1.某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm ，其导热系数分别为0.9W/（m 〃℃）及0.7W/（m 〃℃）。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700℃，外表面温度为130℃。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm 、导热系数为0.06W/（m 〃℃）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？
解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为1
S Q ???
?? 此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：
22447.01.09.01.01307002211311
=+-=+
-=
???
??λλb b t t S Q W/m 2
加保温层后单位面积炉壁的热损失为2
??? ??S Q
此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：
2
33
2211
412W/m 7060600407010901090740=++-=++-=
???
??......b b b t t S Q λλλ
故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：
%
.%%S Q S Q S Q 5681002244
706
22441001
2
1=?-=
???? ?????
??-??? ??
2. 在外径为140mm 的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390℃，保温层外表面温度不大于40℃。保温材料的λ与t 的关系为λ=0.1+0.0002t （t 的单位为℃，λ的单位为W/（m 〃℃））。若要求每米管长的热损失Q/L 不大于450W/m ，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。
解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r 2=0.07m t 2=390℃ t 3=40℃ 先求保温层在平均温度下的导热系数，即 143.024********.01.0=??
?
??++=λW/（m 〃℃）
（1）保温层温度 将式（4-15）改写为
()L
Q t t r r /2ln 322
3-=
πλ
()
07
.0ln 45040390143.02ln 3+-?=
πr
得 r 3=0.141m 故保温层厚度为
b =r 3－r 2=0.141－0.07=0.071m=71mm
（2）保温层中温度分布 设保温层半径r 处的温度为t ，代入式（4-15）可得
()
450
07
.0ln
390143.02=-?r t π
解上式并整理得t =－501ln r －942 计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。
3. 有一列管式换热器，由38根φ25mm ×2.5mm 的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20℃被加热至80℃，苯的流量为8.32kg/s 。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。 解：苯在平均温度()50
802021
=+=
m t ℃下的物性可由附录查得：
密度ρ=860kg/m 3；比热容c p =1.80kJ/（kg 〃℃）；粘度μ=0.45mPa 〃s ；导热系数λ=0.14W/（m 〃℃）。
加热管内苯的流速为
81038
020*********
84
2
2
....n
d q u i v
=??=
=
π
m/s
30960
10
4508608100203
=???==-...u d Re i μ
ρ
()79
514
010
45010813
3
....c Pr p =???=
=
-λ
μ
以上计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件，故
()()4
0804
08
07953096002014
00230023
0....i ....Pr
Re
d .???
==λ
α
1272=W/（m 2
〃℃）
若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为α′
2215
2
12728
.08
.0=?=?
??
??'='u u ααW/（m 2〃℃）
4. 在预热器内将压强为101.3kPa 的空气从10℃加热到50℃。预热器由一束长度为1.5m ，直径为φ86×1.5mm 的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15行，每行有管子20列，行间与列间管子的中心距为110mm 。空气通过管间最狭处的流速为8m/s 。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数。
解：
空气的定性温度=21
（10+50）=30℃ 查得空气在30℃时的物性如下：
μ=1.86×10-5Pa 〃s ρ=1.165kg/m 3 λ=2.67×10-2W/（m 〃℃） c p =1kJ/（kg 〃℃） 所以
43100
10
8611651808605
=???=
=
-...du Re μ
ρ
7
01067210
8611012
5
3
...c Pr p =????=
=--λμ
空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为：
()()33
06033
06
00
704310008600267
033
033
0........Pr
Re
d .=='λ
α
=55W/（m 2
〃℃）
空气流过15排管束时，由表（4-3）查得系数为1.02，则 α=1.02α′=1.02×55=56W/（m 2〃℃）
5. 热空气在冷却管管外流过，α2=90W/（m 2〃℃），冷却水在管内流过， α1=1000W/（m 2〃℃）。冷却管外径d o =16mm ，壁厚b =1.5mm ，管壁的λ=40W/（m 〃℃）。试求：
①总传热系数K o ；
②管外对流传热系数α2增加一倍，总传热系数有何变化？ ③管内对流传热系数α1增加一倍，总传热系数有何变化？ 解：
①由式4-70可知
2
11
1
1
αλα+
+
?
=
m
o
i
o
o d d b d d K
90
15
.141640
0015.013
1610001
1++
=
8
.8001111
.000004.000123.01
=++=
W/（m 2〃℃）
可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。
②
()
C m W/41479021
0012301
2
?=?+
=
..K o
传热系数增加了82.4%。
()
C m W/38501111
013
16
100021
1
2
?=+?=
..K o
③ 传热系数只增加了6%，说明要提高K 值，应提高较小的α2值。
及 N T N
T
+=
1ε
（4-91a ）
6. 有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为φ89mm ×3.5mm ，流量为2000kg/h 的苯在内管中从80℃冷却到50℃。冷却水在环隙从15℃升到35℃。苯的对流传热系数αh =230W/（m 2〃K ），水的对流传热系数αc =290W/（m 2〃K ）。忽略污垢热阻。试求：①冷却水消耗量；②并流和逆流操作时所需传热面积；③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。
解 ①苯的平均温度
65
2
50
80=+=
T ℃，比热容c ph =1.86×103J/（kg 〃K ）
苯的流量W h =2000kg/h ，水的平均温度25
2
3515=+=
t ℃，比热容c pc =4.178×
103J/（kg 〃K ）。热量衡算式为 )
()(1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= （忽略热
损失）
热负荷
4
3
10
1.3)5080(1086.13600
2000?=-???=
Q W
冷却水消耗量 1335
)
1535(10178.43600101.3)
(3
4
12=-????=
-=
t t c Q W pc c kg/h
②以内表面积S i 为基准的总传热系数为K i ，碳钢的导热系数λ=45W/（m 〃K ）
089.0290082
.00855.045082
.00035.0230
1
11
?+
??+
=
+
+=o c i
m i
h i d d d bd
K αλα =4.35×10－3+7.46×10－5+3.18×10－3 =7.54×10－3m 2〃K/W
K i =133W/（m 2〃K ），本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。
并流操作 80 50 2
.3415
65ln 1565=-=
并m t ?℃
传热面积 81
.62
.3413310
1.34
=??=
=
并
并m i i t K Q S ?m 2
逆流操作 80 50 40
2
3545=+=
逆m t ?℃
传热面积 83
.540
13310
1.34
=??==
逆
逆m i i t K Q S ?m 2 因逆
并逆并
故i i m m S S t t >?
17
.1==并
逆逆
并
m m i i t t S S ??
③逆流操作 S i =6.81m 2
，2
.3481
.613310
1.34
=??=
=
i
i m S K Q
t ?℃
设冷却水出口温度为t '2，则
80 50 2
.342
35
'=+=
t t m ??，='t ?33.4℃， t '2=80－33.4=46.6℃
水的平均温度t '=（15+46.6）/2=30.8℃，c'pc =4.174×103J （kg 〃℃）
冷却水消耗量
846
)
156.46(10174.43600101.3)
'('3
4
12=-????=
-=
t t c Q W pc c kg/h
逆流操作比并流操作可节省冷却水：%
6.361001335
8461335=?-
若使逆流与并流操作时的传热面积相同，则逆流时冷却水出口温度由原来的35℃变为46.6℃，在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了36.6%。
7 有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120℃降至80℃，其对流传热系数α1=50W/（m 2〃K ）。壳程的冷却水从15℃升至90℃，其对流传热系数α2=2000W/（m 2〃K ），管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增加一倍时，试求①水和空气的出口温度t '2和T '2，忽略流体物性参数随温度的变化；②传热速率Q'比原来增加了多少？
解：①水量增加前 T 1=120℃，T 2=80℃，t 1=15℃，t 2=90℃， α1=50W/（m 2〃K ），α2=2000W/（m 2〃K ），
K)
W/(m
8.482000
150
111112
2
1
?=+
=
+=
ααK
C
3.45158090
120ln
)
1580()90120(ln )
()(1
22
11221?=-----=
-----=
?t T t T t T t T t m m pc c ph h t KS t t c W T T c W Q ?=-=-=)()(1221
S c W c W pc c ph h 3.458.487540?== （a ）
水量增加后 28
.022
'αα=
)
K W/(m
3.492000
2
150
11
2
11
1'2
8
.02
8
.01
?=?+
=
+
=
ααK
15
''120ln
)
15'()'120(''ln
)
'()'('22221
2211221-----=
-----=
?T t T t t T t T t T t T t m m
pc c ph h t S K t t c W T T c W Q '')'(2)'(1221?=-=-=
15
''120ln
15
''1203.49)15'(2)'120(222222-----?
=-=-T t T t S t c W T c W pc c ph h
（b ）
)
15'(275'12040
22
-=
-t T 或 )
'120(80
7515'22T t -=
-
（c ）
15
''120ln
)
15'('1203.493.458.48'1204022222
-----?
?=-T t t T T
（d ）
式（c ）代入式（d ），得0558
.015
''120ln
22=--T t 057
.115
''120ln
22=--T t
（e ）
由式（c ）与（e ）得 t '2=61.9℃ T '2=69.9℃
②25
.180
1209.69120''
2
121=--=
--=
T
T T T Q
Q 即传热速率增加了25%。
11.． 如图２所示，有一稳定导热的平壁炉墙，墙厚240mm ，导热系数λ＝0.2W/m ℃，若炉墙外壁温度ｔ3＝45℃，为测得炉墙内壁温度ｔ1，在墙深 100mm 处插入温度计，测得该处温度ｔ2＝ 100℃，试求炉墙内壁温度ｔ1。
解： Q=(λ/δ)A △t=(λ/δ)A(t1-t3) Q'=(λ/δ1)A △t1=(λ/δ1)A(t2-t3)
Q=Q' ∴(λ/δ)A(t1-t3)=(λ/δ1)A(t2-t3)
t 1=(δ/δ1)(t2-t3)+t3=(240/100)(100-45)+45=2.4×55+45=177℃
12. 水在一圆形直管内呈强制湍流时，若流量及物性均不变。现将管内径减半，则管内对流传热系数为原来的多少倍？
解： α'/α=(u'0.8 d 0.2)/ (u 0.8d'0.2)=(4u)0.8(2d')0.2/(u 0.8d'0.2)=(4)0.8 ×(2)0.2
=3.483,
根据:Nu=0.023Re 0.8 Pr 0.2
u'=4u d'=1/2d 答: 管内对流传热系数为原来的3.482倍。
13.. 平壁炉的炉壁由三种材料所组成，其厚度和导热系数列于附表中。
若耐火砖层内表面的温度t 1为1150℃，钢板外表面温度t 4为30℃，计算导热的热通量。实际测得通过炉壁的热损失为300 W/m 2，分析原因并计算附加热阻。
解：由多层平壁导热速率方程求导热的热通量，即
6
.1242901
.0112045
006.014
.0.1.007
.12.0301150b b b t t S Q q 3
32
21
141==++-=
λ+λ+λ-=
=
W/m 2
计算结果的热通量大于实测的热损失，表明平壁间接触不良，有空气层存在，产生附加热阻，即
300
R
901.01120q =+=
， ∴
83
.2901.0300
1120R =-=
m 2·℃/W
14．直径为Φ60×3 mm 的钢管用30 mm 厚的软木包扎，其外又用100 mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为 —110℃，绝热层外表面温度10℃。已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m ·℃），求每米管长的冷量损失量。
解：由圆筒壁的导热速率方程知 ()2
31
231r r ln 1r r ln 1t t 2l
Q λ+λ-π=
其中 r 1 = 30 mm ，r 2 = 60 mm ，r 3 = 160 mm ∴
()
25
60
160ln 07
.0130
60ln 043
.01101102l Q -=+
--π=
W/m
负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。
15. 在内管为φ189×10mm 的套管换热器中，将流量为 3500kg/h 的某液态烃从 100℃冷却到60℃，其平均比热 C P 烃=2.38kJ/kg.℃， 环隙走冷却水，其进出口温度分别为40℃和
50℃，平均比热Ｃp 水＝4.17kJ/kg.℃，基于传热外面积的总传热系数K 0=2000W/m 2
·℃, 设其值恒定, 忽略热损失。试求： A)冷却水用量；B)分别计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及所需管长。
解：冷却水用量 Ｗh ＣP h (Ｔ1 -Ｔ2 )＝Ｗc ＣP c (ｔ2 -ｔ1 ) 3500×2.38×(100-60)＝Ｗc × 4.17×(50-40) Ｗc ＝7990Kg/h Δｔ逆＝(50-20)／ｌｎ(50/20)＝32.75℃ Δｔ并＝(60-10)／ｌｎ(60/10)＝27.93℃
Ｑ＝ＫＡΔｔm Ｑ＝7990×4.17×(50-40)=3.332×１０5
KJ/h
∴ Ａ逆＝3.332×１０5/[(2000/1000)×32.75×3600]＝1.41 (m 2
) πｄ0 L ＝1.41 3.14×0.18×L ＝1.41 ∴ L 逆＝2.5 (m )
Ａ并＝3.332×１０5/[(2000/1000)×27.93×3600]＝1.66 (m 2
) 3.14×0.18×L 并＝1.66 ∴ L 并＝2.93 (m )
16.．在并流换热器中, 用水冷却油。水的进、出口温度分别为15℃和40℃, 油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃, 设油和水的流量、进口温度及物性均不变, 若原换热器的管长为1m, 求将此换热器的管长增加多少米才能满足要求。换热器的热损失可忽略。
解：原平均温度差 Δt 1 = 150-15 = 135℃, Δt 2 = 100-40 = 60℃ Δt m =（135-60）/ln （135/60）= 92.5℃ 由热量衡算 Q = WhCph （T 1 - T 2）= WcCpc （t 2 - t 1）
WhCph/WcCpc =（t 2 - t 1）/（T 1 - T 2）=（40-15）/（150-100）= 0.5 当油的温度降至80℃时, 由热量衡算得
Q = WhCph （150-80）= WcCpc （t 2' -15）
或 WhCph/WcCpc =（t 2'-15）/（150-80）= 0.5 解得 t 2' = 50℃ 新的平均温度差，Δt 1 = 150-15 = 135℃, Δt 2 = 80-50 = 30℃，
Δt m ' =（135-30）/ln （135/30）= 69.8℃ 由传热速率方程可分别得
原换热器 WhCph （150-100）= KS Δt m = Kn πdL （92.5） 新换热器 WhCph （150-80）= KS'Δt m = Kn πdL'（69.8） ∴ L' =（70/50）×（92.5/69.8）×1 = 1.855 m
ΔL = 1.855 – 1 = 0.855 m
17. 一单程列管式换热器, 由直径为Φ25×2.5 mm 的钢管束组成。苯在换热器的管内流动, 流量为1.25 kg/s ，由80℃冷却到30℃，冷却水在管间和苯呈逆流流动, 进口水温为20℃, 出口不超过50℃。已知水侧和苯侧的对流传热系数分别为1.70和0.85 kW ／(ｍ2·℃)，污垢热阻和换热器的热损失可忽略，求换热器的传热面积。苯的平均比热为1.9 kJ/(kg ·℃), 管壁材料的导热系数为45 W/(m ·℃)。
解：由总传热速率方程式 Q = K O S O Δt m
式中 Q = W h C ph （T 1 – T 2）= 1.25×1.9×103×（80 - 30）= 118.8 kW
472
.07
.110225
.0045.0025.00025.002
.085.0025.01
1d bd
d d 1
K
o
m
o
i
i o o
=+??+
?=
α+
λ+α=
kW ／(ｍ2·℃)
()()
2
.1820
305080ln 20305080t t ln t t t 1
212m =-----=
???-?=
?℃
∴
8
.132
.18472.08.118t K Q S m
o o =?=
?=
m 2
18． 在列管式换热器中用水冷却油，水在管内流动。已知管内水侧对流传热系数α为 349 W/（m 2·℃），管外油侧对流传热系数α为258 W/（m 2·℃）。换热器在使用一段时间后，管壁面两侧均有污垢形成，水侧的污垢热阻R si 为0.00026 （m 2·℃）/W ，油侧的污垢热阻R so 为0.000176 （m 2·℃）/W 。若此换热器可按薄壁管处理，管壁导热热阻忽略不计。求：
（1）产生污垢后热阻增加的百分数； （2）总传热系数K 。 解：（1）产生污垢前的热阻
00674
.0258
1349
111K 10
I
=+
=
α+α=（m 2·℃）/W
产生污垢后的热阻
007177
.0000176.0258
100026.0349
1R
1R
1K 1so
si
i
=++
+=
+α+
+α=（m 2·℃）/W
（0.007177-0.00674）/0.00674 = 6.48% （2）总传热系数
33
.139007177
.01K ==
W/（m 2·℃）
19. 一单壳程单管程列管换热器, 由多根Φ25×2.5mm 的钢管组成管束, 管程走某有机
溶液, 流速为0.5m/s ，流量为15T/h,比热为1.76kJ/kg.K,密度为858kg/m 3
,温度由20℃加
热至50℃。壳程为130℃的饱和水蒸汽冷凝。管程、壳程的对流传热系数分别为700W/m 2
K
和10000W/m 2
K 。钢导热系数为45W/m.K 。垢层热阻忽略不计。 求:A)此换热器的总传热系数; (以外表面积为基准)
B)此换热器的管子根数及管长;
C)在冷流体温度不变的情况下，若要提高此设备的传热速率，你认为要采取什么措施？
Q=WCp △t=15×103×1.76×103(50-20)/3600=2.20×105
W
△ tm=[(130-20)+(130-50)]/2=95℃ 以外表面为基准的传热系数:
K 0=1/[1/10000+(0.0025×0.025)/(45×0.0225)+0.025/(700×0.02)]=513W/Km 2
V=W/ρ=15×103/(3600×858)=0.0049m 3
/s
S=V/u=0.0049/0.5=9.8×10-3 m 2
S=πd 2·n/4 n=4S/(πd 2)=4×0.0098/(3.14×0.022
)=31根
A 0=Q/(K 0△tm)=220000/(513×95)=4.5m 2
A 0=n πd 0·l l=A/(n πd 0)=4.5/(31×3.14×0.025)=1.85m 取2m 因为管程流速小, α也小, 故应强化管程, 可改为双管程。
20.拟设计由φ25×2ｍｍ的136根不锈钢管组成的列管换热器。平均比热为 4187J/kg.℃的某溶液在管内作湍流流动，其流量为15000kg/h ，并由15℃加热到100℃。温度为 110℃的
饱和水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的对流传热系数αi = 520W/m 2
·℃, 蒸汽
冷凝时的对流传热系数α =1.16×104W/m 2
℃,不锈钢管的导热系数λ=17W/m.℃, 忽略垢层热阻和热损失。试求：
A)管程为单程时的列管长度（有效长度，下同）；
B)管程为４程时的列管长度（总管数不变，仍为１３６根）。
解：换热器热负荷： Ｑ＝ＷC ＣPC(ｔ2 -ｔ1 )=15000/3600×4.186×(100-15)
＝1.483×１０3
KW
1.Ｋo ＝１／（１／αo + ｂ／λ×ｄo ／ｄm + ｄo ／(αi ｄi )） ＝1/(1/11600 + 0.002×25/(17×23) + 25/(520×21))
＝1/(2.503×１０-3)= 399.5W/(m 2
.℃)
Δｔm = (95-10)／ｌｎ(95/10)= 37.8℃
Ｓ＝ｎπｄo Ｌ＝Ｑ／（ＫΔｔm ）＝1.483×１０6/(399.5×37.8)=98.2 m 2
Ｌe = Ｓ／(ｎπｄo )= 98.2/(136×0.025π)= 9.20 m
２．管方改四程时：αi '=４0.8α=1576 W/(m 2
.℃)
Ｋo'＝1/(1/11600 + 0.002×25/(17×23) + 25/(21×1576))=1031 W/(m 2
.℃) 同理： Ｌ' = 3.56 m
【例4-9】 在一传热面积为15.8m 2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s ，进口温度为110℃；水的流量为0.667kg/s ，进口温度为35℃。油和水的平均比热容分别为1.9kJ/(kg 〃℃)及4.18 kJ/(kg 〃℃)。换热器的总传热系数为320W/（m 2〃℃）试求水的出口温度及传热量。
解：本题用ε－NTU 法计算。 W h c ph =2.85×1900=5415W/℃ W c c pc =0.667×4180=2788W/℃ 故水（冷流体）为最小热容量流体。
515.05415
2788m ax
m in
==
C C
8
.12788
8
.15320)(m in
m in =?=
=
C KS NTU
查图4-27得ε=0.73。
因冷流体为最小热容量流率流体，故由传热效率定义式得 73
.01
112=--=
t T t t ε
解得水的出口温度为 t 2=0.73(110－35)+35=89.8℃
换热器的传热量为
8
.152)358.89(4180667.0)(12=-?=-=t t c W Q
pc c kW
1. 一套管换热器,由φ48×3mm 和φ25×
2.5mm 的钢管组成,两种流体在内管和环隙流过，分别测得对流传热系数为α1和α2，若两流体的流量保持不变，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。求:将内管改为Φ32×2.5mm 后,管内对流传热系数有何变化?(假设流动状态皆为湍流)
解: 原内管外径 ｄ1 ＝２５ｍｍ 内径 ｄ2 ＝２５－２.５×２＝２０ｍｍ 新内管外径 ｄ1' ＝３２ｍｍ 内径 ｄ2' ＝３２－２.５×２＝２７ｍｍ 设 改用φ３２×２.５钢管后，内管对流传热系数α1'
α1' /α ＝（Ｕ'/Ｕ）0.8／（ｄ2 /ｄ1' ）0.2
＝（ｄ2 2/ｄ2' 2）0。8×（ｄ2 /ｄ2' ）0。2
＝（ｄ2 /ｄ2' ）1。8＝（２０／２７）1。8
＝0.583 ＝（ｄ2 /ｄ2' ）＝（２０／２７）＝0.583 ∴ α1' ＝0.583α
高等传热学知识重点 1.什么是粒子的平均自由程，Knusen数的表达式和物理意义。 Knusen数的表达式和物理意义：（Λ即为λ，L为特征长度） 2.固体中的微观热载流子的种类，以及对金属/绝缘体材料中热流的贡献。 3.分子、声子和电子分别满足怎样的统计分布律，分别写出其分布函数的表达式 分子的统计分布：Maxwell-Boltzmann（麦克斯韦-玻尔兹曼）分布： 电子的统计分布：Fermi-Dirac（费米-狄拉克）分布： 声子的统计分布：Bose-Eisentein（波色-爱因斯坦）分布； 高温下，FD,BE均化为MB；
4.什么是光学声子和声学声子，其波矢或频谱分布各有特性？ 答：声子：晶格振动能量的量子化描述，是准粒子，有能量，无质量； 光学声子：与光子相互振动，发生散射，故称光学声子； 声学声子：类似机械波传动，故称声学声子； 5.影响声子和电子导热的散射效应有哪些？ 答：影响声子（和电子）导热的散射效应有（热阻形成的主要原因）： ①界面散射：由于不同材料的声子色散关系不一样，即使是完全结合的界面也是有热阻的； ②缺陷散射：除了晶格缺陷，最典型的是不纯物掺杂颗粒的散热，散射位相函数一般为Rayleigh散 射、Mie散射，这与光子非常相似； ③声子自身散射：声子本质上是晶格振动波，因此在传播过程中会与原子相互作用，会产生散射、 吸收和变频作用。
6.简述声子态密度（Density of State）及其物理意义,德拜模型和爱因斯坦模型的区别。答：声子态密度（DOS）[phonon.s/m3.rad]：声子在单位频率间隔内的状态数（振动模式数）Debye（德拜）模型： Einstein（爱因斯坦）模型： 7.分子动力学理论中，L-J势能函数的表达式及其意义。 答：Lennard-Jones 势能函数（兰纳-琼斯势能函数）,只适用于惰性气体、简单分子晶体，是一种合理的近似公式；式中第一项可认为是对应于两体在近距离时以互相排斥为主的作用，第二项对应两体在远距离以互相吸引（例如通过范德瓦耳斯力）为主的作用，而此六次方项也的确可以使用以电子-原子核的电偶极矩摄动展开得到。
《传热学》试题库 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 四、简答题 1．试述三种热量传递基本方式的差别，并各举1～2个实际例子说明。 （提示：从三种热量传递基本方式的定义及特点来区分这三种热传递方式） 2．请说明在传热设备中，水垢、灰垢的存在对传热过程会产生什么影响?如何防止? （提示：从传热过程各个环节的热阻的角度，分析水垢、灰垢对换热设备传热能力与壁面的影响情况）3. 试比较导热系数、对流传热系数和总传热系数的差别，它们各自的单位是什么? （提示：写出三个系数的定义并比较，单位分别为W/(m·K)，W/(m2·K)，W/(m2·K)） 4．在分析传热过程时引入热阻的概念有何好处?引入热路欧姆定律有何意义? （提示：分析热阻与温压的关系，热路图在传热过程分析中的作用。） 5．结合你的工作实践，举一个传热过程的实例，分析它是由哪些基本热量传递方式组成的。 （提示：学会分析实际传热问题，如水冷式内燃机等） 6．在空调房间内，夏季与冬季室内温度都保持在22℃左右，夏季人们可以穿短袖衬衣，而冬季则要穿毛线衣。试用传热学知识解释这一现象。 （提示：从分析不同季节时墙体的传热过程和壁温，以及人体与墙表面的热交换过程来解释这一现象（主
传热学基础试题 一、选择题1．对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过 程次序为A.复合换热、导热、对流换热 B.对流换热、复合换热、导热 C. 导热、对流换热、复合换热 D.复合换热、对流换热、导热2．温度对辐射 换热的影响（）对对流换热的影响。大于 D.可能大于、小于 C. 小于 A.等于 B.2℃的壁面，2777）、温度为3．对流换热系数为1000W/（m℃ 的水流经·K）其对流换热的热流密度为（ 24 42×1010W/mW/m ×2424 W/m W/m ××1010),r
传热学（一） 第一部分选择题 ?单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1. 在稳态导热中 , 决定物体内温度分布的是 ( B) A. 导温系数 B. 导热系数 C. 传热系数 D. 密度 2. 下列哪个准则数反映了流体物性对对流换热的影响 ?(C ) A. 雷诺数 B. 雷利数 C. 普朗特数 D. 努谢尔特数 3. 单位面积的导热热阻单位为 ( B)
A. B. C. D. 4. 绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数 (C ) 自然对流。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法比较 5. 对流换热系数为 100 、温度为 20 ℃的空气流经 50 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（D ） A. B. C. D. 6. 流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则（ C） A. 粗管和细管的相同 B. 粗管内的大 C. 细管内的大 D. 无法比较 7. 在相同的进出口温度条件下，逆流和顺流的平均温差的关系为（ A） A. 逆流大于顺流 B. 顺流大于逆流 C. 两者相等 D. 无法比较
8. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能为该表面的（A ） A. 有效辐射 B. 辐射力 C. 反射辐射 D. 黑度 9. （D ）是在相同温度条件下辐射能力最强的物体。 A. 灰体 B. 磨光玻璃 C. 涂料 D. 黑体 10. 削弱辐射换热的有效方法是加遮热板，而遮热板表面的黑度应（B ） A. 大一点好 B. 小一点好 C. 大、小都一样 D. 无法判断 第二部分非选择题 ?填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11. 如果温度场随时间变化，则为。非稳态温度场
高等传热学复习题 1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。 不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法： 理论法、试验法、综合理论和试验法 理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。它又分： 分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。方法有：分离变量法，积分变换法(Laplace变换，Fourier变换)，热源函数法，Green函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。 近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。 分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。 数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用范围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、范围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。 比拟法：有热电模拟，光模拟等 试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。试验的可靠性高，结果直观，问题的针对性强，可以发掘理论没有涉及的新规律。可以起到检验理论分析和数值计算结果的作用。理论越是高度发展，试验法的作用就越强。理论永远代替不了试验。但试验耗时费力，绝大多数要求较高的财力和投入，在理论可以解决问题的地方，应尽量用理论方法。试验法也有各种类型：如探索性试验，验证性试验，比拟性试验等等。 综合法：用理论指导试验，以试验促进理论，是科学研究常用的方法。如浙大提出计算机辅助试验法(CA T)就是其中之一。 傅里叶定律向量形式说明，热流密度方向与温度梯度方向相反。它可适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑介质，气、液、固三相的导热问题。 2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系 3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？ Schmidt假定：如要得到在给定传热量下要求具有最小体积或最小质量的肋的形状和尺寸，肋片任一导热截面的热流密度都应相等。 1928年，Schmidt等提出了一维肋片换热优化理论：设导热系数为常数，沿肋高的温度分布应为一条直线。Duffin应用变分法证明了Schmidt假定。Wikins[3]指出只有在导热系数和换热系数为常数时，肋片的温度分布才是线性的。Liu和Wikins[4]等人还得到了有内热源及辐射换热时优化解。长期以来肋片的优化问题受到理论和应用两方面的重视。 对称直肋最优型线和尺寸的无量纲表达式分析： 假定一维肋片，导热系数和换热系数为常数，我们有对称直肋微分方程（忽略曲 线弧度）： yd2θ/dx2+(dy/dx)dθ/dx-θh/λ=0 由Schmidt假定，对任意截面x： dθ/dx＝－q/λ＝const
高等传热学复习题答案 热动硕士2015 吕凯文 10、燃用气、液、固体燃料时火焰辐射特性。 答：燃料的燃烧反应属于比较剧烈的化学反应。由于燃烧温度较高，而且燃料的化学成分一般都比较复杂，所以燃烧反应的过程是非常复杂的过程，一般的燃料燃烧时火焰的主要成分还有CO 2、H 2O 、N 2、O 2等，有的火焰中还有大量的固体粒子。火焰中还存在大量的中间参悟。在不同的工况下，可能有不同的中间产物和燃烧产物。火焰的辐射光谱是火焰中的各种因素作用的结果。 燃烧中间产物或燃烧产物受火焰加热，要对外进行热辐射。在火焰的高温环境下，固体粒子的辐射光谱多为热辐射的连续光谱，而气体分子的发射光谱多为分段的发射或选择性吸收。此外，还有各物质的特征光谱对火焰的辐射的影响。在工业火焰的温度水平下，氧、氢等结构对称的双原子分子没有发射和吸收辐射的能力，它们对于火焰光谱的影响比较小。而CO 2和H 2O 等结构不对称的分子以及固体粒子对火焰光谱的影响起主导作用。在火焰中大量的中间产物虽然存在时间很短，但对火焰辐射光谱也有一定的影响。（该答案仅供参考） 11、试述强化气体辐射的各种方法。 答：气体辐射的特点有：①不同种类的气体的辐射和吸收能力各不相同；②气体辐射对波长具有强烈的选择性；③气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的，辐射到气体层界面上的辐射能在辐射行程中被吸收减弱，减弱的程度取决于辐射强度及途中所遇到的分子数目。 气体的辐射和吸收是气层厚度L 、气体的温度T 和分压p （密度）的函数，(,)f T pL λα=。由贝尔定律,,0k L L I I e λλλ-=?可知，单色辐射在吸收性介质中传播时其强度按指数递减。 由上述可知，强化气体辐射的方法有：提高气体的温度；减小气体层的厚度，；选择三原子、多原子及结构不对称的双原子气体；减小气体的分压。（该答案仅供参考） 12、固体表面反射率有哪几种？ 答：被表面反射的能量与投射到表面的能量之比定义为表面反射率。固体表面反射率有： ①双向单色反射率；②单色定向-半球反射率；③单色半球-定向发射率。
传热学试题 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。 （W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)）
7-4，常物性流体在两无限大平行平板之间作稳态层流流动，下板静止不动，上板在外力作用下以恒定速度U 运动，试推导连续性方程和动量方程。 解：按照题意 0, 0=??=??=x v y v v 故连续性方程 0=??+??y v x u 可简化为 0=??x u 因流体是常物性，不可压缩的，N-S 方程为 x 方向： )(12222y u x u v y p F y u v x u u x ??+??+??-=??+??ρρ 可简化为 022=??+??-y v x p F x η y 方向 )(12222y v x v v y p F y v v x v u y ??+??+??-=??+??ρρ 可简化为 0=??= y p F y 8-3，试证明，流体外掠平壁层流边界层换热的局部努赛尔特数为 12121 Re Pr x Nu r = 证明：适用于外掠平板的层流边界层的能量方程
22t t t u v a x y y ???+=??? 常壁温边界条件为 0w y t t y ∞ ==→∞时，时，t=t 引入量纲一的温度w w t t t t ∞-Θ= - 则上述能量方程变为22u v a x y y ?Θ?Θ?Θ+=??? 引入相似变量1Re ()y y x x ηδ= == 有 11()(()22x x x ηη ηηη?Θ?Θ?''==Θ-=-Θ??? ()y y ηηη?Θ?Θ?'==???；22()U y x ηυ∞ ?Θ''= Θ? 将上三式和流函数表示的速度代入边界层能量方程，得到 1 Pr 02 f '''Θ+Θ= 当Pr 1时，速度边界层厚度远小于温度边界层厚度，可近似认为温度边界层内 速度为主流速度，即1,f f η'==，则由上式可得 Pr ()2d f d η''Θ'=-'Θ，求解可得 12 12 ()()Pr 2 Pr (0)()erf η ηπ Θ='Θ= 则1212 0.564Re Pr x x Nu = 8-4，求证，常物性不可压缩流体，对于层流边界层的二维滞止流动，其局部努
第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为： n x t gradt q ??-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流 密度矢量。 2 已知导热物体中某点在x,y,z 三个方向上的热流密度分别为y x q q ,及z q ，如何获得该点的 热密度矢量？ 答：k q j q i q q z y x ?+?+?=，其中k j i ,,分别为三个方向的单位矢量量。 3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。 答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。 4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答：① 第一类边界条件：)(01ττf t w =>时， ② 第二类边界条件： ) ()( 02τλτf x t w =??->时 ③ 第三类边界条件：) ()( f w w t t h x t -=??-λ 5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。 7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。 6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？ 答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。 9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确性。 答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化。 10 在式（2-57）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。 答：由于式（2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿x 方向和y 方向的数值相等并为常数。 11 有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个 边绝热，其余三个边均与温度为f t 的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？ 答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。 习题
一、填空题（题数：15，共 27.0 分） 1 流体在在管内流动的流态一般有、，一般换热设备内多为。 （3.0分） 3.0分 正确答案 第一空： 层流；紊流；湍流；层流态；紊流态；湍流态 第二空： 层流；紊流；湍流；层流态；紊流态；湍流态 第三空： 紊流；湍流；紊流态；湍流态 我的答案: 第一空： 层流 第二空： 湍流 第三空： 湍流 答案解析：
2 晴朗秋日的早晨，露珠会在也植物叶面形成。（上或下）（1.0分） 1.0分 正确答案 第一空： 上 我的答案: 第一空： 上 答案解析： 3 大于，会形成珠状凝结。 （2.0分） 2.0分 正确答案 第一空： 表面张力 第二空： 附着力 我的答案: 第一空：
第二空： 附着力 答案解析： 4 粗糙内璧面的水壶和光滑内璧面的水壶，在相同加热条件下，内璧面最先沸腾。 （1.0分） 1.0分 正确答案 第一空： 粗糙；粗糙内；粗糙内壁；粗糙内壁面 我的答案: 第一空： 粗糙 答案解析： 5 导热微分方程式是在定律和定律基础上建立起来的。（2.0分） 2.0分 定律和定律基础上建立起来的。 ' /> 正确答案
傅里叶；傅里叶定律 第二空： 热力学第一；能量守恒与转化；热力学第一定律；能量守恒与转化定律；能量守恒我的答案: 第一空： 傅里叶 第二空： 能量守恒 答案解析： 6 角系数的三个特性分别为、、。 （3.0分） 2.0分 正确答案 第一空： 互换性；相对性；互换；相对 第二空： 完整性；完整 第三空： 分解性；分解
第一空： 相对性 第二空： 完整性 第三空： 可加性 答案解析： 7 换热器按原理种类可分为，，。（3.0分） 2.0分 正确答案 第一空： 间壁式；间壁式换热器；间壁 第二空： 混合式；混合式换热器；混合；蓄热式；蓄热；蓄热式换热器 第三空： 回热式；回热式换热器；回热 我的答案: 第一空： 间壁式换热器
《传热学》复习题 一、判断题 1．稳态导热没有初始条件。（） 2．面积为A的平壁导热热阻是面积为1的平壁导热热阻的A倍。（） 3．复合平壁各种不同材料的导热系数相差不是很大时可以当做一维导热问题来处理（） 4．肋片应该加在换热系数较小的那一端。（） 5．当管道外径大于临界绝缘直径时，覆盖保温层才起到减少热损失的作用。（） 6．所谓集总参数法就是忽略物体的内部热阻的近视处理方法。（） 7．影响温度波衰减的主要因素有物体的热扩散系数，波动周期和深度。（） 8．普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。（） 9. 傅里叶定律既适用于稳态导热过程，也适用于非稳态导热过程。（） 10.相同的流动和换热壁面条件下，导热系数较大的流体，对流换热系数就较小。（） 11、导热微分方程是导热普遍规律的数学描写，它对任意形状物体内部和边界都适用。( ) 12、给出了边界面上的绝热条件相当于给出了第二类边界条件。 ( ) 13、温度不高于350℃，导热系数不小于0.12w/(m.k)的材料称为保温材料。 ( ) 14、在相同的进出口温度下，逆流比顺流的传热平均温差大。 ( ) 15、接触面的粗糙度是影响接触热阻的主要因素。 ( ) 16、非稳态导热温度对时间导数的向前差分叫做隐式格式，是无条件稳定的。 ( ) 17、边界层理论中，主流区沿着垂直于流体流动的方向的速度梯度零。 ( ) 18、无限大平壁冷却时，若Bi→∞，则可以采用集总参数法。 ( ) 19、加速凝结液的排出有利于增强凝结换热。 ( ) 20、普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。( ) 二、填空题 1．流体横向冲刷n排外径为d的管束时，定性尺寸是。 2．热扩散率（导温系数）是材料指标，大小等于。 3．一个半径为R的半球形空腔，空腔表面对外界的辐射角系数为。 4．某表面的辐射特性，除了与方向无关外，还与波长无关，表面叫做表面。 5．物体表面的发射率是ε，面积是A，则表面的辐射表面热阻是。 6．影响膜状冷凝换热的热阻主要是。
传热学模拟试题（一） 一．填空题 1．导热系数是由式定义的，式中符号q表示沿n方向的 ，是 。 2．可以采用集总参数法的物体，其内部的温度变化与坐标 。 3．温度边界层越________，则对流换热系数越小，为了强化传热，应使温度边界层越________越好。 4．凝结换热的两种形式是 和 。 5．保温材料是指 的材料。 6．P r(普朗特数)即 ，它表征了 的 相对大小。 7．热辐射是依靠 传递能量的，它可以在 进行。 8．同一温度下黑体的辐射能力 、吸收能力 。 9．热水瓶的双层玻璃中抽真空是为了 。 10.换热器传热计算的两种方法是 。 二．单项选择题 1.热量传递的三种基本方式是( ) A.热对流、导热、辐射 B.复合换热、热辐射、导热 C.对流换热、导热、传热过程 D.复合换热、热辐射、传热过程 2.无量纲组合用于对流换热时称为 ( )准则。 A.R e(雷诺) B.P r(普朗特) C.N u(努谢尔特) D.G r(格拉晓夫) 3.对流换热以( )作为基本计算式。 A.傅立叶定律 B.牛顿冷却公式 C.普朗克定律 D.热路欧姆定律 4.下述几种方法中，强化传热的方法是( )。 A.夹层抽真空 B.增大当量直径 C.增大流速 D.加遮热板 5.当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在( )会最有效。 A.换热系数较大一侧 B.换热系数较小一侧 C.随便哪一侧 D.两侧同样都加 6.下列各参数中，属于物性参数的是( ) A.换热系数 B.传热系数 C.吸收率 D.导温系数 7.某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的 保温效果，应将( )材料放在内层。
合肥工业大学机械与汽车工程学院研究生考试试卷 课程名称 高等传热学 考试日期 2012-12-19 姓名 年级 班级 学号 得分 所有答案写在答题纸上，写在试卷上无效！！ 一、简答题（每题10分，共50分） 1. 简述三种基本传热方式的传热机理并用公式表达传热定律；传热问题的边界条件有哪两类？ 2. 有限元法求解传热问题的基本思想是什么？基本求解步骤有哪些？同有限差分方法相比其优点是什么？ 3. 什么是形函数？形函数的两个最基本特征是什么？ 4. 加权余量法是建立有限元代数方程的基本方法，请描述四种常见形式并用公式表达。 5. 特征伽辽金法（CG ）在处理对流换热问题时遇到什么困难？特征分离法（CBS ）处理对流换热问题的基本思想是什么？ 二、计算题（第1, 2题各15分，第3题20分，共50分） 1. 线性三角元的顶点坐标（单位：cm ）为：i (2, 2)、j (6, 4)、k (4, 6)，温度分别为 200℃, 180℃和 160℃，热导率k =0.5W/m ℃。试计算： （1）点（3，4）的温度及x 和y 方向的热流分量； （2）绘制170℃等温线。 2. 计算图1所示的二次三角元在点（2, 5）处的y N x N ????66和。 3. 图2所示一维方肋处于热稳定状态，截面2mm ×2mm ，长3cm ，热导率为k =100W/m ℃。左端面维持恒定温度150℃，右端面绝热，其余表面和空气间的对流换热系数h =120W/m 2，空气温度T a =20℃。请采用3个一维线元计算距左侧端面分别为1cm 、2cm 的截面和右侧端面的温度。提示：稳态导 热有限元代数方程：[]{}{}f T K =。单元截面积A ，截面周长P ，单元刚度矩阵：[]??????+??????--=211261111hPl l Ak e K ，单元载荷项：{}??????=112Pl hT a e f 。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 装 订 线 T=150℃ 绝热 3cm 2mm 图1 图2
1.某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm ，其导热系数分别为（m ·℃）及（m ·℃）。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700℃，外表面温度为130℃。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm 、导热系数为（m ·℃）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几 解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为1S Q ??? ?? 此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为： 22447.01.09.01.01307002211311=+-=+-=??? ??λλb b t t S Q W/m 2 加保温层后单位面积炉壁的热损失为2??? ??S Q 此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为： 2332211412W/m 7060600407010901090740=++-=++-=??? ??......b b b t t S Q λλλ 故加保温层后热损失比原来减少的百分数为： %.%%S Q S Q S Q 56810022447062244100121=?-=???? ????? ??-??? ?? 2. 在外径为140mm 的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390℃，保温层外表面温度不大于40℃。保温材料的λ与t 的关系为λ=+（t 的单位为℃，λ的单位为W/（m ·℃））。若要求每米管长的热损失Q/L 不大于450W/m ，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。 解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r 2=0.07m t 2=390℃ t 3=40℃ 先求保温层在平均温度下的导热系数，即 143.024********.01.0=??? ??++=λW/（m ·℃） （1）保温层温度 将式（4-15）改写为 ()L Q t t r r /2ln 3223-=πλ ()07.0ln 45040390143.02ln 3+-?=πr 得 r 3=0.141m 故保温层厚度为 b =r 3－r 2=－=0.071m=71mm （2）保温层中温度分布 设保温层半径r 处的温度为t ，代入式（4-15）可 得 ()45007.0ln 390143.02=-?r t π
2010高等传热学标准答案 合肥工业大学机械与汽车工程学院研究生考试试卷课程名称高等传热学考试日期2011-12-30姓名年级班级学号得分--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------共 4 页第 1 页本试卷共5题，每题20分一、厚度为50mm的无限大平壁在稳态时壁内温度分布为t=100-10000x2，平壁材料的导热系数为40W/()，试计算：壁内单位体积内热源生成热；平壁中心面、两外表面的热流密度及这三个热流密度与内热源生成热之间的关系。2?d2t?d????t??40??2?104?8?105W/m3 ?0求得?解：根据2??dxdx2??(2)q???dt??40??2?104x?8?105
x dx??装订线平壁中心面：x=0，q=0；中心面是对称面；左外表面：x=-25mm，q=-2×104W/m2 右外表面：x=25mm, q=2×104W/m2 2d????t，所以q???dt???dx???x 因为：?2?dxdx0x二、用热电偶测量气流的温度，热电偶结点看成圆球，若气流和热电偶结点间的对流表面换热系数h=400W/m2K，定压比热容cp=400J/(),密度ρ=8500kg/m3 (1) 若时间常数为1s，求热电偶结点的直径； (2) 若将初始温度为25℃，时间常数为1s的热电偶放入200℃的气流中，热电偶结点温度达到199℃需要多少时间？ (3) 若环境温度为25℃的大空间，热电偶结点的发射率为，忽略热电偶的导热损失，热电偶测得的气流温度为195℃，求气流的实际温度。解：时间常数：4?cpV?cpR3?c????1hA3hh?4?R23h?c3?4 00?1R???? ?cp8500?400?cp?R3D?2 R???hA???exp???可得???0?cVp??????cpVhAln?8500?400?? 200??ln? ?03?40025?200 考虑到辐射影
2008传热学试卷（2）标准答案 一.填空题：（共20分）[评分标准：每个空格1分] 1．热量由高温流体经固体壁面传给低温流体，这种过程称为传热过程。 2．表征物体导热能力的物理量是导热系数。 3．努谢尔特准则的表达式是λ hl Nu = 。式中各符号的意义是h 对流换热系数. L 特征尺寸.λ导热系数。 4．集总参数法使用的条件是Bi ≤0.1。 5．凝结换热有膜状凝结和珠状凝结两种方式,其中珠状凝结换热效果好。 6．影响核态沸腾的因素主要是壁面过热度和汽化核心数。 7．湿砖的导热系数比水的导热系数大。 8．饱和沸腾曲线有四个换热规律不同的区域,分别指自然对流. 核态沸腾.过渡沸腾和稳定膜态沸腾。 9．定向辐射强度与方向无关的规律，称为兰贝特定律。 10．换热器热计算的两种基本方法是平均温压法和传热单元数法。 二．问答及推导题：（共50分） 1.名词解释：（10分）[评分标准：每小题2分] ①光谱辐射力：单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的某一特定波长的能量。 ②温度边界层：把贴壁处温度剧烈变化的薄层称为速度边界层。 ③饱和沸腾：流体的主体温度达到了饱和温度，壁面温度大于饱和温度时发生的沸腾称为饱和沸腾。 ④肋效率：基温度下的理想散热量 假设整个肋表面处于肋肋壁的实际散热量 = f η ⑤ 付立叶数：2 l a Fo τ = 非稳态过程的无量纲时间，表征过程进行的深度。 2.在换热器的传热面上设置肋片的作用是什么，推出肋片的传热微分方程式。（10分） 答：在h 小的一侧加肋可提高传热系数。——————（2分） 未加肋时 0 111h h k i ++= λδ ————（2分）
导热： 一、（10分）如图所示的墙壁，其导热系数为50W /(m K)λ=?，厚度为100mm ，所处外界温度20℃，测得两侧外壁面温度均为100℃，外壁面与空气的表面传热系数为h 为1252W /(m K)?，壁内单位体积内热源生成热为Φ，假设墙壁内进行的是一维稳态导热，求Φ及墙壁厚度方向温度分布()t x ？ 二、（10分）如图所示一个半径为1=100r mm 的实心长圆柱体，具有均匀的内热 源4=10Φ3W /m ，导热系数=10λW /m K ?（） 。圆柱体处于温度为f t =25C 。的环境中，与周围环境间的表面传热系数h 为802W /m K ?（）。试求圆柱体外壁温度w t 及圆柱体沿半径方向的温度分布；并求圆柱体内最高温度的位置和大小？ 对流： 三、（10分）20℃的空气，以10m/s 的速度纵向流过一块长200mm ，温度为60℃的平板。求离平板前沿50mm ，100mm 处的流动边界层和热边界层厚度。并求得平板与流体之间的换热量。（平板宽为1m ，空气物性参数见表） 准则关联式：12130.664Re Pr Nu = 层流；4513(0.037Re 871)Pr Nu =- 湍流 边界层厚度：x δ =； 流动边界层与热边界层之比：13Pr t δδ= 空气的热物理性质
度为40℃，管内径d ＝20mm ，求对流换热系数和平均管壁温度。 为50℃，周围空气的温度为10℃。计算蒸汽管道外壁面的对流散热损失。准则 关联式：Pr n Nu C Gr =（） 气流过平板时，板的一面与空气的对流换热量为3.75kW ，试确定空气的流速。准则关联式：12130.664Re Pr Nu = 层流；4513(0.037Re 871)Pr Nu =- 湍流 空气热物理性质 辐射： 七、（10分）如图所示，半球表面是绝热的，底面一直径d=0.3m 的圆盘被分为1、2两部分。表面1为灰体，T 1＝550K ，发射率ε1=0.6，表面2为温度T 2＝333K 的黑体。 （1）计算角系数)21(,3+X ，2,1X ，3,1X ，3,2X （2）画出热网络图并计算表面1和表面2之间的换热量以及绝热面3的温度。
1.强迫流动换热如何受热物性影响？ 答：强迫对流换热与Re和Pr有关；加热与对流的粘性系数发生变化。 2.强化传热是否意味着增加换热量？工程上强化传热的收益和代价通常是指什么？ 答：不一定，强化传热是指在一定条件（如一定的温差、体积、重量或泵功等）下增加所传递的热量。工程上的收益是减小换热器的体积节省材料和重量；提高现有换热器的换热量；减少换热器的阻力，以降低换热器的动力消耗等。代价是耗电，并因增大流速而耗功。 3.传热学和热力学中的热平衡概念有何区别？ 答：工程热力学是温度相同时，达到热平衡，而传热学微元体获得的能量等于内热源和进出微元体热量之和，内热源散热是有温差的。 4.表面辐射和气体辐射各有什么特点? 为什么对辐射板供冷房间，无需考虑气体辐射的影响，而发动机缸内传 热气体辐射却成了主角？ 答：表面辐射具有方向性和选择性。气体辐射的特点：1.气体的辐射和吸收具有明显的选择性。2. 气体的辐射和吸收在整个气体容器中进行，强度逐渐减弱。空气，氢，氧，氮等分子结构称的双原子分子，并无发射和吸收辐射能的能力，可认为是热辐射的透明体。但是二氧化碳，水蒸气，二氧化硫，氯氟烃和含氯氟烃的三原子、多原子以及不对称的双原子气体（一氧化碳）却具有相当大的辐射本领。房间是自然对流，气体主要是空气。由于燃油，燃煤及然气的燃烧产物中通常包含有一定浓度的二氧化碳和水蒸气，所以发动机缸内要考虑。 5.有人在学完传热学后认为，换热量和热流密度两个概念实质内容并无差别，你的观点是？ 答：有差别。热流密度是指通过单位面积的热流量。而换热量跟面积有关。 6.管内层流换热强化和湍流换热强化有何实质性差异？为什么? 答：层流边界层是强化管内中间近90%的部分，层流入口段的热边界层比较薄，局部表面传热系数比充分发展段高，且沿着主流方向逐渐降低。如果边界层出现湍流，则因湍流的扰动与混合作用又会使局部表面传热系数有所提高，再逐渐向于一个定值。而湍流是因为其推动力与梯度变化和温差有关，减薄粘性底层，所以强化壁面。 7.以强迫对流换热和自然对流换热为例，试谈谈你对传热、流动形态、结构三者之间的关联 答：对流换热按流体流动原因分为强制对流换热和自然对流换热。一般地说，强制对流的流速较自然对流高，因而对流换热系数也高。例如空气自然对流换热系数约为5～25 W/（m2?℃），强制对流换热的结构影响了流体的流态、流速分布和温度分布，从而影响了对流换热的效果。流体在管内强制流动与管外强制流动，由于换热表面不同，流体流动产生的边界层也不同，其换热规律和对流换热系数也不相同。在自然对流中，流体的流动与换热表面之间的相对位置，对对流换热的影响较大，平板表面加热空气自然对流时，热面朝上气流扰动比较激烈，换热强度大；热面朝下时流动比较平静，换热强度较小。 8.我们经常用Q=hA·Δt.计算强迫对流换热、自然对流换热、沸腾和凝结换热，试问在各种情况下换热系数与 温差的关联？ 答：强迫对流的换热系数与Re,Pr有关但与温差无关，自然对流与Gr的0.25次方有关联，即与温差有关，凝结换热换热系数是温差的-0.25次方。 9.试简述基尔霍夫定理的基本思想 答：一、基尔霍夫第一定律：汇于节点的各支路电流的代数和等于零，用公式表示为： ∑I=0 又被称作基尔霍夫电流定律（KCL）。 二、基尔霍夫第二定律：沿任意回路环绕一周回到出发点，电动势的代数和等于回路各支路电阻（包括电 源的内阻在内）和支路电流的乘积（即电压的代数和）。用公式表示为： ∑E=∑RI 又被称作基尔霍夫电压定律(KVL)。 10.简述沸腾换热与汽泡动力学、汽化核心、过热度这些概念的关联 答：沸腾是指在液体内部以产生气泡的形式进行的气化过程，就流体运动的动力而言，沸腾过程又有大容器沸
传热学试题库含参考答案 《传热学》试题库 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温
度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。四、简答题 1．试述三种热量传递基本方式的差别，并各举1～2个实际例子说明。 （提示：从三种热量传递基本方式的定义及特点来区分这三种热传递方式） 2．请说明在传热设备中，水垢、灰垢的存在对传热过程会产生什么影响?如何防止? （提示：从传热过程各个环节的热阻的角度，分析水垢、灰垢对换热设备传热能力与壁面的影响情况） 3.试比较导热系数、对流传热系数和总传热系数的差别，它们各自的单位是什么? （提示：写出三个系数的定义并比较，单位分别为W/(m·K)，W/(m2·K)，W/(m2·K)）4．在分析传热过程时引入热阻的概念有何好处?引入热路欧姆定律有何意义? （提示：分析热阻与温压的关系，热路图在传热过程分析中的作