河南省周口市数学高考理数一诊试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二下·台州期中) 设集合，则集合（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高二下·哈尔滨期末) 复数的共轭复数是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·成都模拟) 若实数x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分） (2015高二上·菏泽期末) 在△ABC中，∠C= ，AC=2 ，AB=2，则BC的长是（）
A . 2
B . 4
C . 2或4
D . 4或8
5. （2分）(2018·安徽模拟) 执行如图所示的程序框图，当输入的时，输出的结果不大于的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高三上·赣州期中) 下列四种说法正确的是（）
①函数f（x）的定义域是R，则“?x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件；
②命题“ ”的否定是“ ”；
③命题“若x=2，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是真命题；
④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数，则p∧q为真命题．
A . ①②③④
B . ②③
C . ③④
D . ③
7. （2分）已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为（）
A .
B . 1
C . 2
D . 4
8. （2分）已知、均为等差数列，其前项和分别为和，若，则值是（）
A .
B . 2
C .
D . 无法确定
9. （2分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（）
A . 8
B . 6
C . 4
D .
10. （2分）(2015·合肥模拟) 已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线y2=2px（p＞0）的准线交于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为1，则p的值为（）
A . 1
B .
C . 2
D . 4
11. （2分）已知函数的图象的两条相邻对称轴的距离是，则ω=（）
A . 4
B .
C . 1
D . 2
12. （2分）设是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（2﹣x）时，当x∈[﹣2，0]时，，若（﹣2，6）在区间内关于x的方程xf（x）﹣loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）有且只有4个不同的根，则实数a 的范围是（）
A .
B . （1，4）
C . （1，8）
D . （8，+∞）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高二下·溧水期末) 已知△ABC是等边三角形，有一点D满足 + = ，且|
|= ，那么? =________．
14. （1分） (2016高三上·怀化期中) 在圆x2+y2=4内随机取一点P（x0 ， y0），则的概率为________．
15. （2分）若的展开式各项系数之和为64，则 ________；展开式中的常数项为________．
16. （1分） (2019高一上·桐城月考) 给出下列说法：
①集合与集合是相等集合；
②不存在实数 ,使为奇函数；
③若，且f(1)=2,则；
④对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；
⑤对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线
对称；其中正确说法是________.
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2019高一下·哈尔滨期中) 已知数列前项和为，满足，
（1）证明：数列是等差数列，并求；
（2）设，求证： .
18. （10分）某网站对是否赞成延长退休话题对500位网友调查结果如下：
性别男女总计
结果
赞成403070
不赞成160270430
总计200300500
附：x2= ，n=a+b+c+d
P（x2≥k0 ）0.100.050.01
k0 2.706 3.84 6.635
（1）能否在犯错误概率不超过0.01前提下，认为“该调查结果”与“性别”有关；
（2）若从赞成的网友中按性别分层抽样方法抽取7人，再从被抽7人中再随机抽取2人，求这2人中有女网友的概率．
19. （10分） (2019高一上·吴起月考) 如图，四边形与四边形为平行四边形，分别是的中点，
求证：
（1）平面；
（2）平面平面 .
20. （10分） (2017高三上·湖北开学考) 已知椭圆C：的离心率为，左焦点为F （﹣1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
21. （10分）(2019·南昌模拟) 已知函数（为自然对数的底数，为常数，并且）.
（1）判断函数在区间内是否存在极值点，并说明理由；
（2）若当时，恒成立，求整数的最小值.
22. （10分）(2017·扶沟模拟) 以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相
同的长度单位，已知直线l的参数方程为，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2α﹣2cosα=0．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值．
23. （5分） (2020高二下·张家口期中) 已知，，若
是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
2017年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x |x ＜1}，B={x |3x ＜1}，则（ ） A ．A ∩B={x |x ＜0} B ．A ∪B=R C ．A ∪B={x |x ＞1} D ．A ∩B=? 2．（5分）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A ．14 B ．π8 C ．12 D ．π4 3．（5分）设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1=z 2； p 4：若复数z ∈R ，则z ∈R ． 其中的真命题为（ ） A ．p 1，p 3 B ．p 1，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 2，p 4 4．（5分）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．（5分）函数f （x ）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x ﹣2）≤1的x 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣1，1] C ．[0，4] D ．[1，3]
6．（5分）（1+1 x 2）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n ﹣2n ＞1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（ ） A ．A ＞1000和n=n +1 B ．A ＞1000和n=n +2 C ．A ≤1000和n=n +1 D ．A ≤1000和n=n +2 9．（5分）已知曲线C 1：y=cosx ，C 2：y=sin （2x + 2π3 ），则下面结论正确的是（ ） A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移π 6 个单位长度，得到曲线C 2
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--， ，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
A ．13 B ．12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ， ，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=
精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、” 北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年12月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 通过我们的努力，能够为您解决问题，这是我们的宗旨，欢迎您下载使用! （８套）2018年河南全省含所有市高考数学一模试卷汇总 2018年河南省安阳市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本题共12个小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}, B={y|y=3x﹣1, x∈R}, 则A∩B=（）A．（﹣1, +∞）B．[﹣2, +∞）C．[﹣1, 2] D．（﹣1, 2] 2．（5分）已知复数, 则在复平面内所对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知函数f（x）满足：①对任意x1, x2∈（0, +∞）且x1≠x2, 都有；②对定义域内任意x, 都有f（x）=f（﹣x）, 则符合上述条件的函数是（） A．f（x）=x2+|x|+1 B．C．f（x）=ln|x+1|D．f（x）=cosx 4．（5分）若, 则cosα﹣2sinα=（） A．﹣1 B．1 C．D．﹣1或
5．（5分）已知等比数列{a n}中, a1=1, a3+a5=6, 则a5+a7=（） A．12 B．10 C．D． 6．（5分）执行如图所示的程序框图, 若输入p=0.99, 则输出的n=（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（5分）如图所示是一个几何体的三视图, 则该几何体的体积是（） A．4+2πB．C．4+πD． 8．（5分）在边长为a的正三角形内任取一点P, 则点P到三个顶点的距离均大于的概率是（） A．B．C．D． 9．（5分）已知{a n}为等差数列, S n为其前n项和, 若a3+7=2a5, 则S13=（）A．49 B．91 C．98 D．182 10．（5分）已知函数, 要得到g（x）=cosx的图象, 只需将函数y=f（x）的图象（）
2016年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8
2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{|32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中元素的个数为： （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2）已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =-- ，则向量BC = （A ）(7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) （3）已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z = （A ）2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + （4）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数。从1，2，3，4，5，中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 （A ）310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 （5）已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，A ，B 是C 的准线与E 的两个交点，则||AB = （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中 有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问： 积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图， 米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆 的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛 米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约 有 （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 （7）已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为的前n 项和。若844S S =，则10a = （A ）172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 （8）函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 （A ）13(,),44 k k k Z ππ-+∈
2018年河南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B={x|x﹣1＞0}；则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2] 2．（5分）已知i为虚数单位，若，则a b=（）A．1B．C．D．2 3．（5分）下列说法中，正确的是（） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0” C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 4．（5分）已知函数f（x）=e x在点（0，f（0））处的切线为l，动点（a，b）在直线l上，则2a+2﹣b的最小值是（） A．4B．2C．D． 5．（5分）展开式中x2的系数为（） A．20B．15C．6D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（）
A．14B．13C．12D．11 7．（5分）三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角α满足sinα+cosα=，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知函数，，则f（x）的取值范围是（） A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2]C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）9．（5分）设F1、F2是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C
2017年河南省普通高中高考数学适应性试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|lg（x﹣2）≤1}，则（?R A）∪B=（）A．（﹣1，12）B．（2，3） C．（2，3]D．[﹣1，12] 2．欧拉（Leonhard Euler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式e ix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e﹣4i表示的复数在复平面中位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．下列命题正确的是（） A．?x0∈R，sinx0+cosx0= B．?x≥0且x∈R，2x＞x2 C．已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件 D．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是=﹣1 4．已知圆O：x2+y2=4（O为坐标原点）经过椭圆C： +=1（a＞b＞0）的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（） A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=1 5．已知等差数列{a n}满足a1=1，a n ﹣a n=6，则a11等于（） +2 A．31 B．32 C．61 D．62 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．3 B．C．D． 7．已知函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（） A．0 B．2 C．4 D．8 8．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b的值分别是21，28，则输出a的值为（） A．14 B．7 C．1 D．0 9．已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（） A．12 B．8 C．0 D．4 10．已知△ABC的三个顶点的坐标为A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O为
2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I 文科卷） 数学（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =I （ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α ，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 21 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 25 D. 1 （5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. AD B. AD 21 C. BC 2 1 D. BC （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 9.执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A.203 B.72 C.165 D.158
2014年普通高等学校招生全国统一考试 数学试卷(河南省)(理科) 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题共12小题。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 （1）已知集合A={}03-2-\2≥x x x ，B={}22-\ x x ≤，则A B= ( A ) A 、][1-2-， B 、][21， C 、][11-， D 、[)21， （2）()() 23 i -1i 1+= ( D ) A 、1+i B 、1-i C 、-1+i D 、-1-i （3）设函数()x f ，()x g 的定义域为R ，且()x f 为奇函数，()x g 为偶函数则下列结论正确的是（ B ） A 、()x f ()x g 为偶函数 B 、()x f ()x g 为奇函数 C 、()x f ()x g 为奇函数 D 、()()x g x f 为奇函数 （4）已知F 为双曲线C:)0(,3m -22 m m y x =的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ A ） A 、3 B 、3 C 、3m D 、3m
（5）4名学生在周六周日任选一天去参加公益活动，则周六周日都有学生参加公益活动的概率是（ D ） A 、81 B 、83 C 、85 D 、8 7 （6）如图圆O 的半径为1，A 是圆上的定点、P 是圆上的动点,角x 的始边为OA 所在的射线，终边为射线OP ，过P 点作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 直线的距离表示成有关x 的()x f 的函数， 则y=()x f 在][π0， 的函数图像为（ B ）
2008年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅰ） 第Ⅰ卷 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(01,2)k k n k n n P k C P P k n -=-=L ，，， 一、选择题 1 ．函数y = ） A ．{} |0x x ≥ B ．{} |1x x ≥ C ．{}{}|10x x U ≥ D ．{} |01x x ≤≤ 2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶 路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 3．在ABC △中，AB =u u u r c ，AC =u u u r b ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ，则AD =u u u r （ ） A ． 2133 +b c B ．5 233 - c b C ． 2133 -b c D ．1 233 + b c 4．设a ∈R ，且2 ()a i i +为正实数，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 5．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 6．若函数(1)y f x =- 的图像与函数1y =的图像关于直线y x =对称，则()f x = A ． B ． C ． D ． 年级： 班别： 姓名： 考场； 考号；
河南省 2016 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题卷 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1.若集合 M = {3,1, a - 1}， N = { - 2, a 2 } ， N 为 M 的子集，则 a 的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ． 2. 不等式 x + b < 1 的实数集为 {x - 3 < x < -1}，则实数b 的值是（ ） 3. 函 4. 三角函数 y = cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. B ． 0.5 C ． 2 D ． 4 5. 若ln 2 = m , l n 5 = n ，则e 2m +n 的值是（ ） A ．2 B ．5 C ．20 D ．10 6. 下列函数中，在区间?0,? 上是减函数的是（ ） A. y = sin x ? ? 2 ? B. y = cos x C. y = tan x D ． y = x 2 7. 在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是（ ） A. 平行 B ．相交 C ．异面 D ．前三种情况都有可能 8. 设向量 AB = (2,1), AC = (1, a )，且 AB ⊥ AC ，则 a 的值是（ ） 3 A ．2 B ．-2 C ． ± 2 D ．0 数 y = 4 - 2 x 的定义域是（ ） A ． [2, + ∞) B ． (- ∞, 2] C ． [0,2] D ． (- ∞,+∞)
n n 6 A ．0.5 B ．-0.5 C ．-2 D ．2 9. 把 8 本不同的书分给甲乙两人，每人 4 本，不同分法的种类数为（ ） A. C 2C 4 B. P 4 C. C 4 D. 1 C 4 1 8 8 8 2 8 10. (x - 2)6 的展开式中 x 2 的系数是（ ） A ．96 B ．-240 C ．-96 D ．240 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分) 11. 已知函数 f (x ) = ( x - 1 x - 1)2 + 1 ，则 f (x + 1) = . 12. 3log 3 10 = . 13. 若数列 {a }的前 n 项和 S = n 2 + n ，则 a = . 14. tan 7 - tan 24 24 - tan 7tan 24 = . 24 x 2 15. 若椭圆 m + y 2 = 1 的焦距是 2，则 m = . 16.在等差数列{a n }中，若 a 6 =10， a 14 =20，则 a 10 = . 17. 圆心是（0,1），半径为 1 的圆的标准方程是 . 18. 将正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成直二面角后， ∠DAB = . 三、计算题（每小题 8 分，共 24 分） 19. 在等比数列 {a n }中，若 a 3 - a 1 = 1， a 4 - a 2 = 2 ，求首项 a 1 及公比 q .
2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I 文科卷） 数学（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++= 11 ，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC 2 1 D. BC （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π +=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 9.执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A. 203 B.72 C.165 D.158 10.已知抛物线C ：x y =2 的焦点为F ,()y x A 0 ,是C 上一点，x F A 045=，则=x 0 （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 （11）设x ，y 满足约束条件, 1,x y a x y +≥?? -≤-? 且z x ay =+的最小值为7，则a = （A ）-5 （B ）3 （C ）-5或3 （D ）5或-3
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学试卷(河南省)(理科) 一、选择题共12小题。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.设i i i z 21-1++=，则=z A.0 B.2 1 C.1 D.2 2.已知集合{ }02/2>--=x x x A ，则=A C R A.{}21-/<
4.记n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，若4233S S S +=，21=a ，则=5a A.-12 B.-10 C.10 D.12 5.设函数()ax x a x x f +-+=)1(3，若()x f 为奇函数，则曲线()x f y =在点(0，0)处的切线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则→ EB = A.→→-AC AB 4143 B.→→-AC AB 4341 C.→→+AC AB 4143 D.→→+AC AB 4 341 7. 某圆柱的高为2底面周长为16，其三视图如右图点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱上点N 左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面点M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 8.设抛物线C:x y 42=的焦点为F ，过点(-2，0)且斜率为2的直线与C 交于M ，N 两点，则=?→ →FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()???>≤=0 ,ln 0,x x x e x f x ，()()a x x f x g ++=，若()x g 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞,1- D.[)+∞,1
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分, 共30分. 每小题只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上) 1．已知2200,0a b a b 则+===.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ） A ．如果0a 1或0b 1，则220a b +?； B ．如果220a b +?，则0a 1或0b 1； C ．如果0a 1，0b 1，则220a b +>； D ．如果220a b +?，则0a 1且0b 1. 2．已知,,,a b c R a b c 且?<，则下列式子中，正确的是（ ） A ．22ac bc > B ．11a b < C ．b a a b > D ．22a ab b >> 3．已知函数(1)f x +的定义域为[24]，-，则函数(21)f x +的定义域为（ ） A ．33 []22 ，- B ．[33]，- C ．[39]，- D ．[12]，- 4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） ①()()f x g x == ②()()f x x g x 和== ③2()()f x x g x 和== ④22()21()21f x x x g t t t 和=-+=-+ A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32 132 S S -=，数列{}n a 的公差d 的值 为（ ） A ． 1 2 B ．1- C ．2 D ．3 6．已知点(2,1),(1,3),(3,4)A B C -.则AB BC u u u r u u u r g =（ ） A ．4- B ．4 C ．3- D ．3 7．抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 8．三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E ，F 分别为AB ，A 1C 1的中点，直线EF 与C 1C 所成角的余弦值为（ ） A ． 2 B ．5 C ．5 D ．2 9．一次掷甲乙两枚骰子的基本事件个数为（ ） A ．12 B ．36 C ．6 D ．66 10．从10个人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（ ） A ．45 B ．90 C ．30 D ．180 二、填空题（每小题3分, 共24分) 11．已知集合{}{}{}21,3,,3,,3,A a B a A B a I 且===，则a = . 12．不等式2230x x --<的解集为 . 13．已知22sin 1 tan 3sin 2，则 q q q +== . 14．若向量(1 2)(31)a b r r ，，，==-，则()() a b a b r r r r g -= . 15．直线:2360l x y ++=在y 轴上的截距为 . 16．已知正三棱锥的侧棱和底面连长都为1，则它的体积为 . 17．把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有 种放法. 18．已知事件A 的对立事件为()0.4()A P A P A ，且，则== . 三、计算题（每小题8分, 共24分）
2018 年河南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份） 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（ 5 分）设集合 A={ x| ﹣3≤2x﹣1≤3} ，集合 B={ x| x﹣1＞0} ；则 A∩B=（）A．（1，2）B．[ 1， 2]C．[ 1，2）D．（1，2] 2．（5 分）已知 i 为虚数单位，若，则a b=（）A．1B．C．D．2 3．（5 分）下列说法中，正确的是（） A．命题“若 am2＜ bm2，则 a＜ b”的逆命题是真命题 B．命题“? x∈ R， x2﹣x＞0”的否定是“? x∈R，x2﹣x≤0” C．命题“p∨q”为真命题，则命题“ p和”命题“ q均”为真命题 D．已知 x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 4．（5 分）已知函数f（x）=e x在点（ 0， f（0））处的切线为 l，动点（ a，b）在 直线 l 上，则 2 a ﹣ b 的最小值是（）+2 A．4 B．2 C．D．5．（5 分）展开式中 x2的系数为（）A．20 B．15 C．6 D．1 6．（5 分）执行如图所示的程序框图，则输出n 的值为（）
A．14B．13C．12D．11 7．（5 分）三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小 的锐角α满足 sin α+cosα=，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（） A．B．C．D． 8．（5 分）已知函数，，则f（x）的取值范围是（） A．（﹣∞， 2]B．（﹣∞，﹣ 2]C．[ 2，+∞）D．[ ﹣2，+∞）9．（5 分）设 F1、 F2是双曲线 C：=1（ a＞0，b＞0）的两个焦点， P 是 C
2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. （1） 设复数z 满足1+z 1z -＝i ，则|z |＝ (A )1 (B (C (D )2 (2)sin 20°cos 10°－con 160°sin 10°＝ (A )2- (B )2 (C )12- (D )12 (3)设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 (A )?n ∈N ， 2n >2n (B )? n ∈N ， 2n ≤2n (C )?n ∈N ， 2n ≤2n (D )? n ∈N ， 2n ＝2n (4)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 (A ) (B ) (C ) (D ) (5)已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：2 212 x y -= 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若12 MF MF ?u u u u r u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是 (A )( (B )( (C )(3- ，3 ) (D )(3-，3) (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题:“今有委米依垣内角， 下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
2012年普通高等学校招生全国统一考试（理科） 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为 A.3 B.6 C.8 D.10 2.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 (3)下面是关于复数z= 2 1i -+ 的四个命题 P1：z=2 p2: 2z=2i P3:z的共轭复数为1+I P4 ：z的虚部为-1 其中真命题为 A P2 ,P3 B P1 ,P2 C P2，P4 D P3 P4 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网https://www.doczj.com/doc/5f5476311.html, 课件|教案|试卷|无需注册 (4)设F1，F2是椭圆E： 2 2 x a + 2 2 y b =1 (a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x= 2 3 a 上的一点， △F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 （5）已知{a n}为等比数列，a4+a1=2 a5a6＝-8 则a1+a10 = A.7 B.5 C-5 D.-7 (6)如果执行右边的程序图，输入正整数N（N≥2）和实数a1.a2,…a n，输入A,B,则 第1/6页
第2/6页 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网https://www.doczj.com/doc/5f5476311.html, 课件|教案|试卷|无需注册 (A)A+B 为a 1a 2,…，a n 的和 （B ）2 A B 为a 1a 2.…，a n 的算式平均数 （C ）A 和B 分别是a 1a 2,…a n 中最大的数和最小的数 （D ）A 和B 分别是a 1a 2,…a n 中最小的数和最大的数 （7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A ）6 (B)9 (C)12 (D)18 （8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，，则C 的实轴长为
2018年河南省郑州市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合，则P∩Q=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．（0，2]D．（0，e）2．（5分）若复数，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（） A．?x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．?x?[1，2]，x2﹣3x+2＞0 C．D． 4．（5分）已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（） A．B．C．D． 5．（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（）
A．1009B．﹣1008C．1007D．﹣1009 6．（5分）已知的定义域为R，数列满 足a n=f（n），且{a n}是递增数列，则a的取值范围是（） A．（1，+∞）B．C．（1，3）D．（3，+∞） 7．（5分）已知平面向量，，满足||=||=||=1，若?=，则（+）?（2﹣）的最小值为（） A．﹣2B．﹣C．﹣1D．0 8．（5分）《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（） A．240种B．188种C．156种D．120种 9．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（）
2018年河南省安阳市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，B={y|y=3x﹣1，x∈R}，则A∩B=（）A．（﹣1，+∞）B．[﹣2，+∞）C．[﹣1，2]D．（﹣1，2] 2．（5分）已知复数，则在复平面内所对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知函数f（x）满足：①对任意x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，都有；②对定义域内任意x，都有f（x）=f（﹣x），则符合上述条件的函数是（） A．f（x）=x2+|x|+1 B．C．f（x）=ln|x+1|D．f（x）=cosx 4．（5分）若，则cosα﹣2sinα=（） A．﹣1 B．1 C．D．﹣1或 5．（5分）已知等比数列{a n}中，a1=1，a3+a5=6，则a5+a7=（） A．12 B．10 C．D． 6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入p=0.99，则输出的n=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（5分）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．4+2πB．C．4+πD． 8．（5分）在边长为a的正三角形内任取一点P，则点P到三个顶点的距离均大于的概率是（） A．B．C．D． 9．（5分）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和，若a3+7=2a5，则S13=（）A．49 B．91 C．98 D．182 10．（5分）已知函数，要得到g（x）=cosx的图象，只需将函
数y=f（x）的图象（） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位D．向左平移个单位 11．（5分）已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且（O为坐标原点），若，则椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）已知函数，（e为自然对数的底数），则函数 的零点个数为（） A．8 B．6 C．4 D．3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）展开式中的常数项为． 14．（5分）已知向量=（2，3），=（x，y），且变量x，y满足，则 z=?的最大值为． 15．（5分）已知AB为圆C：x2+y2﹣2y=0的直径，点P为直线y=x﹣1上任意一点，则|PA|2+|PB|2的最小值为． 16．（5分）在棱长为4的密封正方体容器内有一个半径为1的小球，晃动此正方体，则小球可以经过的空间的体积为． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. 17．（12分）已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a+2acosB=c． （Ⅰ）求证：B=2A；