指数分布定义

概率密度函数

累积分布函数

[1]

期望值：

方差：

若随机变量x服从参数为λ的指数分布，则记为X~ e(λ).

3特性

无记忆性

指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布

当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)

分位数

率参数λ的四分位数函数（Quartile function）是：

F^-1(P;λ)= -LN(1-P)\λ

第一四分位数：ln(4/3)\λ

中位数：ln(2)\λ

第三四分位数：ln(4)/λ

4分布

在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。

许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。

指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。

在电子元器件的可靠性研究中，通常用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结果。这种分布表现为均值越小，分布偏斜的越厉害。

指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。

指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。

指数分布比幂分布趋近0的速度慢很多,所以有一条很长的尾巴。指数分布很多时候被认为是长尾分布。互联网网页链接的出度入度符合指数分布

指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ，方差为(1/λ)的平方。

如何确定关键绩效指标(精)

如何确定关键绩效指标 KPI (Key Performance Indicators是衡量企业战略实施效果的关键指标, 其目的是将企业战略转化为内部过程和活动, 以不断增强企业的核心竞争力和持续取得高效益。建立关键绩效指标一方面避免了因战略性目标本身的整体性和沟通风险造成的传递困难, 给各级管理者以客观的标准和角度, 帮助管理者制定基于战略、支持战略的各级目标; 另一方面使各级管理者意识到自身、本部门在组织战略实现中的位置和职责,提高部门和组织绩效。那么,应该如何设计企业层和部门层 KPI 呢?确立 KPI 时应把握好哪些关键要点呢? 设计关键绩效指标体系的程序: (1详细描述部门和岗位的职责 根据组织的战略目标与部门设置情况,根据部门间工作业务流程的关系,确定每一部门的基本职责。 (2提取工作要项 工作要项指各部门和岗位的工作中所包含的重要职责。由管理者与被管理者通过商讨共同确定哪些工作作为工作要项。 (3建立关键绩效指标 每一个工作要项就是一个关键绩效指标, 关键绩效指标必须符合数量化和行为化的标准。关键绩效指标的基本类型为数量、质量、成本和时限四种,绩效评价时,常从这四个方面进行评价。 (4确定不同指标的权重 即确定不同方面的绩效指标在总体绩效中所占的比重。 (5确定绩效标准

关键绩效指标体现了每一个部门或岗位对组织目标有增值作用产出。指标规定了从哪些方面进行评价, 而标准则表明了在各个指标上分别应达到什么样的水平。绩效标准通常是一个范围, 其下限为基本标准,上限为卓越标准。 确立 KPI 时应把握的关键要点: (1把部门和个人目标与公司的整体战略目标联系起来,以全局的观念来思考问题; (2指标一般应当比较稳定,即如果业务流程基本未变,则关键指标的项目也不应有较大的变动; (3指标应当可控制。可以达到; (4关键绩效指标应当简单明了,容易被执行; (5对关键绩效指标要进行规范定义,可以对每一 KPI 指标建立“KPI 定义表”。 关键绩效指标确定方法 一.头脑风暴法 1. 确立企业战略、目标; 2. 综合考虑市场环境、技术变化、人力资源特点、部门特点等,在此基础上采用头脑风暴法确立公司层和部门层关键绩效指标; 3. 董事会成员、总经理、副总经理、部门经理等,不论成员的职称或级别的高低, 自由发言, 考虑战略、市场、技术、人力资源等因素, 创造一种自由的气氛,欢迎各抒己见,自由鸣放,提出尽可能多的绩效指标;追求数量,意见越多,产生好意见的可能性越大;认真对待任何一种设想,而不管其是否适当和可行;对各种意见、方案的评判必须放到最后阶段,此前不能对别人的意见提出批评和评价。

Gamma分布与指数分布

Gamma分布与指数分布 "Gamma 分布gamma distribution; form of gamma distribution;" 在学术文献中的解释 1、在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下,可以导出地震发生i 次时间的概率密度为Gamma 密度函数(亦称为Gamma分布) r (称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质： r(x+i)=x , (r) (0)=1, r (1/2)=，▽对证整数n,有r (n+1)=n伽马分布里面r ( a ,(分布函数已经了解)。a ,个指代何种意义的参数？比如在化工里面有这样一个问题，说反应器管道的长度L服从r ( a分布，那么a，是和管道形状和尺度相关的参数。a，是两个分布调整参量，该分布的期望二C+(a /也就是说a /调整期望；分布的方差二a / (3，由此并不需要单独定义二者，应该共同对分布起作用！ 伽马函数r(z)的定义域是，C-{-n,n=0,1,2,...}其中C为复数域，Re (z) >0 时，常见的积分是收敛，也就是说r(z)可用常见的积分定义。 如 1 种常见的积分： r (z)二/ {0

指数分布 如果随机变量X 的概率密度为 公式 P (X>0二入乘以(e的一入X次方)；p(x<0)=0 则称X遵从指数分布(参数为为。 在概率论和统计学中，指数分布( Exponentialdistribution )是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。 许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。 指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于 1 的特殊分布，指数分 布的失效率是与时间t 无关的常数，所以分布函数简单。

指数分布

指数分布 设连续型随机变量X 的密度函数为0 ()00x e x f x x λλ-?≥=?为常数。 其分布函数为0 10 ()()00x x e x F x f t dt x λ-?-≥==? >，我们有 (|)()x P X s t X t e P X s λ->+>==>，如果X 解释为寿命，这表明如果已知X 的 寿命大于t 年，则它再活s 年的概率与年龄t 无关，这是指数分布的重要特征。因此指数分布为“永远年青”的分布。 例：某型号计算机，无故障工作的时间X （单位h ）服从参数为1 100 的指数 分布，求它无故障工作50—100h 的概率是多少？它的运转时间少于100h 的概率是多少？ 解 由题设X 的密度函数为1100 10 ()100 00x e x f x x -?≥? =??===在内无冲击 于是X 的分布函数为()1()1,0t F t R t e t λ-=-=->

指数分布与泊松分布的随机值的产生程序

指数分布与泊松分布的随机值的产生程序原理解析

指数分布与泊松分布的随机值的产生程序原理解析 除湿机 最近做毕业设计要涉及到排队问题的仿真。而根据排队论，指数分布的随机值是表示两个排队者进入队列的时间间隔；而泊松分布的随机值表示的是单位时间内进入排队者的数量。 1 先来复习一下公式 1.1 指数分布： 1.1.1 概率密度函数： （1） 1.1.2 概率分布函数： （2） 1.2 泊松分布 1.2.1 概率密度函数： ,k=0,1,2,3 (3) 1.2.2 概率分布律： （4） 1.3 伽马分布

1.3.1 概率密度函数： （5） 1.3.2 概率分布律： （6） 1.3.3 伽马函数： （7） （8） （9） 伽马函数的特性： 2 生成连续分布随机变量的一般方法 根据分布函数的性质，F(x)单调上升，，在，所以F(X)可逆。 设y=F(x),则

我们可以用U（U是服从[0，1)均匀分布的随机变量）代替式子中的y，我们需要的目标随机变量X替换x，得： （10） 3 生成指数分布随机变量的方法 ，通过逆变换得: 因为1-U（U是服从[0，1)均匀分布的随机变量）也服从均匀分布，所以 这时的U必须不等于0。 4 生成泊松分布随机变量的方法 这里我是通过服从指数分布的随机变量来生成泊松分布的随机变量。因为指数分布实际上是伽马分布的一种特殊情况。 大家看下面这个伽马分布的密度函数： 我们令,这个式子就化成了下面这个指数分布的密度函数

而伽马分布还具有的一个性质是加成性： 如果随机变量相互独立，则存在服从伽马分布的符合一下规则 因为指数分布是伽马分布的特例，所以也有如上性质。 然后，我们知道指数分布的随机变量是表示两个排队者的时间间隔，我们一直产生期望为的指数分布的随机变量直到， 然后停止，这时m-1就是我们要的泊松分布在1时间内的随机变量，根据伽马分布的可加性， 的概率就是服从 ： 因此，令n=m-1这个伽马分布的随机变量=的概率，就是:

指数分布定义

概率密度函数 累积分布函数 [1] 期望值： 方差：

若随机变量x服从参数为λ的指数分布，则记为X~ e(λ). 3特性 无记忆性 指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布 当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s) 分位数 率参数λ的四分位数函数（Quartile function）是： F^-1(P;λ)= -LN(1-P)\λ 第一四分位数：ln(4/3)\λ 中位数：ln(2)\λ 第三四分位数：ln(4)/λ 4分布 在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。 许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。 指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。

在电子元器件的可靠性研究中，通常用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结果。这种分布表现为均值越小，分布偏斜的越厉害。 指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。 指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。 指数分布比幂分布趋近0的速度慢很多,所以有一条很长的尾巴。指数分布很多时候被认为是长尾分布。互联网网页链接的出度入度符合指数分布 指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ，方差为(1/λ)的平方。

指数分布应用 ()

指数分布相关问题一. 在概率论中有一种分布是指数分布，其概率密度函数为 f(x)=λe^(-λ) x>0 (0 x<=0 ) 这种分布具有无记忆性，和寿命分布类似。举个例子来说就是，一个人已经活了20岁和他还能再活20岁这两件事是没有关系的。因此指数分布也被戏称为“永远年轻”。另外正态分布也用到了指数函数，只不过表达式比较复杂，这在高中数学中也有涉及到。 二. 在复变函数中，也经常用到指数形式表示一个负数。比如说1+i=根号2*e^(πi/4) 这是根据著名的欧拉公式得到的：cosa+isina=e^(ai),当然复指数与实数范围内的指数有很多不同的地方，在复变函数中还会学深入的学到。 复指数在信号的频谱分析中还有很重要的应用，要研究一个周期信号的还有那些频率分量就要把它展开成若干个复指数函数的线性组合，这个过程叫傅里叶分解，是法国数学家、物理学家傅里叶（Fourier）发现的。学习电信类的相关专业会对信号的分析有一个系统的学习。 幂函数最重要的应用就是级数。不严谨的说，就是把一个函数展开成无穷项等比数列求和的形式，只不过每项都是关于x的幂函数，利用这个幂级数，可以把任意一个函数表示成多项式，方便近似计算。另外，刚才提到的傅里叶分解也就是把一个周期函数（信号）展开成傅里叶级数。如果函数是非周期的（即周期无限大）这个过程就叫做傅里叶变换。 指数分布的应用: 一. 许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。 指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。 二. 在电子元器件的可靠性研究中，指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的故障间隔时间的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。 指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。 三. 排队论，也称随机服务系统理论。排队是在日常生活中经常遇到的现象，在医院中，目前要求服务的数量通常都超过服务机构的容量。对服务系统进行定量分析，综合平衡患者与服机构的设置，以期提高服务质量。

ADC参数解释和关键指标

第五章ADC 静态电参数测试（一） 翻译整理：李雷 本文要点： ADC 的电参数定义 ADC 电参数测试特有的难点以及解决这些难题的技术 ADC 线性度测试的各类方法 ADC 数据规范（Data Sheet）样例 快速测试ADC 的条件和技巧 用于ADC 静态电参数测试的典型系统硬件配置 关键词解释 失调误差 Eo（Offset Error）：转换特性曲线的实际起始值与理想起始值（零值）的偏差。 增益误差E G（Gain Error）：转换特性曲线的实际斜率与理想斜率的偏差。（在有些资料上增益误差又称为满刻度误差） 线性误差Er（Linearity Error）：转换特性曲线与最佳拟合直线间的最大偏差。（NS 公司定义）或者用：准确度E A（Accuracy）：转换特性曲线与理想转换特性曲线的最大偏差（AD 公司定义）。 信噪比(SNR): 基频能量和噪声频谱能量的比值。 一、ADC 静态电参数定义及测试简介 模拟/数字转换器（ADC）是最为常见的混合信号架构器件。ADC是一种连接现实模拟世界和快速信号处理数字世界的接口。电压型ADC（本文讨论）输入电压量并通过其特有的功能输出与之相对应的数字代码。ADC的输出代码可以有多种编码技术（如：二进制补码，自然二进制码等）。 测试ADC 器件的关键是要认识到模/数转换器“多对一”的本质。也就是说，ADC 的多个不同的输入电压对应一个固定的输出数字代码，因此测试ADC 有别于测试其它传统的模拟或数字器件（施加输入激励，测试输出响应）。对于 ADC，我们必须找到引起输出改变的特定的输入值，并且利用这些特殊的输入值计算出ADC 的静态电参数（如：失调误差、增益误差，积分非线性等）。 本章主要介绍ADC 静态电参数的定义以及如何测试它们。 Figure5.1：Analog-to-Digital Conversion Process. An ADC receives an analog input and outputs the digital codes that most closely represents then input magnitude relative to full scale. 1．ADC 的静态电参数规范

随机变量附其分布列概念公式总结

随机变量及其分布总结 1、定义：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量 ．随机变量常用字母 X , Y ，ξ，η，… 表示． 2、定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量 3、分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为 x 1，x 2，…，x 3，…， ξ取每一个值x i （i =1，2，…）的概率为()i i P x p ξ==，则称表 为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列 4. 分布列的两个性质： （1）P i ≥0，i ＝1，2，…； （2）P 1+P 2+…=1． 5.求离散型随机变量ξ的概率分布的步骤: （1）确定随机变量的所有可能的值x i （2）求出各取值的概率p(ξ=x i )=p i （3）画出表格 6.两点分布列: 7超几何分布列： 一般地，在含有M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有X 件次品 数，则事件 {X=k ｝发生的概率为(),0,1,2,,k n k M N M n N C C P X k k m C --===,其中 mi n {,}m M n =，且,,,,n N M N n M N N *≤≤∈．称分布列

为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布 8．离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n 次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P ，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率是 k n k k n n q p C k P -==)(ξ， （k ＝0,1,2,…，n ，p q -=1）． 于是得到随机变量ξ的概率分布如下： ξ 1 … k … n P n n q p C 00 111-n n q p C … k n k k n q p C - … q p C n n n 称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B (n ，p )，其中n ，p 为参数。 9．离散型随机变量的均值或数学期望: 一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为 则称 =ξE +11p x +22p x …++n n p x … 为ξ的均值或数学期望，简称期望． 10．离散型随机变量的均值或数学期望的性质： （1）若ξ服从两点分布，则=ξE p ． （2）若ξ～B (n ，p )，则=ξE np ． （3）()c c E =，c 为常数 （4）ξ～N (μ，2σ),则=ξE μ （5）b aE b a E +=+ξξ)( 11．方差: 对于离散型随机变量ξ，如果它所有可能取的值是1x ，2x ，…，n x ，…，且取这些值的概率分别是1p ，2p ，…，n p ，…，那么, ξD ＝121)(p E x ?-ξ＋222)(p E x ?-ξ＋…＋n n p E x ?-2)(ξ＋…

Gamma分布与指数分布

Gamma分布与指数分布 "Gamma分布gamma distribution; form of gamma distribution;" 在学术文献中的解释 1、在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下,可以导出地震发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数(亦称为Gamma分布) Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！伽马分布里面Γ(α,β)（分布函数已经了解）。α,β个指代何种意义的参数？比如在化工里面有这样一个问题，说反应器管道的长度L服从Γ(α,β)分布，那么α,β是和管道形状和尺度相关的参数。α,β是两个分布调整参量，该分布的期望=C+(α/β),也就是说α/β调整期望；分布的方差=α/β^2，由此并不需要单独定义二者，应该共同对分布起作用！ 伽马函数Γ（z）的定义域是，C-{-n,n=0,1,2,...},其中C为复数域， Re（z）>0时，常见的积分是收敛，也就是说Γ（z）可用常见的积分定义。 如1种常见的积分：Γ（z）=∫{0

均值是a/入 方差是a/(入^2) 指数分布 如果随机变量X的概率密度为 公式 P（X≥0）=λ乘以(e的－λX次方）;p(x<0)=0 则称X遵从指数分布（参数为λ）。 在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。 许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。 指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。

PMC关键业绩考核指标分类

PMC关键业绩考核指标分类 关键业绩考核指标体系包括过程指标和结果指标两大类，过程指标用于评估被考核者的过程行为，结果指标用于评估被考核者的工作结果。结果指标分为定量指标、定性指标和非权重指标三类。 （一）定量指标 定量指标是可以准确数量定义、精确衡量并能设定绩效目标的考核指标。定量指标分为绝对量指标和相对量指标两种，绝对量指标如销售收入，相对量指标如销售收入增长率。 定量指标的五要素是：指标定义、评价标准、信息来源、绩效考核者和绩效目标。指标定义就是对指标的详细解释及如何计算的说明。评价标准是如何计算绩效考核指标得分的详细条款。信息来源指绩效考核信息来自何处。绩效考核者指由谁负责制定绩效目标并实施考核。绩效目标是在考核期间应该达到的指标数值。 定量指标是比较客观、有效的考核指标，其中绝对量指标可以是长度、质量、时间以及其他数量，相对量指标可以是任何同单位数量的比值。一个数量结果指标是否合理、有效，指标的五个要素都是非常关键的，尤其是评价标准和绩效目标是相互关联的，设计指标时要尤其注意。此外，选择绩效考核标准的评分方法也很关键，要选择合适的评价方法，以使考核结果公正、公平，实现有效激励。 定量指标有两种制定评价标准的方法：一种是加减分法，另一种是规定范围法。（二）定性指标

有些指标虽然可以明确定义，也是某些行为的结果，但这些指标却不能精确衡量也无法设定数量化的绩效目标，比如工作疏忽错误、工作完成及时性等。这时，就需要采用定性指标了。 定性指标的五个要素同样是指标定义、评价标准、信息来源、绩效目标和绩效考核者。与定量指标的差别在于，其绩效目标是定性的描述而不是定量的精确数字。制定定性指标评价标准有加减分法和综合评分法。 （三）非权重指标 非权重指标所考核的是重要事项，但一般不是常规工作，如果将其作为权重指标考核，会给绩效考核战略导向带来影响，但事项的发生对组织和部门战略目标的实现又具有重大意义，因此对这类指标的考核采取不占有权重的形式。非权重指标包括否决指标、奖励指标和奖惩指标。 （四）过程指标 绩效考核的重要意义在于过程控制，结果指标是工作的结果，也是滞后指标，如果全部采用结果指标进行考核，那么绩效考核就失去了控制的意义。因此，如何加强过程控制，如何对行为过程进行考核，成为很多公司正在研究的课题。 过程指标具有四个方面的要素，分别是指标说明、评价标准、信息来源和绩效考核者。过程指标根据主要工作流程控制点行为特征来进行描述，以评估表的形式得出评价标准。 需要说明的是，过程考核指标的引入不仅在于重视评价标准的有效性，实现了公平、公正，其更大的意义在于，过程指标的评价标准提出了此项工作的较高要求，对工作方法和

什么是KPI(关键业绩指标)

什么是KPI（关键业绩指标） KPI（Key Performance Indication）即关键业绩指标，是通过对组织内部某一流程的输入端、输出端的关键参数进行设置、取样、计算、分析，衡量流程绩效的一种目标式量化管理指标，是把企业的战略目标分解为可运作的远景目标的工具，是企业绩效管理系统的基础。KPI 是现代企业中受到普遍重视的业绩考评方法。KPI可以使部门主管明确部门的主要责任，并以此为基础，明确部门人员的业绩衡量指标，使业绩考评建立在量化的基础之上。建立明确的切实可行的KPI指标体系是做好绩效管理的关键。 KPI法符合一个重要的管理原理--“二八原理”。在一个企业的价值创造过程中，在在着“20/80”的规律，即20%的骨干人员创造企业80%的价值；而且在每一位员工身上“二八原理”同样适用，即80%的工作任务是由20%的关键行为完成的。因此，必须抓住20%的关键行为，对之进行分析和衡量，这样就能抓住业绩评价的重心。

一、建立关键业绩指标体系遵循的原则 1、目标导向。即KPI必须依据企业目标、部门目标、职务目标等来进行确定。 2、注重工作质量。因工作质量是企业竞争力的核心，但又难以衡量，因此，对工作质量建立指标进行控制特别重要。 3、可操作性。关键业绩指标必须从技术上保证指标的可操作性，对每一指标都必须给予明确的定义，建立完善的信息收集渠道。 4、强调输入和输出过程的控制。设立KPI指标，要优先考虑流程的输入和输出状况，将两者之间的过程视为一个整体，进行端点控制。 二、确立KPI指标应把握的要点

1、把个人和部门的目标与公司的整体战略目标联系起来。以全局的观念来思考问题。 2、指标一般应当比较稳定，即如果业务流程基本未变，则关键指标的项目也不应有较大的变动。 3、指标应该可控制，可以达到。 4、关键指标应当简单明了，容易被执行这所接受和理解。 5、对关键业绩指标要进行规范定义，可以对每一KPI指标建立“KPI定义指标表”。 三、KPI的抽取与分解示例：

指数分布

指数分布是连续型随机变量，指数分布具有无记忆性，指数分布是特殊的gamma分布。 指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。 指数分布的定义形式： λ就表示平均每单位时间发生该事件的次数，是指数函数的分布参数；f(x:λ) = λe^(-λx),表示在该时刻发生时间的概率。比如放射性衰变就遵循这一分布，这里的半衰期就对应1/λ.

指数分布的期望为1/Lamta,方差为1/Lamta^2。 指数分布中最关键的一点，如何理解率参数。给定独立同分布样本x= (x1, ...,x n)，最大化似然概率得到参数的似然值为： lamta^ = 1/x; 指数分布表示随机变量的概率只与时间间隔有关，而与时间起点无关。数学语言表达为： p(T>s+t | T >t ) = p(T>s) for all s,t >= 0 指数分布常用来描述“寿命”类随机变量的分布，例如家电使用寿命，动植物寿命，电话问题里的通话时间等等。“寿命”类分布的方差非常大，以致于 已经使用的时间是可以忽略不计的。 例如有一种电池标称可以充放电500次（平均寿命），但实际上，很多充放电次数数倍于500次的电池仍然在正常使用，也用很多电池没有使用几次

就坏了——这是正常的，不是厂方欺骗你，是因为方差太大的缘故。随机取一节电池，求它还能继续使用300次的概率，我们认为与这节电池是否使用过与曾经使用过多少次是没有关系的。 有人戏称服从指数分布的随机变量是“永远年轻的”，一个60岁的老人与一个刚出生的婴儿，他们能够再活十年的概率是相等的，你相信吗？——如果人的寿命确实是服从指数分布的话，回答是肯定的。 贴一道题加深理解

关键指标绩效管理办法

关键指标绩效管理办法 一、关键指标绩效治理的定义： 企业关键业绩指标(KPI：Key Process Indication)是通过对组织内部流程的输入端、输出端的关键参数进行设置、取样、运算、分析，衡量流程绩效的一种目标式量化治理指标，是把企业的战略目标分解为可操作的工作目标的工具，是企业绩效治理的基础。KPI能够使部门主管明确部门的要紧责任，并以此为基础，明确部门人员的业绩衡量指标。建立明确的切实可行的KPI 体系，是做好绩效治理的关键。 二、考核的目的：考核的目的是为了关心受考核人改进工作中存在的问题、提 高工作的能力、实现预期的目标。 三、考核的方法： 关键指标绩效治理方法分为六个步骤，即：绩效目标的拟订、绩效目标的沟通、绩效日常反馈和沟通、绩效结果的评估、绩效面谈、绩效结果的运用，这六个步骤形成一个闭环，循环运动不断提高工作效率。如图示： 1、绩效目标的拟订是绩效治理的第一步，它是将公司的某时期总体目标划 分为一个个小的分目标，分目标是定立关键指标绩效治理考核指标的依据。 例如：公司为了提高产品的质量，实现服装合格率95%那个目标，需要对产

品制造过程进行操纵，那么我们能够将95%的那个目标分解都各个部门，如缝纫车间合格目标为92%、抽检合格率为98%、后整理合格率为96%等，如何表达这些目标是否能够达到或逐步提高？我们能够设置关键指标进行操纵，对来料检验人员设置来入库检验记录考核指标；缝纫车间检验人员设置检验原始记录、检验返修疵点记录、疵点分析记录、半成品检验记录的考核指标、包装车间人员设置检验原始记录、成品检验疵点记录、最终检验记录、不合格品报告作为考核指标等。通过对这些指标的操纵逐步提高质量，达到合格率为95%的质量目标。 2、绩效目标的沟通，这是绩效治理的关键点，即让每一个参加考评的人明 确我们考评的目的，明确“我们在做什么？”、我们要达到一个什么样的目的？”。 3、绩效的日常反馈和沟通，这是绩效治理真正意义所在的部分，即在考核 中假如发觉问题，要赶忙和受考评人进行沟通，告诉其发生的问题，让其明确，并关心其采取措施防止此类问题连续发生。那个地点需要注意的问题是绩效治理注重的是过程而不是结果，明确考核的目的是提高工作绩效，而不是为了给受考核人记分或为了单一的奖金运算，及时的沟通能够幸免考核中的对立情绪和紧张氛围。 4、绩效结果评估，是对一时期受考核人职员作的评估，通过结果评估发觉 成功的体会、问题所在的缘故，同时研究解决问题的方法。 5、绩效面谈，是考评组成员和受考评人共同研究考评中存在的问题、成功 的体会的一个过程。需要注意的是这一步骤的目的是使受考评人明确自己前一时期的工作成效，存在的问题并关心其进行改正，而不是一个算总帐，追究责任的过程。

关键绩效指标

关键绩效指标 定义 企业关键绩效指标(KPI：KeyPerformanceIndicator)是通过对组织内部流程的输入端、输出端的关键参数进行设置、取样、计算、分析，衡量流程绩效的一种目标式量化管理指标，是把企业的战略目标分解为可操作的工作目标的工具，是企业绩效管理的基础。KPI可以使部门主管明确部门的主要责任，并以此为基础，明确部门人员的业绩衡量指标。建立明确的切实可行的KPI体系，是做好绩效管理的关键。关键绩效指标是用于衡量工作人员工作绩效表现的量化指标，是绩效计划的重要组成部分。 特点 来自于对公司战略目标的分解 这首先意味着，作为衡量各职位工作绩效的指标，关键绩效指标所体现的衡量内容最终取决于公司的战略目标。当关键绩效指标构成公司战略目标的有效组成部分或支持体系时，它所衡量的职位便以实现公司战略目标的相关部分作为自身的主要职责；如果KPI与公司战略目标脱离，则它所衡量的职位的努力方向也将与公司战略目标的实现产生分歧。KPI来自于对公司战略目标的分解，其第二层含义在于，KPI是对公司战略目标的进一步细化和发展。公司战略目标是长期的、指导性的、概括性的，而各职位的关键绩效指标内容丰富，针对职位而设置，着眼于考核当年的工作绩效、具有可衡量性。因此，关键绩效指标是对真正驱动公司战略目标实现的具体因素的发掘，是公司战略对每个职位工作绩效要求的具体体现。 最后一层含义在于，关键绩效指标随公司战略目标的发展演变而调整。当公司战略侧重点转移时，关键绩效指标必须予以修正以反映公司战略新的内容。 关键绩效指标是对绩效构成中可控部分的衡量 企业经营活动的效果是内因外因综合作用的结果，这其中内因是各职位员工可控制和影响的部分，也是关键绩效指标所衡量的部分。关键绩效指标应尽量反映员工工作的直接可控效果，剔除他人或环境造成的其它方面影响。例如，销售量与市场份额都是衡量销售部门市场开发能力的标准，而销售量是市场总规模与市场份额相乘的结果，其中市场总规模则是不可控变量。在这种情况下，两者相比，市场份额更体现了职位绩效的核心内容，更适于作为关键绩效指标。 KPI是对重点经营活动的衡量，而不是对所有操作过程的反映

建行管理信息项目关键绩效指标定义

Q e国建设银行 管理信息项目关键绩效指标定义二零零二年二月四日

简介 范围 毕马威按建行的要求，列出了以最佳模式运作的世界级银行采用的关键绩效指标。本文件的编排方式，是为了方便建行能用以界定幵发管理信息系统的要求。 我们在制定关键绩效指标时，已经透过使用平衡记分卡的方法，把建行的策略目标和信息要求互相连系起来。另外，我们还列出了与关键绩效指标相关的成功主要因素，以确保工作的一致性。 本报告详尽地解释了关键绩效指标定义项目各主要工作成果的使用详情。我们按项目成果，把本报告分为下列部分： 关键绩效指标总结； 关键绩效指标详细内容； 相关领域及报告类别； 数据项目； 工作职责； 各部门的关键绩效指标。 我们会在本报告内相关部分对上述各项进行具体的讨论。以下是本项目的主要成 果和其内容的三个主要来源： 毕马威顾问为国际级银行以最佳模式制定和储存管理信息和数据仓库系统的经验。我们在进行工作时，假设建行的数据仓库系统是关键绩效指标数据的主要储存地点之一；

2I 财n 务角度 Perspective 在我们达到目u 标后d 人的需iBholders? 益持 o our 客户omr Perspective 我们应如何照顾客户的需要11才能达怕标? 内部角度 Perspective 我们应优化哪些管理流e ,才能满足客户的需 要?ma nageme nt processes must we excel? 人事o 角度 Perspective 我们需要哪种文化和员工wl ?能达幣标? 在二零零一年七月至九月期间为建行进行诊断调查所获得的知识 最佳的关键绩效指标； 建行总行的组织设计文件。用于把关键绩效指标分配至建行各部门。 我们已向建行总行的管理层提交这些关键绩效指标作审阅。本报告列出了审阅结 果。 毕马威的工作范围包括 界定按最佳模式运作的国际级商业银行使用的关键绩效指标； 关键绩效指标的计算方法； 界定关键绩效指标的数据项目； 界定汇报重点； 各部门使用关键绩效指标的责任。 关键绩效指标的制定方式是为了协助建行界定数据仓库项目的用户要求 国际最佳模式是从下列角度出发，而不是局限 于部门层面 关键绩效指标总结 关键绩效指标按平衡记分卡覆盖范围细分排列。 平衡记分卡是一种制定关键绩效 这改变了 Ext nFo 为u 主

设备管理关键指标定义

设备管理目标及测算说明 一、设备管理目标 二、指标测评说明 1、故障停机率： 故障停机率一段时间内故障停机时间一段时间内负荷时间 ●故障停机时间：从设备出现故障到完成修复的这段时间，即: 维修时间 + 等待修 理时间 ●维修时间：维修人员实际投入到维修作业的时间 ●等待修理时间：响应时间及维修整备时间 ●负荷时间：运行时间＝400分钟（每班平均运行时间）×生产设备（不包含闲置、 外借、未投产生产设备）数量×班次；

每班平均运行时间核算说明（单位：分钟） 2、MTTR ：平均维修时间： 一段时间内累计故障停机时间一段时间内累计故障项次 ●故障停机时间：从设备出现故障到完成修复的这段时间，即: 维修时间 + 等待修 理时间 ●维修时间：维修人员实际投入到维修作业的时间 ●等待修理时间：响应时间及维修整备时间 ●故障项次：本年度截止到测算月份的累计故障项次； 3、MTBF ：设备平均无故障时间 一段时间累计负荷时间一段时间内故障累计项次＋ ●负荷时间：运行时间＝400分钟（每班平均运行时间）×生产设备（不包含闲置、 外借、未投产生产设备）数量×班次； ●故障项次：本年度截止到测算月份的累计故障项次+1； 4、OEE ：设备综合效率 设备开动率性能指数质量指数 ●设备开动率＝实际运行时间 / 计划运行时间 ●性能指数＝（产品定额时间*实际加工总件数） /实际运行时间＝产量/产能

●质量指数＝合格品数 / 实际生产数 ●计划运行时间= 工作制度时间—计划停机时间。工作制度时间是指以公司或部 门统一要求的时间为准（包含部门自行安排的加班）；计划停机时间是指班前晨会、 班前点检、班中维护等计划性停机的总时间。 ●实际运行时间= 计划运行时间—停机时间。停机时间是指故障维修、换模、等 料、质量问题、工艺变更等非计划性的停机的时间。 ●产品定额时间：标准作业时间。 5、万元产值维修费用： 万元产值维修费用维修费用万元产值 ●维修费用：主要包含三部分①内部配件领用费用；②委托设备厂家维修所化费用； ③零工零活形式的设备维修费用（人工费+材料费）； ●万元产值：每月万元产值由财务核算室给提供数据。 6、配件资金占用额 截止到本月最后一天的储存配件的资金总金额，单位为万元。 7、预防维护计划完成率 预防维护计划完成率实际完成台数计划台数X 100% ●实际完成台数：截止月底最后一天本月预防维护完成台数 ●计划台数：月度预防维护计划的总台数。 ●

卫生纸关键指标项目定义

卫生纸关键指标项目定义-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

卫生纸关键指标项目定义 1 原纸定量/原纸定量的测算/纸球定量/纸球节数测算 原纸定量—指单位面积（每平方米）单层纸的重量（克）；单位为:克/平方米或 g/㎡。 纸球定量—指1个纸球的重量,单位为:克/卷或 g/卷 原纸定量的测算：已知：测得原纸长368㎜,宽350㎜,称其重量为克,求原纸定量 原纸定量=÷（×）=（g / ㎡） 纸球节数的测算：已知：球高108㎜,节距115㎜,层数3层,原纸定量14g / ㎡,纸球净含量156g, 求纸球节数 纸球节数=156÷（××14×3）=299（节） 提示在计算过程中要特别注意计算式中的计量单位要对应. 2 原纸干度/原纸水分 原纸干度--指100g的原纸烘至恒重后称量以百分比表示的量,通常规定为：93±% 原纸水分—指100g的原纸中所含水分的量以百分比表示的量，通常规定为：7±% 原纸水分=(1-原纸干度)×100% 3 原纸白度 原纸白度--纸的光学性能指标，以百分比表示； 白度的定义：以主波长457nm的蓝光照射标准氧化镁板的反射率为100%，在同样条件下，所测试样的反射率为氧化镁板反射率的百分数表示称为该试样的白度。

4 原纸拉力 原纸拉力—也称抗张强度：指纸在一定的条件下所能承受的最大张力；卫生纸有纵横向拉力之分,其数值相差比较大； 绝对抗张强度—一定宽度的试样断裂时所承受的张力,以kN/m（kg / 15mm or mN / 15mm）表示； 卫生纸在湿润的条件下测出的抗张强度为湿抗张强度,简称湿强度; 裂断长—一定宽度的试样由其本身的重量将其拉断时的长度,以m表示； 抗张指数–由绝对抗张强度除以定量而求得，以N . m / g表示； 卫生纸的强度通常用绝对抗张强度这个指标,单位为mN / 15mm，而平常都把单位中的分母忽略了；这个指标与不同定量的纸没有可比性,只能与同一定量的纸对比才有意义； 按规范应该用抗张指数这个指标,它消除了原纸定量这个因素的影响,增加了不同定量原纸强度的可比性； 抗张指数的计算已知原纸的定量 14g / ㎡，绝对抗张强度1000mN / 15mm, 原纸的抗张指数=1 /（14×）= （ N . m / g ） 5 原纸起皱率 原纸起皱率---通常也称拉比,是指纸条受张力将皱纹拉平后所增加的长度对原试样长度的百分率；是衡量卫生纸手感及柔软性的一项指标； 原纸的起皱率也常有人叫伸长率,实际上伸长率是指没有起皱的纸条受张力至断裂时所增加的长度对原试样长度的百分率，伸长率是衡量纸张韧性的一项指标,其值越大,说明纸的韧性越好；

关键财务指标的定义与说明

关于关键财务指标的定义与说明 一、关键财务指标的定义 一、盈利能力 1 主营业务利润率主营业务利润率＝主营业务利润/ 主营收入净额 2 息税前营业利润率息税前营业利润率＝（营业利润+财务费用）/主营收入净额 3 总资产收益率总资产收益率＝（利润总额+财务费用）* 2 /（年初总资产+年末总资产） 4 净资产收益率净资产收益率＝净利润 * 2 /（年初净资产+年末净资产） 二、营运效率 5 存货周转天数存货周转天数＝年平均存货*360/主营业务成本 6 应收账款周转天数应收帐款周转天数＝年平均应收帐款*360/ 主营收入净额 7 应付账款周转天数应付帐款周转天数＝年平均应付帐款*360/主营业务成本 8 总资产周转率总资产周转率＝主营业务收入净额/年平均总资产 三、流动性（短期偿债能力） 9 盈余现金保障倍数 盈余现金保障倍数＝经营活动产生的现金流净额/（净利润＋折旧和摊销） 10 留存现金流与总资 本支出比 留存现金流/总资本支出=（经营活动产生的现金流净额－ 财务费用－应付现金股利）/（固定资产、无形资产及其他 长期资产投资的现金支出） 11 长期资产适合率长期资产适合率＝长期资本/长期性资产 12 利息保障倍数(X) 利息保障倍数=（营业利润+财务费用）/（利息支出+当年资本化利息） 13 流动比率流动比率=流动资产/流动负债 14 速动比率速动比率=（流动资产-存货-待摊费用-预付帐款）/流动负债 四、长期偿债能力 15 资产负债率资产负债率=负债总额/资产总额 16 调整后的资产负债 率 调整后的资产负债率=（负债总额+或有负债总额）/（资产 总额－待摊费用-无形资产） 17 总有息债务/留存 现金流 总有息债务/留存现金流=（短期借款+一年内到期的长期负 债+长期负债+应付债券＋长期应付款）/（经营活动产生的 现金流净额－财务费用－应付现金股利） 对企业规模各指标计算综合增长率，对比率指标均计算算术平均值。 年平均存货＝（年初存货净额+年末存货净额）/2 年平均应收帐款＝（年初应收帐款净额+年末应收帐款净额）/2 年平均应付帐款＝（年初应付帐款余额+年末应付帐款余额）/2