实验19 电子束偏转实验
一、预习思考题
1.电子束在磁场作用下的运动轨迹是怎样的？
2.利用电子束的偏转可以测量哪些物理量？
二、实验目的
1、了解示波管的结构；
2、了解电子束发生电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理；
3、掌握一种测量荷质比的方法。
三、实验器材
LB-EB3型电子束实验仪控制面板如图19-1所示。 利用电压指示选择档，可以实时通过示波管电压显示窗口观察记录相应的电压值并可通过三个电压调节旋钮随时调节相应的电压值。
电压输出用于给螺线管供电，其连接极性为：红——红，黑——黑。同时通过电压调节旋钮对其电压进行调解。
交直流开关用于直流和交流的切换，X,Y 换向开关用于换档显示X 、Y 偏转电压。
四、实验原理
测量物理学方面的一些常数（例如光在真空中的速度c,阿伏加德罗常数N ，电子电荷e,电子的静止质量m ）是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和一些重要的新发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子e/m 进行测量。
1.电子束实验仪的结构原理
电子束实验仪的工作原理与示波管相同，它包括抽成真空的玻璃外壳、电子枪、偏转系统与荧光屏四个部分。
电 源
电流输出
+
-
Y
X
V G 调节
电流调节
V A2调节V A1调节示波管电压励 磁 电 流
偏 转 电 压
交 流
Y 偏转
Y 调零X 偏转X 调零直 流
电 子 束（荷 质 比）实 验 仪
南 京 浪 博 科 教 仪 器 研 究 所
LB-EB3
图19-1
图19-2
（1）电子枪
电子枪的详细结构如图19-2所示。电子源是阴极，它是一只金属圆柱筒，里面装有一根加热用的钨丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电（6.3伏交流）被加热到一定温度时，将会在阴极材料表面空间逸出自由电子（热电子）。与阴极同轴布置有四个圆筒的电极，它们是各自带有小圆孔的隔板。电极G称为栅极，它的工作电位相对于阴极大约是5-20V的负电位，它产生一个电场是要把从阴极发射出的电子推回到阴极去，只有那些能量足以克服这一阻止电场作用的电子才能穿过控制栅极。因此，改变这个电位，便可以限制通过G小孔的电子
的数量，也就是控制电子束的强度。电极G′在管内与A
2相连，工作电位V
2
相对于K一般是正几
百伏到正几千伏。这个电位产生的电场是使电子沿电极的轴向加速。电极A1相对于K具有电位
V 1，这个电位介于K和G′的电位之间。G′与A
1
之间的电场和A
1
与A
2
之间的电场为聚焦电场（静
电透镜），可使从G发射出来的不同方向的电子会聚成一细小的平行电子束。这个电子束的直
径主要取决于A
1的小孔直径。适当选取V
1
和V
2
，可获得良好的聚焦。
（2）偏转系统
电偏转系统是由一对竖直偏转板和一对水平偏转板组成，每对偏转板是由两块平行板组成，每对偏转板之间都可以加电势差，使电子束向侧面偏转。磁偏转系统是由两个螺线管形成的。
（3）荧光屏
荧光屏是内表面涂有荧光粉的玻璃屏，受到电
子束的轰击会发出可见光，显示出一个小光点。
2.电偏转：电子束+横向电场
电偏转原理如图19-3所示。通常在示波管（又称
电子束线管）的偏转板上加上偏转电压V
d ，当加速后
e
Y
+
-
+ + + +
- - - -
l
L
S
Z
-
+
d
的电子以速度
v 沿Z 方向进入偏转板后，受到偏转电场E （Y 轴方向）的作用，使电子的运动轨
道发生偏移。假定偏转电场在偏转板l 范围内是均匀的，电子作抛物线运动，在偏转板外，电场为零，电子不受力，作匀速直线运动。在偏转板之内
式中0v
为电子初速度，Y 为电子束在Y 方向的偏转。电子在加速电压V 2的作用下，加速电
压对电子所做的功全部转为电子动能，则202
1
2mv eV =。将E ＝V d ／d 和V 02代入（19-1）式，得
电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与Z 轴所成的偏转角?的正切为
22d Z l
V l dY
tg dZ
V d
?==
=
（19-2）
设偏转板的中心至荧光屏的距离为L ，电子在荧光屏上的偏离为S ，则 L S tg =
?
代入（19-2）式，得
22d V lL
S V d =
（19-3）
由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离D 与偏转电压V d 成正比，与加速电压V 2成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成
2d
e
V D k V = （19-4）
k e 为电偏常数。可见，当加速电压V2一定时，偏转距离与偏转电压呈线性关系。为了反
映电偏转的灵敏程度，定义
21()e d D k V V δ=
=电 （19-5）
电δ称为电偏转灵敏度，单位为毫米/伏。电δ越大，表示电偏转系统的灵敏度越高。 3.电聚焦：电子束+纵向电场
了解静电透镜工作原理，测量电子透镜焦距。
加速电极G ′的电位比阴极电位高几百伏至上千伏。由于示波管中电子枪的结构也是轴对称的，如图19-3所示。从阴极K 发射出来的电子首先受到控制栅极G 和加速极G ′之间电场的作用而被会聚在a 点，这就是电子束的第一交叉点。
第一阳极A 1的电位比阴极高几百伏，第二阳极A 2的电位与加速极G ′的电位相同，由G ′，
224d V Z Y V d
=
220
11()22eE Z Y at m v =
=（19-1）
A 1，A 2组成了电聚焦系统，如图19-4所示。
当U A2=U G ‘>U A1时，在由G ′，A 1，A 2构成的空间电场中，电场线的指向如图19-3中虚线所示，电子受到与电场线方向相反的力F ，F 可以分解成平行与轴向的力F ∥与垂直与轴的力F ⊥。当入射电子处于①时，所受到的力使电子减速、发散；当电子处于②时，受到的力使电子减速、会聚；当电子处于③时，所受到的力使电子加速、会聚；而处于④时，电子则被加速、发散，但此时因为电子被不断地加速，所以这种发散的趋势要比会聚的作用小。电子走出了一条如（a ）所示的轨迹。
如果将这一过程与几何光学作类比，由于A 1两侧有相同的电位，好比有相同的折射率，因此可将G ，A 1，A 2组成的电聚焦系统看作为一个电子透镜。如果把第一交叉点a 作为该电子透镜的物，那么调节A 1与A 2，G ′之间的电位差，则相当于改变电子透镜的焦距，选择合适的U A1，U A2，可使物点a 正好成像在荧光屏上，这就是电聚焦。
用几何光学中的高斯成像公式111f u v =+物距像距
，也可以求出上述电子透镜的焦距f 。图五
为示波管的
f —U A1/U A2曲线。从图中可见，当U A1=U A2时，由于在G ′，A 1，A 2中间不存在电场，因此不存在聚焦作用，焦距f 为无穷大。
4.磁偏转：电子束+横向磁场
图 19-4
图 19-5
（1）横向磁场对电子束的偏转
运动的电子在磁场中要受到洛仑兹力的作用，所 受力为
F qv B =? （19-6）
可见洛仑兹力的方向始终与电子运动的方向垂直，所以洛仑兹力对运动的电子不作功，但它要改变电子的运动方向。本实验将要观察和研究电子束在与之垂直的磁场作用下的偏转情况。为简单起见，设磁场是均匀的，磁感应强度为B ，在均匀磁场中电子的速
度v 与磁场B 垂直，电子在洛仑兹力的作用下作圆周运动。洛仑兹力就是电子作圆周运动的向心力。电子离开磁场区域后，因为磁场为零，电子不再受任何力的作用，应作直线运动。由图六可知
mv leB R l tg
=
=
2
φ
（19-7）
L
mv leB
tg
L s =
?=2
φ
（19-8）
设电子进入磁场前加速电压为
2
V ，则加速电场对电子作的功全部转变成电子的动能有
2
212mv eV = （19-9）
2
2mV e
lBL
s = （19-10）
如果磁场是由螺线管产生的，因为螺线管内的B=nI 0μ，其中n 是单位长度线圈的圈数，I 是通过线圈的电流，所以
图 19-7 图 19-8
图 19-6
202mV e nIlL
s μ= ?2
02mV e
nlL I s μ= （19-11） 可见位移S 与磁场电流I 成正比，而与加速电压的平方根成反比，这与静电场的情况不同。而磁偏转灵敏度为位移与磁场电流之比，则磁偏转灵敏度与加速电压的平方根成反比。
（2）利用电子束在地磁场中的偏转测量地球磁场（即地磁水平分量的测量） 在做“电子束的加速和电偏转”实验中，在偏转电压d
V 为零的情况下将光点调整到坐标
原点在改变加速电压
2
V 时，虽然没有外加偏转电压，但光点的位置已经偏离了原点。研究发
现，光点的偏移位置与实验仪摆放的位置有关，是否是地磁场的存在导致了这种现象呢?借助罗盘与指南针，找到示波管与地磁场水平分量相平行的方位，再次改变加速电压，发现光点保持在原点位置不变，看来地磁场是造成光点位置改变的重要原因之一。下面介绍用电子束实验仪来测地磁场的水平分量。
电子从电子枪发射出来时，其速度v 由式(19-9)关系式决定
2
212mv eV =
由于电子束所受重力远远小于洛仑兹力，忽略重力因素，电子在磁场力影响下作圆弧运动，如图19-8所示，圆弧的半径只可由向心力求出
mv R eB =
电子在磁场中沿弧线打到荧光屏上一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了距离D
cos (1cos )(1cos )mv
D R R R eB θθθ=-=-=
- （19-12）
因为偏转角θ很小，近似可写为
2
sin ,cos 12θθθθ==-
（19-13）
代入式(19-12)得
22sin 22mv mv D eB eB θθ
==
（19-14）
如图19-8所示有
sin l leB R mv θ=
=
（19-15）
所以
22
22l eB D meV =
（19-16）
由于示波管中的电极都是镍制成的，是铁磁体，对电子束有磁屏蔽作用，电子束在离开加速极前没有明显的偏转，所以l 是由加速极到屏的全长。
调节加速电压
2
V 和聚焦电压，在屏上得到一清晰光点，将X 、Y 偏转电压调为零，将光点
调到水平轴上，保持2
V 不变，原地转动实验仪，当地磁场的水平分量与电子束垂直时，光点
的偏转量最大，记录光点偏转最高和最低的两个偏移量
1
D ，2D
(可以借助罗盘和指南针来确
定方位),取
12
2D D D +=
作为加速电压为2V 时的偏转量，代入公式(19-16)求得B (地磁场的
水平分量)。
5.磁聚焦，螺旋运动：电子束+纵向磁场
研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。观察磁聚焦现象，验证电子螺旋运动的极坐标方程。
（1）研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。 本实验采用的是磁聚焦法（亦称螺旋聚焦法）测量电子荷质比。 具有速度v 的电子进入磁场中要受到磁力的作用，此力为
R f ev B
=?
若速度v 与磁感应强度B 的夹角不是π/2，则可把电子的速度分为两部分考虑。设与B 平行的分速度为，与B 垂直的分速度为,则受磁场作用力的大小取决于。此时力的数值为
R f ev B
⊥=，力的方向既垂直于，也垂直于B 。在此力的作用下，电子在垂直于B 的面上的运
动投影为一圆运动，有牛顿定律有
2
m ev B v R ⊥⊥=
电子绕一圈的周期
22R m T v eB ππ⊥=
=
由上式可知，只要B 一定，则电子绕行周期一定，而与和R 无关。绕行角速度为 v eB w R m ⊥==
另外，电子与B 平行的分速度则不受磁场的影响。在一周期内粒子应沿磁场B 的方向（或其反向）作匀速直线运动。当两个分量同时存在时，粒子的轨迹将成为一条螺旋线，如图19-9
所示，其螺距d （即电子每回转一周时前进的距离）为：
2d=v T=
mv eB
π，螺距d 与垂直速度无
关。
从螺距公式得到：
，可知：
只要测得、d 和B ，就可计算出e/m 的值。 （2）平行速度的确定
如果我们采用图19-2所示的静电型电子射线示波
管，则可由电子枪得到水平方向的电子束射线，电子射线的水平速度可由公式
2221
()2A K mv e U U eV =-=
求得
22
2()2A K e U U eV v m m -=
=
（3）螺距d 的确定 如果我们使X 偏转板
、
和Y 偏转板、 的电位都与A2相同，则电子射线通过A 2后
将不受电场力作用而作匀速直线运动，直射于荧光屏中心一点。此时即使加上沿示波管轴线方向的磁场（将示波管放于载流螺线管中即可），由于磁场和电子速度平行，射线亦不受磁力，故仍射于屏中心一点。
当在、 板上加一个偏转电压时，由于、 两板有了电位差，则必产生垂直于电子射线方向的电场，此电场将使电子射线得到附加得分速度（原有电子枪射出的电子的不变）。此分速度将使电子作傍切于中心轴线的螺旋线运动。
当B 一定时电子绕行角速度恒定，因而分速度愈大者绕行螺旋线半径愈大，但绕行一个螺
距的时间（即周期T ）是相同的。如果在偏转板、 上加交变电压，则在正半周期内
（ 正 负）先后通过此两极间的电子，将分别得到大小相同的向上的分速度，如图19-10(b)右半部所示，分别在轴线右侧作傍切于轴的不同半径的螺旋运动，荧光屏上出现的仍是一条直线，理由如图19-10(a)所示。
图19-9
图19-10
假设正半周 为正， 为负。在t θ时刻，v=0，=0，电子不受洛仑兹力作用。1t
时刻，
=，电子受的洛仑兹力为f1，在轴线右侧作半径为
1
R 的螺旋运动，
1
1mv R eB ⊥=
。在2t 时刻，=，电子受的洛仑兹力为，在轴线右侧作半径为的螺旋运动，
2
2mv R eB ⊥=
。所以整个
正半周期不同时刻发出的电子将在轴线右侧作不同半径的螺旋运动，而在负半周电子将在轴
线左侧作不同半径的螺旋运动。但由于
v eB w R m ⊥=
=
，角速度w 与无关，只要保持B 不变，不
同时刻从“0”点发出的电子作螺旋运动的角速度均相同。
设从Y 偏转板（记为0点）到荧光屏的距离为，由于不变，所以不同时刻从“0”发出
的电子到达屏所用的时间均为
。故不同时刻从“0”点发出的电子，从射出到打在荧
光屏上，从螺旋运动的分运动来说，绕过的圆心角均相同，即图19-9中的20
a a wT ==1，所以
在图19-10(b)中，亮点“1”与亮点“2”都在过轴线的直线上，只是亮点“1”比亮点“2”
早到（
）这么一段时间。由于余辉时间，在“2”点到来之前，“1”点并未消失。同
理，其他时刻从“0”点发出的电子，打到荧光屏上的亮点也都与“1”、“2”点打在同一直线上。这样，在一个交变电压周期时间内，使电子打在荧光屏上的轨迹成为一条亮线，下一个周期重复，仍为一条亮线。各周期形成的亮线重叠成为一条不灭的亮线。
增加B 时，由
mv R eB ⊥=
，v eB
w R m ⊥==，在交变电压振幅不变的情况下，螺旋运动的半径减
小，所以亮线缩短，同时由于w 增加，在从“0”点发出的电子到达荧光屏这段时间内，绕过的圆周角增大，所以亮线在缩短的同时还旋转，如图19-10所示。我们总可以改变B 的大小，即改变w ，使得在T 0这段时间内，绕过的圆周角刚好为2π，即圆周运动刚好绕一周。这样，电子从“0”发出，作了一周的螺旋运动，又回到轴线上，只是向前了一个螺距d 。这时荧光屏上将显示一个亮点，这就是所谓的一次聚焦。一次聚焦时，螺距d 。在数值上等于示波管内偏转电极到荧光屏的距离L ′，这就螺距d 的测量方法。
如果继续增大磁场，可以获得第二次聚焦，第三次聚焦等，这是螺距d= L ’/2, L ′/3,……。
图 19-11 图 19-12
（4）磁感应强度B 的确定
螺线管内轴线上某点磁感应强度B 的计算公式为
21(cos cos )
2
B nI B B μ=
-
式中，
0μ为真空中磁导率；n 为螺线管单位长度的匝数；I 为励磁电流；B 1
、B 2
是从该点
到线圈两端的连线与轴的夹角。
若螺线管的长为L,直径为D ，则距轴线中点0为x 的某点如图19-12所示的B 可表示为
022
22222()()()()2
222L L
x x B nI D L D L x x μ??
-+????=+
??+-++????
显见B 是x 的非线性函数，若L 足够大，且使用中间一端时，则可近似认为均匀磁场，于是：
0B nI
μ=；若L 不是足够大，且实验中仅使用中间一段，则可以引入一修正系数K 。
2222
00
01()()()()22222D L D L K x x x ??=
++-+-????
0B K nI μ=
式中，
x 为所用中间段的端点距螺线管中点0的距离。
（5）验证电子螺旋运动的极坐标方程。
当电子沿轴方向运动了距离L ，那么它旋转的总角度ф为
////mv eBL v L
w =???
?
???=φ
在d 与ф之间存在的简单关系
d
L πφ2=
这一关系也可直接从几何关系得到，在本实验中，ф和L 都是可以直接测量的，所以上面
的关系式就可以用来计算d ，而d 在实验中是不能直接测量的，因为管中的电子束是看不见的。
图19-13画出了在荧光屏上向电子枪方向看去的情况。A 点是打在荧光屏上的光斑位置，原点O 是当=0是光斑的位置，以R 为半径的圆周表示螺线的正视图，假如固定不变，改变B 的大小，光斑怎样运动呢？为了确定荧光屏上A 点位置，选取像图19-13那样的极坐标r 和? 是较为方便的，我们特地把螺线的起点取作?=0，ф=0，当光斑在A 点的位置，对应的坐标为
r=2Rsin(ф/2)
?=ф/2
注意，图中ф角，当电子回旋不止一圈时还要加上2π的整数倍（取决于螺线转过的周数）。 R 和ф都与B 有关，则r 和?也都是B 的函数。为了得到当B 改变时光点运动的轨迹，就要找出r 与?满足的方程式，联立消去，就可得到轨迹方程r=f(?)。先由上述公式得
//
//2sin 2v L v R v L v R R r θφθ
⊥⊥=
==
则有
e
v L v r θ
sin //?=
⊥ 这是一个蜗线方程，图19-14是相应的曲线，图中标明了几点的ф值。
注意：到每当?取π的整数倍时，相应的ф取2π的整数倍，即螺线绕了整数圈，r 则变为零，电子束回到未偏转的位置，光斑位置与0点重合。当B 增加，ф相应增加，电子束偏离这
一位置的幅度也越来越小。当 ф为π的奇数倍时，光斑位置都在x 轴上。
五、实验内容
1.电子束+横向电场，测量电偏转系统的偏转灵敏度。 （1）安装好示波管和刻度板后，接通电源； （2）调节
G
V 、
1
A V 、
2
A V 调节旋钮，使光点聚成一亮点，辉度适中，光点不要太亮以免
烧坏荧光物质；
（3）通过X 、Y 换向开关显示偏转电压，调节X 、Y 偏转调节旋钮使得偏转电压分别指示为0；
（4）调节X 、Y 调零旋钮使得光点处在中心原点上； （5）调节
1
A V 、2A V
调节旋钮，在几个不同的加速电压下，分别测量电子束在横向电场作
用下，偏转量随偏转电压大小之间的变化关系。
2.电子束+纵向电场，观察电聚焦现象，测量电子透镜的焦距。(选做
)
图 19-13
图19-14
（1）观察电聚焦现象。调节
G
V 旋钮，观察栅极G 相对于阴极K 的电压变化，对光点亮度
的影响，并说明原因，记录当光点亮度适中时G
V 为多少。调节聚焦旋钮旋钮就是第一阳极A 1
的电压，改变电子透镜的焦距，达到聚焦的目的；调节辅助聚焦A 2，就是同时改变加速电极G ’和第二阳极A 2的电压。实验中必须注意，光点切勿过亮，以免烧坏荧光屏。
（2）测量电子透镜的焦距。调节聚焦与辅助聚焦旋钮，使屏上亮点聚焦达到最佳状态并记录数据。
3.地磁水平分量测量。
（1）安装好示波管和刻度盘，不加任何偏转线圈。借助指南针将仪器大致东西方向放置； （2）开启电源，置直流档。借助指南针使示波管与南北方向平行放置，调节X 、Y 偏转（或调零），使光点打在刻度盘中心，旋转仪器，当光点偏离中心位置最大处（即示波管与东西方向平行放置）；
（3）转动仪器，当仪器转动90度时（即示波管与东西方向平行）读出偏移值D 1，270度时读出偏移值D 2；（本实验中使用的刻度盘每格为2mm 长，测偏移量时最好应使用精度更好的直尺）；
4.电子束+横向磁场，测量磁偏转灵敏度。(选做)
（1）按照实验内容3，将仪器调整为示波管南北方向放置； （2）先断开电源，安装好横向磁感线圈； （3）打开电源，调节
G
V 、
1
A V 、
2
A V 旋钮，X 调零（偏转），Y 调零（偏转），使光点亮
度适中，并打在荧光屏中心；
（4）对一定的加速电压V 2，调节电压调节旋钮改变磁场电流I 的大小，测量电子束的偏转量S 与磁场电流I ；
（5）保持磁场电流I 不变，通过调节2
A V 电压大小来改变加速电压
2
V 的大小，测量偏转量
S 与加速电压
2
V ；
5.电子束+纵向磁场，利用磁聚焦法测量电子荷质比。
为了能观察到电子在外磁场中的回旋现象，可以采用下述实验方法：首先通过静电聚焦（调节示波管的第一阳极和第二阳极的电位值，可达到这一目的）作用，使从阴极K 发射出的电子束聚焦在示波管屏上；然后在Y （垂直）偏转极上加一适当的交变电压，使电子束在示波管屏幕的Y 方向上扫描成一段线光迹，最后加上轴向磁场，使电子在示波管所在空间内作螺线运动。因此，当轴向外磁场从零逐渐增强时，荧光屏上的直线光迹将一边旋转一边缩短，直到使得电子的螺旋形运动轨迹的螺距正好等于垂直偏转极中心智荧光屏的距离L 时，电子束将被轴向外磁场再次聚焦成一光点。这样，根据这时的U A2, B 和L ′值，求得e/m 值。
（1）先断开电源，安装好纵向磁感线圈，接线柱向外放置，注意接线极性； （2）打开电源，调节
G
V 、
1
A V 、
2
A V 旋钮，X 调零（偏转），Y 调零（偏转），使荧光屏
中心出现一点，且亮度适中；
（3）拨交流挡，调整偏转(调零)旋钮，使荧光屏中心出现一条亮线，使其长度、亮度适中；
（4）调节电压调节旋钮，使得线圈励磁电流由零逐渐增大，观察荧光屏亮线的变化(屏上的直线段将边旋转边缩短，直到收缩成一点)。当聚成点时，记录励磁电流I 1 。继续增大电流，当第二次聚成一点时，记录励磁电流I 2，当第三次聚成一点时，记录励磁电流I 3及加速电压
2
A V 。
（5）为消除地磁场的影响，可将螺线管东西方向放置，或改变励磁电流方向测两次取平均值；为消除某些随机因素的影响，也可改变
2
A V 重复测量几次，取平均值。
（6）注意：实验四和实验五不要将磁感线圈长时间停留在大电流工作，以免烧坏线圈。切勿擅自打开机箱，机箱内有高压，防止触电。
六、实验数据处理
1.根据实验中的测量值分别绘制出偏转量Dx ，D Y 和偏转电压V X ，V Y 之间的关系曲线，直线的斜率表示电偏转灵敏度的大小。从横向电压图上可以得出电子束的偏转量随横向电场大小成线形变化关系，直线的斜率随加速电压的大小而变说明偏转灵敏度与电子的速度有关，从横向偏转关系曲线图的基础上进一步整理出加速电压V 2与直线斜率tg θ（或偏转量D ）的乘积随横向偏转电压的变化关系图。结果表明所有实验电子都归拢到一根直线附近。从而证实了
关系式
22d
lL DV V d =
。式中：D —偏转量，l —偏转板有效长度，V 2—加速电压，d-偏转板有效长度内板间距，d
V -偏转电压， L-偏转板中点到屏间距；根据实验参数及上述实验值计算出
电偏转灵敏度
δ电。
2. 用几何光学中高斯公式求焦距f 。用高斯公式求f 时，像距、物距可参照下图8SJ31J 型示波管的内部结构图中的数据来确定（本实验中第一聚焦点GG ’的1/2处到荧光屏的距离为198mm ）。
屏
电子束
（水平）
（垂直）
方
向偏转方向偏转
3.计算偏转量的平均值
12
2D D D +=
并根据公式求出B 。
22
22l eB D meV =
其中，
2
V 为面板上电压指示选择
2
A V 档上的读数（即加速电压），l 为加速极至荧光屏的
距离（本实验中l =0.148m ），m 为电子质量。
4. 根据电子束的偏转量S 与磁场电流I ，绘制S ～I 图；根据偏转量S 与加速电压
2
V ，绘制
2
1~
V S 图线；并计算出磁偏转灵敏度
δ磁。
5. 求相当于一次聚焦时励磁电流
123
123I I I I ++=
++；
根据原理部分的推导求B ，导出计算e/m 的公式
0(/)
B K nI n N L μ==
22
228()A V e d L m B d
π'== 并计算其值（=0.148m ，K=0.87，N=1160, L=0.23m ）。
七、复习思考题
1.地磁场对于电子束都有哪些方向上的影响？
2.偏转量大小改变时，光电的聚焦是否改变？
3.在偏转板上加交流信号，会观察到什么现象？
南昌大学物理实验报告 课程名称：普通物理实验（2） 实验名称：电子束的偏转与聚焦 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间： 一、实验目的： 1、了解示波管的构造和工作原理。 2、定量分析电子束在匀强电场作用下的偏转情况和在均匀磁场作用下的偏转情况。 3、学会规范使用数字多用表。 4、学会磁聚焦法测量电子比荷的方法。
二、实验仪器： EB—Ⅲ电子束实验仪、直流稳压电源30V，2A、数字多用表。 三、实验原理： 1、示波管的结构 示波管又称为阴极射线管，其密封在高真空的玻璃壳之中，它的构造如图1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，（S，其用来将电子束的动能变为光），中间为偏转系统（Y：垂直偏转板，X：水平偏转板），后端为电子枪（K：阴极，G：栅极，A1：聚焦阳极，A2：第二阳极，A3：前加速阳极）。灯丝H用交流供电，其作用是将阴极加热，使阴极发射电子，电子受阳极的作用而加速。 2、电聚焦原理 电子射线束的聚焦是电子束管必须解决的问题。在示波管中，阴极被加热发射电子，电子受阳极产生的正电场作用而加速运动，同时又受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能够通过栅极小孔而飞向阳极。栅极G的电压一般要比阴极K 的电压低20~100V,由阴极发射电子，受到栅极与阴极间减速电场的作用，初速度小的电子被阻挡，而那些初速度大的电子可以通过栅极射向荧光屏。所以调节栅极电压的高低可以控制射向荧光屏的电子数，从而控制荧光屏上的辉度。当栅极上的电压负到一定的程度时，可使电子射线截止，辉度为0。 加速电极的电压比阴极电位高几百伏至上千伏。前加速阳极，聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。由于各电极上的电压不同，在它们之间形成了弯曲的等势面、电场线。这样就使电子束的路径发生弯曲，这类似光线通过透镜那样产生了会聚和发散，这种电器组合称为电子透镜。改变电极间的电压分布，可以改变等势面的弯曲程度，从而达到电子束的聚焦。 3、电偏转原理 在示波管中，电子从被加热的阴极K逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。电场力做的功eU应等于电子获得的动能
示波器的使用实验报告思考题 《示波器的使用》的评分标准和参考答案 注：思考题参考答案见附件 思考题参考答案 1、观察方波波形，如果扫描频率是方波的二倍看到什么图形？如果扫描频率是 方波的2/3看到什么图形？ 答：如果扫描频率是方波的二倍，那么看到的时半个方波，如果扫描频率是方波 的2/3则看到3/2个方波。 2、用李萨如图形测频率实验时，屏幕上图形在时刻转动，为什么？ 答：是x和y轴的信号不同步造成的，也就是两个信号的初相位不一致导致的。
3、如果示波器的扫描频率远大于或小于Y么波形？（试先从扫描频率等于正弦信号频率的2（或1/23（或 1/3）……倍考虑，然后推广到n（或1/n 答：如果示波器的扫描频率远大于Y2个、3个、 4个．．．nY轴正弦波信号的频率时，将看到1/2、1/3、1/4 4、如果示波器是好的，但当Y直亮线，试问，应调哪几个旋钮？ 答：证明xx输入信号，或者是否将扫描置于x-y档。 示波器的使用 【实验简介】 示波器是用来显示被观测信号的波形的电子测量仪器，与其他测量仪器相比，示波器具有以下优点：能够显示出被测信号的波形；对被测系统的影响小；具有较高的灵敏度；动态范围大，过载能力强；容易组成综合测试仪器，从而扩大使用范围；可以描绘出任何两个周期量的函数关系曲线。从而把原来非常抽象的、看不见的电变化过程
转换成在屏幕上看得见的真实图像。在电子测量与测试仪器中，示波器的使用范围非常广泛，它可以表征的所有参数，如电压、电流、时间、频率和相位差等。若配以适当的传感器，还可以对温度、压力、密度、距离、声、光、冲击等非电量进行测量。正确使用示波器是进行电子测量的前提。 第一台示波器由一只示波管，一个电源和一个简单的扫描电路组成。发展到今天已经由通用示波器到取样示波器、记忆示波器、数字示波器、逻辑示波器、智能化示波器等近十大系列，示波器广泛应用在工业、科研、国防等很多领域中。 Karl Ferdinand Braun生平简介 1909年的诺贝尔物理奖得主Karl Ferdinand Braun于1897年发明世界上第一 台阴极射线管示波器，至今许多德国人仍称CRT为布朗管(Braun Tube)。 【实验目的】 图8-1 Karl Ferdinand Braun
电子束的偏转与聚焦实验 一、实验目的 1、了解示波管的构造和工作原理，分析电子束在匀强电场和匀强磁场作用下的偏转情况； 2、学会使用数字万能表和聚焦法测量电子荷质比的方法。 二、实验原理 1、示波管的结构 示波管又称为阴极射线管，其密封在高真空的玻璃壳之中，它的构造如图1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，（S，其用来将电子束的动能变为光），中间为偏转系统（Y：垂直偏转板，X：水平偏转板），后端为电子枪（K：阴极，G：栅极，A1：聚焦阳极，A2：第二阳极，A3：前加速阳极）。灯丝H用6.3V交流供电，其作用是将阴极加热，使阴极发射电子，电子受阳极的作用而加速。 K G A Y1S Y2 G U1 K U2 图1 2、电聚焦原理 电子射线束的聚焦是电子束管必须解决的问题。在示波管中，阴极被加热发射电子，电子受阳极产生的正电场作用而加速运动，同时又受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能够通过栅极小孔而飞向阳极。栅极G的电压一般要比阴极K的电压低20~100V,由阴极发射电子，受到栅极与阴极间减速电场的作用，初速度小的电子被阻挡，而那些初速度大的电子可以通过栅极射向荧光屏。所以调节栅极电压的高低可以控制射向荧光屏的电子数，从而控制荧光屏上的辉度。当栅极上的电压负到一定的程度时，可使电子射线截止，辉度为0。 加速电极的电压比阴极电位高几百伏至上千伏。前加速阳极，聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。由于各电极上的电压不同，在它们之间形成了
图2 弯曲的等势面、电场线。这样就使电子束的路径发生弯曲，这类似光线通过透镜那样产生了会聚和发散，这种电器组合称为电子透镜。改变电极间的电压分布，可以改变等势面的弯曲程度，从而达到电子束的聚焦。 3、电偏转原理 在示波管中，电子从被加热的阴极K 逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。令Z 轴沿示波管的管轴方向从灯丝位置指向荧光屏；同时，从荧光屏上看，令X 轴为水平方向向右，Y 轴为垂直方向向上。假定电子从阴极逸出是初速度忽略不计，则电子经过电势差为U 的空间后，电场力做的功eU 应等于电子获得的动能 2m 2 1 v eU = （1） 显然，电子沿Z 轴运动的速度v z 与第二阳极A 2的电压U 2的平方根成正比，即 22v U m e z = （2） 若在电子运动的垂直方向加一横向电场，电子在该电场作用下将发生横向偏 转，如图2所示。 若偏转板板长为l 、偏转板末端到屏的距离为L 、偏转电极间距离为d 、轴向加速电压（即第二阳极A 2电压）为U 2，横向偏转电压为U d ，则荧光屏上光点的横向偏转量D 由下式给出： d l U U L D d 2)2l （2+= （3） 由式（3）可知，当U 2不变时，偏转量 D 随U d 的增加而线性增加。所以，根 据屏上光点位移与偏转电压的线性关系， 可以将示波管做成测量电压的工具。若 改变加速电压U 2，适当调节U 1到最佳 聚焦，可以测定D-U d 直线随U 2改变而 使斜率改变的情况。 4、磁偏转原理 电子通过A 2后，若在垂直Z 轴的X 方向外加一个均匀磁场，那么以速度v 飞越子电子在Y 方向上也会发生偏转，如图所示。 由于电子受洛伦兹力F=eBv 作用，F 的大小不变，方向与速度方向垂直，因此电子在F 的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力就是向心力，即有eBv=mv 2/R ，所以 eB R z mv = （4） 电子离开磁场后将沿圆切线方向飞出，直射到达荧光屏。在偏转角φ较小的
南昌大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（2） 实验名称：电子束的偏转与聚焦 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：
一、实验目的： 1、了解示波管的构造和工作原理。 2、定量分析电子束在匀强电场作用下的偏转情况和在均匀磁场作用 下的偏转情况。 3、学会规范使用数字多用表。 4、学会磁聚焦法测量电子比荷的方法。 二、实验仪器： EB—Ⅲ电子束实验仪、直流稳压电源30V，2A、数字多用表。 三、实验原理： 1、示波管的结构 示波管又称为阴极射线管，其密封在高真空的玻璃壳之中，它的构造如图1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，（S，其用来将电子束的动能变为光），中间为偏转系统（Y：垂直偏转板，X：水平偏转板），后端为电子枪（K：阴极，G：栅极，A1：聚焦阳极，A2：第二阳极，A3：前加速阳极）。灯丝H用6.3V交流供电，其作用是将阴极加热，使阴极发射电子，电子受阳极的作用而加速。 2、电聚焦原理 电子射线束的聚焦是电子束管必须解决的问题。在示波管中，阴极被加热发射电子，电子受阳极产生的正电场作用而加速运动，同时又受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能够通过栅极小孔而飞向阳极。栅极G的电压一般要比阴极K 的电压低20~100V,由阴极发射电子，受到栅极与阴极间减速电场的作用，初速度小的电子被阻挡，而那些初速度大的电子可以通过栅极射向荧光屏。所以调节栅极电压的高低可以控制射向荧光屏的电子数，从而控制荧光屏上的辉度。当栅极上的电压负到一定的程度时，可使电子射线截止，辉度为0。
加速电极的电压比阴极电位高几百伏至上千伏。前加速阳极，聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。由于各电极上的电压不同，在它们之间形成了弯曲的等势面、电场线。这样就使电子束的路径发生弯曲，这类似光线通过透镜那样产生了会聚和发散，这种电器组合称为电子透镜。改变电极间的电压分布，可以改变等势面的弯曲程度，从而达到电子束的聚焦。 3、电偏转原理 在示波管中，电子从被加热的阴极K 逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。电场力做的功eU 应等于电子获得的动能 2m 21v eU = （1） 显然，电子沿Z 轴运动的速度vz 与第二阳极A2的电压U2的平方根成正比，即 22v U m e z = （2） 若在电子运动的垂直方向加一横向电场，电子在该电场作用下将发生横向偏转，如图2所示。 若偏转板板长为l 、偏转板末端到屏的距离为L 、偏转电极间距离为d 、轴向加速电压（即第二阳极A2电压）为U2，横向偏转电压为Ud ，则荧光屏上光点的横向偏转量D 由下式给出： d l U U L D d 2) 2l （2+= （3） 由式（3）可知，当U2不变时，偏转量D 随Ud 的增加而线性增加。所以，根据屏上光点位移与偏转电压的线性关系，可以将示波管做成测量电压的工具。若改变加速电压U2，适当调节U1到最佳聚焦，可以测定D-Ud 直线随U2改变而使斜率改变的情况。 4、磁偏转原理 电子通过A2后，若在垂直Z 轴的X 方向外加一个均匀磁场，那么以速度v 飞越子电子在Y 方向上也会发生偏转，如图所示。 由于电子受洛伦兹力F=eBv 作用，F 的大小不变，方向与速度方向垂直，因此电子在F 的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力就是向心力，即有eBv=mv2/R ，所以 eB R z mv = （4）
实验电子束的电偏转 篇一：实验十三电子束线的电偏转与磁偏转 实验十三电子束线的电偏转与磁偏转 实验目的 1．研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。2．了解电子束线管的结构和原理。实验仪器 SJ—SS—2型电子束实验仪。实验原理 在大多数电子束线管中，电子束都在互相垂直的两个方向上偏移，以使电子束能够到达电子接受器的任何位置，通常运用外加电场和磁场的方法实现， 显像管等器件就是在这个基础上运用相同的原理制成的。 1．电偏转原理 电偏转原理如图4－17－1所示。通常在示波管（又称电子束线管）的偏转板上 加上偏转电压V，当加速后的电子以速度v沿Z方向进入偏转板后，受到偏转电场E （Y轴方向）的作用，使电子的运动轨道发生偏移。假定偏转电场在偏转板l范围内是均匀的，电子作抛物线运动，在偏转板外，电场为零，电子不受力，作匀速直线运动。在偏转板之内 Y?1at2?1eE(Z)2 （4－17－1） 2 2mv 式中v为电子初速度，Y为电子束在Y方向的偏转。电子在加速电压VA的作用下，加速电压对电子所做的1 功全部转为电子动能，则mv2?eVA。 2 将E＝V／d和v2代入（4－17－1）式，得 2 Y?VZ 4VAd 电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与Z轴所成的偏转角?的正切为 tg??dY?Vl（4－17－2） dZx?l2VAd设偏转板的中心至荧光屏的距离为L，电子在荧光屏上的偏离为S，则 S tg?? L代入（4－17－2）式，得 S?VlL （4－17－3） 2VAd 由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离S与偏转电压V成正比，与加速电压VA成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成 S?keV（4－17－4）
南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：电子束的偏转与聚焦现象实验 学院：机电工程学院 专业班级：机制154班
学生：郝为权学号：5901115110 实验地点：基础实验大楼213座位号：31 实验时间：第 1周星期一 一、实验目的 1、了解示波管的构造和工作原理，分析电子束在匀强电场和匀强磁场作用下的偏转情况； 2、学会使用数字万能表和聚焦法测量电子荷质比的方法。 二、实验原理 1、示波管的结构 示波管又称为阴极射线管，其密封在高真空的玻璃壳之中，它的构造如图1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，（S，其用来将电子束的动能变为光），中间为偏转系统（Y：垂直偏转板，X：水平偏转板），后端为电子枪（K：阴极，G：栅极，A1：聚焦阳极，A2：第二阳极，A3：前加速阳极）。灯丝H用6.3V交流供电，其作用是将阴极加热，使阴极发射电子，电子受阳极的作用而加速。
2、电聚焦原理 电子射线束的聚焦是电子束管必须解决的问题。在示波管中，阴极被加热发射电子，电子受阳极产生的正电场作用而加速运动，同时又受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能够通过栅极小孔而飞向阳极。栅极G的电压一般要比阴极K的电压低20~100V,由阴极发射电子，受到栅极与阴极间减速电场的作用，初速度小的电子被阻挡，而那些初速度大的电子可以通过栅极射向荧光屏。所以调节栅极电压的高低可以控制射向荧光屏的电子数，从而控制荧光屏上的辉度。当栅极上的电压负到一定的程度时，可使电子射线截止，辉度为0。 加速电极的电压比阴极电位高几百伏至上千伏。前加速阳极，聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。由于各电极上的电压不同，在它们之间形成了弯曲的等势面、电场线。这样就使电子束的路径发生弯曲，这类似光线通过透镜那样产生了会聚和发散，这种电器组合称为电子透镜。改变电极间的电压分布，可以改变等势面的弯曲程度，从而达到电子束的聚焦。 3、电偏转原理 在示波管中，电子从被加热的阴极K逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。令Z轴沿示波管的管轴方向从灯丝位置指向荧光屏；同时，从荧光屏上看，令X轴为水平方向向右，Y轴为垂直方向
参考答案 答案1： 答案2： 答案3： 答案4： 正确答案为:4 你做的答案为：1 答案1：限制通过小孔的电子数量；产生自由电子；使电子沿轴线加速；使电子束侧面偏转。
答案2：产生自由电子；限制通过小孔的电子数量；使电子沿轴线加速；使电子束侧面偏转。 答案3：产生自由电子；限制通过小孔的电子数量；使电子束侧面偏转；使电子沿轴线加速。 答案4：限制通过小孔的电子数量；产生自由电子；使电子束侧面偏转；使电子沿轴线加速。 正确答案为:2 你做的答案为：3 答案1： 正比；反比 答案2： 反比；正比 答案3：正比；正比 答案4：反比；反比 正确答案为:2 你做的答案为：3
答案1：V4> V3> V1> V2 答案2： V3> V4> V2> V1 答案3： V4> V3> V2> V1 答案4：V3> V4> V1> V2 正确答案为:1 你做的答案为：4 （电偏转、电聚焦）在下列各电压中，与电子从电子枪口出射速度相关的有_______ 答案1： 聚焦电压V1 答案2：加速电压V2 答案3：栅压V G 答案4：偏转电压V dx、V dy 正确答案为:2 你做的答案为：3 参考答案
答案1：限制通过小孔的电子数量；产生自由电子；使电子沿轴线加速；使电子束侧面偏转。答案2：产生自由电子；限制通过小孔的电子数量；使电子沿轴线加速；使电子束侧面偏转。答案3：产生自由电子；限制通过小孔的电子数量；使电子束侧面偏转；使电子沿轴线加速。答案4：限制通过小孔的电子数量；产生自由电子；使电子束侧面偏转；使电子沿轴线加速。 2 正确答案为: 你做的答案为：2 （电偏转、电聚焦）栅压电压的绝对值越大，荧光屏的亮度越_____；加速电压越大，荧光屏的亮度越_____。 答案1：暗；暗 答案2：暗；亮 答案3：亮；暗 答案4：亮；亮 2 正确答案为: 你做的答案为： 2 答案1：是；U dy／ed 答案2：否；U dy／ed
实验二十四 电子射线的电偏转与磁偏转 一、实验目的 1． 掌握电子束在外加电场和磁场作用下偏转的原理和方式； 2． 了解阴极射线管的构造与作用。 三、实验仪器 1． TH-EB 电子束实验仪； 2． 0~30V 可调直流电源； 3． 数字式万用表。 三、实验原理 1 电偏转原理 电子束电偏转原理如图1所示。通常在示波管的偏转板上加 偏转电压V ，当加速后的电子以速度v 沿x 方向进入偏转板后， 受到偏转电场E （y 轴方向）的作用，使电子的运动轨迹发生偏 转。假定偏转电场在偏转板l 范围内是均匀的，电子将作抛物线运动，在偏转板外，电场为零，电子不受力，作匀速直线运动。荧光屏上电子束的偏转距离D 可以表示为 式中V 为偏转电压，V A 为加速电压，k e 是一个与示波管结构有关的常数，称为电偏常数。为了反映电偏转的灵敏程度，定义 δ电称为电偏转灵敏度，用mm/V 为单位。δ电越大，电偏转的灵敏度越高。 2 磁偏转原理 电子束磁偏转原理如图2所示。通常在示波管的瓶颈的两侧加上一均匀横向磁场，假定在l 范围内是均匀的，在其他范围都为 零。当加速后的电子以速度v 沿x 方向垂直 射入磁场时，将受到洛仑 兹力作用，在均匀磁场B 内作匀速圆周运动，电子穿出磁场后，则做匀速直线运动，最后打在荧光屏上，磁偏转的距离可以表示为： 式中I 是偏转线圈的励磁电流，单位A ；k m 是一个与示波管结构有关的 常数称为磁偏常数。为了反映磁偏转的灵敏程度，定义 )3( A m V I k D =(2) 电A e V k V D ==δ（1） / A e V V k D = l e 图1 电子束电偏转原理 e v 图2 电子束磁偏转原理
实验二十四 电子束的偏转 示波器中用来显示电信号波形的示波管和电视机、摄像机里显示图像的显像管、摄像管都属于电子束线管，虽然它们的型号和结构不完全相同，但都有产生电子束的系统和电子加速系统，为了使电子束在荧光屏上清晰的成像，还要设聚焦、偏转和强度控制系统。对电子束的聚焦和偏转，可以利用电极形成的静电场实现，也可以用电流形成的恒磁场实现。前者称为电聚焦或电偏转。随着科技的发展，利用静电场或恒磁场使电子束偏转、聚焦的原理和方法还被广泛地用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备的研制之中。本实验在了解电子束线管的结构基础上，先讨论电子束的偏转特性及其测量方法。 【目的】 1.了解示波管结构和原理。 2.研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。 3.测试示波管的电偏灵敏度和磁偏灵敏度与加速电压的关系。 【原理】 示波管的基本结构主要由以下4个部分组成 （1）示波管 示波管的构造如图4-43所示。当加热电流通过灯丝时，阴极K 被加热并发射电子，栅极G 加上相对于阴极为负的电压，调节栅极电压的大小，可以控制阴极发射电子的多少，即控制光点的亮度。第一阳 极A １相对于阴极K 有很高的电压（约 1 500V ）用以加速电子；第二阳极 A ２与第一阳极A １之间构成聚焦电 场，使发散的电子束在聚焦电的作用下汇聚起来，打在荧光屏上发出荧光。X 、Y 偏转板是2对分别平行且相互垂直的属极，在平行板上加不同的电压控制荧光屏上的光点的位置。光点移动距离的大小与加在偏转板上的电压成正比。 (2)扫描电压发生器 扫描电压发生器是产生扫描电压的装置。 示波器通常是要观察轴输入的周期性信号电压的波形。如果只把被测信号（如正弦电压）加在Y 偏转板上，而亮线。要在荧光屏上显示出正弦电压的波形，就必须使亮点在Y 轴上的运动沿X 方向展开。为此必须在X 偏转板上加一周期性随时间线性变化的电压，这种电压称为扫描电压。这样荧光屏上光点在作竖直运动的同时还要作自左向右的匀速运动。如果扫描电压的周期T ｘ与正弦电压的周期T ｙ相同，荧光屏上将显示一个完整的正弦波形。如果T ｘ是T ｙ的整数倍，则荧光屏上将显示出n 个完整的正弦波形。若用频率表示，则为： f Ｘ＝nf Ｙ 为了能用示波器观察各种频率的信号电压波形，扫描电压的频率必须在很大的范围内连续可调，调节扫描电压的频率，使其与Y 轴输入信号电压的频率成整数比方可。这一调整过程称为“同步”。人工“同步”可以很容易达到f Ｘ＝nf Ｙ，使其出现暂时稳定的图形。由于 图4-52 电子束的电偏转 图4-43 电子射线示波管 A １-第一阳极 A ２-第二阳极 f-灯丝 G-栅极 K-阴极 X 、Y-偏转转板
电子束的电偏转、磁偏转研究 示波器中用来显示电信号波形的示波管和电视机里显示图像的显象管及雷达指示管、电子显微镜等电子器件的外形和功用虽各不相同，但有其共同点：都有产生电子束的系统和对电子加速的系统；为了使电子束在荧光屏上清晰地成象，还有聚焦、偏转和强度控制等系统。因此统称它们为电子束线管。电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现，前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。本实验研究电子束的电偏转和磁偏转。通过实验，将使我们加深对电子在电场及磁场中运动规律的理解，有助于了解示波器和显象管的工作原理。 [实验目的] 1．研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。 2．了解电子束线管的结构和原理。 [实验原理] 1．电子束的电偏转 电子在两偏转板之间穿过时，如果两板间电位差为零，电子则笔直地穿过偏转板打在荧屏中央（假定电子枪瞄准了中心）形成一个小亮斑。如果在两块Y （或X ）偏转板上加有电压，电子就会受电场力的作用而发生偏转。 在图5-1中，设两板相距为d ，电位差为V d ，可看做平行板电容器，则两板间的电场强度是 d V E d y = 电子受电场力 d eV eE f d y y == 的作用，产生加速度 md eV m f a d y y = = 电子在Z 方向上没有加速度，故从Y 板左端运动到右端的时间是z v l t /1=再从右端运动到屏的时间是z v L t /2'=电子离开板右端时的垂直位移是 2 2 11) ( 22 z d y v l md eV t a y ?= = 在同一点的垂直速度 )( )( 1z d y y v l md eV t a v ?== 电子离开板右端时不再受电场力的作用，作匀速直线运动，到达屏上的垂直位移是 ) ( )( )(22z z d y v L v l md eV t v y '??== 电子在屏上总位移 ) 2()( 221L l m d v l eV y y D z d '+?=+= 令 L l L ' += 2，又因为电子在加速电压的作用下，加速场对电子所做的功全部转化为电子 的动能，则 2 221eV mv z = （1） 代入上式，并由式（1）消去v z 最后得，板中心至屏的距离， d V dV lL D 2 2= （2）
电子束的偏转与聚焦实
南昌大学物理实验报告 课程名称: 普通物理实验（2） 实验名称：____________ 电子束的偏转与聚焦 学院：________ 专业班级: 学生姓名：_________ 学号: 实验地点：______ 座位号: 实验时间:
一、实验目的： 1、了解示波管的构造和工作原理。 2、定量分析电子束在匀强电场作用下的偏转情况和在均匀磁场作用下的偏转情况。 3、学会规范使用数字多用表。 4、学会磁聚焦法测量电子比荷的方法。 二、实验仪器: EB-IH电子束实验仪、直流稳压电源30V, 2A、数字多用表。 三、实验原理: 1、示波管的结构 示波管乂称为阴极射线管，其密封在高真空的玻璃壳之中，它的构造如图1所示，主要包括三个部分：前端为荧光屏，（S,其用来将电子束的动能变为光），中间为偏转系统（Y：垂直偏转板，X：水平偏转板），后端为电子枪（K：阴极，G：栅极，A1：聚焦阳极，A2：第二阳极，A3：前加速阳极）。灯丝H用交流供电，其作用是将阴极加热，使阴极发射电子，电子受阳极的作用而 电子射线束的聚焦是电子束管必须解决的问题。在示波管中，阴极被加热发射电子，电子受阳极产生的正电场作用而加速运动，同时乂受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能够通过栅极小孔而飞向阳极。栅极G的电压一般要比阴极K的电压低20"100V,曲阴极发射电子，受到栅极与阴极间减速电场的作用，初速度小的电子被阻挡，而那些初速度大的电子可以通过栅极射向荧光屏。所以调节栅极电压的高低可以控制射向荧光屏的电子数，从而控制荧光屏上的辉度。当栅极上的电压负到一定的程度时，可使电子射线截止，辉度为0。 加速电极的电压比阴极电位高儿白伏至上千伏。前加速阳极，聚焦阳极和笫二阳
电子束的偏转实验报告 以下是为大家整理的电子束的偏转实验报告的相关范文，本文关键词为电子束,偏转,实验,报告,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在工作报告中查看更多范文。 篇一：电子束偏转实验报告 篇一：电子束的偏转实验报告 实验题目：电子束线的偏转 实验目的 1.研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律； 2.了解电子束管的结构和原理。仪器和用具 实验原理 1．电子束在电场中的偏转 假定由阴极发射出的电子其平均初速近似为零，在阳极电压作用下，沿z方向作加速运动，则其最后速度vz可根据功能原理求出来，即eua?移项后得到vz? 2
12mvz2 2eua （c.11.1）m e 式中ua为加速阳极相对于阴极的电势，为电子的电荷与质量之比（简称比荷，又称荷m 质比）．如果在垂直于z轴的y方向上设置一个匀强电场，那么以vz速度飞行的电子将在y方向上发生偏转，如图c.11.l所示．若偏转电场由一个平行板电容器构成，板间距离为d，极间电势差为u，则电子在电容器中所受到的偏转力为fy?ee? eu （c.11.2）d ??根据牛顿定律fy?m?y??因此?y eu d eu （c.11.3）md 即电子在电容器的y方向上作匀加速运动，而在z方向上作匀速运动，电子横越电容器的时间为t? l （c.11.4）vz 当电子飞出电容器后，由于受到的合外力近似为零，于是电子几
乎作匀速直线运动，一直打到荧光屏上，如图c.11.l里的f点．整理以上各式可得到电子偏离z轴的距离 n?ke u （c.11.5）ua ll?l? 1???2d?2l? 式中ke? 是一个与偏转系统的几何尺寸有关的常量．所以电场偏转的特点是：电子束线偏离z轴（即荧光屏中心）的距离与偏转板两端的电压成正比，与加速极的加速电压成反比． 2．电子束在磁场中的偏转 如果在垂直于z轴的x方向上设置一个由亥姆霍兹线圈所产生的恒定均匀磁场，那么以速度vz飞越的电子在y方向上也将发生偏转，如图c.11.2所示．假定使电子偏转的磁场在l范围内均匀分布，则电子受到的洛伦兹力大小不变，方向与速度垂直，因而电子作匀速圆周运 动，洛伦兹力就是向心力，所以电子旋转的半径r? mvz （c.11.6）eb 当电子飞到a点时将沿着切线方向飞出，直射荧光屏，由于磁场由亥姆霍兹线圈产生，因此磁场强度b?ki（c.11.7）
实验３—13 电子束线的电偏转与磁偏转 【实验目的】 1.研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。 2．了解电子束线管的结构和原理。 【实验仪器】 1-e EB 型电子束实验仪。 【实验原理】 在大多数电子束线管中，电子束都在互相垂直的两个方向上偏移,以使电子束能够到达电子接受器的任何位置，通常运用外加电场和磁场的方法实现，如示波管、显像管等器件就是在这个基础上运用相同的原理制成的。 １．电偏转原理 电偏转原理如图3-１３－1所示。通常在示波管（又称电子束线管）的偏转板 上加上偏转电压V ，当加速后的电子以速度v 沿x 方向进入偏转板后，受到偏转电场Ｅ（y 轴方向）的作用,使电子的运动轨道发生偏移。假定偏转电场在偏转板l 范围内是均匀的,电子作抛物线运动，在偏转板外，电场为零，电子不受力，作匀速直线运动。在偏转板之内 2 2)(2121v x m eE at y == (3-１３－1） 式中v 为电子初速度，y 为电子束在ｙ方向的偏转。电子在加速电压a U 的作用下，加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，所以: A eU mv =2 2 1，m eU v a 22= 将E =V /D 和v 2 代入（３－13-1）式,得 24x D U V y a = 电子离开偏转系统时,电子运动的轨道与x 轴所成的偏转角?的正切为 l d U V dx dy tg a l x 2= = =? (3-13-2） 设偏转板的中心至荧光屏的距离为L ，电子在荧光屏上的偏离为Ｓ,则 L S tg =? 代入（3-13－2）式,得 D U VlL S a 2= (3－13-3） 由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离S 与偏转电压V 成正比,与加速电压a U 成反比,由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成
实验报告-磁聚焦法测定电子荷质比 篇一：电子荷质比的测定(实验报告) 大学物理实验报告 实验名称磁聚焦法测电子荷质比实验日期 2020-04-24实验人员袁淳(202002120406) 【实验目的】 1. 了解电子在电场和磁场中的运动规律。 2. 学习用磁聚焦法测量电子的荷质比。 3. 通过本实验加深对洛伦兹力的认识。 【实验仪器】 FB710电子荷质比测定仪。 【实验原理】 当螺线管通有直流电时，螺线管内产生磁场，其磁感应强度B的方向，沿着螺线管的方向。电子在磁场中运动，其运动方向如果同磁场方向平行，则电子不受任何影响；如果电子运动力向与磁场方向垂直，则电子要受到洛伦兹力的作用，所受洛伦兹力为： F?evB 将运动速度分解成与磁感应强度平行的速度 v//和与磁感应强度垂直的速度v?。v//不受洛伦兹力的影响，继续 沿轴线做匀速直线运动。?在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其方程为：
2 mv F?evB? r 则 由阴极发射的电子，在加速电压U的作用下获得了动能，根据动能定理， 2 e2U ?则 2m(rB) 保持加速电压U不变，通过改变偏转电流I，产生不同大小磁场，保证电子束与磁场严格垂直，进而测量电子 v e?? mrB 1 mv?eU2 束的圆轨迹半径，就能测量电子的 r m值。
32 4?0NIB?()?螺线管中磁感应强度的计算公式以 5R 数=130匝； R为螺线管的平均半径=158mm。得到最终式： 表示，式中?0=4?×10 -7 H/m。N是螺线管的总匝 e?125?UR2U12 ???3.65399?10?22?C/kg??2m?32??0NIrIr 测出与U与I相应的电子束半径，即可求得电子的荷质比。 r 【实验步骤】 —第 1 页共 2 页— 1. 接通电子荷质比测定仪的电源，使加速电压定于120V，至能观察到翠绿色的电子束后，降至100V； 2. 改变偏转电流使电子束形成封闭的圆，缓慢调节聚焦电压使电子束明亮，缓慢改变电流观察电子束大小和偏转的变化； 3. 调节电压和电流，产生一个明亮的电子圆环； 4. 调节仪器后线圈的反光镜的位置以方便观察； 5. 移动滑动标尺，使黑白分界的中心刻度线对准电子枪口与反射镜中
大学物理实验报告 实验名称磁聚焦法测电子荷质比 实验日期2010-04-24 实验人员袁淳(200902120406)
大学物理实验报告——磁聚焦法测电子荷质比 —第 1 页 共 2 页— 【实验目的】 1. 了解电子在电场和磁场中的运动规律。 2. 学习用磁聚焦法测量电子的荷质比。 3. 通过本实验加深对洛伦兹力的认识。 【实验仪器】 FB710电子荷质比测定仪。 【实验原理】 当螺线管通有直流电时，螺线管内产生磁场，其磁感应强度B 的方向，沿着螺线管的方向。电子在磁场中运动，其运动方向如果同磁场方向平行，则电子不受任何影响；如果电子运动力向与磁场方向垂直，则电子要受到洛伦兹力的作用，所受洛伦兹力为： 将运动速度分解成与磁感应强度平行的速度//v 和与磁感应强度垂直的速度⊥v 。//v 不受洛伦兹力的影响，继续沿轴线做匀速直线运动。⊥v 在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其方程为： 则 由阴极发射的电子，在加速电压U 的作用下获得了动能，根据动能定理， 则 保持加速电压U 不变，通过改变偏转电流I ，产生不同大小磁场，保证电子束与磁场严格垂直，进而测量电子束的圆轨迹半径r ，就能测量电子的m e 值。 螺线管中磁感应强度的计算公式以R NI B 023)54(μ?=表示，式中0μ=4π×10-7H/m 。N 是螺线管的总匝 数=130匝； R 为螺线管的平均半径=158mm 。得到最终式： ()()kg C r I U NIr UR m e /1065399.3321252212202??=??? ??=μ 测出与U 与I 相应的电子束半径r ，即可求得电子的荷质比。 【实验步骤】 2)(2rB U m e =eU mv =221evB F =r mv evB F 2==rB e ν= m
实验19 电子束偏转实验 一、预习思考题 1.电子束在磁场作用下的运动轨迹是怎样的？ 2.利用电子束的偏转可以测量哪些物理量？ 二、实验目的 1、了解示波管的结构； 2、了解电子束发生电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理； 3、掌握一种测量荷质比的方法。 三、实验器材 LB-EB3型电子束实验仪控制面板如图19-1所示。 利用电压指示选择档，可以实时通过示波管电压显示窗口观察记录相应的电压值并可通过三个电压调节旋钮随时调节相应的电压值。 电压输出用于给螺线管供电，其连接极性为：红——红，黑——黑。同时通过电压调节旋钮对其电压进行调解。 交直流开关用于直流和交流的切换，X,Y 换向开关用于换档显示X 、Y 偏转电压。 四、实验原理 测量物理学方面的一些常数（例如光在真空中的速度c,阿伏加德罗常数N ，电子电荷e,电子的静止质量m ）是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和一些重要的新发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子e/m 进行测量。 1.电子束实验仪的结构原理 电子束实验仪的工作原理与示波管相同，它包括抽成真空的玻璃外壳、电子枪、偏转系统与荧光屏四个部分。 电 源 电流输出 + - Y X V G 调节 电流调节 V A2调节V A1调节示波管电压励 磁 电 流 偏 转 电 压 交 流 Y 偏转 Y 调零X 偏转X 调零直 流 电 子 束（荷 质 比）实 验 仪 南 京 浪 博 科 教 仪 器 研 究 所 LB-EB3 图19-1
图19-2 （1）电子枪 电子枪的详细结构如图19-2所示。电子源是阴极，它是一只金属圆柱筒，里面装有一根加热用的钨丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电（6.3伏交流）被加热到一定温度时，将会在阴极材料表面空间逸出自由电子（热电子）。与阴极同轴布置有四个圆筒的电极，它们是各自带有小圆孔的隔板。电极G称为栅极，它的工作电位相对于阴极大约是5-20V的负电位，它产生一个电场是要把从阴极发射出的电子推回到阴极去，只有那些能量足以克服这一阻止电场作用的电子才能穿过控制栅极。因此，改变这个电位，便可以限制通过G小孔的电子 的数量，也就是控制电子束的强度。电极G′在管内与A 2相连，工作电位V 2 相对于K一般是正几 百伏到正几千伏。这个电位产生的电场是使电子沿电极的轴向加速。电极A1相对于K具有电位 V 1，这个电位介于K和G′的电位之间。G′与A 1 之间的电场和A 1 与A 2 之间的电场为聚焦电场（静 电透镜），可使从G发射出来的不同方向的电子会聚成一细小的平行电子束。这个电子束的直 径主要取决于A 1的小孔直径。适当选取V 1 和V 2 ，可获得良好的聚焦。 （2）偏转系统 电偏转系统是由一对竖直偏转板和一对水平偏转板组成，每对偏转板是由两块平行板组成，每对偏转板之间都可以加电势差，使电子束向侧面偏转。磁偏转系统是由两个螺线管形成的。 （3）荧光屏 荧光屏是内表面涂有荧光粉的玻璃屏，受到电 子束的轰击会发出可见光，显示出一个小光点。 2.电偏转：电子束+横向电场 电偏转原理如图19-3所示。通常在示波管（又称 电子束线管）的偏转板上加上偏转电压V d ，当加速后 e Y + - + + + + - - - - l L S Z - + d
竭诚为您提供优质文档/双击可除电子束的电偏转和电聚焦实验报告 篇一：电子束的偏转与聚焦(北京科技大学物理实验报告) 北京科技大学实验预习报告 实验名称：电子束的偏转与聚焦 实验目的： 研究带电粒子在电场和磁场中偏转和聚焦的规律；了解电子束线管的构造和工作原理。 实验原理： A，电子束流的产生与控制 通过阴极K发射电子。控制栅极g是一个顶端有小孔的圆筒，套在阴极的外面，其电位比阴极低，因此栅极对阴极发射的电子流密度起到控制作用。b，电偏转原理 通过电场对电子的偏转作用，我们可以得到以下公式：De=udl(1/2+L)/(2uzd) 其中，De为偏转长度，l为电场长度，d为电场宽度，L 为电容器到荧光屏的距离，uz为加速电压。
c,磁偏转原理 通过磁场场对电子的偏转作用，我们可以得到以下公式：Dm=klI(L+l/2)sqrt(e/2uzm) D,点聚焦原理 利用非均匀电场是电子束形成交叉点。由阴极射出的电子，经栅极与第一阳极之间的不均匀电场的作用会聚与栅极出口前方，形成电子束的叉点。 e，磁聚焦原理 电子运动的周期和螺距均与v（垂直）无关。从同一点 出发的各个电子在作螺线运动时，尽管各自的v（垂直）不 相同，但经过一个周期的旋转之后，他们又会在距离出发点一个螺距的方向相遇。 实验内容及步骤 A，电偏转的观测 b, 磁偏转的观测 c,电聚焦的观测 D，磁聚焦的观测 篇二：实验14-电子束的偏转与聚焦及电_... 实验14电子束偏转、聚焦及电子荷质比的测定 带电粒子在电场和磁场作用下的运动是电学组成的基础。带电粒子通常包括质子、离子、和自由电子等，其中电
子具有极大的荷质比和极高的运动速度。因此，在各种分支学科中得到了极其广泛的应用。 众所周知，快速运动的电子会在阴极射线管的荧光屏上留下运动的痕迹，可以利用观察此光迹的方法来研究电子在电场和磁场中的运动规律。辅以聚焦、偏转和强度控制等系统，可以使电子束在荧光屏上清晰地成象。电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现，前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。通过磁聚焦可测出电子的电荷与质量比，即验证电子带电荷量，并证明电子的质量me。 实习一电子束的电偏转与电聚焦 【实验目的】 1.了解示波管的基本构造和工作原理。 2.掌握示波管中电子束电偏转和电聚焦的基本原理。 3.掌握利用作图法求电偏转灵敏度的数据处理方法。【实验原理】 1.示波管的基本构造和工作原理(参见实验--示波器的 使用)2.电子束的电偏转 电子在两偏转板之间穿过时，如果两板之间电位差为零，电子则笔直穿过偏转板打在荧光屏中央（假定电子枪瞄准荧光屏中心）形成一个小亮斑，如果在两块Y（或x）偏转板 上加有电压，电子就会受电场力的作用而发生偏转。如图
示波器的使用实验报告 实验二十三示波器的使用 班级姓名学号同组人日期 【实验目的】 1、了解示波器的基本结构和工作原理，学会正确使用示波器。 2、掌握用示波器观察各种电信号波形、测量电压和频率的方法。 3、掌握观察利萨如图形的方法，并能用利萨如图形测量正弦信号的频率。【实验仪器】 固纬GOS-620型双踪示波器一台，GFG-809型信号发生器两台，连线若干。【实验原理】 示波器是利用示波管内电子束在电场或磁场中的偏转，显示电压信号随时间变化波形的一种电子观测仪器。在各行各业与各个研究领域都有着广泛的应用。其基本结构与工作原理如下 1、示波器的基本结构与显示波形的基本原理
本次实验使用的是台湾固纬公司生产的通用双踪示波器。基本结构大致可分为示波管（CRT）、扫描同步系统、放大与衰减系统、电源系统四个部分。“示波管（CRT）”是示波器的核心部件如图1所示的。可细分为电子枪，偏转系统和荧光屏三部分。 1）电子枪 电子枪包括灯丝F，阴极K，控制栅极G，第一阳极A1，第二阳极A2等。阴极被灯丝加热后，可沿轴向发射电子。并在荧光屏上显现一个清晰的小圆点。 2）偏转系统 偏转系统由两对互相垂直的金属偏转板x和y组成，分别控制电子束在水平方向和竖直方向的偏转。 从电子枪射出的电子束若不受横向电场的作用，将沿轴线前进并在荧光屏的中心呈现静止的光点。若受到横向电场的作用，电子束的运动方向就会偏离轴线， F灯丝，K阴极，G控制栅极，A1、A2第一、第二阳极，Y、X竖直、水平偏转板
图1示波管结构简图 屏上光点的位置就会移动。x偏转板之间的横向电场用来控制光点在水平方向的位移，y偏转板用来控制光点在竖直方向的位移。如果两对偏转板都加上电场，则光点在二者的共同控制下，将在荧光屏平面二维方向上发生位移。 3）荧光屏 荧光屏的作用是将电子束轰击点的轨迹显示出来以供观测。 4）显示波形的原理图 2 图 3 图4 在竖直偏转板上加一交变正弦电压，可看到一条竖直的亮线，如图3所示。在水平偏转板上加“锯齿波电压”扫描电压，使荧光屏上的亮点沿水平方向拉开。电子的运动是两相互相垂直运动的合成。当锯齿波电压与正弦电压的变化周期相等时，在荧光屏上将显示出一个稳定的正弦电压波形图如图4所示。
实验十七 电子束线的电偏转与磁偏转 实验目的 1．研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。 2．了解电子束线管的结构和原理。 实验仪器 SJ —SS —2型电子束实验仪。 实验原理 在大多数电子束线管中，电子束都在互相垂直的两个方向上偏移，以使电子束能够到达电子接受器的任何位置，通常运用外加电场和磁场的方法实现， 显像管等器件就是在这个基础上运用相同的原理制成的。 1．电偏转原理 电偏转原理如图4－17－1所示。通常在示波管（又称电子束线管）的偏转板上 加上偏转电压V ，当加速后的电子以速度v 沿Z 方向进入偏转板后，受到偏转电场E （Y 轴方向）的作用，使电子的运动轨道发生偏移。假定偏转电场在偏转板l 范围内是均匀的，电子作抛物线运动，在偏转板外，电场为零，电子不受力，作匀速直线运动。在偏转板之内 22)(212 1v Z m eE at Y == （4－17－1） 式中v 为电子初速度，Y 为电子束在Y 方向的偏转。电子在加速电压V A 的作用下，加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，则A eV mv =221。 将E ＝V ／d 和v 2代入（4－17－1）式，得 d V VZ Y A 42 = 电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与Z 轴所成的偏转角?的正切为 d V Vl dZ dY tg A l x 2= ==? （4－17－2） 设偏转板的中心至荧光屏的距离为L ，电子在荧光屏上的偏离为S ，则 L S tg =? 代入（4－17－2）式，得
d V VlL S A 2= （4－17－3） 由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离S 与偏转电压V 成正比，与加速电压V A 成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成 A e V V k S = （4－17－4） k e 为电偏常数。可见，当加速电压V A 一定时，偏转距离与偏转电压呈线性关系。为了反映电偏转的灵敏程度，定义 )1(A e V k V S ==电δ （4－17－5） 电δ称为电偏转灵敏度，单位为毫米/伏。电δ越大，表示电偏转系统的灵敏度越高。 2．磁偏转原理 磁偏转原理如图4－17－2所示。通常在示波管的电子枪和荧光屏之间加上一均匀横向偏转磁场，假定在l 范围内是均匀的，在其它范围都为零。当电子以速度v 沿Z 方向垂直射入磁场B 时，将受到洛仑磁力的作用在均匀磁场B 内电子作匀速圆周运动，轨道半径为R ，电子穿出磁场后，将沿切线方向作匀速直线运动，最后打在荧光屏上，由牛顿第二定律得 R v m evB f 2 == 或 eB mv R = 电子离开磁场区域与Z 轴偏斜了θ角度，由图4－17－2中的几何关系得 mv leB R l = =θsin 电子束离开磁场区域时，距离Z 轴的大小α是 )cos 1()cos 1(cos θθθα-=-=-=eB mv R R R 电子束在荧光屏上离开Z 轴的距离为 αθ+?=tg L S 如果偏转角度足够小，则可取下列近似 θθθ==tg sin 和 2 1cos 2 θθ-= 则总偏转距离