专题04 实数（专题测试-提高）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．（2018·山东中考模拟）实数a在数轴上的位置如图所示，化简后的结果是（）
A．7B．-7C．2a-15D．无法确定
【答案】A
【详解】
解：从实数a在数轴上的位置可得，
5＜a＜10，
所以a﹣4＞0，
a﹣11＜0，
，
＝a﹣4+11﹣a，
＝7．
故选A．
2．（2018·江苏中考模拟）下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A．0 B．1 C．0和1 D．1和－1
【答案】A
【解析】
∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，
∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．
故选A．
3．（2019·天津中考模拟）估计的值在（）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
【答案】C
【解析】
试题分析：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故选C.
4．（2019·甘肃中考模拟）计算：12-
-的结果是（ ） A ．1
B ．
C ．0
D ．-1 【答案】C
【详解】
解：原式=12-12
=0.
5．（2018·湖南中考模拟）有下列四个论断：①﹣
13是有理数；② 2是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 【答案】B
【解析】 ①﹣13
是有理数，正确；
②2
是无理数，故错误； ③2.131131113…是无理数，正确；
④π是无理数，正确；
正确的有3个．故选B ．
6．（2016·的点落在（ ）
A ．段①
B ．段②
C ．段③
D ．段④
【答案】C
【解析】
试题分析：2．62=6．76；2．72=7．29；2．82=7．84；2．92=8．41．
∵ 7．84＜8＜8．41，∴2．82＜8＜2．92，∴2．82．9，
故选：C
7．（2018·广西中考模拟）下列四个命题，正确的有（）个．
①有理数与无理数之和是有理数
②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数
④无理数与无理数之积是无理数．
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解析】
解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；
②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；
③例如，0是有理数，故本小题错误；
）=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．
故选A．
8．（2018·贵州中考真题）下列等式正确的是（）
A=2B C D
【答案】A
【解析】
A，所以A成立；
B，所以B不成立；
C，所以C不成立；
D D不成立.
故选A.
9．（2018·北京中考模拟）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【答案】B
【详解】
解：∵一个正方形的面积是15，
∵9＜15＜16，
∴34．
故选B．
10．（2018·北京中考模拟）设a是9的平方根，B=2，则a与B的关系是（）
A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对
【答案】A
【解析】
由题意得a=3
±,B=3, a=±B ,故选A.
11．（2013·贵州中考真题）下列各数中，3.14159，?√83，0.131131113???，?π，√25，?1
7
，无理数的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个。故选B。
12．（2018·广西中考模拟）下列各组数中互为相反数的是（）
A．5B．-和(-
C．D．﹣5和1 5
【答案】B
【解析】
A5
=，∴5
B、∵﹣||=），∴-和(-是互为相反数，故此选项正确；
C﹣2﹣2，∴
D、∵﹣5和1
5
，不是互为相反数，故此选项错误．
故选B ．
二、 填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
13．（2018·|2|=_____
【解析】
解：原式=2﹣
14．（2018·的平方根是_____，18-的立方根是_____．
【答案】 ﹣
12
【解析】
的平方根是； ∵（﹣
12）3=﹣18，∴﹣18的立方根是﹣12
．
故答案为：；﹣12． 15．（2018·安徽中考模拟）若﹣2x m ﹣n y 2与3x 4y 2m+n 是同类项，则m ﹣3n 的立方根是___．
【答案】2
【解析】
解：∵﹣2x m ﹣n y 2与3x 4y 2m +n 是同类项，∴422
m n m n -=??
+=?，解得：m =2，n =－2=．故答案为2．
16．（2018·四川中考模拟）已知一个正数的平方根是3x －2和5x －6，则这个数是_____．
【答案】1
【详解】
试题解析:根据题意，得：32560,x x -+-=
解得：1,x = 321,56 1.x x ∴-=-=-
()21 1.±=
故答案为1
17．（2018·山东中考模拟）对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义一种运算如下：a ?，如图3?2=
8?5=_____．
【详解】
根据新定义得：8?5=853
=-.
三、 解答题（共4小题，每小题8分，共32分）
18．（2018·天津中考模拟）计算：||1||3+--
【答案】4
【解析】
原式?4，
故答案为-4.
19．（2017·湖北中考模拟）计算：
（1
（2）23-2．
【答案】（1）0.25；（2）﹣8．
【解析】
（1）原式=﹣54
+1.5=0.25；
（2）原式2﹣﹣8．
20．（2019·湖北中考模拟）已知点P （x ，y ）的坐标满足方程（x+3）2，求点P 分别关于x 轴，
y 轴以及原点的对称点坐标．
【答案】点P 关于x 轴，y 轴以及原点的对称点坐标分别为（﹣3，4），（3，﹣4），（3，4）．
【详解】
解：由题意，得
x+3=0，y+4=0，
解得x=﹣3，y=﹣4，
P 点的坐标为（﹣3，﹣4），
点P 关于x 轴，y 轴以及原点的对称点坐标分别为（﹣3，4），（3，﹣4），（3，4）．
21．（2018·贵州中考真题）计算：()20201811
2tan 60 3.142π-??-+?--+ ???. 【答案】4.
【解析】
详解：原式12144=-+-+=.