电学练习题
一、选择题
1、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
（A）如果高斯面上E
处处为零，则该面内必无电荷。
（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E
处处为零。
（C）如果高斯面上E
处处不为零，则高斯面内必有电荷。
（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。
（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。[ ]
2、在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则
与点电荷q距离为r的P’点的电势为[ ]
)
1
1
(
4
)
(
)
(
4
)
(
)
1
1
(
4
)
(
;
4
)
(
r
R
q
D
R
r
q
C
R
r
q
B
r
q
A-
-
-
πε
πε
πε
πε
3、真空中有一电量为Q的点电荷，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q，现使试验
电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示。则电场力做功为[ ]
)
(
4
)
(
2
4
)
(
2
4
)
(
2
2
2
2
D
r
r
C
r
r
B
r
r
Aπ
πε
πε
π
πε
4、一空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为
W。然后在
两极板之间充满相对电容率为
r
ε的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为：
)
(
)
1(
)
(
)
(
)
(W
W
D
W
W
C
W
W
B
W
W
A
r
r
r
=
-
=
=
=ε
ε
ε[ ]
5、有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距。设无
限远处电势为零，则原点O处电场强度和电势均为零的组态是[ ]
6、如图所示，直线MN 长为2 l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ，今将一试验电荷0q +从O 点出发沿路径OCDP 移到无限远处，设无限远处电势为零，则做功 [ ]
(A) A< 0 且为有限常量。（B ）A> 0 且为有限常量。(C) A = ∞ （D ） A = 0
7、用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 [ ]
（A ） 都增加。(B)都减少。(C)(a)增加，(b)减少。(D)(a)减少，(b)增加。
二、填空题
1．将一个试验电荷0q （正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F,若0q 不是足够小，则0q F 比P 点处原先的场强数值 。(填大，小，相等)
2．半径为r 的均匀带电球面1，带电量为q ；其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带电量为Q ，则此两球面之间的电势差21U U -为__________。
3．在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是： 1Φ＝__________,2Φ=__________,3Φ=_______
S 1 S 2 S 3
.
4．一高斯球面内有相距为a 的等值异号点电荷，则穿过整个高斯面的电场强度通量为 ,面上各点电场强度 。（填为零、不为零）
5．图中所示为静电场的等势线图，已知U1
6．电介质在电容器中的作用是：（1）____________________
(2)____________________________________.
7．一个不带电的金属球壳，内外半径分别为R1和 R2，今在中心处放置一电量为q的点电荷，则球壳的电势为。
8．如图所示，一点电荷位于正方体的顶点A上，则通过侧面abcd的电场强度通量为：。
9．教材P34：10.16题
10.一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强，电容。（填增大、减小或不变）。
三、小计算题
1．计算半径为R的均匀带电Q的球体，球体内外的场强及电势分布并画出场强分布曲线和电势分布曲线；（设无穷远处为电势零点）。
（E~r；U~r关系曲线）
2. 教材P34：10.22题
3．在点电荷的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处为电势零点，则与点电荷q距离r处的电势为多少?
R P
q r
4．设无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为0U ，求其电场强度分布。
5. 半径为R 的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ar =ρ
，式中a 为常数,R r <,求
球体上的总电量Q 及球外电场强度分布。
6. 教材P33：10.9题
7．真空中一半径为R 的均匀带电Q 的细圆环，设无穷处为电势零点，求（1）环心处的电势，（2）若将一点电荷-q 从无穷远移到圆心处，电场力做的功。
四、计算题
1．电量q 均匀分布在长为l 的细杆上，设无穷远为电势零点，求在杆外延长线上与距离杆中心为a 的P 点的场强和电势。
2．两个同心导体球壳，内球壳半径为1R ,外球壳半径为2R ，中间是空气，构成一个球形空气电容器，设内外球壳上分别带有电荷Q
＋和Q -;求：（1）电容器电容；（2）电容器储存的电能。
3．教材P10.8题
4．一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R 1，外圆柱的半径为R 2，长为L ，L>>（R 2—R 1），两圆柱之间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质，设内外圆柱单位长度上带电量分别为λ和－λ，求：（1）电容器的电容；（2）电容器储存的电能。