土木工程力学形考四 题库
一、单项选择题 1. 位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的（ C ） A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力 2. 图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（ D ） A. 各杆都不产生弯矩 B. 各杆都产生弯矩 C. 仅AB杆产生弯矩 D. 仅AB、BE杆产生弯矩 3. 用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 4. 下图所示结构的位移法基本未知量数目为（ B ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 图示结构位移法方程中的系数＝（ D ） A. 11 B. 5 C. 9 D. 8 6. 欲使图示节点A的转角＝0，应在节点A施加的力偶M＝（ C ） A. -5 B. 5 C. D. 7. 图示连续梁中AB杆B端的弯矩＝（ C ） A. B. C. D. 8. 力矩分配法的直接对象是（ A ） A. 杆端弯矩 B. 结点位移 C. 多余未知力 D. 未知反力
9. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ A ）。 A. 分配系数小于1 B. 传递系数小于1 C. 结点上有外力矩作用 D. A和B同时满足 10. 下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩（ D ） A. B. C. D. 11. 图示超静定结构结点角位移的个数是（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ） A. 多余未知力 B. 杆端内力 C. 杆端弯矩 D. 结点位移 13. 下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（ C ） A. 三者的固定端弯矩不同 B. （1）、（2）的固定端弯矩相同 C. （2）、（3）的固定端弯矩相同 D. 三者的固定端弯矩相同 14. 图示结构位移法方程中的自由项=( B )
第五章 空间任意力系 5.1解：cos 45sin 60 1.22x F F K N == c o s 45c o s 60 0.7 y F F K N == sin 45 1.4z F F K N == 6084.85x z M F m m K N m m ==? 5070.71y z M F m m K N m m ==? 6050108.84z x y M F m m F m m K N m m =+=? 5.2 解：21sin cos sin x F F F αβα=- 1c o s c o s y F F βα=- 12sin cos z F F F βα=+12sin cos x z M F a aF aF βα==+ 1sin y M aF β= 121cos cos sin cos sin z y x M F a F a aF aF aF βααβα=-=--- 5.3解：两力F 、F ′能形成力矩1M 1M Fa m ==? 11cos 45x M M = 10y M = 11sin 45z M M = 1c o s 4550x M M K N m == ? 11sin 4550100z z M M M M K N m =+=+=? C M m ==?63.4α= 90β= 26.56γ= 5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m ，力系如图所示，选O 点为简化中心，坐标如图所示。已知：F 1 = 5 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 3 N ；M 1 = 4 N·m ，M 2 = 2 N·m ，求力系向O 点简化所得的主矢'R F 和主矩M O 。 题5.4图 解：' 1236R F F F F N =+-=
习题5-1图 习题5-2图 习题5-3图 习题5-4图 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第5章 材料力学引论 5－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 知识点：平衡的概念、变形的概念 难度：易 解答： 正确答案是 C 。 5－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。 知识点：变形协调的概念 难度：易 解答： 正确答案是 D 。 5－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 D 。 5－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 D 。
习题5-5图 习题5-6图 5－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 C 。 5－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 知识点：变形协调的概念 难度：较难 解答： 正确答案是 C 。
一、单项选择题 1、位移法基本方程中的自由项,代表荷载在基本体系作用下产生的( C ) A、 B、 C、第i个附加约束中的约束反力 D、第j个附加约束中的约束反力 2、图示刚架在节点集中力偶作用下,弯矩图分布就是( D ) A、各杆都不产生弯矩 B、各杆都产生弯矩 C、仅AB杆产生弯矩 D、仅AB、BE杆产生弯矩 3、用位移法求解图示结构时,基本未知量的个数就是( B ) A、8 B、10 C、11 D、12 4、下图所示结构的位移法基本未知量数目为( B ) A、2 B、3 C、4 D、6 5、图示结构位移法方程中的系数＝( D )
A、11 B、5 C、9 D、8 6、欲使图示节点A的转角＝0,应在节点A施加的力偶M＝( C ) A、-5 B、5 C、 D、 7、图示连续梁中AB杆B端的弯矩＝( C ) A、 B、 C、 D、 8、力矩分配法的直接对象就是( A ) A、杆端弯矩 B、结点位移 C、多余未知力 D、未知反力 9、用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果,就是因为( A )。 A、分配系数小于1 B、传递系数小于1 C、结点上有外力矩作用 D、A与B同时满足 10、下图所示连续梁,欲使A端发生单位转动,需在A端施加的力矩( D )
A、 B、 C、 D、 11、图示超静定结构结点角位移的个数就是( B ) A、2 B、3 C、4 D、5 12、用位移法计算超静定结构时,其基本未知量为( D ) A、多余未知力 B、杆端内力 C、杆端弯矩 D、结点位移 13、下图所示三根梁的EI、杆长相同,它们的固定端的弯矩之间的关系就是( C ) A、三者的固定端弯矩不同 B、(1)、(2)的固定端弯矩相同 C、(2)、(3)的固定端弯矩相同 D、三者的固定端弯矩相同 14、图示结构位移法方程中的自由项=( B ) A、2 B、－2 C、12 D、－262 15、图示结构杆件BC的B端转动刚度为( D ) 。
2011年课程考试复习题及参考答案 工程力学 计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压 应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。 试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa， 试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
土木工程力学形考四 题库 Revised on November 25, 2020
一、单项选择题 1.位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的（ C ） A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力 2.图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（ D ） A. 各杆都不产生弯矩 B. 各杆都产生弯矩 C. 仅AB杆产生弯矩 D. 仅AB、BE杆产生弯矩 3.用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 4.下图所示结构的位移法基本未知量数目为（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 图示结构位移法方程中的系数＝（D ） A. 11 B. 5 C. 9 D. 8 6.欲使图示节点A的转角＝0，应在节点A施加的力偶M＝（ C ） A. -5 B. 5 C. D. 7. 图示连续梁中AB杆B端的弯矩＝（ C ） A. B. C. D. 8.力矩分配法的直接对象是（ A ） A. 杆端弯矩 B. 结点位移 C. 多余未知力 D. 未知反力 9.用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ A ）。 A. 分配系数小于1 B. 传递系数小于1 C. 结点上有外力矩作用 D. A和B同时满足 10. 下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩（ D ） A. B. C. D.
11.图示超静定结构结点角位移的个数是（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12.用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ） A. 多余未知力 B. 杆端内力 C. 杆端弯矩 D. 结点位移 13.下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（ C ） A. 三者的固定端弯矩不同 B. （1）、（2）的固定端弯矩相同 C. （2）、（3）的固定端弯矩相同 D. 三者的固定端弯矩相同 14. 图示结构位移法方程中的自由项=( B ) A. 2 B. －2 C. 12 D. －262 15. 图示结构杆件BC的B端转动刚度为（ D ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 16.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ） A. 1 B. 0 C. 1/2 D. -1 17.等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关（ C ） A. 荷载 B. 材料性质 C. 远端支承 D. 线刚度I 18.分配弯矩是（ B ） A. 跨中荷载产生的固端弯矩 B. A端转动时产生的A端弯矩 C. A端转动时产生的B端弯矩 D. B端转动时产生的A端弯矩 19.在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（ A ） A. 绕杆端顺时针转动 B. 绕结点顺时针转动 C. 绕杆端逆时针转动 D. 使梁的下侧受拉 20.位移法典型方程实质上是（ A ） A. 平衡方程 B. 位移条件 C. 物理关系 D. 位移互等定理 21.用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（ A ）
课时授课计戈I 」 第三章空间力系与重心 掌握力在空间直角坐标系上的投影的计算 掌握力对轴的矩的计算 掌握空间力系的平衡条件 掌握重心的概念 空间力系的平衡条件 力对轴的矩的计算 第三章 空间力系与重心 第一节力在空间直角坐标系上的投影 第二节力对轴的矩 第三节 空间力系的平衡条件 第四节物体的重心 课本 教学方法 课堂教学 授课日期 2011.10.22 1044-3 目 的 要 求
教学过程： 复习：1、复习约束与约束反力概念。 2、复习物体受力图的绘制。 课: 第三章 空间力系与重心 第一节力在空间直角坐标系上的投影 1. 力在直角坐标轴上的投影和力沿直角坐标轴的分解 若已知力F 与正交坐标系Oxyz 三轴间的夹角分别为a 、p 、丫， 如图4-1 所示，则力在三个轴上的投影等于力F 的大小乘以与各轴夹角的余弦, 即 X=F cos a Y=W cos p Z=F cos 丫 当力F 与坐标轴Ox Oy 间的夹角不易确定时，可把力 F 先投影到坐 标平面Oxy 上，得到力F 砂，然后再把这个力投影到x 、y 轴上。在图4-2 中, 已知角丫和卩，则力F 在三个坐标轴上的投影分别为 (4-1) O 图4一 1 書
Z jr 乙Z
X=F sin 丫 COS 0 Y=F sin 丫 sin W Z=F cos 丫 若以人、人、人表示力F 沿直角坐标轴X 、y 、z 的正交分量，以i 、 j 、k 分别表示沿X 、y 、z 坐标轴方向的单位矢量，如图4-3所示，则 图4-2 戸=人+尸$+巧=为+Y +Zk 由此，力F 在坐标轴上的投影和力沿坐标轴的正交分矢 量间的关系可表示为 人=X ，人=Y ，人=zk (4-4) 如果己知力F 在正交轴系Oxyz 的三个投影，则力F 的大小和方向余弦为 F =J 护+尸+0 ￡ cos( F , i)= F (4-5) 例：图4-4所示的圆柱斜齿轮，其上受啮合力 E 的作用。已知斜齿 轮的齿倾角(螺旋角)P 和压力角a ，试求力E 沿x 、y 和z 轴的分力。 (4-2) (4-3)
第一章静力学基础 二、填空题 2.1 –F1 sinα1；F1 cosα1；F2 cosα2；F2 sinα2；0； F3；F4 sinα4；F4 cosα4。 2.2 1200，0。 2.3 外内。 2.4约束；相反；主动主动。 2.53， 2.6力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同）。 三、选择题 3.1(c)。3.2A。3.3 D。3.4D。3.5 A。3.6B。3.7C。 3.8 (d) (a) (b) (c)
四、计算题 4.1 4.2 五 、受力图 5.1 (c) A C C A B B mm KN F M ?-=180 30)(mm KN F M ?=-=3.2815325)(20mm KN F M ?-=25210.)(01=)(F M x m N F M y ?-=501)(0 1=)(F M z m N F M x ?-=2252)(m N F M y ?-=2252)(m N F M z ?=2252)(m N F M x ?=2253)(m N F M y ?-=2253)(m N F M z ?=2253)(q A M
5.2 (b) q (c) P 2 (d) A
5.3 (1) 小球 (2) 大球 (3) 两个球合在一起 P 2 P 1 A C B (a) (1) AB 杆 (2) CD 杆 (3)整体
(1) AC 杆 (2) CB 杆 (3)整体 (1) AC 段梁 (2) CD 段梁 (3)整体
(1) CD 杆 (2) AB 杆 (3) OA 杆 C (i) (1) 滑轮D (2) AB 杆 (3) CD 杆 (j) D D F P P A B K I BC F A Y A X I Y I X K Y C I D ,,BC F 'I X ' I Y D C E ,E F F C F A E . E F A Y A X B Y C A ,C F , A Y ,A X Y A C P 1 C D 1 B C P 1 A Y A X B Y B X C Y C X C X 'C Y 'C X 'C Y 'D Y
土木工程力学作业04任务 一、单项选择题（共10 道试题，共30 分。） 1. 位移法典型方程实质上是（A ） A. 平衡方程 B. 位移条件 C. 物理关系 D. 位移互等定理 2 用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（ B ） A. 铰结点数 B. 刚结点数 C. 多余约束数 D. 不确定 3. 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（ A ） A. 与结构的形式有关 B. 与多余约束的数目有关 C. 与结点数有关 D. 与杆件数有关 4. 用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ） A. 多余未知力 B. 杆端内力 C. 杆端弯矩 D. 结点位移 5. 在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A） A. 绕杆端顺时针转动 B. 绕结点顺时针转动 C. 绕杆端逆时针转动 D. 使梁的下侧受拉 6位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（C） A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力 7 位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的（C） A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力 8 图示超静定结构结点角位移的个数是（ C ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 图示超静定结构结点角位移的个数是（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 图示超静定结构，结点线位移（独立）的个数是（B ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11. 图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（B） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 13. 用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是（B） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 图示结构位移法方程中的系数＝（D ） A. 11 B. 5 C. 9 D. 8 15 图示结构位移法方程中的系数＝（C） A. 3 B. 8 C. 15 D. 13
第一章静力学基础 P20-P23 习题： 1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图1-1所示。试求各力在x、y轴上的投影。 解题提示: 计算方法：F x= + F cosα F = + F sinα y 注意：力的投影为代数量； 式中：F x、F y的“+”的选取由力F的 指向来确定； α为力F与x轴所夹的锐角。 图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。 解题提示:——计算方法。 一、解析法 F =F1x+F2x+……+F n x=∑F x R x F =F1y+F2y+……+F ny=∑F y R y F = √ F R x2+ F R y2 R tanα=∣F R y/ F R x∣ 二、几何法 按力多边形法则作力多边形，从图1-2 图中量得F R的大小和方向。 1-4、求图1-4所示各种情况下力F对点O的力矩。
图1-4 解题提示:——计算方法。 ①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd ②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y） 1-5、求图1-5所示两种情 况下G与F对转心A之矩。 解题提示： 此题按合力矩定理计算各 力矩较方便、简捷。 以图1-5a为例： 力F、G至A点的距离不易 确定，如按力矩的定义计算力矩图1-5 既繁琐，又容易出错。若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。 M （F）= -F cosαb- F sinαa A M （G）= -G cosαa/2 - G sinαb/2 A 1-6、如图1-6所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。当F=F′=200N时，才能使钢板转动。试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。 解题提示： 力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要 保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可 以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度， 而不改变它对刚体的作用效应。 此题可通过改变力的方向、增大力偶图1-6
次任务01一、填空题 结点通常简化为以下三种类型：1. () （）( ) 铰结点刚结点组合结点 2.从几何角度，结构通常可以分为三类： 杆件结构_通常由若干根杆件相互联结组成,杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 _板壳结构（薄壁结构）_ 厚度远小于其长度和宽度。 _实体结构_长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。 3.一根链杆相当于 1 个约束；一个单铰相当于_2_个约束；一个刚结点相当于_3_个约束。 4.在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，其几何形状与位置均保持不变，这样的体系称为_几何不变体系_。即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会引起其几何形状的改变，这样的体系称为_几何可变体系_。 5._固定支座_不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。_定向支座_不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。_固定铰支座_只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动。_活动铰支座_只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 6.根据荷载的不同特征，荷载可以进行如下分类： 根据作用时间可以分为：_恒载_——永久作用在结构上的不变荷载。_活载_——暂时作用在结构上的可变荷载。 根据作用的性质可以分为：_静力荷载_——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。_动力荷载_——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。 根据作用的方式可以分为：_分布荷载_——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。_集中荷载_——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 二、单项选择题 1. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（C ）。
第三章 平面任意力系习题及解答 构架如图，不计各杆自重,已知力F 求铅直杆AB 上铰链A 、D 和B 所受的力。 解：1.取整体，画受力图 o F M c =∑)( 2.=-a F By 解得：0 =By F 2.取DEF 杆，画受力图 o F M E =∑)( 0..=-'F a F a Dy 解得： F F Dy =' o F M D =∑)( 02..45sin 0 =-a F a F E F F E 245sin 0 = o F x =∑ 045cos 0 ='-Dx E F F 解得： F F F E Dx 245cos 0 ==' 3.取ADB 杆，画受力图 o F M A =∑)( 02..=+a F a F Bx Dx F F Bx -= o F y =∑ =++By Dy Ay F F F 解得： F F Ay -= 图示构架中，物体重1200N ，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求：A 、B 处的约束反力及杆BC 的内力 解：1.整体受力如图（a ），有 o F x =∑ =-T Ax F F
o F y =∑ =+-NB Ay F P F o F M B =∑)( )5.1(4)2(=----r F F r P T Ay 式中r 为轮的半径,F T =P, 解得： 1200N Ax =F 150N Ay =F 1050N =NB F 2.取ADB 为研究对象:如图(b) 22sin 2=-+Ay NB BC F F F θ 解得：1500N -=BC F (压力) 已知 r=a ,P=2F , CO=OD, q 。 求：支座E 及固定端A 处的约束反力。 解: 1.取COD 及滑轮为研究对象，如图(b) o F M =∑)(C )r a 2 3( -r F 3aF -aF 23T RD =++ 解得： F 2RD RE ==F F 2. 取ABCOD 为研究对象，受力如图(a),由 045cos 6=-+ RD Ax F aq F o F y =∑ 45sin =+-- RD Ay F F P F o F M D =∑)(∑=0x F
4-1、力系中，F 1=100 N 、F 2=300 N 、F 3=200 N ，各力作用线的位置如图所示。试将力系向原点O 简化。 题4-1图 4-2、正方体上作用有六个力，力的模相同（方向如图所 示），该力系简化的最简结果是什么？ A ：平衡力系； B ：合力； C ：力偶； D ：力螺旋 4-3、轴AB 与铅直线成β角，悬臂CD 与轴垂直地固定在轴上，其长为a ，并与铅直面zAB 成θ角，如图所示。如在点D 作用铅直向下的力F ，求此力对轴AB 的矩。 题4-2图
4-4、图示空间构架由三根无重直杆组成，在D端用球铰链连接，如图所示。A、B和C端则用球铰链固定在水平地板上。如果挂在D端的物重P=10kN，试求铰链A、B和C的约束力。 题4-4图 和6构成。在节点A上作用一力F，此力在 矩形ABDC平面内，且与铅直线成45°角。 ?。等腰三角形EAK、FBM和 EAK? FBM = NDB在顶点A、B和D处均为直角，又 EC=CK=FD=DM。若F=10 kN，求各杆的 内力。 题4-5图
4-6、图示三圆盘A 、B 和C 的半径分别为150 mm 、100 mm 和50 mm 。三轴OA 、OB 和OC 在同一平面内，AOB ∠为直角。在这三圆盘上分别作用力偶，组成各力偶的力作用在轮缘上，它们的大小分别等于10 N 、20 N 和F 。如这三圆盘所构成的物系是自由的，不计物系重量，求能使此物系平衡的力F 的大小和角θ 。 4-7、如图所示，已知镗刀杆刀头上受切削力500=z F N ，径向力150=x F N ，轴向力 75=y F N ，刀尖位于Oxy 平面内，其坐标x =75 mm, y =200 mm 。工件重量不计，试求被切 削工件左端O 处的约束反力。 题4-7图 题4-6图
《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1） （2） （3） 2．力F 作用在边长为L 正立方体的对角线上。设Oxy 平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h ，试求力F 对O 点的矩的矢量表达式。 解：依题意可得：?θcos cos ??=F F x ρ ?θsin cos ??=F F y ρ θsin ?=F F z ρ 其中33sin = θ 3 6cos =θ ο45=? 点坐标为：()h l l ,, 则() 3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M ρρρρρρρρρ+?+=-+-=
3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知： 的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0 .0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==ρ kN F F Ry 102==ρ kN F F F F RZ 5431=+-=ρρ 即主矢量为: k j i ρρρ5105++ 合力的作用线方程 Z y X ==2 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。 取CD 段 0=∑ci M 02 12=-?ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究， 0=∑iy F 02=+?-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F 0=∑iA M 032=?+?-?l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=
一、单项选择题 1.超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（ C ） A. 无关 B. 相对值有关 C. 绝对值有关 D. 相对值绝对值都有关 2.用力法计算超静定结构时，其基本未知量为( D ) A. 杆端弯矩 B. 结点角位移 C. 结点线位移 D. 多余未知力 3.力法典型方程是根据以下哪个条件得到的( B ) A. 结构的平衡条件 B. 多余约束处的位移协调条件 C. 结构的变形条件 D. 同时满足A、B两个条件 4.用力法计算图示结构时，不能作为基本结构的是图( A ) A. B. C. D. 5.在力法方程的系数和自由项中( B ) A. 恒大于零 B. 恒大于零 C. 恒大于零 D. 恒大于零 6.图示结构的超静定次数是( A )
A. 12 B. 10 C. 9 D. 6 7.图示结构的超静定次数是( A ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 8.下图所示对称结构的等代结构为( A ) A. B. C. D. 9. 关于下图所示对称结构，下列论述正确的是( D )
A. A点线位移为零 B. AB杆无弯矩 C. AB杆无剪力 D. AB杆无轴力 10.下图所示对称结构的等代结构为( D ) A. B. C. D. 11.超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度( A ) A. 相对值有关 B. 绝对值有关 C. 无关 D. 相对值绝对值都有关 12.力法的基本体系是( D ) A. 一组单跨度超静定梁 B. 瞬变体系 C. 可变体系 D. 几何不变体系 13.在超静定结构计算中，一部分杆考虑弯曲变形，另一部分杆考虑轴向变形，则此结构为( D ) A. 梁 B. 桁架 C. 横梁刚度为无限大的排架 D. 组合结构 14.力法典型方程中的自由项是基本体系在荷载作用下产生的( C ) A. B. C. 方向的位移 D. 方向的位移 15.图示刚架的超静定次数为( C )
《工程力学》第2次作业解答（平面力系） 2008 —2009学年第2学期 一、填空题 1 ?合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在_同一轴上投影的_代数和。 2.画力多边形时，各分力矢量—首尾相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的—起点指向最后一个分力矢量的一终点。 3?如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于平衡状态。 4.平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 5.平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 6.力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m或kN m。 7.力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 &力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 9 .力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 10.力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。 11.同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 12.力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系。 13.力偶没有一合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量； 14.力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 15.平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力 系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量合；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 17.平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应 用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。 二、选择题 1.力使物体绕定点转动的效果用（ A ）来度量。 A .力矩； B .力偶矩；C.力的大小和方向； D .力对轴之矩。 2.（ C ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。 A .重力； B .共点二力； C .力偶； D .力矩。 3.作用在同一刚体上的一对等大、反向、作用线平行的力构成（ C ）。 A .一对平衡力；B.作用力和反作用力；C. 一个力偶；D.力矩。 4.力偶向某坐标轴投影为（ B ）；对坐标轴上任意点取矩等于（ A ）。 A .力偶矩； B .零；C.变化值；D .不确定。 5.同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有（ D ）。 A .一个力； B .一个力偶； C .力矩； D .一个力和一个力偶。 6.一力作平行移动后，新作用点上的附加力偶一定（ A ）。 A .存在且与平移距离有关； B .存在且与平移距离无关；C.不存在；D .等于零。 7.平面任意力系平衡的充分必要条件是（ D ）。 A .合力为零； B .合力矩为零；C.各分力对某坐标轴投影的代数和为零； D .主矢与主矩均为零。
土木工程力学计算题 1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 2m 4m 参考答案：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。 (2) 列力法方程 011111=?+=?P x δ (3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ） (4) 计算δ11、?1P EI EI EI EI M 325644413844211d s 2111 =???+????==∑?δ EI EI EI d EI M M S P P 31160 4420131022021111-=???-????-==?∑? 32 145 1= x （kN ） m
（a ） （b ） （c ） (5) 作M 图 m 2. 用力法计算图示结构，并作弯矩图。EI =常数。 l / 2 l /2 F 解析：（1）基本体系及未知量如图（ a ）所示。 F （a ）基本体系 （b ）1M （c ）P M (2) 列力法方程 01111=?+P X δ (3) 作1M 图，P M 图 。 (4) 计算δ11、?1P ，解方程。
EI l l l l EI EI M 332211d 3 s 2111=?????==∑?δ EI l F l F l l EI d EI M M P P S P P 4212113 11- =?????-==?∑?4 31P F X = (5) 作M 图 F 3.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。 l l P F 参考答案： 基本体系及未知量如图（a ）所示。 1M 图如图（b ）所示。 P M 图如图（c ）所示。 作后弯矩图如图（d ）所示。
、单项选择题 1. 位移法基本方程中的自由项代表荷载在基本体系作用下产生的（ C.第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力 2.图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（ D ） A.各杆都不产生弯矩 B. 各杆都产生弯矩 C.仅AB杆产生弯矩 D. 仅AB、BE杆产生弯矩 3.用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 4.下图所示结构的位移法基本未知量数目为（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 图示结构位移法方程中的系数
A. 11 B. 5 C. 9 D. 8 6. 欲使图示节点A 的转角=0,应在节点A 施加的力偶M =( C ) M Ip PI P! A. -5 1 B. 5$ C. 4 D. 4 M ~往~6 8. 力矩分配法的直接对象是( A ) A.杆端弯矩 B.结点位移 C.多余未知力 9. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为( A )。 A.分配系数小于1 B. 传递系数小于1 C.结点上有外力矩作用 D. A 和 10. 下图所示连续梁，欲使 A 端发生单位转动，需在 A 端施加的力矩 7. 图示连续梁中AB 杆B 端的弯矩 B . \M C. 缩4(- D ."崩 M 同时满足 D ) 未知反力 (C ) A. D.
A. 加的 HZ B . C . M AB =暫 D . 3I < < 4z 11. 图示超静定结构结点角位移的个数是（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ） A.多余未知力 B. 杆端内力 C. 杆端弯矩 D. 结点位移 13. 下图所示三根梁的 EI 、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（ C ） 15. 图示结构杆件BC 的B 端转动刚度 ；：为（D ） A.三者的固定端弯矩不同 B. C. （ 2）、（ 3）的固定端弯矩相同 D. （1）、（2）的固定端弯矩相同 三者的固定端弯矩相同 14. 图示结构位移法方程中的自由项 10W-m A . 2 kN ? m C. 12砂八廉 D. -262 二 B. - 2
土木工程力学（本）网络形考任务一参考资料 一、填空题 1.结点通常简化为以下三种类型： (组合结点) (刚结点) （铰结点） 2.从几何角度，结构通常可以分为三类： 杆件结构_通常由若干根杆件相互联结组成,杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 _板壳结构（薄壁结构）_ 厚度远小于其长度和宽度。 _实体结构_长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。 3.一根链杆相当于1个约束；一个单铰相当于_2_个约束；一个刚结点相当于_3_个约束。 4.在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，其几何形状与位置均保持不变，这样的体系称为_几何不变体系_。即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会引起其几何形状的改变，这样的体系称为_几何可变体系_。 5._固定支座_不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。_定向支座_不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。_固定铰支座_只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动。_活动铰支座_只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 6.根据荷载的不同特征，荷载可以进行如下分类： 根据作用时间可以分为：_恒载_——永久作用在结构上的不变荷载。_活载_——暂时作用在结构上的可变荷载。 根据作用的性质可以分为：_静力荷载_——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。_动力荷载_——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。根据作用的方式可以分为：_分布荷载_——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。_集中荷载_——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 7、固定支座不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转 定向支座不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。 固定铰支座只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动。 活动铰支座只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 二、单项选择题 1. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（ C ）。 A. 瞬变体系 B. 可变体系 C. 无多余约束的几何不变体系 D. 有一个多余约束的几何不变体系 2. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（A ）。 A.几何可变体系 B.瞬变体系 C.有一个多余约束的几何不变体系 D.无多余约束的几何不变体系 3.对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（ B ）。
第五章 空间任意力系 解：cos 45sin 60 1.22x F F KN ==o o cos45cos600.7y F F KN ==o o sin 45 1.4z F F KN ==o 6084.85x z M F mm KN mm ==? 5070.71y z M F mm KN mm ==? 6050108.84z x y M F mm F mm KN mm =+=? 解：21sin cos sin x F F F αβα=- 1cos cos y F F βα=- 12sin cos z F F F βα=+12sin cos x z M F a aF aF βα==+ 1sin y M aF β= 121cos cos sin cos sin z y x M F a F a aF aF aF βααβα=-=--- 解：两力F 、F ′能形成力矩1M 1502M Fa KN m ==? 11cos 45x M M =o 10y M = 11sin 45z M M =o 1cos 4550x M M KN m ==?o 11sin 4550100z z M M M M KN m =+=+=?o 22505C z x M M M KN m =+=?63.4α=o 90β=o 26.56γ=o 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m ，力系如图所示，选O 点为简化中心，坐标如图所示。已知：F 1 = 5 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 3 N ；M 1 = 4 N·m，M 2 = 2 N·m，求力系向 O 点简化所得的主矢'R F 和主矩M O 。 题图