重庆市南开中学高2013级高三4月测试
数学试题（文科）
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项符
合题目要求。 1．已知集合{|10},{|||2},A x x B x x A B =+>=≤ 则=
（ ）
A ．{|1}x x ≥-
B ．{|2}x x ≤
C ．{|12}x x -<≤
D ．{|12}x x -≤≤
2．函数2(sin cos )1y x x =++的最大值是 （ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0 3．面向量60,(2,0),||1,a b a b a b ==?
与的夹角为则=
（ ）
A ．
1
2
B ．1 C
．
2
D
4．直线1l x 在轴和y 轴上的截距分别为3和1，直线212220,l x y l l -+=的方程为则直线和的角为
（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．135°
D ．45°或135° 5．已知2tan sin 3,0,cos()2
6
π
π
αααα?=-
<<-
则的值是
（ ）
A ．0 B
C ．1
D ．
12
6．不等式组2240x y x y x y +≥??
-≤??-≥?
，所围成的平面区域的面积为
（ ）
A
．B
．C ．6 D ．3 7．已知实数x 满足2
2
0,,,x x x x x +<-则的大小关系是
（ ）
A ．2
x x x -<<
B ．2
x x x <-<
C ．2
x x x <<-
D ．2
x x x <<-
8．若双曲线22
221x y a b
-=的一个焦点到两条准线的距离之为3：2，则双曲线的离心率是（ ）
A ．3
B ．5
C
D
9．已知椭圆22
142
x y +=的左右焦点分别为F 1。F 2，过F 2且倾角为45°的直线l 交椭圆于A ，B 两
点，对以下结论：①△ABF 2的周长为8；②原点到l 的距离为1；③8
||3
AB =
；其中正确的结论有几个 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
10．已知一正方形，其顶点依次为A 1，A 2，A 3，A 4，平面上任取一点P 0，设P 0关于A 1的对称点为
P 1，P 1关于A 2的对称点为P 2，……，P 3关于A 4的对称点为P 4，则向量04P P
等于
（ ）
A ．12A A
B ．14A A
C ．214A A
D ．0
二、填空题（本大题共5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上） 11．抛物线2
1
2
x y =-
的焦点坐标是 。 12．不等式2|1log |2x +>的解集是 。 13．已知等差数列1005120094{}:,tan()3
n a a a a π
=
+满足则= 。 14．已知数列2112
1{},,211
n n n n n
a a a a n n -==++-满足 {}n n a a 则数列的通项= 。
15．以椭圆的右焦点F 2为圆心作一个圆过椭圆的中心
O 并交于椭圆于M 、N ，若过椭圆左焦点F 1的直 线MF 1是圆的切线，则椭圆的右准线l 与圆F 2的 位置关系是 。 三、解答题（本大题共6小题，共75分）（各题解答必须写出必要的文字说明、演算步骤和推理过
程） 16．（本小题满分13分）
已知向量(3,4),(6,3),(5,3).OA OB OC m m =-=-=---
（I ）若A ，B ，C 三点共线，求实数m 的值； （II ）若∠ABC 为锐角，求实数m 的取值范围。
17．（本小题满分13分）
已知函数2()2cos sin cos (0,0),()f x a x b x x a b f x =+>>的最大值为1a +，最小值为1.2
- （I ）求()f x 的最小正周期； （II ）求()f x 的单调递增区间。 18．（本小题满分13分）
已知等差数列372812{},0,16,0,||||||.n n n a d a a a a T a a a >=-+==+++ 中设求： （I ）{}n a 的通项公式n a ； （II ）求.n T
19．（本小题满分12分）
已知2
2()log a x
f x x a
--=-的是奇函数。
（I ）求a 的值； （II ）若关于1
()2x x f x m --=?的方程有实解,求m 的取值范围。
20．（本小题满分12分）
已知点A （1，1）是椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>上一点，F 1，F 2是椭圆的两焦点，且满足
12|||| 4.AF AF +=
（I ）求椭圆的两焦点坐标；
（II ）设点B 是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A 、B 两点关于原点O 不对称； 21．（本小题满分12分）
已知2(1,0),(cos
,sin ),(,sin )(),{}222n n n n n n n i j P a n N a πππ+===∈ 数列满足： 1221,1,().n n n a a a i j P +===+?
（I ）求证：数列21{}k a -是等差数；数列2{}k a 是等比数列；（其中*
k N ∈）；
（II ）记2(),n a f n πλ=≥≤对任意的正整数n 2,不等式(cosn )[f(n )-f(2n)]0，求λ的取
值范围。
参考答案
一、选择题
1—5CABBA 6—10 DDCAD
二、填空题：本大题共5小题，共25分。 11．1(0,)8
- 12．1(0,)(2,)8
+∞
13．
14．2
1
n n +
15．相交
三、解答题：本大题共6小题，共75分。 16．（13分）
解：（1）已知向量(3,4),(6,3),(5,(3))OA OB OC m m =-=-=--+
(3,1),(2,1A B A C m m ==-- 由三点共线知3(1-m)=2-m
1
2m ∴=
实数时，满足的条件 ………………6分 （2）由题设知(3,1),(1,)BA BC m m =--=---
∵∠ABC 为锐角，3
3304
BA BC m m m ∴?=++>?>- …………12分
又由（1）可知，当1,02
m ABC =∠=
时
故311
(,)(,)422
m ∈-+∞ ………………13分
17．（3分）解：
（1）()(1cos 2)sin 2)2b f x a x x x a ?=++=++，
11,2
a ==-，
所以1
,2
a b =
= ………………4分
所以111()2cos2sin(2)2262
f x x x x π=
++=++，
所以()f x 的最小正周期为π ………………7分 （2）由2222
6
2
3
6
k x k k x k π
π
π
π
π
ππππ-
≤+
≤+
?-
≤≤+
，
所以()f x 单调增区间为[,]()3
6
k k k Z π
π
ππ-+
∈ …………13分
18．（13分）解：
（1）设{}n a 的公差为d ，则
21111111(2)(6)1681216
3504a d a d a da d a d a d a d ++=-?++=-???
?+++==-??………………2分 解得：118822a a d d =-=????
==-??或（舍去） ………………4分 210.n a n ∴=- ………………6分
（II ）当115n ≤≤时
1212||||||()n n n T a a a a a a =+++=-++
28210
9.2
n n n n -+-=-
?=- ………………9分
12125671251226||||||()2()808210
594022
n n n n n T a a a a a a a a a a a a a a a n n n n ≥=+++=-++++++=-+++++++-+-+-=-
?+?=-+ 当时
综上：2
2
9(15)
.940(6)
n n n n T n n n ?-≤≤?=?-+≥?? ………………13分 19．（12分）解：（I ）由
20:2a x
a x a x a
-->-<<-得 ………………2分
(),2 1.f x a a a ∴-=-?= 为奇函数 经验证可知：
1,(),1a f x a ==时是奇函数为所求 ………………5分
（II ）1
2
121()log ,().121
x x x f x f x x -+-=∴=-+ …………8分 法一：由1
()2x f
x m --=?得：
222min (2)2(21)3(21)22(21)3 3.212121
log 1),3
x x x x x
x x x
m x m -+-++===++-≥+++=-=当且仅当时 所以m
的取值范围是)
3,?+∞?
…………12分
法二：原方程即2(2)(1)20x x m m -+-=，22,(1)0x t t m t m =-+-=设则 原方程有实解，等价于方程2(1)0t m t m -+-=有正实解 …………6分 令2()(1)g t t m t m =-+-则
2(0)0
(0)0(0)0(1)4010120
2
g g g m m m m ?
>?=???
??+??>?或或 ………………10分
0030
m m m ?>=-≤<或或 所以m
的取值范围是)
3,?+∞?
…………12分
20．（12分）
解：（I ）由椭圆定义知：24,2a a =∴=22
214x y b
∴
+= 把（1，1）代入得
2
1114b +=，
22
2
22241
434
348433x y b c a b c ∴=+=∴=-=-
=∴=则椭圆方程为
故两焦点坐标
为 ………………3分 （II ）用反证法：假设A 、B 两点关于原点O 对称，则B 点坐标为（—1，—1），
此时||AB =
(2,0),||M AM -=则|||.AM AB ∴>
从而此时|AB|不是最大，这与|AB|最大矛盾，所以命题成立。 …………7分
21．（12分）
解：（I ）2
()n n n a i j P +=+?
2
22*222121212121[(1,0)(cos ,sin )](,sin )(1cos ,sin )(,sin )222222(1cos )sin ,222
21(),(21)21
[1cos ]sin 22
1, 1.n n n k k k k k n n n n n n a a n n a n k k N k k a a a a a ππππππ
ππ
ππ
+--+-=+?=+?=++=-∈--=++=+-= 分
当时即
所以数列21{}k a -是首项为1、公差为1的等差数列， ………………4分
*2
22222222(),(1cos )sin 2.22
k k k k k n k k N a a a ππ
+=∈=++=当时 所以数列2{}k a 是首项为2、公比为2的等比数列，………………6分 （II ）由（I ）可知：212,2.k k k a k a -==
故数列{}n a 的通项公式为**21,21(),2
2,2().
n n n n k k N a n k k N +?=-∈?=?
?=∈? …………7分 当n 为奇数时，
222
1
22
1()1
(cos )[()(2)]0(2)2
12()(1)()0(1)()22n n n
f n n n f n f n f n n n n
g n g n g n g n g n πλλ+-+-≥?≥=+-=
?+-=
所以()g n 为单调递减函数，max 55
()(3)88
g n g λ∴==?≥ …………10分 当n 为偶数时，
22(1)1
2
22
(1)1
2
min ()
(cos )[()(2)]02(2)
()2
,(),
()(2)11
n n f n n f n f n f n n h n h n h πλλλ-----≥?≤====?≤令h 显然为单调递增函数
综上，5[,1]8
λ的取值范围是 ………………12分
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图
A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案) 重庆南开中学高2018级高一（上）期中考试 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满 分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1.下列说法正确的是（ ） A. N ∈-1 B. Q ∈2 C. π?R D. Z ?? 2.已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R ， 则右图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. {1} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 3.给定映射f ：()(),2,2x y x y x y →+-，在映射f 下(3,1)的原像为（ ） A ．(1,3) B ．(3,1) C ．(1,1) D ．(5,5) 4.“2x y +>”是“1>x 且1y >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要 条件 （ ） A ．3(,)2+∞ B ．(0,)+∞ C ．3 (0,)2 D ．3(,3)2 11.已知集合} 0,,,,0|{},032|{22 ≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ，若 (] 4,3=B A I ，R B A =Y ，则 22c a a b +的最小值是（ ） A ．3 B ．32 C ．1 D ．34 12.设集合{|16,}A x x x N =≤≤∈，对于A 的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：{1,2,5}的“交替和”是5214-+=，{3}的“交替和”就是3）.则集合A 的所有这些“交替和”的总和为（ ） A. 128 B. 192 C. 224 D. 256 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）. 13.设2,(2015) ()(5),(2015) x x f x f x x +≤?=? ->? ，则(2018)f = ． 重庆南开中学高 2020 级高三 3 月月考文综 历史试题 一、选择题：本题共 12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.根据考古发现证实商代和西周墓葬中经常采用海贝作为随葬品，如殷墟妇好墓殉贝多达六千枚，可是到春秋晚期和战国时代贵族墓葬中很少用贝作为随葬品。这种变化的原因最可能是 A. 人们审美观念的改变 B. 分封制瓦解贵族没落 C. 海贝的数量大量减少 D. 商品经济的不断发展 2.韩非子认为君臣关系是：“臣尽死力以与君市，君垂爵禄以与臣市”，“主卖官爵，臣卖智力”的买卖 关系，这一观点意在 A．宣扬加强君主集权B．恢复贵族等级秩序 C．重建政治统治秩序D．批驳墨家兼爱思想 3.宋代私人编撰农书开始兴盛，并广为流传，既有综合性的《陈旉农书》，也有大量专业性农书如《蚕书》、《荔枝谱》、《橘录》、《笋谱》、《菌谱》、《菊谱》《洛阳牡丹记》。这反映了宋代 A. 经济重心已转移到南方 B. 农业生产的商品化发展 C. 对农业科技的系统总结 D. 农业生产技术水平领先 4.明初严令禁止民间学习传授天文历法，“习历者遣戍，造历者殊死”，还规定钦天监人员终身不得从事他职，其子孙接替世袭，否则也要遣戍。这一规定意在 A. 保证历法制定的准确性 B. 减少西方历法的影响 C. 维护明王朝的长久统治 D. 实行思想文化的专制 5.右图是上世纪二三十年代上海流行一时的广告海报。因为很难 找到女模特，广告商只好找了两位长相秀气的男士化妆后拍了这 张经典照片。这一现象反映了当时中国 A．国家衰弱导致审美趣味扭曲 B．商业发展迎合市民文化需求 C．商业营销冲击国人的价值观旧上海的“双妹”牌化妆品广告D．传统文化观念影响根深蒂固 6.近代漫画评论家黄茅曾说：“热情的青年漫画家投身到革命军的队伍，随军由粤出发直入湘鄂诸省，参加实际的战斗生活，直接发挥绘画配合作战的效能。他们印刷大量印刷品和画报，《国耻画报》《反帝画报》等都是当时的产物。”材料中的现象最有可能表明 A. 工农武装割据局面形成 B. 全国抗日救亡运动高涨 C. 国民革命运动蓬勃发展 D. 国共力量对比变化明显 7.史载“同治以来,上海花商收买花衣,于是轧花场地遍地皆是。始用小轧车,妇女手摇足踏, 日可出衣十数斤。光绪中,洋轧车出,日可得衣数百斤,小轧车天然淘汰矣。”轧车的这种变化主要反映了 高2013级文科数学测试题(二) 一.选择题 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2.等差数列{a n } 中，S 15=90，则a 8= ( ) (A)3 (B)4 (C)6 (D)12 3． sin15cos75cos15sin105+ 等于（ ） Ａ．0 Ｂ． 12 Ｃ． 2 Ｄ．1 4.函数)3 2sin(2π + =x y 的图象 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－ 6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6 π 对称 5.设{a n }是公差为－2的等差数列，如果a 1+ a 4+ a 7+……+ a 97=50，则a 3+ a 6+ a 9……+ a 99= ( ) (A)182 (B)－80 (C)－82 (D)－84 6.已知1sin( )63π α+=，则cos()3π α-的值为（ ） A 12 B 1 2 - C 13 D 13- 7.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6 y x π =+的图像( ) A 向左平移4π个长度单位 B 向右平移4π 个长度单位 C 向左平移2π个长度单位 D 向右平移2 π 个长度单位 8．已知函数f (x )＝3sin ωx ＋cos ωx (ω>0)，y ＝f (x )的图象与直线y ＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f (x )的单调递增区间是( ) A.[k π－π12，k π＋5π12]，k ∈Z B.[k π＋5π12，k π＋11π 12]，k ∈Z C.[k π－π3，k π＋π6]，k ∈Z D.[k π＋π6，k π＋2π 3 ]，k ∈Z 9.已知等比数列前10项的和为10，前20项的和为30，那么前30项的和为( ) (A)60 (B)70 (C)90 (D)126 10．函数)0)(sin()(>+=ω?ωx M x f 在区间],[b a 上是增函数，且M b f M a f =-=)(,)(， 则)cos()(?ω+=x M x g 在],[b a 上 （ ） A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值M D 可以取得最小值M - 二.填空题 11．函数)4 sin(cos )4 cos(sin π π + ++ =x x x x y 的最小正周期T= 12. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 5 4 ,则这个三角形底角的正弦值为 13.正数a 、b 、c 成等比数列, x 为a 、b 的等差中项, y 为b 、c 的等差中项, 则a c x y +的值为__ __. 重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学（理科） 试题 一、单选题 (★) 1 . （） A．B．C．D． (★) 2 . 设集合，，则（）A．B．C．D． (★) 3 . 等差数列的前7项和为28，，则（） A．6B．7C．9D．14 (★) 4 . 若双曲线的一条渐近线方程为，则（） A．B．1C．2D．-8 (★★) 5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A．42B．45C．46D．48 (★★) 6 . 重庆奉节县柑桔栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐 橙的果实横径（单位：）服从正态分布，则果实横径在的概率为（） 附：若，则； ； A．0.6826B．0.8413C．0.8185D．0.9544 (★★) 7 . 设，满足约束条件，则的最小值是（） A．4B．5C．8D．9 (★) 8 . 如图，给出的是求的值的一个程序框图，则判断框内填入的条件是（） A．B．C．D． (★★) 9 . 记，则 （） A．81B．365C．481D．728 (★★) 10 . 已知函数的最小正周期为，且是函数图象的一条对称轴，则的最大值为（） A．1B．C．D．2 (★★★★) 11 . 已知函数，若不等式对任意上恒成立，则实数的取值范围为（） A．B．C．D． (★★) 12 . 如图，抛物线：，圆：，过焦点的直线从上至下依次交，于点，，，.若，为坐标原点，则（） A．-2B．1C．4D． 二、填空题 (★) 13 . 已知向量，且，则实数__________． (★★) 14 . 已知函数，则不等式的解集为__________． 2019届重庆市南开中学高三第四次教学质量检测考试 文综历史试题（解析版） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分300分，考试时间150分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 第Ⅰ卷 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求 1.春秋后期郑国的正卿子产和晋国的赵鞅，他们把刑法铸在铜鼎上，让公众知晓。而孔子则明确反对“铸刑鼎”，认为“失其度矣”，但他却肯定了子产改革的巨大成效。这实质上反映了 A. 子产强调依法治国 B. 社会逐步转型的现实 C. 量刑定罪相当严苛 D. 法律保护贵族的特权 【答案】B 【解析】 【详解】虽然孔子反对“把刑法铸在铜鼎上，让公众知晓”却肯定了子产改革的巨大成效。这说明孔子也不得不认同社会转型的事实，故B项正确；材料的主旨不是强调子产依法治国，故A项错误；材料和量刑定罪相当严苛根本无关，故C项错误；D项不符合材料信息，故错误。 2.下图为北宋汴京平面图。据图可知，当时的汴京城 A. 实行严格的坊市制度 B. 属于封闭性政治中心 C. 是当时的国际大都会 D. 经济功能的大大增强 【答案】D 【解析】 【详解】由北宋的汴京城中商业繁华区、瓦子等可知，此时北宋汴京城打破了市坊界限，其经济功能大大增强，故D项正确；唐代以前实行严格的坊市制度，故A项不符合图示；图示体现不出封闭性政治中心，故B项错误；北宋汴京城是当时的国际大都会，但这无法从图示中体现出，故C项错误。 3.下图是某经济学家对清代人均GDP的测算，呈现出下图趋势，其中对乾隆年间（1736-1795）状态的合理解释是 A. 西方殖民者东来劫掠 B. 农业发展刺激人口增长 C. 北方的人民大量南迁 D. 自耕农经济的严重衰退 【答案】B 【解析】 【详解】由图中清代人均GDP走势可知，乾隆年间（1736-1795）呈现出持续下降的趋势，依据所学知识可知，这是此时人口持续增长的结果。由于摊丁入亩、土地开垦的扩大等，乾隆时期农业快速发展刺激了人口的增长，故B项正确；西方侵扰和图示没有关系，故A项错误；图示和北方的人民大量南迁根本无关，故C项错误；图示体现不出自耕农经济的严重衰退，故D项错误。 4.《天朝田亩制度》规定：男女均可以参加科举考试，考试内容为拜上帝教的教义，考试还打造出科举历 高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D 2015-2016学年重庆市南开中学高一（上）期末数学试卷 一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1．已知集合A={x|2x≤4}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（） A．[1，2] B．（1，2] C．（0，1）D．（0，1] 2．“”是“”的（）条件． A．充分不必要B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（）cm2．A．25 B．5 C．D． 4．已知函数，则f（x）的零点所在的区间为（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．函数f（x）=lg（﹣x2+x+6）的单调递减区间为（） A．B．C．D． 6．将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图象C1，再将图象C1向右平移个单位得到的图象C2，则图象C2所对应的函数的解析式为（）A．B．C． D． 7．若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 8．已知α∈（0，π）且，则cosα的值为（） A．B．C．D． 9．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x）恒成立，且f（1）=1，则f+f A．0 B．1 C．2 D．3 10．化简tan20°+4sin20°的结果为（） A．1 B．C．D． 11．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（﹣1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若|BC|=，则sin cos+cos2﹣=（） A．﹣B．﹣C．D． 12．已知函数，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1） 二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程） 13．已知幂函数在（0，+∞）单调递减，则实数m的值 为． 14．计算：= ． 15．已知θ∈（0，2π）且，则tanθ的值为． 16．已知函数，若存在实数k使函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围为． 绝密★启用前 重庆市南开中学2019届高三第四次教学质量检测考试 文综-地理试题 （解析版） 2019年5月1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分300分，考试时间150分钟。 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 3．做选考题时,考生须按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 第Ⅰ卷 本卷共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求 《2019年国务院政府工作报告》提出“城镇老旧小区量大面广……支持加装电梯和无障碍环境建设”。下图为重庆市渝中区某东西向住宅楼,正南面加装电梯后的景观图。 读图,回答下列各题。 1. 政府支持老旧小区加装电梯的原因可能是 A. 老旧小区即将到使用年限 B. 中国人口老龄化日趋严重 C. 为提高老旧小区的附加值 D. 为带动制造等产业的发展 2. 图示房屋加装电梯最明显影响是 A. 加大噪声干扰 B. 影响建筑美观 C. 减少公共空间 D. 影响房屋采光 【答案】1. B 2. D 【解析】 【分析】 本题考查人口老龄化的影响、城市化问题的缓解措施及其影响等知识点,同时考查学生的读图分析能力。 【1题详解】 老旧小区如果即将到使用年限,应该拆除重建,再加装电梯没有意义,A错误；年轻人结婚一般是住在新楼房,老旧小区一般住的是中老年人,重庆是山城,楼房多以高层为主,上下不便,需要加装电梯,B正确；加装电梯可以提高老旧小区的附加值（房价）,我国提倡政府抑制房价,因此提高老旧小区的附加值不是政府的主要目的,C错误；电梯需求量增加,会促进制造业的发展,但是对整个行业的带动作用有限,D错误。 【2题详解】 从图中看房屋加装的电梯外部有隔离墙,而且加装的电梯与原楼房有一定间距,不会造成大的噪音干扰,A错误；房屋加装的电梯在一定程度上会影响建筑美观,但设计合理会增加美感,B 错误；房屋加装的电梯会减少公共空间,从图中看占用面积不大,因此不是主要变化,C错误；电梯安装在东西走向的楼房南部,会遮挡楼房采光,中高层的房屋原来可能采光不受遮挡,但加装电梯后采光受影响最大,D正确。 【点睛】解答本题注意材料中提到的的关键词如“老旧小区”、“重庆”、“东西向”。我国政府支持老旧小区加装电梯,有相应政策扶持及补贴；老旧小区拆迁成本较高。 美国加利福尼亚州是世界森林火灾最频繁的地区之一,每年因森林火灾损失重大。下图为森林火灾次数逐月累计图。 读图,回答下列各题。 重庆南开中学初2015级九年级(上)阶段测试(二) 数学试题 2014.12 参考公式：抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为???? ??--a b ac a b 4422，，对称轴为直线a b x 2-= 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案。其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。 1．上下楼梯时，如果将上3步台阶记为+3，那么下3步台阶应该记为(▲)· A ．﹣3 B ．3 C ．+3 D ．0 2．计算()23 x 的结果是(▲)。 A ．5x B ．6x C ．9x D ．32x 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)。 4．函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是(▲)。 A ．x ≠3 B ．3≥x C ．3＜x D ．3≤x 5．下列调查中，调查方式选择正确的是(▲)。 A ．为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查 B ．为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查 C ．为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查 D ．为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查 6．如图，直线m l ∥，将含?45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上， 若?=∠251，则2∠的度数为(▲)。 A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 7．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，且32：：=CE DE ，连结AE 、 BD 相交于点F ，则△DEF 和△ABF 的面积之比为(▲)。 A ．2：3 B ．4：9 C ．2：5 D ．4：25 8．分式方程0347=-+x x 的根是(▲)。 A ．3-=x B ．3=x C ．1-=x D ． 1=x 9．如图，△ABC 的三个顶点都在 O 上，连结CO 、BO ，已知?=∠55A ，则BCO ∠ 的度数是(▲)。 A ．55° B ．45° C ．35° D ．30° 绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1 sin 3 α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．?? 2019-2020重庆市南开中学数学中考第一次模拟试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是() A．B．C．D． 3．在△ABC中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（） A．直角三角形B．等腰三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形 4．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC ⊥于点D，连接BD，BC，且10 AB=，8 AC=，则BD的长为（） A．25B．4C．213D．4.8 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（） A．5 B． 25 C．5D． 2 3 6．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( ) A．110°B．125°C．135°D．140° 7．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（） A ．3 B ．23 C ．32 D ．6 8．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y= x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 9．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函 数a b c y x ++=在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 11．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） 高三数学(文科)测试试题 -----------------------作者：-----------------------日期： ★启用前 2010年3月襄樊市高中调研统一测试 高 三 数 学(文科) 命题人：襄樊市教研室 郭仁俊 审定人：襄阳一中 梁 军 保康一中 宋克康 本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、、考号填写在答题卷密封线，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 3．将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域，答在试题卷上无效。 4．考试结束后，请将机读卡和答题卷一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1. 设集合2{|0}M x x x =-<， {|33}N x x =-<<，则A ．M N φ=B ．M N N =C ．M N N =D ．M N =R 2. 圆心为(0，4)，且过点(3，0)的圆的方 程 为 A ．22(4)25x y -+= B ．22(4)25x y ++= C ．22(4)25x y +-= D ．22(4)25x y ++= 3. 抛物线24y x =的焦点坐标为A ．(1，0)B ．(0， 116)C ．(0，1)D ．(1 8 ，0) 4. 偶函数()f x 在区间[0，a ] (a > 0)上是单调函数，且满足(0)()0f f a ?<，则方程()0f x =在区间[－a ，a ]根的个数是A ．0B ．1 C ．2D ．3 5. 某班要从6名同学中选4人参加校运会的4×100m 接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有A ．24种B ．72种C ．144种D ．360种 6. 以 下 四 个 命 题 中 的 假命题．．．是 A ．“直线a 、b 是异面直线”的必要不充分条件是“直线a 、b 不相交” B ．两直线“a ∥b ”的充要 重庆南开中学2018-2019学年高一（上）期中考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1、下列说法正确的是（ ） A 、1N -∈ B 、Q C 、R π? D 、Z ?? 2、已知全集U R =，集合{}{}1,2,3,4,5,2A B x R x ==∈≥，则右图中阴影部分所表示的集合为（ ） A 、{}1 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,1,2 3、给定映射()():,2,2f x y x y x y →+-，在映射f 下()3,1的原像为（ ） A 、()1,3 B 、()3,1 C 、()1,1 D 、 ()5,5 4、“2x y +>”是“11x y >>且”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、已知函数y = ） A 、(,1??-∞ B 、(,2??-∞ C 、() (,22,1??-∞-- D 、) ()1,22,??+∞ 6、已知函数()131f x x +=+，则()f x 的解析式为（ ） A 、()32f x x =- B 、()23f x x =- C 、()32f x x =- D 、()3f x x = 7、已知()1y f x =+是R 上的偶函数，且()21f =，则()0f =（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、2 8、函数y ） A 、(),1-∞ B 、()2,1- C 、()1,4 D 、()1,+∞ 9、已知奇函数()f x 在()0,+∞上的图象如图所示，则不等式()01 f x x <-的解集为 （ ） A 、()()()3,10,11,3-- B 、()()()3,10,13,--+∞ C 、()()(),31,03,-∞--+∞ D 、()()(),31,00,1-∞-- 10、已知函数()()( )2 2,20f x x x g x ax a =-=+>，若对任意1x R ∈，都存在 )22,x ??∈-+∞，使得()()12f x g x >，则实数a 的取值范围是（ ） A 、3,2?? ??? +∞ B 、()0,+∞ C 、30,2?? ??? D 、3,32?? ??? 11、已知集合{}{} 22230,0,,,,0A x x x B x ax bx c a b c R ac =-->=++≤∈≠， 若(3,4A B ??=，A B R =，则2b a a c +的最小值是（ ） A 、3 B 、32 C 、1 D 、3 4 12、设集合{}16,A x x x N =≤≤∈，对于A 的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数 重庆南开中学高2010级考前模拟测试卷 文综地理部分能力测试 文科综合能力测试分选择题和综合题两部分。第—部分(选择题)，第二部分(综合题)。共300分。考试时间150分钟。 注意事项： 1．考试前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答综合题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 第—部分(选择题共l40分) 本部分共35题，每题4分，共计l40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是 ．．．．．符合题目要求的。 当地时间2010年1月12日下午海地发生7．3级强烈地震．位于首都太子港的总统府及多座其他政府建筑被震塌，包括外交部在内的多处通讯和电力供应中断，死亡人数可能超过20万人。此次地震震中位于北纬18．5度，西经72．5度，震源深度l3km，图1中甲图是该次地震震中附近等高线图。读图后回答l～3题． 1．四个城镇中，最容易遭受因地震而诱发的地质灾害影响的是 A．①B．②C．③D．④ 2．甲图可能形成堰塞湖的地点是 A．a B．b C．c D．d 3．国际救援组织为了密切监视崩塌、滑坡、堰塞湖等的动态，及时进行救援行动，应采用现代地理信息技术中的 A．遥感技术B．地理信息系统C．全球定位系统D．数字地球图2中甲图表示我国沿870E山地雪线的变化图，乙图表示我国沿290N山地雪线的变化．读图回答4～6题。 …… …… 第5排第4排第3排 第2排 第1排 162163221336321y x 第12题图 B A C D O 1 第9题图 第7题图 第6题图 E F O C D B C D B D B C O A B A A A 重庆南开中学初2016级九年级（上）期末考试 数 学 试 题 （全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线()2 0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴为2b x a =-。 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。 1、7的倒数是（ ） A 、 17 B 、1 7 - C 、7 D 、－7 2、下列四个字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、N B 、K C 、Z D 、X 3、运算( )3 2mn -的结果是（ ） A 、35m n - B 、36m n C 、36m n - D 、35m n 4、分式方程 3121 x x =-的解为（ ） A 、x ＝1 B 、x ＝2 C 、x ＝3 D 、x ＝4 5、南开中学举行了首届“南开故事会”讲故事比赛，有12名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己是否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这12名学生成绩的（ ） A 、众数 B 、方差 C 、平均数 D 、中位数 6、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝65°，则∠BAC 的大小为（ ） A 、45° B 、50° C 、60° D 、65° 7、如果，AB 是⊙O 的弦，半径为OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长为（ ） A 、25 B 、32 C 、23 D 、22 8、一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡42张，则这个小组有（ ）人。 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 9、将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF ，若AB ＝3，则BC 的长为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、2 2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（） A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i 3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） A．B． C．D． 4．（5分）若sinα=，则cos2α=（） A．B．C．﹣D．﹣ 5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7 6．（5分）函数f（x）=的最小正周期为（） A．B．C．πD．2π 7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x）D．y=ln（2+x） 8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（） A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3] 9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（） A．B． C．D． 10．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（） A．B．2C．D．2 11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（） A．B．C．D． 12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（） A．12B．18C．24D．54 重庆南开中学高一数学下期末综合 复习试题 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑 重庆南开中学高一下期末数学试卷 <考试时间：120分钟满分150分） 一、选择题：<本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）b5E2RGbCAP 1. 下列说法中正确的是<）. (A>若∥，则与方向相同 (B>若||＜||，则＜ (C>起点不同，但方向相同且模相等的两个向量相等 (D>所有的单位向量都相等 2. 已知sin+cos=,且，则tan=( >. (A> (B> (C> (D> 3. 若为平行四边形的中心，，，则 等于<）. (A> (B> (C> (D> 4. =<）. (A> (B> (C> (D> 5. 已知的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点，则函数表达式为<）. 重庆南开中学初2012级九年级下期5月模拟考试 数 学 试 卷 （本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案写在答卷上。） 1、有理数12- 的倒数是（ ） A 、2- B 、2 C 、1 2- D 、1 2 2、下列计算正确的是（ ） A 、326a a a ?= B 、824a a a ÷= C 、()33ab ab = D 、()3 26a a -=- 3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 4、如图，在A B C ?中，90C ∠= 。若//,20BD AE D BC ∠= ，则C A E ∠的 度数是（ ） A 、40° B 、60° C 、70° D 、80° 5、下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A 、了解一批灯泡的使用寿命 B 、了解一批炮弹的杀伤半径 C 、了解某班学生50米跑的成绩 D 、了解一批袋装食品是否含有防腐剂 6、如图，在O 中，弦AB 、C D 相交于点P ，若25,80A APD ∠=∠= ， 则B ∠等于（ ） A 、40° B 、45° C 、50° D 、55° 7、如图所示的几何体的左视图是（ ） 8、甲地连降大雨，某部队前往救援。乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ） 9、下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形。 A 、16 B 、26 C 、36 D 、56 10、如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点()3,0A -，对称轴 为直线1x =-。则以下结论错误．． 的是（ ） A 、24b ac > B 、20a b += C 、0a b c ++= D 、5a b < 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答卷上。） 11、第30届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行。据伦敦媒体 报道，整个奥运会开闭幕式的预算约为8100万英镑。将数据8100万用科学记数法表示为 万。 12、如图，在A B C ?中，点D 、E 分别在AB 、A C 边上， //D E B C ，若3B C D E =， 15A B =，则AD = 。 13、学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，八个团支部 植树的棵树分别 为：16，13，14，11，14，16，14，15。则这组数据的众数是 。 14、已知一个扇形的弧长为10cm π，其圆心角度数是150°，则该扇形的半径为 cm 。 15、有十张正面分别标有数字3,2,1,0,1,2,3,4,5,6---的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，将该卡片上的数字加1记为b 。则数字,a b 使得关于x 的方程210ax bx +-=有解的概率为 。 16、第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试。两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车。已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是 分钟。 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。） 17()()1020121412π-??---+--- ???重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案)
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