生存分析的概念

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一、生存分析的概念：

将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。

研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。

对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。

对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。

在综合考虑相关因素（因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。

二、“生存时间”(Survival Time)的概念

生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。

医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间

可靠性工程系：元件或系统失效时间

犯罪学：重罪犯人的假释时间

社会学：首次婚姻持续时间

人口学：母乳喂养新生儿断奶时间

经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间

保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费

汽车工业：汽车车轮转数

市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费

三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等

六、生存分析研究的目的

1、描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。统计方法包括Kaplan-Meier（K-M）法、寿命表法。

2、比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗

方案较优。统计方法log-rank检验等。

3、影响因素分析：研究某个或某些因素对生存率或生存时间的影响作用。如为改善脑瘤病人的预后，应了解影响病人预后的主要因素，包括病人的年龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。统计方法Cox比例风险回归模型等。

4、预测：建立Cox回归预测模型。

主要研究容

描述生存过程：研究人群生存状态的规律，研究生存率曲线的变动趋势，是人寿保险业的基础。

生存过程影响因素分析及结局预测：识别与反应、生存及疾病等相关风险因素，预测生存结局，在临床中应用的非常广泛。

七、主要分析方法

1、参数法方法：首先要求观察的生存时间t 服从某一特定的分布，采用估计分布中参数的方法获得生存率的估计值。生存时间的分布可能为指数分布、Weibull分布、对数正态分布等，这些分布曲线都有相应的生存率函数形式。只需求得相应参数的估计值，即可获得生存率的估计值和生存曲线。

2、非参数方法：实际工作中，多数生存时间的分布不符合上述所指的分布，就不宜用参数法进行分析，应当用非参数法。这类方法的检验假设与以往所学的非参数法一样，假设两组或多组的总体生存率曲线分布相同，而不论总体的分布形式和参数如何。非参数法是随访资料的常用分析方法。

3、半参数方法：只规定了影响因素和生存状况间的关系，但是没有对时间（和风险函数）的分布情况加以限定。这种方法主要用于分析生存率的影响因素，属多因素分析方法，其典型方法是Cox比例风险模型。

4、几种常用的统计软件：SAS，SPSS，Stata，Excel，R

第二章数据类型

一、完全数据（Complete data）

每个个体确切的生产时间都是知道的。这样的数据称为完全数据（Complete data）。但在实际的生存分析中，数据在很多情况下是很难完全观察到的。

二、删失（Censoring ）

生存数据一个重要的特点是：在研究结束时，无法获得某些个体确切的生存时间。例如：失去联系（病人搬走，改变），无法观察到结局（死于其他原因），研究截止，个体仍然存活……在这些情况下获得的数据就是删失数据（Censored data）。对存在删失的个体，只知道删失时间（Censoring time）。

删失分为右删失（Right censoring）、左删失（Left censoring）和区间删失（Interval censoring）

1、右删失（Right censoring）。

在进行观察或调查时，一个个体的确切生存时间不知道，而只知道其生存时间大于时间L，则称该个体的生存时间在L上是右删失的，并称L为右删失数据（Right-censored data）。右删失有三种类型(按结束时间差别)：I型删失（Type I censoring）、II型删失（Type II censoring）和III型删失（Type III censoring）。

（1）I型删失（Type I censoring）：对所有个体的观察停止在一个固定的时间，这种删失即为I型删失（或定时删失）。例如：动物研究通常是以有固定数目的动物接受一种或多种处理开始，由于时间和费用的限制，研究者常常不能等到所有动物死亡。一种选择就是在一个固定时间周期观察，在截止时间之后仍可能有些动物活着，但不继续观察了。这些动物的生存时间是不知道的，只知其不小于研究周期时间。I型删失的删失时间是固定的。

图表 1 I型删失示例

（2）II型删失（Type II censoring）：同时对n个个体进行观察，一直到有一固定数目（r < n）的个体死亡（失效）为止，这种删失即为II型删失。II型删失的删失时间是随机的。

图表 2 II型删失示例

（3）III型删失（Type III censoring）：所有个体在不同时间进入研究，某些个体在研究结束之前死亡，他们的确切生存时间是知道的，其他个体在研究结束之前退出研究而不被跟踪观察或在研究结束时仍然活着。进入研究的时间可能不同，删失时间也可能不同，这种删失叫做III型删失，又称为随机删失（Random censoring）。

图表 3 III型删失示例

2、左删失（Left censoring）

研究对象在时刻l C开始接受观察，而在此之前我们感兴趣的时间已经发生，这就是左删失。例如：“您初次吸食大麻是在什么时候？” 有一种回答：“我吸食过，但我不记得吸食的具体时间了。”这些回答的吸食时间数据就是左删失。

通过测试确定儿童学会完成特定任务的年龄，有些儿童在进入研究前就已经可以完成某项特定任务，这些儿童的事件发生时间也是左删失。

出现左删失同时,也可能出现右删失，称为双删失（Double censoring）。例如:对吸食大麻

的问卷还有一种回答：“我从来没有吸食过”，这样的数据就是右删失。

3、区间删失（Interval censoring ）：若个体的确切生存时间不知道，只知道其生存时间在两个观察时间 L 和R 之间（L

区间删失分两种：第一类区间删失（Case I Interval censoring ）和第二类区间删失（Case II Interval censoring ）。

当对个体只进行一次观察，且个体的确切生存时间不知道，只知道其生存时间是否大于观察时间（即0=L 或∞=R ），这种删失称为第一类区间删失，也称为现实状况数据（Current data ）。当对个体进行次观察，其观察时间L 和R 满足∞<<

如果初始时间（如艾滋病感染时间）和发生时间均为区间删失，则称生存时间为双重区间删失（Double interval censoring ）。 三、截断（Truncation ）

在研究或者观测中，淘汰了一些对象（样本），使得研究者“意识不到他们的存在”。对截断数据的分析构造似然采用条件分布。

截断包括两种：左截断（Left truncation ）和右截断（Right truncation ）。

1、左截断（Left Truncation ）：只有个体经历某种初始事件以后才能观察到其生存时间，称为左截断（Left truncation ），此时获得的数据称为左截断数据（Left-truncated data ） 例如：暴露于某疾病、发生死亡前的中间事件等。退休中心老年居民死亡时间（没到年龄没有进入观测）

左截断与左删失的区别：在左截断的研究中，根本没有考虑那些在进入研究之前已经经历了感兴趣时间的个体，而在左删失的研究中，我们能获得这些个体的部分信息。

即有左截断又存在右删失的情况，称为左截断右删失（Left-truncation and right-censoring ）

2、右截断（Right Truncation ）

只有经历了某种终止事件才能观察到生存时间（将要经历该事件的个体不包含在实验样本中），称为右截断（Right truncation ），此时获得的数据称为右截断数据（Right-truncated data ）。

例如：对艾滋病感染和发病时间观测数据，有些个体感染病毒但尚未发病，这样的个体不在样本围之。

3、截断的数学表示

设Y 是一个非负的表示生存时间的随机变量；T 是另外一个表示截断时间的随机变量。 在左截断下，只有当T Y ≥时，才能观察到T 和Y ；在左截断下，只有当T Y ≤时，才能观察到T 和Y 。

第三章 基本函数和模型

一、生存函数(Survival Function)

描述生存时间统计特征的基本函数,也叫生存率(Survival Rate) ：设T 表示生存时间，F(t)为T 分布函数,生存函数定义为：∞<<-=>=T t F t T P t S 0)(1)()(， 生存函数性质：非增函数。 满足

)(lim )(1

)(lim )0(0

==+∞==∞

→→++x S S x S S x x

当生存时间为连续型随机变量时：

dt

t dS t S t f du

u f t F t T P t S t

)

()(')()()(1)()(-

=-==-=>=?∞

生存函数)(t S 的图像叫做生存曲线(Survival Curve)，如下图：

陡峭的生存曲线表示较低的生产率或较短的生存时间；平缓的生存曲线表示较高的生存率或较长的生存时间。

离散生存时间产生于舍入操作将失效（或死亡）时间分组从区间和寿命用整数计量等。 离散时间生存函数是非增的阶梯函数，当T 取值为 <<21a a ，且

,2,1)()(===i a T P a f i i ，，∑∑>>====t

a t

a i i i i i a f a T P t S ,2,1,)()()(

离散时间生存函数是非增的阶梯函数

二、危险率函数(Hazard Function)：

危险率函数：描述观察个体在某时刻存活条件下，在以后的单位时间死亡的（条件）概率：

h

t

T h t T P t h ≥+<=+

→(lim

)(0λ

当T 连续 dt

t S d t S t f t )]

(ln[)()()(-==

λ； 当T 离散，取值为 <<21a a ， ,2,1)()(===i a T P a f i i ，，则i a 处的危险率为

()∏∏≤≤------===-=-==

≥==t

a i t a i i i i i i i i i i i i i i a S a S t S i a S a S a S a S a S a S a f a T a T P )

1()()

()(,2,1,)

()

(1)()()()()(11111λλ

危险率函数在工程上叫做失效率函数或损坏函数，在生存分析和医学统计中又称为风险率函数

或瞬时死亡率(Simultaneous death rate)、或死亡强度(Death intensity)、或条件死亡率(Conditional death rate)、或年龄死亡率（Age death rate ）等。 常见风险函数曲线

三、累积风险函数（Cumulative Hazard Function ） 累积危险率函数：()()?=Λ

t

du u t λ

当T 连续，()()[]()()()[]

t S t du u t t S t ln exp exp 0-=Λ?

??

???=Λ-=?λ

当T 离散时，危险率函数有两种定义形式：

()()()

i

t

a i t

a i i

i i t t λλ

∑∑≤≤-=

Λ=Λ1ln

如果i λ的值很小，两种定义形式的值接近

四、平均剩余寿命函数（Expected residual life ） 平均剩余寿命函数定义为：

()()()()()

t S ds

s f t s t T t T E t r t

?∞

-=

>-=

()0r 为平均寿命。

五、常用的参数模型

生存时间的分布一般不呈正态分布。常用的分布有：指数分布、威布尔（Weibull ）分布、伽玛（Gamma ）分布、对数罗吉斯蒂（logistic ）分布、对数正态分布。

1、指数分布

生存函数形式为：()()0,0,ex p >>-=t t t s λλ 密度函数为：()()t t f λλ-=ex p 危险率函数为：()λλ=t

指数分布的一个重要性质：无记忆性（某事件的发生时间与历史记录无关），即

()()t T P t T h t T P ≥=≥+≥

2、威布尔（Weibull ）分布

生存函数形式为：()()[]

0,0,ex p >>-=αλλα

t t s

其中λ是尺度参数，α是形状参数，1=α时为指数分布。 危险率函数为：()()

1

-=αλλαλt t

适用于危险率递增（取1>α）、递减（取1<α）和为常数（取1=α）等各种情形。 3、伽玛（Gamma ）分布

生存函数：()()()

0,0,exp 101>>Γ???

???--=

?-βλβλβdu u u t s t

其中()()?

∞

--=Γ0

1

exp du u u

ββ称为伽玛函数。

第四章 生存数据基本特征的非参数估计

一、生存函数的估计

假设事件发生在D 个严格区分的时间点上：D t t t <<< 2 在无删失条件下:()个体总数

的个数

生存时间t t S >=

二、右删失生存函数的估计：

()()()()()()()()

()

()()()()()()

11221100112211t T t T P t T t T P t T t T P t T t T P t S t S t S t S t S t S t S t S t S t S t S i i i i i i i i i i ≥>≥>≥>≥>=??=

-----

存在右删失下：()

D i Y d Y t T t T P i

i

i i i ,,2,1,

=-=

≥> 失效个体数时刻面临危险的个体数；时刻i i i i t d t Y ::

三、乘积限（product-limit ）估计 乘积限估计又称Kaplan-Meier 估计

阶梯函数，在观察时间点上发生跳跃；

跳跃的高度i t 与上发生的事件数和i t 前删失数有关；超出观测上限的时间没有给出很好的估计。

四、乘积限估计尾部修正

Efron （1967）建议最大观察时间点以后的生存函数等于0，即等价于假定最大时间点上的生存者马上就会死亡。（负偏估计）

Gill （1980）建议最大观察时间点以后的生存函数()()max t S t S

=，即假设最大时间点上的

生存者永远不会死。（正偏估计）

Brown 、Hollander 和 Kowar （1974）建议尾部估计为一条指数曲线，即

()()[]{}

max max /ln exp t t S t t S

=

五、乘积限估计的方差

Greenwood 估计式：()()[]

()()∑==≤-t i t i i i i

d Y Y d s

t S t S Var t 22 σ

六、生存函数点估计的置信区间 利用渐进正态性的线性置信区间：

()(

()()())t Z

t S t Z

t S S S σσα

α2

12

1,-

-

+-

其他变换形式的非线性置信区间 对数变换 反正弦平方根 七、累积死亡率的估计

无删失条件下危险率函数的估计：

111,()(1)i i

i t t i t t S t d t t Y ≤

∏

()区间宽度

存活着的个体数在时间数

开始的区间中死亡的个在时间?=

t t t λ

有删失条件下累计死亡率估计：

1.直接利用累积死亡率与生存函数的关系：()()[]t S t ln -=Λ

2.Nelson-Aalen 估计为 方差为：()∑≤=

t t i

i

H i Y d t 2

σ

具有更好的小样本性质 Nelson-Aalen 估计的应用

1）用于选择事件发生时间的参数模型

2）为危险率提供粗估计（对估计进行核平滑后计算斜率） 八、累积死亡力函数的置信区间

线性置信区间：()(

()()())t Z t t Z t H

H σσαα

2

12

1?,?--

+Λ-Λ

其他变换形式的非线性置信区间 对数变换区间 反正弦平方根变化区间 注：

1、乘积限估计和Nelson-Aalen 估计都是建立在非信息删失（non-informative censoring ）假设下

2、乘积限估计的尾部估计：a)取0；b)取最大观测点的值；c)构造指数曲线

()[(

())max max /ln exp t t S t t S

=

3、无删失时，乘积限估计即为经验生存函数 九、生命时间均值的估计 平均生存时间：()dt t S ?

∞

=0

μ

估计式为：()dt t S ?

=τ

τμ

?? 11

0,

?()i i t t i

t t H t d t t Y ≤

方差为：[]()[

]()i

i

i

i D

i d Y Y d dt t S -=∑=2

1

??r a v τμ

十、左截断右删失数据生存函数的估计 只有生存到某时刻之后才能进入观察 乘积限估计(独立截断下是最大似然估计)

()∏≤?????

?-=t t i i i Y d t S 1~

（为条件估计）

时死亡的个体数。

在时刻的个体数；少被研究到之前进入区研究，且至在时刻i i i i i t d t t Y ::

Lai 和Ying （1991）修正乘积限估计： （当风险集较小时忽略此处的死亡）

()}

[αn c Y I Y d t S i t t i i i ≥?

??-=∏≤1~

I 为指数函数；n 为样本大小；10,0<<>αc 为常数。

十一、左删失数据生存函数估计 利用“时间倒转法”：

即不是从原点处测量时间，而是从很大的一个时间τ倒着从相反的方向测量，用时间τ 减去原始时间，得到右删失数据结构，利用乘积限估计式估计

()()t X P t X P -<=>-ττ

纯粹左删失情况很少见。 十二、同时存在左、右删失情况

设m t t t <<<= 210为观察时间点， j d 表示j t 时的死亡数，j r 表示j t 时的右删失数，j c 表示j t 时的左删失数，则生存函数的迭代估计步骤为： 步骤0：忽略左删失获得乘积限估计作为()

j t S 0的初始估计；

()()()()i j t S t S t S j

K

j K j K ≤---11

步骤（K+1）1：使用S 的当前估计值通过估计[]

i j j ij t X t X t P p ≤≤<=-1

步骤（K+1）2：使用上一步骤的结果，估计在j t 时发生的事件数为∑=+=m

j

i ij i j

j p c d d ? 步骤（K+1）3： 使用上一步修正后的右删失数据，仍然忽略左删失计算乘积限估计。如果

这一估计在所有j t 处都有()t S K 1+接近()t S K ，则停止迭代，否则继续步骤1。 十三、右截断数据生成函数的估计

传染病的研究中比较常见。设i T 代表第i 个个体被传染的时间，i X 是从感染到发病的时间。研究样本包含从0到τ期间病人的观测值()i i X T ,.（只有在时间τ之前发病的人才进入研究）。

利用颠倒时间轴法：令i i X R -=τ则变为i R 左截断的，便可构造

()()ττ≤-<=≥>X t X P R t R P 0的乘积限估计式。

十四、生命表中生存函数的估计

生命表（也称寿命表，life table)方法是测定死亡率和描述群体生存现象的最古老的技术之一。主要用于保险精算、人口学、医学等方面。

一组（大规模）个体在整个考察时间上被连续观察，它们的事件发生时间或删失时间被记入

1+k 个相邻但不重叠的区间 [)()1,,1,1+=-k j a a j j

根据生命表方法应用的围不同，可分为人口生命表和临床生命表，分析方法相似。 生命表方法数据假设

（1）独立删失：假定删失的事件时间（包括损失和退出）与它们如果一直被观察到事件发生所得到的死亡时间是独立的。

（2）假定删失时间和死亡时间是均匀分布在每个区间上的。 （3）假定死亡力在区间是常数。 生命表的构造方法

1. 第一列给出相邻但不重叠的固定区间

[

)()∞==+==+-101,0,1,,1,k j j i a a k j a a I 事件发生时间和删失时间将落入且只落入其

中的一个区间。

2. 第二列给出进入第j 个区间的对象数'

j Y ，这些个体还没有经历观察事件的发生。 3. 第三列给出在第j 个区间中失去踪迹（死亡）或活着退出观察（迁出）的个体数j W 4. 第四列给出在第j 个区间中，面临观察事件风险的暴露数j Y 的一个估计值，假设删失时间在区间上是均匀分布的，则2/'

j i j W Y Y -=

5. 第五列是在第j 个区间中发生观察事件（如死亡）的个体数j d

6. 第六列给出在第j 个区间起点处的生存函数的估计()

1-j a S 对于第一个区间()10=a S

，且

()()[]

()∏=--=-=j

i j j j

j j j Y d Y d a S a S 1

1/1/1?? 生命表分析的主要任务就是估计()

j

a S ?，基本思想：乘积限方法。 7. 第七列给出估计的第j 个区间中点处的概率密度函数()mj

a f ?,其中()

2/1-+=j j mj a a a 它表示在第j 个区间上单位时间发生观察事件的概率，即

()()()[]

()1

1/???----=j j j j mj a a a S a S a f 8. 第八列给出在第j 个区间中点处估计的危险率()

mj

a λ?，由()()()t S t f t /=λ 有

()()()()()()()[]{}

()()()[]

j j mj j j j mj mj mj mj a S a S a f a S a S a S a f a S a f a ??/?22/???/??/??11-=-+==--λ 也可以定义为每个个体单位时间的时间发生率()(

)()[]

2//?1j

j j j j mj d Y a a d a --=-λ 注：最后一个区间在理论上是无限的，所以没有任何危险或概率密度函数的估计。 9. 第九列是第j 个区间起点生存函数标准差的估计值，Greenwood （1976）将其定义为:

()())]([1,,2,/?1

1

1

+=-∑-=-k j d Y Y d a S j i i

i

i

i

j

其中()1?0

=a S 的估计的标准差为0 其形式与乘积限估计式的标准差估计一样。

10. 第十列给出在第j 个区间中点处概率密度函数标注差的估计值，它近似等于

11. 生命表的最后一列给出了第j 个区间中点处危险率函数的标准差的估计，它近似等于

??? =/,1.j j j j j q

d Y p q =-其中

第五章 相对风险回归模型

一、Cox 相对风险模型 设

(){()()()

,/,lim ;00>=≥+<≤=+

→t x t r t h x t T h t T t P x t h λλ

()x t r ,成为相对风险。()t 0λ为基准风险函数。x 为协变量。

二、相对风险回归模型（Cox 模型） 取()()[]

β'

ex p ,t Z x t r =即得Cox model

()()()[]

βλλ'0exp ;t Z t x t =，其中：()()()[]'1,,t Z t Z t Z p =为协变量x 和t 的函数 ()()())'00,,0 ==x t t λλ

()'

1p βββ，， =为未知的回归参数

Relative risk model(Cox model)

()[]

β'

ex p t Z 为参数部分()

'

1p βββ，， =为未知参数

()t 0λ为非参数部分，未知基准函数，因此，相对风险模型为半参数模型。

在Cox 模型下：生存时间的分布函数为

三、几个简单示例 1. 最简单模型：

21

?1[()()/2]}mj j j a a a λ---00

(;)(|)

exp{()exp[()']}

(;)(;)(;)

t

S t x P T t x u Z u du f t x t x F t x λβλ=>=-=?密度函数为：0 (;)=()exp(), 0,1 0: control group 1: treatment group

:t x t x x λλββ=度量处理效应

相对风险

2.相对风险与时间有关的例子

3. 考虑术后风险因素

4. 当存在多个协变量时，即()()t Z x x x ,,21 =可以涉及基本协变量、各个协变量间的交互及协变量与时间函数的交互。 四、比例风险模型

当()Z t Z =时，即协变量不依赖时间变化

()()[]βλλ'0ex p ;Z t x t =，此时()[]β'ex p ;Z x t r =为常数。故称为比例风险模型

（Proprotional hazards model ） 在比例风险模型下：

五、相对风险模型参数估计

基本方法：偏似然（partial likelihood ） 偏似然的定义：

012121222 (;)=()exp(+()), 0,1

(),(),(,)'0

t x t x xt x Z t x Z t xt x t λλβββββββ====>即：度量和的交互效应，

表示相对风险随时间增加。 (;)=()exp(+()+(1.5)( 1.5)), 0,1 0123(),(),()(1.5)( 1.5),(,,)'1231233

t x t x xt x t I t x Z t x Z t xt Z t x t I t λλββββββββ-≤===-≤=即：度量术后风险因素。

exp(')

(;)()

0()exp[()]00

(;)(;)()exp(')000exp(')

0Z S t x S t t

S t u du t t

t x u x du u Z du t Z βλλλββ==-?Λ=??=Λ为基准生存函数。这是因为：=（）0exp(')

0(;)exp{(;)} exp(()exp(')) ()Z S t x t x t Z S t ββ=-Λ=-Λ=故：

偏似然的性质

1、 偏似然不是一般意义下的似然，没有直观的概率、条件概率或边缘概率的解释。

2、 在很多情况下，可以类似似然函数使用。如与大样本相关估计相关的性质。

11()()11()()(1)(1)()(1)1

1

(;,)

,,.(,,),(,,),(|,;,)(|,;)()m m j j j j m m m

m

j j j j j j

j j Y f y Y A B A B A A A B B B A B f b b a f a b a m θββθθβββ---====∏∏随机变量密度函数为其中为感兴趣参数，为讨厌参数。

将写成随机变量集合形式 ，令若的联合密度可写成：

则称第二个乘积项为的偏似然。可以固定也可以随机

生存分析的概念

一、生存分析的概念： 将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。 研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。 对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。 对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。 在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。 二、“生存时间”(Survival Time)的概念 生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。 医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间 可靠性工程系：元件或系统失效时间 犯罪学：重罪犯人的假释时间 社会学：首次婚姻持续时间 人口学：母乳喂养新生儿断奶时间 经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间 保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费 汽车工业：汽车车轮转数 市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费 三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等 六、生存分析研究的目的 1、描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。统计方法包括Kaplan-Meier（K-M）法、寿命表法。 2、比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗

材料力学基本概念

变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式；轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中；扭转的概念、纯剪切的概念、薄壁圆筒的扭转，剪切虎克定律、切应力互等定理；静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径、平行移轴公式、组合图形的惯性矩和惯性积的计算、形心主轴和形心主惯性矩概念；应力状态的概念、主应力和主平面、平面应力状态分析—解析法、图解法（应力圆）、三向应力圆，最大切应力、广义胡克定律、三个弹性常数E 、G 、μ间的关系、应变能密度、体应变、畸变能密度；强度理论的概念、杆件破坏形式的分析、最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大切应力理论、畸变能理论、相当应力的概念；疲劳破坏的概念、交变应力及其循环特征、持久极限及其影响因素。 第一章 a 绪论 变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式 第一节 材料力学的任务与研究对象 1、 变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或 残余变形。 第二节 材料力学的基本假设 1、 连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、 均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。 第三节 内力与外力 截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力 第四节 应力 1、 切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。 胡克定律 2、 E σε=，E 为（杨氏）弹性模量 3、 G τγ=，剪切胡克定律，G 为切变模量 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中 第一节 拉压杆的内力、应力分析 1、 拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应

人力资源——工作分析概念整理

工作分析 工作分析概述 1.工作分析概念 职位分析，岗位分析或职务分析，指的是获取与工作有关的详细信息的过程，是对各类工作岗位的性质，任务职责，劳动条件，劳动环境及任职者承担本岗位任务应具备的资格条件，进行系统的分析和研究的过程。 分析是人力资源管理工作的基础，是建立人力资源管理制度的前提，也是各项人力资源管理规范必须依据的文件，其分析质量对其他人力资源管理模块具有举足轻重的作用。 工作分析的内容一般可以概括为两大方面，一是确定工作的具体特征，二是明确工作，对任职人员的各种要求，即工作规范条件。 根据这些工作信息，制定出工作描述和工作规范两类的文件，工作描述是有关工作本身的文件，他明确工作的内容，职责和环境。工作规范是有关完成该项工作的人员资格的文件说明，完成该项工作的人员应该具备的知识技能能力和其他工作规范。 工作分析要根据工作目标，工作流程，组织战略和市场环境的变化，进行相应的动态调整。放下需要进行工作分析。 ①工作组织建立，工作分析首次被正式引入。 ②在工作岗位产生时。 ③当工作由于新方法，新工艺或新系统的产生，而发生重要变化时。 工作性质发生变化的时候，最需要进行工作分析。

1.2工作分析的作用 工作分析对人力资源管理者的重要作用 工作分析被称为人事工作者所从事的所有各种活动的基石。几乎所有人力资源计划或方案甄选，绩效评价，培训和开发，工作评价，薪酬决策，职业生涯规划，工作设计以及人力资源规划等，都需要通过工作分析获得某些类型的信息。 1、工作分析是招聘和甄选工作的基础，人力资源的招聘和甄选工作就是试图识别和雇佣最合适的求职者。 2、工作分析为培训和开发方案的制定奠定基础，无论是哪种方案都需都需要培训能够明确认识到被培训的工作需要完成哪些任务，也要只有这样才能保证培训，能够为雇员有效的完成工作做好准备。 3、工作分析为绩效评价工作奠定基础。绩效评价工作的目的是通过获取每位职雇员完成工作的状况方面的信息，奖励那些绩效好的雇员，使他们继续保持这种绩效模式，同时也促使那些绩效水平较差的员工改进绩效。 4、工作分析为报酬决策奠定基础，大多数组织都会把每项工作对组织的相对价值或重要性作为薪金比率的基础。 5、工作分析为员工职业生涯规划奠定基础职业生涯规划的内容，就是把个人的技能和愿望与组织内已经存在的或者将来会出现的机会匹配起来。 6、工作分析为人力资源规划奠定基础，在人力资源规划过程中，规划者首先要分析一个组织在某一动态环境中的人力资源需求，然后再通过执行某些相应的活动来帮助组织适应这种变化。 1.3工作分析对直线管理者的重要作用 1、管理者为了了解工作的流程，就必须要掌握与自己所管理的工作群体中的所有工作相关的详细信息。 2、管理者需要通过了解工作要求来做出明智的雇佣决策。

生命问题的基本概念

生命问题的基本概念 长按二维码购买 生命问题的基本概念 [奥]路德维希.冯.贝塔朗菲吴晓江译金吾伦校选自《生命问题》第一章被自然和艺术所吸引的青年人相信，以其热切的欲望，很快就可以进入自然和艺术之宫那最深的圣殿。然而，经过漫长行程的成年人明白，自己并没有到达圣殿的入口。 ——歌德：《圣殿柱廊·引言》因此，任务不在于更多地观察人们尚未见到的东西，而是去思索人人可见却无人深思过的东西。——叔本华1．传统的抉择在可与我们今天相比拟的一个发生惊人剧变的时期，有人提出了一个观点，认为科学将对人们的世界观产生深刻的影响。这个时期便是三十年战争，提出这种观点的人就是法国哲学家勒内·笛长儿（Rene Dsecartes）。笛卡儿受年轻的物理科学取得的成就的影响——其时物理学一方面处于起初进步的苦斗中，另一方面预示了它的成就在近代技术中得以实现的可能性——提出了动物是机器的学说。不仅无生命界服从物理学定律——这正是笛卡儿所认为的，而且所有的生命有机体也都遵从物理学定律。因此，笛卡儿把动物理解为机器，一种非常复杂的机器，当然这只不过大体上可与人造机器相比，它的活动

受物理学定律支配。笛卡儿的思想确实并不完全一贯。他作为教会的忠实信徒，对物理学知识作了限制：不应把人仅仅看作一架机器，而应看到人具有不服从自然定律的自由意志。笛卡儿设置的这种限制为法国启蒙运动所冲破。1748年，茹利安·拉·美特利（Julien de la Mettrie）爵士提出人是机器的学说，以反对笛卡儿关于动物是机器的学说。 这些思想家寻求一个古老哲学问题的答案。生命有机体，植物或动物，显然与非生命的东西诸如晶体、分子或行星系有很大区别。生命表现为无数种植物和动物的形态。这些形态展现出一种从单细胞到组织、器官，再到无数细胞组成的多细胞有机体的独特的组织体系。生命过程同样也是独特的。所有生物都在其组成的物质和能量连续交换中保持自身。它能以活动的方式，尤其是以运动的方式对外界的影响即所谓刺激作出反应。事实上，在没有任何外界刺激的情况下它也经常显示出运动和其他活动，就此而言，我们可以在无生命与有生命的东西之间作出明显的、虽然不是断然的对比：前者仅仅由于外力作用而发生运动，而后者能够表现出“自发”的运动。有机体经历渐次的变态，我们称之为生长、发育、衰老和死亡。它们只能通过所知的繁殖过程从其亲属中产生出来。一般说来，后代像双亲，这种现象我们称为遗传。可是，通观生物界，可以看到它表现为在漫漫地质历史长河中奔涌不息的一系列形态。这些形态通过繁殖和进化而相互关

中英文翻译--力学的基本概念{修}

力学的基本概念 对运动，时间和作用力作出科学分析的分支被称为力学，它由静力学和动力学两部分组成。静力学对静止系统进行分析，即在静力学系统中不考虑时间这个因素，而动力学是对随时间变化的系统进行分析。 通过配合表面作用力被传送到机器的各个部件，例如从齿轮传到轴或者是从一个齿轮通过啮合传递到另一个齿轮，从三角皮带传到皮带轮，或者从凸轮传到从动件。由于很多原因，我们必须知道这些力的大小。在边界或啮合表面作用力的分布一定要合理，他们的大小必须在构成配合表面材料的工作极限以内。例如，如果施加在滑动轴承的作用力太大，那么它就会将油膜挤压出来，并且造成金属和金属的接触，使温度过高，使滑动轴承失效。如果作用在齿轮轮齿上的力过大，就会将油膜从齿间挤压出来。这将会导致金属表层的破裂和剥落，噪音增大，运动不精确，直至报废。在力学研究中，我们主要关心力的大小，方向和作用点。 当一些物体连接在一起形成一个组合或者系统时，在两个接触的物体之间作用和反作用的力被称之为约束力。这些力约束各个物体使其处于特有的状态。作用在这个物体系统外部的力叫做外力。 电力，磁力和重力是不需要直接接触就可以施加的力的实例。不是全部但是大多数，与我们有关的力都是通过直接的实际接触或者是机械接触才能产生的。 力是一个矢量。力的要素就是它的大小，它的方向和作用点，一个力的方向包括力的作用线的概念和它的指向。因此，沿着力的作用线，力的方向有正副之分。 沿着两条不重合的平行线作用在一个物体上的两个大小相等、方向相反的作用力不能合并成一个合力。任何作用在一个刚体上的两个力构成一个力偶。力偶臂就是这两个力的作用线之间的垂直距离。 力偶矩也是一个矢量，用M表示，垂直于力偶面；M的方向主要依据右手螺旋定则确定。力矩的大小是力偶臂与其中一个力的大小的乘积。 如果一个刚体满足下列条件，那么它处于平衡状态： （1）作用在它上面的所有外力的矢量和等于零。 （2）作用在它上面的所有外力对于任何一个轴的力矩之和等于零。 在数学上这两个条件被表示为 ∑=0 M F∑=0 所使用的术语“刚体”可以是整台机器，一个机器中几个相互连接的零件，一个单独的零件或者是零件的一部分。隔离体简图是一个从机器中隔离出来的物体的草图或视图，在图中标出所有作用在物体上的力和力矩。通常图中应该包括已知的力和力矩的大小、方向还有其他相关信息。 这样得到的图成为“隔离体简图”，其原因是图中的零件或物体的一部分已经从其余的机械零部件中隔离出来了，其余的机器零部件对它的作用已经用力和力矩代替。对于一个完整的机器零部件隔离体简图，图上所表示出的，作用在其上面的力和力矩是通过与其相邻或相接触零件施加的，是外力。对于一个零件的一部分的隔离体简图作用在切面上的力和力矩都是通过被切掉部分施加的，是内力。 绘制和提交简洁、清晰的隔离体简图是工程交流的核心。这是真实的，因为

工作分析的概述工作分析的基本概念

第一章工作分析的概述 第一节工作分析的基本概念 很多管理者在管理工作中常常会被这样一些问题所困扰： 各个职位的工作职责不清，有的工作没有人去做，有的工作看似很多人都在做，其实如果这项工作出了问题，大家就互相推卸责任，因为并没有明确的规定这项工作到底是谁的责任。 组织中一些重要的工作由于没有人负责而被耽搁，造成组织的某些重要职能无法在具体的工作中得以实现；而有些简单的工作，由于很多人在重复地做，工作环节过于繁琐而使得工作效率低下；有的事情由于没有人负责而变成了突发事件，管理人员花费很多事件在处理具体问题。 不同职位的权限不清楚，出了事情不知该由谁负责，很多事情无法及时做出决策。 对人们的工作结果和表现进行考核时，缺乏绩效的指标和标准。 对人员进行招聘和任用时，不知任职者应具备哪些条件，具备什么样素质的人能够胜任工作。

如何解决类似上面的这些问题呢？解决这些问题的方法之一就是运用系统性的方法收集有关工作的各种信息，确定组织中各个职位的工作职责、权限、关键绩效指标、对任职者的基本要求等，这就是工作分析所要做的工作。 一个组织中会有各种各样的职能，例如生产、销售、财务、人事、研发等等，这些职能需要由各个职位上的人来承担，工作分析就是将组织中的各项职能有效地分解到各个职位上。而在每一个职位上，明确地规定这个职位的目的或使命，规定该职位所承担的各项职责与所需完成的各项任务，并针对其职责和任务规定相应的绩效标准，明确各个职位与组织内外其它单位和个人所发生的关联关系，规定各个职位的权限，确定职位任职者的基本要求。工作分析是一项对事物进行分解的活动。分解就是将事物拆分成各个组成部分，同时研究这些组成部分是怎样构成整体的。因此，工作分析不仅仅关注构成整体的各个组成部分，即各个职位，同时关注各个职位之间的相互关系、各个职位与整个组织的关系、它们在整个组织中的地位和作用以及组织与其中的各项工作之间不断变化的关系。 工作分析能使工作目标、职权范围和工作流程与规范的变化适应组织变革与发展的要求。在以下几种情况下，组织最需要进行工作分析： 当新的组织建立时，需要分解和确定各项工作内容和条件时 当组织发展变化而使工作内容发生变化或产生新的工作内容时

生存分析概念

OS ：death for any cause；DSS：cancer or its treatment； DFS：any type of treatment failure ； disease-specific survival应该是没有算因其他原因而死亡的，overall survival应该是总的算上其他的原因 无病生存期（Disease-free survival,DFS）的定义是指从随机化开始至疾病复发或由于疾病进展导致患者死亡的时间。该指标也常作为抗肿瘤药物III期临床试验的主要终点。某些情况下，DFS与OS 相比，作为终点比较难以记录，因为它要求认真随访，及时发现疾病复发，而且肿瘤患者的死亡原因也很难确定。肿瘤患者常有合并症（如，心血管病），这些合并症可能会干扰对DFS的判断。并且，肿瘤患者常死于医院外，不能常规进行尸检。总生存期（Overall survival,OS）的定义是指从随机化开始至因任何原因引起死亡的时间。该指标常常被认为是肿瘤临床试验中最佳的疗效终点。如果在生存期上有小幅度的提高，可以认为是有意义的临床受益证据。作为一个终点，生存期应每天进行评价，可通过在住院就诊时，通过与患者直接接触或者通过电话与患者交谈，这些相对比较容易记录。确认死亡的日期通常几乎没有困难，并且死亡的时间有其独立的因果关系。当记录至死亡之前的失访患者，通常截止到最后一次有记录的、与患者接触的时间。2 h0 d8 V8 C: h# j; l4 k$ M PFS（progression-free survival）是指观察受试者进入试验到肿瘤发生恶化或死亡的时间长度，受试者只要“肿瘤恶化”或“死亡”二者其一先发生，则达到研究的终点； PFS(progression-free survival)定义为由随机至第一次发生疾病进展或任何原因死亡的时间。PFS与TTP不同之处在于PFS可包括有患者死亡时间，因而与OS有更好的相关性。但当多数的死亡事件与肿瘤无关时，TTP则是一个可被接受的终点指标。PFS可反映肿瘤生长，并能在得出生存期受益结果之前被评价，且不会受到后续治疗的干扰，但将其正式批准为多个不同恶性肿瘤的生存期替代

生存分析资料报告地概念

生存分析课程总结 院 (系) 统计学院 专业统计学 班级经济分析2班 学号 姓名吕嘉琦

第一章绪论 一、生存分析的概念： 将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。 研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。 对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。 对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。 在综合考虑相关因素（因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。 二、“生存时间”(Survival Time)的概念 生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。 医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间 可靠性工程系：元件或系统失效时间 犯罪学：重罪犯人的假释时间 社会学：首次婚姻持续时间 人口学：母乳喂养新生儿断奶时间 经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间 保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费 汽车工业：汽车车轮转数 市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费 三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等 四、生存分析的“别名”：生存分析（Survival analysis），事件时间分析（time-to-event analysis），事件历史分析(event history analysis)，失效时间分析(工程学)（failure time

2020年(工作分析)工作分析的定义及相关术语

第三章工作分析 I、教学安排 【学习目的与要求】工作分析是人力资源管理中的重要内容，学习本章要了解工作分析的作用，理解工作分析的内容，掌握工作分析的方法，熟悉个体差异与职业匹配，从而能够做出较为切实可行的工作分析。 【重点与难点】工作分析方法、工作说明和岗位规范 【教学方法】面授、案例分析 【新增知识】个体差异分析 【课时安排】6学时 II、教学内容 工作分析起源于泰勒1895年开始的时间研究。其后，吉尔布雷思夫妇也进行了动作研究。一战期间，美国参加欧战时设立了军人人事分类委员会,实施工作分析，从此，“工作分析”一词开始使用。 第一节工作分析概述： 一、工作分析的定义及相关术语： 1、定义 又称职务分析。美国劳动部将之定义为：“通过观察和研究，确定关于某种特定职务性质的确切情报并（向上级）报告的一种程序。”具体地说，就是 对职务工作的性质、内容、责任、方式以及工作人员任职资格等方面进行周 密的调查研究，并加以系统准确的描述，为职务管理提供客观依据的活动。 明确一项工作的性质、任务和职责，以及完成该工作的工作人员应具有。 的技术，知识、能力和责任。 可见，简而言之，工作分析就是确定该项职务的成分，和胜任该职务的条件。 2、工作分析的相关术语 工作要素 工作任务 工作职责 工作职位 工作职务

工作职业 二、工作分析的作用： 工作分析对组织有效的进行人力资源管理起着极为重要的有作用。 1、为制定有效的人力资源规划提供科学依据。 企业有多少工作岗位？ 岗位目前人员配备是否达到要求？ 将来职务和任务可能发生哪些变化？ 人员结构应作哪些相应的调整？ 后备人员的素质应达到何种水平？ 这些问题的回答均需依据工作分析的结果做出适当的处理。 2、为选择任用合格的人员提供客观标准 通过工作分析，能够掌握工作任务的静态和动态特点，提出有关人员的心理、生理、技能、文化和思想等方面的要求，在此基础上，确定选人用人的标准。 3、为设计人员培训与开发方案提供依据 依据工作分析的结果，可以根据实际工作要求和受训人员的不同情况，有区 别、有树性的设计和制定培训方案。从而实现人与工作的最佳匹配。 4、提供考评标准并有效地激励员工 工作分析明确了各项工作的权、责、制，工作说明是考证的依据，它使考评 工作更加合理、准确和客观，从而使建立在考证基础上的激励系统能够更加 有效、公平地运作。 5、提高工作效率 工作分析→工作职责分明、目标明确→找寻最佳的工作程序和操作方法→使 员工更合理地运动技能，增强工作满意感→提高效率 第二节工作分析内容和方法 工作分析也就是对某一工作的内容及有关因素做全面的，系统的，有组织的描写或记载。为了达到这一目标，组织可以利用工作分析公式（The Job Analysis Formula）确定的七要素即： 一、工作分析的内容

生存分析的cox回归模型案例

一、生存分析基本概念 1、事件（Event） 指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。 2、生存时间(Survival time) 指从某一起点到事件发生所经过的时间。生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。 3、删失（Sensoring） 指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。 4、生存函数（Survival distribution function） 又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。 二、生存分析的方法 1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。 2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。 下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。 例题 要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：

lesson 1 力学基本概念

Basic Concepts in Mechanics[mi’k?niks] 第一课力学基本概念The branch of scientific analysis [?’n?l?sis] which deals with motions，time，and forces is called mechanics and is made up of two parts，statics and dynamics．Statics deals with the analysis of stationary systems, i.e.，those in which time is not a factor, and dynamics deals with systems which change with time． 对运动、时间和作用力作出科学分析的分支称为力学。它由静力学和动力学两部分组成。静力学对静止系统进行分析，即在其中不考虑时间这个因素，动力学对随时间而变的系统进行分析。 [扩展1]：静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。平衡是物体机械运动的特殊形式，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态都称为平衡。静力学在工程技术中有着广泛的应用。例如对房屋、桥梁的受力分析，有效载荷的分析计算等。 [扩展2]：动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。对动力学的研究使人们掌握了物体的运动规律，并能够为人类进行更好的服务。例如，牛顿发现了万有引力定律，解释了开普勒定律，为近代星际航行，发射飞行器考察月球、火星、金星等等开辟了道路。 Forces are transmitted into machine members through mating surfaces，e.g.，from a gear to a shaft or from one gear through meshing teeth to anther gear, from a connecting rod 连杆through a bearing to a lever, from a V belt to a pulley[‘puli]滑轮、皮带轮，or from a cam 凸轮[k?m] to a follower从动件. 力通过配合表面(啮合面)传到机器中的各构件上。例如，从齿轮传到轴或者从齿轮通过啮合的轮齿传到另一齿轮，从连杆通过轴承传到另一杆件，从三角皮带传到皮带轮，或者从凸轮传到从动件。 [扩展3]：mate 和mesh。mate [????] n.配偶, 对手, 助手；vt.使配对, 使一致, 结伴；vi.成配偶, 紧密配合，使啮合。mesh[???] n.网孔, 网丝, 网眼, 圈套, 陷阱, [机]啮合vt.以网捕捉, 啮合, 编织vi.落网, 相啮合。 It is necessary to know the magnitudes of these forces for a variety of reasons. The distribution of the forces at the boundaries or mating surfaces must be reasonable, and their intensities must be within the working limits of the materials composing the surfaces. For example，if the force operating on a sleeve bearing becomes too high, it will squeeze out the oil film薄膜and cause metal－to－metal contact, overheating，and rapid failure of the bearing轴承．If the forces between gear teeth are too large, the oil film may be squeezed out from between them．This could result in flaking剥落and spalling碎裂of the metal，noise，rough motion，and eventual failure．In the study of mechanics we are principally interested in determining the magnitude，direction，and location of the forces．由于很多原因,人们必须知道这些力的大小。这些力在边界或在配合表面(啮合面)的分布必须合理，它们的太小必须在构成配合表面(啮合面)的材料的工作极限以内。例如，如果作用在一个套筒轴承上的力太大，它就会将油膜挤出，造成金属与金属的直接接触产生过热和使轴承快速失效。如果齿轮相啮合的齿之间的力过大，就会将油膜从齿间挤压出来。这会造成金属的剥落和碎裂，噪音增大，运动不精确，直至报废。在力学研究中，我们主要关心力的大小、方向和作用点。

理论力学基本概念

静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、 力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅 仅是支撑力，还要有摩擦力的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能 平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。 静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。为此，需要描述作用于物体上力的类型和有关物理量的定义等。 力系：作用在物体上若干个力组成的集合，记为。 力偶： 一种特殊的力系，该力系只有两个力构成，其中 (大小相等，方向相反)，且两个力的作用线 不重合。有时力偶也用符号表示，如图1-2所示。 BN AN F F ,Bf Af F F ,},,,{21n F F F }',{F F 'F F -=M

工作分析与岗位研究的概念(57页)

岗位描述 工作分析与岗位研究 一、工作分析与岗位研究的概念 岗位的概念 1．定义 在一定的时间和空间内，岗位是企业赋予每个员工所应完成的任务，应承担的责任，应具有的权限的统一。 【名言】 大的组织是一种松散型的组织。不仅如此，基本上可以确定地说组织经常是散乱的。 ———ＧＫ·切斯特顿（1874－1936），作家 一定的时间就是在一个岗位不可能做一辈子，可能两年或者三年。也许因为做得好升职了，或者因为工作需要调动了，或者被解聘了，总之不在这个岗位了。所以，要求在一定时间之内。 一定的空间就是执行任务必定是在一个有限范围内。如果在某公司工作，一定是在这个公司内履行职责，不可能跑到另外一个公司去。 岗位是企业给予员工的任务、责任和权限的统一。在岗位上，要去完成领导交给的任务，要负责任，要把工作做好。如果做不好，可能会受到惩罚或者被解聘。另外，领导会赋予一定的权限，有责便有权。 2．岗位和职位的区别

人力资源中经常讲到岗位和职位，岗位跟职位实际意义上，没有太大的区别。那么，在什么情况下称为职位，什么情况下称为岗位呢？ 通常对于一些知识密集型企业或管理方面的岗位，叫职位更恰当一点。对于劳动密集型企业或劳动密集型的岗位叫做岗位比较合适，比如工人就不要叫职位。 岗位的含义更广泛。无论高层还是低层，都可以称为岗位。低层次的人员称为职位似乎就不太合适了。 工作分析与岗位研究的概念 工作分析与岗位研究是以企业各级员工的工作岗位为对象，采用科学的方法，经过系统的岗位调查、岗位信息的采集及岗位分析和岗位评价，制订出岗位说明书等人力资源管理文件，为员工的招聘、考核、培训、晋升、调配、薪酬和奖惩等提供客观依据的过程。工作分析与岗位研究简称工作岗位研究或岗位研究。 工作岗位研究的几个术语 1．任务 是为了达到某一特定目标或者完成领导交待的工作而进行的一项活动。 2．职务 指员工所承担工作任务的综合概括。职务就是员工在一个固定的岗位上，所做的工作。任务与职务的关系：任务＋岗位＝职务 3．责任 指份内的、应该做的事。 4．职责

材料力学基本概念

材料力学 第一章 a 绪论 变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式 第一节 材料力学的任务与研究对象 1、 变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或 残余变形。 第二节 材料力学的基本假设 1、 连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、 均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。 第三节 内力与外力 截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力 第四节 应力 1、 切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。 胡克定律 2、 E σε=，E 为（杨氏）弹性模量 3、 G τγ=，剪切胡克定律，G 为切变模量 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中 第一节 拉压杆的内力、应力分析 1、 拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应 变沿横截面均匀分布N F A σ= 2、 材料力学应力分析的基本方法：①几何方程：const ε=即变形关系②物理方程：E σε=即应力应变 关系③静力学方程：N A F σ?=即内力构成关系 3、 N F A σ= 适用范围：①等截面直杆受轴向载荷（一般也适用于锥角小于5度的变截面杆）②若轴向载荷沿横截面非均匀分布，则所取截面应远离载荷作用区域 4、 圣维南原理（局部效应原理）：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的 轴向范围约离杆端1—2个杆的横向尺寸 5、 拉压杆斜截面上的应力：0c o s /c o s N N F F p A A αασαα= ==；2 0cos cos p αασασα==， sin sin 22 p αασταα==；0o α=， max 0σσ=；45o α=，0 max 2 στ= 第二节 材料拉伸时的力学性能 1、 材料拉伸时经过的四个阶段：线弹性阶段，屈服阶段，硬化阶段，缩颈阶段 2、 线（弹）性阶段：E σε=；变形很小，弹性；p σ为比例极限，e σ为弹 性极限 3、 屈服阶段：应力几乎不变，变形急剧增大，含弹性、塑性形变；现象是出 α p α α τα

生存教育

概念 生存教育就是通过开展一系列与生命保护和社会生存有关的教育活动和社会实践活动，向受教育者系统传授生存的知识和经验，有目的、有计划地培养学生的生存意识、生存能力和生存态度，树立科学的生存价值观，从而促进个性自由全面健康发展，实现人与自然的和谐统一的过程。与生命教育，生活教育并称三生教育。 教学目的 一是着力培养孩子的自主能力，要求孩子自己的事情自己做、自己的头脑自作主，引导孩子积极参加劳动、参予社会活动，让孩子多看、多想、多做，从而增长见识，以促成孩子及早自主自立； 二是注意培养孩子自救能力，让孩子在学龄前、学龄中了解认识诸如“生存的意识、条件、手段、方法，以及为什么会死亡”等方面的系统科学知识，教给孩子“怎样面对强暴”“如何救触电者”“怎样救溺水者”“怎样科学用电”“如何防止雷击”等具体行为方法； 三是培养自我防范能力，教给孩子“如何辨别好人坏 人”“怎样进行适度的娱乐和玩耍”“如何快速应变突发事 件”“怎样进行自我控制”等方面的具体知识和行为能力； 四是时时注意给孩子宣传自主自救的典型事例

教育的功能目标 主要包括知识技能目标和能力方法目标、思想教育目标三个方面。在生命、生存、生活三个方面都涉及到知识技能、能力方法、态度情感等。通俗而言，就是知不知、会不会、愿不愿、爱不爱、能不能、行不行等基本问题。 生存教育 学习和领悟生命的过程、学习理解生命的价值和意义，必须在正确的世界观、人生观、价值观的指导下，体现人文关怀，倾注人文情感，让学生正确认识生命、体验生命、尊重生命、善待生命，培养学生形成融科学精神和人文精神于一体的高尚人格，培养学生形成自强不息、积极向上、豁然达观的人生态度，帮助学生确立正确的生命观，使自己能够度过一个有意义、有价值的人生。 学习生存和学会生存的一般标准是学习生存的有效知识和技能，掌握正确的生存方式，树立正确的生存观，能够有德、依法、高效和较好的解决安身立命的问题。 学习生活和学会生活的一般标准是树立正确的生活观特别是幸福观，确立较高层次的生活追求和生活品位，脱离低级趣味，立足现实，着眼长远，掌握一定的生活知识和生活技能，着重处理好工作与生活、收入与消费、锻炼与娱乐、学习与休闲等问题，培养健康、高雅的生活方式。生存教育是基础、是关键，生活教育是方向、是目标。

材料力学基本概念

第一章 绪论 第一节 材料力学的任务与研究对象 1、 组成机械与结构的零、构件，统称为构件。构件尺寸与形状的变化称为变形。 2、 变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失 的变形，称为塑性变形或残余变形。 3、 在一定外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡形式的现象，称为失稳。 4、 保证构件正常或安全工作的基本要求：a 强度，即抵抗破坏的能力；b 刚度， 即抵抗变形的能力；c 稳定性，即保持原有平衡形式的能力。 5、 材料力学的研究对象：a 一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件， 称为杆件；b 一个方向的尺寸远小于其它两个方向尺寸的构件，成为板件，平分板件厚度的几何面，称为中面，中面为平面的板件称为板，中面为曲面的板件称为壳。 6、 研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、 刚度和稳定性分析的基本理论与方法。 第二节 材料力学的基本假设 1、 连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、 均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。 第三节 内力与外力 1、 外力：⑴按作用方式分①表面力②体积力⑵按作用时间分①动载荷②静载荷 2、 内力：构件内部相连个部分之间有力的作用。 3、 内力的求法：截面法 4、 内力的分类：轴力N F ； 剪力S F ；扭矩X M ；弯矩Y M ，Z M 5、 截面法求内力的步骤： ①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力 第四节 应力 1、 K 点的应力：0lim A F p A ?→?=?；正应力：N 0lim A F A σ?→?=?；切应力：S 0lim A F A τ?→?=?； 22p στ=+ 2、 切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等， 方向均指向或离开交线。 第五节 应变 1、 正应变：0lim ab ab ab ε→?=。正应变是无量纲量，在同一点不同方向正应变一般不 同。

流体力学基本概念和基础知识..

流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？ 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。 连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？ 不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？ 考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？ 流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？ 流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？

由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？ 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？ 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？ 重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？ （1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？ 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流