必修2
第五章抛体运动
§5-1 曲线运动
1【必1·p5·1】
跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘
金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图 5.1-5虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水
时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运
动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相
同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。
2【必1·p17·2】
图 5.1-6 是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中哪些地方河水的速度方向跟箭头所指P 处流水的速度方向相同？请把这些地方标注出来。
3. 汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2 min，每行驶半周，速度方向改变的角度是多少？汽车每行驶10 s，速度方向改变的角度是多少？先画一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10 s 的两个位置的速度矢量示意图。
4. 一质点沿着圆周运动。请证明：质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等。
5. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图5.1-7 中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
3【必1·p17·3】
将近1 000 年前，宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经作了
一首诗：飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱
东（图1.1-3）。诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解。诗中描述了什么
物体的运动？它们分别是以什么物体为参考系的？你对诗人关于“榆
堤”“云”“我”的运动与静止的说法有没有不同的认识？
§1-2 时间位移
4【必1·p22·1】
以下各种说法中，哪些指时间间隔？哪些指时刻？
（1）列车员说：“火车8时42分到站，停车8分。”
（2）“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久。”
（3）“前3 s”“最后3 s”“第3 s末”“第3 s内”。
5【必1·p22·2】
某市出租汽车的收费标准有 1.20 元/ km、1.60 元/ km、2.00 元/ km，其中的千米说的是路程还是位移？
6【必1·p22·3】
田径运动场跑道周长是400 m。
（1）百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？
（2）800 m 跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛的规则想一想。
7【必1·p22·4】
如图1.2-10，一个物体从P点运动到Q点，坐标x P为3 m，x Q为－2 m，它的位移大小是多少？方向如何？请你画出它的位置坐标和位移矢量。
8【必1·p22·5】
一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x 表示它相对于出发点的位移。图 1.2-11 近似描写了汽车在0 时刻到40 s 这段时间的x-t图像。通过分析回答以下问题。
（1）汽车最远位置距离出发点约为多少米？
（2）汽车在哪段时间没有行驶？
（3）汽车在哪段时间驶离出发点，在哪段时间驶向出发点？
9【必1·p22·6】
从高出地面3 m 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m 后回落，最后到达地
面（图1.2-12）。分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，
填写以下表格。
坐标原点抛出点
的坐标最高点
的坐标
落地点
的坐标
从抛出点
到最高点
的位移
从最高点
到落地点
的位移
从抛出点到
落地点位移
地面
抛出点
§1-3 位置变化快慢的描述——速度
10【必1·p28·1】
把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图1.3-8 所示。
（1）图中所示的纸带，哪端与重物相连？
（2）怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度？说出你的理由。
11【必1·p28·2】
图1.3-9是甲、乙两物体沿某一直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。
（1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
（2）速度的大小变化吗？是加速还是减速？
（3）运动的方向是否变化？
12【必1·p28·3】
汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m。
（1）求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s 和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？
（2）汽车运动的最后2 s 的平均速度是多少？
§1-4 速度变化快慢的描述——加速度
13【必1·p33·1】
小型轿车从静止开始加速到100 km/h 所用的最短时间，是反映汽车性能的重要参数。
A、B、C三种型号的轿车实测的结果分别为11.3 s、13.2 s、15.5 s，分别计算它们在测试时的加速度有多大。
14【必1·p33·2】
有没有符合下列说法的实例？若有，请举例。
A. 物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0；
B. 两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小；
C. 物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西；
D. 物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。
15【必1·p33·3】
以下描述了四个不同的运动过程。
A. 一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s；
B. 一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为
12 m/s；
C. 一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度；
D. 一列动车在离开车站加速行驶中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h。
（1）以上四个运动过程，哪个过程速度最大？请按速度的数值把它们由大到小排列。
（2）以上四个运动过程，哪个过程速度的变化量最大？请按速度变化量的数值把它们由大到小排列。
（3）以上四个运动过程，哪个过程加速度最大？请按加速度的数值把它们由大到小排列。
16【必1·p33·4】
一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20 m/s，然后开始减速，2 min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。
17【必1·p33·5】
图1.4-6中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。
第一章运动的描述复习与提高
A 组
1. 以下情景中，哪些带下划线的物体可看成质点，哪些不能看成质点？将结果填入括号内。（1）小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的。（）
（2）小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁1 min爬行的路程。（）
（3）在跳水比赛中，裁判员给跳水运动员评分。（）
（4）教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程。（）
2. 图1-1 是特技跳伞运动员的空中造型图。
当运动员们保持该造型向下落时，若其中某一位运动员以对面的
运动员为参考系，则他自己的运动情况怎样？当他俯视大地时，
看到大地迎面而来，他是以什么物体为参考系的？
3. 以下对话，其含义是指时刻还是指时间间隔？写在括号内。
问：这车什么时候开？（）
答：过一会儿就要开了。（）
问：我离开一下，10 min 就赶回来，行不？（）
答：你不能晚过车票上的开车时间。（）
4. 关于位移和路程，下列四位同学的说法是否正确？如果不正确，错在哪里？
同学甲：位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量。
同学乙：位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动。
同学丙：位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线。
同学丁：其实，位移和路程是一回事。
5. 一辆汽车沿直线从甲地开往乙地，前一半位移内的平均速度为30 km/h，后一半位移内的平均速度是60 km/h，这辆汽车全程的平均速度是多少？
6. 在桌球比赛中，某球以1.5 m/s 的速度垂直撞击边框后，以1.3 m/s 的速度反向弹回，球与边框接触的时间Δt为0.08 s，求该撞击过程中球的加速度。
7. 以下是几种交通工具在某段时间中的运动记录。
表三种交通工具的运动记录
（1）以上有没有速度大而加速度小的情况？如果有，请列举。
（2）以上有没有速度变化量大而加速度小的情况？
B 组
1.小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图1-2所示。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。
在讲故事之前，先回答下列问题：
（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？
（2）乌龟做的是什么运动？
（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？
（4）哪一个先通过预定位移到达终点？
2. 图1-3是某物体做直线运动的x-t图像，请作出v-t图像来描述这段运动过程。
3. 四个质点做直线运动，它们的v-t图像分别如图1-4中甲、乙、丙、丁所示。速度v坐标轴的正值表示质点向东的方向，当t＝0时，质点位于A点。请分别说出四个v-t图像中的质点在2 s 时间内的运动情况。需要说明各段时间质点在向哪个方向运动？速度大小怎样变化？
4. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0 cm的遮光条。如图1-5，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间Δt1为0.20 s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.05 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.5 s，试估算滑块的加速度。
第二章匀变速直线运动的研究
§2-1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1【必1·p40·1】
为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图2.1-5所示。
（1）某同学用以下方法绘制了小车运动的v-t图像。先把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t图像。请你按以上办法（用一张薄纸压在图2.1-5上，复制得到纸带）绘制这个v-t图像。
（2）这样做有道理吗？说说你的看法。
2【必1·p40·2】
列车沿长直坡路向下行驶。开始时速度表上的示数是54 km/h，以后每5 s读取一次数据，见表2。
（1）在表2中填写以m·s-1为单位表示的速度值。
（2）作出列车速度与时间关系的v-t图像。
表 2 列车速度表
§2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
3【必1·p42·例题】
一辆汽车以36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。（1）汽车在10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
4【必1·p43·1】
列车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到54 km/h。求列车通过这段下坡路所用的时间。
5【必1·p43·2】
以72 km/h 的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动（图
2.2-4），加速度的大小是0.1 m/s2，列车减速行驶2 min 后的速度是多少？
2015年12月14日，嫦娥三号登月探测器平稳落月（图2.2-5），
中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月面上
方一定高度，之后关闭发动机，以 1.6 m/s2的加速度下落，经过
2.25 s 到达月面，此时探测器的速度是多少？
7【必1·p43·4】
一个物体沿着直线运动，其v-t 图像如图2.2-6 所示。
（1）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？
（2）它在1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的速度方向是否相同？
（3）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？
（4）它在1 s 末和7 s 末的加速度方向是否相同？
§2-3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
8【必1·p45·例题1】
航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
9【必1·p46·例题2】
动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，
通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速
进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显
示的动车速度是126 km/h（图2.3-3）。动车又前进了3个里程碑时，
速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车
进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
10【必1·p48·1】
以36 km/h的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2 m/s2，经过30 s到达坡底。求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
11【必1·p48·2】
以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m。求汽车的加速度及制动后5 s内发生的位移。
速度、加速度的测量通常比位移的测量要复杂些，而有的时候我们只需比较两个物体运动的加速度大小，并不需要知道加速度的具体数值。例如，比较两辆汽车的加速性能就是这样。如果已知两个物体在相同时间内从静止开始匀加速直线运动的位移之比，怎样根据运动学的规律求出它们的加速度之比？
13【必1·p48·4】
滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是
水平的，跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽
然会使加速度略有减小，但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞
机的起飞。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运
动，前一段的加速度为7.8 m/s2，位移为180 m，后一段的加速度
为5.2 m/s2，路程为15 m，求飞机离舰时的速度有多大？
14【必1·p48·5】
神舟五号载人飞船的返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面1.2 m时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。
15【必1·p48·6】
6.一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为22.5 m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0 m/s2。请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？
§2-4 自由落体运动
16【必1·p55·1】
把一张纸片和一块橡皮同时释放下落，哪个落得快？再把纸片捏成一个很紧的小纸团，和橡皮同时释放，下落快慢有什么变化？怎样解释这个现象？
17【必1·p55·2】
跳水运动员训练时从5 m 跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为 3.4 m 和 1.8 m。由此估算手机连拍时间间隔是多少？
18【必1·p55·3】
为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过 2.5 s 后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果偏大还是偏小？
有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时
间）是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一
个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图2.4-8 所示。由于石子的运动，它在
照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上 2.5 m 的高度下落，每块砖的
平均厚度为6 cm，请估算这张照片的曝光时间。
20【必1·p55·5】
频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，
频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录
了物体在几个闪光时刻的位置。图2.4-9 是小球自由下落时的频闪照片示意图，频
闪仪每隔0.04 s 闪光一次。如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采用
哪几种方法？试一试。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。
21【必1·p55·6】
制作一把“人的反应时间测量尺”。
如图 2.4-10甲，A 同学用两个手指捏住直尺的顶端，B 同学用一只手在直尺0
刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在 A 同学放开手指让直尺下
落时，B 同学立刻捏住直尺。读出B 同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的
高度，根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，就是B 同学的反应时间。
利用这种方法，你能不能把下面刻度尺的长度刻度，直接标注为时间刻度，使
它变为“人的反应时间测量尺”？请尝试在下图 2.4-10 乙的长度刻度旁标注
时间刻度。
第二章匀变速直线运动的研究复习与提高
A 组
1.某人骑自行车，在距离十字路口停车线30 m处看到信号灯变红。此时自行车的速度为4 m/s。已知该自行车在此路面依惯性滑行时做匀减速运动的加速度大小为0.2 m/s2。
如果骑车人看到信号灯变红就停止用力，自行车仅靠滑行能停在停车线前吗？
2. 骑自行车的人以5 m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速运动，加速度大小是0.4 m/s2，经过5 s，他在斜坡上通过多长的距离？
3.钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30 m/s，g取10 m/s2。（1）它下落的高度是多少？
（2）它在前2 s内的平均速度是多少？
（3）它在最后1 s内下落的高度是多少？
4.某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图2-1所示的一条纸带（每两
点间还有4个点没有画出来），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50 Hz 。
（1）根据纸带上的数据，计算打下A 、B 、C 、D 、E 点时小车的瞬时速度并填在表中。 （2）在图2-2中画出小车的v-t 图像，并根据v-t 图像判断小车是否做匀变速直线运动。如果是，求出该匀变速直线运动的加速度。
5.某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时开始打开降落伞，到达地面时速度减为5 m/s 。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度为12 m/s 2 ，g 取10 m/s 2 。问： （1）运动员打开降落伞时的速度是多少？ （2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？
6.已知一物体做初速度为0、加速度为a 的匀加速直线运动。该物体在前1 s 内、前2 s 内、前3 s 内 的位移分别是x 1，x 2，x 3，…在第1 s 内、第2 s 内、 第3 s 内 …… 的 位 移 分 别 是x I ，x II ，x III ，…在各个连续相等的时间间隔T 内的位移分别是s 1，s 2，s 3 ，…，s n ，证明： （1）x 1 ∶ x 2 ∶ x 3 ∶…＝1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ … （2）x I ∶ x II ∶ x III ∶…＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶… （3）Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝…＝s n －s n －1＝aT 2
B 组
1.一辆汽车以36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶，若汽车先以0.5 m/s 2 的加速度匀加速10 s 后，再以3 m/s 2 的加速度匀减速刹车，请作出汽车开始加速后18 s 内的v-t 图像。
2.公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s （这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108 km/h 的速度行驶时，得到的安全距离为120 m 。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的
5
3
，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
3.在平直的公路上，一辆小汽车前方26 m 处有一辆大客车正以12 m/s 的速度匀速前进，这时小
汽车从静止出发以1 m/s2 的加速度追赶。
试求：小汽车何时追上大客车？追上时小汽车的速度有多大？追上前小汽车与大客车之间的最远相距是多少？
4.某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01 s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm，实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm。根据以上数据估算，这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的？g取10 m/s2。
5.子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后速度变为0。如果子弹在木板中运动的总时间是t，那么子弹穿过第15块木板所用的时间是多少？可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。
6. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图2-3，汽车以15 m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20 s缴费后，再加速至15 m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s，匀速到达中心线后，再加速至15 m/s 行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s2，求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。
第三章相互作用——力
§3-1 重力与弹力
1【必1·p63·1】
举出具体的实例来说明：
（1）力能够改变物体的运动状态或使物体产生形变。
（2）每一个力，都有一个施力物体和一个受力物体。
2【必1·p63·2】
画出下面几个力的图示，并指出受力物体和施力物体。
（1）竖直向上飞行的火箭受到的重力，火箭质量为2×103 kg。g取10 N/kg。
（2）人对车施加的水平向右250 N 的推力。
（3）用一根细绳竖直悬挂一件工艺品，工艺品对细绳的拉力为0.5 N。
3【必1·p63·3】
几何学中把三角形三条中线的交点叫作重心。物理学中也有重心的概念。均匀的三角形薄板的
重心是不是与几何学上的重心位于同一点上？请你通过以下实验作出判断。
首先作图把均匀等厚三角形纸板的三条中线的交点C 找出来，然后用细线悬吊三角形纸板的任意位置，看悬线的延长线是否通过C 点。
4【必1·p63·4】
质量均匀的钢管，一端支在光滑的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着（图
3.1-9），钢管受到几个力的作用？各力的施力物体是什么？画出钢管受力
的示意图。
5【必1·p63·5】
物体在力的作用下产生的形变有时不容易被觉察，教科书列举了两个观察微小形变的实例，你还能想到用什么方法来观察力作用下的微小形变？请画示意图说明你的方法。
6【必1·p63·6】
某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量
的关系。他将实验数据记录在表格中。实验时弹力始终未超过弹性限
度，g 取10 N/kg。
表砝码质量与弹簧总长度
（1）根据实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹簧伸长量x 关系的
F-x 图像（图3.1-10）。
（2）根据F-x 图像计算弹簧的劲度系数。
7【必1·p63·7】
小发明——设计一个自动冲水装置。
有一个排污沟，需要每隔十多分钟用水冲洗一次。为此，请你应用重心的知识设计一个自动冲水装置。设计的思路是：用一个可以转动的容器接住从水龙头细细流出的水，容器中的水装到一定体积时，由于重心位置的变化，容器失去平衡而翻倒，容器中的水被全部倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原来的位置重新接水，如此往复。调节水龙头的流量，还可以控制两次冲水的时间间隔。
请你在图 3.1-11 的圆圈中画出你构思的这个装置的图示。
§3-2 摩擦力
8【必1·p65·例题】
在我国东北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作为运输工具。一个有钢制滑板的雪橇，连同车上木料的总质量为4.9×103kg。在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？
9【必1·p67·1】
1.手压着桌面向前移动，会明显地感觉到有阻力阻碍手的移动。手对桌面的压力越大，阻力越大。试一试，并说明道理。
10【必1·p67·2】
一只玻璃瓶，在下列情况下是否受到摩擦力？如果受到摩擦力，摩擦力朝什么方向？
（1）瓶子静止在粗糙水平桌面上；
（2）瓶子静止在倾斜的桌面上；
（3）瓶子被瓶口朝上握在手中静止；
（4）瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出。
11【必1·p67·3】
所受重力为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。
由此可知：木箱与地板之间的最大静摩擦力F max＝______；木箱所受的滑动摩擦力F f＝______，木箱与地板之间的动摩擦因数μ＝______；如果用20 N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为______。
12【必1·p67·4】
所受重力为500 N的雪橇，在平坦的雪地上用10 N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动。如果雪橇再载重500 N的货物，那么，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力是多少？
§3-3 牛顿第三定律
13【必1·p71·1】
一个物体静止地放在台式弹簧秤上（图3.3-9），试证明物体对弹簧秤的压力大小等于
物体所受的重力大小。证明时，请在图上标出所涉及的力。
14【必1·p71·2】
小强说：“我记得在初中学过，如果两个力的大小相等、方向相反，这两个力就会互相平衡，看不到作用的效果了。既然作用力和反作用力也是大小相等、方向相反的，它们也应该互相平衡呀！”
应该怎么解答小强的疑问？
15【必1·p71·3】
如图 3.3-10，油桶放在汽车上，汽车停于水平地面。涉及油桶、汽车、
地球三个物体之间的作用力和反作用力一共有几对？这几对力中，油
桶受哪几个力？汽车受哪几个力？地球受哪几个力？
16【必1·p71·4】
如图 3.3-11，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B 木
块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止。问B木块受到哪几
个力的作用？
§3-4 力的合成与分解
17【必1·p74·例题】
某物体受到一个大小为32 N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44 N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。
18【必1·p75·1】
有两个力，一个是10 N，一个是2 N，它们的合力有可能等于5 N、10 N、15 N吗？合力的最大值是多少？最小值是多少？
19【必1·p75·2】
有两个力，它们的合力为0。现把其中一个向东的6 N的力改为向南（大小不变），它们合力的大小、方向如何？
20【必1·p75·3】
两个力互成30°角，大小分别是90 N和120 N。通过作图求出合力的
大小和方向。如果这两个力的大小不变，两个力之间的夹角变为150°，
通过作图求出合力的大小和方向。
21【必1·p75·4】
一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于
240 N（图3.4-9），求另一个分力的大小和方向。
22【必1·p75·5】
两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。请判断以下说法是否正确，并简述理由。（1）合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大。
（2）若F1和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大。
（3）若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大。
23【必1·p75·6】
如图3.4-10，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，用100 N的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F 分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力F x和F y，并计算它们的大小。
24【必1·p75·7】
如图3.4-11，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还
受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂
直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂
直于斜面方向分解为F1和F2，求两个分力的大小。
§3-5 共点力的平衡
25【必1·p77·例题1】
某幼儿园要在空地上做一个滑梯（图3.5-1甲），根据空地的大小，滑梯的水
平跨度确定为6 m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使
儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
26【必1·p78·例题2】
生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图
3.5-2，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方
向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各
等于多少？
27【必1·p79·1】
如图3.5-5，物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余
四个力不变，请在图上画出这四个力的合力的大小和方向。
28【必1·p79·2】
在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B（图3.5-6）。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。求悬绳对足球的拉力和墙壁对足球的支持力。
29【必1·p79·3】
如图3.5-7，物体所受重力为40 N，用细绳OC悬于O点，绳OC所能承受的最
大拉力为50 N。现用细绳AB绑住绳OC的A点，再用缓慢增大的水平力牵引
A点，当OA段刚被拉断时，绳AB的拉力为多少？
30【必1·p79·4】
一个质量为500 kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为30°
的斜面匀速上滑（图3.5-8）。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.3，拉
力F是多少？
31【必1·p79·5】
将一个质量为4 kg的铅球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，
铅球处于静止状态（图 3.5-9）。不考虑铅球受到的摩擦力，铅球对挡板
的压力和对斜面的压力分别是多少？
第三章 相互作用——力 复习与提高
A 组
1. 指出下列说法中的错误：
（1）因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体； （2）重力的方向总是垂直于接触面向下的；
（3）放在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，两球之间存在弹力； （4）两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力； （5）根据N
f F F =
μ可知，动摩擦因数μ跟滑动摩擦力F f 成正比，跟压力F N 成反比。
2. 如图3-1，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。请画出从侧面观察时直梯的受力示意图。
3. 请设计一个测量纸跟桌面之间动摩擦因数的方法，画出示意图，说明测量方法，写出测量的计算式。
4. 如图3-2，两人用同样大小的力共提一桶水，两人手臂间的夹角大些省力，还是小些省力？请通过推导得出你的结论。
5. 生活中经常用刀来劈开物体。图3-3是刀刃的横截面，F 是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，求刀劈物体时对物体侧向推力F N 的大小。
6. 如图3-4，用一根轻质细绳将一幅重力为 10 N 的画框对称悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为 0.5 m 。
已知绳能承受的最大拉力为 10 N ，要使绳不会被拉断，绳子最短要多长？
B 组
1. 如图3-5，光滑斜面上有一个重力为100 N 的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。求绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小。（sin 37°＝0.6）
2. 一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上（图3-6），空调外机的重心
恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为200 N。横梁AO水平，
斜梁BO跟横梁的夹角为37°，sin 37°＝0.6。
（1）横梁对O点的拉力沿OA方向，斜梁对O点的压力沿BO方向，这两个
力各有多大？
（2）如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这
时横梁和斜梁对O点的作用力大小将如何变化？
3. 木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图3-7所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小。
4. 如图3-8，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F ？
5.一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球
平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ，如图3-9所示。现改变F的方向，但仍
然要使小球在图中位置保持平衡，即保持θ不变，问：F可能的方向有哪些？
请在图中标明F方向的范围，并简述理由。以上F的大小可以任意调节。
6. 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如
图3-10所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，
细线c水平。求：
（1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
（2）细线b对小球2的拉力大小。
7. 国际拔河比赛规定，每个队由8名运动员组成，按8名运动员体重的总和，分成若干重量级别，同等级别的两个队进行比赛。还规定，运动员必须穿“拔河鞋”或没有鞋跟等突出物的平底鞋，不能戴手套。
（1）竞赛为什么要作出上述规定？试从物理学的角度进行说明。
（2）专业的拔河运动员在拔河时身体向后倾倒，跟地面的夹角很小，为什么要这样做？请从物理原理上分析说明。
第四章运动和力的关系
§4-1 牛顿第一定律
1【必1·p86·1】
回答下列问题。
（1）飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标吗？为什么？
（2）地球由西向东自转，你向上跳起来以后，为什么还落在原地，而不落到原地的西边？（3）我国道路交通安全法规定，在各种小型车辆里乘坐的人必须系好安全带。为什么要有这样的规定？
（4）一位同学说，向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力，否则它不可能向上运动。这个结论错在哪里？
2【必1·p86·2】
伽利略在理想斜面实验中提出了以下结论：如果另一个斜面的倾角减小至0°，小球为达到原来的高度，将永远运动下去。请你说明他得到这个结论的理由。
3【必1·p86·3】
下列关于物体惯性的说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？
（1）汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大；
（2）汽车转弯后前进方向发生了改变，表明物体速度方向改变，其惯性也随之改变；
（3）被抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但惯性不变；
（4）要使速度相同的沙袋在相同时间内停下来，对大沙袋用力比对小沙袋用力大，表明质量大的物体惯性大。
针对以上事例，请你总结一下对惯性大小的认识。
§4-2 实验：探究加速度与力、质量的关系
4【必1·p91·1】
某同学在做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验时，把两个实验的数据都记录在表3中。数据是按加速度的大小排列的，两个实验的数据混在一起，而且有两个加速度数据模糊不清（表3中空格）。请你把这些数据分拆填入表4和表5中，如果模糊的加速度数据是正确的，其数值应该是多少？请填在表3中。
表3 实验记录
5【必1·p91·2】
某同学用图4.2-2所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电流的频率为50 Hz。
（1）图4.2-6是他某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。求小车的加速度是多少。
（2）保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m ，分别测得不同质量时小车加速度a 的数据如表6所示。
请在图4.2-7的坐标纸中作出a -
m
1
图像。
§4-3 牛顿第二定律 6【必1·p94·例题1】
在平直路面上，质量为1 100 kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h 时取消动力，经过70 s 停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000 N ，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
7【必1·p94·例题2】
某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度（图4.3-4）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
8【必1·p96·1】
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？
9【必1·p96·2】
甲、乙两辆小车放在水平桌面上，在相同拉力的作用下，甲车产生的加速度为1.5 m/s 2 ，乙车产生的加速度为 4.5 m/s 2 ，甲车的质量是乙车的几倍？（不考虑阻力）
10【必1·p96·3】
一个物体受到的合力是 4 N 时，产生的加速度为 2 m/s 2 。若该物体的加速度为 6 m/s 2 ，它受到的合力是多大？
11【必1·p96·4】
光滑水平桌面上有一个质量是 2 kg 的物体，它在水平方向上受到互成90°的两个力的作用，这两个力的大小都是14 N。这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？
12【必1·p96·5】
平直路面上质量是30 kg 的手推车，在受到60 N 的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动。如果撤去推力，车的加速度大小是多少？方向如何？
13【必1·p96·6】
如图 4.3-8，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度 a 向前加速运动。货箱中石块B 的质量为m，求石块B 周围与它接触的物体对石块B 作用力的合力。
§4-4 力学单位制
14【必1·p98·例题】
光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下开始运动（图4.4-1）。那么，5 s末物体的速度是多少？5 s内它的位移是多少？
15【必1·p100·1】
一辆速度为4 m/s的自行车，在水平公路上匀减速地滑行40 m后停止。如果自行车和人的总质量是100 kg，自行车受到的阻力是多少？
16【必1·p100·2】
一辆以10 m/s的速度行驶的汽车，刹车后经2 s停下来。已知汽车的质量为4 t，汽车所受的阻力是多少？
17【必1·p100·3】
一艘在太空飞行的宇宙飞船，开动推进器后，受到的推力是900 N，开动3 s的时间，速度增加了0.9 m/s，飞船的质量是多少？
18【必1·p100·4】
一辆质量是2 t的汽车，在水平公路上以54 km/h的速度匀速行驶。根据测试，这辆车在这种路面上紧急刹车时，汽车所受的制动力为1.2×104 N。汽车要滑行多远的距离才能停下来？
19【必1·p100·5】
在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝Fl。我们还学过，功的单位是焦耳（J）。请由此导出焦耳与基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系。
第二节功 1．追寻守恒量 (1)伽利略的斜面实验探究如图所示。 ①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。 ②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。 ③结论：这一事实说明某个量是守恒的。在物理学中我们把这个量叫做能量或能。 (2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。 (3)动能：物体由于运动而具有的能量。 (4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。 2．功 (1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 (2)做功的三个因素： A、作用在物体上的力； B、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）； C、力和位移夹角的余弦值 说明：A、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量
的大小等都无关系。 B、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。 (3)做功的公式：W＝Fl cosα， (4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。 （5）适用于恒力做功 3．正功和负功 功是标量，由W＝Fl cosα可知： (1)当α＝π 2时，W＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。 (2)当0≤α<π 2时，W>0，力对物体做正功，做功的力是动力。 (3)当π 2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做 功的力是阻力。 对功的理解 利用公式W＝Fl cosα计算时F、l需要带表示方向的正负号吗？ 提示：功是标量，没有方向，计算时力F和位移l都只要代入数值就行。 正功一定比负功大吗？ 提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。 功的正负的意义是什么？ 提示：当0°≤α＜90°时，cosα为正，力F做正功，此时力为动力。同理，当90°＜α≤180°时，力F做负功，此时力为阻力。故功的正负表示的是动力做功还是阻力做功。 负功的理解：一个力对物体做负功时，我们可以说成物体克服这个力做了功(正值)。如摩擦力对滑块做了－5 J的功，可以说成滑块克服摩擦力做了5 J的功。
德胜学校高一物理校本学案 粤教版高中物理必修二知识点汇总 时间 班级 姓名 第一章 抛体运动 一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中 的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物 体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直 线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物 体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合 外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受 合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向． 二、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。 2．运动分解的基本方法 （1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解． （2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变 速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动． ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ③小船过河的两类问题：最短时间过河以及最短路程过河。 如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θ sin 11s v d t v == ，船渡河的位移短直河岸），渡河时间最垂直河岸时（即船头垂当以最小位移渡河：当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头
第五章曲线运动 一、知识点 （一）曲线运动的条件：合外力与运动方向不在一条直线上 （二）曲线运动的研究方法：运动的合成与分解（平行四边形定则、三角形法则） （三）曲线运动的分类：合力的性质（匀变速：平抛运动、非匀变速曲线：匀速圆周运动） （四）匀速圆周运动 1受力分析，所受合力的特点：向心力大小、方向 2向心加速度、线速度、角速度的定义（文字、定义式） 3向心力的公式（多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转）（五）平抛运动 1受力分析，只受重力 2速度，水平、竖直方向分速度的表达式；位移，水平、竖直方向位移的表达式 3速度与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角 （五）离心运动的定义、条件 二、考察内容、要求及方式 1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律（选择题）2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式（选择、填空） 3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表
示方式、合力提供向心力（计算题） 3运动的合成与分解：分运动与和运动的等时性、等效性（选择、填空） 4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性（选择、填空、计算） 5离心运动：临界条件、最大静摩擦力、匀速圆周运动相关计算（选择、计算） 第六章万有引力与航天 一、知识点 （一）行星的运动 1地心说、日心说：内容区别、正误判断 2开普勒三条定律：内容（椭圆、某一焦点上；连线、相同时间相同面积；半长轴三次方、周期平方、比值、定值）、适用范围（二）万有引力定律 1万有引力定律：内容、表达式、适用范围 2万有引力定律的科学成就 （1）计算中心天体质量 （2）发现未知天体（海王星、冥王星） （三）宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义（最小发射速度、最大环绕速度；脱离地球引力绕太阳运动；脱离太阳系）
曲线运动 1．在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 2．物体做直线或曲线运动的条件： （已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a） （1）若F（或a）的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动；（2）若F（或a）的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 4．平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 分运动： （1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动； （2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 5．以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下. 6．①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度 ④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示 7．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。8．描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v＝s/t，单位m/s；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变 （2）角速度：ω＝φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （3）周期T，频率：f＝1/T （4）线速度、角速度及周期之间的关系： 10．向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 11．向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12．注意： （1）由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。 （2）做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。 （3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。 13．离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动 万有引力定律及其应用 1．万有引力定律：引力常量G=6.67× N?m2/kg2 2．适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点）
曲线运动 一、运动的合成与分解 1.曲线运动 匀变速曲线运动：若做曲线运动的物体受的是恒力，即加速度大小、方向都不变的曲线运动，如平抛运动； 变加速曲线运动：若做曲线运动的物体所受的是变力，加速度改变，如匀速圆周运动。 （1）条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。物体能否做曲线运动要看力的方向，不是看力的大小。 （2）特点： ①曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动。 ②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。 ③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧。 ④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。 2.运动的合成与分解（指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解） （1）合运动和分运动关系：等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性 ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。 ②等效性：合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存。 ③独立性：每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响 ④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则 ⑤相关性：合运动的性质是由分运动性质决定的 （2）从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；求已知运动的分运动，叫运动的分解。 ①运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解) ②物体的实际运动是合运动 ③速度、时间、位移、加速度要一一对应 ④如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则 （3）合运动的性质取决于分运动的情况: ①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动。 ②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动，两者共线时，为匀变速直线运动，两者不共线时，为匀变速曲线运动。 ③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。 3.小船渡河问题 一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ，船在静水中的速度为V c （1）渡河时间最短： 设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为：θ sin c V L t = 当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，c V L t = m in （与水速的大小无关）
高一物理必修2复习 第一章曲线运动 1、 曲线运动中速度的方向不断变化，所以曲线运动必定是一个变速运动。 2、物体做曲线运动的条件： 当力F 与速度V 的方向不共线时，速度的方向必定发生变化，物体将做曲线运动。 注意两点：第一，曲线运动中的某段时间内的位移方向与某时刻的速度方向不同。位移方向是由起始位置指向末位置的有向线段。速度方向则是沿轨迹上该点的切线方向。第二，曲线运动中的路程和位移的大小一般不同。 3、 平抛运动：将物体以某一初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体所做的运动。 平抛运动的规律：（1）水平方向上是个匀速运动（2）竖直方向上是自由落体运动 位移公式：t x 0ν= ；221gt y = 速度公式：0v v x = ; gt v y = 合速度的大小为：22y x v v v += ； 方向，与水平方向的夹角θ为：0tan v v y =θ 1. 关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是 （ ） A ．曲线运动肯定是一种变速运动 B ．变速运动必定是曲线运动 C ．曲线运动可以是速率不变的运动 D ．曲线运动可以是加速度不变的运动 2、某人骑自行车以4m/s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s ， 则骑车人感觉的风速方向和大小（ ） A.西北风，风速4m/s B. 西北风，风速24 m/s C.东北风，风速4m/s D. 东北风，风速24 m/s 3、有一小船正在渡河，离对岸50m 时，已知在下游120m 处有一危险区。假设河水流速为5s m ，为了使小船不通过危险区而到达对岸，则小船自此时起相对静水速度至少为（ ） A 、2.08s m B 、1.92s m C 、1.58s m D 、1.42s m 4. 在竖直上抛运动中， 当物体到达最高点时 （ ） A. 速度为零， 加速度也为零 B . 速度为零， 加速度不为零 C. 加速度为零， 有向下的速度 D. 有向下的速度和加速度 5.如图所示，一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个,若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是（ ） 6、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是：（ ） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 7．一小球从某高处以初速度为v 0被水平抛出，落地时与水平地面夹角为45?，抛出点距地
专题二 第1讲 功 功率和动能定理 考向一 功和功率的计算 (选择题) 1.恒力做功的公式 W ＝Fl cos α(通过F 与l 间的夹角α判断F 是否做功及做功的正、负)。 2．功率 (1)平均功率：P ＝W t ＝F v cos α。 (2)瞬时功率：P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。 [例1] (2014·全国新课标Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v 。若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 。对于上述两个过程，用WF 1、WF 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A ．WF 2>4WF 1, W f 2>2W f 1 B ．WF 2>4WF 1, W f 2＝2W f 1 C ．WF 2<4WF 1, W f 2＝2W f 1 D ．WF 2<4WF 1, W f 2<2W f 1 [思路探究] (1)两次物体的加速度、位移存在什么关系？ 提示：因为前后两次t 相等，由a ＝v t ，x ＝v 2 t 知，a 1∶a 2＝1∶2，x 1∶x 2＝1∶2。 (2)两次合力做功存在什么关系？ 提示：由动能定理知W 合1∶W 合2＝1∶4。 [解析] 由x ＝v t 知，前后两次的位移之比x 1∶x 2＝1∶2，由W f ＝fx 知W f 1∶W f 2＝1∶2；由动能定理知，WF 1－W f 1＝12mv 2，WF 2－W f 2＝12 m ·(2v )2 ，所以WF 2－W f 2＝4(WF 1－W f 1)，又 因为W f 2＝2W f 1，所以4WF 1－WF 2>0，即WF 2<4WF 1，C 正确。 [答案] C [感悟升华] 计算功和功率时应注意的问题 1．(2014·乐山模拟)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平面间的θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )
抛体运动知识要点 一、匀变速直线运动的特征和规律： 匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。 基本公式：、、 （只适用于匀变速直线运动）。 当v0=0、a=g（自由落体运动），有 v t=gt 、、、。 当V0竖直向上、a= -g（竖直上抛运动）。 注意：(1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。 (2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动 (3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g=2t上=2 t下 (4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g (5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。 (7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质 点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。v t >0表示方向向上；v t <0表示方向向下。在最高点a=-gv=0。 二、运动的合成和分解： 1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。合运动和分运动进行的时间是__________的。 2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。 三、曲线运动： 曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定.必具有_________。物体做曲线运动的条件是________________ 。 四、平抛运动（设初速度为v0）： 1．特征：初速度方向____________，加速度____________。是一种。。。 2．性质和规律： 水平方向：做______________运动，v X=v0、x=v0t。 竖直方向：做______________运动，v y=gt＝、y=gt2/2＝。 合速度：V=，合位移S=。 3．平抛运动的飞行时间由决定，与无关。
人教版高一物理必修二知识点归纳人教版高一物理必修二知识点归纳（一） 一、运动的描述 1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。 2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。中心时刻的速度，平均速度相等数;求加速度有好方，ΔS等aT平方。 3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。 二、力 1.解力学题堡垒坚，受力分析是关键;分析受力性质力，根据效果来处理。 2.分析受力要仔细，定量计算七种力;重力有无看提示，根据状态定弹力;先有弹力后摩擦，相对运动是依据;万有引力在万物，电场力存在定无疑;洛仑兹力安培力，二者实质是统一;相互垂直力，平行无力要切记。 3.同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明;两力合力小和大，两个力成q角夹，平行四边形
定法;合力大小随q变，只在最小间，多力合力合另边。 多力问题状态揭，正交分解来解决，三角函数能化解。 4.力学问题方法多，整体隔离和假设;整体只需看外力，求解内力隔离做;状态相同用整体，否则隔离用得多;即使状态不相同，整体牛二也可做;假设某力有或无，根据计算来定夺;极限法抓临界态，程序法按顺序做;正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。 三、牛顿运动定律 1.F等ma，牛顿二定律，产生加速度，原因就是力。 合力与a同方向，速度变量定a向，a变小则u可大，只要a 与u同向。 2.N、T等力是视重，mg乘积是实重;超重失重视视重，其中不变是实重;加速上升是超重，减速下降也超重;失重由加降减升定，完全失重视重零 四、曲线运动、万有引力 1.运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。 2.圆周运动向心力，供需关系在心里，径向合力提供足，需mu平方比R，mrw平方也需，供求平衡不心离。 3.万有引力因质量生，存在于世界万物中，皆因天体质量大，万有引力显神通。卫星绕着天体行，快慢运动的卫星，均由距离来决定，距离越近它越快，距离越远越慢行，同步卫星速度定，定点赤道上空行。 五、机械能与能量 1.确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动
人教版高一物理必修二知识点归纳 人教版高一物理必修二知识点归纳（一） 一、运动的描述 1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。 2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。中心时刻的速度，平均速度相等数;求加速度有好方，ΔS等aT平方。 3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。 二、力 1.解力学题堡垒坚，受力分析是关键;分析受力性质力，根据效果来处理。 2.分析受力要仔细，定量计算七种力;重力有无看提示，根据状态定弹力;先有弹力后摩擦，相对运动是依据;万有引力在万物，电场力存在定无疑;洛仑兹力安培力，二者实质是统一;相互垂直力，平行无力要切记。 3.同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明;两力合力小和大，两个力成q角夹，平行四边形定法;合力大小随q变，只在最小间，多力合力合另边。 多力问题状态揭，正交分解来解决，三角函数能化解。 4.力学问题方法多，整体隔离和假设;整体只需看外力，求解内力隔离做;状态相同用整体，否则隔离用得多;即使状态不相同，整体牛二也可做;假设某力有或无，根据计算来定夺;极限法抓临界态，程序法按顺序做;正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。 三、牛顿运动定律
1.F等ma，牛顿二定律，产生加速度，原因就是力。 合力与a同方向，速度变量定a向，a变小则u可大，只要a与u同向。 2.N、T等力是视重，mg乘积是实重;超重失重视视重，其中不变是实重;加速上升是超重，减速下降也超重;失重由加降减升定，完全失重视重零 四、曲线运动、万有引力 1.运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。 2.圆周运动向心力，供需关系在心里，径向合力提供足，需mu平方比R，mrw 平方也需，供求平衡不心离。 3.万有引力因质量生，存在于世界万物中，皆因天体质量大，万有引力显神通。卫星绕着天体行，快慢运动的卫星，均由距离来决定，距离越近它越快，距离越远越慢行，同步卫星速度定，定点赤道上空行。 五、机械能与能量 1.确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。 2.明确两态机械能，再看过程力做功，“重力”之外功为零，初态末态能量同。 3.确定状态找量能，再看过程力做功。有功就有能转变，初态末态能量同。 六、热力学定律 1.第一定律热力学，能量守恒好感觉。内能变化等多少，热量做功不能少。 正负符号要准确，收入支出来理解。对内做功和吸热，内能增加皆正值;对外做功和放热，内能减少皆负值。 2.热力学第二定律，热传递是不可逆，功转热和热转功，具有方向性不逆。 人教版高一物理必修二知识点归纳（二） 1、参考系：运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。通常以地面为参考系。 2、质点：
人教版高中物理必修二教材结构体系 课程总目标 1、知识与技能：学习终身发展必备的物理基础知识和技能，了解这些知识与技能在生活、生产中的应用，关注科学技术的现状及发展趋势。 2、过程与方法：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。 3、情感态度价值观：发展好奇心与求知欲，发展科学探索兴趣，有坚持真理、勇于创新、实事求是的科学态度与科学精神，有振兴中华，将科学服务于人类的社会责任感。 了解科学与技术、经济和社会的互动作用，认识人与自然、社会的关系，有可持续发展意识和全球观念 内容标准 一、曲线运动（曲线运动、平抛运动、圆周运动） 1、会分析平抛运动 2、会描述匀速圆周运动 3、知道向心加速度 4、能用牛顿定律分析向心力 5、能分析生活中的离心现象 二、万有引力与航天 1、引力的发现 2、万有引力定律 3、万有引力定律的应用 三、机械能守恒定律 1、功和能 2、动能和动能定理 3、机械能守恒定律 对比新旧版本的内容安排 旧教材：五、机械能守恒定律 六、曲线运动 七、万有引力与航天 新教材： 五、曲线运动 六、万有引力与航天 七、机械能守恒定律 对比新旧版本的内容安排：《必修1》研究了质点运动的基本规律以及力与物体运动的关系。从学生思维发展的角度和知识内在的逻辑联系来看，中间插入能量再回到曲线运动，显得比较生硬，而且学生在《必修1》中刚刚学习了力的分解与合成，这方面的基础有利于理解平抛运动中的问题，又与曲线运动相关。对各种不同运动中速度的理解，又将丰富和深化对机械能的理解。所以新教材先安排曲线运动，学完了运动，再学习万有引力定律，最后综合力与运动，得出机械能守恒定律。 编写特点及体例 1、重视情境创设 2、突出科学探究
高一物理必修二知识点 1.曲线运动 1．曲线运动的特征 （1）曲线运动的轨迹是曲线。 （2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 （3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。） 曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 (2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。 3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。 也可以说是：合外力不变的运动。 4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 （1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。 （2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动） 2.绳拉物体 合运动：实际的运动。对应的是合速度。 方法：把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。
3.小船渡河 例1:一艘小船在200m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s ，小船在静水中的速度是5m/s ， 求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？ （2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？ 船渡河时间：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸没有 分速度，则不能渡河。 min cos d d t t v v θ= ?=船船 （此时θ=0°，即船头的方向应该垂直于河岸） 解：（1）结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。渡河的最短时间为： min d t v 船 ＝ 合速度为：22v v v =+合船水 合位移为：2222()AB BC x x x d v t =+=+水 或者 x v t =?合 （2）分析： 怎样渡河：船头与河岸成θ向上游航行。 最短位移为：min x d = 合速度为：22sin v v v v θ==-合船船水 对应的时间为：d t v = 合 例2:一艘小船在200m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是5m/s ，小船在静水中的速度是4m/s ， 求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？ （2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？ 解：（1）结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。
学习必备 欢迎下载 人教版高中物理必修一课后习题答案 第一章：运动的描述 第 1 节：质点 参考系和坐标系 1、 “一江春水向东流 ”是水相对地面（岸）的运动，“地球的公转 ”是说地球相对太阳的运动， “钟表时、分、秒针都在运动 ”是说时、 分、秒针相对钟表表面的运动， “太阳东升西落 ”是太阳相对地面的运动。 2、诗中描写船的运动，前两句诗写景，诗人在船 上，卧看云动是以船为参考系。云与我俱东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动，可认为云相对 船不动。 3、 x A =-0.44 m ， x B =0.36 m 第 2 节：时间和位移 1． A ．8 点 42 分指时刻， 8 分钟指一段时间。 B ． “早 ”指时刻， “等了很久 ”指一段时间。 C ．“前 3 秒钟 ”、“最后 3 秒钟 ”、“第 3 秒钟 ”指一段时间， “3秒末 ”指时刻。 2．公里指的是路程，汽车的行驶路线一般不是直线。 3．（ 1）路程是 100 m ，位移大小是 100 m 。 （ 2）路程是 800 m ，对起跑点和终点相同的运动员，位移大小为 0；其他运动员起跑点各不相同而终点相同，他们的位移大小、方向也不同。 4．解答 3 m 8 m 0 5 m -8 m -3 m 05 m -3 m 5 m -8 m -3 m 第 3 节：运动快慢的描述——速度 1．（ 1）1 光年 =365 ×24×3600 ×3.0 ×10 8 m =9.5 ×10 15 m 。 （ 2）需要时间为 4.0 10 16 年 9.5 1015 4.2 2．（ 1）前 1 s 平均速度 v 1=9 m/s 前 2 s 平均速度 v 2=8 m/s 前 3 s 平均速度 v 3=7 m/s 前 4 s 平均速度 v 4=6 m/s 全程的平均速度 v 5=5 m/s v 1 最接近汽车关闭油门时的瞬时速度， v 1 小 于关闭油门时的瞬时速度。 （ 2） 1 m/s ， 0 3．（ 1） 24.9 m/s ，（ 2） 36.6 m/s ，（ 3） 0 第 4 节：实验：用打点计时器测速度 1．电磁打点记时器引起的误差较大。因为电磁 打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动。 2．（ 1）纸带左端与重物相连。（ 2） A 点和右方 邻近一点的距离 x=7． 0×10-3 m ，时间 t=0.02 s ， Δt 很小，可以认为 A 点速度 v= x =0.35 m/s t 3．解（ 1）甲物体有一定的初速度，乙物体初速度 为 0。 （ 2）甲物体速度大小不变，乙物体先匀加速、匀速、最后匀减速运动。 （ 3）甲、乙物体运动方向都不改变。 4．纸带速度越大，相邻两点的距离也越大。纸带速度与相邻两点时间无关。 第 5 节：速度变化快慢的描述——加速度 1． 100 km/h=27.8 m/s 2．A ．汽车做匀速直线运动时。 B ．列车启动慢慢到达最大速度 50 m/s ，速度变化 量较大，但加速时间较长，如经过 2 min ，则加速 度为 0.42 m/s 2，比汽车启动时的加速度小。 C 、汽车向西行驶，汽车减速时加速度方向向东。 D ．汽车启动加速到达最大速度的过程中，后一阶 段加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。 3．A 的斜率最大，加速度最大。 a A =0.63 m/s 2，a B =0.083 m/s 2， a C =-0.25 m/s 2 a A 、 a B 与速度方向相同， a C 与速度方向相反。 4．解答滑块通过第一个光电门的速度 v 1 3.0 cm / s 10cm / s 0.29 滑块通过第二个光电门的速度 v 2 3.0 cm / s 27cm / s 0.11 滑块加速度 a v 27 10 cm / s 2 t 3.57 第二章：匀变速直线运动的描述 第 1 节：实验：探究小车速度随时间变化的规律 1．（ 1） 15， 16， 18， 19， 21， 23， 24； （ 2）如图所示；
高一物理必修2 复习提纲 二、曲线运动 1、深刻理解曲线运动的条件和特点 （1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 （2）曲线运动的特点：○ 1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。○3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 2、深刻理解运动的合成与分解 物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系：○ 1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） 3.深刻理解平抛物体的运动的规律 （1）．物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 （2）．平抛运动的处理方法 通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。 (3)．平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，水平初速度V 0方向为沿x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t. ①位移 分位移t V x 0=, 2 2 1gt y = ,合位移2 22 0) 2 1( )(gt t V s += ,0 2tan V gt = ?. ?为合位移与x 轴夹角. ②速度 分速度0V V x =, V y =gt, 合速度2 20)(gt V V += ,0 tan V gt = θ. θ为合速度V 与x 轴夹角 (4)．平抛运动的性质 做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。 三、圆周运动 1.匀速圆周运动 1． 定义：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。 2． 描述圆周运动的几个物理量： （1） 线速度V ：大小为通过的弧长跟所用时间的比值，方向为圆弧该点的切线方向：v=s/t ； （2） 角速度：大小为半径转过的角度跟所用时间的比值，有方向（暂不研究）。 ω＝φ/t （3） 周期T ：沿圆周运动一周所用的时间；频率f ＝1/T （4） 转速n ：每秒钟完成圆周运动的圈数。
高一物理必修二知识点总结 【篇一】高一物理必修二知识点总结 知识构建： 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅰ：质点、参考系、坐标系。 要求Ⅱ：位移、速度、加速度。 一、质点、参考系和坐标系 ●物体与质点 1、质点：当物体的大小和形状对所研究的问题而言影响不大或没有影响时，为研究问题方便，可忽略其大小和形状，把物体看做一个有质量的点，这个点叫做质点。 2、物体可以看成质点的条件 条件：①研究的物体上个点的运动情况完全一致。 ②物体的线度必须远远的大于它通过的距离。 (1)物体的形状大小以及物体上各部分运动的差异对所研究的问题的影响可以忽略不计时就可以把物体当作质点 (2)平动的物体可以视为质点 平动的物体上各个点的运动情况都完全相同的物体，这
样，物体上任一点的运动情况与整个物体的运动情况相同，可用一个质点来代替整个物体。 小贴士：质点没有大小和形状因为它仅仅是一个点，但是质点一定有质量，因为它代表了一个物体，是一个实际物体的理想化的模型。质点的质量就是它所代表的物体的质量。 ●参考系 1、参考系的定义：描述物体的运动时，用来做参考的另外的物体。 2、对参考系的理解： (1)物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的，例如，肩并肩一起走的两个人，彼此就是相对静止的，而相对于路边的建筑物，他们却是运动的。 (2)同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。例如司机开着车行驶在高速公路上以车为参考系，司机是静止的，以路面为参考系，司机是运动的。 (3)比较物体的运动，应该选择同一参考系。 (4)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体。 小贴士：只有选择了参考系，说某个物体是运动还是静止，物体怎样运动才变得有意义参考系的选择是研究运动的前提是一项基本技能。 ●坐标系 1、坐标系物理意义：在参考系上建立适当的坐标系，从而，定量地描述物体的位置及位置变化。
第五章 曲线运动 一．曲线运动 1．曲线运动的速度：曲线运动的速度方向时刻变化，质点在某一点的速度方向是：沿曲线在这一点的切线方向，故曲线运动是变速运动，一定有加速度。 2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。或 加速度方向与速度方向不在同一直线上。 3．运动速度、位移的合成和分解：遵守平行四边形定则。 二、平抛运动 1．定义：以沿水平方向的初速度将物体抛出，物体在只受重力作用下的运动。 2．平抛运动性质：是加速度不变，a =g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 3．平抛运动处理方法： 平抛运动可分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 ①平抛运动的位移：?? ? ??==2021gt y t v x ② 平抛速度： ???==gt v v v y x 0 t 秒末的合速度2 2y x t v v v += t v 的方向x y v v = θtan 注意：平抛运动的时间与初速度无关，只由高度决定：g h t 2= 三．匀速圆周运动 1．匀速圆周运动定义：物体沿着圆周运动，并且速度的大小处处相等的运动。 2．匀速圆周运动性质：是加速度大小不变、方向时刻变化（指向圆心）的非匀变速曲线运动，轨迹是圆。 3．描述匀速圆周运动的物理量． ①线速度v ：T r t s v π2= ??= （物体通过的圆弧长s ?与所用时间t ?的比值） 单位m /s , 方向沿圆弧切线方向，时刻改变。 ②角速度ω：T t π θω2= ??= （物体通过的圆弧对应的圆心角θ?与所用时间t ?的比值）单位是rad/s ③周期T :做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。 4．线速度v 与角速度ω关系：r v ω= 四、向心加速度和向心力 1.向心加速度a 向： r r v a 22 ω==向 方向：指向圆心。
第五章 第1节 曲线运动 1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。 2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图6－13所示。 3. 答：如图6－14所示，段是曲线运动、段是直线运动、段是曲线运动。 第2节 质点在平面内的运动 1. 解：炮弹在水平方向的分速度是＝800×60°＝400m;炮弹在竖 直方向的分速度是＝800×60°＝692m 。如图6－15。 2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他 获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15 所示， 6.4/v m s = ==，与竖直方向的夹角为θ，θ＝0.8，θ＝38.7° 3. 答：应该偏西一些。如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的 由西向东的速度v 1，击中目标的速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。 4. 答：如图6－17所示。 第3节 抛体运动的规律 1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，在竖直方向 位移为y ＝1.5m ＝21 2 gt 经历时间0.55t s ===在水平方向v 1 v y v x v
位移x ＝＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为＝＝9.8×0.55m ＝5.39m 摩托车落地时在水平方向的速度为＝v ＝40m 摩托车落地时的速度/40.36/v s m s = == 摩 托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，θ＝／＝405.39＝7.42 2. 解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝ 2.45m ＝21 2 gt 经历时间0.71t s === ，在水平方向位移x ＝＝13.3m ，零件做平抛运动的初速度为：v ＝x ／t ＝13.3／0.71m ＝18.7m ＝67.4＞60所以该车已经超速。 答：（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y 。小球离开桌面 的初速度为v = 第4节 实验：研究平抛运动 1. 答：还需要的器材是刻度尺。 实验步骤： （1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y ； （2）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放； （3）测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x 1； （4）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的 球心的距离为某一确定值4y ； （5）让小球从斜面上同一位置A 无初速释放； （6）测量小球在木板上的落点P 2与重垂线之间的距离x 2； （7）比较x 1、x 2，若2x 1＝x 2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 改变墙与重垂线之间的距离x ，测量落点与抛出点之间的竖直距离y ，若2x 1＝x 2，有4y 1＝y 2，则说明小球在水平方向做匀速直线 2
物理必修二知识点总结（公式编辑可直接用) 第五章曲线运动: 一 曲线运动特点: 1．在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 2．物体做直线或曲线运动的条件： （已知当物体受到合外力F 作用下,在F 方向上便产生加速度a ） （1）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向相同，则物体做直线运动； （2）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。 3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 二 平抛运动:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 分运动： （1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动； （2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 5．以抛点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下. 6公式： ①水平方向速度x V = Vo .②竖直方向速度y V =gt ③.水平方向位移X= V o t ④.竖直方向位移Y= 221gt ⑤.运动时间t=g Y 2 ⑥.合速度V=22y v v x ⑦合速度方向与水平夹角β: tgβ=x y v v , 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。 (2)运动时间由下落高度h 决定与水平抛出速度无关。 (3)在平抛运动中时间t 是解题关键。 (4)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 三 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。