第十一章 流体力学
思考题
11.1用选取隔离体,利用平衡方程的方法证明图中A 点和B 点的压强差为.AB gh ρρ是液体密度,重力加速度,AB h 时A,B 两点的高度差.
11.2容器的底面积相同,液面高度相同,液体作用于底面积的总压力是否相同?若把其中任一辆容器分别放在天平两托盘中,填平是否保持平衡?为什么?
11.3天平的一端放一杯水,另一端放砝码使之达到平衡.手提下面悬挂铅块的线,,令千块完全没入水中,问天平是否仍然保持平衡?若否,需在另一端家多少砝码才能重新达到平衡? 11.4天平两个全同的托盘,恰好可以用以密封住两个形状不同的管子使其成为两个容器,如图.托盘与管壁间无作用力,管子分分别被固定在桌子上.在两个容器中分别注入水,使两水面等高,这时天平是否保持平衡?(1)此后,同时在两容器中各放入一个全同的球,天平是否保持平衡?为什么?(2)此后,再同时在两容器中居同样的水,天平是否保持水平?为什么?
11.5 互成角度的玻璃棺内盛水且可绕竖直轴转动.大小相同黑白两球分别为铁和木质的.管静止时,铁球在下木球在上.高速转动时,木球沉底,铁球浮起.为什么?
11.6 流迹和流线有什么区别?流体坐定常流动,流迹与流线是否重合?流体作不定常流动,流迹与流线是否重合?为什么? 11.7不同流线上的
21
2
gh p ρνρ++相同否? (1) 诸流线水平,但上下流线流速不同; (2) 诸流线围成同心圆,各围团有共同角速度,不计重力.
11.8 关与皮多管例题中,以皮多管为参考系.若飞机上携带皮多管,以地球为参考系，它也是惯性系,可否应用伯努利方程.
11.9 图示下面接有不同截面漏管的容器,内装理想流体,下端堵住.某同学这样分析B,C 两点的压强：＂过B,C 两点作一条流线如图所示．根据伯努利方程
()2211
,00,.22
B B B c c c c B c gh p gh p p g h h ρνρρνρννρ++=++==-=->B c B 而所以p .c p
C 点的压强是否一
定高于B 点的压强？
11.10 茶壶倒出的水流，越来越粗还是越来越细？为什么？
11.11 虹吸管截面均匀，水自开口处泄出，有人说：＂１,２和３点因位于同意高度,压强相等,即123p p p ==,2、4两点的压强为24()g h h ρ-”.此判断是否正确?试加分析. 11.12 图示管道中的理想流体作定长流动。自左方流入时,横截面上各点的流速相同.试问在虚线所示截面上各点的压强和流速是否相同,若不同,说明压强和流速大小的分布情况. 11.13 两艘轮船相离很近而并行前进,则可能彼此相撞,试用伯努利方程解释.
11.14 图示实验室用喷灯，细孔A 喷出燃料，能否从周围窗孔B 吸入空气？为何？这种装置对燃烧有什么好处？
11.15 有些化学反应需在低气压下进行，图中R 管通化学反应容器，P 为压强计，由W 引入水流，通过细颈，可将气抽出，为什么？
11.16 图示演示实验，右侧大桶内装满染了颜色的水，大桶下部连通一左侧形状的水管。水平管中部横截面较小，它的两侧横截面相等，三处各与一竖直细管相通。最初，关闭开关，三个竖直细管内液面高度相等。然后打开开关，水由左侧橡皮管流出，三个竖直细管内液面高度变成如图所示。你能解释上述实验现象吗？
11.17 足球，乒乓球等的的侧旋球或弧圈球之所以沿弧线运动是由于马格努斯（H.G .MagnusB ）于１８５２年发现的马格努斯效应，它指出粘性不可压缩液体中转动圆柱受到升力的现象。试用液体因粘性随圆柱转动与圆柱体整体运动导至气体对圆柱体速度的叠加解释马格努斯效应。
习题
11.2.5 (1) 海水的密度为 1.03ρ=g/3cm ,求海平面以下300m 处的压强? (2) 求海平面以上10km 处的压强?
解: (1)以海平面委员点建立树枝乡下的坐标轴o-y
由公式 3
5
06
1.0310
1.031109.8300
10
P P gh ρ--?=+=?+?? =3.13610?a P
(2) 以海平面作为原点取竖直向上的坐标系0-y
相距为dy 的两高度的压强差为dp gdy ρ=- (1) (此时ρ为常数 dy 很薄 )
又 大气密度与大气压强成正比 则
00
P
P ρρ= （0ρ 0P 为海平面处大气密度与压强） （ρ P 为距海平面高度h 处大气的密度与压强）
则距海平面为h 的高度与海平面处的压强差为
000
0p
h
p p
dp gdy p ρ=-
?? 0000
p
h
p g dp
dy p p ρ=-?? 000
ln
g p
h p p ρ=- 00
0gh
p p p e
ρ-
==3
3
5
1.29.810105 1.01310
1.01310e
??-????
5 1.165
1.013100.31410a
e p -=??=?
11.2.6(1)盛有液体的容器以重力加速度自由下落，求夜体内各点的压强 （2）若容器以竖直向上的加速度a 上升，求压强随深度的分布 (3)若容器以竖直向下的加速度a( 解: (1)以容器底为坐标原点,取竖直向上的坐标轴o-y, 当容器以g 下落.在坐标y 处作一与y 轴垂直,厚度为dy ,底面积为s ?的小圆柱体,上下底的压强分别为p,(p+dp). 受力分析: 重力m g ? (向下),惯性力m g ? (向上) 圆柱体的质量: m=sdy ρ?? 小圆柱体液体在非惯性力下处于平衡状态,根据平衡方程: -mg+p s-(p+dp)s+mg=0???? -dp s=0? 因为0s ?≠所以 dp=0 p=恒量 得液体内各点的压强相等 （２） 当容器以加速度a 上升．则惯性力为△ma(向下) 平衡方程为：-mg-(p+dp)s+p s-ma=0???? -m(g+a)-dp(s)=0?? sdy(g+a)-dp s=0ρ-?? -dp= (g+a)dy ρ 设水面的压强为0p ，高度为'h ．高度为''h 处液体压强为p 积分 - ' 0''()p h p h dp g a dy ρ==? ? '''00()()()p p g a h h p p g a h ρρ-=+-=++ (3) 容器以加速度a( 积分 ' ''0()()p p g a h h ρ=+ -- ＝0()p g a h ρ+- 11.2.7 河床的一部分为长度等于b,半径为a 的四分之一圆柱面,柱面的上沿深度为h, 水 作 用于柱面的总压力的大小,方向和在柱面上的作用点. 解: 建立如图坐标系o xy -,沿弧长分成许多狭长面元,每一个面元的长度均为b,其 中一个面元的宽度为dl ,若用θ表示垂直于面元的作用里与x 的夹角, 则,dl ad θ=. 设ox 轴位置上的压强为10p p gh ρ=+ (1) 则坐标为y 处小面元的压强为11sin p p gy p ga ρρθ=+=+ 作用在此面元上的力()1sin dF p ga b dl ρθ=+? ()1sin p ga bad ρθθ=+ 在x 轴分量 ()()1210 sin cos sin cos x x dF p ga ab d F p ga ab d π ρθθθρθθθ =+=+? 22210 21cos sin 1 2 abp d ga b d p ab ga b ππ θθρθθ ρ=+=+?? 将(1)式代入201 ()2 x F p gh ab ga b ρρ=++ ()01 22 p ab gab h a ρ=++ dF 在y 轴上的分量 ()1sin sin y dF p ga ab d ρθθθ=+ 积分 ()21 sin sin y F p ga ab d π ρθθθ= +? 222210 21sin sin 4p ab d ga b d p ab ga b ππ θθρθθ π ρ=+=+?? 将(1)式代入()204y F p gh ab ga b π ρρ=++ 04a p ab gab h πρ? ?=++ ??? 总压力作用线与水平方向的夹角 () 01 041 22 a p a b gab h tg p ab gab h a πραρ-? ?++ ? ??=++ 01 042 p gh a g tg a p gh g π ρρρρ-++ =++ 作用线通过图示的圆心与圆弧垂直 11.2.8 船的底舱处开一窗,藉以观察鱼群,窗长为1米,半径为R=0.6米的14 圆柱面, 水面 窗的上沿0.5h m =,求水作用于窗面上总压力的大小,方向和作用点 解:本题从物理本质上与上题完全相同,故可利用上题的结果 ()001 22 4x y F p Rb gRb h R F p Rb gRb h R ρπρ=+ +? ?=++ ? ? ?. 其中 50 1.01310a p p =? R=0.6m 33 10/kg m ρ= g=9.8m/2S h=0.5m 代入得 4 42 4 46.55106.6510 5109.3310 x y y x F N F N F N F tg F α=?=?= ==?= 1 1 6.65 4526'6.55 y o x F tg tg F α--===(为总压力与水平方向的夹角) 作用线通过图示圆心 11.2.9 一质量为m,由于某种原因,使船发生一初始下沉,然后船竖直方向振动.设船在吃水线附近的截面积为s,海水的比重为γ,证明船做简谐振动,并求周期,不计阻力. 解: 以船的平衡位置为原点,建立竖直向下的坐标轴oy 设船由于某种原因发生的初始下沉,吃水线的做标由o 变为y,此时浮力和重力 的合力为f sy γ=- () 不计阻力 根据牛顿第二定律得: 22d y sy m dt γ-= 即: 22 0d y s y dt m γ+= 次方程为简谐振动方程,故船做简谐振动.周期 2T =11.2.10 根据新数据，布达拉宫的海拔高度为3756.5m ，试求该处的大气压强，并求为海平面大气压的几分之几？ 解：0y p p e α-=，其中1500.117, 1.01310km p α-==?N/m 2 3 50.1173756.510551.01310 1.013100.6440.65310p e --??=?=??=? N/m 2 64p p =% 11.4.1 容器内水的高度为H,水自离自由表面h 深的小孔流出.求: (1)自水流达到地面的水平射程.(2)在水面以下多深的地方另开一孔可使水流的水平射程与前者相等? 解: (1)容器中的水自小孔中流出可视为理想流体在重力作用下作稳定流动. 依伯努利方程()2 001 gH p v g H h p ρρρ+=+-+ 得出水流出的速率为v = 方向沿水平 流出的水运动可视为平抛运动,建立如图的坐标系o xy - 依平抛运动学方程 { 20(1) 1(2)2 x vt y y gt =-= 其中0y H h =- 当0y =时 由(2) 21 2 H h gt -= 得 t = 代入(1) x == (2) 若在水平以下另开一孔,设它距水面的高度为'h 根据上面推导可得其流出水的水平射程为'x =根据题意两水平射程相等'x x = 即 ()() 2''''()0 h H h h H h h Hh h H h =-=--+-= 解关于'h 的一元二次方程得 ''h h h H h ==- ∴ 另外一小孔的位置应在水面下()H h -处 11.4.2 参阅11.4.1题图,水的深度为H. (1)在多深的地方开口可使水流具有最大的水平射程.(2)最大的水平射程为多少? 解: 由上题可知,水平射程与开口处距水平的距离h 有关,其关系式为 x = 若要x 取最大值, . 利用微分求极值 210d h h dh ??--=?? 2 H H = 在水深的一半处开口水平射程最大 (2) max x H === 11.4.3 关于流动流体的吸力的研究,若在管中细颈处开一小孔,用细管接入容器A 中液 内,流动液体不但不漏出,而且A 中液体可以被吸上去.为研究此原理,做如下计算.设左上方容器很大,流体流动时液面无显著下降,液面与出液孔高度差为h ,1s 和2s 表示管横截面,用ρ表 示液体密度,液体为理想流体,试证: 22102110s p p gh s ρ?? -=-< ??? 证明: 依题意,液体可视为理想流体,在重力作用下作稳定流动,可应用伯努利方程, 取液体出口为势能零点,对自由液面和1s 处有 2 01112 g h p v p ρρ+= + (1) (1v 为液体在1s 处的流速) 对自由液面和2s 处有 2 02012 g h p v p ρρ+=+ (2) (2v 为液体在s 处的流速) 再根据连续性方程 11222212 s v s v s v v s =?= (3) 由(1)得 21011 2 p p gh v ρρ-=- (4) 将(3)代入(2.)得 22 11 22 12s g h v s ρρ= (5) 由(5)得 2 221 21 2s v gh s = 代入(4)得 2 2221022111s s p p gh gh gh s s ρρρ??-=-=- ??? 21s s > 2 221 10s s ∴-< 则 22102110s p p gh s ρ?? -=-< ??? 证毕 11.4.4 容器A 和B 中装有同种液体.可视为理想流体,水平管横截面12e D S S =容器 A 的 横截面.A D S S >>求E 管中的液柱高度 () ρρ>>液空气 解: 由题意可知 液体流动为在重力作用下理想流体的稳定流动 取C 管中心轴线为势能零点 分别对自由液面和C 处及自由液面和D 处运用伯努利方程 A D S S >> 故液体在A 液面处的速度可化为零 ()() ()() 2210221001121 22 c c D g h h P P g h h P P ρρνρρν-+=+-+=+ 依连续原理 ()()()2021 31 22 1 2 c c D D D c D c c D c D c c S S S S S S P P g h h ννννννρρν== = ∴=-=-- 由1 ()()()()2 21021211 2 24D g h h P g h h g h h ρρνρρ=---=---c 将式代入P ()213g h h ρ=-- 由于A ,B 装有同种液体 ()() 300313 3213c c P gh P P P gh h gh h h h ρρρρ+=∴-=--=-=-2故-3g h 11.4.5 装置如图所示.出水口堵塞时,竖直管内和容器内的水面在同一高度,打开塞子后水即流出:视水为理想流体,等截面的水平管直径比筒径很多,求直管内的液面高度. 解: 由题意至此过程为理想流体在重力下的稳定流动 对自由液面和A,B,C 运用伯努利方程 () ()() 202 020******** 32 A A B B c gh P P gh P P gh P P ρρνρρνρρν+=++=++=+ 由于水平等截面 故 ()4A B c ννν== 由(3)可得 ()()2c A B c A 0B 0ν=2gh 4ν=ν=ν=2g 1P =P A ρ=ρB 通过可得代回式得 故管内液面高度为零同理故管内液面高度为零 11.5.1研究射流对挡壁的压力,射流流速为ν,流量为Q,流体密度等于ρ，求图中(a)(b)两种情况下射流作用于挡壁的压力. 解：对于图a ，取△l 长的一段流体为研究对象，当此流体微团流到挡壁处发生分流，则此处沿原方向的速度为零，故动量增量为：k=mv ?? 而m=s l ρ?? （s 为管的截面积） 依动量定理 k l F s v s v v t t ρρ??===?? 因为 sv Q = 所以F Qv ρ= 即为射流对档壁的压力 图b 由图a 的解可知射流沿v 方向的力为 F Qv ρ= 将此力分解为与挡壁平行二分力F 及垂直的分力F ⊥ F 与挡壁无关 与挡壁垂直二分力sin F Qv ρ⊥=? 即为射流对挡壁的压力 11.6.2.容器盛有某种不可压缩粘性流体,流动后各管内液柱高如图所示,液体密度为1g / 3cm ,不计大容器内能量损失,水平管截面积相同,求出口流速. 解：由于液体不可压缩的粘性液体而流动为稳定流动，据功能关系式 221112221211 22 gh p gh p w ρνρρνρ++=+++ 水平管截面积相等，故水流在2.3.4两处流速相等，设为 又 各段管长相等，均为 0.1l m = ∴ 水流在着三段（1.2段和2.3段 3.4段）流程中能量损失相等取水平管中心轴线为 势能零点，则 ()2100212 gh p p gh w ρρνρ+++++ （1） ()()22020311 22p gh p gh w ρνρρνρ++=+++ （2） ()2203011 22 p gh p w ρνρρν++=++ （3） 由（3）得 3w gh ρ= 代回（1）式 21001312 gh p p gh gh ρρνρρ+=+++ () 21232 276.710/g h h h m s νν-=--===? 11.6.3. 过去用水塔供水,如今用水泵泵水能力亦可用相当于多高水塔水面高度说明.将水龙头拧开至流量最大时,设想水流在管道中能量损失一半,设法做实验和计算,估计水塔水面高度. 11.7.1设想你按4.2.1题骑车.自己设计实验估计传动能量损失(可支起后轮用砝码测克服多大阻力矩才能让轮转起来以估计能量损失).设车匀速行使,问受多大空气阻力?估计你的迎 C(参考7.5(五))(如无砝码可设链传动机械效率为风横截面积并估算式(11.7.6)中的系数 D 0.9). 练习三 流体力学 一、填空题 1.水平放置的流管通内有理想流体水，在某两截面上，已知其中一截面A 面积是另一截面B 的两倍，在截面A 水的速度为 2.0m/s ，压强为10kPa,则另截面的水的速度为 4.0m/s ，压强为 4kPa 。 2.雷诺数是判断生物体系内液体是做层流还是湍流流动状态的重要依据，许多藤本植物内水分流动雷诺数约为 3.33，说明一般植物组织中水分的流动是 层流 。 3.如果其它条件不变，为使从甲地到乙地圆形管道流过的水量变为原来的16倍，则水管直径需变为原来的 2 倍。 4.圆形水管的某一点A ，水的流速为1.0m/s ，压强为3.0×105 Pa 。沿水管的另一点B ，比A 点低20米，A 点截面积是B 点截面积的三倍，忽略水的粘滞力，则B 点的压强为 4.92×105 Pa 。（重力加速度 2 9.8/g m s ） 5.某小朋友在吹肥皂泡的娱乐中，恰好吹成一个直径为2.00cm 的肥皂泡，若在此环境下，肥皂液的表面张力系数为0.025N/m ，则此时肥皂泡内外压强差为 10.0 Pa 。 二、选择题 1.水管的某一点A ，水的流速为1.0米/秒，计示压强为3.0×105Pa 。沿水管的另一点B ，比A 点低20米,A 点面积是B 点面积的三倍.则B 点的流速和计示压强分别为（ A ）。 (A)3.0m/s,4.92×105Pa (B)0.33m/s, 4.92×105Pa (C)3.0m/s,5.93×105Pa （D ）1.0m/s,5.93×105Pa 2.在如图所示的大容器中装有高度为H 的水，当在离最低点高度h 是水的高度H 多少时，水的水平距离最远。（ C ） (A) 1/4 (B)1/3 (C)1/2 (D)2/3 3.如图所示：在一连通管两端吹两半径不同的肥皂泡A 、B ，已知R A >R.B ，（B ） 开通活塞，将出现的现象为？ (A)A 和B 均无变化； (B)A 变大，B 变小； (C)A 变小，B 变大； (D) )A 和B 均变小 4.下列事件中与毛细现象有关的是？（ D ） （1）植物水分吸收； 考试试卷（A B 卷） 学年第 学期 课程名称：流体力学 一、判断题（20分） 1. 流体质点只有质量没有大小。（F ） 2. 温度升高液体的表面张力系数增大。（F ） 3. 液滴内的压强比大气压小。（ F ） 4. 声音传播过程是一个等熵过程。（T ） 5. 马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。（T ） 6. 一般情况下当马赫数小于2/3时可以忽略气体的压缩性（F ） 7. 超音速气流在收缩管道中作加速运动。（F ） 8. 定常流动中，流体运动的加速度为零。（F ） 9. 气体的粘性随温度的升高而增大。（T ） 10. 牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。 （T ） 11. 理想流体定常流动，流线与等势线重合。 （F ） 12. 应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程 才成立。（F ） 13. 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。 （F ） 14. 静止的流体中任意一点的各个方向的压强值均相等。（T ） 15. 大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等 因素的影响。（T ） 16. 压力体的体积表示一个数学积分，压力体内一定有流体。 （F ） 17. 不可压缩流体的有旋流动由于存在速度势和流函数，故又称为位势流动。（F ） 18. 如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动，刚称为无旋流动。（F ） 19. 如果任一条封闭曲线上的速度环量皆为零，则此区域内的流动必为无旋流动。（T ） 20. 不可压缩流体在位势流场中，任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数值之差，而与曲线形状无关。（T ） 二、填空题（10分） 1. 在欧拉坐标系中，流体的加速度包括时变加速度和 位变加速度 两部分，如果流场中时变加速度为零，则称流动为 定常流动 ，否则流动称为 非定常流动 。 2. 雷诺实验揭示了流体流动存在层流和 紊流 两种流态，并可用 雷诺数来判别流态，管道流动的临界雷诺数为 2320 。 3. 已知三维流场的速度分布为：0,4,2==+=w x v t y u ，试求t=0时刻,经过点（1,1）的流线方程122 2=-y x ；点（1,1）处的加速度为i ρ89+。 4. 平面流动速度分布为：2 2y ax u -=，by xy v --=，如果流体不可压缩，试求a= 0.5 ；b= 0 。 5. 子弹在15摄氏度的大气中飞行，如果子弹头部的马赫角为45度，子弹的飞行速度为 481m/s 。 流体力学试题 一、判断题（每题1分，共10分） 1、紊流可以是均匀流，也可以是非均匀流。 （ ） 2、均匀流中只考虑沿程水头损失，渐变流中只考虑局部水头损失。 （ ） 3、公式g v d l h f 22 λ=既适用于层流，也适用于紊流。 （ ） 4、不可压缩液体连续方程既适用于恒定流，也适用于非恒定流。 （ ） 5、理想流体是指不考虑粘性作用的流体。 （ ） 6、不管是层流还是紊流，其运动要素在时间和空间上都具有脉动性。 （ ） 7、恒定流时，流线的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。 （ ） 8、圆形管的直径就是其水力半径。 （ ） 9、几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据。 （ ） 10、仅由液体产生作用在水平平面上的总压力与容器的形状无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共20分） 1、流体是在任何微小的 的作用下都能够发生 的物质。 2、当压力体与液体在 时为实压力体，否则为虚压力体。 3、在工程流体力学中，描述流体运动的常用方法有__ 和__ __。 4、简单管路是指 和 沿程不发生变化的管路系统。 5、局部阻力系数与 、 、 有关。 三、单项选择题（每题2分，共30分） 1、不可压缩流体指忽略 的流体。 A ．密度 B ．密度变化 C ．粘度 D ．粘度变化 2、连续介质模型意味着 。 A ．流体分子之间没有间隙 B ．流体中的物理参数是连续函数 C ．流体分子之间有间隙 D ．流体不可压缩 3、已知不可压缩流体的流速场为u x =f （y ，z ），u y =f （x ），u z =0，则该流动为 。 A ．恒定一元流 B ．恒定二元流 C ．恒定三元流 D ．非恒定均匀流 4、静水压力的方向 。 A ．与受力面平行 B ．与受力面斜交 大学物理 CH4.1 流体力学 第四章流体力学 流动性 静止流体在任何微小的切向力作用下都要发生连续不断的变形，不断的变形，即流体的一部分相对另一部分运动，即流体的一部分相对另一部分运动，这种变形称为流动。这种变形称为流动。连续介质模型 设想流体是由连续分布的流体质点组成的的连续介质，流体质点具有宏观充分小，流体质点具有宏观充分小，微观充分大的特点。微观充分大的特点。描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函数。 内容提要 流体的主要物理性质 连续性方程、连续性方程、伯努利方程及其应用 粘性流体的两种流动状态、粘性流体的两种流动状态、哈根-哈根-泊肃叶定律斯托克斯定律 一、惯性 惯性是物体保持原有运动状态的性质，惯性是物体保持原有运动状态的性质，表征某一流体的惯性大小可用该流体的密度。 m 均质流体：均质流体：ρ= V ?m d m ρ(x , y , z )=lim = ?v →0?V d V 液体的密度随压强和温度的变化很小，液体的密度随压强和温度的变化很小，气体的密 度随压强和温度而变化较大。度随压强和温度而变化较大。 二、压缩性 流体受到压力作用后体积或密度发生变化的特性称为压缩性。为压缩性。通常采用体积压缩率表示流体的压缩性。 d V κ=?单位：单位：m 2/N d p 体积弹性模量： d p E V ==? κd V 1 单位：单位：N / m2或Pa 不可压缩流体即在压力作用下不改变其体积的流体。即在压力作用下不改变其体积的流体。 三、粘性 粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。它表现为运动着的流体中速度不同的流层之间存在着沿切向的粘性阻力（着沿切向的粘性阻力（即内摩擦力）。即内摩擦力）。 x d u 速度梯度d y d u F =μA 牛顿粘性公式 d y μ为动力黏度，为动力黏度，单位Pa ?s d u 黏滞切应力τ=μ d y d u x d u d t 全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( ) C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1 第4章流体力学 前面讨论过刚体的运动,刚体是指形状大小不变的物体.只有固体才可以近似地认为是刚体.气体和液体都是没有一定形状的,容器的形状就是它们的形状.固体的分子虽然可以在它们的平衡位置上来回振动或旋转,但活动范围是很小的.然而气体或液体的分子却可以以整体的形式从一个位置流动到另一个位置,这是它们与固体不同的一个特点,即具有流动性.由于这种流动性,把气体和液体统称为流体.流体是一种特殊的质点组,它的特殊性主要表现为连续性和流动性.因而仍可用质点组的规律处理流体的运动情况.研究静止流体规律的学科称为流体静力学,大家熟悉的阿基米德原理、帕斯卡原理等都是它的内容.研究流体运动的学科叫流体动力学,它的一些基本概念和规律即为本章中要介绍的内容. 流体力学在航空、航海、气象、化工、煤气、石油的输运等工程部门中都有广泛的应用,研究流体运动的规律具有重要的意义. §4.1 流体的基本概念 一、理想流体 实际流体的运动是很复杂的.为了抓住问题的主要矛盾,并简化我们的讨论,即对实际流体的性质提出一些限制,然而这些限制条件并不影响问题的主要方面.在此基础上用一个理想化的模型来代替实际流体进行讨论.此理想化的模型即为理想流体. 1. 理想流体 理想流体是不可压缩的.实际流体是可压缩的,但就液体来说,压缩性很小.例如的水,每增加一个大气压,水体积只减小约二万分之一,这个数值十分微小,可忽略不计,所以液体可看成是不可压缩的.气体虽然比较容易压缩,但对于流动的气体,很小的压强改变就可导致气体的迅速流动,因而压强差不引起密度的显著改变,所以在研究流动的气体问题时,也可以认为气体是不可压缩的. 理想流体没有粘滞性.实际流体在流动时都或多或少地具有粘滞性.所谓粘滞性,就是当流体流动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力(粘滞力).例如瓶中的油,若将油向下倒时,可看到靠近瓶壁的油几乎是粘在瓶壁上,靠近中心的油流速最大,其它均小于中心的流速.但有些实际流体的粘滞性很小,例如水和酒精等流体的粘滞性很小,气体的粘滞性更小,对于粘滞性小的流体在小范围内流动时,其粘滞性可以忽略不计. 为了突出流体的主要性质——流动性,在上述条件下忽略它的次要性质——可压缩性和粘滞性,我们得到了一个理想化的模型：不可压缩、没有粘滞性的流体,此流体即为理想流体. 流体力学实验思考题 参考答案 流体力学实验室二○○六年静水压强实验1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？测压管水头指z p ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当p B 0 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 p B 0 ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2 液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而 言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管 4 中，该平面以上的水体亦为真 空区域。 （3）在测压管5 中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4 液面高于小水杯液面高度相等。3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5 油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0 ，由式w h w 0h0 ，从而求得0 。4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水， 0.073N m ，0.0098N m3。水与玻璃的浸润角很小，可以认为cos 1.0。 于是有 h 29.7 d （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10 mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质 不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角较大，其h 较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5．过C 点作一水平面，相对管1、2、5 及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2 及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5 个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5 与水箱之间不符合条件（4），相对管5 和水箱中的液体而言，该水平面不是水平面。 【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 33 4 0.4530.90610 kg/m 510m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT 国内外流体力学研究机构 分类：标签：字号大中小订阅 .北京航空航天大学流体力学研究所 包括国家计算流体力学重点实验室（由李椿萱院士和张函信院士主持）和流体力学开放实验室 . 美国布朗大学流体机械研究中心 了解流体机械的诸多方面 .美国公司技术服务中心 美国一个著名的计算流体服务机构，解决计算和工程问题的专家 .英国大学研究中心 主要介绍的在各个领域的应用。 .欧洲流体湍流及燃烧研究协会（, ） 领导管理欧洲的流体，湍流及燃烧方面的科研教育和工业的联合组织。 .美国国家航空和宇宙航行局 的各项动态和进展，信息很多。 . 加拿大计算流体力学学会( ) 介绍计算流体力学的进展和应用 . 免费软件下载中心( ) 免费软件下载() . 美国普林斯顿大学空气动力学实验室( ) 进行流体力学的前沿研究 . 澳大利亚大学湍流研究所( ) 进行湍流的理论和实验研究及应用 . 美国大学超音速中心( ) 介绍超音速材料,实验测量及超音速的计算 . 美国流体动力学研究中心( () ) 流体力学研究中心 . 美国大学流体力学研究实验中心（教授领导）( ) 主要研究涡,湍流和分离流动及其应用 . 荷兰科技大学流体力学实验室( ) 流体力学和热传导的科研和教育机构,主要研究涡,湍流及空气动力学 . 美国公司() 研究流体力学,热力学,自动控制和测量设备的工业公司研究领域包括,实验,理论及流体机械设备 .瑞士机械及机械处理工程能源系统试验室( , , ) 内容：研究建筑物内的空气流动，燃烧，能源和环境问题。 .瑞士机械及机械处理工程涡轮机械试验室( , , ) 提供研究及人员信息的摘要。 .瑞士机械工程压力机械及流体力学实验室(, , ) 介绍流体力学实验室()在方面的工作。 .瑞士机械及机械处理工程实验室( , ) 流体力学,能源系统，燃烧，涡轮机械等。 .英国大学航空学院计算中心, , 算法研究，类牛顿方法，加速收敛，跨音速激波控制，高超音速加热，激波边界层干扰，湍流模型，超音速涡流等。 提供,超级计算机或高性能机的计算软件 .美国航空软件开发公司( ) 流体力学复习题 -----2013制 一、填空题 1、1mmH 2O= 9、807 Pa 2、描述流体运动的方法有 欧拉法 与 拉格朗日法 。 3、流体的主要力学模型就是指 连续介质 、 无粘性 与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动 时 粘性力 与 惯性力 的对比关系。 5、流量Q1与Q2,阻抗为S1与S2的两管路并联,则并联 后总管路的流量Q 为Q= Q1 + Q2,总阻抗S 为 。 串联后总管路的流量Q 为Q= Q1 =Q2,总阻抗S 为S1+S2 。 6、流体紊流运动的特征就是 脉动现行 ,处理方 法就是 时均法 。 7、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力 与 局部阻力 。 8、流体微团的基本运动形式有: 平移运动 、 旋转流 动 与 变形运动 。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,她反映了 惯性力 与 弹性力 的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线 重合 。 11、理想流体伯努力方程=++g 2u r p z 2常数中,其中r p z +称为 测 压管 水头。 12、一切平面流动的流场,无论就是有旋流动或就是无旋流 动都存在 流线 ,因而一切平面流动都存在 流函数 , 但就是,只有无旋流动才存在 势函数。 13、雷诺数之所以能判别 流态 ,就是因为它反映了 惯性力 与 粘性力 的对比关系。 14、流体的主要力学性质有 粘滞性 、 惯性 、 重力 性 、 表面张力性 与 压缩膨胀性 。 15、毕托管就是广泛应用于测量 气体与 水流一种仪器。 16、流体的力学模型按粘性就是否作用分为 理想气体 与 粘性气体 。作用与液上的力包括 质量力, 表面力。 17、力学相似的三个方面包括 几何相似 、 运动相 似 与 动力相似 。 18、流体的力学模型就是 连续介质 模型。 19、理想气体伯努力方程 2u z -z p 2g 21ργγα+-+））（（中,））（（g 21z -z p γγα-+称 势压 , 2u p 2ρ+ 全压 , 2u z -z p 2 g 21ργγα+-+））（（称总压 20、紊流射流的动力特征就是 各横截面上的动量相 等 。 21、流体的牛顿内摩擦定律的表达式 s ?+=-pa dy du u ；τ ,u 的单 一．填空题（共30分，每小题2分） 1.均质不可压缩流体的定义为。 2. 在常压下,液体的动力粘度随温度的升高而 。 3.在渐变流过流断面上，动压强分布规律的表达式为。 5.只要比较总流中两个渐变流断面上单位重量流体的大小，就能判别出流动方向。 6.产生紊流附加切应力的原因是。 7.在静止流体中，表面力的方向是沿作用面的方向。 8.圆管紊流粗糙区的沿程阻力系数λ与有关。 9.渐变流流线的特征是。 10.任意空间点上的运动参数都不随时间变化的流动称为。 11.局部水头损失产生的主要原因是。 12.直径为d的半满管流的水力半径R=。 13.平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速 x u和 y u满足方程。 14.弗劳德数Fr表征惯性力与之比。 15.在相同的作用水头下,同样口径管嘴的出流量比孔口的出流量。 二．（14分）如图所示，一箱形容器，高 1.5 h m =，宽（垂直于纸面）2 b m =，箱内充满水，压力表的读数为2 20/ kN m，用一半径1 r m =的园柱封住箱的一角，求作用在园柱面上的静水总压力的大小与方向。 三．（14分）如图所示，一水平放置的管道在某混凝土建筑物中分叉。已知主管直径3 D m =，主管流量3 35/ Q m s =，分叉管直径2 d m =，两分叉管流量均为2 Q，分叉管转角0 60 θ=，1-1断面中点的压强2 294/ p kN m =，不计水头损失，求水流对支座的作用力。 题二图题三图 四.（14分）如图所示，长 50L m =、直径0.21D m =的自流管，将水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵的吸水管直径0.2d mm =，管长6l m =， 泵的抽水量30.064/Q m s =，滤 水网的局部阻力系数12 6.0ξξ==，弯头的局部阻力系数 30.3ξ=，自流管和吸水管的沿程阻力系数0.02λ=。假定自流 管中通过的流量等于泵的抽水量。试求：（1）水池水面与吸水 井的水面高差h ；（2）水泵的安装高度2s H m =时，水泵进口断 面的真空度。 五．（14分）油在管中以1/v m s =的速度向下流动，油 的密度3920/kg m ρ=，管长3l m =，管径25d mm =，水银 压差计测得9h cm =.试求：(1)油在管中的流态；（2）油的运动 粘度ν；（3）若保持相同的平均速度反方向运动时，压差计的读数有何变化（水银密度313600/kg m ρ'=） 六．（14分）用文丘里流量计量测空气（绝热指数 1.4k =，气体常数287/R J kg K =?）的质量流量。已知进口断面的直径为1400d mm =，绝对压强为21140/p kN m =，温度为0118T C =，喉部断面2150d mm =，22116/p kN m =，假定流动为一元恒定等熵气流，求通过流量计的质量流量。 参考答案： 一．填空题（共30分，每小题2分） 1.均质不可压缩流体的定义为 ρ=c 。 2.在常压下,液体的动力粘度随温度的升高而 降低 。 3.在渐变流过流断面上，动压强分布规律的表达式为P/ρg +z=0 。 5.只要比较总流中两个渐变流断面上单位重量流体的 总机械能 大小，就能判别出流动方向。 题四图 题五图 吉林建筑工程学院 2010/2011学年第2学期期末考试试卷（A ） 科目：流体力学 考试班级：建环09、燃气09、热能09 考试方式:闭卷 命题人签字： 教研室主任签字： 教学院长签字： 一、选择题（每题2分，共30分） 1、按连续介质的概念，流体质点是指： A 流体的分子； B 流体内的固体颗粒； C 几何的点； D 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 2、与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：A 切应力和压强；B 切应力和流速； C 切应力和剪切变形； D 剪应力和剪切变形速度。 3、理想流体的特征是： A 粘度是常数；B 无粘性；C 不可压缩；D 符合 RT p =ρ。 4、水的动力黏度μ随着温度的升高： A 增大；B 减小；C 不变；D 不定 5、金属压力表的读值是：A 绝对压强；B 相对压强； C 绝对压强加当地大气压； D 相对压强加当地大气压 6、恒定流是：A 流动随时间按一定规律变化；B 各空间点上的运动要素不随时间变化； C 各过流断面的速度分布相同 ； D 迁移加速度为零 7、均匀流是： A 当地加速度为零； B 迁移加速度为零； C 向心加速度为零； D 合加速度为零 8、在圆管流中，紊流的断面速度分布符合： A 均匀规律； B 直线变化规律； C 抛物线规律； D 对数曲线规律 9、圆柱形外管嘴的正常工作条件是： A l=(3～4)d , Ho >9.3m ； B l =(3～4)d , Ho<9.3m ； C l >(3～4)d , Ho>9.3m ； D l <(3～4)d , Ho<9.3m 10、长管并联管道各并联管段的： A 水头损失相等； B 水力坡度相等； C 总能量损失相等； D 通过的流量相等 11、变直径管流，小管直径d 1，大管直径d 2=2d 1，两断面雷诺数的关系是： A Re 1=Re 2； B Re 1=0.5Re 2 ； C Re 1=1.5Re 2 ； D Re 1=2Re 2 12、粘性流体总水头线沿程的变化是： A 沿程下降； B 沿程上升； C 保持水平； D 前三种情况都有可能 13、圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数λ： A 与雷诺数Re 有关； B 与管壁相对粗糙k s /d 有关； C 与Re 及k s /d 有关； D 与Re 和管长l 有关。 14、并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度124l l =，通过的流量为： A 21Q Q =； B 215.1Q Q = ； C 2173.1Q Q = ； D 212Q Q = 15、作用于流体的质量力包括： A 压力； B 摩擦阻力； C 重力； D 表面张力。 二、绘图题（每小题5分，共10分） 1、绘AB 的静水压强图示。 2、绘曲面AB 的压力体。 1．绝对压强p abs与相对压强p 、真空度p v、当地大气压p a之间的关系是： A. p abs =p+p v； B. p=p abs－p a C. p v= p a－p abs D. p=p abs+p a 2．如图所示 A. p0=p a； B. p0>p a； C. p0 f水银；D、不一定。 5．流动有势的充分必要条件是( )。 A. 流动是无旋的； B. 必须是平面流动； C. 必须是无旋的平面流动； D. 流线是直线的流动。 6．雷诺数Re 反映了( )的对比关系 A.粘滞力与重力 B.重力与惯性力 C. 惯性力与粘滞力 D. 粘滞力与动水压力7．一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内气体部分的相对压强为___ 水柱（）。 A. 2m B. 1m C. 8m D. －2m 8．如图所示，下述静力学方程哪个正确？B 9．下列压强分布图中哪个是错误的？B 10．粘性流体总水头线沿程的变化是( ) 。 A. 沿程下降 B. 沿程上升 C. 保持水平 D. 前三种情况都有可能 一．名词解释（共10小题，每题2分，共20分） 1．粘滞性——流体在受到外部剪切力作用时发生变形(流 动)，其内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形 式表现出来，这种流体的固有物理属性称为流体的粘滞性 或粘性 2．迹线——流体质点的运动轨迹曲线 流线——同一瞬时，流场中的一条线，线上每一点切线 方向与流体在该点的速度矢量方向一致 3．层流——流体运动规则、稳定，流体层之间没有宏观的横向掺混 4．量纲和谐——只有量纲相同的物理量才能相加减，所以正确的物理关系式中各加和 中国矿业大学2007～2008学年第 2 学期 《工程流体力学》试卷（）卷 课程编号：03034 考试时间：100 分钟考试方式：闭卷 学院化工班级姓名学号 一．名词解释（共10小题，每题3分，共30分） 粘滞性；量纲和谐；质量力；微元控制体；稳态流动；动量损失厚度；水力当量直径；逆压力梯度；连续介质假说；淹深 二．选择题（共10小题，每题2分，共20分） 1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___( )。 A.减小，增大； B.增大，减小； C.减小，不变； D.减小，减小2．等角速度ω旋转容器，半径为R，内盛有密度为ρ的液体，则旋转前后容器底压强分布( )； A.相同； B.不相同； 底部所受总压力( ) 。 A.相等； B.不相等。 3．某点的真空度为65000 Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：A. 65000Pa； B. 55000Pa； C. 35000Pa； D. 165000Pa。 4．静止流体中任意形状平面壁上压力值等于___ 处静水压强与受压面积的乘积（）。 A.受压面的中心; B.受压面的重心; C.受压面的形心; D.受压面的垂心; 5．粘性流体静压水头线的沿流程变化的规律是( )。 A．沿程下降B．沿程上升C．保持水平D．前三种情况都有可能。6．流动有势的充分必要条件是( )。 A．流动是无旋的；B．必须是平面流动； C．必须是无旋的平面流动；D．流线是直线的流动。 7．动力粘滞系数的单位是( )。 A N ·s/m B. N ·s/m 2 C. m 2/s D. m/s 8．雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速v cr ' 和由紊流向层流过渡的临界流速v cr 之间的关系是( )。 A. v cr '＜v cr ； B. v cr '＞v cr ； C. v cr '＝v cr ； D. 不 确 定 9．在如图所示的密闭容器上装有U 形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为： A. p 1=p 2=p 3； B. p 1>p 2>p 3； C. p 1 09流体力学习题1及参考答案 一、单项选择题（共15分，每小题１分） 1、下列各力中，属于质量力的是（ ）。 A ．离心力 B ．摩擦力 C ．压力 D ．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A ．粘性是实际流体的固有属性 B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C ．流体粘性具有传递运动和阻碍运动的双重性 D ．动力粘度与密度之比称为运动粘度 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成，当地加速度反映（）。 A ．流体的压缩性 B ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 C ．流体速度场的不稳定性 D ．流体速度场的不均匀性 4、重力场中流体的平衡微分方程为（ ）。 A ．gdz dp -= B ．gdz dp ρ= C ．dz dp ρ-= D ．gdz dp ρ-= 5、无旋流动是指（ ）的流动。 A ．速度环量为零 B ．迹线是直线 C ．流线是直线 D ．速度环量不为零 6、压强的量纲 []p 是（ ）。 A.[]2-MLt B.[]21--t ML C.[]11--t ML D.[]1 -MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为 则流动不属于（ ）。 A ．非均匀流 B ．非稳定流动 C ．稳定流动 D ．三维流动 0 ),,() ,(?? ???===w t z x f z y f u υ 8、动量方程的适用条件是( ) 。 A ．仅适用于理想流体作定常流动 B ．仅适用于粘性流体作定常流动 C ．适用于理想流体与粘性流体作定常或非定常流动 D ．适用于理想流体与粘性流体作定常流动 9、在重力场中作稳定流动的系统，沿流动方向总水头线维持水平的条件是 ( ) 。 A ．管道是水平放置的 B ．流体为不可压缩流体 C ．管道是等径管 D ．流体为不可压缩理想流体 10、并联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（ ）。 A ．不相等 B ．之和为总能量损失 C ．相等 D ．不确定 11、边界层的基本特征之一是（ ）。 A ．边界层内流体的流动为层流 B ．与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小 C ．边界层厚度沿流动方向逐渐减薄 D ．边界层内流体的流动为湍流 12、指出下列论点中的错误论点：（） A ．平行流的等势线与流线相互平行 B ．涡流的径向速度为零 C ．无旋流动也称为有势流动 D ．点源的圆周速度为零 13、关于涡流有以下的论点，指出其中的错误论点：( )。 A ．以涡束诱导出的平面流动，称为涡流 B ．点涡是涡流 C ．涡流的流线是许多同心圆 D ．在涡流区域速度与半径成正比 14、超音速气体在收缩管中流动时，气流速度（）。 A ．逐渐增大 B ．不变 C ．不确定 D ．逐渐减小 15、为提高离心泵的允许安装高度，以下哪种措施是不当的？（ ） A ．提高流体的温度 B ．增大离心泵吸入管的管径 C ．缩短离心泵吸入管的管径 D ．减少离心泵吸入管路上的管件 参考答案：1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C 11.B 12.A 13.D 14.D in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑ 流体力学试卷及答案 一．填空题（共30分，每小题2分） 1.均质不可压缩流体的定义为 。 2.在常压下,液体的动力粘度随温度的升高而 。 3.在渐变流过流断面上，动压强分布规律的表达式为 。 5.只要比较总流中两个渐变流断面上单位重量流体的 大小，就能判别出流动方向。 6.产生紊流附加切应力的原因是 。 7.在静止流体中，表面力的方向是沿作用面的 方向。 8.圆管紊流粗糙区的沿程阻力系数λ与 有关。 9.渐变流流线的特征是 。 10.任意空间点上的运动参数都不随时间变化的流动称为 。 11.局部水头损失产生的主要原因是 。 12.直径为d 的半满管流的水力半径R = 。 13.平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速x u 和y u 满足 方程 。 14.弗劳德数Fr 表征惯性力与 之比。 15.在相同的作用水头下,同样口径管嘴的出流量比孔口的出流量 。 二．（14分）如图所示，一箱形容器，高 1.5h m =，宽（垂直于纸面）2b m =，箱内充满水，压力表的读数为220/kN m ，用一半径1r m =的园柱封住箱的一角，求作用在园柱面上的静水总压力的大小与方向。 题二图 题三图 三．（14分）如图所示，一水平放置的管道在某混凝土建筑物中分叉。已知主管直径3D m =，主管流量335/Q m s =，分叉管直径2d m =，两分叉管流量均为2Q ，分叉管转角060θ=，1-1断面中点的压强2294/p kN m =，不计水头损失，求水流对支座的作用力。 四.（14分）如图所示，长50L m =、直径0.21D m =的自流管，将水自水池引至 吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵的吸 水管直径0.2d mm =，管长6l m =， 泵的抽水 量30.064/Q m s =，滤水网的局部阻力系数 12 6.0ξξ==，弯头的局部阻力系数30.3ξ=， 自流管和吸水管的沿程阻力系数0.02λ=。假 定自流管中通过的流量等于泵的抽水量。试 求：（1）水池水面与吸水井的水面高差h ；（2） 水泵的安装高度2s H m =时，水泵进口断面的 真空度。 五．（14分）油在管中以1/v m s =的速度向下流动，油的密度 3920/kg m ρ=，管长3l m =，管径25d mm =，水银压差计测得9h cm =. 试求：(1)油在管中的流态；（2）油的运动粘度ν；（3）若保持相同的平均速度反方向运动时，压差计的读数有何变化？（水银密度313600/kg m ρ'=） 六．（14分）用文丘里流量计量测空气（绝热指数 1.4k =，气体常数287/R J kg K =?）的质量流量。已知进口断面的直径为1400d mm =，绝对压强为21140/p kN m =，温度为0118T C =，喉部断面2150d mm =，22116/p kN m = ， 题四图 C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。 答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流 (2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -? (2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽 《高等流体力学》复习题 一、基本概念 1． 什么是流体，什么是流体质点？ 2． 什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高 是如何变化的？ 3． 什么是连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？ 4． 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。 5． 简述系统与控制体的主要区别。 6． 流体静压强的特性是什么？绝对压强s p 、计示压强（压力表表压）p 、真空v p 及环境压强（一般 为大气压）a p 之间有什么关系？ 7． 什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？ 8． 什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。 9． 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。 10． 流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？ 11． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？ 12． 试述伯努利方程()2 2p V Z C g g ψρ++=中各项的物理意义，并说明该方程的适用条件。 13． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ 14． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） 15． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ 16． 伯努利方程2 2p V Z Const g g ρ++=对于全流场均成立需要基于那些基本假设？ 17． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？stokes 假设的基本 事实依据是什么？ 18． 为推出牛顿流体的本构方程，Skokes 提出了3条基本假设，分为是什么？ 19． 作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力ij τ的两个下标分别表示？ij τ的正负如何规定？ 20． 从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？ 21． 试述流体运动的Helmhottz 速度分解定律并给出其表达式。 22． 流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？ 23． 描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。大学物理D-03流体力学
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