2018届江西省师大附中高三下学期3月月考试卷数学(理)试卷word版含答案.doc

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1

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2018届江西省师大附中高三下学期3月月考试卷

数学（理）试卷

全卷满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

（1）设集合{}2

|2530A x x x =--≤，{}2

2|log (34)B y y x x ==+-，则A

B =

（A ）1[3,]2

- （B ）1[,3]2

-

（C ）(1,3] （D ）(4,)+∞

（2）函数232sin ()12

y x π=+

-是

（A ）最小正周期为π的偶函数 （B ）最小正周期为π的奇函数 （C ）最小正周期为

2

π

的偶函数 （D ）最小正周期为

2

π

的奇函数

（3）复数z 满足i 34i z =+，若复数z 对应的点为M ，则点M 到直线310x y -+=的距离为

（A

（B

（C

（D

（4）已知函数22

log (3),2,

()21,2x x x f x x ---

，若(2)1f a -=，则()f a = （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2

（5）已知数列{}n a 为等差数列，且满足32015BA a OB a OC =+u u u r u u u r u u u r ，若()AB AC R λλ=∈u u u r u u u r

，点O 为直线BC

外一点，则12017a a +=

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4

（6）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是

（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 （7）春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，

3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是

（A ）964 （B ）1080 （C ）1152 （D ）1296 （8）一个三棱锥的三视图如下图所示，则该几何体的体积为

（A ）1 （B

（C ）2 （D

（9）执行如图所示的程序框图，则输出的S =

（A ）4 （B ）5 （C

1 （D ）6

（10）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，满足()(2)0f x f x +-=, 且当[0,1)

x ∈

时，()ln()1x x

f x e x =+

+,则函数1

()()3

g x f x x =+在区间[6,6]-上的零点个数是 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 （11）已知12,F F 是双曲线

222

2

1(00)x y a b a

b

-=>>，的左、右焦

点，设双曲线的离心率为e ．若在双曲线的右支上存在点M ，满

足212||||MF F F =，且12sin 1e MF F ∠=，则该双曲线的离心率e 等于

（A ）

54

（B ）

53

（C （D ）

52

（12）下列命题为真命题的个数是

①2

2e e >；②2ln 23

>

；③

ln 1e

π

π

<

；④

ln 2ln 2

π

π

<

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）~（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

（13）若向量(2,1),(3,2)m n λ==-u r r ，且(2)m n -u r r ∥(3)m n +u r r

，则实数λ= .

（14）若524(18)(x ax

-的展开式中含3

x 项的系数是16，则a = .

（15）若变量,x y 满足约束条件2

2

4

240

x y x y ?+≤?--≤?，则2284x y x y +--的最小值为 .

（16）已知数列{}n a 与{}n b 满足*

12()

3

n n a b n N =

+∈，若{}n b 的前n 项和为3(21)n n T =-且

8(3)2n n a b n λλ-≥-+对一切*

n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是 .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 （17）（本小题满分12分）

已知函数()cos()(0,0,||)2

f x A x A π

ω?ω?=+>><

的部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；

（Ⅱ）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，

若(2)cos cos a B C =，求()sin 2

A f C +的取值范围.

（18）（本小题满分12分）

已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》.活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是

5432,,,6543，女生闯过一至四关的概率依次是4321,,,5432

. （Ⅰ）求男生甲闯关失败的概率；

（Ⅱ）设X 表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X 的分布列和期望.

（19）（本小题满分12分）

图2

图1

A

如图1，在矩形ABCD 中，5,2AB AD ==，点,E F 分别在边,AB CD 上，且4,1AE DF ==，AC 交DE 于点G ．现将ADF ?沿AF 折起，使得平面ADF ⊥平面ABCF ，得到图2． （Ⅰ）在图2中，求证：CE DG ⊥；

（Ⅱ）若点M 是线段DE 上的一动点，问点M 在什么位置时，二面角M AF D --的余弦值为35

．

（20）（本小题满分12分）

已知椭圆()2

22

2

:

10y x C a b a

b

+

=>>的离心率e =

，两焦点分别为12,F F ，右顶点为M ，

122MF MF ?=-u u u u r u u u u r

.

（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；

（Ⅱ）设过定点(2,0)-的直线l 与双曲线

2

2

14

x

y -=的左支有两个交点，与椭圆C 交于,A B 两点，与

圆2

2

:(3)4N x y +-=交于,P Q 两点，若MAB ?的面积为65

，AB PQ λ=u u u r u u u r

，求正数λ的值.

（21）（本小题满分12分）

已知函数32

1

()32,()2ln 3()6

f x x x

g x kx x k =-+=-+>-.

（Ⅰ）若过点(,3)(0)P a a ->恰有两条直线与曲线()y f x =相切，求a 的值；

（Ⅱ）用min{,}p q 表示,p q 中的最小值，设函数()()()min{,}(0)h x f x g x x =>，若()h x 恰有三个零点，求实数k 的取值范围.

请考生在第（22）、（23

）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 （22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为2x t y =-+???=??（t 为参数），若以该直角坐标系的原点O 为极

点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sin 4cos 0ρθθ+=. （Ⅰ）求直线l 与曲线C 的普通方程；

（Ⅱ）已知直线l 与曲线C 交于,A B 两点，设(2,0)M -，求

11MA

MB

-

的值.

（23）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

设函数()|21|34f x x x =-+-，记不等式()3f x <-的解集为M ． （Ⅰ）求M ；

（Ⅱ）当x M ∈时，证明：22[()]|()|0x f x x f x -<．

2018届江西省师大附中高三下学期3月月考试卷

数学（理）试卷答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。 （1）B 【解析】由22530x x --≤得132

x -

≤≤，∴1[,3]2

A =-

. ∵函数2

2log (34)y x x =+-的值域为R ， ∴B R =， ∴1[,3]2A B =-

.

（2）A 【解析】∵232sin ()1cos(23)cos 22

y x x x ππ=+-=-+=，

∴232sin ()12

y x π=+

-是最小正周期为π的偶函数.

（3）D 【解析】由i 34i z =+得34i 3i 443i i

1

z +-=

==--，∴43i z =+，

∴z 对应的点为(4,3)M ， ∴所求距离为

d ==

（4）A 【解析】当22a -≥即0a ≤时,22

2

11a ---=,解得1a =-，

则2()(1)log [3(1)]2f a f =-=---=-；

当22a -<即0a >时,2log [3(2)]1a ---=，解得12

a =-

，舍去. ∴()2f a =-.

（5）A 【解析】∵32015BA a OB a OC =+u u u r u u u r u u u r ， ∴32015OA OB a OB a OC -=+u u u r u u u r u u u r u u u r

， 即32015(1)OA a OB a OC =++u u u r u u u r u u u r ， 又∵()AB AC R λλ=∈u u u r u u u r

，

∴3201511a a ++=， ∴12017320150a a a a +=+=.

（6）B 【解析】∵乙、丁两人的观点一致，∴乙、丁两人的供词应该是同真或同假；

若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推

出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；∴乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯．

（7）C 【解析】男生甲和乙要求站在一起共有26

261440A A =种，其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一

起有234

234288A A A =种，∴符合题意的站法共有14402881152-=种.

（8）C 【解析】由三视图可得到如图所示几何体，该几何体是由正方体切割得到的，利用传统法或空间向

，

∴该几何体的体积为2

1

23=.

（9）B

=

∴输出的2S =++++L

25==.

（10）B 【解析】由()(2)0f x f x +-=，令1x =，则(1)0f =， ∵()(2)0f x f x +-=， ∴()f x 的图像关于点(1,0)对称，

又()f x 是定义在R 上的奇函数，∴()(2)(2)f x f x f x =--=-， ∴()f x 是周期为2的函数. 当[0,1)x ∈时，1()ln()ln(1)11

x x

x

f x e e x x =+=-+++为增函数， 画出()f x 及13

y x =-

在[0,6]上的图像如图所示，

经计算，结合图像易知，函数()f x 的图像与直线13y x =-

在[0,6]上有3个不同的交点，由函数的奇偶性可知， 函数1()()3

g x f x x =+

在区间[6,6]-上的零点个数是5.

（11）B 【解析】依题设，212||||2MF F F c ==， ∵12sin 1e MF F ∠=， ∴1212sin 2a MF F e c

∠=

=，

∴等腰三角形12MF F ?底边上的高为2a ， ∴底边1MF 的长为4b ， 由双曲线的定义可得422b c a -=，∴2b a c =+，

∴2

2

4()b a c =+，即22242b a ac c =++， ∴23250e e --=，解得53

e =.

（12）D 【解析】令ln x y x

=，则1ln x

y x

-'=

，

∴ln x y x =在(0,)e 上单调递增，在(,)e +∞上单调递减，

∴

ln 2ln ln ln ln 4ln 2

,242e e e e ππ<

>>=

， ∴2ln 2e

<即2

2e e <，

ln 1e

π

π

<

，

ln 2ln 2

π

π

<

. ∴①③④正确.

∵322e >， ∴2ln 23

>. ∴②正确.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 （13）3

4

-

【解析】依题设，2(7,22),3(7,16)m n m n λλ-=-+=-+u r r u r r

，

由(2)m n -u r r ∥(3)m n +u r r 得，7(16)7(22)0λλ++-=，解得34

λ=-.

（14）2±

【解析】2

4

(ax 展开式的通项公式为

5

8

2442

144

()((1)

r

r r r r r r

r

T C ax C a x

-

--

+

==-，0,1,2,3,4

r=.

令

5

83

2

r

-=，得2

r=；令

5

82

2

r

-=-，得4

r=.

∴依题设，有22

4

816

C a-=，解得2

a=±.

（15

）4-

2222

84(4)(2)20

x y x y x y

+--=-+--

表示可行域内的点(,)

P x y到定点(4,2)

M的距离的平方减去20，连接ON交圆于点N，则点N为可行域内到点M距离最小的点，

∴2284

x y x y

+--

的最小值为2

2)204

--=-

（16）[4,)

+∞【解析】依题设，当1

n=时，

11

3

b T

==；

当2

n≥时，11

1

3(21)3(21)32

n n n

n n n

b T T--

-

=-=---=?，

又∵当1

n=时，11

1

332

b-

==?，∴1

32n

n

b-

=?. ∴1

22

n

n

a-

=+.

∴8(3)2

n n

a b n

λλ

-≥-+等价于11

(22)328(3)2

n n n

λλ

--

+-?≥-+，

即1

(3)28(3)

n n

λ-

-?≥-，∴

33

162n

n

λ--

≥对一切*

n N

∈恒成立，

令

3

()

2n

n

f n

-

=，则

1

23

(1)()

22

n n

n n

f n f n

+

--

+-=-

11

(2)2(3)4

22

n n

n n n

++

----

==，∴当4

n≤时，(1)()

f n f n

+≥，

当5

n>时，(1)()

f n f n

+<，∴当4

n=或5时，()

f n取得最大值，

∴

max

1

()(4)

16

f n f

==，∴

31

1616

λ-

≥，∴4

λ≥.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

（17）【解】（Ⅰ）由图像知，

2

2,2()

36

A T

ππ

π

==-=，∴

2

2

T

π

ω==，

由图像可知，()2

6

f

π

=，∴2cos(2)2

6

π

?

?+=，∴cos()1

3

π

?

+=，

∴2

3

k

π

?π

+=，又∵||

2

π

?<，∴

3

π

?=-，∴()2cos(2)

3

f x x

π

=-.

（Ⅱ）依题设，(2)cos cos

a B C

=，

∴(2sin)cos cos

A C

B B C

=，

即2sin cos cos cos sin)

A B B C B C

=

+)

B C A

=+=，

∴cos B=又(0,)

Bπ

∈，∴

6

B

π

=. ∴

5

6

A C

π

+=.

由

（Ⅰ）知，

5

()sin2cos()sin cos sin()

236

A

f C A C A A A

ππ

+=-+=+-

1

cos cos3sin()

26

A A A A A

π

=++=+，

又∵

5

(0,)

6

A

π

∈，∴(,)

66

A

ππ

π

+∈，∴sin()(0,1]

6

A

π

+∈，

∴()sin 2

A

f C +的取值范围是(0,3].

（18）【解】（Ⅰ）记“男生甲闯关失败”为事件A ，则“男生甲闯关成功”为事件A ， ∴543212()1()11654333

P A P A =-=-

???=-

=.

（Ⅱ）记“一位女生闯关成功”为事件B ，则43211()54325

P B =???=，

随机变量X 的所有可能取值为0,1,2,3,4.

222464(0)()()35225P X ==?=，

1

2122212414

296(1)()()335553225P C C X ==???+???=， 12122212114

112(3)()()335553225

P C C X ==?

??+???=， 22111(4)()()35225P X ==?=，649612152

(2)1225225

P X +++==-=.

∴X

∴64965212116()01234.225

225

225

225

225

15

E X =?

+?

+?

+?

+?

=

（19）【解】（Ⅰ）∵在矩形ABCD 中，5,2AB AD ==,4,1AE DF ==, ∴tan tan DF AD DAF AED AD

AE

∠=

==∠， ∴90AOE ∠=o

即DE AF ⊥.

∴在图2中，DO OF ⊥，EO AF ⊥.

又∵平面ADF ⊥平面ABCF ，平面ADF I 平面ABCF

AF =， ∴DO

⊥平面ABCF ， ∴DO CE ⊥，

依题意，AE ∥CF 且AE CF =，∴四边形AECF 为平行四边形. ∴CE ∥AF ,

∴CE OE ⊥， 又∵OD OE O =I ，

∴CE ⊥

平面DOE ， 又∵DG ?平面DOE ， ∴CE DG

⊥. （Ⅱ）如图1，在Rt ADF ?中，

AF =

，OD OF =

=

，

∵

DF ∥AE ，4AE DF =，∴4

OE OD ==.

如图，以点

O 为原点建立平面直角坐标系，则

0,0)A

，(0,

0)F ，(0,D ，E ∴0,0)FA =u u u r ，(0,ED =u u u r ，

(0)AE =u u u r ，

∵EO AF ⊥，∴OE ⊥平面ADF ，

∴1(0,1,0)n =u r

为平面ADF 的法向量.

设EM ED λ=u u u u r u u u r ，则()AM AE ED λλ=+=-u u u u r u u u r

u u u r ，

设2(,,)

n x y z =

u u r

为平面AFM 的法向量，则

220

0n FA n AM ??=???=??u u r u u u r u u r u u u u r

即0

)0x y z λ?=??+-=?

?，可取2(0,,4(1))n λλ=-u u r ， 依题意，有123

|cos ,|5n n ==u r u u r ，

整理得2

81890λλ-+=，即(43)(23)0λλ-+=，∴34

λ=

，

∴当点M 在线段DE 的四等分点且14

DM DE =

时，满足题意．

（20）【解】（Ⅰ）由已知，不妨设12(0,),(0,)F c F c -，(,0)M b ，

∴22

12(,)(,)2MF MF b c b c b c ?=--?-=-=-u u u u r u u u u r

，即2222b a -=-，

又∵22

2

314

b e a

=-

=

， ∴22

1,4b a ==，∴椭圆C 的标准方程为

2

2

14

y

x +=.

（Ⅱ）依题设，如图，直线l 的斜率存在，设:(2)l y k x =+，1122(,),(,)A x y B x y ，

由22

(2)14

y k x y x =+???+=??得2222(4)4440k x k x k +++-=， 2222(4)4(4)(44)0

k k k ?=-

+->即2

340k -<，

2

2

12122

2

444,4

4

k

k x x x x k k -+=-

=

++，

∴

||AB ==

点M 到直线l 的距离为d =

,

∴

16||2

5

MAB S AB d ?=

=

=

,

整理得42192340k k -+=，解得21k =或2419

k =，

又由直线l

与圆相交，有12d =<

，解得512

k >

，

依题设，直线l 与双曲线

2

2

14x

y -=的左支有两个交点，∴必有12

k >

. ∴1k =.

此时4||5AB =

=

，||2PQ ===

，

江西师大附中2017-2018学年高一上学期期中生物试卷Word版含解析.pdf

江西师大附中2017-2018学年高一上学期期中生物试卷 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 一、单项选择题（每题2分，共24分） 1．（2分）大肠杆菌、玉米、噬菌体、酵母菌都具有的糖是（） A．纤维素B．淀粉C．糖原D．脱氧核糖 2．（2分）下列物质或结构中含胸腺嘧啶“T”的是（） A．DNA聚合酶B．烟草花叶病毒 C．ATP D．B淋巴细胞中的线粒体 3．（2分）下列关于细胞膜的组成和功能的叙述，错误的是（） A．动物细胞膜有保护作用 B．细胞膜能将细胞与外界环境分隔开 C．细胞膜都含有磷脂、蛋白质、胆固醇、少量糖类 D．细胞膜能够完成信息交流 4．（2分）下列有关下图中蛋白质的叙述，正确的是（） A．图中蛋白质由两条肽链构成 B．该蛋白质共有126个肽键 C．形成该蛋白质时共脱掉125个水分子 D．该蛋白质的R基中共含16个氨基 5．（2分）汉堡包是现代西式快餐中的主要食物，已经成为畅销世界的方便食物之一．制作的原料有鸡胸肉、面包、鸡蛋、生菜等．下列说法正确的是（） A．面包中含有的淀粉不能作为植物细胞的储能物质 B．生菜中含有的纤维素能够被人类吸收利用 C．鸡胸肉中含有的糖原是动物细胞的储能物质 D．鸡蛋中含有的蛋白质可直接承担人体的生命活动 6．（2分）如图是由3个圆所构成的类别关系图，其中Ⅰ为大圆，Ⅱ和Ⅲ分别为大圆之外的小圆．符合这种类别关系的是（）

A ．Ⅰ脱氧核糖核酸、Ⅱ核糖核酸、Ⅲ核酸 B ．Ⅰ染色体、ⅡDNA 、Ⅲ基因 C ．Ⅰ固醇、Ⅱ胆固醇、Ⅲ维生素 D D ．Ⅰ蛋白质、Ⅱ酶、Ⅲ激素 7．（2分）下列植物细胞中结合水的相对含量最大的是（） A ．休眠的蚕豆子叶细胞 B ．玉米的胚乳细胞 C ．洋葱根尖分生区的细胞 D ．成熟柑橘的果肉细胞8．（2分）下列有关细胞物质组成的叙述，正确的是（） A ．在人体活细胞中氢原子的数目最多 B ．DNA 和RNA 分子的碱基组成相同 C ．多糖在细胞中不与其他分子相结合 D ．蛋白质区别于脂质的特有元素是氮 9．（2分）下列与元素和化合物有关的说法中，不正确的是（）A ．哺乳动物血液中Ca +含量太低会抽搐 B ．Fe 2+是合成血红蛋白必需的成分 C ．微量元素Mg 是合成叶绿素必需的 D ．细胞中的无机盐大多数以离子形式存在 10．（2分）在证明DNA 是遗传物质的实验中，赫尔希和蔡斯分别用32P 和35S 标记噬菌体的DNA 和蛋白质，在如图中标记元素所在部位依次是（） A ．①⑤ B ．②④ C ．①④ D ．③⑤ 11．（2分）核酸是一切生物的遗传物质，下列有关核酸的说法正确的是（） A ．使用盐酸能加速甲基绿进入细胞，并有利于甲基绿与 DNA 结合B ．真核生物的遗传物质都是 DNA ，部分原核生物遗传物质是RNA C ．DNA 分子的每个脱氧核糖上均连接一个磷酸和一个含氮碱基 D ．DNA 只分布在细胞核内，RNA 只分布在细胞质中

江西师大附中高一月考试题及答案

江西师大附中2014级高一月考语文试题(2014.10) 一、基础知识（30分，每小题3分） 1、下列词语中，加点字的读音完全正确的一组是 A. 峥．（zhēng）嵘寥．（liào）廓沁．（qìn）园挥斥方遒．（qiú） B.彳亍．（chù）颓圮．（pǐ）百舸．（gě）星辉斑斓．（làn） C.瓦菲．（fēi）团箕．(qī)叱．（chì）骂缒．（zhuì）城而出 D.戮．（lù）没骨髓．（suǐ）目眦．（zì）人为刀俎．（zǔ） 答案D【A.寥．（liáo）B. 星辉斑斓．（lán）C. 团箕．(jī)】 2、下列词语中，没有错别字的一组是 A.苼箫荡漾凄婉漫江碧透 B.蒿草浮藻漫溯浪竭飞舟 C.卫戍扼腕目眩项庄舞剑 D.玉袂忤视参乘失去所与 答案C【A.苼箫－笙B.浪竭飞舟－遏D. 玉袂－玦】 3、下列各句中没有语病的一项是 A.学校抓不抓青年理想教育的问题，是关系到祖国建设事业后继有人的大事，必须引起高度重视。 B.入学第一天，班主任领我们来到阅览室，只见书架上摆满了外国小说、古典小说和侦探小说等。 C.刚到学校，班主任让同学们作自我介绍，一位女同学操着一口流利的普通话，看来她一定是北京人。 D.上午九时许，省内首个校庆火炬传递——“薪火传承”火炬接力活动正式拉开庆典活动的大幕。 答案D【A.一面对两面。B.“侦探小说”“外国小说”“古典小说”三个概念不能并列。 C.“她一定是北京人”逻辑不能成立。】 4、下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是 A.电视剧《恰同学少年》以毛泽东在长沙第一师范的读书生活为背景，展现了以毛泽东等为代表的一批优秀青年风华正茂 ．．．．的学习和生活的故事。 B.士人得志，多指点江山 ．．．．，激扬文字，仕途失意，多归隐田园，浪迹江湖或遁迹山林，深入大化之中，以大自然为其归宿。 C.现在的骗术五花八门，就算练就了孙悟空般的火眼金睛，也防不胜防，当图穷匕见 ．．．．的时候，我们只剩下后悔了。 D.这一班劳苦功高 ．．．．的“英雄”，手颤颤地举着“胜利之杯”，心头还不免有些怔忡不定。 答案A【风华正茂：风华，风采、才华，旺盛。正是青春焕发、风采动人和才华横溢的时候。形容青年朝气蓬勃、奋发有为的精神面貌。此成语不能修饰“故事”。】 5、下列两句话的横线上填入的句子正确的一项是 ①鉴赏诗歌，正是要通过语言媒介，去_______________________________。 ②古今中外，许多著名的诗人都是大自然的朋友，我国唐代有山水、边塞诗派，英国有“湖畔派”，山川风物给他们以灵感，___________________________。 ①a.感受作品中鲜明的形象，深入作品的意境之中，体会诗歌的意境美。 b.深入作品的意境之中，体会诗歌的意境美，感受作品中鲜明的形象。

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<

江西省师大附中高一物理上学期期中试卷(含解析)

江西师大附中2014-2015学年高一上学期期中物理试卷 一．选择题（每题4分，共48分，1-8单选，9-12多选） 1．（4分）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某 次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变，木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（） A．F1不变，F2变大B．F1变大，F2变小 C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小 2．（4分）如图所示，某人通过定滑轮拉住一重物，当人向右跨出一步后，人与物仍保持静止，则（） A．地面对人的摩擦力减小B．地面对人的摩擦力不变 C．人对地面的压力增大D．人对地面的压力减小 3．（4分）一个物体做匀速直线运动从甲地到乙地．该物体在乙地停留了一段时间后，又从乙 地做匀速直线运动返回到甲地，在描述该物体整个运动过程中的几个位移图象中，正确的是 （） A．B．C．D． 4．（4分）在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人 文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂 一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C 点与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（）

A．先变大后不变B．先变小后不变C．先变小后变大D．先变大后变小 5．（4分）一辆汽车在平直公路上做刹车实验，O时刻起运动过程的位移与时间的关系式为x=（10t﹣0.1t2）m，下列分析正确的是（） A．上述过程的加速度大小为10m/s2 B．刹车过程持续的时间为5s C．O时刻的初速度为10m/s D．刹车过程的位移为5m 6．（4分）如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板 上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°．若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°（sin37°=0.6），则等于（） A．B．C．D． 7．（4分）用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（） A．P物体受3个力 B．Q受到3个力 C．若绳子变长，绳子的拉力将变小 D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大 8．（4分）测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始作匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，AB相距355m，已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为（）

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<

2018年江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷

2018年江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷 一、填空题（每题1分，共10分） 1.（1分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的 12，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的14 ，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的________%. 2.（1分）有三堆火柴，共48根.现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同.原来第一、二、三堆各有火柴________、________、________根. 3.（1分）三边均为整数.且最长边为11的三角形有________个. 4.（1分）口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是________. 5.（1分）甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙________分钟才能赶上甲. 6.（1分）有一个蓄水池装有9根水管.其中一根为水管.其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开.需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开________根出水管. 7.（1分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是30913 ，那么擦掉的那个自然数是________. 8.（1分）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为________. 9.（1分）已知3a b x ?+=，其中a 、b 均为小于1 000的质数，x 是奇数，那么x 的最大值是________. 10.（1分）如图，一块长方形的布料ABCD ，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为:3:2a b =，那么丁块布料的长与宽的比是________. 二、计算题.（每题2分，共12分） 11.（8分）简便运算 （1）231 6.223.120813127?+?-?；

2018年高考上海卷数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则

2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )

(完整)2018年上海高考考纲数学学科

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷） 数学科目考试说明 一、考试性质、目的和对象 普通高等学校招生数学科目全国统一考试（上海卷）是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试，考试结果应该具有高信度，考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人，有利于促进每一个学生的终身发展，有利于科学选拔和培养人才，有利于维护社会公平、公正。 考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。 二、考试目标 依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求，结合中学教学实际，本考试旨在考查考生的数学素养，包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为： I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据 整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想；掌握比较、分析、类比、归纳、 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理；掌握数学阅读、表达 以及 文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能；会使用函数型计算 器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理，并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有 关数 学问题。 V.2能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际中的问题，并能解释其

2018届江西省江西师大附中高三第二轮复习测试文理数学

南昌市2018学年度高三新课标第二轮复习 测试卷 数学（2） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{1,(1)}M z i =+，i 为虚数单位，{3,4}N =，若{1,2,3,4}M N =， 则复数z 在复平面上所对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．函数() f x = A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ．[0,1] 3．（理）若1 1 1 000(1),(1),(sin 1)x a x dx b e dx c x dx =-=-=-???，则 A ．a b c << B ．b c a << C ．c a b << D ．a c b << （文）若1 sin 23 α=，则2cos ()4 π α+= A ．23 B ． 12 C ． 13 D ． 16 4．设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q ，若223,15,63k k k S S S -+===，则q = A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 5．已知函数()sin()f x x ω?=+，对任意的实数x 均存在a 使得 ()()(0)f a f x f ≤≤成立，且||a 的最小值为 2 π ，则函数()f x 的单调递减区间为（ ） A ．[,]()2 k k k Z π ππ-∈ B ．[,]()2 k k k Z π ππ+∈ C ．[2,2]()2 k k k Z π ππ-∈ D ．[2,2]()2 k k k Z π ππ+∈ 6．已知椭圆:)20(1422 2<<=+b b y x ,左右焦点分别为21F F ，,,过1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，若||||22AF BF +的最大值为5，则b 的值是 A ．1 B ．2 C ．2 3 D ．3

2019-2020学年江西师大附中高一(上)10月月考数学试卷

2019-2020学年江西师大附中高一（上）10月月考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数f(x)=√x?1 x?2 +(x?1)0的定义域为（） A.[1,?+∞) B.(1,?+∞) C.[1,?2)∪(2,?+∞) D.(1,?2)∪(2,?+∞) 【答案】 D 【考点】 函数的定义域及其求法 【解析】 令被开方数x?1≥0，分母x?2非0；0次方的底数非0，列出不等式组，求出定义域．【解答】 要使函数有意义，需满足 {x?1≥0 x?2≠0 x?1≠0 解得x>1且x≠2 2. 如图，那么阴影部分所表示的集合是（） A.B∩(?U A) B.(A∪B)∪(B∪C) C.(A∪C)∩(?U B) D.[?U(A∩C)]∪B 【答案】 C 【考点】 Venn图表达集合的关系及运算 【解析】 判断出阴影部分的元素在由集合A或集合C中当不在集合B中，即在集合B的补集中；利用集合的运算表示出阴影部分． 【解答】 解：由韦恩图知，阴影部分在集合A或集合C中但不在集合B中， 所以阴影部分所表示的集合是(A∪C)∩(C U B)， 故选C. 3. 给出下列关系式：①√2∈Q；②{1,?2}＝{(1,?2)}；③2∈{1,?2}；④??{0}，其中正确关系式的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】 C 【考点】 元素与集合关系的判断

【解析】 本题考查的是元素与集合关系，分析元素是否在对应的集合中；集合与集合的关系看其中一个集合的元素与另一个集合的关系，注意Φ的特殊性． 【解答】 ①√2为无理数，故不正确；②{1,?2}是以1，2为元素的集合， {(1,?2)}可以看成是以点(1,?2)为元素的集合，故不能相等，所以不正确； ③是元素与集合的关系，正确；④?是任何集合的子集，故正确． 4. 下列集合中子集个数最多的是（） A.{x∈N|x2+3x+20} B.{x|x是边长分别为1,?2,?3的三角形} C.{x∈R||x|?1} D.{?} 【答案】 D 【考点】 子集与真子集 【解析】 容易求出A，B，C三个选项的集合为空集，从而这三个选项的集合的子集个数都为1，而选项D的集合子集个数为2，从而选D． 【解答】 A．{x∈N|x2+3x+20}＝?，子集个数为1； B．{x|x是边长分别为1,?2,?3的三角形}＝?，子集个数为1； C．{x∈R||x|?1}＝?，子集个数为1； D．{?}的子集个数为2． 5. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A.f(x)=(x+3)(x?5) ，g(x)＝x?5 x+3 B.f(x)＝x，g(x)=√x2 C.f(x)＝|2x?5|，g(x)＝2x?5 3 D.f(x)＝x，g(t)=√t3 【答案】 D 【考点】 判断两个函数是否为同一函数 【解析】 可以看出选项A的两函数的定义域不同，不是同一函数；选项B，C的两函数的解析式不同，都不是同一函数，从而只能选D． 【解答】 A.f(x)=(x+3)(x?5) 的定义域为{x|x≠?3}，g(x)＝x?5的定义域为R，定义域不同，x+3 不是同一函数； B.f(x)=x,g(x)=√x2=|x|，解析式不同，不是同一函数； C．f(x)＝|2x?5|，g(x)＝2x?5，解析式不同，不是同一函数； 3=t，解析式和定义域都相同，是同一函数． D.f(x)=x,g(t)=√t3

2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷

2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1. 已知集合A ={1,?2,?m}，B ={2,?4}，若A ∪B ={1,?2,?3,?4}，则实数m =________． 2. (x +1 x )n 的展开式中的第3项为常数项，则正整数n =________． 3. 已知复数z 满足z 2=4+3i （i 为虚数单位），则|z|=________． 4. 已知平面直角坐标系xOy 中动点P(x,?y)到定点(1,?0)的距离等于P 到定直线x =?1的距离，则点P 的轨迹方程为________． 5. 已知数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列，S n 是其前n 项和，则 lim n→∞S n a n 2 =________． 6. 设变量x 、y 满足约束条件{x ≥1 x +y ?4≤0x ?3y +4≤0 ，则目标函数z =3x ?y 的最大值为 ________． 7. 将圆心角为2π 3，面积为3π的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为________． 8. 三棱锥P ?ABC 及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱PB 的长为________． 9. 某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有0、1、2、3的四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回（连续取两次），若取出的两个小球的编号相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖，则顾客抽奖中三等奖的概率为________． 10. 已知函数f(x)=lg(√x 2+1+ax)的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________． 11. 在△ABC 中，M 是BC 的中点，∠A =120° ，AB → ?AC → =?12 ，则线段AM 长的最小值 为________． 12. 若实数x 、y 满足4x +4y =2x+1+2y+1，则S =2x +2y 的取值范围是________．

江西师大附中2017-2018学年高一上学期月考数学试卷

江西师大附中2017-2018高一年级数学月考试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1.设则下列结论中正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由题意得：，∴ 故选：D 2.已知集合，则=（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ∵， ∴= 故选：B 3.若全集，则集合的真子集共有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 ，真子集有 4.下列四个函数：（1），（2），（3），（4），其中定义域 与值域相同的是（） A. （1）（2） B. （1）（2）（3） C. （1）（4） D. （1）（3）（4） 【答案】C 【解析】 （1）y=x+1的定义域与值域都是实数集R，故定义域与值域相同； （2）的定义域是实数集R，值域为[0，+∞），故定义域与值域不相同； （3）函数y=x2﹣1的定义域是实数集R，值域为[﹣1，+∞），故定义域与值域不相同；

（4）函数的定义域与值域都是（﹣∞，0）∪（0，+∞）． 综上可知：其中定义域与值域相同的是（1）（4）． 故选C． 5.若（） A. B. C. 3 D. 3 【答案】C 【解析】 由，得,∴， ∴, 故选：C 6.已知A,B是非空集合，定义， （） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意得：, ∴， ∴ 故选：A 7.已知函数上为增函数，则的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ∵函数上为增函数， ∴，即. ∴， 故选：C

点睛：二次函数的单调性问题注意两点：第一点开口方向，第二点对称轴》 8.设函数，则的值为（） A. B. C. 中较小的数 D. 中较大的数 【答案】D 【解析】 ∵函数 ∴当时，; 当时，; ∴的值为a,b中较小的数 故选：C 9.下列四个函数中，在上为增函数的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 对于A，在上为减函数，不符合； 对于B，在上为减函数，在在上为增函数，不符合； 对于C，在上为增函数，符合； 对于D，在上不单调，不符合； 故选：C 10.设集合，则下列关系中成 立的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ∵ ∴在上恒成立，

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1

2018年上海市高考数学试卷(含详细答案解析)

2018年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）行列式的值为． 2．（4分）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为． 3．（4分）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 4．（4分）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=． 5．（4分）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|=．6．（4分）记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=0，a6+a7=14，则S7=．7．（5分）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，1，2，3}，若幂函数f（x）=xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α=． 8．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（2，0），E、F是y轴 上的两个动点，且||=2，则的最小值为． 9．（5分）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是（结果用最简分数表示）． 10．（5分）设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1（n∈N*），前n项和为S n．若 =，则q=． 11．（5分）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）．若2p+q=36pq，则a=． 12．（5分）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，

则+的最大值为． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（） A．2 B．2 C．2 D．4 14．（5分）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 15．（5分）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（） A．4 B．8 C．12 D．16 16．（5分）设D是函数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x） 的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（） A．B．C．D．0 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17．（14分）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．

2018年高考数学上海卷高考真题(含答案)

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +（） 的二项展开式中，2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈，函数()2()f x log x a =+，若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位)，则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ，若3870,14a a a =+= ，则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ，若幂函数()n f x x =为奇函数，且在()0,+∞上递减，则 α= 。 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点，且 2EF =uu u r ，则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈（），前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=，则q = 。 11.已知常数0a >，函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?，若 236p q pq +=，则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足：22111x y +=，22 2 21x y +=，121212 x x y y +=， 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A. B. C. D.14.已知a R ∈，则“1a ＞”是“1 1a ＜”的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA ?为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是 （ ） A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合，则在以下各项中，1f （） 的可能取值只能是 （ ） D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，半径为2 (1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积； (2)设4PO =，OA ，OB 是底面半径，且90AOB ∠=?，M 为线段AB 的中点，如图， 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------

2018届上海春季高考数学试卷(附解析)

2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.不等式||1x >的解集为 2.计算：31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B = 4.若复数1i z =+（i 是虚数单位），则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为 7.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB =，4BC =，15AA =，O 是11A C 的中点，则三棱锥11A A OB -的体积为 （第7题）（第12题） 8.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为 （结果用数值表示）9.设a ∈R ，若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等，则a =10.设m ∈R ，若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根，则||z 的取值范围是 11.设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是 12.如图，正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动，同时，点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动，则在点P 从A 移动到D 的过程中，点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒（精确到0.1）