2015～2016学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）
数 学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:
1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．
2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效．
4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 复数z 满足()1i 1i z -=--,则1z +=( )
A . 0
B . 1 C
D . 2
2. 已知U =R ,函数()ln 1y x =-的定义域为M ,集合{}
2
0N x x x =-<,则下列结论正确的是( )
A . M N N =
B . ()
U M N =? e C . M N U = D . ()
U M N ?e 3. 已知,a b 都是实数,
>ln ln a b >”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4. 设变量,x y 满足10020015x y x y y -≤??
≤+≤??≤≤?
,则23x y +的最大值为( )
A . 20
B . 35
C . 45
D . 55 5．已知03
x π
=
是函数()()sin 2f x x ?=+的一个极大值点,则()f x 的一个单调递减区间是( )
A . 2,63ππ??
??? B . 5,36ππ?? ??? C . ,2ππ?? ??? D . 2,3ππ??
???
6. 已知1F ,2F 分别是双曲线
C :22
221x y a b
-=(0,0a b >>)的左右两个焦点,若在双曲线C 上存在点P 使1290F PF ∠=?,且满足12212PF F PF F ∠=∠,那么双曲线C 的离心率为( ) A
1
B . 2
C
D
.
2
7. 某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学,且所发信息都能收
到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为( ) A .
25 B . 1225 C . 1625
D . 45 2016年1月
8. 已知
1
tan
2
x=,则2
sin
4
x
π??
+=
?
??
( )
A.
1
10
B.
1
5
C.
3
5
D.
9
10
9. 执行如图1所示的程序框图,输出的
z值
为( )
A．3B．4
C．5D．6
10.某一简单几何体的三视图如图2所示,该几何体的外接球的表面积是( )
A. 13π
B. 16π
C. 25π
D. 27π
11.给出下列函数:
①()sin
f x x x
=；②()e x
f x x
=+；③())
ln
f x x
=；
a
?>,使()d0
a
a
f x x
-
=
?的函数是( )
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
12.设直线y t
=与曲线C:()23
y x x
=-的三个交点分别为()()()
,,,,,
A a t
B b t
C c t,且a b c
<<，现给出如下结论:
①abc的取值范围是()
0,4；②222
a b c
++为定值；③c a
-有最小值无最大值；
其中正确结论的个数为
A. 0B. 1C. 2D. 3
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～24为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13.
5
展开式的常数项是________.
14. 已知向量()
1,2
=
a,b()
1,0
=,c()
3,4
=,若λ为实
数,()
λ⊥
b+a c,则λ的值为_______.
15. 宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》
卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之，问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛积术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角锥垛，如图3，表示第二层开始的每层茭
草束数），则本问题中三角垛底层
．．茭草总束数为_______.
16. 在ABC
?中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,M是BC的中点,2
BM=,AM c b
=-,则ABC
?面积的最大值为________.
侧视图
俯视图图2
图3
…
图4
91011 2 5 7 8 9
7 7 8 3 4
三、解答题:本大题共8小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足32n n a S =-(*
n ∈N ).
(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ) 求数列{}n na 的前n 项和n T .
18.(本小题满分12分)
未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D 打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的,常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,后逐渐用于一些产品的直接制造,已经有使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛,可以预计在未来会有广阔的发展空间.某制造企业向A 高校3D 打印实验团队租用一台3D 打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件,从中随机抽取10件零件,度量其内径的茎叶图如如图3所示(单位:m μ). (Ⅰ) 计算平均值μ与标准差σ；
(Ⅱ) 假设这台3D 打印设备打印出品的零件内径Z 服从正态分布()
2
,N μσ
, 该团队到工厂安装调试后,试打了5个零件,度量其内径分别为(单位:m μ):
86、95、103、109、118,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么?
参考数据:()220.9544P Z μσμσ-<<+=,()330.9974P Z μσμσ-<<+=,3
0.95440.87=,
40.99740.99=,20.04560.002=.
19.(本小题满分12分)
如图4,三棱柱111ABC A B C -中,侧面11AAC C ⊥侧面11ABB A
,1AC AA =,1160AAC
∠=?, 1AB AA ⊥,H 为棱1CC 的中点,D 在棱1BB 上,且1A D ⊥平面1AB H .
(Ⅰ) 求证:D 为1BB 的中点； (Ⅱ) 求二面角11C A D A --的余弦值.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆Γ:22
221x y a b
+=(0a b >>)的一个顶点为(2,0)A ，且焦距为2.直线l 交椭圆Γ于E 、F 两
点(E 、F 与A 点不重合),且满足AE AF ⊥.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程； (Ⅱ) O 为坐标原点,若点P 满足2OP OE OF =+
,求直线AP 的斜率的取值范围.
A B
C
A 1
B 1
C 1
D
H
图5
D
C
B
A
P
图6
21.(本小题满分12分)
设常数0,0a λ>>,函数()2
ln x f x a x x
λ=
-+. (Ⅰ) 当3
4
a λ=时,若()f x 最小值为0,求λ的值；
(Ⅱ) 对任意给定的正实数a λ、,证明:存在实数0x ,当0x x >时,()0f x >.
请考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清楚题号. 22.(本小题满分10分)选修41-:几何证明选讲
如图5,四边形ABCD 是圆内接四边形,BA 、CD 的延长线交于点P ,且AB AD =,2BP BC =. (Ⅰ) 求证:2PD AB =；
(Ⅱ) 当2BC =,5PC =时,求AB 的长.
23.(本小题满分10分)选修44-:坐标系与参数方程选讲
已知直线l 的方程为4y x =+,圆C 的参数方程为2cos 22sin x y θ
θ
=??=+?(θ为参数),以原点为极点,x 轴正
半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ) 求直线l 与圆C 的交点的极坐标；
(Ⅱ) 若P 为圆C 上的动点,求P 到直线l 的距离d 的最大值.
24.(本小题满分10分)选修45-:不等式选讲
已知函数()2f x x a =-+,()4g x x =+,其中a ∈R . (Ⅰ) 解不等式()()f x g x a <+；
(Ⅱ) 任意x ∈R ,()()2
f x
g x a +>恒成立,求a 的取值范围.
2015～2016学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）
数 学（理科）参考答案与评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13. 10- 14. 3
11
- 16. 120 16. 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.【解析】(Ⅰ)当1n =时,1113232a S a =-=-,解得11a =；……………………1分 当2n ≥时,32n n a S =-,1132n n a S --=-,两式相减得13n n n a a a --=,…………………3分 化简得112n n a a -=-
,所以数列{}n a 是首项为1,公比为1
2
-的等比数列. 所以1
12n n a -??
=- ?
??
.…………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得1
12n n na n -??
=?- ?
??
,所以1
12n n n b na n -??
==?- ???
,………6分
[错位相减法]
1
2
1
11111232222n n T n -????????
=?-+?-+?-++?- ? ? ? ?
????????
12n T -= ()1
2
1
11111212222n n
n n -??????
??
?-+?-++-?-+?- ? ? ?
?????????
…………………8分
两式相减得121
31111122222n n
n T n -??????
??
=+-+-++--- ? ? ?
???????
??
…………………9分
11121212n
n n ??-- ?????=-- ?????-- ???
221332n
n ????=-+?- ? ?????,…………………11分
所以数列{}n na 的前n 项和42419392n
n T n ????
=-+?- ? ?????
.…………………12分
[裂项相消法]
因为1
1
11221241+2392392n n n
n n n n n b n c c --+??
????
????
=?-=-=-?--?- ?
? ?
? ???
????
????
……………9分 所以()()1223n T c c c c =-+-+ ()1n n c c ++-42419392n
n ????
=-+?- ? ?????
…………………12分
C
18.【解析】(Ⅰ)979798102105107108109113114
10510
μ+++++++++=
=m μ …………3分
()()()()2
2
2
2
222222
288730234893610
σ-+-+-+-++++++=
= ……5分
所以6σ=m μ ……6分 (Ⅱ)结论:需要进一步调试. ……………………8分
[方法1]理由如下:如果机器正常工作,则Z 服从正态分布()
2
105,6N ,……………………9分
()()33871230.9974P Z P Z μσμσ-<<+=<<=
零件内径在()87,123之外的概率只有0.0026,……………………………………11分 而()8687,123?,根据3σ原则,知机器异常,需要进一步调试. …………………………12分
[方法2]理由如下:如果机器正常工作,则Z 服从正态分布()
2
105,6N , ……9分
()()33871230.9974P Z P Z μσμσ-<<+=<<=
正常情况下5个零件中恰有一件内径在()87,123外的概率为:
1
450.00260.997450.00260.990.001287P C =??=??=, ……11分
为小概率事件,而()8687,123?,小概率事件发生,说明机器异常,需要进一步调试. ……12分
[方法3]理由如下:如果机器正常工作,则Z 服从正态分布()
2
105,6N , ……9分
()()22931170.9544P Z P Z μσμσ-<<+=<<=
正常情况下5件零件中恰有2件内径在()93,117外的概率为:
2
2350.004560.9544100.0020.870.0174P C =??=??=,…11分
此为小概率事件,而()8693,117?,()11893,117?,小概率事件发生,说明机器异常,需要进一步调试.
………………………………12分
若有下面两种理由之一可得2分
试验结果5件中有1件在()87,123之外,概率为0.2,远大于正常概率0.0026. 试验结果5件中有2件在()93,117之外,概率为0.4,远大于正常概率0.0456. 19.【解析】[向量法](Ⅰ)连结1AC ,因为1ACC ?为正三角形,H 为棱1CC 的中点,
所以1AH CC ⊥,从而1AH AA ⊥,又面11AAC C ⊥面11ABB A , 面11AAC C 面11ABB A 1AA
=,AH ?面11AAC C , 所以AH ⊥面11ABB A .………………………………1分 以A 为原点,建立空间直角坐标系A xyz -如图所示,………2分
不妨设AB =,则12AA =,()10,2,0A
,)
12,0B ,
设)
,0D
t ,
则)
12,0AB =
,)
12,0A D t =
-
,………3分
N
M H
D
C 1
B 1
A 1
C
B
A 因为1A D ⊥平面1A
B H ,1AB ?平面1AB H ,所以11A D AB ⊥,
所以()112220AB A D t ?=+-=
,解得1t =,
即)
D ,所以D 为1BB 的中点.………5分
(Ⅱ
)(1C
,)
11,0A D =-
,(110,AC =-
,
设平面11C A D 的法向量为(),,x y z =n ,则1
1100
A D A C ??=???=?? n n ,
即00y y -=-+=??,
解得y z x ?=??=??
,
令3x =,
得(=n ,…………………………………9分
显然平面1AA D
的一个法向量为(AH =
,……………………10分
所以cos ,11AH AH AH
?<>==
=
n n n , 所以二面角11C A D A --
.…………………12分 [传统法](Ⅰ)
设AB =
,
由1AC AA =,所以12AC AA a ==,
因为1A D ⊥平面1AB H ,1AB ?平面1AB H ,所以11A D AB ⊥, 从而111190DA B A B A ∠+∠=?,所以1111A DB AB A ?? ,所以111
111
DB A B B A AA =
, 故1DB a =,所以D 为1BB 的中点.…………………5分 (Ⅱ)连结1AC ,由1160AAC ∠=?可得11AAC ?为正三角形, 取1AA 中点M ,连结1C M ,则11C M AA ⊥,
因为面11AAC C ⊥面11ABB A ,面11AAC C 面11ABB A 1AA
=, 1C M ?面11AAC C ,所以1C M ⊥面11ABB A .…………………7分
作1MN A D ⊥于N ,连结1C N ,则11C N A D ⊥,
所以1MNC ∠是二面角11C A D A --的平面角.………………………………9分
经计算得1C M =
,MN =
,1C N a =
,1cos 11MNC ∠=, 所以二面角11C A D A --
.…………………………………12分 20.【解析】(Ⅰ)依题意,2a =,22c =,则1c = …………………1分
解得2
3b =,所以椭圆Γ的标准方程为22
143
x y +=.…………………3分 (Ⅱ)当直线l 垂直于x 轴时,由22
23412
y x x y =-+??+=?消去y 整理得2
71640x x -+=,
解得27x =
或2,此时2,07P ??
???
,直线AP 的斜率为0；………………5分. 当直线l 不垂直于x 轴时,设()()1122,,,E x y F x y ,直线l :y kx t =+(2t k ≠-), 由22
3412
y kx t
x y =+??
+=?,消去y 整理得()
222
3484120k x ktx t +++-=,………………6分
依题意()()222
2
644344120k t k
t
?=-+->,即22430k t -+>(*),
且122834kt x x k +=-+,2122
412
34t x x k -=+,…………………7分
又AE AF ⊥,
所以()()()()()()121212122222AE AF x x y y x x kx t kx t ?=--+=--+++ 222
7416034t k kt
k
++==+, 所以22
74160t k kt ++=,即()()7220t k t k ++=,解得27
k
t =-
满足(*),………………8分 所以2OP OE OF =+ ()1212,x x y y =++=2286,3434kt t k k ??- ?
++??
,故2243,3434kt t P k k ??- ?++??,…9分 故直线AP 的斜率22233344846234AP
t
t k k kt k kt k +==-=++--+217878k k k k
=++,………………10分 当0k <时
,78k k +
≤-
此时0AP k ≤<； 当0k >时
,78k k +
≥
此时056
AP k <≤ 综上,直线AP
的斜率的取值范围为5656?-
???
.………………………………………12分 21.【解析】()()()
2
2
2x x x a f x x x λλ+-'=
-=
+()222x x a
x
x λλ+-+………………1分 ()()
()
2
22
2x x a x x x λλλ+-+=
+()()
322
2
22x a x ax a x x λλλλ+---=
+
将34a λ=代入得()()()()()
23
322322493456344x x x x x x f x x x x x λλλλλλλλ-+++--'==++,………………3分 由()0f x '=,得x λ=,且当()0,x λ∈时,()0f x '<,()f x 递减；………………4分
(),x λ∈+∞时,()0f x '>,()f x 递增；故当x λ=时,()f x 取极小值()13
ln 24
f λλλλ=-,
D
C
B
A
P
图5
因此()f x 最小值为()13
ln 24
f λλλλ=-,令()0f λ=,解得2
3e λ=.………………6分
(Ⅱ)因为()22
ln ln ln x f x a x x a x x a x x x
λλλλλ=
-=-+->--++,………………7分 记()ln h x x a x λ=--,故只需证明:存在实数0x ,当0x x >时,()0h x >, [方法1] (
))
ln ln h x x a x x a x λλ=--=-+,………………8分
设ln y x ,0x >,
则1
y x '=
-
= 易知当4x =时,min 22ln 20y =->,
故ln 0y x =
> ………………10分
又由0x λ-≥解得
2a +,
即2
x ≥??
取2
02a x ?=
??
?
,则当0x x >时, 恒有()0h x >. 即当0x x >时, 恒有()0f x >成立.………………12分 [方法2] 由()ln h x x a x λ=--,得:()1a x a h x x x
-'=-
=,………………8分 故()h x 是区间(),a +∞上的增函数.令2n
x =,n ∈N ,2n ≥,
则()()
22ln 2n n h x h an λ==--,因为()()2
11211122
n
n
n n n n -=+≥++
>,………………10分 故有()()()2
12
2
ln 2ln 22
n
n
h x h an n a n λλ==-->
-- 令()2
1ln 202
n a n λ--≥,解得:
n ≥,
设0n 是满足上述条件的最小正整数,取002n
x =,则当0x x >时, 恒有()0h x >, 即()0f x >成立.………………12分
22.【解析】(Ⅰ)因为四边形ABCD 是圆内接四边形, 所以PAD PCB ∠=∠,…………1分 又APD CPB ∠=∠,所以APD CPB ?? ,
PD AD
PB CB
=,…3分 而2BP BC =,所以2PD AD =,又AB AD =,所以2PD AB =.……………5分 (Ⅱ)依题意24BP BC ==,设AB t =,由割线定理得PD PC PA PB ?=?,……………7分 即()2544t t ?=-?,解得87t =
,即AB 的长为8
7
.……………10分
23.【解析】(Ⅰ)直线l :4y x =+,圆C :()2
2
24x y +-=,……………………1分
联立方程组()2
24
24
y x x y =+???+-=??,解得22x y =-??=?或04x y =??=?,……………………3分
对应的极坐标分别为34
π?
? ??
?,4,2π??
???
.………………………………………………5分 (Ⅱ)[方法1]设()2cos ,22sin P θθ+,
则14d πθ?
?==++ ??
?,
当cos 14πθ?
?
+
= ??
?
时,d
取得最大值2……………………………………10分 [方法2]圆心()0,2C 到直线l
=圆的半径为2,
所以P 到直线l 的距离d
的最大值为2……………………………………10分 24.【解析】(Ⅰ)不等式()()f x g x a <+即24x x -<+,………………………2分 两边平方得2
2
44816x x x x -+<++,解得1x >-, 所以原不等式的解集为()1,-+∞.………………………5分
(Ⅱ)不等式()()2f x g x a +>可化为224a a x x -<-++,………………………7分
又()()24246x x x x -++≥--+=,所以2
6a a -<,解得23a -<<,
所以a 的取值范围为()2,3-.………………………10分
山东师大附中2011届高三第七次质量检测 数学试题（文科） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则() U C A B =（ ） A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2．复数1i z i = +在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x 应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数()sin()f x A x ω?=+（其中π 0,||2 A ?>< ）的图 象如图所示为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（ ） A. 向右平移 π 12 个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度 6. 已知函数2 ()2f x x bx =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线L 与直线30x y -+=平行，若数列1()f n ? ?? ??? 的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ）
20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
20XX届山东省高三教学质量检测 英语试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分为150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（共105分） 第一部分听力（共两节，满分30分） 该部分分为第一、第二两节。注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答 有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．When do the speakers plan to have a picnic? A．In the early morning B．In the mid-morning C．In the afternoon 2．Where does this conversation most probably take place? A．At a clothing store B．At a tailor’s shop C．At a sports center 3．What do we know about the woman and David? A．She has met him before. B．She gets along well with him. C．She knows something about him. 4．What time will the woman meet the man? A．At10：00. B．At10：20. C．At10：40. 5．What is the man going to do this morning? A．Do his work. B．Go out with Linda.C．Enjoy the sunshine in the open. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。
高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片
陕西省高三教学质量检测试题(一) 数学 (文科 ) -01-22 本试卷分第工卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题，共50分) 注意事项: 1.在第I 卷的密封线内填写地(市)、县(区)、学校、班级、姓名、学号(或考号)。 2.答第I 卷前，请你务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或B)用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上。 3.当你选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选其它选项，把答案写在试题卷上是不能得分的。 4.考试结束后，本卷和答题卡一并交由监考老师收回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若集合},01|{>+=x x A },2|{2x x x B <=则=?B A ( ) A. }21|{<<-x x B. }1|{->x x C. }20|{< 山东省临沂市2011年高三教案质量检测考试 数学试卷（理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1 ?选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 2 ?非选择题必须用0.5毫M 的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。 3 f 1（x ） x 」2（x ） |x|,f 3（x ） si nx,f 4（x ） cosx 现从盒子中任取 2张卡片，将卡片 （选择题, 共 60 分) 、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的。 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 1. 已知 M {x||x 3| 4}, N x{- 0,x Z},则 Ml N = A . B . {0} C. {2} 2. 若i 为虚数单位，图中复平面内点 —的点是（ i E G Z 则表示复 3. 4. 5. 数_ 1 A . C. B . F D . H 某空间几何体的三视图如图，则该几何体 的体积是 A . 3 3 C.— 2 ( B . 2 D . 1 x 7} 已知直线ax by 2 0与曲线 2 B.— 3 x 3在点P （ 1, 1）处的切线互相垂直，则 —为 b 2 1 C. 一 D.- 3 3 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余 1 A.- 3 在样本的频率分布直方图中， 一共有 1 (n-1) 个小矩形面积之和的 ，且样本容量为240,则中间一组的频数是 5 B . 30 A . 32 C. 40 D . 60 6. 02 4sinxdx,则二项式（x 1 -）n 的展开式的常数项是 x A . 7 . 一 C. 4 D . 1 12 B . 6 个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为 R 的函数： D . {x|2 高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤. 高三教学质量检测考试 化学2016.3 说明： 1.本试卷分第I卷（1—4页）和第II卷（5—8页），全卷满分100分，考试时间100分钟。 2.答卷前请将答题卡上有关项目填、涂清楚，将第I卷题目的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第II卷题目的答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的相应位置上，写在试卷上的答案无效。 3.可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Al 27 Cl 35.5 Mn 56 Cu 64 Zn 65 Ba 137 Ce 140 第I卷（选择题共48分） 选择题（本题包括16小题。每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分） 1.化学与人类生产、生活密切相关，下列说法正确的是 A.有机玻璃受热软化，易于加工成型，是一种硅酸盐材料 B.煤的气化是物理变化，是高效、清洁地利用煤的重要途径 C.纯银器在空气中久置变黑是因为发生了电化学腐蚀 D.硫酸亚铁片和维生素C同时服用，能增强治疗缺铁性贫血的效果 2.下列物质反应后，固体质量减轻的是 A.水蒸气通过灼热的铁粉 B.二氧化碳通过Na 2O 2 粉末 C.将Zn片放入CuSO 4 溶液 D.铝与MnO 2 发生铝热反应 3.下列颜色变化与氧化还原反应无关的是 A.将乙醇滴入酸性K 2Cr 2 O 7 溶液中，溶液由橙色变为绿色 B.将SO 2 滴入盛有酚酞的NaOH溶液中，溶液红色褪去 C.将H 2C 2 O 4 溶液滴入酸性KMnO 4 溶液中，溶液紫红色褪去 D.将葡萄糖溶液加入新制Cu(OH) 2 悬浊液至沸腾，出现红色沉淀4.对右图两种化合物的结构或性质描述错误的是 A.互为同分异构体 B.均能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C.均可以发生加成和取代反应 D.既能用红外光谱区分，也可以用核磁共振氢谱区分 5.某离子反应中共有H 2O 、ClO －、NH 4＋、H ＋、N 2、Cl － 六种微粒。其中C(ClO －) 随反应进行逐渐减小。下列判断错误的是 A.该反应的还原剂是NH 4＋ B.消耗1mol 氧化剂，转移2mol 电子 C.氧化剂与还原剂的物质的量之比是2：3 D.反应后溶液酸性明显增强 6.短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，且原子最外层电子数之和为24.X 的原子半径比Y 大，Y 与Z 同主族，Y 原子的最外层电子数是电子层数的3倍，下列说法正确的是 A.Y 元素形成的单核阴离子还原性强于X B.Z 元素的简单气态氢化物的沸点比Y 高 C.W 元素氧化物对应的水化物的酸性一定强于Z D.X 的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成离子化合物 7.设N A 为阿伏伽德罗常数的值 A.ag 某气体的分子数为b ，则cg 该气体在标况下的体积为 B.2L0.5mol.L -1 磷酸溶液中含有H ＋的数目为3N A C.25℃,PH=13的Ba(OH)2溶液中含有OH -为0.1N A D.标准状况下，28g 乙烯和丙烯的混合气体中，含有碳碳双键的数目为N A 8.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A.“84”消毒液中：K ＋、CO 32-、Na ＋、I － B. ) ( H C K W =1×10-13mol.L -1的溶液中：NH 4＋、Ca 2＋、Cl －、NO 3 － C.能使PH 试纸显蓝色的溶液中：Na ＋、CH 3COO －、Fe 3＋、SO 42－ D.通入足量的H 2S 后的溶液中：Al 3＋、Cu 2＋、SO 42－、Cl － 9.依据反应原理：NH 3＋CO 2＋H 2O ＋NaCl=NaHCO 3↓＋NH 4Cl ，并利用下列装置制取碳酸氢钠粗品，实验装置正确且能达到实验目的的是 佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题（理科）参考答案和评分标准 9．< 10．8，70 11． 12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．9 2 三、解答题:本大题共6 小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ） 4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3 sin 5 B ==．-------------------------------2分 cos cos(180)cos(135)C A B B =- -=- ------------------------------- 3分 243cos135cos sin135sin 2 525B B =+=- +10 =-． -------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sin C === -------------------------------8分 由正弦定理得 sin sin BC AB A C = 72 AB =，解得14AB =． -------------------------------10分 在BCD ?中，7BD =， 2224 7102710375 CD =+-???=， 所以CD = -------------------------------12分 17．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++?=，所以高为0.3 0.065 =．频率直方图如下： -------------------------------2分 第一组的人数为 1202000.6=，频率为0.0450.2?=，所以200 10000.2 n ==． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300?=，所以195 0.65300 p = =． 第四组的频率为0.0350.15?=，所以第四组的人数为10000.15150?=，所以1500.460a =?=． 济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0 9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。 年高三教学质量检测试题（一） 数学 本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟。 第卷（选择题，共分） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ．集合{(, ) }, {(, ) 2 3 , ∈}，则∩等于（ ） { (, )} {} {?} ? ．函数x y 2log -=的反函数的图象经过点(, )，则的值为（ ） 4 1 － ．长方体的长、宽、高的和为，则长方体的体积的最大值是（ ） ．复数()·的幅角主值为 π3 2 ，则实数的值为（ ） 3 3- 33 3 3- ．若)2,4 (ππ ∈θ，则使θ<θ<θtg cos sin 成立的θ取值范围是（ ） )2,4(ππ ππ,43 )23,45(ππ )2,4 7 (ππ ．在市场调控下，已知某商品的零售价年比年降价，厂家想通过提高该产品的高科技 含量，推出该产品的换代产品，欲控制年比年只降低，则年计划比年应涨价 ．焦点在直线01243=--y x 上的抛物线的标准方程是（ ） , , － , － －, ．（理科做）设是圆θ=ρcos 6上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点的极坐标是（ ） )32,3(π± )3,3(π± )32,6(π± )3 ,6(π ± （文科做）如果直线与直线－－互相垂直，那么系数等于（ ） 32 32- 23 2 3- ．如图，在三棱柱中—中，⊥，⊥，，，则与所成角的余弦值是（ ） 53 54 43 5 1 ．已知各项都是正数的等比数列{}的公比为≠，且，，成等差数列，则4 23 1a a a a ++的值为 （ ） 21 5+ 215- 2 1 ．轴截面是正三角形的圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为（ ） 34 43 32 2 3 ．已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的右顶点为，左焦点为，点的坐标为（，），若 ⊥，则该双曲线的离心率为（ ） 2 21 5+ 2 1 3+ 第卷（非选择题，共分） 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分。 ．圆心为（－，），一条直径的两个端点分别落在轴和轴上的圆的方程是 。 ．设数列{}的前项和为－，则=??????++∞ →)111( lim 21n n a a a ．一个圆台的高是上、下底面半径的等比中项，高为，母线长是13，这个圆台的体积是 。(S S S S h V +'+= (3 1 台体) ．有四种不同颜色，用这些颜色在如图甲、乙、丙、丁四个区域分别着色，要求相邻两区域的颜色不同，则不同的着色方法有 种（数字作答） 高三数学教学质量检测试题 作者: --------------- 日期： 试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的 (m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对 2001年高三教学质量检测试题（一） 数学 本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合M={(x, y)| x 2+y 2=1}, N={(x, y) | x= 2 3 , y ∈R}，则M ∩N 等于（ ） A { (0, 0)} B {0} C {?} D ? 2．函数x y 2log -=的反函数的图象经过点(2, m)，则m 的值为（ ） A 4 1 B 4 C 1 D －1 3．长方体的长、宽、高的和为12，则长方体的体积的最大值是（ ） A 16 B 54 C 64 D 216 4．复数Z=(a+i)·i 的幅角主值为 π3 2 ，则实数a 的值为（ ） A 3 B 3- C 3 3 D 33- 5．若)2,4 (ππ ∈θ，则使θ<θ<θtg cos sin 成立的θ取值范围是（ ） A )2,4(ππ B ππ,43 C )23,45(ππ D )2,4 7 (ππ 6．在市场调控下，已知某商品的零售价2000年比1999年降价25%，厂家想通过提高该产品的高科技含量， 推出该产品的换代产品，欲控制2001年比1999年只降低10%，则2001年计划比2000年应涨价 A 10% B 12% C 20% D 25% 7．焦点在直线01243=--y x 上的抛物线的标准方程是（ ） A y 2=16x, x 2=12y B y 2=16x, x 2=－12y C y 2=12x, x 2=－16y D y 2=－12x, x 2=16y 8．（理科做）设是圆θ=ρcos 6上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点M 的极坐标是（ ） A )32,3(π± B )3,3(π± C )32,6(π± D )3 ,6(π ± （文科做）如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0互相垂直，那么系数a 等于（ ） A 32 B 32- C 23 D 2 3- 9．如图，在三棱柱中ABC —A 1B 1C 1中，A 1A ⊥AB ，C 1B ⊥AB ，AC=5，AB=3，则A 1C 1与AB 所成角的余弦 值是（ ） —江苏省靖江市高三调研试卷 数 学 试 题(选物理方向) 第Ⅰ卷（必做题 共160分） 一、 填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1.集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则 ▲ ． 2.“1x >”是“2x x >”的 ▲ 条件． 3.在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）(b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于_____▲_______． 4.已知a >0，若平面内三点A （1，-a ），B （2，2a ），C （3，3a ）共线，则a =___▲____. 5.已知21F F 、为椭圆 19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点,若1222=+B F A F ，则AB =_____▲_______. 6.设双曲线 22 1916 x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ▲ ． 7.已知t 为常数，函数22y x x t =--在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____. 8.已知点P 在抛物线2 4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为________▲______. 9.如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ， AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于_____▲______. 10.定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数| log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 ▲ . 11.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ， 是线段OD 中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF = _____ ▲_____. 12. 设 {} n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足： 4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a = ▲ . 13.若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点1M 、2M 与点1N 、2N ，则三角形面积之比为： A B C D A 最新普通高中高三教学质量监测 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 l ．已知集合A ＝{x ｜y ，B ＝{x ｜2x －1＞0}，则A ∩B ＝ A ．（－∞，－1） B ．[0，1） C ．（1，＋∞） D ．[0，＋∞） 2．已知复数z ＝2＋i ，则221 z z z －－＝ A ．1322i ＋ B ．1322i －－ C ．1122i －－ D ．1122 i ＋ 3．下列结论中正确的是 A ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是真命题 B ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 C ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 D ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是假命题 4．已知双曲线C ：22221x y a b －＝（a ＞0，b ＞0）的离心率为2，且经过点（2）， 则 双曲线C 的标准方程为 A ．22123x y －＝ B ．22139x y －＝ C ．22 146 x y －＝ D ．221x y －＝ 5．已知等差数列{n a }，满足a 1＋a 5＝6，a 2＋a 14＝26，则{n a }的前10项和S 10＝ 2013年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数 学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷和答题卡交回． 参考公式：①柱体的体积公式V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高． ②锥体的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 为柱体的底面积，h 为锥体的高．2013-1-25 ③标准差222121 [()()()]n s x x x x x x n = -+-++-L ，其中x 为样本12,,,n x x x L 的平均数． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设i 为虚数单位，则复数 i 2i +等于 A A ．12i 55+ B ． 12i 55-+ C ．12i 55- D ．12i 55 -- 2．命题:p 2 ,11x x ?∈+≥R ，则p ?是 C A ．2 ,11x x ?∈+ 高三第二次单元过关考试 理 科 数 学 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上. 2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{}{}{}====Q P ，Q P ，b a Q a og P 则若0,,1,32 A. {}0,3 B. {}103，， C. {}203，， D. {}2103，，， 2. 如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的体积为 A. 13 B. 12 C. 16 D.1 3.“= 2 π θ”是“曲线()sin y x θ=+关于y 轴对称”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.在等差数列{}()()135792354n a a a a a a ++++=中， ，则此数列前10项的和10S = A.45 B.60 C.75 D.90 5. 设向量()()cos ,1,2,sin a b αα=-= ，若a b ⊥ ，则tan 4πα? ?- ?? ?等于 A.13 - B. 13 C.3- D.3 6. 知△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且等于则角B b a A ,1,3,3 === π A. 2 π B. 6 π C. 6 5π D. 6 π或65π 7. 直线022=+-y x 经过椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为 A. 5 5 B. 2 1 C. 5 5 2 D. 3 2 8.若实数11 .e a dx x = ?则函数()sin cos f x a x x =+的图象的一条对称轴方程为 A.0x = B.34x π=- C.4π- D.54 x π =- 9. 函数sin x y x =，(,0)(0,)x ππ∈- 的图象可能是下列图象中的 10. 设变量y x ,满足约束条件?? ? ??≥-+≥+-≤--0 10220 22y x y x y x ，则11++=x y s 的取值范围是 A. ?? ????2 3,1 B. ?? ? ???1,21 C. []2,1 D. ?? ? ???2,21 11. 已知函数()cos()f x A x ω?=+(0,0,0)A ω?π>><<为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG ?是边长为2的等边三角形，则(1)f 的值为 A ．2 - B ．2 - C D ． 12已知各项均不为零的数列{}n a ，定义向量* 1),1,(),,(N n n n b a a c n n n n ∈+==+。下列命题中真 命题是 高三第二次教学质量检测考试试卷分析（理综生物） 一、基本概况 四月二十五日进行的高三第二次模拟考试，我县有1810名应届毕业生参加了这次考试，理科综合试卷由物理、化学、生物三门学科组成，生物在试卷中的定位和比例如下： 卷Ⅰ：选择题126分，其中生物5题，30分 卷Ⅱ：非选择题174分，其中生物2题，42分 二、试卷数据统计分析 从我市的客观题机器阅卷所提供的我县2006年高三第二次调研考试理科综合(生物)选择题答题情况和总体难度系数如下： 附表1：2006年县高三第一次调研考试理科综合(生物)客观题统计表 附表2：2006年长兴、湖州市高三第一、二次调研考试理科综合(生物)客观题比较统计表 附表3：2006年长兴各中学、湖州市高三第一、二次调研考 从全县67个试场中，对于每个试场的第五个考生和倒数第五个（共134人）作为统计对象，进行抽 三、答题情况及分析 现将本次理科综合的考试按试卷抽样、数据统计、试卷中学生的主要答题错误及原因进行分析和陈述如下： 选择题第1题： 本题考查的知识点为物质循环，能量流动，环境保护，植物轮作的意义等。 本题考查的层次为知识的应用。主要是要求学生把以上知识点具体应用在生态学中。如A、对农作物秸秆的处理（如本地区的油菜秆）直接焚烧在田地对环境的影响。B、作物轮作的优点。C、可结合选项A 研究能量流动的意义。D、物质循环在农业中的具体应用。本题从学生考后的反映情况来看，可能得分率较高，属于较容易的题，放在试卷的第1题较为合适。 主要错误分析：可能教师在教学过程中较为强调不同年份轮流种植不同的作物的优点是对土壤中矿质离子的充分利用；施用农家肥的作用是增加CO2浓度、提高土壤温度等，从而促进光合作用。个别学生就对知识的掌握较为死板，认为学了这样的作用就只有这一个作用，不会具体情景具体分析，如C项中食用菌与能量利用的知识不能结合起来，对题目的分析能力和知识的应用能力较差。对众多的从不同层面上的生态学问题的考察，特别在具体的情景中的分析产生了迷茫。 选择题第2题： 本题考查的知识点为细胞内环境中物质的交换机理及知识。 主要错误：主要是学生对于内环境中组织细胞、组织液、血浆和淋巴的关系不清，细胞内液与外液概念不清。同时不能利用这些知识去解释或对某些生物学现象进行分析与推理、判断。 选择题第3题： 本题较全面地考查了兴奋在神经纤维上的传导过程,在神经元之间的传递过程；传递特点及突触，突触小体等基本概念。 本次考试中,本题的得分率最低,初步估计大概为0.55,错选的基本为A或B选项,错选的原因是止痛药作用的机理书本没涉及,学生不清楚,神经元间传递为单向,原因书本也未涉及,学生也不清楚,突触小体和突触的概念区别又忘了,所以乱猜A或B选项. 此内容复习的启示;基本概念术语板画.反射弧,然后逐步神经元结构,突触结构放大讨论,使知识成线.在结构的基础上分析与之相适应的功能,最后联系实际(吸毒,麻醉)等实际问题深化.把常见的题型也整理一下。 选择题第4题： 主要考查的知识点有：内分泌腺分泌的激素与外分泌腺分泌物的去路——是否进入血液；体细胞的全能性——不同体细胞具与受精卵相同的全套基因；效应B细胞与效应T细胞的分泌物；生物膜；分泌蛋白的合成、加工、运输。教材中相关内容涉及处：第一册第四章第二节体液调节、选修本第四章第二节中的细胞全能性、选修本第一章第二节中的体液免疫和细胞免疫、第一册第二章第一节细胞的结构和功能、选修本第四章第一节生物膜系统。 常见错误： 1.学生的识图能力：识图能力不强，认为体现不出膜功能上的联系，排除D的； 2.学生的审题习惯：对于每道题是否都会认真去审，题目没有看全，觉得ABD都错，所以选C的； 3．知识掌握程度：知识点记错的；对抗体参与的免疫方式不清楚，C不能排除； 选择题第5题： 主要考查的知识点有：对种群增长曲线图所包含的生物学意义的正确理解；增长率、增长速率、代谢高三数学教学质量检测考试
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