高考物理直线运动精编习题及解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC ．甲、乙两辆汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示．假设减速带离收费岛口x =60m ，收费岛总长度d =40m ，两辆汽车同时以相同的速度v 1=72km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v 2=36km/h 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t 0=15s 的时间缴费成功，人工栏打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v 1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：
(1)此次人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差t ? ； (2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x ? ． 【答案】(1)17s ；(2)400m 【解析】 【分析】 【详解】
172v =km/s=20m/s ，018v =km/s=5m/s ，236v =km/s=10m/s ，
（1）两车减速运动的加速度大小为
22
120 2.5
40
2()
2(60)
2
2
v a d x =
=
=+?+m/s 2，
甲车减速到2v ，所用时间为1012010
42.5
v v t a --===s ， 走过的距离为11122010
46022
v v x t ++=
=?=m ， 甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为12
240
()606022 210
d x x t v +
-+-=
==s 甲车从减速到栏杆打开的总时间为12
426t t t =+=+=甲s 乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为1320
82.5
v t a ===s 从减速到打开栏杆的总时间为03
15823t t t =+=+=乙s 人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差23617t t t ?=-=-=乙甲s ；
（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经3
8t =s 加速到1 20v =m/s ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远．
这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等40
608022
d x x =+=+=乙m, 从收费岛中心线开始，甲车先从0
10v =m/s 加速至1 20v =m/s ，这个时间为1 4t =s 然后匀速行驶()()1131
60208174480x x v t t t =++?-=+?+-=甲m 故两车相距的最远距离为48080400x x x ?=-=-=甲乙m ．
2．某人驾驶一辆小型客车以v 0＝10m/s 的速度在平直道路上行驶，发现前方s ＝15m 处有减速带，为了让客车平稳通过减速带，他立刻刹车匀减速前进，到达减速带时速度v ＝5.0 m/s ．已知客车的总质量m ＝2.0×103 kg.求： (1)客车到达减速带时的动能E k ；
(2)客车从开始刹车直至到达减速带过程所用的时间t ； (3)客车减速过程中受到的阻力大小f ．
【答案】(1)E k ＝2.5×104J (2)t ＝2s (3)f ＝5.0×103N 【解析】 【详解】
(1) 客车到达减速带时的功能E k ＝12
mv 2
，解得E k ＝2.5×104 J (2) 客车减速运动的位移02
v v
s t +=
，解得t ＝2s (3) 设客车减速运动的加速度大小为a ，则v ＝v 0－at ，f ＝ma 解得f ＝5.0×103 N
3．如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=0.5m ，圆管的上表面离天花板距离h=2.5m ，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5m/s 的初速度，g 取10m/s ．
（1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？
（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？
【答案】（1）0.5s （2）0.1s
【解析】试题分析：小球自由落体，圆管竖直上抛，以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动；先根据位移时间关系公式求解圆管落地的时间；再根据位移时间关系公式求解该时间内小球的位移（假设小球未落地），比较即可；再以小球为参考系，计算小球穿过圆管的时间．
（1）以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动， 故相遇时间为： 0 2.50.55/h m
t s v m s
=
== （2）圆管做竖直上抛运动，以向上为正，根据位移时间关系公式，有2012
x v t gt =- 带入数据，有2055t t =-，解得：t=1s 或 t=0（舍去）； 假设小球未落地，在1s 内小球的位移为22111
101522
x gt m =
=??=， 而开始时刻小球离地的高度只有3m ，故在圆管落地前小球能穿过圆管； 再以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动， 故小球穿过圆管的时间00.5'0.15/L m
t s v m s
=
==
4．如图所示为一风洞实验装置示意图，一质量为1kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为370.现小球在F =20N 的竖直向上的风力作用下，从A 点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数=0.5μ.( sin370.6o =, cos370.8o =，g=10m/s 2)，求:
(1)小球运动的加速度a 1大小？
(2)若F 作用3s 后小球到达B 点,此时使风力大小不变，方向立即改为水平向左.则从改变风力F 开始计时，小球经多长时间将回到B 点？ 【答案】（1）2m/s 2；（2）0．54s ． 【解析】
（1）在风力F 作用时有：（F-mg ）sin37°-μ（F-mg ）cos37°=ma 1 a 1=2 m/s 2 方向沿杆向上
（2）3s 时小球速度：v=a 1t 1=6m/s 风力方向改为水平向左后,小球加速度为a 2, 沿杆方向：-mgsin37°-F cos37°-μN=ma 2 N+mg cos37°=F sin37° 解得：a 2=-24 m/s 2
经过时间t 2到达最高点，t 2=2
v a =0.25s 此处距B 点的位移为：s=0
2
v
+t 2=0.75m 小球下滑时的加速度为a 3，有：mgsin37°+Fcos37°-μN 2=ma 3 解得：a 3=18m/s 2
下滑到B 点的时间为t 3, 则x=1
2
a 3t 32 解得：33t s =
所以t=t 2+t 3=0.54s
5．（8分）一个质量为1500 kg 行星探测器从某行星表面竖直升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8 s 末，发动机突然间发生故障而关闭；如图所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象；已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化；求：
（1）探测器在行星表面上升达到的最大高度； （2）探测器落回出发点时的速度； （3）探测器发动机正常工作时的推力。 【答案】（1）768 m ；（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）0～24 s 内一直处于上升阶段，H=
×24×64 m=768m
（2）8s 末发动机关闭，此后探测器只受重力作用，g==
m/s 2="4" m/s 2
探测器返回地面过程有
得
（3）上升阶段加速度：a=8m/s 2 由
得，
考点：v-t 图线；牛顿第二定律.
6．一辆长途客车正以v=20m/s 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方033x m =处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施，若从司机看见狗开始计时（t=0），
长途客车的“速度一时间”图象如图（乙）所示。 （1）求长途客车制动时的加速度；
（2）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离； （3）若狗正以v=4m/s 的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运
【答案】（1）25m/s a =- （2）50m s = （3）狗被撞
【解析】（1）根据加速度的定义可由图像得： 20205m/s 4.50.5
v a t ?-=
==-?- （2）根据—v t 图线下面的面积值为位移大小，则由图像可得：
()()01211
200.5 4.550m 22x v t t =
+=??+= （3）当客车由020m/s v =减速到4m/s v =时，所需时间为
420 3.2s 5
v t a ?-=
==- 司机从看到狗到速度减为4m/s v =所通过的位移为
22
10148.4m 2v v x v t a
-=+=
而狗通过的位移为
()2114.8m x v t t =+=
23347.8m x +=
因为1233x x >+ ，所以狗将被撞。
综上所述本题答案是：（1）25m/s a =- （2）50m x = （3）狗将被撞
7．.某校物理课外小组为了研究不同物体水下运动特征， 使用质量m =0.05kg 的流线型人形模型进行模拟实验．实验时让模型从h =0.8m 高处自由下落进入水中．假设模型入水后受到大小恒为F f =0.3N 的阻力和F =1.0N 的恒定浮力，模型的位移大小远大于模型长度，忽略模型在空气中运动时的阻力，试求模型
（1）落到水面时速度v 的大小； （2）在水中能到达的最大深度H ； （3）从开始下落到返回水面所需时间t ． 【答案】（1）4m/s （2）0.5m （3）1.15s 【解析】 【分析】 【详解】
（1）模型人入水时的速度记为v ，自由下落的阶段加速度记为a 1，则a 1=g ；v 2=2a 1h 解得v=4m/s ；
（2）模型人入水后向下运动时，设向下为正，其加速度记为a 2，则：mg-F f -F=ma 2 解得a 2=-16m/s 2
所以最大深度：2
2
00.52v H m a -== （3）自由落体阶段：1t 0.4v
s g
== 在水中下降22
00.25v
t s a -=
= 在水中上升：F-mg-F f =ma 3 解得a 3=4.0m/s 2 所以：33
20.5H
t s a =
= 总时间：t=t 1+t 2+t 3=1.15s
8．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m /s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s 后警车发动起来，并以2m /s 2的加速度做匀加速运动，并尽快追上货车，但警车的行驶速度必须控制在108km /h 以内．问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）求出警车发动后至少要多长时间才能追上货车？ 【答案】（1）90m （2）12.5s 【解析】
【分析】 【详解】
()1当两车速度相同时距离最大
由v at =
可得警车达到10/m s 的时间；14t s = 在这段时间警车的位移221111
2.542022
x at m =
=??= 货车相对于出发点的位移()21074110x m =+= 两车间的最大距离90x m =V
()2108/30/km h m s =；
由v at =
可得警车达到最大速度的时间212t s = 此时警车的位移2
3211802
x at m =
= 货车相对于出发点的位移()410712190x m =+= 由于警车的位移小于货车的位移，所以仍末追上 设再经过3t 追上，则()23010190180t -=- 得30.5t s =
则总时间为2312.5t t t s =+= 则警车发动后经过12.5s 才能追上． 故本题答案是：（1）90m （2）12.5s
9．A 、B 两车在一直线上向右匀速运动，（两车不同车道）B 车在A 车前，A 车的速度大小为V 1=8m/s ，B 车的速度大小为V 2=20m/s ，当A 、B 两车相距X 0=28m 时，B 车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s 2
，从此时开 始计时，求：
（1）B 车经多长时间停止？这段时间内A 车B 车位移分别为多少？ （2）B 车停止时，A 车是否追上B 车？ （3）A 车追上B 车所用的时间？
【答案】（1）t=10s ，x A =80m ，x B =100m ；（2）没有追上；（3）16s 【解析】 【详解】
（1）B 车停止的时间
这段时间内A 车B 车位移分别为：
（2）B 车停止时，两车相距： ，
则A 车没有追上B 车.
（3）B 车停止后，A 车追上B 车还需要运动的时间 ，
则A 车追上B 车所用的时间为：
【点睛】
此题关键是要搞清两车的运动情况，弄清楚两车运动的位移关系和时间关系，最好画出运动的草图分析.
10．如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A 、B 两车相距L =7m 时，B 车正以v B =4m/s 速度匀速行驶，A 车正以v A =8m/s 的速度借道超越同向行驶的B 车，此时A 车司机发前方不远处有一辆汽车C 正好迎面驶来，A 车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B 车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则 （1）A 车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B 车相撞。
（2）若A 车驶回原车道时，司机估计会与B 车相碰的危险，立即以大小为a A =1m/s 2的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B 车司机加速，B 车司机经过t 0=1s 的反应时间后，立即以a B =0.5m/s 2的加速度匀加速。（不计A 车司机的反应时间）。则： ①B 车加速后经过多长时间A 、B 两车速度相等； ②A 会不会追尾B 车（请通过计算分析）。
【答案】（1）8
7
m/s 2；（2）2s, 不会追尾 【解析】 【详解】
（1）A 车减速到与B 车同速时，若恰未与B 车相碰，则A 车将不会与B 车相碰， 设经历的时间为t ，则 A 车位移：2
A B
A v v x t +=
① B 车位移：B B x v t = ②
A B x x L -= ③
由①②③式代值解得：t =3.5s
则A 车与B 车不相碰，刹车时的最小加速度大小：
22848
//3.57
A B v v a m s m s t --=
== （2）①设B 车加速后经过t 1秒两车同速，则：
()101A A B B v a t t v a t -+=+
代值解得：12t s =
②A 、B 车同速时，若A 车未追尾B 车，则A 车不会追尾B 车，设两车同速时速度为v ，则：
15/B B v v a t m s =+=
此过程中，A 车位移：()10'19.52
A A v v
x t t m +=+= B 车位移：01'132
B B B v v
x v t t m +=+
= 两车位移差：'' 6.5A B x x x m L ?=-=< 故A 车不会追尾B 车.