《工程矩阵理论》（第2版）张明淳编著，东南大学出版社课后习题答案。
工程测量项目理论试题 库答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
第一章测量学基础知识 1.地球上自由静止的水面，称为（ B ）。 2. A.水平面B.水准面 C.大地水准面 D.地球椭球面 3.下列关于水准面的描述，正确的是（ C ）。 4. A.水准面是平面，有无数个 5. B.水准面是曲面，只有一个 6.C.水准面是曲面，有无数个 7. D.水准面是平面，只有一个 8.大地水准面是通过（ C ）的水准面。 9. A.赤道 B.地球椭球面C.平均海水面 D.中央子午线 10.*关于大地水准面的特性，下列描述正确的是（ BCDE ）。 11. A.大地水准面有无数个 12.B.大地水准面是不规则的曲面 13.C.大地水准面是唯一的 14.D.大地水准面是封闭的 15.E.大地水准是光滑的曲面 16.在小范围内，在测大比例尺地形图时，以（ D ）作为投影面 17. A. 参考椭球面 B. 大地水准面 C. 圆球面D. 水平面 18.绝对高程指的是地面点到（ C ）的铅垂距离。 19. A.假定水准面 B.水平面C.大地水准面 D.地球椭球面 20.相对高程指的是地面点到（ A ）的铅垂距离。 21.A.假定水准面 B.大地水准面 C.地球椭球面 D.平均海水面 22.两点绝对高程之差与该两点相对高程之差应为（ A ）。 23.A.绝对值相等，符号相同 24. B.绝对值不等，符号相反 25. C.绝对值相等，符号相反 26. D.绝对值不等，符号相同
27.*下列关于高差的说法，错误的是（ ABD ）。 28.A.高差是地面点绝对高程与相对高程之差 29.B.高差大小与高程起算面有关 30. C. h AB=?h BA 31.D.高差没有正负之分 32. E.高差的符号由地面点位置决定 33.1956年黄海高程系中我国的水准原点高程为（ B ）。 34.A. 72.260 m B. 72.289 m C. 72.269 m D. 72.280m 35.1985国家高程基准中我国的水准原点高程为（ A ）。 36.A. 72.260 m B. 72.289 m C. 72.269 m D. 72.280m 37.目前我国采用的统一测量高程基准和坐标系统分别是（C）。 38.年黄海高程基准、1980西安坐标系 39.年黄海高程基准、1954年北京坐标系 40.国家高程基准、2000国家大地坐标系 41.国家高程基准、WGS-84大地坐标系 42.若A点的绝对高程为H A=1548.762m，相对高程为H A′=32.000m，则假定水准面的高程为（ B ）。 43.A. -32.000m B. 1516.762m C. 1580.762m D.72.260m 44.已知A点高程H A=72.445m，高差?BA=2.324m，则B点的高程H B为 （ B ）。 45.A. 74.769m B. 70.121m C. -74.769m D. -70.121m 46.在以（ B ）km 为半径的范围内，可以用水平面代替水准面进行距离测量。 A、5 B、10 C、15 D、20 47.在建筑工程中，一般以（ A ）为假定水准面，设其高程为±0.00。 48.A. 底层室内地坪 B. 院落地面 C.基础顶部 D.地基最底部 49.某建筑物首层地面标高为±0.000m，其绝对高程为46.000m；室外散水标高为-0.550m，则其绝对高程为（ B ）m。 50.A. B. 45.450 C. D.
控制工程基础习题解答 第一章 1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。 图1-10 题1-5图 由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。 当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。 框图如图所示。 角位移 题1-5 框图 1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统 获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。 跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。 控制工程基础习题解答 第二章 2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。 (3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][ ] ()100 5.05 .010cos 2 5.0+++= =-s s t e L t f L t (5). ()?? ? ? ?+ =35sin πt t f 图1-13 题1-8图 敏感元件
《工程测量》试题库参考答案 一、填空题 1、测量工作的基准线是铅垂线。 2、测量工作的基准面是水准面。 3、测量计算的基准面是参考椭球面。 4、真误差为观测值减真值。 5、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。 6、相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距。 7、标准北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。 8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90°左右。 9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、前、前、后、。 10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。 11、设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D四个标志，用方向观测法观测水平角，以B为零方向，则盘左的观测顺序为B—C—D—A—B。 12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。 13、权等于1的观测量称单位权观测。 14、已知A点高程为14.305m，欲测设高程为15.000m的B点，水准仪安置在A，B两点中间，在A尺读数为2.314m，则在B尺读数应为1.619m，才能使B尺零点的高程为设计值。 15、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。 16、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。 17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为90°左右。 18、等高线的种类有首曲线、计曲线、间曲线、助曲线。 19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。 20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488。 21、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。 22、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。 23、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。 24、地球的平均曲率半径为6371 km。 25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为相互垂直。 26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和坐标北方向。 27、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量视距。 28、水准路线按布设形式分为闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线。 29、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为 2.882 m。 30、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱仪器下沉的影响。
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水
第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：
第一章 3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制 大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u＝0， 大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭， 使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u>0，大 门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图
2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解： （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ?-= -dt i i C u u )(1 1221 得到：11 21221222 )1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程 （e ）确定输入输出变量（u1，u2） ?++=i d t C iR iR u 1 211 R u u i 2 1-=
试卷 一、名词解释： 1、测量学：是研究地球的形状、大小和地表(包括地面上各种物体)的几何形状及其空间位置的科学。 2、测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算得到一系列的数据，再把地球表面的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、经济建设、国防建设和科学研究使用。 3、测设：是指将图上规划设计好的建筑物、构筑物位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 4、工程测量学：研究各种工程在规划设计、施工放样、竣工验收和营运中测量的理论和方法。 5、水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面称为水准面。任何自由静止的水面都是水准面。 6、水平面：与水准面相切的平面称为水平面。 7、大地水准面：水准面因其高度不同而有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。 8、高程：地面点到大地水准面的铅垂线长称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。地 9、相对高程：面点到假定水准面的铅垂线长称为该点的相对高程。 10、高差：地面两点之间的高程差称为高差，用h表示。 11、高程测量：测量地面点高程的工作，称为高程测量。 12、水准测量：是测定地面两点间的高差，然后通过已知点高程，求出未知点的高程。 13、视准轴：十字丝交叉点与物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴。 14、视差：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝的横丝在水准尺上的位置随之变动，这种现象称为视差。 15、水准点：用水准测量的方法测定的高程控制点称为水准点，简记为BM。 16、附合水准路线：从一已知水准点出发，沿各个待定高程的点进行水准测量， 最后附合到另一已知水准点，这种水准路线称为附合水准路线。 17、闭合水准路线：由一已知水准点出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点上，称为闭合水准路线。 18、支水准路线：由一已知水准点出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，称为支水准路线。 19、高差闭合差：由于测量成果中不可避免有些误差，使测量高差代数和不等于零，其不符值即为高差闭合差，记为fh。 20、水平角：系指相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度，或指分别过两条直线所作的竖直面间所夹的二面角。 21、竖直角是指在同一竖直面内，一直线与水平线之间的夹角，测量上称为倾斜角，或简称为竖角。 22、竖盘指标差：当视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，读数指标处于正确位置，即正好指向90°或270°。事实上，读数指标往往是偏离正确位置，与正确位置相差一小角度x，该角值称为竖盘指标差。 23、距离测量：就是测量地面两点之间的水平距离。 24、直线定线：地面两点间的距离大于整根尺子长度时，用钢尺一次(一尺段)不能量完，这
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
工程测量题库含答案 Hessen was revised in January 2021
工程测量题库（绪论） 1、测量学（名词解释）：测量学是研究如何测量地球或地球局部区域的形状并把 测量结果用数据或图形表示出来的科学。 2、测量学研究的对象是：地球。 3、按照测量的对象和任务不同，测量学主要分为：大地测量学、普通测量学、工 程测量学、摄影测量学等。 4、地球表面最高的山峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是米，最低的海沟是马里亚纳海 沟，海拔高度是-11022米。地球的半径是6371公里。 5、大地水准面（名词解释）：我们设想把平均静止的海水面向陆地延伸而形成的 封闭曲面，称为大地水准面。 6、（判断题）大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面。（对） 7、（判断题）大地水准面上处处与铅垂线方向垂直。（对） 8、大地水准面是测量学的基准面，铅垂线是测量学的基准线。 9、确定地面点位有两个要素，分别是：点到大地水准面的铅垂距离，即绝对高 程、点在大地水准面上的投影位置,即坐标。 10、绝对高程（名词解释）：点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程。 11、1985年国家高程基准（名词解释）：根据青岛验潮站1952年—1979年搜集的 统计资料计算出的平均海水面作为高程零点，由此测得青岛水准原点高程为米，称为1985年国家高程基准。 12、地面点的平面位置有哪些表示方法 答：主要有以下表示方法：（1）地理坐标：即经度和纬度。（2）高斯平面直角坐标系。（3）独立坐标系。 13、已知某点的经度为东经118°54′，该点所在6°带的带号是20，该带中央子 午线的经度是117°。 14、在半径为10km的范围内进行距离测量工作时，用水平面代替水准面所产生的 误差可以忽略不计。 15、对于面积为100km2范围内的多边形，用水平面代替水准面时，在一般测量工 作中，对角度的影响可以忽略不计。 16、（判断题）进行高程测量中，即使在很短的距离内也必须考虑地球曲率的影 响。（对） 17、高差测量、水平角测量、水平距离测量是测量工作的三项基本内容，又称为三 项基本测量工作。 18、测量工作的基本原则有哪些 答：1、从整体到局部，先控制后碎部，由高级到低级。 2、前一步测量工作未作检核，绝不进行下一步测量工作。 19、测定（名词解释）：把地面上原有的点、建筑物的平面位置和高程在地形图上 标定出来，这一过程称为测定。 20、测设（名词解释）：把地形图上设计好的点、建筑物的平面位置和高程在地面 上标定出来，这一过程称为测设。 工程测量题库（水准测量） 1、水准测量的目的：通过测量地面上两点之间的高差h，根据已知点的高程求算未知点的高程。 2、水准测量是利用水准仪所提供的水平视线测定两点间高差的一种方法。
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？
习题二 1．化下列矩阵为Smith 标准型： （1）222211λλλλ λλλλλ?? -?? -????+-?? ; （2）2222 00 000 00(1)00000λλλλλλ ?? ?? -? ? ??-?? -?? ; （3）2222 232321234353234421λλλλλλλλλλλλλλ?? +--+-??+--+-????+---?? ; (4)23014360220620101003312200λλλλλλλλλλλλλλ????++??????--????---?? . 解：（1）对矩阵作初等变换 23221311(1)100 10 000000(1)00(1)c c c c c c r λλλλλλλλλ+--?-???????????→-???→? ??? ????-++???? ， 则该矩阵为Smith 标准型为 ???? ? ?????+)1(1λλλ； （2）矩阵的各阶行列式因子为 44224321()(1),()(1),()(1),()1D D D D λλλλλλλλλλ=-=-=-=, 从而不变因子为 22 2341234123()()() ()1,()(1),()(1),()(1)()()() D D D d d d d D D D λλλλλλλλλλλλλλλλ== =-==-==-故该矩阵的Smith 标准型为
2210000(1)0000(1)00 00(1)λλλλλλ?? ??-????-?? -??； （3）对矩阵作初等变换 故该矩阵的Smith 标准型为 ?? ?? ??????+--)1()1(112 λλλ; (4)对矩阵作初等变换 在最后的形式中，可求得行列式因子 3254321()(1),()(1),()()()1D D D D D λλλλλλλλλ=-=-===, 于是不变因子为 2541234534()() ()()()1,()(1),()(1)()() D D d d d d d D D λλλλλλλλλλλλλ==== =-==-故该矩阵的Smith 标准形为 2 1 0000 010 0000100000(1)00 00 0(1)λλλλ?????????? -?? ??-?? . 2.求下列λ-矩阵的不变因子： （1） 21 0021002λλλ--????--????-??； （2）100 1000 λαββλα λαββ λα+????-+? ???+??-+?? ；
1、提高点位平面放样精度的措施有很多，请列举三种措施盘左盘右分中法、归化法放样，采用高精度的全站仪； 2、线路断链分为长链和短链两种类型，产生线路断链的基本原因主要有外业断链和内业断链； 3、隧道贯通误差分为横向贯通误差，纵向贯通误差，高程贯通误差； 4、隧道洞内控制测量一般采用单导线、导线环、交叉导线(4、主副导线) 等导线形式。1.导线控制点补测和位移方法可采用（交合法，导线测量法），位移和补测的导线点的高程可用（水准测量）和（三角高程测量）的方法进行测定 2。当路基填挖到一定的高度和深度后，会出现导线点之间或导线点与线路中线之间不通视的情况，可以选择通视条件好的地势（自由设站）测站，测站坐标可以按（交合法）或（导线测量法）确定。 3。隧道洞内施工时以（隧道中心）为依据进行的，因此需要根据（隧道中线）控制隧道掘进方向。 4。路基横断面的超高方式：（线路中线，分隔带边缘线，线路内测）等。 5。曲线隧道洞内施工时需要注意（线路中线）与隧道结构中心线的不同，因此需要根据（隧道结构中心 线）控制隧道掘进方向。 6。要建立路基三维模型，需要从（线路平面中心线，线路纵断面，线路横断面）等三个角度去建立。根据设计资料提供的（路基横断面、设计纵断面）等资料，并采用（线性插值）的方法可以绘制任意路基横断面设计线，再利用全站仪（对边测量）测量方法可以得到该路基横断面。 7。导线控制点的补测和位移方法可采用（交会法、导线法），移位和补测的导线点的高程可用（水准测 量和三角高程测量）的方法进行测定。 8。当路基填挖到一定高度和深度后，会出现导线点之间或导线点与线路中线点之间不通视情况，可以选 择通视条件良好的地势（自由设站）测站，测站坐标可以按（交会法或导线法）方法确定。9。列出两种提高桥涵结构物平面点位放样精度的方法有（角度分中法放样、归化法放样）10。路基施工施工时，列出三种电位高程放样的方法（水准放样法、GPS高程放样法、三角高程放样法） 简答题 1。简述全站仪进行横断面地面线复测的方法： 自由设站，采集横断面地面线特征点三维坐标，路基横断面自动带帽。 2。简述线路断链产生的原因与处理方法： 路段分区段设计，线路改线。 3。简述计算机软件在路桥施工测量技术中作用和地位： 内业计算简单化，规范化，高效率，减少错误发生，内业计算的发展方向。 4。简述全站仪确定线路横断面方向的方法： （1）计算给定桩号的中桩坐标及距离为2米的边桩坐标(2)将全站仪架设在横断面附近的某一控制点上（3）坐标放样法放样出中边桩，根据放样的中边桩可以确定横断面的方向5。简述桥墩放样点精度检查方法： （1）全站仪架设同一测站上，用盘左，盘右放样同一点位（2）用钢尺丈量世纪放样桥桩之
习题三 1．证明下列问题： （1）若矩阵序列{}m A 收敛于A ，则{}T m A 收敛于T A ，{} m A 收敛于A ； （2）若方阵级数∑∞ =0m m m A c 收敛，则∑∑∞ =∞==?? ? ??00)(m m T m T m m m A c A c . 证明：（1）设矩阵 ,,2,1,)() ( ==?m a A n n m ij m 则 ,)()(n n m ji T m a A ?=,)()(n n m ij m a A ?=,,2,1 =m 设 ,)(n n ij a A ?= 则 n n ji T a A ?=)(，,)(n n ij a A ?= 若矩阵序列{}m A 收敛于A ，即对任意的n j i ,,2,1, =，有 ij m ij m a a =∞ →) (lim ， 则 ji m ji m a a =∞ →)(lim ，ij m ij m a a =∞ →)(lim ，n j i ,,2,1, =， 故{} T m A 收敛于T A ，{} m A 收敛于A . (2)设方阵级数 ∑∞ =0 m m m A c 的部分和序列为 ,,,,21m S S S ， 其中m m m A c A c c S +++= 10.
若 ∑∞ =0 m m m A c 收敛，设其和为S ，即 S A c m m m =∑∞ =0 ，或S S m m =∞ →lim ， 则 T T m m S S =∞ →lim . 而级数∑∞ =0 )(m m T m A c 的部分和即为T m S ，故级数∑∞ =0 )(m m T m A c 收敛，且其和为T S ， 即 ∑∑∞ =∞==?? ? ??00)(m m T m T m m m A c A c . 2.已知方阵序列{}m A 收敛于A ，且{} 1-m A ，1 -A 都存在，证明： （1）A A m m =∞ →lim ；（2）{}1 1 lim --∞ →=A A m m . 证明：设矩阵 ,,2,1,)() ( ==?m a A n n m ij m ,)(n n ij a A ?= 若矩阵序列{}m A 收敛于A ，即对任意的n j i ,,2,1, =，有 ij m ij m a a =∞ →) (lim . (1) 由于对任意的n j j j ,,,21 ，有 ,lim ) (k k kj m kj m a a =∞ → n k ,,2,1 =， 故 ∑-∞ →n n n j j j m nj m j m j j j j m a a a 2121)()(2)(1) ()1(lim τ ＝ ∑-n n n j j j nj j j j j j a a a 21212121) ()1(τ ， 而 ∑-= n n n j j j m nj m j m j j j j m a a a A 2121) ()(2)(1)()1(τ，
第二章 2.1求下列函数的拉氏变换 （1）s s s s F 2 32)(23++= （2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-= n a s n s F （4）36 )2(6 )(2++=s s F （5） 2222 2) ()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2 s s s s F ++= （7）52 1 )(+-= s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0 ===∞→∞ →s t s sF t f f （2）1 10 10)1(10)(+-=+= s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞ →t f t 2.3（1）0) 2()(lim )(lim )0(2 =+===∞ →→s s s sF t f f s t )0()0()()()](['2''0 ' 'f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞ ? )0()0()(lim )(lim '2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞ →-+∞ +∞→? 1 )2()(lim )0(2 2 2 ' =+==+∞→s s s F s f s (2)2 ) 2(1 )(+= s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22' =-=--f te e t f t t 又，1 )0(' =∴f 2.4解：dt e t f e t f L s F st s --?-==202)(11 )]([)( ??------+-=2121021111dt e e dt e e st s st s
工程测量题库（绪论） 1、测量学（名词解释）：测量学是研究如何测量地球或地球局部区域的 形状并把测量结果用数据或图形表示出来的科学。 2、测量学研究的对象是：地球。 3、按照测量的对象和任务不同，测量学主要分为：大地测量学、普通 测量学、工程测量学、摄影测量学等。 4、地球表面最高的山峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是米，最低的海沟是 马里亚纳海沟，海拔高度是-11022米。地球的半径是6371公里。 5、大地水准面（名词解释）：我们设想把平均静止的海水面向陆地延伸 而形成的封闭曲面，称为大地水准面。 6、（判断题）大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面。（对） 7、（判断题）大地水准面上处处与铅垂线方向垂直。（对） 8、大地水准面是测量学的基准面，铅垂线是测量学的基准线。 9、确定地面点位有两个要素，分别是：点到大地水准面的铅垂距离， 即绝对高程、点在大地水准面上的投影位置,即坐标。 10、绝对高程（名词解释）：点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程。 11、1985年国家高程基准（名词解释）：根据青岛验潮站1952年—1979 年搜集的统计资料计算出的平均海水面作为高程零点，由此测得青岛水准原点高程为米，称为1985年国家高程基准。 12、地面点的平面位置有哪些表示方法？ 答：主要有以下表示方法：（1）地理坐标：即经度和纬度。（2）高斯平面直角坐标系。（3）独立坐标系。 13、已知某点的经度为东经118°54′，该点所在6°带的带号是20，
该带中央子午线的经度是117°。 14、在半径为10km的范围内进行距离测量工作时，用水平面代替水准面 所产生的误差可以忽略不计。 15、对于面积为100km2范围内的多边形，用水平面代替水准面时，在一 般测量工作中，对角度的影响可以忽略不计。 16、（判断题）进行高程测量中，即使在很短的距离内也必须考虑地球 曲率的影响。（对） 17、高差测量、水平角测量、水平距离测量是测量工作的三项基本内容， 又称为三项基本测量工作。 18、测量工作的基本原则有哪些？ 答：1、从整体到局部，先控制后碎部，由高级到低级。 2、前一步测量工作未作检核，绝不进行下一步测量工作。 19、测定（名词解释）：把地面上原有的点、建筑物的平面位置和高程在 地形图上标定出来，这一过程称为测定。 20、测设（名词解释）：把地形图上设计好的点、建筑物的平面位置和高 程在地面上标定出来，这一过程称为测设。 工程测量题库（水准测量） 1、水准测量的目的：通过测量地面上两点之间的高差h，根据已知点的高程求算未知点的高程。 2、水准测量是利用水准仪所提供的水平视线测定两点间高差的一种方法。 3、水准仪由望远镜、水准器、基座三部分构成。 4、水准仪上望远镜主要由物镜、对光透镜、物镜对光螺旋、十字丝分划板、
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2016年最新工程测量员试题库 一、填空题 （一）测量学基础知识（1-120题） 1.地面点到假定水准面铅垂距离称为该点的相对高程。 2.通过平均海水面的水准面称为大地水准面。 3.测量工作的基本内容是高程测量、角度测量、距离测 量。 4.测量使用的平面直角坐标是以.两条互相垂直线的交点为坐标原点，南北方向的 纵轴为x轴，以东西方向的横轴为y轴。 5.地面点位若用地理坐标表示，应为经度、纬度和绝对高 程。 6.地面两点间高程之差，称为该两点间的高差。 7.在测量中，将地表面当平面对待，指的是半径在 10千米范围内时， 距离测量数据不至于影响测量成果的精度。 8.测量学的分类，大致可分为大地测量学，普通测量学，摄影测量学，工程测量 学。
9.地球是一个不规则的椭球体，如果把它看作圆球，其半径的概值为 6371 km。 10.我国的珠穆朗玛峰顶的绝对高程为 8844.43 m。 11.地面点的经度为该点的子午面与.本初子午面所夹的二面角。 12.地面点的纬度为该点的铅垂线与赤道平面所组成的角度。 13.测量工作的基本原则是先整体后局部、先控制后碎部、从高级到低级。 14.测量学的基本任务是确定地面点的空间位置，包括测绘和测设。 15.直线定向的标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴方向。 16.由坐标纵轴线北端方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 17.距离丈量的相对误差的公式为。 18.坐标方位角的取值范围是 0°～360°。 19.确定直线方向的工作称为直线定向，用目估法或经纬仪法把许多分段点标 定在某一已知直线上的工作为直线定线。 20.距离丈量是用相对误差来衡量其精度的，该误差是用分子为 1 的 分数
⒉有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 ) ()(b v b b e b P P P P P P P P P P ；中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是 相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 ⒎促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 答：分两种不同情况： ⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用，系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的
1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。 机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。 所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。 所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。 稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。 准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。 快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。