人教版数学七年级下学期
期末测试卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2分）下列实数中是无理数的是（）
A．πB．2C．D．3.14
2．（2分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2分）如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）
A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．a＞b D．﹣3a＞﹣3b
4．（2分）下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）
A．某灯具厂节能灯的使用寿命
B．全国居民年人均收入
C．某校今年初中生育体中考的成绩
D．全国快递包装产生的垃圾数量
5．（2分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A．130°B．50°C．40°D．25°
6．（2分）不等式a＞2a成立的条件是（）
A．不存在这样的a B．a＜0
C．a＝0D．a＞0
7．（2分）有如下命题，其中假命题有（）
①负数没有平方根；
②同位角相等；
③对顶角相等；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．（2分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）
A．x≤1B．x＞3C．x≥3D．1≤x＜3
9．（2分）为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（）
A．这500名考生是样本B．2万名考生是总体
C．样本容量是500D．每位考生是个体
10．（2分）已知，如果x与y互为相反数，那么（）
A．k＝0B．C．D．
11．（2分）将一三角尺与一两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：其中，正确的有（）
①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（2分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6个小题；每题3分，共18分.）
13．（3分）16的算术平方根是．
14．（3分）不等式2x＞3的最小整数解是．
15．（3分）在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个
单位得到的，则点P′的坐标是．
16．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1＝．
17．（3分）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是．
三、解答题（本大题共7个小题；共58分）
19．（8分）计算：
（1）﹣+|1﹣|+2
（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．
20．（6分）在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（0，a），（a，b），其中a，b 满足关系式（3a﹣2b）2+＝0，求A，B两点的坐标．
21．（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，∠ECB应为多少度，可使所修路段CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？
以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．
解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（两直线平行，）
∴∠CBD＝23°+67°＝°，
当∠ECB+∠CBD＝°时，
可得CE∥AB．（）
所以∠ECB＝°
此时CE⊥BC．（）
22．（8分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目频数（人数）
羽毛球30
篮球a
乒乓球36
排球b
足球12
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝，b＝；
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；
（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
23．（8分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤2，
（1）求a、b的值
（2）解不等式ax+b＜0，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．
24．（10分）某电器超市销售每台进价分别为190元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周3台5台1770元
第二周4台10台3060 元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
25．（12分）某市救灾物资储备仓库共存储了A，B，C三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存储量的不完整统计图．
（1）求A类物资的存储量，并将两个统计表补充完整；
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将A、B两类物资全部运往某灾区．已知甲种货车最多可装A类物资10吨和B类物资40吨，乙种货车最多可装A、B类物资各20吨，则物资储备仓库安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【分析】别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：2，，3.14是有理数，
π是无理数，
故选：A．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得n的值，根据第四象限的纵坐标小于零，横坐标大于零，可得答案．
【解答】解：由点A（﹣2，n）在x轴上，得
n＝0．
点B（n+1，n﹣1）的坐标即为（1，﹣1），
点B（n+1，n﹣1）在四象限，
故选：D．
【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．
【解答】解：a＜b
A、a﹣b＜0，故A选项错误；
B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；
C、a＜b，故C选项错误；
D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．
故选：D．
【点评】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．
4．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、调查某灯具厂节能灯的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；
B、调查全国居民年人均收入数据数量大，适合抽样调查；
C、调查某校今年初中生育体中考的成绩数据量少，全面调查所得数据更加准确，适合全面调查；
D、调查全国快递包装产生的垃圾数量，数据的数量大，适合抽样调查；
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．【分析】先根据平行线的性质，得出∠ABC，再根据三角形内角和定理，即可得到∠2．【解答】解：∵直线a∥b，
∴∠ABC＝∠1＝50°，
又∵AC⊥b，
∴∠2＝90°﹣50°＝40°，
故选：C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．6．【分析】根据不等式的性质解答即可．
【解答】解：不等式a＞2a成立的条件是a＜0，
故选：B．
【点评】此题考查不等式的性质，关键是根据不等式的性质得出不等式的成立条件．
7．【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．
【解答】解：①负数没有平方根，是真命题；
②两直线平行，同位角相等，是假命题；
③对顶角相等，是真命题；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或±1，是假命题；
故选：C．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”
形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
8．【分析】根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．
【解答】解：根据数轴得：，
则此不等式组的解集为x＞3，
故选：B．
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
9．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A、这500名考生的数学成绩是样本，此选项错误；
B、2万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；
C、样本容量是500，此选项正确；
D、每位考生的数学成绩是个体，此选项错误；
故选：C．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
10．【分析】先通过解二元一次方程组，求得用k表示的x，y的值后，再代入x＝﹣y，建立关于k 的方程而求解的．
【解答】解：已知，
解得，
∵x与y互为相反数，
∴﹣＝0，
即k＝﹣．
故选：C．
【点评】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k的数值．
11．【分析】由于直尺的两边互相平行，故根据平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵直尺的两边互相平行，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，
∵三角板的直角顶点在直尺上，
∴∠2+∠4＝90°，
∴四个结论均正确．
故选：D．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；内错角相等；
同旁内角互补．
12．【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y＝7，个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数是x+10y，对调后组成的两位数是10x+y，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x+10y+18＝10x+y，联立两个方程即可得到答案．
【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，
根据题意得：，
故选：D．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．
二、填空题（本大题共6个小题；每题3分，共18分.）
13．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．
【解答】解：∵42＝16，
∴＝4．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：解不等式得：x＞，
则最小整数解是：2．
故答案为2．
【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
15．【分析】让点P的横坐标减3，纵坐标减2即可得到平移后点P′的坐标．【解答】解：点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点P′的坐标是（2﹣3，3﹣2），即（﹣1，1），
故答案为：（﹣1，1）．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
16．【分析】先根据平角的定义得出∠3＝180°﹣∠2，再由平行线的性质得出∠4＝∠3，根据∠4+∠1＝90°即可得出结论．
【解答】解：∵∠2+∠3＝180°，
∴∠3＝180°﹣∠2．
∵直尺的两边互相平行，
∴∠4＝∠3，
∴∠4＝180°﹣∠2．
∵∠4+∠1＝90°，
∴180°﹣∠2+∠1＝90°，即∠2﹣∠1＝90°．
故答案为：90°．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
17．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：143﹣50＝93，
93÷10＝9.3，
所以应该分成10组．
故答案为：10．
【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
18．【分析】根据不等式组的整数解有4个可得m的取值范围．
【解答】解：∵不等式组的整数解共有4个，
∴不等式组的整数解为0、1、2、3，
则3＜m≤4，
故答案为：3＜m≤4
【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据题意不等式组的整数解个数得出m的范围是解题的关键．
三、解答题（本大题共7个小题；共58分）
19．【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；
（2）把代入二元一次方程x+ay＝5中，解得a即可．
【解答】解：（1）原式＝3﹣2+＝3；
（2）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣2a＝5，
解得：a＝﹣2．
【点评】此题考查二元一次方程问题，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．
20．【分析】根据非负数的性质得到二元一次方程组，求出a，b的值，得到A，B两点的坐标．【解答】解：∵（3a﹣2b）2+＝0，
∴
解得：
∴A，B两点的坐标分别为：（0，2），（2，3）．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是根据非负数的性质得到关于a，b的二元一次方程组．
21．【分析】根据平行线的性质推出∠1＝∠A＝67°，求出∠DBC＝90°，根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD＝180°时AB∥CE，再求出即可．
【解答】解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（两直线平行，同位角相等），
∴∠CBD＝23°+67°＝90°，
当∠ECB+∠CBD＝180°时，
可得CE∥AB．（同旁内角互补，两直线平行）
所以∠ECB＝90°，
此时CE⊥BC（垂直定义），
故答案为：同位角相等；90；180；同旁内角互补，两直线平行；90；垂直定义．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定、方向角、垂直定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
22．【分析】（1）根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a，用总人数减去其它组的人数求得b；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；
（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解．
【解答】解：（1）抽取的人数是36÷30%＝120（人），
则a＝120×20%＝24，
b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝18．
故答案是：24，18；
（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，
故答案是：54；
（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），
则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360（人）．
【点评】本题考查读扇形统计图获取信息的能力，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
23．【分析】（1）先求出不等式组的解集，根据已知即可求出a、b的值；
（2）代入后求出不等式的解集即可．
【解答】解：（1）
∵解不等式①得：x≥，
解不等式②得：x≤b，
∴不等式组的解集为≤x≤b，
∵不等式组的解集为﹣1≤x≤2，
∴＝﹣1，b＝2，
即a＝﹣2，b＝2；
（2）代入得：﹣2x+2＜0，
﹣2x＜﹣2，
x＞1，
在数轴上表示为：．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组、解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式组或不等式的解集是解此题的关键．
24．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B 型号的电扇收入1770元，4台A型号10台B型号的电扇收入3060元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5300元，列不等式求解；
（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
解得：．
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、210元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：190a+170（30﹣a）≤5300，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5300元；
（3）依题意有：（240﹣190）a+（210﹣170）（30﹣a）＝1400，
解得：a＝20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设
出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．
25．【分析】（1）根据扇形统计图可以得到A所占的比例，由C所占的比例和吨数可以求得ABC 三种物资的存储总量，从而可以将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（2）根据（1）可得到A、B两种物资的存储量，然后根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以得到相应的设计方案．
【解答】解：（1）根据扇形统计图的特点可知A所占的比例为：1﹣50%﹣37.5%＝12.5%，∵物资总量为：320÷50%＝640吨，
∴A类物资的存储量为：640×12.5%＝80吨，
∴补全的条形统计图和扇形统计图如下所示：
（2）由（1）可知，该存储库有A类物资80吨，B类物资240吨，
设将A、B两类物资全部运出需租用甲种货车x辆，
则
解得4≤x≤8，
则x＝4，5，6，7，8，
所以存储仓库有5种运输方案可以安排，
设计方案分别为：①甲车4辆，乙车4辆；
②甲车5辆，乙车3辆；
③甲车6辆，乙车2辆；
④甲车7辆，乙车1辆；
⑤甲车8辆，乙车0辆．
【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件
秦学教育七年级第二学期测试卷 满分120分 时间90分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．32x x x -= B ．325x x x += C ．32x x x ÷= D ．326x x x ?= 2．若a=0．32 ，b=-3-2 ，c=21 ()3--，d=01()3 -，则 （ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 3．下列计算中错误的有 （ ） ①4a 3 b÷2a 2 =2a ， ②-12x 4y 3 ÷2x 2 y=6x 2y 2 ， ③-16a 2bc÷ 14 a 2 b=-4c ， ④（- 12ab 2）3÷（-12ab 2）=14 a 2 b 4 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是 （ ） A ．标号小于6 B ．标号大于6 C ．标号是奇数 D ．标号是3 5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E 、F 、G 、H 分别是四条边上的点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 （ ） A ．A 、C 两点之间 B ．E 、G 两点之间 C ．B 、F 两点之间 D ．G 、H 两点之间 6．如图，AE BD ∥，1120240∠=∠=°，°，则C ∠的度数是（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 7．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ） A ． 15 B ．35 C ．12 D ．310 8．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（ ） 9．如图在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）
七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．． 是（ ） A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 7.在 22 7 ， 3.1415926中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ） A ．21, 5272. x y x y +=?? +=? B ．21, 2572. x y x y +=?? +=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是 ． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°， 则∠2＝ °． 16.如图所示，在10×20（m 2）的长方形草地内修建宽为2m 的道路，则草地的面积为_________m 2 ． 七年级数学试卷 第2页 （共8页） A 21 2 1B 2 1D 21 C （第15题） （第16题）
七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
初一下册数学期中试卷 (时间：120分钟 满分：100分) 友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。 一、细心填一填(每题2分，共24分) 1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ； 2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ； 3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。 图3 4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ； 5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。关于原点对称点的坐标是 。 6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。 7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm. 8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。 9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。 10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。 11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。 12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。 二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A 、2cm, 3cm, 5cm B 、5cm, 6cm, 10cm C 、1cm, 1cm, 3cm D 、3cm, 4m, 9cm 3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ) A ．正三角形 B ．长方形 C ．正八边形 D ．正六边形 4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 6.下列图形中有稳定性的是（ ） A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 c b a 5 4 3 2 1 A B D C 1 2 A B C D 图2 A F C E B D 图1 O 图4
七下期期末 姓名： 学号 班级 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B.=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．???->b x a x C ．? ??-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2 x y =??=?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335 x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的
大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P C B A 小刚 小军 小华 (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
七年级数学期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题 1．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ． B ． C ． D ． 2．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3 B ．3 C ． 13 D ． 16 4．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（） A ．498.4610? B ．49.84610? C ．59.84610? D ．60.984610? 5．1 2 -的倒数是（ ） A ． B ． C ．12 - D ． 12 6．下列运算正确的是( ) A ．225a 3a 2-= B ．2242x 3x 5x += C ．3a 2b 5ab += D ．7ab 6ba ab -= 7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ） A ．秦 B ．淮 C ．源 D ．头 8．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是 A ．1∠与2∠互为余角 B ．3∠与2∠互为余角 C ．3∠与AO D ∠互为补角 D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角
9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A ．()31003 x x +-=100 B ．10033x x -+ =100 C ． ()31001003 x x --= D ．10031003 x x -- = 10．如图所示的几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且a +b +c +d ＝6，则点D 表示的数为（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．3 D ．5 12．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3 B ．3 C ． 13 D ． 16 13．2020的相反数是（ ） A ．2020 B ．﹣2020 C ． 1 2020 D ．﹣ 1 2020 14．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=?，则图2中AEF ∠的度数为（ ） A ．120? B ．108? C ．112? D ．114? 15．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（ ） A ．0.85×104亿元 B ．8.5×103亿元 C ．8.5×104亿元 D ．85×102亿元
最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2
所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c
7下数学试题 一、细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确 的.） 1. 下列图形中能够说明12∠>∠的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中的真命题是（ ） A ．邻补角互补 B ．两点之间，直线最短 C ．同位角相等 D ．同旁内角互补 3. 如右图所示 ，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A ．(5,2) B ．(4,-3) C ．(-3,-4) D ．(-5, 2) 4.不能成为某个多边形的内角和的是（ ） A ．360° B ．540° C ．720° D ．1180° 5.下列说法错误的是（ ） A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B. 三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于600 D. 任意三角形的内角和都是180° 6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐60°，第二次左拐120° B ．第一次左拐70°，第二次右拐70° C ．第一次左拐65°，第二次左拐115° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 7.如右图所示，PO ⊥RO ，OQ ⊥PR ，则表示点到直线（或线段）的距离，共有（ ）线段的长度 A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条 8. 由 12 3=-y x ，用含x 的式子表示y 的结果是( ) A. 322-=x y B. 3132-=x y C. 232-=x y D. 3 22x y -= 9. 如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点 （3，－2）上，则○炮位于点（ ） A.（－1，1） B.（－2，1） C.（－1，2） D.（－2，2） 10. 用一条长为15㎝的细绳围成一个等腰三角形，如果它的三边都为整数，满足条件的不同的等腰三角形有 （ ）个
七年级数学下册期中测试卷 一、选择题.（每空3分，共18分） 1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若 ∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( ) A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ） A ．（-1，1） B ．（-2，-1） C ．（-3，1） D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B 急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 7 22- 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11 二、填空.（每小题3分，共27分） 7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果……那么形式:_________________________________________________________ 8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+∠BCD=____度. 9.如右图,有下列判断:①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。其中正确的是_______(填序号). 7,则 10.在数轴上,-2对应的点为A,点B 与点A 的距离为点B 表示的数为_________. 11.绝对值小于7的所有整数有_____________. 12.A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________. 13.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x ｜=9，y 2=4，则点P 的坐标是______. 14.若x 3m-3-2y n-1=5 是二元一次方程,则M n =__________ 15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外) 三、解答题. 16. 解方程组(8分) ???=-=+152y x y x ???=-=+6 23432y x y x 班级： 姓名： 考号： 密 封 线
七年级数学综合测试题 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.2 的相反数和绝对值分别是（ ） A.2 ，2 B.-2， 2 C. -2， -2 D.2 ， -2 2.如果 a 和 2b 互为相反数，且 b ≠0，那么的 a 的倒数是（ ） A. 1 1 2 D. 2b 2b B. C. 2b b 3.计算 1 22 1 62 的值是（ ） 5 5 32 A.0 B. C. 4 D. － 4 5 5 5 、 b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 a b a 1 b 2 的结果 4.已知 a 是（ ） A. 1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1 5.已知有一整式与 （2x 2 5x 2) 的和为（2x 2 5x 4) ，则此整式为（ ） A. 2 B.6 C.10x+6 D. 4x 2 10x 2 6．下列四个说法中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D ．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 7．同一平面内的四条直线若满足 a ⊥ b ， b ⊥ c ， c ⊥ d ，则下列式子成立的是（ ） A ． a ∥ d B ． b ⊥ d C ． a ⊥ d D ． b ∥ c 8．下列式子是因式分解的是（ ） 2 1 B ． x 2 ﹣ x=x x 1 C ． x 2 x =x x 1 D ． x 2 x=x x 1x A ． x （x ﹣ 1） =x ﹣ （ + ） + （ + ） ﹣ （ + ）（ ﹣ 1） 9．如果 x 2 +kx+25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ） A ． 5 B ．± 5 C ． 10 D ．± 10 10．已知∠ A ，∠ B 互余，∠ A 比∠ B 大 30 度．设∠ A ，∠ B 的度数分别为 x °、 y °，下列方 程组中符合题意的是 （ ）
2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a
七年级下数学期末试卷 姓名： 成绩： 1、 在平面直角坐标系中，点P （－5，8）位于( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( ) A 、300名学生是总体 B 、每名学生是个体 C 、50名学生的视力情况是所抽取的一个样本 D 、这个样本容量是300 3、导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( ) A 、22cm B 、23cm C 、24cm D 、25cm 4、不等式组???+-a x x x ＜＜5 335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是( ) A 、4＜a B 、4=a C 、4≤a D 、4≥a 5、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列运动属于平移的是( ) A 、荡秋千 B 、地球绕着太阳转 C 、风筝在空中随风飘动 D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动 7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间 8、已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于( ) A 、3 B 、－3 C 、1 D 、－1 9、 设 ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ． 1和2 B ． 2和3 C ． 3和4 D ． 4和5 10、要使两点()111,y x P 、()222,y x P 都在平行于y 轴的某一直线上， 那么必须满足（ ） A.21x x = B.21y y = C.21y x = D.21y y = 二、填空题（每小题3分，共15分) 11、已知a 、b 为两个连续的整数，且=+b a 。 12、若()0232 =++-n m ，则n m 2+的值是______。 13、如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上；若∠1=40°，则∠2的度数为 。 14、某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人， 对其到校方式进行调查，发现有十五人，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人。
七年级数学抽测试题 和顺一中 卢倩文 一、选择题（每题3分） 1、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图中的（ ） 2、纳米技术是21世纪的新兴技术，纳米是一个长度单位，1纳米等于1米的10亿分之一，关系式是1纳米=10-n 米，N 是（ ） A 、10 B 、9 C 、8 D 、-10 3、.如下图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 4、下面各语句中，正确的是（ ） A 、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B 、垂直于同一条直线的两条直线平行 C 、若a ∥b ，c ∥d ，则a ∥d D 、同旁内角互补，两直线平行 5、一个盒子里有20个球，其中有18个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出3个球，则下列结论中，正确的是（ ） A 、所取出的3个球中，至少有一个是黑球 B 、所取出的3个球中，至少有2个黑球 C 、所取出的3个球中，至少有1个是红球 D 、所取出的3个球中，至少有2个是红球 6、钥匙藏在9块瓷砖的某一块下面，每块瓷砖除图案外， 其它都相同，则钥匙藏在白色瓷砖下面的概率是（ ） A 、1/9 B 、1/6 C 、 2/3 D 、1/3 7、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ） A ．明明 B.电话费 C. 时间 D.爷爷 8、对于四舍五入得到的近似数4.8×105 ，下列说法正确的是（ ） A 、有2个有效数字，精确到万位 B 、有2个有效数字，精确到个位 C 、有6个有效数字，精确到万位 D 、有6个有效数字，精确到个位 9、以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）． A ．1，2，3 B ．1，4，3 C ．5，9，5 D ．2，7，3
初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：
七年级下学期数学综合测试 班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________ 一、请准确填空(每小题3分,共24分) 1.(－2a 2b )3=________;－3ab 3·(－4a 2b )=________;(3 1)－1 +(3－π)0=________. 2.正方形的面积是2a 2+2a + 21(a ＞－2 1 )的一半，则该正方形的边长为________. 3.一种病毒的长度约为0.000 052 mm,用科学记数法表示为________mm. A B C D O 21m i n ) 图1 图2 4.如图1所示，AC 、BD 相交于点O ，AB ＝CD ，要使△AOB ≌△COD,需再补充一个条件：__________.(写出一个你认为正确的即可) 5.任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是________；写出一个发生概率为0的事件:________. 6.等腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为________. 7.小刚正面对镜子，从镜子中看他身后的墙上写的一组数据是,请你写出这组数据的真实数：________. 8.如图2所示，根据图中提供的信息，请你再写出三条不同的信息:_________________ __________________________________________________________________________. 二、相信你的选择(每小题3分,共24分) 9.下列各式中能用平方差公式计算的是 A.(a +b )(－a －b ) B.(a +b )(－a +b ) C.(a +b )(－a －b ) D.(a －b )(b －a ) 10.小亮截了四根长分别为5 cm 、6 cm 、12 cm 、13 cm 的木条，任选其中三条组成一个三角形,这样拼成的三角形共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.在线段、角、圆、直角三角形、等腰三角形、正六边形、正五边形、四边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有 A.3 B.4 C.6 D.7 12.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2 h.已知摩托车行驶的路程s (km)与行驶的时间t (h)之间的函数关系如图3所示.若这辆摩托车平均每行驶100 km 的耗油量为2 L,根据图中给出的信息，从甲地到乙地， 这辆摩托车共耗油
七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题
D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分）
第二学期期中测试卷 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分) 1．4的算术平方根是() A．±2 B.2C．±2D．2 2．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是() A．0B．－1 C.3D．±3 1 3．下列实数：3，0，2，－2，0.35，其中最小的实数是() A．3B．0C．－2D．0.35 4．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是() A．25°B．30°C．35°D．60° (第4题)(第6题)(第7题) 5．下列命题中，假命题是() A．若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上 B．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c C．两直线平行，同旁内角互补 D．相等的两个角是对顶角 6．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为() A．(－1，－4)B．(1，－4)C．(3，1)D．(－3，－1) 7．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是() A．A B．B C．C D．D
11．在实数：8，0，64，1.010010001，4.21，π， 7中，无理数有______个． 3 (第8题)(第9题)(第10题) 8．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2 的坐标为() A．(2.8，3.6) C．(3.8，2.6) B．(－2.8，－3.6) D．(－3.8，－2.6) 9．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到三角形BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为() A．20°B．30°C．35°D．55° 10．如图，下列命题： ①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C； ③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F； ⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2. 其中正确的个数为() A．1B．2C．3D．4 二、填空题(每题3分，共24分) ··24 12．将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第_______象限．13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 ________________________________________________________________，结论是____________________．
吉山学校七年级第二学期期中测试卷 (100分 90分钟) 一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB ∥ED,∠B+∠C+∠D=( ) A.180° B.360° C.540° D.270° 2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( ) A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3; D.x=2,y=-3 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( ) A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( ? ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3) 7.如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.三角形是( ) A.连结任意三点组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.12 10.△ABC 中,∠A= 13 ∠B= 14 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于( ) A.直线与直线平行; B.直线与平面平行; C.直线与直线垂直; D.直线与平面垂直 二、填空题:(每题3分,共21分) 12.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,?则∠2=________度. 13.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合. (1)当点M 、N 关于_______对称时,a=2,b=1 (2)当点M 、N 关于原点对称时,a=__________,b=_________. 14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________. 15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,?若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况. 16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,?那么这个多边形的边数为________. 17.n 边形的对角线的条数是_________. 18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50?°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β 为_________度的方向动工. 三、解答题:(19-22每题9分,23题10分,共46分) 19.如图,△ABC 中,AD ∥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数. E D C A D A E C B H 1 F E D C B A G 2 1F E D C B A G 北 βα北乙 甲