网格作图题
网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换．此类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作．此类题目属中档题，复习时注意联系即可．
1．(2015·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC(顶点是格线的交点)．
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.
2．(2015·昆明二模)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC和△A1B1C1成中心对称．
(1)请在图中画出对称中心O；
(2)在图中画出将△A1B1C1沿直线DE平移5格得到的△A2B2C2；
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，需将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，则至少要旋转________度．3．(2015·昆明西山区一模)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)．
(1)请按下列要求画图；
①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2.
在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标________．4．(2015·贵港)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)．
(1)请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2.
(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
5．(2015·崇左)如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．
(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
(2)求出△AOA1的面积．
6．(2015·昆明盘龙区二模)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出将△ABC先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出将△ABC绕O按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；
(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB并直接写出点P的坐标．
7．(2013·海南)如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(－5，1)、(－1，4)，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
(3)点C1的坐标是________；点C2的坐标是________；过C，C1，C2三点的圆的圆弧的长是________(保留π)．
8．(2015·南宁)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，B(－3，1)，C(－1，4)．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π)．
参考答案
1．(1)如图：△A1B1C1即为所求．
(2)如图：△A2B2C2即为所求．
2.(1)如图：点O即为所求．(2)如图：△A2B2C2即为所求．(3)90
3．(1)①如图：△A 1B 1C 1即为所求．②如图：△A 2B 2C 2即为所求．
(2)(2，1)
4.(1)①如图：△A 1B 1C 1，即为所求；②如图：△A 2B 2C 2如图所示．
(2)(－1，－4)．
5.(1)如图：△ABC 即为所求．A(－3，1)，B(0，2)，C(－1，4)． (2)连接OA ，OA 1，AA 1即得△AOA 1，图略．S △AOA 1＝12×4×1＝2.
6．(1)如图：△A 1B 1C 1即为所求． (2)如图：△A 2B 2C 2即为所求． (3)如图：△PAB 即为所求，P(2，0)．
7.(1)如图：△A 1B 1C 1即为所求．
(2)如图：△A 2B 2C 2即为所求． (3)(1，4) (1，－4) 17π
8.(1)如图：△A 1B 1C 1即为所求．
(2)如图：△A 2BC 2即为所求．S ＝134π.
题型专项(六) 网格作图题 网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换．此类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作．此类题目属中档题，复习时注意练习即可． 1．(2016·宁夏)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)． (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. 解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)△A2B2C2如图所示． 2．(2015·昆明二模)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC和△A1B1C1成中心对称． (1)请在图中画出对称中心O； (2)在图中画出将△A1B1C1沿直线DE平移5格得到的△A2B2C2； (3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，需将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，则至少要旋转90度． 解：(1)如图，点O即为所求． (2)如图，△A2B2C2即为所求． 3．(2015·昆明西山区一模)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)． (1)请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2； (2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标(2，1)． 解：(1)①如图：△A1B1C1即为所求．②如图：△A2B2C2即为所求． 4．(2016·昆明模拟)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； (2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标； (3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2，C2两点的坐标． 解：(1)△AB1C1如图所示． (2)如图所示，A(0，1)，C(－3，1)． (3)△A2B2C2如图所示，B2(3，－5)，C2(3，－1)． 5．(2016·龙东)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)、(－2，1)，先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2. (1)画出△A1B1C1； (2)画出△A2B2C2； (3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达点A2的路径总长． 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求． (2)如图，△A2B2C2即为所求． (3)OA1＝42＋42＝42， 点A经过点A1到达A2的路径总长为52＋12＋90·π·42 180 ＝26＋22π. 6．(2016·昆明模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，B(－3，1)，C(－1，4)． (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π)． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求． (2)如图所示，△A2BC2即为所示，
学科教师辅导讲义解答：如图2所示：
例题2：作出下列图3中各图的入射光线或折射光线并标出折射角。 分析：首先根据给定的光线确定入射点的位置，然后，从入射点开始作法线，最后，根据光线在水与空气或玻璃与空气的分界面发生折射时，总是在空气中的那个角较大的特点，结合光的折射规律大致画出入射光线或折射光线的位置，并标出对应折射角。 解答：如图4所示： 例题3：根据平面镜成像特点画出图5中镜前物体的像。 分析：物体经平面镜成的像是虚像，且像与物体关于镜面对称，因此，平面镜成像作图通常用“对称法”，即画出物体关于镜面的对称图形（用虚线），并标上相应的对称点字母，当然，也可根据光的反射定律用画光路图的方法来作出物体经平面镜所成的像。 解答：如图6所示：
练习题： 一、光的反射作图题（基础题） 1、如图2所示，光线沿A射到一平面镜，请画出反射光线，在图中标出标出反射角。并请指出入射光线偏转的度数。 答：入射光线偏转的度数分别为1) 2) 3) 。 2、在图3中，根据反射光线OB画出入射光线AO，并标出入射角。 3、在图4中，根据入射光线或反射光线完成各光路图。 4、如图5所示，AO为入射光线，OB为反射光线，请在图上画出平面镜位置。 5、如图6所示，S为发光点，S’为它在平面镜中的虚像。请在图上画出平面镜位置。
8、如图8，AB是由点光源S发出的一个入射光线，CD是由S发出的另一条入射光线的反射光线，请在图中画出点光源S点的位置。 9、如图9，S是平面镜前一点光源，请在图中画出能在平面镜中看到S点的像的范围。 10、如图10所示，太阳光与水平面成60°角，要利用平面镜使太阳光沿竖直方向照亮井底，请通过作图确定平面镜的位置，镜面与水平面所成角的度数应等于____。 11、如图11，S是平面镜前一发光点，A是平面镜前的一点，求作一条从S点发出经平面镜反射后刚好通过A点的光线。 12、潜水艇下潜后，艇内人员可以用潜望镜来观察水面上的情况。潜望镜的主要光学元件是二块平面镜。在图4中画出入射光线人经潜望镜进人人眼的光路图。 二、光的反射作图题（提高题） 1、（1）试在图中画出钟表两指针像的位置。 （2）下面两图都是时钟在平面镜中成的像，它们的实际时间是甲：乙：；
2．在密闭容器中，通入2.5mol 的CH 4与2.5mol CO 2，一定条件下发生反应 CH 4(g)+CO 2(g) 2CO(g)+2H 2(g)，测得CH 4的平衡转化率与温度、压强的关系如图。 据图可知，p 1、p 2、 p 3、p 4由大到小的顺序 。 ⑶ CO 和H 2还可以通过反应C(s)+H 2O(g) CO(g)+H 2 (g) 制取。 ① 在恒温恒容下，若从反应物出发建立平衡，已达到平衡的是 A ．体系压强不再变化 B ．CO 与H 2的物质的量之比为1:1 C ．混合气体的密度保持不变 D ．每消耗1mol H 2O(g)的同时生成1mol H 2 ② 恒温下，在2L 的密闭容器中同时投入四种物质，10min 时达到平衡，测得容器中有1mol H 2O(g)、1mol CO(g)、2molH 2(g)和2molC(s)，反应的平衡常数K= 。 若此时增大压强，平衡将向 (填“正”、“逆”)反应方向移动，t 1min 时达到新的平衡。 ③ 请画出增大压强后10min ～t 1min 时容器中H 2物质的量n 随时间变化的曲线图。 3．碳氧化物的转化有重大用途，回答关于CO 和CO 2的问题。 （1）己知：① C (s) + H 2O(g) CO (g) +H 2 (g) △H 1 t 1 CH 4 的 转 化 率 % ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● X p 4 p 3 p 2 p 1 温度/℃ 500 750 1000 1250 1500 1750 100 90 80 70 60 50
中考网格作图题专项训练 一．填空题（共1小题） 1．（2006?烟台）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等_________． 二．解答题（共17小题） 2．作图题，在网格中作图： ①过C点作线段CD，使CD∥AB． ②过C点作线段CE，使CE⊥AB． 3．作图题，在如图所示的网格图中，画出一个和图中三角形相似的三角形． 4．作图题： 如图，是一个边长为1的正方形网格，请在网格中画出一个边长为2，和3的三角形．（要求三角形的顶点在小格的顶点处）． 5．在如图的网格中作图： （1）过点C作直线AB的垂线； （2）过点C作直线AB的平行线．
6．基本作图（保留作图痕迹不写作法．）在网格中求作一个三角形A′B′C′，使它和已知△ABC相似，且相似比为1：2；并分别求出两个三角形的周长． 7．在如图所示的正方形网格中，已知线段AB，A、B均为格点． （1）请在网格中画出一个以AB为底边的等腰三角形ABC，且点C也为格点； （2）作出△ABC的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）． 8．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图： ①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上； ②连接三个格点，使之构成直角三角形． 小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积．（要求：三个网格中的直角三角形互不全等） 9．（2010?丰台区二模）在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．
2019-2020年中考数学总复习题型专项六网格作图题试题 网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换．此类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作．此类题目属中档题，复习时注意练习即可． 1．(2016·宁夏)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)． (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. 解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)△A2B2C2如图所示． 2．(2015·昆明二模)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC和△A1B1C1成中心对称． (1)请在图中画出对称中心O； (2)在图中画出将△A1B1C1沿直线DE平移5格得到的△A2B2C2； (3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，需将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，则至少要旋转90度． 解：(1)如图，点O即为所求． (2)如图，△A2B2C2即为所求． 3．(2015·昆明西山区一模)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)． (1)请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2； (2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标(2，1)． 解：(1)①如图：△A1B1C1即为所求．②如图：△A2B2C2即为所求． 4．(2016·昆明模拟)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； (2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标；
专题二作图题（原卷） 一、作图题 作图题是反映学生对知识理解和掌握程度的一种题型，主要考查学生作图技能、对相关知识的理解和应用方法解决问题的能力。 主要考察方向有：力学、光学、简单机械、电与磁等。作图题分布在各个知识点中，由于各部分知识的特点不同，所以对作图要求也就不同；但其共同特点都是让学生把相关的知识以作图的形式展示出来。 二、作图题主要内容 根据物理知识单元分类，可分为：（1）力学作图；（2）光学作图；（3）简单机械作图；（4）电学作图；（5）磁学作图。 作图题的内容广泛，图的形式有示意图、实物图、模拟图、图像图等。 三、作图题主要特点 作图题的主要特点是： 1.规律性：作图题的解答以所学习的物理规律为依据；因此这类作图题能够反映学生对物理规律的理解和掌握程度。 2.量化性：作图题可以与数学知识紧密联系在一起，把相关物理量的相互关系用数学方法在图象上表示出来。这类作图题能反映学生对所学物理知识、物理公式的理解水平，同时也能展现学生在学习过程中各学科的综合能力。 3.准确性：作图题可以表现物理现象的准确性。这类作图题主要体现某种物理现象形成时所必需的合理条件；它能反映学生学习物理知识的科学态度和对物理知识的掌握及其应用能力。 作图题由题目要求来决定解答形式。作图题可以反映某个物理量的特点，也可以描述某个物理规律，要做好作图题应该对所学的物理量和物理规律准确理解，并以所研究的物理量或物理规律为依据，通过自己的理解和感受，正确解答相关的作图题。下面以所学单元介绍作图题的解答方法。 一、力学作图 力学作图题主要是作力的示意图，是中考必考内容。 画力的示意图要做到“先定后标”：定作用点、定方向、定长度，标箭头、标数值、标单位。 分析物体受力情况时，首先看物体是否处于平衡状态，处于平衡状态的物体受平衡力。然后再分析物体受哪些力，这些力的大小和方向。在对物体进行受力分析时，一般按重力、弹力（如压力、支持力等）、外力（如拉力、推力等）、摩擦力的顺序进行分析，不要无缘无故的添加和省去一个力。 典例一：（2018·临沂）如图所示，物体沿斜面匀速下滑，请画出物体所受重力G、支持力F及滑动摩擦力f的示意图（O为物体的重心）。
学习必备 欢迎下载 中考复习物理作图专题归类 、光的直线传播: 1、在图中画出小孔成像光路图。 二、光的反射： 4、 图所示的a 、b 是经平面镜反射后的反射光线，画出对应的入射线 ： 5、并注明反射角和入射角的度数 6、有一和水平面成 30度的光线，先要它垂直射入井底，根据已知条件确定平面镜的位置，并注 明反射角和入射角的度数。 7、光与镜面成30°角射在平面镜上，如图所示，请画出反射光线并标出反射角的大小。 8、请你完成如图所示的光路。 三、平面镜成像： 9、 根据平面镜成像特点，在图中画出物 AB 在平面镜MN 中的像A B'。 10、 有一束光通过 A 点射到镜面，反射后过光源S 的成像光路图B 点，请画出入射光线和反射光 线。 面镜MN 并完成光线SA 的光路。 姓名： _______________________ 班级: ______________________ 学号： _______________________ 2、下图中，S 是光源，A 是不透明的物体, L 是竖直墙面，试画出光源 S 照不到墙面的范围 3、室内一盏电灯通过木板隔墙上的两个小洞, 光束的方向确定室内电灯的位置。 id 1 透出两条细小光束（如图所示）。请根据这两条 st S'为点光源S 在平面镜MN 中的像, SA 为光源S 发出的一条光线，请画出平 11、利用光的反射定律作出 12、如图1所示,
(5) 13、 小黄坐的位置与电视机红外线接收窗口之间刚好有张椅子， 如图所示。若不移动位置仍要遥 控电视，在图中画出遥控器发出红外线传播到电视机红外线接收窗口的光路 ： 四、光的折射： 14、 如图所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面。 请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃 砖 的另一侧面射出时的折射光线。 15、 请在图12中画出对应的反射光线和折射光线。 16、 请在下图中标出入射线，反射线，折射线 17、 画出图所示的折射光线的入射光线。 22、按图所示的实物图画电路图 : 图12 五、透镜： 18、 图中，画出了光通过透镜前后的方向。在图（ a ）、（ b ）中填上适当类型的透镜。 (b) 六、 七、 沸腾图像： 质量和初温（等于室温）都相同的水和酒精盛在相同的容器中， 用两个完全相同的酒精灯给它们加热，请在直角坐标中粗略画出 水和酒精从室温开始到沸腾前的温度随加热时间变化的图像，并 分别用11、12表示。〔室温约为 20C 〕 串、并联电路： 如图所示，按要求画好电路图 的实物图?电路要求： t/mm （1） L 1与L 2组成并联电路， （2） S 控制L 1, S 2同时控制L 1与L 2； ,再根据电路图，在右边连接出对应 50 40 1° 10 23、根据电路图 _______ 连接实物图:
中考复习之作图专题 力学作图题专题训练 作图题解题技法 1．作图题的特点 作图题是反映学生对知识理解和掌握程度的一种题型．它分布在各个知识点的落实中，由于各部分知识的特点不同，所以对作图要求也就不同．但它们的共同特点都是让学生把相关的知识要求以图的形式展示出来．作图题的主要特点是： (1)规律性 作图题的解答完全以所学习的物理规律为依据．因此这类作图题能够反映学生对物理规律的理解和掌握水平． (2)量化性 作图题可以与数学知识紧密联系在一起，把相关物理量的相互关系用数学方法在 图象上表示出来．这类作图题能反映学生对所学物理知识、物理公式的理解水平，同 时也能展现学生在学习过程中各学科的综合能力． (3)需求性 作图题可以表现物理现象的准确性．这类作图题主要体现某种物理现象形成时所必需的合理条件．它能反映学生学习物理知识的科学态度和对物理知识的掌握及其应用能力． 2．作图题的解答方法 作图题是由题目要求来决定解答形式的．作图题可以反映某个物理量的特点，也可以描述某个物理规律，要做好作图题应该对所学的物理量和物理规律准确理解，并以所研究的物理量或物理规律为依据，通过自己的理解和感受，正确解答相关的作图题．下面介绍几种作图题的解答方法． (1)力的示意图 作力的示意图，是中考中必考的作图内容，复习时要引起足够的重视。画力的示意图要做到“三定三标”：定作用点、定方向、定长度、标箭头、标力的数值和标单位。分析物体受力情况时，首先看物体是否处于平衡状态，处于平衡状态的物体受平衡力，然后再分析物体受哪些力，这些力的大小和方向。在对物体进行受力分析时，一般按重力、弹力（如压力、支持力等）、外力（如拉力、推力等）、摩擦力的顺序进行分析，不要无缘无故 的添加和省去一个力。 例1．画出图所示斜面上小球所受重力的示意图． 分析：首先力的示意图必须能用图表示出一个具有惟一作用效果的力， 而力的作用效果决定于力的大小、方向和作用点．所以应该明确每个力的三 要素，才能准确地用力的示意图表示这个力。而力的示意图只要求画出力的 作用点和方向即可，力的大小可标可不标。 （2）光学作图 根据对称法做出物体在平面镜中的像，根据光的反射定律，折射定律作图等知识点是光学作图的必考内容。利用光的反射定律、折射定律作图时，要注意光线上的箭头方向。另外在画图时要根据物理现象所遵循的规律为依据，灵活运用社会实践和生活体验，科学合理地作出能够反映题目要求的图解． 例2．如图所示，太阳光与水平面成60o角，要利用平面镜使太阳光沿竖直方向 照亮井底，请通过作图确定平面镜位置，镜面与水平面所成角的度数应等 于· 分析：此题描述的是关于光的反射现象的问题，应该以光的反射定律为依据， 作出合理的图解．题目中给出了光路要求；这样就可以确定反射光线和入射光线之间的夹角
1. 如图，在直角坐标系中，A （0，4），C （3，0）． （1）①画出线段AC 关于y 轴对称线段AB ； ②将线段CA 绕点C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD ，使得AD ∥x 轴， 请画出线段CD ； （2）若直线y=kx 平分（1）中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k 的值． 2. 如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点A 、B 均在小正方形的顶点上． (1)在图中以AB 为一腰作等腰三角形ABC ，使得△ABC 一个顶角为钝角，点C 在小正方形顶 点上． (2)直接写出△ABC 的周长 3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点均在格点上，A （－1,3），B （－３,１），C （０,１） （１）在网格内把△AB Ｃ以原点O 为位似中心放大，使放大前后对应边的比为１:２，画出位似图形△A 1B 1Ｃ1（所画△A 1B 1Ｃ1与△A B Ｃ在原点两侧） （２）写出A 1、B 1、Ｃ1的坐标. 4. 如图， 图1、图2分别是5×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A 、点B 、
A C B A B 点C的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个四边形ABCD，所画四边形ABCD 的顶点都在小正方形的顶点上，分别满足以下要求： （1）在图1的网格中，画一个对角相等四边形； （2）在图2中网格中，画一个面积为11四边形；． 图1 图2 5. 如图，在6 8 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上. （1）在图1中找一点D（点D在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是凸四边形， 且∠ADC=∠ACB； （2）在图2中找一点E（点E在小正方形的顶点上），使四边形ABCE是凸四边形，且 ∠AEC=∠ABC；请直接写出四边形ABCE的面积. （图1）（图2） 答案
台江一中2017年中考物理复习作图题 一、作图题 1、A、B为某一发光点S发出的光线经平面镜MN反射后的两条反射光线，如图所示，试做出这两条反射光线的入射光线，并确定发光点的位置． 2、如图所示的AB、CD是同一发光点S发出的光经平面镜反射后的两条反射光线，试根据光的反射定律用作图方法确定发光点S的位置． 3、如图所示，光射在水面上，在图中画出反射光线． 4、如图所示，S′为发光点S在平面镜MN中的像，若S发出的一条光线SO经平面镜反射后过P点，请在图中找出发光点S的位置，并完成光路． 5、根据平面镜成像特点，画出图中物体AB在平面镜中所成的像．（保留作图辅助线） 6、画出下图中从A点出发，经平面镜反射后经过B的光线． 7、如图所示，一束光从空气斜射向水面，请你在图中画出光的实际传播路径． 8、作图题：一条光线照射到水面发生反射和折射，这条光线经水面折射后的光线如图所示，请在图中画出它的入射光线和反射光线的大致方向． 9、根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出适当的类型的透镜． 10、如图所示，已知凸透镜的一条折射光线和一条入射光线，请你对应画出它们的入射光线和折射光线． 11、如图所示，一个凸透镜的主光轴与平静水面重合，F为凸透镜的焦点．请画出图中光线在凸透镜左侧的入射光线以及图中光线进入水中的折射光线．12、如图所示，a、b分别为一束入射光线和一束出射光线．请画出a经过凹透镜后的折射光线和与b对应的入射光线． 13、请在图中画出经过透镜折射后的光线． 14、如图所示，F为凸透镜L的焦点，OO′为凸透镜的主光轴，AB为射向凸透镜且过焦点的光线，在凸透镜的右侧有一平面镜MN和主光轴OO′成45°，请画出经凸透镜折射后和经平面镜反射后的完整光路图． 15、画出图中静止在斜面上的物体A所受的重力G和它对斜面的压力F 的示意图． 16、图12甲所示是一吊灯悬挂在天花板上，其中O点为灯的重心，请画出吊灯所受的拉力和重力的示意图。 17、一块重为10N的砖被F=50N的压力压在竖直的墙壁上处于静止，如图所示，请你画出这块所受到的力的示意图（压力F除外）． 18、如图所示，小球悬浮在水中，请在图中画出小球所受浮力和重力的示意图． 19、如图所示，乒乓球漂浮在水面上，请画出乒乓球受到的重力G和浮力F浮的示意图． 20、如图所示，小球悬浮在水中，请在图中画出小球所受浮力和重力的示意图． 21、如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，画F1、F2的力臂L1和L2． 22、如图所示，在杠杆 AB 上挂了一个重为 G 的物体，为使杠杆在图中的位置静止。请在杠杆上画出最小的动力 F 和它的方向。 22、在图中，请根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用最小动力F的示意图和它的动力臂L1．
320国道 ． 5 题 ． 学习必备 欢迎下载 一、尺规基本作图归纳 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线. 题 1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定 这个圆形零件的半径. 2、 如图:107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O,在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D,现要修建一个货站 P ,使 P 到 OA 、OB 的距离相等且 PC=PD ,用尺规作出货站 P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) A D A 107国道 C C B O B 3、 三条公路两两相交，交点分别为 A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加 油站地址有几种情况？ B A A O A C B C 4、 过点 C 作一条线平行于 AB ； 5、过不在同一直线上的三点 A 、B 、C 作圆 O ； 6、过直线外一点 A 作圆 O 的切线。 二、几何画图：1 只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）画等腰三角形 ABC 的对称轴: 2)画∠AOB 的对称轴 2 有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径 并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 3 某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同 的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些） 4 某村一块若干亩土地的图形是ΔABC ，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两 种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。 5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形 ABC.①作△ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写作法)； ②若网格上的最小正方形的边长为 △1.求 ABC 的面积. M P A A 甲 乙 丙 丁 C C B D Q B C A B 6 题 7 题 N 6 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” 如图（一） 中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”． ①求图中四边形 ABCD 的面积；②在图中方格纸上画一个格点△EFG ，使△EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积且为
专题复习(三)网格作图题 1．(2016·合肥模拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)，按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2. (1)以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB1C1D1； (2)以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D2. 2．(2016·蜀山区二模)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出B1点的坐标； (2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，写出B2点的坐标． 3．(2016·安徽二模)如图，已知A(2，3)，B(1，1)，C(4，1)是平面直角坐标系中的三点． (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2； (3)若△ABC中有一点P坐标为(x，y)，请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求． (2)如图所示，△A2B2C2即为所求． (3)根据题意，可得P的对应点P2的坐标为(－x，y－3)． 4．(2016·芜湖模拟)如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上．将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′.再将△ABC按一定规律依次旋转：第1次，将△ABC绕点B
《5.1透镜》专题练习题 知识点回顾： 1、概念 凸透镜：中间 ，两边 ；凹透镜：中间 ，两边 主光轴：通过 的直线。 光心：（O ）即薄透镜的 。性质：通过光心的光线传播方向 。 焦点（F ）：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫 。 焦距（f ）： 到凸透镜 的距离。 2、典型光路 3、区别： 专题练习： 作图题： 1.请完成下列光路图． 2.请画出下列透镜的光路图
3.画出下图中入射光线经凹透镜后的折射光线． 4.根据下图中光线通过透镜前后的方向，在图中的虚线框内画出适当的透镜 5.如下图是经过平面镜反射后射向凸透镜的一束光线，请在图中画出入射光线、折射光线并标出入射角的度数． 6.请在下图中，画出入射光线。 7.S是发光体，S′是它通过凸透镜成所的像，请画出凸透镜的位置并找出焦点（一个即可）． 8.完成如下图所示的光路图．
9.如下图所示a、b分別为一束入射光线和一束出射光线．请画出a经过凹透镜后的折射光线和与b对应的入射光线； 10.下图1所示，在阳光下，小坤用凸透镜将红磷点燃，说明凸透镜对光有________作用，请完成下图2中的折射光线和入射光线． 11. 完成图甲中的光路．并在图乙中，根据给出的入射光线画出折射光线． 12.凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解.如下图所示，O点为光心，A’B’是物体AB经透镜所成的像.请在图中画出凸透镜的一个焦点F、两条入射光线的出射光线.
13.完成下图中的光路图． 14.如下图所示，请你完成图中两条光线的光路图． 15.请根据图中光线通过透镜前后的方向，在图中虚线框内画出适当的透镜符号。 16.在图中画出光经过透镜折射后的光线。 17.在如下图矩形中画上适当的透镜。 18.按要求作图 （1）如下左图，处于主光轴上的物体AB经凸透镜后在光屏上成的像A'B'，请你根据图中所给的条件画出凸透镜，并确定左焦点F的位置(2分)。 （2）请完成右面两图的光路图，作出对应的反射光线或入射光线(2分)。
工程制图复习Newly compiled on November 23, 2020
工程制图复习题 一、填空题： 1、_《技术制图》是工程界重要的技术基础标准，是绘制和阅读机械图样的准 则和依据。 2、根据GB规定，A1图纸的幅面尺寸B× L = _594×841_，A2为__420×594_， A3为_297×420_，汉字要求采用_长仿宋体_，汉字字号不能小于号字。3、一个完整的尺寸，包含三大尺寸要素：_尺寸界线_ 、_尺寸线_和_尺寸数字_。 4、标注垂直方向尺寸时，尺寸数字应__头朝左_，标注角度尺寸时，尺寸数字 则_一律水平书写_。 5、定型尺寸是_确定平面图形各组成部分形状和大小的尺寸_，定位尺寸是__确 定平面图形各组成部分之间相互位置的尺寸___。 6、尺寸基准是每个方向标注定位尺寸的起点。一般选择对称中心线、较大 圆的中心线或较长的直线边作为尺寸基准。 7、正投影法是__指投射线与投影面相垂直的平行投影法__，其特点是__可真实 表达物体____。 8、正投影的三个基本特性是：_显实性_、__积聚性__、__类似性__。 9、三视图的“三等”关系是：__长对正_、__高平齐__、__宽相等_。主视图反映 了物体的_上、下、左、右_位置关系，俯视图反映了物体的_左、右、前、后_位置关系，左视图反映了物体的_上、下、前、后_位置关系。 10、点的投影到投影轴的距离等于__空间点到相应投影面的距离__。
11、正平线倾斜于水平面和侧面，其正面投影反映实长；侧垂线平行于正面 和水平面，其侧面投影积聚为一个点。（水平线、侧平线、铅垂线、正垂线呢） 12、侧平面垂直于__水平面和正面，其水平面投影积聚成直线；铅垂面倾斜 于_正面和侧面，其水平投影积聚为直线。（正平面、水平面、正垂面、侧垂面呢） 13、点的可见性判断的原则是：_点所在的平面可见，则平面上的点可见，否则 不可见。点所在的平面有积聚性，点的投影不判断可见性。 14、所谓回转面，是由一条母线绕一个固定直线轴旋转而形成的曲面，任意位 置的母线称为回转面的素线，素线上每一个点的运动轨迹为圆。 15、圆锥表面上取点，没有积聚性可利用，一般需要采用辅助直线法或辅助 平面法来求取。 16、由于球面的三个投影均没有积聚性，且在球面上不能作出直线，因此在球 面上取点必须采用_ 辅助平面法 _求解。 17、在圆锥和圆柱上标注底圆直径和高度尺寸时，通常应标注在非圆图形上。 18、尺寸标注的基本要求是：正确、完整、清晰。 19、轴间角是指相邻两轴测轴之间的夹角。正等轴测图的轴间角为 120°。 20、轴测图的轴向伸缩系数是指_轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段长度 之比_。正等轴测图的轴向伸缩系数为 p = q = r = 1 ；斜二等轴测图的轴向伸缩系数为 p = r = 1 ，q = 。 21、两立体相交叫做相贯，相贯线的特点是：（1）是两个基本体表面的共有 线；（2）_是封闭的线段_。
《专题地图制图》作业参考答案 一、名词解释 1、专题地图：按照地图主题的要求，突出尔完善的表示与主题相关的一种和几种要素，使地图内容专题化、形式各异、用途专门化的地图。 2、范围法：使用轮廓线、底色、晕线、注记、符号等整饰方法，在地图上表示某专题要素在制图区域间断成片分布范围的表示方法。 3、绝对比率符号：是指符号面积、符号准线、等和表示要素四数量指标具有绝对的正比关系。 4、电子地图：是以地图数据库为基础，以数字形式存储于计算机外存储器上，并能以电子屏幕实时现显示的可视地图，又称为屏幕地图或瞬时地图。 5、普通地图：比较全面地反映制图区域自然和社会经济要素一般概貌的地图。 6、质底法：按区域界线或类型范围普颜色或填绘晕线、花纹以显示布满制图区域专题要素质量差别的表示方法。 7、分级统计图法：是在整个制图区域的若干个小的区划单位内（行政区划或其他区划单位），根据各分区资料的数量（相对）指标进行分级，并用相应色级或不同疏密的晕线，反映各区现象的集中程度或发展水平的分布差异。8、条件比率符号：符号（面积）大小与专题要素的数量之间存在比率关系，但是两者纸币不是绝对的正比关系，而是在绝对比率上加上某种函数关系条件。 9、视觉重力：地图上的图形，由于所处的位置，图形本身的大小、颜色、结构以及其背景的影响，有些给人轻的感觉，有些给人重的感觉。 10、定位图表法：是一种定位于现象分布范围某些地点或均匀配置于区域内的一些相同类型的统计图表，表示全制图区域或沿某些线状分布范围内的呈周期性变化的现象的表示方法。 11、连续比率符号：只要有一个数量指标，就必然有一个一定大小的符号代表，符号大小与所代表的数量指标都是连续的。 12、互补色：任意两个原色混合得到的间色，与另外一原色为互补色，混合可得黑色。 二、填空 1．专题地图按照内容的概括程度可以分为解析型图、合成型图、综合型图。 2．专题地图的数据源有地图数据、遥感数据、统计数据和数字资料、文字报告和图片四种。 3、点值法的两种布点方法是均匀布点和地理布点。 4．专题地图数学基础设计包括地图投影选择与设计、制图网格密度设计、地图比例尺设计。 5．按比例尺分符号可以分为依比例符号、半依比例符号和不依比例符号。 6．范围法按照表示的精度可分为精确范围法和概略范围法。 7．色彩的三要素是色相、饱和度和明度。
2019-2020年中考数学试卷分类汇编作图题 1、（2013?曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB 于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）
2、（2013?遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
3、（2013?昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1； （2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．
4、（2013?天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上． （Ⅰ）△ABC的面积等于 6 ； （Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求． 的面积为：
中考作图题专题复习 一、力的和示意图作图 1、重20N的小球正从斜面上加速滚下，在图1 中用画出小球受到的重力G 和对斜面的压力F。 2、如下图2所示，工人用水平推力推水平地面上的货箱而未推动， 推力已画出，请画出货箱所受其它力的示意图。 3、站在滑板上的甲、乙两位同学相对而立，如图3所示，甲同学 用60N的力推乙同学，画出甲对乙推力的示意图。 4、请你在图4中画出足球被运动员踢出后受力的示意图（不计空气阻力） 5、重为4N的小球悬浮在盛水的杯中，用力的示意图表示小球受到的重 力与浮力。 6、如图5物体A与弹簧相连，放在水平地面上，弹簧处于压缩状态， 而物A静止不动，试画出该物体的受力示意图。 7、地面上滚动的小球，其速度越来越慢，作出小球所受各力的示意图。 二、作力臂 1、在图6中，画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图． 2、"不倒翁"玩具被扳倒后会自动立起来。请在图7中画出此时"不倒翁"所受受重力G的示意图及其重力对支点C点的力臂l。(黑点O表示"不倒翁"的重心) 3、如图8，在杠杆AB上挂了一个重为G 的物体。为使杠杆在图中的位置静止．请 在杠杆上画出最小的动力F 和它的方向。 4、如图9所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬 图1 图2 图3 图4 图5 F1
离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“O”标明这个“杠杆”的支点 5 、如图 10有一动滑轮提升重物，要求在图中标明支点 o ，画出F1 F2的力臂L1 L2。 图6 图7 图8 图9 三、滑轮组绕线 1、利用图10的滑轮组，用300N向下的拉力将重为900N的物体匀速提升到高处（绳、滑轮的自重及摩擦不计），请画出滑轮组上绳的绕法 2、用如图11所示的滑轮组成滑轮组提升木桶有两种绕绳方法，请画出最省力的一种。 3、某同学的最大拉力是400N，他想站在地上提起重900N的物体，请你在图12选择一套合适 图11 图12 图13 四、光学作图 1、完成下列图中的光路图。 2、如图14，AB表示平面镜前的物体。请根据平面镜成像特点，画出物体AB经平面镜所成的像
人教版小学数学四年级下册作图题专题练习 一、作图题 1. 如下图：图①三角形ABC是等腰三角形，AB=AC。 （1）∠B=（）°∠A=（）°（2）以AB为底，画出底边上的高。 (3）画出三角形ABC向右平移5格后的图形。 2. 画出图②这个轴对称图形的另一半。 3.画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形，并画出这个三角形斜边上的高。 4.按要求画图。 （1）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移12格后的图形。 (2)每个小方格的面积是1平方厘米，这个轴对称图形的面积是( )平方厘米。
5.以给出线段作为三角形一条边，请在点子图中画出两个不同的等腰三角形。 6.下面是四(1)班第一、二小组男生身高情况。 (1)根据左边表格中的数据，补充右边的复式条形统计图。 (2)如果选择其中一组男生参加学校仪仗队，你推荐哪一组?请说明理由。 7.画出AC底边上的高，并算一算，∠C是多少度？ 8.（1）画出下面这个轴对称图形的另一半。 （2）画出将整个图形向左平移6格后的图形。 （3）图中每个小方格的边长是1厘米，那么这个轴对称图形的面积是（）平方厘米。
9.画出指定底边上的高。 10.分别画出把下面的图形向左平移5格、向下平移3格后的图形。 11.画出三角形对应底上的高。 12.(1)根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 (2)画出这个轴对称图形向下平移3格后的图形。
13.画出下面图形的另一半，并画出将其先向右平移5格，再向下平移3格后的图形。 14.画出下面立体图形从前面、上面、左面看到的形状。 15.（1）先补全下面左边这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移4格后的图形。 （2）画出下面右边三角形的一组底和高。
专题训练(四)网格作图 1．如图4－ZT－1，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为________． 图4－ZT－1 2．在如图4－ZT－2所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点坐标分别为A(－4，4)，B(－2，3)，C(－3，1)． (1)在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1各顶点的坐标； (2)画出将△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2各顶点的坐标． 图4－ZT－2
3．如图4－ZT－3，已知A(－3，2)，B(－4，－3)，C(－1，－1)． (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A′B′C′； (2)写出点A′，B′，C′的坐标； (3)△A′B′C′的面积为________； (4)若点M(x，y)是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标． 图4－ZT－3 4．如图4－ZT－4，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(3，1)，C(－2，－2)．
(1)请在图中作出与△ABC关于直线x＝－1成轴对称的△DEF(点A，B，C的对应点分别是D，E，F)，并直接写出点D，E，F的坐标； (2)求四边形ABED的面积． 图4－ZT－4
教师详解详析 1．(－1，3) 2．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求． 由图可知，A1(4，4)，B1(2，3)，C1(3，1)． (2)如图，△A2B2C2即为所求， 由图可知，A2(4，0)，B2(2，－1)，C2(3，－3)． 3．解：(1)如图，△A′B′C′即为所求． (2)A′(－3，－2)，B′(－4，3)，C′(－1，1)．(3)6.5 (4)M′(x，－y)． 4．解：(1)如图所示，△DEF即为所求．点D，E，F的坐标分别为(－4，3)，(－5，1)，(0，－2)．