 受到的弹力N 1。 故ABD 错误，C 正确； 故选C 。

8．一个带电量为+Q 的点电荷固定在空间某一位置，有一个质量为m 的带电小球（重力不能忽略）在+Q 周围作匀速圆周运动，半径为R ，向心加速度为3g

（g 为重力加速度）。关于带电小球带电情况，下列说法正确的是：

A ．小球带正电，电荷量大小为 2

83mgR

B ．小球带正电，电荷量大小为2

33mgR kQ

C ．小球带负电，电荷量大小为 2

833mgR kQ

D ．小球带负电，电荷量大小为2

33mgR kQ

【答案】C 【解析】 【详解】

由题意可知小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，因中心电荷为+Q ，做出运动图像如图所示：

可知要让小球做匀速圆周运动，即小球所受库仑力和重力的合力提供向心力，所以小球带负电；

由向心力公式可知：

33

F ma mg ==

向 设小球与点电荷连线与竖直方向夹角为θ，则有：

3

3

3

tan=

3

mg

F

mg mg

θ==

向

所以θ=30°，根据几何关系有：

cos30

mg

F

=

库

sin30

R

L

=

根据库仑定律有：

2

qQ

F k

L

=

库

联立可得：

2

83

3

mgR

q

kQ

=

故C正确，ABD错误。

9．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（）

A．点电荷从P到O是匀加速运动，O点速度达最大值

B．点电荷在从P到O的过程中，电势能增大，速度越来越大

C．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大

D．点电荷一定能够返回到P点．

【答案】D

【解析】

试题分析：点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，因场强大小不断变化，电场力不断变化，故做变加速运动，所以速度越来越大，到达C点后向下运动，受电场力向上而作减速运动，故O点速度达最大值，越过O点后，负电荷q做减速运动，速度越来越小，速度减到零后反向运动，返回到P点，选项A错误，D正确；点电荷在从P到O的过程中，电场力做正功，故电势能减小，选项B错误；因为从O向上到无穷远，电场强度先增大后减小，P到O的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以电场力无法确定，加速度不能确定．故C错误．故选D．

考点：带电粒子在电场中的运动．

10．用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10-8C的小

球，细线的上端固定于O 点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示．现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin370=0.6）

A ．该匀强电场的场强为3.75×107N/C

B ．平衡时细线的拉力为0.17N

C ．经过0.5s ，小球的速度大小为6.25m/s

D ．小球第一次通过O 点正下方时，速度大小为7m/s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．小球在平衡位置时，由受力分析可知：qE=mgtan370，解得

268

1.010100.75/ 3.7510/

2.010E N C N C --???==??，细线的拉力：T=20

1.01010

0.125cos370.8

mg T N N ??===－，选项AB 错误； C ．小球向左被拉到细线水平且拉直的位置，释放后将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成370角，加速度大小为

2220.125/12.5/1.010T a m s m s m =

==?－，则经过0.5s ，小球的速度大小为v=at=6.25m/s ，选项C 正确； D ．小球从水平位置到最低点的过程中，若无能量损失，则由动能定理：

2

12

mgL qEL mv +=

，带入数据解得v=7m/s ；因小球从水平位置先沿直线运动，然后当细绳被拉直后做圆周运动到达最低点，在绳子被拉直的瞬间有能量的损失，可知到达最低点时的速度小于7m/s ，选项D 错误．

11．如图所示，一倾角为30?的粗糙绝缘斜面固定在水平面上，在斜面的底端A 和顶端B 分别固定等量的同种负电荷。质量为m 、带电荷量为?q 的物块从斜面上的P 点由静止释放，物块向下运动的过程中经过斜面中点O 时速度达到最大值v m ，运动的最低点为Q （图中没有标出），则下列说法正确的是（ ）

A ．P 、Q 两点场强相同

B ．U PO = U OQ

C ．P 到Q 的过程中，物体先做加速度减小的加速，再做加速度增加的减速运动

D ．物块和斜面间的动摩擦因数12

μ= 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

ABD ．物块在斜面上运动到O 点时的速度最大，加速度为零，又电场强度为零，所以有

sin30cos300mg mg μ?-?=

所以物块和斜面间的动摩擦因数为

3tan μθ==

由于运动过程中

sin30cos300mg mg μ?-?=

所以物块从P 点运动到Q 点的过程中受到的合外力为电场力，因此最低点Q 与释放点P 关于O 点对称，根据等量的异种点电荷周围电势的对称性可知，P 、Q 两点的电势相等，则有U OP = U OQ ，根据等量的异种点电荷产生的电场特征可知，P 、Q 两点的场强大小相等，方向相反，故ABD 错误；

C ．根据点电荷的电场特点和电场的叠加原理可知，沿斜面从B 到A 电场强度先减小后增大，中点O 的电场强度为零。设物块下滑过程中的加速度为a ，根据牛顿第二定律有

qE ma =

物块下滑的过程中电场力qE 先方向沿斜面向下逐渐减少后沿斜面向上逐渐增加，所以物块的加速度大小先减小后增大，所以P 到O 电荷先做加速度减小的加速运动，O 到Q 电荷做加速度增加的减速运动，故C 正确。 故选C 。

12．两个等量异种电荷A 、B 固定在绝缘的水平面上，电荷量分别为＋Q 和－Q ，俯视图如图所示。一固定在水平桌面的足够长的光滑绝缘管道与A 、B 的连线垂直，且到A 的距离小于到B 的距离，管道内放一个带负电小球P(可视为试探电荷），现将电荷从图示C 点静止释放，C 、D 两点关于O 点（管道与A 、B 连线的交点）对称。小球P 从C 点开始到D 点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．先做减速运动，后做加速运动

B ．经过O 点的速度最大，加速度也最大

C ．O 点的电势能最小，C 、

D 两点的电势相同 D ．C 、D 两点受到的电场力相同 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据电场分布和力与运动的关系可知带电小球先做加速运动，后做减速运动，选项A 错误；

B ．经过O 点的速度最大，沿着光滑绝缘管道方向上的加速度为零，选项B 错误；

C ．带电小球P 在O 点的电势能最小，C 、

D 两点的电势相同，选项C 正确； D ．C 、D 两点受到的电场力方向不同，故电场力不同，选项D 错误。 故选C 。

二、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

13．如图所示，分别在M 、N 两点固定放置两个点电荷+Q 和-2Q ，以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A 、B 、C 、D 四点，COD 与MN 垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )

A ．A 点场强与

B 点场强相等 B ．

C 点场强与

D 点场强相等 C ．O 点电势等于零 D ．C 点和D 点电势相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A 、由于2Q ＞Q ，A 点处电场线比

B 点处电场线疏，A 点场强小于B 点场强；故A 错误． B 、由于电场线关于MN 对称，

C 、

D 两点电场线疏密程度相同，则C 点场强等于D 点场强，但方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，故电场强度大小相等，但方向不相同；故B 错误．

C 、根据等量异种电荷的对称性可知过O 点的中垂线与电场线垂直，中垂线为等势线，O 点的电势为零，现在是不等量的异种电荷，过O 点中垂线不再是等势线，O 点电势不为零，由U E d =?可知左侧的平均场强小，电势降低的慢，则零电势点在O 点右侧；C 错误．

D 、沿着电场线电势逐渐降低，结合电场分布的上下对称可知0C D ??=>；D 正确．

故选D ． 【点睛】

本题考查判断电势、场强大小的能力，往往画出电场线，抓住电场线分布的特点进行判断．

14．如图所示，真空中有一个边长为L 的正方体，正方体的两个顶点M 、N 处分别放置电荷量都为q 的正、负点电荷．图中的a 、b 、c 、d 是其他的四个顶点，k 为静电力常量．下列表述正确是（ ）

A ．a 、b 两点电场强度大小相等，方向不同

B ．a 点电势高于b 点电势

C ．把点电荷+Q 从c 移到d ，电势能增加

D ．同一个试探电荷从c 移到b 和从b 移到d ，电场力做功相同 【答案】D 【解析】

A 、根据电场线分布知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A 错误．

B 、ab 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a 、b 的电势相等．故B 错误．

C 、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c 点的电势大于d 点的电势．把点电荷+Q 从c 移到d ，电场力做正功，电势能减小，故C 错误．

D 、因cb bd U U 可知同一电荷移动，电场力做功相等，则D 正确．故选D ．

【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．

15．如图甲所示，平行金属板A 、B 正对竖直放置，C 、D 为两板中线上的两点。A 、B 板间不加电压时，一带电小球从C 点无初速释放，经时间T 到达D 点，此时速度为v 0；在A 、B 两板间加上如图乙所示的交变电压，t =0带电小球仍从C 点无初速释放，小球运动过程中未接触极板，则t =T 时，小球（ ）

A ．在D 点上方

B ．恰好到达D 点

C ．速度大于v

D ．速度小于v

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

小球仅受重力作用时从C 到D 做自由落体运动，由速度公式得0v gT ，现加水平方向的周期性变化的电场，由运动的独立性知竖直方向还是做匀加速直线运动，水平方向0~4

T 沿电场力方向做匀加速直线运动，

~42

T T

做匀减速直线运动刚好水平速度减为零，3~24

T T 做反向的匀加速直线运动，3~4T

T 做反向的匀减速直线运动水平速度由对称性减为零，故t =T 时合速度为v 0，水平位移为零，则刚好到达D 点，故选B 。 【点睛】

平行板电容器两极板带电后形成匀强电场，带电离子在电场中受到电场力和重力的作用，根据牛顿第二定律求出加速度，根据分运动和合运动的关系分析即可求解。

16．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E P 与位移x 的关系如图所示，下列图象中合理的是（ ）

A ．电场强度与位移关系

B．粒子动能与位移关系

C．粒子速度与位移关系

D．粒子加速度与位移关系

【答案】D

【解析】

试题分析：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动；根据功能关系得到Ep﹣x图象的斜率的含义，得出电场力的变化情况；然后结合加速度的含义判断加速度随着位移的变化情况．

解：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：F=||，即Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力；

A、Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E=，故电场强度也逐渐减小；故A错误；

B、根据动能定理，有：F?△x=△Ek，故Ek﹣x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，故B错误；

C、题图v﹣x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C 错误；

D、粒子做加速度减小的加速运动，故D正确；

故选D．

【点评】本题切入点在于根据Ep﹣x图象得到电场力的变化规律，突破口在于根据牛顿第二定律得到加速度的变化规律，然后结合动能定理分析；不难．

17．如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动。不计空气阻力，静电力和重力的大小刚好相等，细线长为r。当小球运动到图中位置A时，细线在水平位置，拉力F T=3mg。重力加速度大

小为g，则小球速度的最小值为 ()

A．2gr B．2gr C．(6-22)gr D．(6+22)gr 【答案】C

【解析】

【详解】

由题意可知：

qE=mg，

tanθ=qE

mg

=1，

解得：

θ=45°，

在A位置，由牛顿第二定律得：

F T+qE=m

2

A

v

r

，

解得：

v A gr

小球在图示B位置速度最小，从A到B过程，由动能定理得：

-mgr cosθ+qEr（1-sinθ）=1

2

mv B2-

1

2

mv A2，

解得，小球的最小速度：

v B(622)gr

；

故ABD错误，C正确额。

故选C。

【点睛】

本题考查了求小球的最小速度，分析清楚小球运动过程、知道小球在何处速度最小是解题的前提与关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题．

18．如图所示，竖直平面内有一个半径为R的圆周，另外空间有一平行于圆周平面的匀强电场，A、D两点为圆周上和圆心同一高度的点，C点为圆周上的最高点。在与OA夹角为

30θ?=的圆弧B 点上有一粒子源，以相同大小的初速度v 0在竖直面（平行于圆周面）内沿

各个方向发射质量为m ，带电的同种微粒，在对比通过圆周上各点的微粒中，发现从圆周D 点上离开的微粒机械能最大，从圆周E 点（OE 与竖直方向夹角30?=α）上离开的微粒动能最大，已知重力加速度为g ，取最低点F 所在水平面为重力零势能面。则有（ ）

A ．电场一定沿OD 方向，且电场力等于33

mg B ．通过E 点的微粒动能大小为23＋1)mgR ＋12mv 2

C ．动能最小的点可能在BC 圆弧之间

D ．A 点的动能一定小于B 点 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．在D 点微粒机械能最大，说明B 到D 电场力做功最大，由数学关系知过D 点做圆的切线为电场的等势线，即电场力沿OD 方向，带电粒子电性未知，场强方向不能确定。 在E 点微粒动能最大，说明B 到E 合力做功最多，即重力电场力的合力方向沿OE ，有

tan 30Eq

mg

=? cos30mg F =?合

解得

3Eq = 23

F =

合 动能定理有

22

00

1231(1cos30)1)22

kE E mv F R mgR mv =

++?=++合 故选项A 错误、B 正确；

C ．OE 反向延长线与圆的交点，为等效重力的最高点，合力做的负功最大，动能最小，选项C 正确；

D ．B 点到A 点等效重力（合力）做正功，动能增加，选项D 错误。

19．如图所示，在真空中A 、B 两点分别固定等量异种点电荷-Q 和+Q ，O 是A 、B 连线的中点，acbd 是以O 为中心的正方形，m 、n 、p 分别为ad 、db 、bc 的中点，下列说法正确的是

A ．m 、n 两点的电场强度相同

B ．电势的高低关系n p ??=

C ．正电荷由a 运动到b ，其电势能增加

D ．负电荷由a 运动到c ，电场力做负功 【答案】BC 【解析】 【详解】

A ．由等量异种电荷的电场的特点知，m 、n 两点的电场的方向不同，故A 错误；

B ．n 、p 两点关于A 、B 连线上下对称，电势相等，故B 正确；

C ．正电荷由a 运动到b ，电场力做负功，电势能增大，故C 正确；

D ．负电荷由a 运动到c ，电场力做正功，故D 错误。

20．如图所示，在x 轴相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、﹣Q ，虚线是以+Q 所

在点为圆心、

2

L

为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是（ ）

A ．四点中d 点处的电势最低

B ．b 、d 两点处的电势相等

C ．b 、d 两点处的电场强度相同

D ．将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小 【答案】BD

【分析】

【详解】

A.c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等.而正电荷周围的电场的电势都比它高，即c点的电势在四个点中是最低的;故A错误.

B.该电场中的电势关于x轴对称，所以b、d两点的电势相等;故B正确.

C.该电场中的电场强度关于x轴对称，所以b、d两点场强大小相等，方向是对称的，不相同的;故C错误.

D.c点的电势低于a点的电势，试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功，+q的电势能减小;故D正确.

21．如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB 水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点。一质量为m、带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB 向右运动，恰能通过最高点，则（）

A．其他条件不变，R越大，x越大

B．其他条件不变，m越大，x越大

C．m与R同时增大，电场力做功增大

D．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大

【答案】ABC

【解析】

【详解】

AB.小球在BCD部分做圆周运动，在D点，有：

mg=m

2

D

v

R

①

从A到D过程，由动能定理有：

qEx-2mgR=1

2

mv D2，②

由①②得：

2

5

qEx

R

mg ，③

可知，R越大，x越大。m越大，x越大，故AB符合题意；

C.从A到D过程，由动能定理有：

W-2mgR=1

2

mv D2，⑥

由①⑥解得：电场力做功W=5

2

mgR，可知m与R同时增大，电场力做功越多，故C符合

题意；

D.小球由B到D的过程中，由动能定理有：

-2mgR=1

2

mv D2-

1

2

mv B2，v B=5gR，④

在B点有：

F N-mg=m

2

B

v

R

⑤

解得：F N=6mg，则知小球经过B点瞬间轨道对小球的支持力与R无关，则小球经过B点后瞬间对轨道的压力也与R无关，故D不符合题意。

22．如图所示，固定在竖直面内的光滑绝缘圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和

2m的两个带电的小球A、B（均可看作质点），小球A带正电，小球B带负电，带电荷量均为q，且小球A、B用一长为2R的轻质绝缘细杆相连，竖直面内有竖直向下的匀强电场

（未画出），电场强度大小为E=mg

q

．现在给小球一个扰动，使小球A从最高点由静止开

始沿圆环下滑，已知重力加速度为g，在小球A滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（）

A．小球A减少的机械能等于小球B增加的机械能

B．细杆对小球A和小球B做的总功为0

C．小球A 4

3 gR

D．细杆对小球B做的功为mgR

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

由于电场力做功，两个球系统机械能不守恒，故A球增加的机械能不等于B球减少的机械能，故A错误；

细杆对小球A和小球B的力等大反向，为系统内弹力，所以细杆对小球A和小球B做的总功为0，故B正确；

当A球运动到最低点时，电场力对系统做功4EqR=4mgR，速度最大，有：4mgR+mg?2R-