相平衡
§5.1 引言
相：系统内物理和化学性质完全均匀的一部分称为相。
相与相之间有明显的界面，从宏观上讲，越过界面时，性质将发生突变。
关于气，液，固的相的说明（固溶体）。
热力学对相平衡研究的应用
根据热力学的结论：“在达到相平衡时，任一组分在各相的化学势相等”，可以推出一定的系统最多可以平衡的相数，在一定的范围内可以自由变化的强度性质（温度，压力，浓度等）——相律。
相律：相平衡系统中，组分数，相数，和自由度数之间关系的规律。
相律只能告诉“数目”，不能告诉“数值”。
自由度：在不引起新相生成和原来的相消失的条件下，在一定的条件下可以自由变化的强度性质的数目（以水为例说明之）。
相图：用点，线，面等表示的多相平衡体系中相与强度性质变化关系的几何图形称为相图。
多相平衡体研究的意义：理论意义，实际意义。
如：盐的提纯，反应产物的提纯，新材料的研究与开发（金属材料与陶瓷材料）。
§5.2多相系统平衡的一般条件
在由一个多相构成的系统中，相和相之间没有任何限制，每个相都是相互敞开的，有物质的交换，热和功的传递。
热力学平衡
一个热力学系统，如诸性质不随时间而改变，则系统处于热力学平衡状态。
热力学平衡实际上包括了热平衡，力学平衡，相平衡和化学平衡。
（1）热平衡：指系统的各部分没有热的传递。
（2）力学平衡：指系统的各部分没有因力的作用而变生形变。
（3）相平衡：系统中不会发生新相的生成和旧相的消失。
（4）化学平衡：系统中不会发生净的化学反应过程。
热力学平衡的条件
相平衡的条件：在一定的条件下，相平衡的条件为任一种物质在每一相的化学势相等。
热平衡的条件：设系统有α，β两相，在内能及体积不变的条件下，有δQ的
热从α相传至β相，由于β
αS S S +=。
d S = d S α + d S β
如热量的传递过程是在平衡的条件下进行的，则0=dS
=+-=βαδδT Q T Q dS 则有 β
αT T = 即热平衡的条件为各相的温度相等。
力学平衡条件：设系统的温度为T ，体积为V ，在T ，V 不变的条件下，如α相膨胀了dV α，β相收缩了dV α，如果这个过程是在平衡的条件下进行的，则
β
βααdV p dV p dF -=
则有 β
αp p =
即多相平衡的力学条件为各相的压力相等。
化学平衡条件：化学平衡条件将在化学平衡一章中讨论。
§5.3 相 律
多相平衡系统中组分数，相数，和自由度数之间关系的规律为相律。
系统中组分数，相数，和自由度数的含义和求算
组分数：能够详尽描述系统所需的最少的独立的物种数（c ）
（1） 如果系统中物种数为s , 且这些物质之间没有化学反应，则c = s 。 （2） 如果在个物质之间，存在R 个独立的化学反应，由于每个化学反应
都存在一个平衡常数，将有关物质的浓度（活度）联系起来的关系式，则存在化学反应的限定条件，此时c = s -R
（3） 如果在一些物质之间的浓度存在固定的比例关系的数目为R ‘
（浓度限
制条件），则 c = s – R – R ’
浓度限制条件的具体说明：以 2 NH 3 = N 2 + 3 H 2为例说明之 使用浓度限制条件应注意的问题：
（1） R ‘为体系中为固定关系的等式的数目。
（2） 有些分解反应(CaCO 3 (s) = CaO (s)(+ CO 2 (g))，虽然体系中CaO 和CO 2
有简单的比例关系，但它们不在同一相中，它们的浓度无固定的比例关系，浓度限制条件不能使用， 再以NH 4CI = NH 3 （g ）+ HCI (g) 为例，如系统中有水存在，浓度限制条件不能使用。
系统中物种数随考虑问题的角度的不同而不同，但系统的组分数是相同的。 自由度数：在不引起新相生成和旧相消失的条件下，可在一定条件下变化的独立变数的数目。
相律的推导
设：体系的组分数为c，体系中有个Φ相，同时设每一组分在任一相中都存在，要对体系进行详尽描述，有cΦ个浓度变量，但在任一相中的c个浓度变量中，只有（c-1）个是独立的，这样，决的浓度变数中只有Φ（c-1）个是独立的。这样总的浓度变数为Φ（c-1）
在达到平衡时，由相平衡的条件，任一组分有各相的化学势相等
每个组分有Φ-1个等式，c个组分共有c(Φ－1)个等式，所以独立的浓度变数应为
Φ（c-1）－c(Φ－1) = c－Φ
除了浓度变数以外，还有温度，压力等强度变数，这们体系的独立的变数，即自由度数应为
f = c－Φ+ n
n为除了浓度变数以外，其它的强度性质的数目，一般的情况下，只考虑T，p时，则n = 2，此时
f = c–Φ+ 2
有时，将温度或压力固定，此时f * = c–Φ+ 1，称为条件自由度。
上边这些关于自由度的数学式就是相律的数学表达式。
例：例1．求下列情况下系统的组分数和自由度数：
（1）固体NaCl, KCl, NaNO3, KNO3的混合物与水振荡达成平衡。
（2）固体NaCl, KNO3的混合物与水振荡达成平衡。
例2．Na2CO3（S）和H2O（l）可以生成三种化合物：Na2CO3·H2O, Na2CO3·7H2O , Na2CO3·10H2O ,求
（1）在大气压下，与Na2CO3水溶液和冰平衡共存的含水盐最多有几种？
（2）在298K时，与水蒸气平衡共存的含水盐最多有几种？
§ 5.4单组分系统的相平衡
单组分系统的相律
由相律 2+Φ-=c f
对单组分系统 Φ-=+Φ-=321f
可知 0=f 时，3=Φ，是单组分系统中可以同时共存的最多的相数。Φ = 1 时，
2=f ，是单组分体系中可以具有的最大自由度数。
相图：用点线面等几何图形表示的体系的相的变化的图形。 物系点：相图中表示的系统状态（,,p T 组成）的点。 相点：相图中表示一相的状态（,,p T 组成）的点为相点。
单组分系统的两相平衡—Clapeyron 方程
在一定的温度和压力()T p ,下,某物质的两相达成平衡, 如果温度改变为dT T +,则压力也会改变为dp p +, 用下图表示
可以证明,两相平衡的条件为摩尔吉布斯自由能相等
)
2()1(,m m G G p T →
)
2()2()1()1(,m m m m dG G dG G dp p dT T +→+++
由热力学的基本公式 ()dp
V dT S dP V dT S m m m m 2)2()1()1(+-=+-
()()()()m m
m m m m V T H V V S S dT dp ??=--=1212 m m V H ??,为1mol 物质由相(1)到相(2)转变时摩尔焓和摩尔体积的变化。 上式称为克拉贝龙方程,对任何物质的两相平衡都可应用。
1. 对气液的两相平衡
P RT
V V H H m vap m m vap m ≈
?=??=?,
22
RT H dT np d p RT H dT
dp m
vap m vap ?=?= 或 该公式称为克劳修斯—-克拉贝龙方程,积分后可以得到液体的蒸气压与温度的关系式,
如假设蒸发热与温度无关(温度变化范围不大时可作此近似)
对上式作定积分 C
T R H nP m vap +?-=1
或 C
T B
nP +-=
对上式作不定积分 )
11(2112T T R H P
P n m vap -?=
在实验上, 经常用上式计算一些物质的蒸发热。
关于蒸发热, 有一个近似的公式可以作为参考:
1
188--??=?mol K J T H b
m
vap
此式适用于没有分子缔合的液体。
2. 对于气固两相的平衡, 可以得到类似的公式, 只是将m
vap H ?换成
m
f u s H ?即可。
外压与蒸气压的关系---不活泼气体对蒸气压的影响
液体的蒸气压在温度确定时有一定的数值。 但如果温度不变， 在液面上有其它气体(如空气存在时)，其外压为液体的蒸气压与气体的压力之和， 这时液体的蒸气压就不同于液体单独存在时的蒸气压。
设:在温度为T 时，纯液体的蒸气压为p ， 如果的液面上充以惰性气体，使液面上的压力增大，则液面上液体的蒸气压也会增大。
注:惰性气体在液体中不溶，液面上的蒸气压为蒸气的压力和惰性气体的压力之和
由气液两相的平衡条件 m g m g G G ).(),(=
))(,,())(,,(,l p T G g p T G p T g m g m g ***=
)()(,,l dG g dG dp p T m m e g =+* e
m g m dp l V dp g V )()(= 将气体看作理想气体，液体的摩尔体积不随时间变化。
??**=e
g g G p p e
m g p p g dp l V dp p RT )(
[]
*
*-=g
e m g
g
p p l V p p n RT )( 这就是说，液体的蒸气压随外压的增大而增大。
水的相图
下图为根据实验测定的水的相图
水 的
相 图(图中的临界点应为647K )
1．图中三条实线把整个平面分成三个部分，分别是气，液，固三相区，在三个面上，1=Φ，()p T f ,2=。.
1． 三条实线分别为g －l, s －l 和g －s 两相平衡线(2=Φ，或者说()p T f 或1=，OA 线为g －l 平衡线，只能延长到水的临界点（647K ，2．2×107Pa ），OB 线为g －s 平衡线。OC 线为s －l 固液平衡线，OC 线向上延长时，会出现不同的相（不同晶型的冰）。
OD 线为OA 线的延长线，是过冷水和水气的介稳平衡线，表示过冷水的蒸气压于温度的关系。OD 线在OB 线之上，过冷水的蒸气压比处于同温度下的冰的蒸气压大，所以过冷水是处于不稳定状态。各条两相平衡线的斜率符合贝拉克龙方程
（m m
f V T H dT dp ??=
）。
3．O 点是三条线的交点，称为三相点，在此点，Pa p K T f 2.610,16.273,0===。
水的三相点和冰点的区别：水的冰点为273.15K ，这是因为：（1）在大气压下，由于水中溶入了空气，由于依数性的关系，使冰点下降了0．0024K ，（2）空气压力的增大使冰点下降了0．0074K （m m
f V T H dT dp ??=
）
这两种效应为0.0024 + 0.00747≈0.01K ，所以水的冰点为273.15K (0℃)。
硫的相图
§5.5 二组分系统的相图其及应用
本节的基本内容:
一、双液系
二、固液体系
1. 有简单的低共熔混合物的固液体
2. 形成稳定的化合物
3. 形成不稳定的化合物
4. 完全互溶的固溶体
5. 部分互溶的固溶体
二组分体系的相律
Φ-=Φ-+==4222
f c
体系中最多可以共存的相数 4m a x =Φ最大自由度数3max =f
为了把二组分体系的相图画在平面上, 常固定一个变量, 此时3m a x =Φ, 2max =f .
理想的二组分液态混合物—完全互溶的双液系
两种结构相似的化合物，可以任意的比例混合，构成完全互溶的双液系，有时可以构成理想液态混合物。
1．p —x 图
设：A 和B 构成理想液态混合物，液态混合物的组成用A x 表示，在气液两相达成平衡时，气相的组成用A y 表示
A ．液相的组成与蒸气压的关系 由拉乌尔定律
A A A x p p *
=
()A B B B B x p x p p -==*
*1
液面上总的蒸气
()A B A A B A x p x p p p p -+=+=*
*1
()A B A B x P P p ***-+=
B ．气相的组成与压力的关系
液面上的蒸气压与组成的关系也可以上用图表示
1.
完全互溶的双液系理想的完全互溶的双液系
非理想的完全互溶有的双液系
偏差不大有较大正负偏差
2.部分互溶的双液系
3.
完全互溶的双液系
气相的组成
()
A B A B A
A A x p p p x p y *
**
*-+= A B y y -=1 或
B
B A
A B A B
B B A
A A x p x p y y p
x p y p x p y ***
*==
=
如 *
*B A p p 则 B A
B A x x y y
或 A A
A A x x y y --11
则
A A x y
在由两个组分构成的理想的完全互溶双液系中，易挥发组分在气相的摩尔分数大
于在液相的摩尔分数，如把气相的组成和液相的组成和压力的关系绘在一个图上，得到
x p -图。
2．理想液态混合物的T —x 图
在外压不变的情况下，由理想液态混合物构成的体系的相变情况与温度的关系为T —x 图，因为蒸馏和精馏都是在恒压和条件下进行的，所以双液系的沸点与组成的关系（T —x 图）尤为重要。
完全互溶的双液系的沸点与组成有关，在沸点时气液两相的组成也不相同。T —x 图可以由实验求得，也可以由不同温度的p —x
图求得，
物系点在T —x 图上移动时的相变情况以及各相的组成。 3．T — P — x 图
将不同温度的p —x 图或把不同压力下的T —x 图合并起来，就可以得到一个三维的立体图形，两相的平衡区域则相当于棱子移动时在空间形成的图形，而它的两边为气相区和液相区。
杠杆规则
下边的图形为理想的完全互溶双液系
的T —x 图
设：在一个完全互溶的双液系中，组分A 的浓度为x A , 相对应的温度为T （随组成而变），体系以气液两相共存，液相的浓为x 1，气相的浓度为x 2， 体系中两组分A ， B 的总的物质的量为总n ，它为气相的物质的量n g 与液相的物质的量n l 之和 则 21x n x n x n g l +=总
211x n x n x n x n g A g A l +=+
()()x x n x x n g l -=-21 或 CE n CD n g l =? 这个规则称为杠杆规则，适用于任何两相平衡的计算，对任何浓度单位也都
适用。
蒸馏（或精馏）的基本原理
1． 用相图说明双液系在封闭的容器中发生气液相变时的变化规律 2． 用相图说明在蒸馏过程中的变化情况。 3． 精馏原理。
非理想的二组分液态混合物
经常遇到的系统绝大多数为非理想的液态混合物，它们的行为与拉乌尔定律有一定的偏差，可以分为三种情况：
和拉乌尔定律的偏差
（1）正负偏差都不是很大的系统 发生正负偏差的微观解释
发生正负偏差的p —x 图和T —x 图
（2）有很大正偏差的系
统
和拉乌尔定律的偏差有较大正偏差的系统在p —x 图上有最高点，在T —x 图
上有最低点。与
此相对应，此点的组成的温合物为最低恒沸（点）混合物，此混合物在沸腾时，气液两相的组成相同。将此组成的混合物进行蒸馏，馏出物的组成和液体的组成相同，因此用蒸馏的方法不能用来提纯这种混合物。（但恒沸混合物的组成随压力而变）。
有较大正偏差的体系的混合物的蒸馏和精馏。
（1）有较大负偏差的系统（最高恒沸混合物）
例：物理化学简明教程（印永嘉编）P216例6
部分互溶的双液系
可以分为下列几种情况来讨论:
(1) 具有最高会溶温度的类型，如H2O
—C6H5NH2构成的体系
（A）相图的两个区域的说明
（B）相图中帽形线的含义（左边为饱和
了苯胺的水的组成曲线，右边为饱和了水的
苯胺相的组成曲线。两条线在B点会合，B
点所对应的温度为会溶温度（T B），它的高低
反映了两种物质溶解能力的强弱。
（C）物系点在相图中的移动时伴随的相的变化。H2O—C6H5NH2的溶解度图
(2) 具有最低会溶温度的类型，如水与三乙
基胺的双液系属于此种类型。
(3) 同时具有最高及最低会溶温度的类型。H2O—C6H5NH2的溶解度
图
(4) 不具有会溶温度的类型的相图。
完全不互溶的双液系—蒸气蒸馏
如果两种液体的彼此的溶解度非常小，以致可以忽略不计，则可看作是彼此是不溶的。
完全不溶的双液系的特点：两种不互溶的液体共存时，各组分的蒸气压与它们单独存在时相同，而混合液面上总的蒸气压为两组分的蒸气压之和，P= P*A + P*B。且混合物系的沸点低于任一组分单独存在时的沸点（以水+溴苯为例说明之）。
应用：完全不互溶的双液系的这种性质常用于水蒸汽蒸馏，在馏出物中A，B
两组分的质量可以求出如下：
B A B
g B B B
A A
g
A A n n n p
px p n n n p
px p +==+==** 两式相除 A A B
B A B A
B M W M W n n p p //==** 即 A B
A B A B M M
p p W W **=
在一般的情况下，虽然有机物的蒸气压P *B 要比水的蒸气压P *A 小得多，但因M B ＞M A ，所以水蒸气带出的有机物的量不会太小。
简单的低共熔二元相图
1．热分析法绘制相图
2．溶解度法：
（A ）盐的提纯。
（B ）气液和气固相图的联合使用
形成化合物的体系
1． 形成稳定的化合物的系统 2．
形成不稳定的化合物的系统
完全互溶的固溶体的相图 固态部分互溶的二组分相图
1， 体系有一低共熔点者 2，
体系有一转熔温度者
区域熔炼
§5.6三组分系统的相图及其应用
等边三角坐标表示法
三组分体系3 C ，,f +Φ =5，系统最多可能有四个自由度（即温度，压力和两个浓度项），用三度空间的立体模型己不足以表示这种相图。若维持压力不变，f * +Φ= 4，f * 最多等于3 ，其相图可以用立体模型表示。若压力，温度同时固定，则f * 最多为2，可以用平面图表示。
通常在平面上是用等边三角型（对于水盐体系有时也可以用直角坐标表示）来表示各组分的浓度。如下图，等边三角形的三个顶点分别表示三个纯组分A ，B 和C 。三个边表示三个二组分体系，而三角形的内部的一点则表示由A ，B ，C 构成的三组分系统。
用等边三角形表示组成，有下列几个特点：
1．如果有一组系统，其组成位于平行于三角形某一边的直线上，则这一组系统所含由顶角所代表的组分的质量分数都相等。
2．凡位于通过顶点A 的任一直线上的系统，这些系统中A 所代表的组分的含量不同，而其它两个组分的含量的比例相同。
3．如果由两个三组分系统D 和E 合并成一个新的三组分系统，则新的三组分系统的物系点F 在D ，E 两点的连线上，F 在相图上的位置可以由杠杆规则确定。
4．由三个三组分系统D ，E ，F 构成一个新的三组分系统H ，可以先由杠杆规则求出由两个三组分系统构成的三组分系统的物系点G ，然后再由G 和第三个系统再构成一个新的三组分系统H 。 5．设S 为三组分液相系统，如果液相S 从中析出纯组分A 的晶体时，则剩余液相的组成将沿着AS 的延长线变化。假定在结晶过程中，液相的浓度变化到b 点，此
时析出晶体的量和剩余液体的量可以由杠杆规则进行计算。
对于三组分系统，仅讨论几种简单的类型。以下的平面图均为T，P不变的情况下的相图。
部分互溶的三液体系统
（1）体系中有一对部分互溶的系统
（2）有两对部分互溶的系统
（3）有三对部分互溶的体系
二固体和一液体的水盐系统
（1） A 、B 是固体，A 的水的体系 （2）有复盐生成的体系 （3）有水合盐生成的体系
§5.7 二组相变
在以上所讲的相变如气相，液相和固相之间的转变过程中（如蒸发，熔化，升华），有焓的变化（即有相变热），比容的突变和熵的变化，即0S 0V 0≠?≠?≠?，，H ，（后二者表示化学热势的一级微商不等于零。由于在相变的过程中S T H ??=，因0≠?，
所以0S ≠?。
对于常见的相变，当两相平衡时，有
()()
21,2
1相相?=p
T μμ
T T p p V V ???? ????≠?
???
????≠2121μμ即
p p T T S S ?
??
????≠??? ????≠2121μμ即
一级相变的特点可以用下面的图表示：
如图中一组相变所示，图中ΦT 为相变温度，在相变的过程中，21V V ≠，21H H ≠，2,1,21p p C ，C S S ≠≠化学势对温度的偏微分也是不变的，这种相变叫做一级相变，这种相变过程中，压力与温度的关系可以由Clapeyron 方程表示，即
V T H dT dp ??=
实验中发现有另一种相变，要相变过程中，既没有焓变，比容也不改变，但
物质的膨胀系数α，压缩系数κ和热容发生突变，根据热力学关系式
p p p
p p T S T C T T T H C ?
?? ????=?
?? ????-=???
????=由
22μ
p T T p T V T V V ????
?????? ??????-=??? ????-=μα11
p T
p V p V V ?
??? ????-=???? ????-=2211μκ
则这类相变的特点可以表示为 21μμ=
21H H =
21V V = 即 T T p
p ????
????=???? ????2
1μμ
21S S = 即 p p T T ?
?? ????=??? ????21μμ 21
,p ,p C C ≠ 即 p p T T ????
????≠???? ????222212μμ
21αα≠, 即 p T p T p T p T ???? ??????
??????≠???? ?????? ?
?????21μμ
21κκ≠ 即 T T p p ?
??? ????≠???? ????222212μμ
在二级相变中，化学势相等，化学势的一级微商相等，所以Clapeyron 方程失去了意义。这种相变的压力与温度和关系可从二级相变的现象出发，即从
2121S S ,V V ==出发来讨论。
当两相在相同的T 和p 的情况下达到平衡时，此时比容不变，V V V ==21，而在dp p +和dT T +的情况下，达到平衡时应有2211dV V dV V +=+，即21dV dV =。由于V 是p ,T 的函数
dp V dT V dp p V dT T V dV T p 1111111κα-=???? ????+???
????=
dp V dT V dp p V dT T V dV T p 2222222κα-=?
??? ????+???
????=
因为21dV dV =，所以等式右方相等，整理后可得
121
2κκαα--=
dT dp
同样，当两相平衡时，21dS dS =，因为S 是T ，p 的函数
dp V dT T C dp p S dT T S dS ,p T
p 111111α-=???? ????+???
????=
dp V dT T C dp p S dT T S dS ,p T p 222222α-=???? ????+???
????=，
上两等式右方相等，整理后得
()1212αα--=TV C C dT dp ,p ,p 这两个微分式称为Ehrenfest 方程式，是二级相变的基本方程式。 下面二个例子属于二级相变。
§5.8 铁—碳系统的相图
第五章相平衡 姓名：学号：班级： 1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（ ? ） 2、水的三相点处体系自由度为0 （ ? ） 3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （ ? ） 4、恒沸物是一个化合物（ ? ） 5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（ ? ） 6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P?，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。（ ? ） 7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。（ ? ） 8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系？ ( A. D ) A. I 2(s) ? I 2 (g) B. C(石墨) ? C(金刚石) C. I 2 (s) ? I 2 (l) D. I 2 (l) ? I 2 (g) E. I 2 (g)(n, T1, p1) ? I2(g) (n, T2, p2) F. I2(l) + H2(g) ? 2HI(g) 9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知T b ?（B）> T b ?（A）。若将任意比 例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（ C ） A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定 10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ） A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定 11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（ A ） A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定 12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么？（ A ） A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大 C. 外压小于101Kpa D. 两种液体的沸点相近 13、二组分的低共熔混合物是几相？（ B ） A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相 14．今将一定量的NaHCO 3 (s)放入一个真空容器中，加热分解并建立平衡： 2 NaHCO 3(s) = Na 2 CO 3 (s) + H 2 O(g) + CO 2 (g)
近年来，由于城农网改造及加强供用电管理，使供电企业的经济和社会效益有了明显提高。但一些单位在加强管理、降损节能的同时，只看到了许多表面化现象，而对有关技术改进方面缺少足够的重视。 低压电网的三相平衡一直就是困扰供电单位的主要问题之一，低压电网大多是经10／0．4KV变压器降压后，以三相四线制向用户供电，是三相生产用电与单相负载混合用电的供电网络。在装接单相用户时，供电部门应该将单相负载均衡地分接在A、B、C三相上。但在实际工作及运行中，线路的标志、接电人员的疏忽再加上由于单相用户的不可控增容、大功率单相负载的接入以及单相负载用电的不同时性等，都造成了三相负载的不平衡。低压电网若在三相负荷不平衡度较大情况下运行，将会给低压电网与电气设备造成不良影响。 一、低压电网三相平衡的重要性 1．三相负荷平衡是安全供电的基础。三相负荷不平衡，轻则降低线路和配电变压器的供电效率，重则会因重负荷相超载过多，可能造成某相导线烧断、开关烧坏甚至配电变压器单相烧毁等严重后果。 2．三相负荷平衡才能保证用户的电能质量。三相负荷严重不对称，中性点电位就会发生偏移，线路压降和功率损失就会大大增加。接在重负荷相的单相用户易出现电压偏低，电灯不亮、电器效能降低、小水泵易烧毁等问题。而接在轻负荷相的单相用户易出现电压偏高，可能造成电器绝缘击穿、缩短电器使用寿命或损坏电器。对动力用户来说，三相电压不平衡，会引起电机过热现象。 3．三相负荷保持平衡是节约能耗、降损降价的基础。三相负荷不平衡将产生不平衡电压，加大电压偏移，增大中性线电流，从而增大线路损耗。实践证明，一般情况下三相负荷不平衡可引起线损率升高2％-10％，三相负荷不平衡度若超过10％，则线损显著增加。 有关规程规定：配电变压器出口处的负荷电流不平衡度应小于10％，中性线电流不应超过低压侧额定电流的25％，低压主干线及主要分支线的首端电流不平衡度应小于20％。通过电网技术改造，要真正使低压电网线损达到12％以下，上述指标只能紧缩，不能放大。 4．只有三相阻抗平衡，才能保证低压漏电总保护良好运行，防止人身触电伤亡事故。 二、三相负载不平衡的影响 1．增加线路的电能损耗。在三相四线制供电网络中，电流通过线路导线时，因存在阻抗必将产生电能损耗，其损耗与通过电流的平方成正比。 当低压电网以三相四线制供电时，由于有单相负载存在，造成三相负载不平衡在所难免。当三相负载不平衡运行时，中性线即有电流通过。这样不但相线有损耗，而且中性线也产生损耗，从而增加了电网线路的损耗。 2．增加配电变压器的电能损耗。配电变压器是低压电网的供电主设备，当其在三相负载不平衡工况下运行时，将会造成配变损耗的增加。因为配变的功率损耗是随负载的不平衡度而变化的。 3．配变出力减少。配变设计时，其绕组结构是按负载平衡运行工况设计的，其绕组性能基本一致，各相额定容量相等。配变的最大允许出力要受到每相额定容量的限制。假如当配变处于三相负载不平衡工况下运行，负载轻的一相就有富余容量，从而使配变的出力减少。其出力减少程度与三相负载的不平衡度有关。三相负载不平衡越大，配变出力减少越多。为此，配变在三相负载不平衡时运行，其输出的容量就无法达到额定值，其备用容量亦相应减少，过载能力也降低。假如配变在过载工况下运行，即极易引发配变发热，严重时甚至会造成配变烧损。 4．配变产生零序电流。配变在三相负载不平衡工况下运行，将产生零序电流，该电流将随三相负载不平衡的程度而变化，不平衡度越大，则零序电流也越大。运行中的配变若存在零序电流，则其铁芯中将产生零序磁通。(高压侧没有零序电流)这迫使零序磁通只能以油
第十二章 配位平衡 12-1 在1L 6 mol ·L － 1的NH 3水中加入0.01 mol 固体CuSO 4，溶解后加入0.01 mol 固体NaOH ，铜氨络离子能否被破坏？（K 稳[Cu(NH 3)42+]=2.09×1013，K SP [Cu(OH)2]=2.2×10-20） 解：CuSO 4在过量的氨水溶液中几乎完全形成[Cu(NH 3)4]2+，则 [Cu(NH 3)4]2+ === Cu 2+ + 4NH 3 平衡时： 0.01-x x (6-0.04)+4x 134 2431009.2) 496.5() 01.0(])([?=+?-= +x x x NH Cu K 稳 11910792.3--??=L mol x ])([108.3)01.0(10792.3]][[22321922OH Cu K OH Cu sp
相平衡习题答案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第五章相平衡 姓名：学号：班级： 1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（ ? ） 2、水的三相点处体系自由度为0 （ ? ） 3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （ ? ） 4、恒沸物是一个化合物（ ? ） 5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（ ? ） 6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P?，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。（ ? ） 7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。（ ? ） 8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系 ( A. D ) A. I 2(s) ? I 2 (g) B. C(石墨) ? C(金刚石) C. I 2 (s) ? I 2 (l) D. I 2(l) ? I 2 (g) E. I 2 (g)(n, T1, p1) ? I2(g) (n, T2, p2) F. I 2(l) + H 2 (g) ? 2HI(g) 9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知T b ?（B）> T b ?（A）。若将任 意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（ C ） A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定 10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ） A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定 11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（ A ） A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定 12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么（ A ） A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大 C. 外压小于101Kpa D. 两种液体的沸点相近 13、二组分的低共熔混合物是几相（ B ） A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相
相不平衡 、概述： 三相不平衡是指在电力系统中三相电流（或电压）幅值不一致，且幅值差超过规定范围。各相负载分布不均、单相负载用电的不同时性、以及单相大功率负载接入是导致三相不平衡的主要原因，由于城市民用电网及农用电网中存在大量单相负载，使得当今三相不平衡现象普遍存在且尤为严重。 电网中的三相不平衡会增加线路及变压器的铜损，增加变压器的铁损，降低变压器的出力甚至会影响变压器的安全运行，会造成因三相电压不平衡而降低供电质量，甚至会影响电能变的精度而造成计量损失。 二、危害： 1. 增加线路及配电变压器电能损耗 在三相四线制供电网络中，电流通过线路导线时，因存在阻抗必将产生电 能损耗，其损耗与通过电流的平方成正比，当相电流平衡的时候，系统的电能损耗最小。 例如设某系统的三相线路、变压器绕组每相的总阻抗为Z （暂不记中性 线），如果三相电流平衡，IA=100A, IB=100A,IC=100A贝；总损耗 =1002Z+1002Z+1002Z=300Z。 如果三相电流不平衡，IA=50A IB=100A,IC=150A贝卩；总损耗 =505Z+100Z+1505Z=35000Z比平衡状态的损耗增加了17%。在最严重的状态下，如果IA=0A，IB=0A,IC=30OA贝S；总损耗=300近=900Z比平衡状态的损耗增加了3 倍。 可见不平衡度愈严重，所造成损耗越大。 2. 降低配变变压器出力以及增加铁损 配变设计时，其绕组结构是按负载平衡运行工况设计的，其绕组性能基本致，各相额定容量相等。配变的最大允许出力要受到每相额定容量的限制。
假如当配变处于三相负载不平衡工况下运行，负载轻的一相就有富余容量，从而使配变的出力减少。 其出力减少程度与三相负载的不平衡度有关。三相负载不平衡越大，配变出力减少越多。为此，配变在三相负载不平衡时运行，其输出的容量就无法达到额定值，其备用容量亦相应减少，过载能力也降低。假如配变在过载工况下运行，即极易引发配变发热，严重时甚至会造成配变烧损。 配变产生零序电流。配变在三相负载不平衡工况下运行，将产生零序电流，该电流将随三相负载不平衡的程度而变化，不平衡度越大，则零序电流也越大。运行中的配变若存在零序电流，则其铁芯中将产生零序磁通。（高压侧没有零序电流）这迫使零序磁通只能以油箱壁及钢构件作为通道通过，而钢构件的导磁率较低，零序电流通过钢构件时，即要产生磁滞和涡流损耗，从而使配变的钢构件局部温度升高发热。配变的绕组绝缘因过热而加快老化，导致设备寿命降低。同时，零序电流的存也会增加配变的损耗。3 电动机效率降低 配变在三相负载不平衡工况下运行，将引起输出电压三相不平衡。由于不平衡电压存在着正序、负序、零序三个电压分量，当这种不平衡的电压输入电动机后，负序电压产生旋转磁场与正序电压产生的旋转磁场相反，起到制动作用。但由于正序磁场比负序磁场要强得多，电动机仍按正序磁场方向转动。而由于负序磁场的制动作用，必将引起电动机输出功率减少，从而导致电动机效率降低。同时，电动机的温升和无功损耗，也将随三相电压的不平衡度而增大。所以电动机在三相电压不平衡状况下运行，是非常不经济和不安全的。 4.影响用电设备的安全运行 三相负荷平衡是安全供电的基础。三相负荷不平衡，轻则降低线路和配电变压器的供电效率，重则会因重负荷相超载过多，可能造成某相导线烧断、开关烧坏甚至配电变压器单相烧毁等严重后果。 由于配变是根据三相负载平衡运行工况设计的，其每相绕组的电阻、漏抗和激磁阻抗基本一致。当配变在三相负载平衡时运行，其三相电流基本相等，配变内部每相压降也基本相同，则配变输出的三相电压也是平衡的。当配变在三相负载不平衡时运行，其各相输出电流就不相等，其配变内部三相压降就不相等，这必将导致配变输出电压三相不平衡。同时，配变在三相负载不平衡时运行，三相输出电流不一样，而中性线就会有
配合平衡习题及答案 一、判断题： 1. Cu (Ⅱ) 、Zn (Ⅱ) 、Cd (Ⅱ) 的易溶盐较多。（） 2. 金属锌可以与过量的氨水反应生成氢气。（） 3. Zn 、Cd 、Hg 的金属活泼性分别比Cu 、Ag 、Au 强。.............. （） 4. [ Cu (NH3 )4 ]2+ 的空间构型为正四面体，Cu2+ 以sp3 杂化轨道与NH3 形成配位键。.........................................................................................................................（） 5. Zn2+ 、Cd2+ 、Hg2+ 与EDTA 形成配位数为4 的螯合物。（） 二、选择题： 1.下列物质在酸性溶液中可以将Mn2+氧化为MnO4-的是.................（）。 (A) PbO；(B) Bi3+；(C) NaClO；(D) (NH4 )2 S2O8。 2. 下列金属中，延展性最好的是........................................................... （）。 (A) 银；(B) 金；(C) 铜；(D) 锌。 3. 下列反应中，配离子作氧化剂的是............................................. （）。 (A) [Cu (OH)4]2- 与甲醛反应；(B)[ Fe (CN)6]4- 与FeCl3 反应； (C) [Co (NH3 )6]2+ 与O2 反应；(D)[ Ag (NH3 )2]+ 与KI 反应。 4. 下列化合物中易溶于水的是............................................................. （）。 (A) Cu2O ；(B) CuCl ；(C) CuCl2 ；(D) CuI 。 5. 下列离子分别与Hg2+ 反应不生成沉淀的是........................ （）。 (A) 少量I- ；(B) OH-；(C) Sn2+；(D) Cl-。 6. 在酸度较大的水溶液中也不溶解的盐是( ) (A) Ag2SO4 (B) Ag3PO4 (C) Ag2CO3 (D) Ag2S 7. 在CuSO4溶液中加入过量的碳酸钠溶液，常形成的产物是( ) (A) Cu(HCO3)2 (B) CuCO3 (C) Cu2(OH)2CO3 (D) Cu(OH)2 8. 组成黄铜合金的两种金属是( ) (A) 铜和锡(B) 铜和锌(C) 铅和锡(D) 铝和铜 9. Cu＋的磁矩是( ) (A) 3.88 (B) 5.0 (C) 2.83 (D) 0 10. 下述有关银的性质的正确论述是( ) (A) 从稀盐酸中置换出氢(B) 从浓盐酸中置换出氢 (C) 从氢碘酸中置换出氢(D) 从稀硫酸中置换出氢 11. 要从含有少量Cu2＋离子的ZnSO4溶液中除去Cu2＋离子最好的试剂是( ) (A) Na2CO3 (B) NaOH (C) HCl (D) Zn 12. 能共存于溶液中的一对离子是( ) (A) Fe3＋和I－(B) Pb2＋和Sn2＋(C) Ag＋和PO43－(D) Fe3＋和SCN－ 13. 欲除去CuSO4酸性溶液中少量Fe3＋，加入下列试剂效果最好的是( ) (A) 氨水(B) NaOH (C) H2S水(D) Cu2(OH)2CO3 14. Cu2O 和稀H2SO4反应，最后能生成( ) (A) Cu2SO4+ H2O (B) CuSO4+ H2O (C) CuSO4+ Cu + H2O (D) CuS 15. 五水硫酸铜可溶于浓盐酸，关于所得溶液的下列说法中，正确的是( ) (A) 所得溶液成蓝色； (B) 将溶液煮沸时释放出氯气，留下一种Cu(I) 的配合物溶液； (C) 这种溶液与过量的氢氧化钠溶液反应，不生成沉淀； (D) 此溶液与金属铜一起加热，可被还原为一种Cu(I)的氯配合物。
第五章相平衡 一.选择题 1.二元合金处于低共熔温度时物系的自由度f为() (A)0(B)1(C)2(D)3 2.NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时有 (A)C=2，Ф=2，f=2；(B)C=1，Ф=2，f=1； (C)C=2，Ф=3，f=2；(D)C=3，Ф=2，f=3； 3.固体Fe、FeO、Fe3O4与气体CO、CO2达到平衡时其独立化学平衡数R、 组分数C和自由度数f分别为() (A)R=3； (C)R=1； 4.FeCl3和 C (A)C=3 (C)C=2 5. (A)3种 6.2(g)+CO(g) CO2(g)+H2 7.298K (A)C=2=1(B)C=2f=2 (C)C=2f=2(D)C=2f=3 8.对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？ (A)与化合物一样，具有确定的组成。(B)不具有确定的组成。 (C) 9. (A)C=2， (C)C=2， 10.在，压力为2P时沸腾，那么A在平衡蒸气相中的摩尔分数是多少？() (A)1/3(B)1/4(C)1/2(D)3/4 11.在PΘ下，用水蒸汽蒸镏法提纯某不溶于水的有机物时，体系的沸点:() (A)必低于373.2K(B)必高于373.2K (C)取决于水与有机物的相对数量(D)取决于有机物的分子量大小. 12.已知A和B可构成固溶体，在A中，若加入B可使A的熔点提高，则B在此固溶体体中的含量必()B在液相中的含量。 (A)大于；(B)小于；(C)等于；(D)不能确定. 二.填空题 1.a.一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于_____。
b.纯物质在临界点的自由度数等于______。 c.二元溶液的恒沸点的自由度数等于_______。 2.下列化学反应，同时共存并到达平衡（温度在900～1200K 范围内）： CaCO 3s)=CaO(s)+CO 2(g) CO 2g)+H 2(g)=CO(g)+H 2O(g) H 2O(g)+CO(g)+CaO(s)=CaCO 3(s)+H 2(g) 问该体系的自由度为_______。 3.化工生产中经常用食盐水溶液作为冷冻循环液，从食盐在水中溶解度曲线可知，盐水体系有一定的低共熔点，因此在实际应用中，为了得到低温和不堵塞管道的效果，盐水浓度应采用_________________________为宜。 4.一般有机物可以用水蒸气蒸镏法提纯，当有机物的______________________和 5.=0.6=0.4X (g)、 X (l)、的大小顺序为________________X =0.4的溶液进行精镏，塔顶将得到。 6.Ag ─Sn 体系的相图如下图所示。 (1)在相图上标明七个区域内存在的相；(2)C ％=___(3)(4)E (5)MFG (6)，冷却温度越接近三.１..(A)CaSO 4(B)5(C)Na + K + NO 3- KCl(s)，NaNO ２.根据相图和相律，试说明范氏气体(1)(2)(3)3.4.? 5.度 6.A 2B 并标出各 7.Au AuSb 2，在 1073K 并标 出所有的相 273.15 647.15
三相负荷不平衡的危害 3.1 对配电变压器的影响 （1）三相负荷不平衡将增加变压器的损耗： 变压器的损耗包括空载损耗和负荷损耗。正常情况下变压器运行电压基本不变，即空载损耗是一个恒量。而负荷损耗则随变压器运行负荷的变化而变化，且与负荷电流的平方成正比。当三相负荷不平衡运行时，变压器的负荷损耗可看成三只单相变压器的负荷损耗之和。 从数学定理中我们知道：假设a、b、c 3个数都大于或等于零，那么a+b+c≥33√abc 。 当a=b=c时，代数和a+b+c取得最小值：a+b+c＝33√abc 。 因此我们可以假设变压器的三相损耗分别为：Qa＝Ia2 R、Qb= Ib2 R 、Qc =Ic2 R，式中Ia、Ib、Ic分别为变压器二次负荷相电流，R为变压器的相电阻。则变压器的损耗表达式如下： Qa+Qb+Qc≥33√〔（Ia2 R）（Ib2 R）（Ic2 R）〕 由此可知，变压器的在负荷不变的情况下，当Ia=Ib=Ic时，即三相负荷达到平衡时，变压 器的损耗最小。 则变压器损耗： 当变压器三相平衡运行时，即Ia=Ib=Ic=I时，Qa＋Qb＋Qc=3I2R； 当变压器运行在最大不平衡时，即Ia=3I，Ib=Ic＝0时，Qa=(3I)2R=9I2R=3(3I2R)； 即最大不平衡时的变损是平衡时的3倍。 （2）三相负荷不平衡可能造成烧毁变压器的严重后果： 上述不平衡时重负荷相电流过大（增为3倍），超载过多，可能造成绕组和变压器油的过热。绕组过热，绝缘老化加快；变压器油过热，引起油质劣化，迅速降低变压器的绝缘性能，减少变压器寿命（温度每升高8℃，使用年限将减少一半），甚至烧毁绕组。 （3）三相负荷不平衡运行会造成变压器零序电流过大，局部金属件温升增高： 在三相负荷不平衡运行下的变压器，必然会产生零序电流，而变压器内部零序电流的存在，会在铁芯中产生零序磁通，这些零序磁通就会在变压器的油箱壁或其他金属构件中构成回路。但配电变压器设计时不考虑这些金属构件为导磁部件，则由此引起的磁滞和涡流损耗使这些部件发热，致使变压器局部金属件温度异常升高，严重时将导致变压器运行事故。 3.2 对高压线路的影响 （1）增加高压线路损耗： 低压侧三相负荷平衡时，6～10k V高压侧也平衡，设高压线路每相的电流为I，其功率损耗为：ΔP1 = 3I2R 低压电网三相负荷不平衡将反映到高压侧，在最大不平衡时，高压对应相为1.5I，另外两相都为0.75 I，功率损耗为： ΔP2 = 2（0.75I）2R＋（1.5I）2R = 3.375I2R =1.125（3I2R）； 即高压线路上电能损耗增加12.5％。 （2）增加高压线路跳闸次数、降低开关设备使用寿命： 我们知道高压线路过流故障占相当比例，其原因是电流过大。低压电网三相负荷不平衡可能引起高压某相电流过大，从而引起高压线路过流跳闸停电，引发大面积停电事故，同时变电站的开关设备频繁跳闸将降低使用寿命。 3.3 对配电屏和低压线路的影响 （1）三相负荷不平衡将增加线路损耗：
物理化学第六章相平衡习题 一、选择题 1. 若A和B能形成二组分理想溶液，且T B*>T A*，则A和B在达平衡的气、液相中的物质的量分数（）。 (A) y A>x A，y B 第7章 相平衡 一、是否题 1. 在一定温度T (但T 相平衡练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。（） 2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x 呈线性关系。（） B 3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。（） 4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二 纯组分的蒸气压之间。 ( ) 5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达 到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成 正比。（） 6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。 ( ) 7、在一个给定的体系中，物种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。（） 8、自由度就是可以独立变化的变量。（） 9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。（） 10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。( ) 二、选择题 1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）。 （1）必低于 K； （2）必高于 K； （3）取决于水与有机物的相对数量； （4）取决于有机物相对分子质量的大小。 2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统， 则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。 （1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。 3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。 （1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。 4、硫酸与水可形成H 2SO 4 H 2 O(s)，H 2 SO 4 2H 2 O(s)，H 2 SO 4 4H 2 O(s)三种水合物， 问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种( ) (1) 3种； (2) 2种； (3) 1种； (4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存 5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的 (1) 与化合物一样，具有确定的组成； (2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变； (3) 平衡时，气相和液相的组成相同； (4) 其沸点随外压的改变而改变。 6、将固体NH 4HCO 3 (s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH 4 HCO 3 按下式分解并 达到平衡： NH 4HCO 3 (s) = NH 3 (g) + H 2 O(g) + CO 2 (g) 系统的组分数C和自由度数F为：( )。 (１)Ｃ＝２，F ＝１；(２)Ｃ＝２，F＝２； (３)Ｃ＝１，F＝０； (４)Ｃ＝３，F＝２。 7、在101 325 Pa的压力下，I 2在液态水和CCl 4 中达到分配平衡(无固态碘存在) 则该系统的自由度数为：( )。 (1)F=1； (2)F=2； (3)F=0； (4)F=3。 8、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( )。 （1）有最高恒沸点的系统； （2）不具有恒沸点的系统； （3）具有最低恒沸点的系统。 攀枝花学院 2010-2011学年二学期物理化学期末考试试卷(C卷) 班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________ 题目部分，(卷面共有38题,200.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择(13小题,共22.0分) [1.0分]1.在通常温度，NH4HCO3 (s)可发生分解反应： NH4HCO3 (s) == NH3 (g) + H2O (g) 现把1 kg 和20 kg NH4HCO3(s)分别装入两个预先抽空的小型密闭容器A和B中，在一定 温度下经平衡后：（）。 （1）两容器中的压力相等； （2）A内的压力大于B内的压力； （3）B内的压力大于A内的压力； （4）须经实际测定后才能判定哪个容器内的压力大。 [2.0分]2.在298 K，100 kPa 条件下反应A(g) == 2Y(g)的K为0.143，则其?r G(298 K)为：（）。 （1）4.82 kJ·mol-1； （2）6.59 kJ·mol-1； （3）46.5 kJ·mol-1。 （p=100 kPa） [2.0分]3.298.15K时反应N2O4(g) == 2NO2(g)的K= 0.1132。当p(N2O4) = p(NO2) = 1kPa 时，反应：（）。 （1）向生成NO2方向进行； （2）向生成N2O4方向进行； （3）正好达到平衡； （4）难以判断反应进行的方向。 [1.0分]4. 已知纯理想气体反应： a A + b B == y Y + z Z 已知∑BνB＞0，则对于该反应，等温等压下添加惰性组分，平衡将：（）。 （1）向左移动；（2）不移动；（3）向右移动。 [1.0分]5. 已知等温反应 ①CH4(g) == C(s) + 2H2(g) ②CO(g) + 2H2(g) == CH3OH(g) 若提高系统总压力，则平衡移动方向为（）。 （1）①向左，②向右； （2）①向右，②向左； （3）①和②都向右。 [2.0分]6. 影响任意一个化学反应的标准平衡常数值的因素为：（）。 (1) 催化剂； 物理化学相平衡1试卷 一、选择题( 共21题40分) 1. 2 分(2442)由CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(s)构成的平衡体系,其自由 度为： ( ) (A) f=2 (B) f=1 (C)f=0 (D) f=3 2. 2 分(2398)将N2,H2,NH3三种气体充进773 K,32 424 kPa的合成塔中，在有催化剂存 在的情况下，指出下列三种情况时该体系的独立组分数C(1),C(2),C(3)各为多少 (1) 进入塔之前 (2) 在塔内反应达平衡时 (3) 若只充入NH3气，待其平衡后 (A) 3，2，1 (B) 3，2，2 (C) 2，2，1 (D) 3，3，2 3. 2 分(2562)在373.15 K时，某有机液体A和B的蒸气压分别为p和3p，A 和B的某混合物为理想液体混合物，并在373.15 K，2p时沸腾，那么A在平衡蒸气相 中的摩尔分数是多少？ (A) 1/3 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) 3/4 4. 2 分(2403)将AlCl3溶于水中全部水解，此体系的组分数C是： (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5. 2 分(2740) 对二级相变而言，则 （A）? 相变H=0，? 相变 V<0（B）? 相变 H<0，? 相变 V=0 （C）? 相变H<0，? 相变 V<0（D）? 相变 H=0，? 相变 V=0 6. 2 分(2436)CuSO4与水可生成CuSO4?H2O,CuSO4?3H2O,CuSO4?5H2O三种水合物,则在一定压力下，与CuSO4水溶液及冰共存的含水盐有： (A) 3种 (B) 2种 (C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐 7. 2 分(2333) 在密闭容器中，让NH4Cl(s)分解达到平衡后，体系中的相数是： (A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 8. 2 分(2440)CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(g)构成的一个平衡物系,其组分数为： (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 9. 2 分(2739) 二级相变服从的基本方程为：（A）克拉贝龙方程（B）克拉贝龙—克劳修斯方程 （C）爱伦菲斯方程（D）以上三个方程均可用 10. 2 分(2565)p?时，A 液体与B液体在纯态时的饱和蒸气压分别为40 kPa和46.65 kPa，在此压力下，A和B 形成完全互溶的二元溶液。在x A= 0.5时，A和B 的平衡分压分别是13.33kPa和20 kPa，则此二元物系常压下的T-x图为下列哪个图： 11. 2 分(2396)硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101 325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种 (A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 12. 2 分(2399)某体系存在C(s),H2O(g),CO(g),CO2(g),H2(g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g) + C(s)垐? 噲?H2(g) + CO(g) CO2(g) + H2(g)垐? 噲?H2O(g) + CO(g) CO2(g) + C(s)垐? 噲?2CO(g) 则该体系的独立组分数C为: (A) C=3 (B) C=2 (C) C=1 (D) C=4 三相不平衡度 三相不平衡度在三相电力系统中指三相不平衡的程度，用电压、电流的负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根百分比表示。 一、定义 国家标准《GB/T15543-2008电能质量三相电压不平衡》（下称“国标”）对三相不平衡度及相关定义如下： 不平衡度unbalance factor 在三相电力系统中三相不平衡的程度，用电压、电流的负序基波分量或零序基波分量与正序基波分量的方均根百分比表示。电压、电流的负序不平衡度和零序不平衡度分别用εu2、εu0、εi2、εi0表示。 电压不平衡voltage factor 三相电压在幅值上不同或相位差不是120°，或兼而有之。 正序分量positive-sequence component 将不平衡三相系统的电量按对称分量法分解后其正序对称系统中的分量。 负序分量negative-sequence component 将不平衡三相系统的电量按对称分量法分解后其负序对称系统中的分量。 零序分量zero-sequence component 将不平衡三相系统的电量按对称分量法分解后其零序对称系统中的分量。 公共连接点point of common coupling 电力系统中一个以上用户的连接处。 二、电压不平衡度限值 电网正常运行时，公共连接点电压不平衡度限值为： εU2≯2%，短时（3s~1min）εU2≯4%。 接于公共连接点的每个用户引起的电压不平衡度限值为： εU2≯1.3%，短时（3s~1min）εU2≯2.6%。 三、不同的计算方法 1、三相不平衡度的国标计算方法 国标定义的三相不平衡度需要知道三相相电压的大小和相位，运算较复杂。此外，在三相三线制系统中，相电压不易测量，电机试验电参数测量多数属于这种情况，可参考其它相关标准。以下汇集了国标及相关标准对三相不平衡度的计算方法。 2、三相不平衡度的国标简化计算方法 对于没有零序分量的三相系统，国标推荐的三相不平衡度的简化计算方法如下： 3、三相不平衡度的IEEE std936-1987计算方法 物理化学相平衡知识点 相平衡 一、主要概念 组分数，自由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶) 二、重要定律与公式 本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规则进行有关计算。 1、相律： F = C - P + n, 其中：C=S-R-R’ (1) 强度因素T，p可变时n=2 (2) 对单组分系统：C=1, F=3-P (3) 对双组分系统：C=2，F=4-P；应用于平面相图时恒温或恒压，F=3-P。 2、相图 (1)相图：相态与T，p，x的关系图，通常将有关的相变点联结而成。 (2)实验方法：实验主要是测定系统的相变点。常用如下四种方法得到。 1 2 对于气液平衡系统，常用方法蒸气压法和沸点法； 液固(凝聚)系统，通常用热分析法和溶解度法。 3、单组分系统的典型相图 对于单组分系统C =1，F =C -P +2=3-P 。当相数P =1时，自由度数F =2最大，即为双变量系统，通常绘制蒸气压-温度(p-T )相图，见下图。 p T l B C A O s g C ' p T l B C A O s g F G D 单斜硫p T 液体硫B C A O 正交硫 硫蒸气 (a) 正常相图 (b) 水的相图 (c) 硫的相图 图6-1 常见的单组分系统相图 4、二组分系统的相图 类型：恒压的t -x (y )和恒温的p -x (y )相图。 相态：气液相图和液-固(凝聚系统)相图。 (1)气液相图 根据液态的互溶性分为完全互溶(细分为形相平衡
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