坐标方位角
笛卡儿平面直角坐标系中平行于纵坐标轴的方向与某一方向的夹角。
坐标方位角是平面直角坐标系中某一直线与坐标主轴（X轴）之间的夹角，从主轴起算，顺时针方向自0~360度。
已知两点的坐标计算方位角编辑
原计算公式为：
S12=sqr( (x2-x1)2+(y2-y1)2)= sqr(△x221+△y221)
A12=arcsin((y2-y1)/S12)
S12为测站点1至放样点2的距离；
A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。
x1，y1为测站点坐标；
x2，y2为放样点坐标。
按公式A12=arcsin((y2-y1)/S12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。
a2+b2=c2
提出者
商高毕达哥拉斯
提出时间
公元前约1000年
应用学科
数学几何
记载著作
《几何原本》《九章算术》
目录1定理定义
2验证推导
3定理推广
?逆定理
?推广定理
4发展简史
5定理意义
1定理定义编辑
如果直角三角形的两条直角边长分别为
，
，斜边长为
，那么
2验证推导编辑
标准验证：该证明对切即为加菲尔德的梯形证明法
如右图所示：大正方形的面积等于中间正方形的面积加
上四个三角形
∴
∴
∴
逆定理
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中C为最长边：
如果
，则△ABC是直角三角形。
如果
，则△ABC是锐角三角形。（若无先前条件C为最长边，则仅满足∠C是锐角）
如果
，则△ABC是钝角三角形。
推广定理
4发展简史编辑
勾股定理是中国古
2三角高程测量的实施编辑
三角高程测量的观测
在测站上安置经纬仪，量取仪器高iA；在目标点上安置标杆或觇牌，量取觇标高VB。
iA和VB用小钢卷尺量2次取平均，读数至1mm。用经纬仪望远镜中丝瞄准目标，将竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数，盘左盘右观测为一测回，此为中丝法。竖直角观测的测回数及限差规定见表7-1。
表7-1 竖直角观测测回数与现差
项目
一、二、三级导线
图根导线DJ2 DJ6 DJ6
测回数1 2 1
各测回竖直角互差15" 25" 25"
各测回指标差互差15" 25" 25"
如果用电磁波测距仪测定斜距D′，则按相应平面控制网等级的测距规三角高程测量的计算
三角高程测量——测量地面点高程的一种方法。在测站点上测定至照准点的高度角，量取测站点仪器高和照准点觇标高。若已知两点间的水平距离厅，根据三角学原理按下式求得两点间的高差为：
h=S×tgα+仪器高一觇标高
由对向观测所求得往、返测高差(经球气差改正)之差f△h的容许值为：
图7-2
f△h=±0.1 D (m)
式中:D为两点间平距，以km为单位。
图7-2所示为三角高程测量控制网略图，在A、B、C、D四点间进行三角高程测量，构成闭合线路，已知A点的高程为234.88m，已知数据及观测数据注明于图上，在表6.18中进行高差计算。本例水平距离D为已知。
图7-2 三角高程测量实测数据略图
由对向观测所求得高差平均值，计算闭合环线或附合线路的高差闭合差的容许值为：式中:D以km为单位。
三角高程测量的精度
1、观测高差中误差
如何估算三角高程测量外业的精度，在理论上很难推导出一个普遍适用的精度估算公式。我国根据不同地区地理条件20个测区实测资料，用不同边长的三角形高差闭合差来估算三角高程测量的精度，有经验公式：
M h=P·s
式中，M h对向观测高差平均值的中误差（m）s边长(km)
P每公里的高差中误差（m/km）,P=0.013~0.022,取P=0.025 M h=0.025s
高差中误差与边长成正比。
2、对向观测高差闭合差的限差
测量求出这些点对于大地水准面的高程，则可得出各点上大地水准面对于椭球面的差距。因此，从理论上来看，三角高程测量也是一种测定地球形状的手段，它不依赖于任何假定。但由于人们一般不能以足够精度测定折光系数，因此三角高程测量迄今只能用于测定低精度的高差。
提高三角高程测量精度的措施有四项：
1，缩短视线。当视线长1000米时，折光角通常只是2″或3″。在这样的距离上进行对向三角高程测量，其精度同普通水准测量相当。
2，对向观测垂直角。
3，选择有利的观测时间。一般情况下，中午前后观测垂直角最有利。
4，提高视线高度。