电功率比值问题较难
一．选择题（共15小题）
1．（2014?泰安）将两个定值电阻串连接到电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1．将这两个定值电阻并联接在电压为U的电源两端时，下列说法中正确的是（）
A．R1与R2的电阻之比为3：1
B．
并联时R2消耗的功率为P1
C．并联时通过R1与R2的电流之比为1：1
D．
并联时两电阻消耗的总功率为P1
2．将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P0，R2消耗的功率为3P0．将这两个定值电阻并联接在同一电源两端，R1消耗的功率为（）
A．3P0B．16P0C．P0D．9P0
3．（2013?鹤壁一模）将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1．将这两个定值电阻并联接在同一电源两端时，下列说法中正确的是（）
A．串联时R1与R2两端的电压之比为3：1
B．并联时R1消耗的功率为16P1
C．并联时通过R1与R2的电流之比为1：3
D．
并联时两电阻消耗的总功率P1
4．（2012?南京）将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1，当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（）
A．R1两端的电压为U B．R2消耗的功率变小
C．通过R2的电流变小D．两个电阻消耗的总功率为12P1
5．（2011?西城区一模）将两个定值电阻并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为2P1．把这两个定值电阻串联接在电压为U的电源两端时，下列说法中正确的是（）
A．R1两端的电压升高B．
R2消耗的功率为P1
C．通过R2的电流变大D．
两个电阻消耗的总功率为P1
6．（2013?新民市一模）将两个定阻电阻R1，R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1．当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（）
A．R1两端的电压为U B．R2两端的电压为U
C．R2消耗的功率仍为3P1D．两个电阻消耗的总功率为12P1
7．将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1，当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（）
A．R1两端的电压为U B．两个电阻消耗的总功率为12P1
C．通过R2的电流变小D．R2消耗的功率变小
8．（2007?西城区一模）两个定值电阻并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为2P1．把它们串联接在电压为U的电源上时，下列说法中正确的是（）
A．R2两端的电压升高了B．通过R1的电流没有变化
C．
R2消耗的功率为P1D．
它们消耗的总功率为P1
9．有两个小灯泡L1和L2，其额定电压均为2.5V，额定功率分别为P1=1W，P2=0.8W，现把它们串联后接入电压为4V的电路中，结果它们的两端电压分别为U1、U2，它们所实际消耗的电功率分别为P1′、P2′，温度对电阻的影响不计，下列说法中正确的是（）
A．U1=U2；P1′＞P2′B．U1=U2；P1′＜P2′C．U1＞U2；P1′＞P2′D．U1＜U2；P1′＜P2′
10．小华将标有“6V 6W”的灯L1与标有“6V 3W”的灯L2串联，如图所示．下列说法正确的是（）
A．该电路能测出灯泡L2的额定功率
B．该电路能测出灯泡L1正常发光时的电阻
C．该电路不能探究电流与电压的正比例关系
D．该电路两个灯泡不能同时正常发光
11．（2013?自贡）如图甲所示的两个电流表均为学校实验室里常用的电流表，见图乙．闭合开关后，两电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同，此时灯L1和L2的所消耗的电功率P1和P2的比值为（）
A．4：1 B．1：4 C．5：1 D．1：5
12．（2014?本溪一模）如图甲所示的两个电流表均为学校实验室里常用的电流表（如图乙所示）．闭合开关后．两电流表的示数之比是6：5．此时灯L1和L2的所消耗的电功率P1和P2的比值为（）
A．4：1 B．1：4 C．5：1 D．1：5
13．（2012?高安市一模）如图所示，电源电压保持不变时，闭合开关后，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，则（）
A．电压表V示数变大
B．电流表A2示数变小
C．电压表V与电流表A2示数比值不变
D．变阻器接入电路部分消耗的电功率变大
14．（2014?奉贤区模拟）如图所示电路，电源电压保持不变．当电压表V示数与电流表A2示数的比值变大时，下列说法正确的是（）
A．电压表V和电流表A的示数都不变B．电阻R2消耗的电功率不变
C．电压表V和电流表A示数比值变小D．电路消耗的电功率减小
15．如图所示的电路中，甲的两个电流表均为学校实验室常用的电流表，见图乙．当开关S闭合后，两表指针都正常偏转且偏转角度相同，此时灯消耗的电功率P1和P2的比值为（）
A．1：4 B．4：1 C．1：5 D．5：1
二．填空题（共3小题）
16．某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮悬挂起来（摩擦不计），在绳子末端的托盘上放一些重物，使木板水平平衡．如果该同学身高160cm、质量40kg，平躺到木板上后在托盘中再加上重为137.2N的物体，木板再次水平平衡．
（1）该装置中滑轮的作用是_________．
（2）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些重物，使木板水平平衡”，这样做的目的是_________．（3）请通过计算说明该同学的重心位置（g取9.8N/kg）．
17．（2012?和平区二模）已知灯L1的额定电压为U，额定功率为P1；灯L2的额定电压为2U，额定功率为p2，若将两灯并联接在电压为U的电源上，此时灯L1的电流为_________，灯L2消耗的电功率为_________．
18．（2013?海淀区二模）将小灯泡L1和L2（均不考虑灯丝电阻变化）并联接到电压为U的电源两端，它们都正常发光，此时L1和L2的电功率分别为P1和P2（P1＞P2）．若把L1和L2串联接到另一电源两端，要求L1和L2两端的电压均不超过各自的额定电压，则串联时电路两端的最大电压为_________．
三．解答题（共2小题）
19．已知R1和R2并联后接到电压为U的电源上，它们消耗的电功率分别是P1和P2；现在将它们串联后仍接在原电源上，此时消耗的总功率为P，证明：=+．
20．如图，R0为5Ω，当滑片P由A位置滑到B位置（图中未标出），伏特表示数由4V变为8V，且P在A位置时R0的电功率与P在B位置时R0的电功率比值为25：1，求：（1）电源电压？（2）P在两个位置时滑动变阻器接入电路中的电阻？
电功率比值问题较难
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．（2014?泰安）将两个定值电阻串连接到电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1．将这两个定值电阻并联接在电压为U的电源两端时，下列说法中正确的是（B）
A．R1与R2的电阻之比为3：1
B．
并联时R2消耗的功率为P1
C．并联时通过R1与R2的电流之比为1：1
D．
并联时两电阻消耗的总功率为P1
2．将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P0，R2消耗的功率为3P0．将这两个定值电阻并联接在同一电源两端，R1消耗的功率为（B）
A．3P0B．16P0C．P0D．9P0
3．（2013?鹤壁一模）将两个定值电阻串联接到电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1．将这两个定值电阻并联接在同一电源两端时，下列说法中正确的是（B）
A．串联时R1与R2两端的电压之比为3：1
B．并联时R1消耗的功率为16P1
C．并联时通过R1与R2的电流之比为1：3
D．
并联时两电阻消耗的总功率P1
4．（2012?南京）将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1，当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（D）
A．R1两端的电压为U B．R2消耗的功率变小
C．通过R2的电流变小D．两个电阻消耗的总功率为12P1
5．（2011?西城区一模）将两个定值电阻并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为2P1．把这两个定值电阻串联接在电压为U的电源两端时，下列说法中正确的是（B）
A．R1两端的电压升高B．
R2消耗的功率为P1
C．通过R2的电流变大D．
两个电阻消耗的总功率为P1
6．（2013?新民市一模）将两个定阻电阻R1，R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1．当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（BCD）
A．R1两端的电压为U B．R2两端的电压为U
C．R2消耗的功率仍为3P1D．两个电阻消耗的总功率为12P1
7．将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1，当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是（B）
A．R1两端的电压为U B．两个电阻消耗的总功率为12P1
C．通过R2的电流变小D．R2消耗的功率变小
8．（2007?西城区一模）两个定值电阻并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为2P1．把它们串联接在电压为U的电源上时，下列说法中正确的是（BC）
A．R2两端的电压升高了B．通过R1的电流没有变化
C．
R2消耗的功率为P1D．
它们消耗的总功率为P1
9．有两个小灯泡L1和L2，其额定电压均为2.5V，额定功率分别为P1=1W，P2=0.8W，现把它们串联后接入电压为4V的电路中，结果它们的两端电压分别为U1、U2，它们所实际消耗的电功率分别为P1′、P2′，温度对电阻的影响不计，下列说法中正确的是（D）
A．U1=U2；P1′＞P2′B．U1=U2；P1′＜P2′C．U1＞U2；P1′＞P2′D．U1＜U2；P1′＜P2′10．小华将标有“6V 6W”的灯L1与标有“6V 3W”的灯L2串联，如图所示．下列说法正确的是（ACD）
A．该电路能测出灯泡L2的额定功率
B．该电路能测出灯泡L1正常发光时的电阻
C．该电路不能探究电流与电压的正比例关系
D．该电路两个灯泡不能同时正常发光
11．（2013?自贡）如图甲所示的两个电流表均为学校实验室里常用的电流表，见图乙．闭合开关后，两电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同，此时灯L1和L2的所消耗的电功率P1和P2的比值为（A）
A．4：1 B．1：4 C．5：1 D．1：5
12．（2014?本溪一模）如图甲所示的两个电流表均为学校实验室里常用的电流表（如图乙所示）．闭合开关后．两电流表的示数之比是6：5．此时灯L1和L2的所消耗的电功率P1和P2的比值为（D）
A．4：1 B．1：4 C．5：1 D．1：5
13．（2012?高安市一模）如图所示，电源电压保持不变时，闭合开关后，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，则（C）
A．电压表V示数变大
B．电流表A2示数变小
C．电压表V与电流表A2示数比值不变
D．变阻器接入电路部分消耗的电功率变大
14．（2014?奉贤区模拟）如图所示电路，电源电压保持不变．当电压表V示数与电流表A2示数的比值变大时，下列说法正确的是（D）
A．电压表V和电流表A的示数都不变B．电阻R2消耗的电功率不变
C．电压表V和电流表A示数比值变小D．电路消耗的电功率减小
15．如图所示的电路中，甲的两个电流表均为学校实验室常用的电流表，见图乙．当开关S闭合后，两表指针都正常偏转且偏转角度相同，此时灯消耗的电功率P1和P2的比值为（B）
A．1：4 B．4：1 C．1：5 D．5：1
二．填空题（共3小题）
16．某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮悬挂起来（摩擦不计），在绳子末端的托盘上放一些重物，使木板水平平衡．如果该同学身高160cm、质量40kg，平躺到木板上后在托盘中再加上重为137.2N的物体，木板再次水平平衡．
（1）该装置中滑轮的作用是改变力的方向．
（2）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些重物，使木板水平平衡”，这样做的目的是消除木板重力对实验的影响．
（3）请通过计算说明该同学的重心位置（g取9.8N/kg）．
17．（2012?和平区二模）已知灯L1的额定电压为U，额定功率为P1；灯L2的额定电压为2U，额定功率为p2，若将两灯并联接在电压为U的电源上，此时灯L1的电流为，灯L2消耗的电功率为．
18．（2013?海淀区二模）将小灯泡L1和L2（均不考虑灯丝电阻变化）并联接到电压为U的电源两端，它们都正常发光，此时L1和L2的电功率分别为P1和P2（P1＞P2）．若把L1和L2串联接到另一电源两端，要求L1和L2两端
的电压均不超过各自的额定电压，则串联时电路两端的最大电压为（1+）U．
考点：电功率的计算；串联电路的电流规律；并联电路的电压规律；欧姆定律的变形公式；电阻的串联．
专题：计算题；电路和欧姆定律；电能和电功率．
分析：根据并联电路的电压特点和两灯泡都正常发光可知，两灯泡的额定电压相等，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，两灯泡串联时电路中的最大电流等于额定电流较小的一个，再根据P=分别求出两灯泡的电阻，利
用电阻的串联和欧姆定律求出电路两端的最大电压．
解答：解：小灯泡L1和L2并联接到电压为U的电源两端时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且都正常发光，
∴根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I1=，I2=，
∵串联电路中各处的电流相等，且P1＞P2，
∴两灯泡串联时，电路中的最大电流为I2，
∵P=，
∴两灯泡的电阻分别为：
R1=，R2=，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴串联时电路两端的最大电压：
U max=I2（R1+R2）=×（+）=（1+）U．
故答案为：（1+）U．
点评：本题考查了并联电路的特点和串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．
三．解答题（共2小题）
19．已知R1和R2并联后接到电压为U的电源上，它们消耗的电功率分别是P1和P2；现在将它们串联后仍接在原电源上，此时消耗的总功率为P，证明：=+．
考点：电功率的计算．
专题：电能和电功率．
分析：
并联电路中，用电器两端的电压相等，根据P=分别求出两用电器消耗的电功率；再根据I=求出串联时电路中的电流，根据P=UI求出此时的总功率，比较两者的关系得出结论．
解答：
证明：并联时R1消耗的电功率P1=，
R2消耗的电功率P2=，
两电阻串联后接在原来的电源上，电路中的总电阻R=R1+R2，电流中的电流I==，
消耗的总功率P=UI=U×=，
==+=+．
点评：此题主要考查的是学生对电功率计算公式和欧姆定律计算公式的理解和掌握，有一定难度．
20．如图，R0为5Ω，当滑片P由A位置滑到B位置（图中未标出），伏特表示数由4V变为8V，且P在A位置时R0的电功率与P在B位置时R0的电功率比值为25：1，求：（1）电源电压？（2）P在两个位置时滑动变阻器接入电路中的电阻？
考点：欧姆定律的应用；电功率的计算．
专题：计算题；压轴题；方程法．
分析：
（1）由图可知R0与R P串联，电压表测R P两端的电压；则由功率公式P=可得出R0两端的电压之比，
则由串联电路的规律可得出R0两端的电压与滑动变阻器两端电压的关系；则由比例式可求得电源电压；
（2）由欧姆定律可分别求得两种情况下电路中的电流，则由欧姆定律可求得滑动变阻器接入电路中的电阻．解答：
解：（1）因R0不变，则由P=及题意可得：
==；
则=；
由串联电路的电压规律可得：=；
解得：U=9V；
（2）由欧姆定律可得：
I===1A；
则此时接入电路的电阻R P===4Ω；
同理解得I'=0.2A；RP'=40Ω；
答（1）电源电压为9V；（2）滑动变阻器两次接入的电阻分别为4Ω和40Ω．
点评：本题应注意设出电压为U，利用串联电路的电压规律及题目中给出的条件建立方程求解，此类题目在电路部分比较常见，应掌握其解决方法．