连杆机构设计：轨迹生成机构的运动设计
1 图谱法
这种方法是利用编纂汇集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构。现举一例说明如下：例如生产上需要设计带停歇运动的机构（这种机构常用于打包机等一些机器中），首先查阅连杆曲线图册，找到连杆曲线上有一段接近圆弧的铰链四杆机构如图所示，图中连杆曲线的每一段短线的大小相当于曲柄AB转过50时连杆上点M所描绘的距离。整个连杆曲线由72段短线所组成。将曲柄的长度作为基准并取为1，其他构件的长度对曲柄的长度成比例，因此按图册上表示的杆长成比例地放大或缩小机构时，并不改变连杆曲线的特性。由图上可找出连杆曲线上的点P至点Q部分接近于圆弧，其曲率半径f=。这段圆弧由十八段短线组成，因此当点M运动经过这段圆弧时，曲柄转过900，而其曲率中心G保持不动。再将另一构件MF的一端与连杆上的点M铰接，另一端F与滑块在点G处铰接，该构件的长度即等于曲率半径的大小（G处的输出件可以是滑块也可以是摇杆，视实际需要而定）。这样在图示机构中，当点M自点P运动至点Q时，滑块F静止不动；点M至点Q运动至点R时，滑块F向下运动；点M至点R运动至点P时，滑块F作返回运动。滑块F的行程H=，调整滑块导路倾角b的大小，就能改变滑块行程H的大小和往返行程的时间比。但需注意机构的最小传动角不得小于许用值。
由上述可知，使用图谱法可从连杆曲线图册中查到与所要求实现的轨迹非常接近的连杆曲线，从而确定了该机构的参数，使设计过程大大简化。
2 解析法
对于图示铰链四杆机构，以A点为原点、机架AD为x'轴建立直角坐标系Ax'y'。若连杆上一点M在该坐标系中的位置坐标为x'、y'，则有
或:
由式和消去f，得:
由式和消去y，得:
再由式和消去b，则得在坐标系Ax'y'中表示的M点曲线方程:
式中:
式是关于x'、y'的一个六次代数方程。
在用铰链四杆机构的连杆点M再现给定轨迹时，给定轨迹通常在另一坐标系Oxy中表示。如图所示，若设A在Oxy中的位置坐标为xA、yA，x轴正向至x'轴正向沿逆时针方向的夹角为f0，M点在Oxy中的坐标为x、y，则有
将上式代入式，得关于x、y的六次代数方程
式中共有九个待定尺寸参数，即铰链四杆机构的连杆点最多能精确通过给定轨迹上所选的九个点。若已知给定轨迹上九个点在坐标系Oxy中的坐标值为xMi、yMi(i=1,2,...,9)，将其代入式，得九个非线性方程，采用数值方法解此方程组，便可求得机构的九个待定尺寸参数。当需通过的轨迹点数少于九个时，可预先选定某些机构参数，以获得唯一解；而当轨迹点数大于九个时，由于受到待定尺寸参数个数的限制，铰链四杆机构的连杆点只能近似实现给定要求，此时可采用优化方法进行轨迹逼近。
3 罗培兹定理
当用以上方法来设计实现已知轨迹的平面四杆机构时，如果所得到的机构尺寸不能满足传动角和其他的几何条件（例如机构的安装位置不适合等），这时需要求出另外一个平面四杆机构，使它能实现同一连杆曲线。罗培兹定理可帮助解决这一问题。
罗培兹定理可表述为：铰链四杆机构连杆上任一点的轨迹可以由三个不同的铰链四杆机构来实现。当实现已知轨迹的第一个铰链四杆机构求得后，另外两个机构的作法如下述。
如图所示，若已求得铰链四杆机构ABCD的连杆上某一点M能实现已知轨迹，则其余两个能实现相同轨迹的铰链四杆机构可用铰链四杆机构ABCD为基础，先作两个平行四边形ABME和CDFM，再作ΔGEM∽ΔMBC∽ΔHMF，最后作平行四边形GMHK。
这样形成的十杆机构其自由度不变。且当机构运动时，铰链K相对于机架永远保持静止不动。因此可将K固定于机架上而不影响机构的运动。这样原来的平面十杆机构就变为三个以点M为公共点的铰链四杆机构：ABCD、AEGK及DFHK。它们在点M处具有相同的轨迹。因此，当原设计的铰链四杆机构ABCD不能满足要求时，可从另外两个铰链四杆机构AEGK和DFHK中选择一个较好的方案。(end)
第八章平面连杆机构及其设计 一、填空题： 1.平面连杆机构是由一些刚性构件用转动副和移动副连接组成的。 2.在铰链四杆机构中，运动副全部是低副。 3.在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。 4.在铰链四杆机构中，只能摆动的连架杆称为摇杆。 5.在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。 6.某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。 7.对心曲柄滑块机构无急回特性。 8.平行四边形机构的极位夹角θ=00，行程速比系数K= 1 。 9.对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复直线运动的连杆机构，是否有急回 特性，取决于机构的极位夹角是否为零。 10.机构处于死点时，其传动角等于0?。 11.在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件，该机构的压力角α=00。 12.曲柄滑块机构，当以滑块为原动件时，可能存在死点。 13.组成平面连杆机构至少需要 4 个构件。 二、判断题： 14.平面连杆机构中，至少有一个连杆。（√） 15.在曲柄滑块机构中，只要以滑块为原动件，机构必然存在死点。（√） 16.平面连杆机构中，极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。（√） 17.有死点的机构不能产生运动。（×） 18.曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。（√） 19.双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。（×） 20.平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。（√） 21.在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件，则机构的极位夹角与导杆的最大摆角相等。 （√） 22.机构运转时，压力角是变化的。（√） 三、选择题：
23.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。 A ≤ B ≥ C > 24.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而 充分条件是取 A 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边 B 最长杆 C 最短杆的对边。 25.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 B 为机架时， 有两个曲柄。 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对边。 26.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 A 为机架时， 有一个曲柄。 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对边。 27.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 C 为机架时， 无曲柄。 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对边。 28.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和 B 其余两杆长度之和，就一定是双摇杆 机构。 A < B > C = 29.对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当 C 为原动件时，此时机构处在死点位 置。 A 曲柄 B 连杆 C 摇杆 30.对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当 A 为原动件时，此时为机构的极限 位置。 A 曲柄 B 连杆 C 摇杆 31.对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且极位夹角θ B 时，机构就具有急回特性。 A <0 B >0 C =0 32.对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且行程速度变化系数K B 时，机构就具有急 回特性。 A <1 B >1 C =1 33.在死点位置时，机构的压力角α= C 。 A 0 o B 45o C 90o 34.若以 B 为目的，死点位置是一个缺陷，应设法通过。 A 夹紧和增力B传动 35.若以 A 为目的，则机构的死点位置可以加以利用。 A 夹紧和增力；B传动。
第二章平面连杆机构及其设计与分析 §2-1 概述 平面连杆机构（全低副机构）:若干刚性构件由平面低副联结而成的机构。 优点： （1）低副，面接触，压强小，磨损少。 （2）结构简单，易加工制造。 （3）运动多样性，应用广泛。 曲柄滑块机构：转动－移动 曲柄摇杆机构：转动－摆动 双曲柄机构：转动－转动 双摇杆机构：摆动－摆动 （4）杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手） （5）能起增力作用（压力机） 缺点： （1）主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速。 （2）在某些条件下，设计困难。 §2-2平面连杆机构的基本结构与分类 一、平面连杆机构的基本运动学结构 铰链四杆机构的基本结构 1．铰链四杆机构 所有运动副全为回转副的四杆机构。 AD－机架 BC－连杆 AB、CD－连架杆 连架杆：整周回转－曲柄 往复摆动－摇杆
2．三种基本型式 （1）曲柄摇杆机构 定义：两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构。 特点：?、β0～360°, δ、ψ＜360° 应用：鳄式破碎机缝纫机踏板机构揉面机 （2）双曲柄机构 定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。 应用特例：双平行四边形机构（P35），天平 反平行四边形机构（P45） 绘图机构 （3）双摇杆机构 定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。 应用：翻台机构，夹具，手动冲床 飞机起落架，鹤式起重机 二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件 上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是：机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件。 然后，再看以哪个构件作为机架。
目录 1平面连杆机构的运动分析 (1) 1.2 机构的工作原理 (1) 1.3 机构的数学模型的建立 (1) 1.3.1建立机构的闭环矢量位置方程 (1) 1.3.2求解方法................................................................... ..2 2 基于MATLAB程序设计 (4) 2.1 程序流程图 (4) 2.2 M文件编写 (6) 2.3 程序运行结果输出 (7) 3 基于MATLAB图形界面设计 (11) 3.1界面设计 (11) 3.2代码设计 (12)
4 小结 (17) 参考文献 (18) 1平面连杆机构的运动分析 1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。
一、填空题： 1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连接组成的。 2．由四个构件通过低副联接而成的机构成为四杆机构。 3．在铰链四杆机构中，运动副全部是转动副。 4．在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。 5．在铰链四杆机构中，只能摆动的连架杆称为摇杆。 6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。 7．某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。 8．对心曲柄滑快机构无急回特性。9．偏置曲柄滑快机构有急回特性。 10．对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复运动的连杆机构，是否有急回特性，取决于机构的极位夹角是否大于零。 11．机构处于死点时，其传动角等于０。12．机构的压力角越小对传动越有利。 13．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。 14．机构处在死点时，其压力角等于９０o。 15．平面连杆机构，至少需要４个构件。 二、判断题： 1．平面连杆机构中，至少有一个连杆。（√） 2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。（×） 3．平面连杆机构可利用急回特性，缩短非生产时间，提高生产率。（√） 4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。（√） 5．有死点的机构不能产生运动。（×） 6．机构的压力角越大，传力越费劲，传动效率越低。（√） 7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。（√） 8．双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。（×） 9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。（√） 10．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。（√） 11．机构运转时，压力角是变化的。（√） 三、选择题： 1．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。 A <=； B >=； C > 。 2．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而充分条件是取 A 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边； B 最长杆； C 最短杆的对边。3．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 B 为机架时，有两
工业设计机械设计基础大作业 一、序言 平面连杆机构是若干个刚性构件通过低副(转动副、移动副)联接，且各构件上各点的运动平面均相互平行的机构。虽然与高副机构相比，它难以准确实现预期运动，设计计算复杂，但是因为低副具有压强小、磨损轻、易于加工和几何形状能保证本身封闭等优点，故平面连杆机构广泛用于各种机械和仪器。对连杆机构进入深入透彻的研究，有助于工业设计的学生在今后的产品设计中对其进行灵活应用或创新改进。 二、平面连杆机构优缺点的介绍 连杆机构应用十分广泛，它是由许多刚性构件用低副连接而成的机构，故称为低副机构，这类机构常常应用于各种原动机、工作机和仪器中。例如，抽水机、空气压缩机中的曲柄连杆机构，牛头刨床机构中的导杆机构，机械手的传动机构，折叠伞的收放机构等。这其中铰链四杆机构，曲柄滑块机构和导杆机构是最常见的连杆机构形式。 它们的共同特点是：第一，它们的运动副元素是面接触，所以所受的压力较高副机构小，磨损轻；第二，低副表面为平面和圆柱面，所以制造容易，并且可获得较高的加工精度；第三，低副元素的接触是依靠本身的几何约束来实现的，因此不需要高副机构中的弹簧等保证运动副的封闭装置。 连杆机构也存在如下一些缺点：为了满足设计的要求，往往要增加构件和运动副数目，使机构构造复杂，有可能会产生自锁；制造的不精确所产生的累积误差也会使运动规律发生偏差；设计与计算比高副机构复杂；在连杆机构运动过程中，连杆及滑块的质心都在作变速运动，所产生的惯性力难以用一般方法方法加以消除，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。此外，虽然可以利用连杆机构来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求，但其设计却是十分困难的，且一般只能近似地得以满足。 正因如此，所以如何根据最优化方法来设计连杆机构，使其能最佳地满足设计要求，一直是连杆机构研究的一个重要课题。 三、平面四杆机构的基本类型与应用实例。 连杆机构是由若干刚性构件用低副连接所组成的。在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。平面四杆机构是平面连杆机构的最基本形式，这其中所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。 在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将四杆机构分为三种基本形式。即曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。其中： 1.曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄（整周回转），另一个为摇杆（一定范围内摆动），则称为曲柄摇杆机构。 在这种机构中，当曲柄为原动件时，可将原动件的连续转动，转变为摇杆的反复摆动。如飞剪、间歇传送机构、传送带送料机构等。
第2章连杆机构分析和设计 2.1内容要求 1.掌握平面四杆机构的基本型式、特点及其演化方法。 2.熟练掌握和推导铰链四杆机构曲柄存在条件，并灵活运用来判断铰链四杆机构的类型； 掌握曲柄滑块机构及导杆机构等其他四杆机构的曲柄存在条件的推导过程。 3.掌握平面四杆机构的压力角、传动角、急回运动、极位夹角、行程速比系数、等基本概 念；掌握连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法；掌握极位夹角与行程速比系数的关系式；掌握掌握死点在什么情况下出现及死点位置在机构中的应用。 4.掌握速度瞬心的概念及如何确定机构中速度瞬心的数目；掌握“三心定理”并应用“三 心定理”确定机构中速度瞬心的位置及对机构进行速度分析。 5.了解建立Ⅰ级机构、RRR杆组、RRP杆组、RPR杆组、PRP杆组、RPP杆组的运动分 析数学模型；掌握相对运动图解法及杆组法机构运动分析的方法。 6.掌握移动副、转动副中摩擦力的计算和自锁问题的讨论；掌握计及摩擦时平面连杆机构 受力分析的方法；掌握计算机械效率的几种方法；掌握从机械效率的观点研究机械自锁条件的方法和思想。 7.掌握平面四杆机构的运动特征及其设计的基本问题；了解“函数机构”、“轨迹机构”、 “导引机构”的设计思想、方法；掌握按给定行程速比系数设计四杆机构的方法。 2.2内容提要 一、本章重点 本章重点是铰链四杆机构曲柄存在条件，并灵活运用来判断铰链四杆机构的类型；连杆机构最小传动角出现的位置及计算方法；速度瞬心法对机构进行速度分析；计及摩擦时平面连杆机构受力分析的方法；按给定行程速比系数设计四杆机构的方法。 1．平面四杆机构的基本型式及其演化型式 平面四杆机构的基本型式是平面铰链四杆机构。在此机构中，与机架相联的构件称为连架杆；能作整周回转的连架杆称为曲柄，而不能作整周回转的连架杆称为摇杆；与机架不相连的中间构件称为连杆。能使两构件作整周相对转动的转动副称为周转副；而不能作整周相对转动的转动副称为摆转副。平面铰链四杆机构又根据两连架杆运动形式不同分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构及双摇杆机构。 平面四杆机构的演化型式是在平面铰链四杆机构的基础上，通过一些演化方法演化而成其他型式的四杆机构。平面四杆机构的演化方法有： （1）改变构件的形状及运动尺寸； （2）改变运动副尺寸； （3）取不同构件为机架。
连杆机构设计：轨迹生成机构的运动设计 1 图谱法 这种方法是利用编纂汇集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构。现举一例说明如下：例如生产上需要设计带停歇运动的机构（这种机构常用于打包机等一些机器中），首先查阅连杆曲线图册，找到连杆曲线上有一段接近圆弧的铰链四杆机构如图所示，图中连杆曲线的每一段短线的大小相当于曲柄AB转过50时连杆上点M所描绘的距离。整个连杆曲线由72段短线所组成。将曲柄的长度作为基准并取为1，其他构件的长度对曲柄的长度成比例，因此按图册上表示的杆长成比例地放大或缩小机构时，并不改变连杆曲线的特性。由图上可找出连杆曲线上的点P至点Q部分接近于圆弧，其曲率半径f=。这段圆弧由十八段短线组成，因此当点M运动经过这段圆弧时，曲柄转过900，而其曲率中心G保持不动。再将另一构件MF的一端与连杆上的点M铰接，另一端F与滑块在点G处铰接，该构件的长度即等于曲率半径的大小（G处的输出件可以是滑块也可以是摇杆，视实际需要而定）。这样在图示机构中，当点M自点P运动至点Q时，滑块F静止不动；点M至点Q运动至点R时，滑块F向下运动；点M至点R运动至点P时，滑块F作返回运动。滑块F的行程H=，调整滑块导路倾角b的大小，就能改变滑块行程H的大小和往返行程的时间比。但需注意机构的最小传动角不得小于许用值。 由上述可知，使用图谱法可从连杆曲线图册中查到与所要求实现的轨迹非常接近的连杆曲线，从而确定了该机构的参数，使设计过程大大简化。 2 解析法
对于图示铰链四杆机构，以A点为原点、机架AD为x'轴建立直角坐标系Ax'y'。若连杆上一点M在该坐标系中的位置坐标为x'、y'，则有 或: 由式和消去f，得: 由式和消去y，得: 再由式和消去b，则得在坐标系Ax'y'中表示的M点曲线方程: 式中: 式是关于x'、y'的一个六次代数方程。 在用铰链四杆机构的连杆点M再现给定轨迹时，给定轨迹通常在另一坐标系Oxy中表示。如图所示，若设A在Oxy中的位置坐标为xA、yA，x轴正向至x'轴正向沿逆时针方向的夹角为f0，M点在Oxy中的坐标为x、y，则有
机械基础一轮复习资料 （平面连杆机构） 【复习要求】 1.了解铰链四杆机构的三种基本类型、特点及应用； 2.掌握三种基本形式的判别条件； 3.了解四杆机构的演化形式及应用； 4.了解“死点”位置产生的原因、克服方法及应用； 5.了解急回运动特性及其应用。 【知识网络】 【知识精讲】 一、平面连杆机构 由一些刚性构件用转动副和移动副相互联接而组成的在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。注当平面四杆机构中的运动副都是转动副时称为铰链器杆机构。 二、铰链四杆机构的类型、特点及应用(见表)
三、铰链四杆机构三种基本形式的组成条件(见表) 四、铰链四杆机构的演化和应用(见表) 注:四杆机构的演化形式都可以看作是改变四杆机构某些构件的形状、相对长度或选择不同构件作 为机架而获得的。 五、铰链四杆机构的特性 1.“死点”位置(以曲柄摇杆机构为例) (1)“死点”位置的产生：摇杆为主动件曲柄为从动件时，当摇杆处于两极限位置时，连杆与曲柄出现
两次共线，此时曲柄上所受的力通过曲柄转动的中心，转动力矩为零，从动件不动，机构停顿。 (2)机构在“死点”位置时，将出现从动件转向不确定或卡死不动。 (3)克服“死点”位置的措施：利用自重、加飞轮、增设辅助机构或机构错列。 (4)“死点”位置出现的利与弊：对传动机构来说，“死点”位置的出现是不利的，应设法予以避免，而工程中某些工作要求(如连杆式夹具的夹紧)就是利用“死点”位置来实现的。 2.急回运动特性 (1)定义：机构空回行程的平均速度大于工作行程平均速度的性质。 (2)意义：利用急回运动特性可缩短空回行程时间，提高生产效率。 (3)行程速比系数(K)和极位夹角(θ)行程速比系数是从动件空回行程平均速度与从动件工作行程平均速度的比值，其大小反应急回特性；极位夹角是主动曲柄与连杆两次共线位置时的夹角。 K=(180°+θ)/(180°-θ) 或θ=180°(K-1)/(K+1) 注 K＞1或θ＞0°时机构具有急回特性；摆角(ψ)是指摇杆两极限位置的夹角。 (4)具有急回运动特性的常见机构曲柄摇杆机构(曲柄主动件)、摆动导杆(曲柄主动件)、双曲柄机构( 平行双曲柄机构除外)、曲柄滑块机构(曲柄为主动件)等。 【边缘知识】 压力角、传动角及其对机构传力性能的影响： 1.压力角：从动件C点所受力F的方向与C点的绝对速度υc方向间所夹的锐角(α)(见图)。 传动角：压力角的余角(γ)(见图)。 2.压力角(或传动角)是判别机构传力性能的重要参数。 F可分解为两个力； F t=F cosα，推动从动件作有效功，称为“有效分力”； F n=Fsinα，引起摩擦阻力，产生有害的摩擦功，称为“有害分力”。
连杆机构设计--轨迹生成机构的运动设计
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连杆机构设计:轨迹生成机构的运动设计 １图谱法 这种方法是利用编纂汇集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构。现举一例说明如下:例如生产上需要设计带停歇运动的机构(这种机构常用于打包机等一些机器中),首先查阅连杆曲线图册,找到连杆曲线上有一段接近圆弧的铰链四杆机构如图所示,图中连杆曲线的每一段短线的大小相当于曲柄ＡＢ转过50时连杆上点M所描绘的距离。整个连杆曲线由７2段短线所组成。将曲柄的长度作为基准并取为１，其他构件的长度对曲柄的长度成比例，因此按图册上表示的杆长成比例地放大或缩小机构时,并不改变连杆曲线的特性。由图上可找出连杆曲线上的点Ｐ至点Q部分接近于圆弧,其曲率半径f=1.26。这段圆弧由十八段短线组成，因此当点M运动经过这段圆弧时,曲柄转过900,而其曲率中心Ｇ保持不动。再将另一构件MF的一端与连杆上的点M铰接,另一端Ｆ与滑块在点G处铰接，该构件的长度即等于曲率半径的大小(Ｇ处的输出件可以是滑块也可以是摇杆，视实际需要而定)。这样在图示机构中,当点M自点P运动至点Q时,滑块F静止不动；点M至点Ｑ运动至点R时,滑块F向下运动;点Ｍ至点R运动至点Ｐ时,滑块F作返回运动。滑块F的行程H＝1.4８，调整滑块导路倾角ｂ的大小，就能改变滑块行程Ｈ的大小和往返行程的时间比。但需注意机构的最小传动角不得小于许用值。 ?由上述可知,使用图谱法可从连杆曲线图册中查到与所要求实现的轨迹非常接近的连杆曲线，从而确定了该机构的参数，使设计过程大大简化。 2 解析法
腹有诗书气自华 实验16 平面连杆机构的创新设计 16.1 实验目的 1. 加深对机构组成原理和机构运动方案设计的认识； 2. 了解平面连杆机构的应用； 3. 培养创新意识和机构创新设计能力； 4. 了解专利检索方法。 16.2 实验设备和工具 创新组合模型一套（或Fischer 创意模型若干）。 16.3 实验要求和内容 玻璃窗启闭机构创新设计。 设计要求： 1) 窗扇外形长宽尺寸为m m 400m m 800 （根据模型中构件模块尺寸情况，可按比例缩小或放大），采用平面连杆机构实现其启闭； 2) 窗扇可自窗槛开启 90； 3) 操纵窗扇启闭的平面连杆机构有一个引动件（即原动件），并能支持窗扇的重量； 4) 连杆机构必须具有良好的传动性能（即较大的传动角）； 5) 窗扇在关闭位置时，连杆机构的所有部分必须隐蔽在窗扇与窗槛之间，且不能延伸至窗槛外侧，延伸至室内的部分亦应尽可能小。 设计内容： 1) 确定机构运动方案，绘制机构简图； 2) 机构运动设计，确定各构件运动尺寸； 3) 利用模型提供的构件和运动副模块搭接出实物机构，并进行运动效果的评价。 要求检索相关专利，以供参考。 16.4 参考方案
腹有诗书气自华 图16.1 铰链四杆机构运动方案 图16.2 曲柄滑块机构运动方案 四杆机构运动方案：如图16.1和16.2所示。前者采用铰链四杆机构，引导构件为连杆3（即窗框），当窗框由全开位置回到关闭位置时需对其施加转矩，且整个窗框的重量仅由连杆3承受；后者采用曲柄滑块机构，引导构件为连杆3（即窗框），滑块可沿窗槛移动，因而可支持窗框的重量，但关闭窗框仍需作用一转矩。 六杆机构运动方案：如图16.3至16.5（均已有实际应用）。 (a) 装置示意图 (b) 机构示意图 图16.3 司蒂芬Ⅲ型六杆机构运动方案 (a) 装置示意图 (b) 机构示意图 图16.4 司蒂芬Ⅲ型六杆机构（贝莱机构）运动方案（1969年美国专利）
黄石理工学院毕业设计（论文）任务书 毕业设计（论文）题目：平面连杆机构的运动综合 教学院：专业班级：学生姓名： 学号：指导教师： 1．毕业设计（论文）的主要内容 （1）查阅资料，完成毕业设计开题报告； （2）按学院要求，完成1篇与毕业设计课题相关的英文文献翻译； （3）在相关软件平台（如VB或Matlab）下，用解析法实现平面连杆机构的计算机辅助设计； （4）按要求完成毕业论文。 2．毕业设计（论文）的要求 （1）了解平面机构设计综合课题的国内外发展动态及趋势； （2）在阅读相关平面机构设计综合文献的基础上，能用解析法分析和设计平面机构； （3）熟悉和掌握相关软件平台（如VB和Matlab）； （4）运用相关软件平台，实现平面机构的计算机辅助设计与分析； （5）毕业设计论文要求格式规划，语句通顺，论据充分，符合学院对毕业设计论文要求。
3．进度安排 序号毕业设计（论文）各阶段名称起止日期 1 调研，查阅资料 2 开题报告，英文文献翻译 3 实现平面机构的计算机辅助设计与分析 4 完成毕业设计论文初稿 5 毕业设计论文修改，完成论文 6 论文答辩 4．其他情况说明 （1）题目开始实施后，每周星期三下午3：30在K1四楼行政办公室集中，检查进度，协调相关事项，进行组内讨论，解答问题。 （2）要求有统一的毕业设计笔记本，记录资料查阅、问题及解决方案等。每周集中时间进行检查。 （3）独立完成毕业论文。 5．主要参考文献 [1] 孙桓，陈作模主编，《机械原理》（第五版），高等教育出版社，2006 [2] 韩建友编，高等机构学，机械工业出版社，2004 [3] 王宏磊，平面连杆机构综合研究与软件开发，硕士论文，万方数据库，2005 [4] 熊滨生，现代连杆机构设计，化学工业出版社，2006. [5] 于红英，王知行，李建生，刚体导引机构一种综合方法的研究；机械设计， 2001 [6] [苏]ИИ阿尔托包列夫斯基,等. 孙可宗,陈兆雄,张世民,译. 平面机构 综合[M]. 人民教育出版社,1982.
平面连杆机构 、填空: 1 .由一些刚性构件用转动副和移动副相互连接而组成的在同一平面或相互平行平面内运动的机构称为平面连杆机构。 2. 铰链四杆机构按两连架杆的运动形式，分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆____ 机构三种基本类型。 3. 在铰链四杆机构中，与机架用转动副相连，且能绕该转动副轴线整圈旋转的构件称为曲柄；与机架用转动副相连，但只能绕该转动副轴线摆动的构件摇杆；直接与连架杆相联接，传递运动和动力的构件称为连杆。_ 4. 铰链四杆机构有曲柄的条件 _ (1)连架杆和机架中必有一杆是最短杆；_ (2)最短 杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。—(用文字说明) 5. 图1-1为铰链四杆机构，设杆a最短，杆b最长。试用式子表明它构成曲柄摇杆机构的条件： (1)a+b w c+d 。 (2)以_bM_d_为机架，则—a__为曲柄。 图1-1 6. 在铰链四杆机构中，当最短构件和最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和时，只能获得双摇杆机构。 7. 如果将曲柄摇杆机构中的最短杆改作机架时，得到双曲柄机构；最短杆对面的杆作为机架时，得到双摇杆机构。 8. 当机构有极位夹角时，则机构有急回特性。 9. 机构中传动角丫和压力角a之和等于—90° _。 10. 通常压力角a是指—力F与C点的绝对速度_V c之间—间所夹锐角。
、选择题: 1 ?在曲柄摇杆机构中，只有当_______ C.摇杆____ 为主动件时，才会出现“死点” 位置。 A.连杆 B.机架 C.摇杆 D ?曲柄 2. 绞链四杆机构的最短杆与最长杆的长度之和，大于其余两杆的长度之和时，机 构_____ B.不存在曲柄_______ 。 A.有曲柄存在 B.不存在曲柄 C.有时有曲柄，有时没曲柄 D.以上答案均不对 3. _____________________ 当急回特性系数为 C._K > 1 时，曲柄摇杆机构才有急回运动。 A. K V1 B. K = 1 C. K > 1 D. K = 0 4. _______________________ 当曲柄的极位夹角为D._ 9> 0_时，曲柄摇杆机构才有急回运动。 A. 9V 0 B. 9 =0 C. B 三 0 D. 9> 0 5. 当曲柄摇杆机构的摇杆带动曲柄运动对，曲柄在“死点”位置的瞬时运动方向是 C.不确定的_____ 。 A.按原运动方向 B.反方向 C. 不确定的 D. 以上答案均不对 6. ____________________ 曲柄滑决机构是由 A._曲柄摇杆机构演化而来的。 A.曲柄摇杆机构 B.双曲柄机构 C.双摇杆机构 D.以上 答案均不对 7. 平面四杆机构中，如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆的长度之 和，最短杆为机架，这个机构叫做_________ B.双曲柄机构 _____ 。 A.曲柄摇杆机构 B.双曲柄机构 C. 双摇杆机构 D.以上 答案均不对 8. 平面四杆机构中，如果最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆 的长度之和，最短杆为连杆，这个机构叫做_______ C.双摇杆机构______ 。 A.曲柄摇杆机构 B.双曲柄机构 C.双摇杆机构 D.以上答案均不 对
第三章连杆机构分析和设计 1、在条件下，曲柄滑块机构具有急回特性。 2、平面连杆机构是由许多刚性构件用联接而形成的机构。 3、在图示导杆机构中，AB为主动件时，该机构传动角的值为。 4、铰链四杆机构具有急回特性时其极位夹角θ值，对心曲柄滑块机构的θ值，所以它急回特性，摆动导杆机构急回特性。 5、对心曲柄滑块机构曲柄长为a，连杆长为b，则最小传动角γmin等于 ，它出现在位置。 6、在四连杆机构中，能实现急回运动的机构有（1），(2)，（3）。 7、铰链四杆机构有曲柄的条件是，双摇杆机构存在的条件是。(用文字说明) 8、图示运动链，当选择杆为机架时为双曲柄机构；选择杆为机架时为双摇杆机构；选择杆为机架时则为曲柄摇杆机构。 9、当四杆机构的压力角α=90?时，传动角等于，该机构处于位置。 10、在曲柄摇杆机构中，最小传动角发生的位置在 。 11、通常压力角α是指 间所夹锐角。 12、一对心式曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成机构。 13、铰链四杆机构连杆点轨迹的形状和位置取决于个机构参数；用铰链四杆机构能精确再现个给定的连杆平面位置。
14、铰链四杆机构演化成其它型式的四杆机构 (1) ， (2) ， (3)等三种方法。 15、图示为一偏置曲柄滑块机构。试问：AB 杆成为曲柄的条件是：。若以曲柄为主动件，机构的最大压力角 = ，发生在。 max 16、3 个彼此作平面平行运动的构件间共有个速度瞬心，这几个瞬心必定位于上。含有6 个构件的平面机构，其速度瞬心共有个，其中有个是绝对瞬心，有个是相对瞬心。 17、相对瞬心与绝对瞬心的相同点是，不同点是。 18、当两构件组成转动副时，其速度瞬心在处；组成移动副时，其速度瞬心在处；组成兼有相对滚动和滑动的平面高副时，其速度瞬心在上。 19、速度瞬心是两刚体上为零的重合点。 20、铰链四杆机构共有个速度瞬心，其中个是绝对瞬心，个是相对瞬心。 21、画出图示机构的全部瞬心。
平面连杆机构设计方案 1平面连杆机构的运动分析 1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。
1.3 机构的数学模型的建立 1.3.1建立机构的闭环矢量位置方程 在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别 为L1、L2 、L3 、L4 ，其方位角为、、、。以各杆矢量组成 一个封闭矢量多边形，即ABCDA。其个矢量之和必等于零。即： 式1 式1为图1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。对于一个特定的四杆机构，其各构件的长度和原动件2的运动规律，即为已知，而 =0，故由此矢量方 程可求得未知方位角、。 角位移方程的分量形式为： 式2
平面连杆机构 一、填空： 1．由一些刚性构件用转动副和移动副相互连接而组成的在同一平面或相互平行平面内运动的机构称为平面连杆机构。 2．铰链四杆机构按两连架杆的运动形式，分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本类型。 3. 在铰链四杆机构中，与机架用转动副相连，且能绕该转动副轴线整圈旋转的构件称为曲柄；与机架用转动副相连，但只能绕该转动副轴线摆动的构件摇杆；直接与连架杆相联接，传递运动和动力的构件称为连杆。 4.铰链四杆机构有曲柄的条件（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆；（2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。(用文字说明) 5. 图1-1为铰链四杆机构，设杆a最短，杆b最长。试用式子表明它构成曲柄摇杆机构的条件：
（1）__a+b≤c+d_____。 （2）以__b或d__为机架，则__a__为曲柄。 图1-1 6.在铰链四杆机构中，当最短构件和最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和时，只能获得曲柄摇杆机构。 7．如果将曲柄摇杆机构中的最短杆改作机架时，得到双曲柄机构；最短杆对面的杆作为机架时，得到双摇杆机构。 8. 当机构有极位夹角θ时，则机构有急回特性。 9.机构中传动角γ和压力角α之和等于 90°。 10.通常压力角α是指力F与C点的绝对速度v c之间间所夹锐角。
二、选择题： 1．在曲柄摇杆机构中，只有当 C.摇杆为主动件时，才会出现“死点”位 置。 A.连杆 B.机架 C.摇 杆 D．曲柄 2．绞链四杆机构的最短杆与最长杆的长度之和，大于其余两杆的长度之和时，机构 B.不存在曲柄。 A.有曲柄存在 B.不存在曲柄 C. 有时有曲柄，有时没曲柄 D. 以上答案均不对 3．当急回特性系数为 C. K＞ 1 时，曲柄摇杆机构才有急回运动。 A. K＜1 B. K＝1 C. K＞1 D. K＝0 4．当曲柄的极位夹角为 D. θ﹥ 0 时，曲柄摇杆机构才有急回运动。
第二章平面连杆机构
第二章平面连杆机构 1.平面连杆机构是各构件都是用平面低副（回转副和移动副）联接起来的机构。又称平面低副机构。 2.铰链四杆机构是全部用转动副相连的平面四杆机构。 3.铰链四杆机构可分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。 4.曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中摇杆尺寸为无穷大时形成的。 5.连杆机构中，传动角和压力角之和为__90 _。 6.连杆机构中，传动角越大，机构传动能力越好。 7.所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构。 8.设计连杆机构时,为了具有良好的传动性能,应使压力角小、传动角大。 9.取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，得到曲柄摇杆机构。 10.取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，得到双曲柄机构。
11.取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，得到双摇杆机构。 12.平面四杆机构中，如存在急回运动特性，则其行程速比系数Ａ。 A、K＞1 B、K＝1 C、K＜1 D、K＝0 13.在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，且Ｂ处于共线位置时，机构处于死点位置。 A、曲柄与机架 B、曲柄与连杆 C、连杆与摇杆 D、连杆与机架 14.曲柄摇杆机构的急回运动特性系数K=1.5，则极位夹角是 C 。 A、o15=θ B、o36=θ C、o24=θ 15.某机构中，需要将原动机的回转运动转化为直线往复运动，应选 D 机构。 A、双曲柄机构 B、摆动导杆机构 C、双摇杆机构 D、曲柄滑块机构 16.平面四杆机构工作时，其传动角Ｃ。 A、始终为９０? B、始终为０? C、是变化值 D、为４５? 17.说明什么是曲柄摇杆机构的死点位置？它对机构有何影响？
第二章 平面连杆机构 1.平面连杆机构是各构件都是用平面低副（回转副和移动副）联接起来的机构。又称平面低副机构。 2.铰链四杆机构是全部用转动副相连的平面四杆机构。 3.铰链四杆机构可分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。 4.曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中 摇杆尺寸为无穷大时 形成的。 5.连杆机构中，传动角和压力角之和为__90?_。 6.连杆机构中，传动角 越大 ，机构传动能力越好。 7.所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为 平面机构 。 8.设计连杆机构时,为了具有良好的传动性能,应使 压力角小、传动角大 。 9.取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，得到 曲柄摇杆机构 。 10.取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，得到 双曲柄机构 。 11.取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，得到 双摇杆机构 。 12.平面四杆机构中，如存在急回运动特性，则其行程速比系数 Ａ 。 A 、K ＞1 B 、K ＝1 C 、K ＜1 D 、K ＝0 13.在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，且 Ｂ 处于共线位置时，机构处于死点位置。 A 、曲柄与机架 B 、曲柄与连杆 C 、连杆与摇杆 D 、连杆与机架 14.曲柄摇杆机构的急回运动特性系数K=1.5，则极位夹角是 C 。 A 、o 15=θ B 、o 36=θ C 、o 24=θ 15.某机构中，需要将原动机的回转运动转化为直线往复运动，应选 D 机构。 A 、双曲柄机构 B 、摆动导杆机构 C 、双摇杆机构 D 、曲柄滑块机构 16.平面四杆机构工作时，其传动角 Ｃ 。 A 、始终为９０? B 、始终为０? C 、是变化值 D 、为４５? 17.说明什么是曲柄摇杆机构的死点位置？它对机构有何影响？ 答：在曲柄摇杆机构中，如以摇杆为原动件，当摇杆摆到极限位置时，曲柄与连杆共线，如不计各杆的质量及运动副的摩擦，连杆为二力杆，此时连杆施加在曲柄上的力通过曲柄的转动中心，而造成曲柄不能转动。机构的这种位置称为死点位置。 死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定现象。 18.铰链四杆机构有整转副存在的条件是什么？有整转副存在一定有曲柄存在否？ 答：铰链四杆机构有整转副的条件是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。整转副是由最短杆与其邻边组成的。 有整转副不一定有曲柄存在，只有它处于机架上才能形成曲柄。
前期回顾 涡轮蜗杆结构受力分析
平面连杆机构 平面四杆机构有曲柄的条件和几个基本概念 一、平面四杆机构有曲柄的条件 （若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置） a+d≤b+c (1) b 取最短构件任一相邻构件为机架——曲柄摇杆机构 取最短构件对面的构件为机架 ——双摇杆机构 二、行程速度变化系数 1、机构的急回运动特性： 原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行程和反行程的平均速度不相等。 2、行程速度变化系数 极位夹角θ（
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