弹力、胡克定律典型例题
［例1］按下列要求画出弹力的方向：
（1）搁在光滑竖直墙与水平地面间的棒在A，B两处受到的弹力（图1）；
（2）搁在光滑半球形槽内的棒在C，D两处受到的弹力（图2）；
（3）用细绳悬挂、靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力（图3）；
［分析］（1）棒在重力作用下对A，B两处都有挤压作用，因A，B两处的支持物都为平面，所以其弹力垂直平面分别向上和向右．
（2）棒对C，D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支承点，所以C处弹力垂直其切平面指向被支持的物体——沿球半径指向球心；D处弹力垂直跟它接触的平面指向被支持的物体——垂直棒斜向上．
（3）球在重力作用下挤压墙壁，拉引绳子，所以墙产生的弹力垂直墙面指向球；绳子产生的弹力沿着绳子向上．
［解］（1）A，B两处弹力方向如图4所示；
（2）C，D两处弹力方向如图5所示；
（3）小球受到的弹力方向如图6所示．
［说明］有些学生常把（1）、（2）两题中A点与C点的弹力画成沿着棒的方向（图7），这是不正确的．因为弹力是被动力，它是在受到外力作用形变后产生的．在图中A，C两处使它形变的压力分别是垂直向下压向地面和沿半径方向压向槽壁的．
［例2］一根弹簧原长L0=10cm，若在下面挂重为G1=4N的物体时，弹簧长
L1=12cm，则在它下面挂重为G2=3N的物体时，弹簧长多少？
［分析］弹簧挂上重物后，平衡时弹簧产生的弹力大小等于物重．根据胡克定律，弹力与弹簧的伸长成正比，即可得解．
［解］当弹力f1=G1=4N时，弹簧伸长x1=L1-L0=（12-10）cm=2cm，据胡克定律有：
所以挂上重为3N的物体时，弹簧长为：
L2=L0+x2=（10+1.5）cm=11.5cm．
［说明］课本中没有介绍劲度系数k的单位，只需用比例法求解．若熟悉劲度系数单位后，也可先由弹力f1=G1=4N和伸长x1=2cm算出k值，即
当弹力为f2=G2=3N时，弹簧伸长
同样得弹簧长L2=L0+x2=11.5cm．
［例3］健身用的拉力器弹簧，设每根长0.5m，把它拉至1.0m长时需拉力100N．若在拉力器上并列装了5根这样的弹簧，把它拉到1.7m长时需要多少拉力？假设弹簧在弹性限度内．
［分析］根据一根弹簧从0.5m伸长到1.0m时所需要的拉力，利用胡克定律，可求出使一根弹簧从0.5m伸长到1.7m时的拉力，从而也就可求得使5根弹簧一齐伸长到1.7m时的拉力．
［解］设L0=0.5m，L1=1.0m，L2=1.7m，因平衡时弹簧产生的弹力与外加拉力相等，由胡克定律
得第二次的拉力
所以将5根并列的弹簧同时伸长到1.7m时所需拉力
F=5F2=5×240N=1200N．
［说明］如果把5根并列的弹簧等效成一根弹簧，只需求出这根等效弹簧的劲度系数k，在已知伸长量的情况下，立即可求出总的拉力．
因为题中拉力器一根弹簧的劲度系数
使同样的5根弹簧并列起来后也从L0=0.5m伸长到L1=1.0m，弹力应为5f1=500N，可见5根并列弹簧的等效劲度系数为1根弹簧的5倍，即
k=5k1=1000N/m．
于是由胡克定律立即可得总的拉力
F=f=kx=k（L2-L0）=1000×（1.7-0.5）N，
=1200N．
所以，弹簧并接起来后，等效劲度系数增大，即越难伸长（或压缩）．同理可知，弹簧串接起来后，等效劲度系数必减小，即越易伸长（或压缩）．
［例4］如图1所示，重G=10N的光滑小球与劲度系数均为k=1000N/m的上、
下两轻弹簧相连，并与AC、BC两光滑平板相接触．若弹簧CD被拉伸、EF被压缩的量均为x=1cm，指出小球受到几个力，并画出受力图．
［分析］研究对象为小球，与小球相关联的物体有地球、上下两弹簧、左右两平板，容易判断的是小球受到的重力和上、下两弹簧的弹力T1、T2，两个弹力的方向都是竖直向上的．由于两弹力之和
T1+T2=2kx=2×1000×1×10-2N=20N＞G，
因此，小球将挤压左、右两平板，两平板对球产生垂直于板面的弹力N1、N2．因球与板面接触处均光滑，不存在摩擦力．
［答］小球共受到五个力作用：重力G，竖直向下；两弹簧弹力T1、T2，竖直向上；两平板压力（弹力）N1、N2，垂直接触处的板面指向球心．小球的受力图如图2所示．
［说明］上述小球与左、右两板接触处的弹力就需结合小球的力平衡条件判定．若上、下两弹簧被拉伸与压缩的量均为x=0.5cm，则上、下两弹力之和
此时小球与两板虽接触但无挤压趋势，两平板就不会对球产生弹力．
实验：弹力与胡克定律 河南油田高级中学 一、教学目标 1．了解形变的概念，了解弹力是物体发生弹性形变时产生的。 2．能够正确判断弹力的有无和弹力的方向，正确画出物体受到的弹力。 3．掌握利用胡克定律计算弹簧弹力的方法。 二、重点、难点分析 1．弹力是在物体发生形变后产生的，了解弹力产生的原因、方向的判断和大小的计算是本节教学的重点。 2．弹力的有无和弹力方向的判断是教学中学生较难掌握的知识，在教学中应加以注意。 三、教具 1．演示形变用的橡皮泥、棉线、泡沫塑料、木板、弹簧、木块、激光器、平面镜等。 2．演示胡克定律用的带长度刻度的木板，弹簧、钩码等。 四、主要教学过程 (一)引入新课 前边我们研究了重力的特点，这一节课我们一起研究力学中的第二种力——弹力。 (二)教学过程设计 1．弹力 先来看几个小实验。用手捏橡皮泥、用力拉压弹簧、用力压木板，它们的形状都发生了变化。 (1)形变：物体的形状或体积的改变叫做形变。形变的原因是物体受到了外力。 一块橡皮泥用手可以捏成各种形状，捏后它将保持这种形状。棉线弯曲后的形状也不再复原。把一块木板压弯后，放手木板又恢复原形。把弹簧拉长后也能恢复原形。 能够恢复原来形状的形变，叫做弹性形变。弹簧、木板、泡沫塑料等发生的形变属于这一种。
不能够恢复的形变，叫做塑性形变。棉线，橡皮泥等发生的形变属于这一种。以后重点研究弹性形变，不加说明就指这种弹性形变。 实验：用铁丝弯成一根弹簧，跟用钢丝弯成的弹簧对比。在下面挂较少的钩码时，去掉钩码，两弹簧都能恢复原长。当下面挂的钩码较多时，铁丝制作的弹簧不能恢复原长，而钢丝弯成的弹簧可以恢复原长。可以看出，弹性形变是在一定范围内成立的。 让学生举几个弹性形变的例子。 以上讨论的都是明显的弹性形变，其实有时的弹性形变是用眼看不出但又确实存在的。 实验：桌面上放激光器、两个平面镜，激光通过两个平面镜反射后照到墙上。当用手压桌子时，墙上的光点发生移动，这说明桌面发生了形变。 棉线在拉长时也发生了形变，而这种形变也是不易观察到的。 物体受力后发生形变，形变后的物体对跟它接触的物体又有什么作用呢？ 实验：木块压在泡沫塑料上，泡沫塑料形变后对木块产生向上的支持力。 弹簧拉木块时，弹簧伸长后产生对木块的弹力。 (2)弹力：发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。 讨论： 弹力产生的条件：物体发生形变。 定性地分析弹力的大小：跟物体发生的形变有关，跟形变物体的弹性有关。 弹力的方向：垂直于接触面，跟物体恢复形状的方向一致。 例：把书放在桌面上，书压桌面，书和桌面都有微小的变形。书要恢复原状，对桌面有一个向下的弹力，压力。桌要恢复原状有一个向上的弹力，支持力。 一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体。 例：用绳吊重物，绳对重物是否有弹力？物体受重力和绳的拉力。物拉绳，绳拉重物，使重物和绳都有极微小的形变。发生形变的绳要恢复原形，对重物产生向上的弹力，拉力。发生形变的重物要恢复原状，对绳产生向下的弹力，拉力。 一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是指向线收缩的方向。
二、弹力和胡克定律练习题 一、选择题 1．图1，一个球形物体O静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是[ ] A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力 B．物体受二个力，重力、B点的支持力 C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力 D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力 2．小木块放在桌子上，下列说法正确的是[ ] A．在接触处只有桌子有弹力产生B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生 C．木块对桌面的压力是木块形变后要恢复原状而对桌面施加的力 D．木块对桌子的压力是木块的重力 3．如图2，A、B叠放在水平地面上，则地面受到的压力是[ ] A．A和B对地面的压力之和B．只有B对地面的压力 C．B的重力D．A和B的重力 4．关于弹力的方向，以下说法正确的是[ ]
A．压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物 B．支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物 C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向 D．杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向 5．用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10N的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是[ ] A．4mm B．8mm C．16mm D．32mm 6．如图3，不计悬绳的重量，把B、C两个物体悬吊在天花板A点．当物体静止后，下面哪一对力是平衡力[ ] A．天花板对绳的拉力和绳对B物的拉力 B．上段绳对B物的拉力和下段绳对B物的拉力 C．下段绳对B物的拉力和下段绳对C物的拉力 D．下段绳对C物的拉力和C物受到的重力 7．关于胡克定律的下列说法，正确的是[ ] A．拉力相同、伸长也相同的弹簧，它们的劲度相同 B．劲度相同的弹簧，弹簧的伸长相同 C．知道弹簧的劲度，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长 D．劲度和拉力、伸长没有关系,它只决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细 8．把一根劲度系数k=1000N/m的弹簧截成等长的两段，每一段弹簧的劲度系数为[ ]
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下列关于弹力产生条件的说法正确的是() A．只要两个物体接触就一定有弹力产生 B．只要两个物体相互吸引就一定有弹力产生 C．只要物体发生运动就一定受到弹力作用 D．只有发生弹性形变的物体才会产生弹力 解析：弹力产生的条件：接触并产生弹性形变，二者缺一不可．A、C中都只有弹力产生的一个条件，故A、C都不一定能产生弹力．B中只说“相互吸引”，只能证明有力存在，不一定能产生弹力．D项同时具备两个条件． 答案： D 2．如右图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置．今 用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力大小为() A．kx B．kx＋G C．G－kx D．以上都不对 答案： B 3．铅球放在水平地面上处于静止状态，下列关于铅球和地面受力的叙述正确的是() A．地面受到向下的弹力是因为地面发生了弹性形变；铅球坚硬没发生形变 B．地面受到向下的弹力是因为地面发生了弹性形变；铅球受到向上的弹力，是因为铅球也发生了形变 C．地面受到向下的弹力是因为铅球发生了弹性形变；铅球受到向上的弹力，是因为地面发生了形变 D．铅球对地面的压力即为铅球的重力 解析：两个物体之间有弹力，它们必定相互接触且发生了形变，地面受到向下的弹力是因为铅球发生了形变，故A、B错．铅球对地面的压力的受力物体是地面而不是铅球，D错．只有C项正确．答案： C 4．如下图为P物体对Q物体的压力的示意图，有明显错误的是() 解析：P对Q物体的压力应作用在Q物体上且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体，故B、C、D均是错误的． 答案：BCD 5.如右图所示，两人分别用100 N的力拉弹簧秤的秤钩和拉环，则弹簧 秤的读数为() A．50 N B．0 C．100 N D．200 N 解析： 答案： C 6.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条 不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如右图所示．下列表述正确的是() A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 解析：图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C 错误，图象不过原点，D错误． 答案： B 7．如下图所示，弹簧秤和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体重G＝5 N，当装置稳定时弹簧秤A 和B的读数分别为() A．5 N,0 B．5 N,10 N C．5 N,5 N D．10 N,5 N 解析：弹簧秤的示数即为弹簧秤所承受的力的大小，图中无论弹簧秤的右端是固定在支架上还
胡克定律及其拓展（传统实验） 实验目的 1.探究弹性限度内引起弹簧形变的外力F和弹簧的形变量x之间是否成正比，即验证F∝x是否成立； 2.探究弹性限度内弹簧的劲度系数和其匝数之间是否成反比，即验证k∝1 N 是否 成立。 3.用作图标记法直接获取F-X的图像 实验原理 胡克定律的表达式为F=-k·x或△F=-k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。 弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x 。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力和其伸长（或压缩）的方向相反。 1.用弹簧挂钩上加一定质量的钩码，使得弹簧发生形变，其形变量（伸长量）为x，通过计算验证F∝x； 2.控制弹簧的匝数N，然后通过计算求出弹簧的劲度系数k并验证k∝1 N 。 3.用作图标记法画出F-X图像 实验器材 刻度尺、铁架台（带铁夹）四个弹簧白板卷尺钩码 实验步骤 课题一： 1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l ； 2.在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F 1 ，用刻度尺测出弹簧此时长度 l 1 ； 3.仿照步骤2，得到F 2，F 3 ，F 4 ，F 5 ，F 6 和l 2 ，l 3 ，l 4 ，l 5 ，l 6 ； 4.换用另一根弹簧，重复1-3步；
5.整理器材。 课题二： 1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l 0； 2.使弹簧匝数为N 1，在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F 1，用刻度尺测出弹簧此时长度l 1； 3.仿照步骤2，得到N 2，N 3，N 4，N 5，N 6，F 2，F 3，F 4，F 5，F 6和l 2，l 3，l 4，l 5，l 6； 4.换用另一根弹簧，再重复1-3步5次； 5.整理器材。 课题三： 1. 图一 图二 图三 图四
弹力和胡克定律-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
北京四中 责编：郭金娟 弹力胡克定律 基本知识： 一、形变 1.形变：物体在外力作用下发生形状和体积的变化叫做形变。如吹胀气球，有的微小，有的可观察。 2.弹性形变：撤去外力后，物体能够完全恢复原状的形变叫做弹性形变。 如果形变过大，超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度。 二、弹力 1.弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。例如物体受到拉力或压力等作用时要发生形状的改变，因此物体就有恢复形变的趋势，于是产生了弹力。 弹力作用在使它发生形变的物体上，方向与物体间接触面垂直。例如，杂技演员走钢丝，人站在钢丝上，钢丝发生形变从而产生弹力，对该弹力来说，施力物体是钢丝，受力物体是人。 2.产生条件：接触、发生形变 3.方向：弹力的方向垂直于支持面并和形变的方向相反。 如人站在木板上，木板形变产生弹力，弹力垂直于木板，作用在人上；灯把电线拉紧，OA、OB产生弹力，作用在灯上O点。弹力指向电线收缩的方向，即T1、T2的方向。
压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体。绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。 总之，弹力作用在使之发生形变的物体上，方向与接触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切面）指向物体恢复形变的方向。 三、胡克定律 ①弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力。在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。即 F= kx ②劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m。它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定。 x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值。 ③胡克定律在弹簧的弹性限度内适用。 例题分析： 例1、沿竖直墙面自由下滑的物体，只是跟墙面接触，并没有发生挤压，物体和墙都没有发生形变，所以墙对物体没有支持力的作用。（如下左图） 例2、静止在斜面上的物体，斜面对物体的支持力垂直斜面向上。（如下右图） 例3、筷子放在半球形的碗里，分析筷子受到的弹力（如图所示）
弹力胡克定律典型例题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
弹力、胡克定律典型例题［例1］按下列要求画出弹力的方向： （1）搁在光滑竖直墙与水平地面间的棒在A，B两处受到的弹力（图1）； （2）搁在光滑半球形槽内的棒在C，D两处受到的弹力（图2）； （3）用细绳悬挂、靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力（图3）； ［分析］（1）棒在重力作用下对A，B两处都有挤压作用，因A，B两处的支持物都为平面，所以其弹力垂直平面分别向上和向右． （2）棒对C，D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支承点，所以C处弹力垂直其切平面指向被支持的物体——沿球半径指向球心；D处弹力垂直跟它接触的平面指向被支持的物体——垂直棒斜向上． （3）球在重力作用下挤压墙壁，拉引绳子，所以墙产生的弹力垂直墙面指向球；绳子产生的弹力沿着绳子向上． ［解］（1）A，B两处弹力方向如图4所示； （2）C，D两处弹力方向如图5所示； （3）小球受到的弹力方向如图6所示． ［说明］有些学生常把（1）、（2）两题中A点与C点的弹力画成沿着棒的方向（图7），这是不正确的．因为弹力是被动力，它是在受到外力作用形变后产生的．在图中A，C两处使它形变的压力分别是垂直向下压向地面和沿半径方向压向槽壁的． ［例2］一根弹簧原长L0=10cm，若在下面挂重为G1=4N的物体时，弹簧长 L1=12cm，则在它下面挂重为G2=3N的物体时，弹簧长多少？
［分析］弹簧挂上重物后，平衡时弹簧产生的弹力大小等于物重．根据胡克定律，弹力与弹簧的伸长成正比，即可得解． ［解］当弹力f1=G1=4N时，弹簧伸长x1=L1-L0=（12-10）cm=2cm，据胡克定律有： 所以挂上重为3N的物体时，弹簧长为： L2=L0+x2=（10+1.5）cm=11.5cm． ［说明］课本中没有介绍劲度系数k的单位，只需用比例法求解．若熟悉劲度系数单位后，也可先由弹力f1=G1=4N和伸长x1=2cm算出k值，即 当弹力为f2=G2=3N时，弹簧伸长 同样得弹簧长L2=L0+x2=11.5cm． ［例3］健身用的拉力器弹簧，设每根长0.5m，把它拉至1.0m长时需拉力 100N．若在拉力器上并列装了5根这样的弹簧，把它拉到1.7m长时需要多少拉力？假设弹簧在弹性限度内． ［分析］根据一根弹簧从0.5m伸长到1.0m时所需要的拉力，利用胡克定律，可求出使一根弹簧从0.5m伸长到1.7m时的拉力，从而也就可求得使5根弹簧一齐伸长到1.7m时的拉力． ［解］设L0=0.5m，L1=1.0m，L2=1.7m，因平衡时弹簧产生的弹力与外加拉力相等，由胡克定律 得第二次的拉力 所以将5根并列的弹簧同时伸长到1.7m时所需拉力 F=5F2=5×240N=1200N． ［说明］如果把5根并列的弹簧等效成一根弹簧，只需求出这根等效弹簧的劲度系数k，在已知伸长量的情况下，立即可求出总的拉力．
胡克定律：弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力随着消失。 实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F=kx。式中的k称为弹簧的劲度系数。单位是牛顿每米，单位的符号是N/m。弹簧“硬”或“软”，指的就是它们的劲度系数不同。这个规律是英国科学家胡克发现的，叫做胡克定律 胡克定律 1.内容：在弹性限度内，弹簧的弹力F的大小与弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比。 2.公式：F=kx （k 称为弹簧的劲度系数，单位为N/m） 在F—x图象中k是直线的斜率。x为弹簧在拉力F作用下的伸长量或压缩量。 练习1：有一根弹簧的长度是15cm，在下面挂上0.5kg的重物后长度变成了18cm，求弹簧的劲度系数。 练习2：竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N物体时弹簧长度为13cm,则弹簧原长为多少厘米，劲度系数为多少? 3.在一根长l0=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为l=70cm．则原来弹簧中长l'=10cm的这一小段产生的弹力等于______，它伸长了______。 4.一根弹簧受到30N的拉力时，长度为20cm，受到30N的压力时，长度为14cm，则该弹簧的原长等于多少？ 5.一弹簧受到80牛的拉力作用时弹簧伸长为14㎝，弹簧受到40牛的压力作用时，弹簧长度为8㎝，试求该弹簧的劲度系数与原长． 6、一根长6cm的橡皮条上端固定，下端挂0.5N物体时长度为8cm，要再拉长1cm则再挂多重物体？劲度系数是多少？
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 1、实验目的 (1).探究弹力和弹簧伸长量之间的关系. (2).学会利用图象法处理实验数据. 2、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔. 3、实验原理 (1).如图实－1－1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.(2).弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算. 这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系 4、实验步骤 (1).将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长 度，即原长.(2).如图实－1－2所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并测出钩码的重力，填写在记录表格里. (3).改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次. (4).以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致均匀. (5).以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数. (6).得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义. 5、注意事项 (1).所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度. (2).每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标系上描的点尽可能远，这样作出的图线精确. (3).测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差. (4).描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧. (5).记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 6、误差分析 (1).本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差.(2).弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响.(3).为了减小误差，要尽量多测几组数据. 7、实验改进 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹力为函数，作出弹力随弹簧长度的关系图线.这样可避免因测弹簧的自然伸长而带来的误差.
n n-1 n-2 3 图3 F 2 1 “探究弹力与弹簧伸长量关系”实验的研究 徐 正 海 ( 当涂第一中学 安徽 马鞍山 243100 ) 胡克定律是中学物理教学的一个基本内容，而与其相关的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验，则是高考指定的考点之一。下面有一个的备考题，其流行解答值得思考。 ［备考题］在研究弹力与弹簧伸长量关系的实验中，首先将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，如图1所示；在其下端施加外力F （即钩码重力），实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的。用记录的外力F 与弹簧伸长量x 作出x F -图象，如图2所示。问：(1) 弹簧的劲度系数k 是多少？(2) 图线不过坐标原点的原因是什么？ ［流行解答］因为x F -图线的函数关系为x kx F F 10010+-=+-=，而图线的斜率等于弹簧劲度系数，故m N k /100=；当0=x 时，0F F -=，可见N F 10=表达了弹簧自身的重力大小，这也是引起图线不过原点的原因。 事实上，悬挂弹簧形变量的大小只与外力F 和弹簧的自重0m 有关［１］。 如图3所示，若采用“微元法”把弹簧分成n 等份，则弹簧转化模型为竖直方向上有n 个小物块，每块质量为n m 0，其间用理想轻质弹簧连接，轻弹簧劲度系数为nk ，设相邻小物块间弹簧伸长量由低往高依次为n x x x ??????,,,21，于是有g m F x nk g n m F x nk g n m F x nk n 00201,,2,+=????+=?+=?，整理k F nk n g m n n g m nF x x x x n ++=+???+++=?+???+?+?=2)1()21(0021，当∞→n 时，kx g m F +-=20，式中x 指弹簧的形变量，它为弹簧挂重时长l 与其放置水平桌面长度'0l 之差。 目前，在众多复习备考资料中，该实验的基本原理表述为：首先让弹簧自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度0l ，即原长；其次在弹簧下端悬挂质量为m 的 图１ cm x /0 1 2 3 1 2 图2
弹力、胡克定律典型例题 ［例1］按下列要求画出弹力的方向： （1）搁在光滑竖直墙与水平地面间的棒在A，B两处受到的弹力（图1）； （2）搁在光滑半球形槽内的棒在C，D两处受到的弹力（图2）； （3）用细绳悬挂、靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力（图3）； ［分析］（1）棒在重力作用下对A，B两处都有挤压作用，因A，B两处的支持物都为平面，所以其弹力垂直平面分别向上和向右． （2）棒对C，D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支承点，所以C处弹力垂直其切平面指向被支持的物体——沿球半径指向球心；D处弹力垂直跟它接触的平面指向被支持的物体——垂直棒斜向上． （3）球在重力作用下挤压墙壁，拉引绳子，所以墙产生的弹力垂直墙面指向球；绳子产生的弹力沿着绳子向上． ［解］（1）A，B两处弹力方向如图4所示； （2）C，D两处弹力方向如图5所示；
（3）小球受到的弹力方向如图6所示． ［说明］有些学生常把（1）、（2）两题中A点与C点的弹力画成沿着棒的方向（图7），这是不正确的．因为弹力是被动力，它是在受到外力作用形变后产生的．在图中A，C两处使它形变的压力分别是垂直向下压向地面和沿半径方向压向槽壁的． ［例2］一根弹簧原长L0=10cm，若在下面挂重为G1=4N的物体时，弹簧长 L1=12cm，则在它下面挂重为G2=3N的物体时，弹簧长多少？ ［分析］弹簧挂上重物后，平衡时弹簧产生的弹力大小等于物重．根据胡克定律，弹力与弹簧的伸长成正比，即可得解． ［解］当弹力f1=G1=4N时，弹簧伸长x1=L1-L0=（12-10）cm=2cm，据胡克定律有： 所以挂上重为3N的物体时，弹簧长为： L2=L0+x2=（10+1.5）cm=11.5cm．
高中物理公式、规律汇编表 一、力学 1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、 粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地 面上物体受到的地球引力) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 + F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为 零。 F 合=0 或 ： F x 合=0 F y 合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： f= μ F N 说明 ： ① F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G ② μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触 面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2) 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关)
说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力： F= ρgV (注意单位) 7、万有引力： F=G m m r 12 2 (1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量， R--天体半径，g--天体表面重力 加速度，h—卫星到天体表面的高度） a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力：F=K22 1 r q q (适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力) 9、电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁场力： （1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。 公式：f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则
第5讲重力形变和弹力摩擦力胡克定律 考情剖析 (注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难) 考查内容考纲要求 及变化 考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度 重力形变 和弹力胡克定律Ⅰ12年计算 以缓冲装 置为背景， 考查弹簧 压缩量的 计算 次重点 B 静摩擦滑 动摩擦摩 擦力动摩 擦因数 Ⅰ 11年多选 考查根据受力分析，判断斜面上物体是否滑动 12年 实验 以连接体运动为背景，求解在平面上运动的小物块与平面的动摩擦 因数 计算考查滑动 摩擦力与 最大静摩 擦力的关 系 次重点 B 小结及 1.小结：
义，在综合 性题目中 灵活应用； 建议“静 摩擦、滑动 摩擦、摩擦 力、动摩擦 因数”复 习时应该 理解摩擦 力与接触 面压力的 关系和静 摩擦与滑 动摩擦的 区别以及 与摩擦力 有关的计 算，以免在 用到时混 淆. 知识整合 知识网络 基础自测 力 1．力的定义：力是物体对物体的__________，力不能离开物体而存在． 2．力的基本特征 (1)力的物质性：力不能脱离物体而独立存在．不论是直接接触还是不直接接触；不论是微观还是宏观，有力就一定存在__________和__________物体．
(2)力的相互性：力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体． (3)力的矢量性：力是__________，其合成与分解遵从__________，有大小和方向． (4)力的独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关． 3．力的作用效果：使物体产生__________或使物体__________发生改变． 4．力的分类： (1)按______分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等． (2)按______分：拉力、压力、动力、阻力、向心力、回复力等． (3)按研究对象分：内力和外力 (4)按是否与物体接触分：接触力和非接触力． 5．力的三要素：______、______、作用点． 6．力的图示：用一根带箭头的线段来表示力的______、______、作用点的方法就是力的图示． 7．力的国际单位：__________. 重力 1．重力：是由于地球对物体的______而产生的． 2．重力的大小：重力与质量的关系为__________，重力的大小可用测力计测出，其大小在数值上等于物体静止时对水平支持面的压力或者对竖直悬绳的拉力．重力G的大小等于物体对绳的拉力F的大小，但不能说重力就是拉力，因为这是两种不同性质的力．3．重力的方向：__________(即垂直于水平面)． 4．重心 (1)重心是重力的作用点，重心可能在物体上，也可能在物体外． (2)影响重心位置的因素： ①质量分布均匀的物体的重心的位置，只与物体的形状有关，形状规则的匀质物体，它的重心就在物体的几何中心上．如：均匀直棒的重心在棒的__________上． ②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关． 重点阐述 重点知识概述 一、弹力 1．定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力． (1)形变是指物体形状和体积的改变． (2)形变的种类：拉伸或压缩形变、弯曲形变、扭转形变等． 2．产生条件： (1)两物体相互接触； (2)有弹性形变． 3．弹力方向： 弹力的方向与物体形变的方向相反． (1)压力(支持力)的方向垂直于支持面指向被压(被支持)的物体． (2)绳的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向． (3)弹簧的弹力方向，总与弹簧的中心轴线重合，并指向原长方向． (4)点与面接触时弹力方向，垂直于接触切面，指向受弹力物体内部． (5)面与面接触时弹力方向，垂直于接触点的公切面，指向受弹力物体的内部． (6)轻杆既可以受拉力，也可以受压力，其弹力方向较复杂．当只有两端受力时，弹力方向将沿杆的轴线方向，如果杆的中间部分受力，其弹力方向不一定沿轴线方向，要看具体情况而定． 4．弹力的大小计算： (1)对于弹簧，弹力的大小与形变量成正比，即F＝kx；k是由弹簧本身特性决定的物理量，叫劲度系数． (2)除弹簧外，其他物体所受弹力的大小，通常利用平衡条件或动力学规律建立方程求
★★★★★高一物理培优讲义2 分析动态平衡问题 1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。 2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。 3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。 解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键 4.典型例题： 例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为 G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐 渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力的 大小如何变化？ 例2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的 压力为F N１，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列 说法中，正确的是（） A．F N１和F N2都增大 B．F N１和F N2都减小 C．F N１增大，F N2减小 D．F N１减小，F N2增大 思考：1如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点 A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时 （） A．绳OA的拉力逐渐增大； B．绳OA的拉力逐渐减小； C．绳OA的拉力先增大后减小； D．绳OA的拉力先减小后增大。 例3：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α， 在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板 与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力 大小如何变化？
图1 一、学习目标 1、知道弹力产生的条件，能判断弹力的方向，理解胡克定律 2、知道滑动摩擦力和静摩擦力产生的条件，能判断摩擦力的方向，知道摩擦力大小的求解方法 二、学习过程 （一）弹力的产生及判断 问题1：弹力产生的条件是什么？两物体相互接触就一定会产生弹力吗？ 1、物体的 发生变化，叫形变。物体发生形变后 的性质，叫弹 性。发生形变的物体由于要 而跟它接触的物体产生力的作用，称为弹力。 弹力产生的条件是 和 。 例1、如图1所示，细绳下悬挂一小球D ，小球与光滑的静止斜面接触，且细绳处于竖直状态， 则下列说法中正确的是（ ） A ．斜面对D 的支持力垂直于斜面向上 B ．D 对斜面的压力竖直向下 C ． D 与斜面间无相互作用力 D ．因D 的质量未知，所以无法判定斜面对D 支持力的大小和方向 例2、（多选）如图2所示，绳下吊一铁球，则球对绳有弹力，绳对球也有弹力，关于两个弹力的产生，下述说法正确的 是（ ） A ．球对绳的弹力，是球发生形变产生的弹力作用于绳的 B ．球对绳的弹力，是绳发生形变产生的弹力作用于绳的 C ．绳对球的弹力，是绳发生形变产生的弹力作用于球的 D ．绳对球的弹力，是球发生形变产生的弹力作用于球的 练习1、关于弹力，下列叙述正确的是（ ） A ．两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力 B ．两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力 C ．两物体有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变 D ．只有弹簧才能产生弹力 练习2、（多选）下列说法正确的有（ ） A ．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 B ．拿一细杆拨动水中的木头，木头受到细杆的弹力，这是由于木头发生形变而产生的 C ．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳子收缩的方向 D ．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的 问题2：如何确定常见的弹力：支持力、压力、拉力的方向？ 例3、作出如图3中物块、球、杆等受到各接触面作用的弹力示意图。 高一物理讲义 第三章 弹力与摩擦力 图 3 图2
掌握母题100例，触类旁通赢高考 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 母题七、弹力、胡克定律 【解法归纳】：轻质弹簧中的弹力遵循胡克定律，F=kx ，x 为弹簧的形变量。细绳中的拉力、接触物体之间的压力、支持力需要根据平衡条件或牛顿运动定律计算。 典例7.（2010新课标卷）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 A 、2121F F l l -- B 、2121F F l l ++ C 、2121F F l l +- D 、2 121F F l l -+ 【解析】：用大小为F 1的力压弹簧的另一端时，弹簧形变量x 1=l 0-l 1， 根据胡克定律有：F 1=k （l 0-l 1）； 用大小为F 2的力拉弹簧时，弹簧形变量x 2=l 2-l 0， 根据胡克定律有：F 2=k （l 2-l 0）； 联立解得：k= 2121 F F l l +-，选项C 正确。 【答案】C 【点评】在应用胡克定律时要注意公式中x 为弹簧的形变量。 衍生题1、（2008广东理科基础）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ．设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力 分别为F 1和F 2．以下结果正确的是 A ．F 1=mg sin θ B ．F 1=mg/sin θ C ．F 2=mg cos θ D ．F 2=mg/cos θ 解析：选择O 点为研究对象，分析受力，画出所受各力的矢量图，根据共点力平衡条件， F 1和F 2的合力等于质量为m 的物体重力，F 1=mg tan θ，F 2=mg/cos θ．选项D 正确。 【答案】D 【点评】此题考查受力分析、共点力平衡条件及其相关知识。 A B O m θ
工程力学复习题 51．现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，如图示结构中的两杆的合理选材方案是（） A．两杆均为钢；B．两杆均为铸铁； C．1杆为铸铁，2杆为钢；D．1杆为钢，2杆为铸铁 52．列出如图所示梁ABCDE各段梁的剪力方程和弯矩方程，其分段要求应是分为（）。 A．AC和CE B．AC、CD和DE段 C．AB、BD和DE段D．AB、BC、CD和DE 53．矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处( ) A．正应力最大，剪应力为零B．正应力为零，剪应力最大 C．正应力和剪应力均最大D．正应力和剪应力均为零 54．几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受力情况也相同，则它们的( ) A．弯曲应力相同，轴线曲率不同B．弯曲应力不同，轴线曲率相同 C．弯曲应力与轴线曲率均相同D．弯曲应力与轴线曲率均不同
55．柔度反映了哪些因素对临界力的影响（ ） A ．压杆长度、约束、截面形状和尺寸 B ．材料、杆长、约束 C ．材料、约束、截面形状和尺寸 D ．材料、长度、截面形状和尺寸 56．在平面弯曲时，其横截面上的最大拉、压应力绝对值不相等的是（ ）梁。 A ．圆形截面 B ．矩形截面 C ．热轧工字钢 D ．T 字形截面 57．物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。 A ．加上由二个力组成的力系 B ．去掉由二个力组成的力系 C ．加上或去掉任意力系 D ．加上或去掉任意平衡力系 58．在轴向拉伸或压缩杆件、横截面上正应力是均布的，而在斜截面上（ ）。 A ．仅正应力是均布的； B ．正应力、切应力都是均布的； C ．仅切应力是均布的； D ．正应力、切应力不是均布的。 59. 下图所示单元体的应力x σ，y σ，xy τ的大小均为已知，则有（ ） A ． 1σ= 2 2 22 xy y x y x τσσσσ+? ??? ??-++MPa ，2σ=0 MPa B ．1σ= 2 2 2 2 xy y x y x τσσσσ+???? ? ?+++MPa ，2σ=0 MPa C ．1σ= 22 2-2 xy y x y x τσσσσ+???? ??++MPa ，2σ=2 2 2-2xy y x y x τσσσσ+???? ??-+ MPa D ．1σ=22 22 xy y x y x τσσσσ+???? ??+++MPa ，2σ=2 2 2-2xy y x y x τσσσσ+??? ? ??-+ MPa 60．图示不计自重的三铰刚架上作用两个方向相反的力偶m 1和m 2，且力偶矩的值m 1=m 2=m(不为零)，则支座B 的约束反力N B （ ）。 A ．等于零； B ．作用线沿A 、B 连线； C ．作用线沿B 、C 连线；
2. 弹力 1.关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是( ) A．物体形状或体积的改变叫弹性形变 B．一根铜丝弯折后的形变就是弹性形变 C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变 D．如果超过弹簧的弹性限度，弹簧就不能完全恢复原来的形状 2.关于弹力，下列说法中正确的是( ) A.物体只要相互接触就有弹力作用 B．物体只要发生了形变就有弹力作用 C．弹力产生在直接接触而又发生弹性形变的两物体之间 D．弹力的大小与物体受到的重力成正比 3.下列各实例中弹力的方向描述正确的是 （） A.图甲中，地面对运动员的弹力B．图乙中，弯曲的细木棍对圆木的弹力 C．图丙中，碗对筷子的弹力D．图丁中，路灯杆对路灯的弹力 4.下列关于弹力的说法中，正确的是（） A.木块放在桌面上对桌面产生的压力，是由于木块发生微小形变而产生的 B．用细竹竿拔动水中的木头，木头受到的弹力由于木头发生形变而产生的 C．细绳对物体拉力的方向总是沿绳且指向绳收缩的方向 D．挂在电线下面的电灯受到竖直向上的拉力，是因为电灯发生微小形变而产生的 5.如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G＝1 N，处于静止状态，则弹簧测力计A 和B 的示数分别为( ) A．1 N, 0 B．0, 1 N C．2 N, 1 N D．1 N, 1 N *6．取一只扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细 管中,用手捏玻璃瓶，可以看到透明细管中的水面变化，这一实验（） A.说明液体的热胀冷缩现象B．说明玻璃瓶可以发生形变 C．说明只有用力非常大才能使玻璃瓶发生形变D．体现了放大的物理思想 *7．关于胡克定律，下列说法正确的是（）
弹簧的弹力——胡克定律习题 高中阶段，我们只讨论沿着弹簧轴线方向的弹力。 胡克定律：在弹簧的________限度内，弹簧的弹力大小与_________成正比，即F ＝______. 其中k 表示弹簧的___________，与弹簧的材料、长度、粗细等因素有关，反映弹簧本身的性质。由胡克定律可以推导出: ΔF =_________ ，表示________________与________________成正比。 思考与练习： 4．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．若 认为弹簧的质量都为零，以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四 个弹簧的伸长量，则有() A ．L 2>L 1 B ．L 4>L 3 C ．L 1>L 3 D ．L 2＝L 4 5. 如图所示，a,b,c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，该系统处于平衡状态，则下列判断正确的是( ) A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 D.有可能N 处于压缩状态而M 处于不伸不缩状态 6．一个质量可以不计的弹簧，其弹力F 的大小与长度l 的关系如图中的 直线a 、b 所示，这根弹簧的劲度系数为() A ．1250 N/m B ．625 N/m C ．2500 N/m D ．833 N/m 7．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时 长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压 缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为() A.F 2－F 1l 2－l 1 B.F 2＋F 1l 2＋l 1 C.F 2＋F 1l 2－l 1 D.F 2－F 1l 2＋l 1 8. 如图所示，为一轻质弹簧的长度L 和弹力F 的大小关系图线，试由图线确定： （1）弹簧的原长；（2）弹簧的劲度系数；