第一章流体的热力学性质
1、维里方程： 例2-1
已知200℃时，异丙醇蒸气的第二维里系数和第三维里系数为：
试计算200 ℃，1MPa 时，异丙醇蒸气的V 和Z ：（1）用理想 气体方程；（2）用式2-7；（3）用式2-8。
解：
(1)用理想气体方程:
(2)用式2-7:
(3)用式2-8，需采用迭代的方法进行计算:
+++==
21V
C
V B RT PV Z RT
BP
RT PV Z +==
12613026.0388.0--?-=?-=kmol m C kmol m B ，K T K kmol Pa m R 47310314.81133=????=--，1934.31015.47310314.81
36
3=?=??==-Z km ol m P RT V 9014.0934.3546.3/546.3388.0934.3113====?=-=+=?+
=-P RT V RT PV Z kmol m B P RT V RT BP
RT PV 由8866
015473103148488
31048834953539310625393388019343539393431062934338801934393431011361
3511
32221322
1002001212..................=???==?=-?=???
? ???--=?=?
??? ???--==???
? ??++==???
?
??++=++==-+----+RT PV Z kmol m V V V kmol m V kmol m V V V V C V B P RT V i V C V B P RT V V C V B RT PV Z i i i i i 计算得到即结束。）差值非常小时，迭代直到（，代入上式即值，般取理想气体的值为初为摩尔体积的初值，一时，可写为：由
2、范德华方程：
3、R —K 方程：
T ＞TC 时：方程只有一个正实根； T=TC 时: 方程仅有一个正实根； T ＜TC 时: 高压下，有一个正实根
低压下有三个正实根（小值：液相摩尔体积；大值：蒸汽摩尔体积中间值：无
意义。）
例2-2：
已知氯甲烷在60℃时的饱和蒸汽压为1.376MPa ，试用R —K 方程计算此条件下
饱和蒸汽和饱和液体的摩尔体积。实验值为VL=1.636m3·kmol-1 ，VG=0.06037m3·kmol-1。 解：（1）查得氯甲烷临界参数PC= 6.68×106MPa TC=416.3K （2）计算参数
（3）计算饱和蒸汽摩尔体积
（4）计算饱和液体摩尔体积
的大小体积修正项，反映分子间的作用力。压力修正项，反映分子::22b V
a
V a b V RT P --=C
C C C P RT b P T R a 864272
2==)
(2/1b V V T a
b V RT P +--=1
363
2
/12676
5
.2235.22044891.01068.63.41610314.808664.008664.01056414.11068.6)3.416()10314.8(42748.042748.0--?=????=
=????=????==km ol m P RT b K km ol Pa m P T R a C C C C 131
36
3062/17
6
32/11712.101294.210376.115.33310314.8)044891.0()044891.0(622784.005783.2)044891.0(10376.115.333)044891.0(1056414.1044891.010376.115
.33310314.8)()(--+?=?=???==+--
=+??-?-+???=+--+=km ol m V km ol m P RT V V V V V V V b V PV T b V a b P RT V G i i i i i i i i i i 结果为反复迭代至收敛，计算初值用
（5）误差分析：
4、S —R —K 方程：
5、（1）范德华方程的普遍化形式： （2）R —K 方程普遍化形式：
（3）S —R —K 方程普遍化形式：
%
2.18%10006037.006037.007134.0%
65.4%100636.1636.1712.1=?-==?-=饱和液体：饱和蒸汽：2
50502
217605741480011086640427470ωω...m )T (m a P RT
.b a P T R .d a T a )
b V (V T a b V RT P i .ri i .i ci ci
i i ci ci
i
ci i -+=-+====+--=）（）
（r
r r
r T V V P 8133
2=-?+）（）（r
r
r C C C C ZT P h h h T h Z P RT b P T R a V b V b bRT a V b b V RT a b V V RT PV Z b V V T a
b V RT P 08664.019340.41108664.042748.0)/1(//11)
()
(5.15.225.12/32/1=
??
?
??+--==
=+-
-=+--==+--=可得到由r
r r r
ZT P h S T S T F h Fh
h Z 08664.0176.057.1480.0)]1(1[119340.4112
2
2/1=
-+=-+=+-
-=ωω
例2-3：试分别用R —K 方程和S —R —K 方程的普遍化式计算360K 、
1.541MPa 下异丁烷蒸汽的压缩因子，已知由实验数据求出的Z 实=0.7173。
解：查得异丁烷的临界参数为： TC=408.1K 、PC=3.65MPa w=0.176
（1）R —K 方程:
（2）S —R —K 方程:
88214.01
.4083604222.065
.3541
.1======C r C r T T T P P P 744907449490055661074498700556520745105005562407454770055536074666900552540750474
00543550762892005143808061510193404110414670882140142220086640086640188776655443322115
11101
0.Z .Z .h .Z .h .Z .h .Z .h .Z .h .Z .h .Z .h .)h h (T .h Z ....T Z P .h Z .r r r ==?==?==?==?==?==?==?==+--=?=??==?=结果为：，迭代结束。
[]
[]
240.188214.017516.0188214.01)
1(117516
.0176.0176.0176.0574.1480.0176.0574.1480.02
5.022/122=-+=-+==?-?+=-+=）（和首先计算r r
T S T F S F S ωω
两种方法的比较： 6、两参数的压缩因子关系式：所有气体处在相同的对比温度和对比压力时，必定具有相同的压缩因子。
7、
当Tr=0.7
时，lgPrs=-1.000
73208
.073208.0056641.07321.0056636.0732158.0056623.0732331.0056583.0732845.0056465.0734375
.0056114.0738968.0055063.075304.0051855.0799661.0041467.01041467.0240.19340.4041467.01119340.411041467.088214
.014222
.008664.008664.01999877665544332211
11010==?==?==?==?==?==?==?==?==+??-
-=+-
-==??=?=?=Z Z h Z h Z h Z h Z h Z h Z h Z h h Fh h Z T Z P h Z r r 迭代结束，结果为用普遍化形式进行迭代%06.2%1007173
.07173.073208.0%85.3%1007173.07173.07449.0=?-=--=?-=-方程误差：方程的误差：K R S K R
偏心因子 ：
例2-4：试用下列三种方法计算510K ，2.5MPA 正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为1.4807m3 ·kmol-1 。 （1 ）用理想气体方程；（2 ）用普遍化压缩因子关系；（3） 用普遍化维里系数关联
解：查得正丁烷的临界参数和特性参数：
（1）理想气体方程
（2）普遍化压缩因子图
（3）普遍化维里系数关联
（4）三个方程计算结果误差比较 )
,,(lg 000.1)7.0()
7.0(===--=r
r
T s C C T s r P P T f P ωω658.08.35.2199.12.4255101930932425=======r c c P Tr .MPa ω.K P .T 对比参数为：1
363
696.1105.251010314.8-?=???==kmol m P RT V 1
36
31
36
310104671.1105.251010314.8865.0865.04790.1105.251010314.8872.087200380193086500380865.0--?=????===?=????===?+=+===km ol m P ZRT V Z km ol m P ZRT V ....ωZ Z 则Z . Z Z P T r r 若查图可得：和由 0 1.6 1.6
1
4.2 4.2
0130.4220.422
0.0830.0830.2331.1990.1720.1720.1390.1390.0591.199
0.2330.1930.0590.222
0.658110.2220.8781.1990.8788.314105102.51r r C
C
C r C r
B T B T BP B B RT BP P Z RT T ZRT V P ω=-=-=-=-=-==+=-+?=-=+=-?=???==?31
6
1.48910m kmol -=?1.696 1.4807
1100%14.54%
1.48071.4790 1.4807
2100%0.1%
1.4807
1.4671 1.4807
100%0.9%
1.48071.4891 1.48073100%0.6%
1.4807
-?=-?=-?=-?=（）（）（）
例2-5某容器置于65oC 恒温浴中，体积为0.03m3，内装0.5kg 气体氨，试分
别用下列三种方法计算气体的压力。已知实验值为2.382Mp （1）用理想气体方程；（2）用R —K 方程；（3）用普遍化关联式 解：查得氨的临界参数和特性参数
（1）理想气体方程
（2）R —K 方程
则：
（3）普遍化关联
A 、普遍化维里系数法
3、普遍化压缩因子图
834.06.40515.3380.250 28.11 6.405=====r c c T MPa P K T 则：ω130212.102.17/5.003.0-?===kmol m n V V t ：容器总氨的摩尔体积为
38.31410(273.1565) 2.7531.0212
RT p MPa V ??+===0.5
2 2.532 2.5
6
6620.5
3631()0.427480.42748(8.31410)405.611.28108.679100.086640.086648.31410405.611.28100.0259C C C C RT a p V b T V V b R T a P Pa m kmol K RT b P m kmol --=--+???==?=???????==?=?36
0.56
8.31410338.158.679101.02120.0259338.15 1.0212(1.02120.0259)
2.38310 2.383p Pa MPa ???=
--??+=?=0 1.6 1.61
4.2 4.2
0133160.4220.4220.0830.0830.4820.8340.1720.1720.1390.1390.2320.8340.4820.2500.5408.31410405.60.5400.5400.161411.28101r r C
C
C C B T B T BP B B RT RT B m kmol P B Z ω-=-=-=-=-=-=-=+=-+?=-??=?=?=-??=+（-0.232）38.31410338.15
2.3771.02120.1614P PV RT P MPa RT RT V B ??=?===-+V
RT Z P Z Z Z P T V RT Z P Z Z Z P T V
RT P Z i i Z Z r r r r i i 1
11
2022111
1
101100011++=????????????→?+=??→???→?=→+=??→???→?=→=+否则，，设复前面的步骤
，两者相差很大，则重和比较查图求出查图求出ωω
（4）三个方程计算结果误差比较
8、混合物的虚拟参数Mm 与纯物质参数Mi 以及组成yi 之 间的关系式: 阿玛格分体积定律适用于真实气体混合物 Zm ：混合物的压缩因子 Vi ：纯组分体积 Zi ：组分i 的压缩因子，是i 组分在混合物的总压力和温度下的压缩
因子。
例2-6
某合成氨厂原料气的配比是N2:H2=1:3（摩尔比），进合成塔前，先把混合气体压缩到40.532MPa ，并加热到300oC 。由于混合气体的摩尔体积是合成塔尺寸设计的必要数据，（Vm=1.1155）试采用下列方法进行计算：（1）理想气体方程；（2）Amagat 定律与普遍化压缩因子图联用；（3）虚拟临界参数 解：首先查取各组分的特性参数
（1）理想气体方程
（2）Amagat 定律与普遍化压缩因子图联用首先计算出两组分的对比参数： 其次：由压缩因子图2-4C 查取H2 、 N2压缩因子
2.753 2.382
1100%15.58%2.3822.383 2.382
2100%0.04%2.382
2.377 2.382
3100%0.21%2.382
-?=-?=-?=（）（）
（）
(,)m i i M f M y =m i i cm ci i cm ci i i i i M M y P P y T T y ===∑∑∑m
m i i
i i i m i i i
Z nRT
V V P Z n RT
V P
Z y Z ====∑∑2233.2 1.3126.2 3.39C C C C H T K
P MPa N T K P MPa ====：：33168.31410573.15
0.117640.53210
m RT V m kmol P -??===??22573.1540.532
13.9119.2033.28 1.30.8106
573.1540.532
4.5411.96126.2 3.39
r r r r H T P N T P ====++====：：1
36
31367.0 10532.4015.57310314.8163.1163.120.125.015.175.0 20.1 15.12
22222-?=????===?+?=?+?===km ol m P RT Z V Z y Z y Z Z Z m m N N H H m N H 子则：混合气体的压缩因
（3）虚拟临界参数
（4）误差比较
第二章纯流体的热力学性质
1 2、剩余性质：
3、流体体积膨胀系数：
4、
?=-
S H G R RT RT 1
36
31376.0 10532.4015
.57310314.817.117.1 427.1643.2532
.40 17.95.6215.57343.239.325.0)8016.03.1(75.0 5.622.12625.0)82.33(75.0 2
2222222-?=????===-=====?++?=?+?==?++?=?+?=km ol m P RT Z V Z c P T MPa P y P y P K T y T y T m m m rm rm cN N cH H cm cN N cH H cm 得：查图1 1.155
(1)100%13.42%1.155
1.163 1.155
(2)100%0.69%1.155
1.17 1.155
(3)100% 1.3%1.155
-=?=-=?=-=?=/???= ????T V G RT RT P /???=- ????P H G RT T RT T ()??
?=+- ????P P V dH C dT V T dP T ()?=-?P P C V dS dT dP T T ????= ????P V R T P *T C H P ?=??**1212ln ln P P R T T C S P -=??**?=-U H PV RT RT RT *
=-R M M M 1β???= ?
???P
V V T 21
?=-H H H *2121()=-+-R R
pmh C T T H H 21?=-S S S *
222111ln ln =-+-R R pms
T P C R S S T P
例2-11：试求在200°C 、7MPa 下1-丁烯蒸汽的V 、H 和S 。
假1-丁烯饱和液体在0 °C 时H 和S 值为零，已知TC=419.6K ， PC=4.02MPa 、ω=0.187，正常沸点Tn=267K ，
解：
（1） 求V ：
（2） 由三参数压缩因子图查得：Z0=0.476 Z1=0.135
（2）求H 、S ：
由安托尼公式计算饱和蒸汽压：
将上面数据代入公式即可求得方程参数：A=7.83 B=2702 即可求得0 °C 的饱和蒸汽压：
汽化潜热计算Reidel 公式：
*362/ 1.96731.630109.83710(/)
P
C R T T T K --=+?-?473.157
1.13 1.74419.6 4.02
r r T P =
===010.4760.1870.1350.501Z Z Z ω=+=+?=3316
0.5018.31410473.15
0.2815710ZRT V m kmol P -???===??ln S B
P A T =-
MPa
.P K .T MPa
.P K T S S 024 6419101330 267====临界点：正常沸点：2702ln 7.83273.15
S
P =-0.127S P MPa ?=1.092(ln 1.2896)
0.930V
b C b rb
H P RT T ?+=-2672670.636 4.02419.6b rb C
T T P MPa =?===11.092(ln 4.02 1.2896)8.314267
0.9300.63622104V b
H J mol -+??=??-=?
由 Watson 公式：
在273.15K 下Tr = 273.15/419.6 = 0.651
采用普遍化维里系数法：
0.38
221111r r H T H T ??
?-= ??-??
0.38
110.6512175310.636V V V b
H H J mol H -?-??
=??=? ??-??112175379.64273.15V
V H S J mol K T --??===??11273.150.1270.6510.0316419.6 4.02r r T P ====0 1.60.4220.0830.756r B T =-=-0 2.60.675
2.06r
r dB dT T ==1
4.20.1720.1390.904
r B T =-=-1 5.20.722 6.73r r
dB dT T ==0101R
r r r C r r T dB T dB H P B B RT dT dT ω?????=-+-??
????
?()118.314419.60.03160.7560.651 2.060.1870.9040.651 6.73340R
H J mol -?=???
??--?+?--???=-?R 01r r r S dB dB P R dT dT ω??
=-+ ???
()R
111S 8.3140.0316 2.060.187 6.730.872J mol k --=-?+?=-??*362/ 1.96731.630109.83710(/)P C R T T T K --=+?-?361.96731.630109.83710A B C --==?=-?273.15473.15373.152am T K +==473.15273.15364.04ln 473.15/273.15lm
T K -==*36
2/ 1.96731.63010373.159.83710(43737.15473.15273.15)12.367
3
Pmh C R --=+???-?-?=*3
6/ 1.96731.63010364.04373.15364.04(9.83710)12.145Pms C R --=+??-?-?=**121()12.3678.31420020.564pmh H C T T kJ mol -?=-=??=?**22
1111
ln ln 473.157
12.1458.314ln 8.314ln
273.150.127
22.14pms
T P S C R T P J mol K --?=-=??-?=??
压力较高，采用压缩因子图2-14—2-20
第三章热力学第一定律及其应用
1、内总能量的变化：
2、能量平衡方程式可简化为：
对单位质量物料：
22473.1571.13 1.74419.6 4.02
r r T P ====1 2.340.187(0.62) 2.46R
C
H RT =-+?-=-2 1.630.187(0.56) 1.73R S R =-+?-=-128.314419.6 2.468.582R H kJ mol -=??-=-?（）11
28.314 1.7314.38R S J mol K --=?-=-??（）*2021R R V H H H H H H H H =-=?=+?-+?1
8.58220.5640.34021.75334.075H kJ mol -=-+++=?*2021R R V S S S S S S S S =-=?=+?-+?11
14.3822.140.87279.6488.27S J mol K --=-+++=??
由附表3查得95oC 饱和水的焓： 则有： 根据h2再查附表3，得到第二贮水罐的水温度约为47.51oC 。 3、（1）机械能平衡式： （2）绝热稳定流动方程式： （3）节流过程为等焓过程。
（4）与外界有大量热、轴功交换的稳流过程： ○1若绝热（绝热压缩和膨胀） ○2无功交换：
例3-2丙烷气体在2MPa 、400K 时稳流经过节流装置后减压到0.1MPa 。试求丙烷节流后的温度和节流过程的熵变。
解：分析：
节流过程为等焓： 由焓变的计算式： 节流之后压力较低，可视为理想气体： 则可得到节流之后温度的表达式为： （1）计算 查取丙烷临界参数 初态对比参数为：
由图2-10判断，应采用普遍化维里系数法
1
1397.96h kJ kg
-=?1
2
1397.96199.0198.96h h h kJ kg -=+?=-=?2
120P u g z ρ
??+?+?=2120h u ?+?=S S s
m h Q W H Q W h q w ??=-?=-?=-或或S S s
m h W H W h w ??=-?=-?=-或或m h Q H Q h q
??=?=?=或或0q =0s w =212
00u g z ?≈?≈0
H ?=*2121()0R R
P H C T T H H ?=-+-=2200R R H S ==121
*
R
pmh
H T T C =+1R
H 369.8 4.250.152
C C T K P MPa ω===
（3）计算
0 2.6
0.675
0.551.0817
r dB dT ==1 4.2
0.1720.1390.015
1.0817B =-=1 5.2
0.722
0.480
1.0817r dB dT ==S
?*22111ln ln R
pms T P S C R S T P ?=--由**11
92.734pms pmh C C J mol K --≈=??取385.00.1
92.734ln 8.314ln 2.437400 2.0
S ??=?--11
23.80S J mol K --??=??
4、（1）可逆轴功WS(R)： 耗功过程为最小值，产功过程为最大值。
不可压缩流体： （2实际轴功WS ： 产功过程：机械效率 耗功过程： 例 3.4某化工厂用蒸汽透平带动事故泵，动力装置流程如图 所示，水进入给水泵的压力为0.09807MPa （绝）,温度为
15℃。水被加压到0.687MPa （绝）,后进入锅炉，将水加热 成饱和蒸汽。蒸汽由锅炉进入透平，并在透平中进行膨胀作 功，排出的蒸汽压力为0.09807MPa ，蒸汽透平输出的功主 要用于带动事故泵，有一小部分用于带动给水泵，若透平机 和给水泵都是绝热可逆操作，问有百分之几的热能转化为功？
解：取1kg 水为计算基准 （1）计算q
Ⅰ、求h2以给水泵为体系，根据能量平衡方程式 由水蒸气表查得15℃下水的饱和蒸汽压为1.7051kpa ， v=0.001m3·kg-1 。
22
1
1()()P P s s P P w R vdP W R VdP -=-=??或()()s s w R v P W R V P
-=?-=?或S(R )
S W W S W W >S(R)S m W W η= S S(R) m W W η=)( s 12)( s w h h 0)(q w q Δh 泵泵-=-?=-=υΔP w )( s -=泵()210.001()s w P P ?-泵=-3 ()1 (0.6870.09807)10 0.5889s w kJ kg --?-?=-?泵=0.001 h1由15℃下饱和水的焓来计算，查表得 由 Ⅱ、求h3由687kPa 的饱和蒸汽表得 Ⅲ、求q 以锅炉为体系： Ⅳ、求h4透平机为绝热可逆条件下操作，故： 例：用过剩20%的空气燃烧甲烷，二者均在25°C ，进入燃烧炉， 试求燃烧所能达到的最高温度。 1 ()62.99h kJ kg -?水=10P P T h h h dP P ???+ ????? 1(水)=T P h v v T P T ??????=- ? ???????101P P P v h h v T dP T ???=+- ????? 水1162.99h h kJ kg -≈=?水121()62.990.588963.58s h h w kJ kg -=-=+=?泵111332763 6.70h kJ kg s kJ kg K ---=?=??132276363.582699q h h kJ kg -=-=-=?0S ?=1143 6.70S S kJ kg K --==?? 以1mol甲烷为计算基准。 进入燃烧炉的气体为：甲烷：1molN2：2.4×79/21=9.03mol； O2 ：2.4mol（需要理论O2的摩尔数2，过剩2×0.2=0.4mol） 离开燃烧炉的气体为：O2 ：0.4mol（过剩O2摩尔数2×0.2=0.4mol）N2：2.4×79/21=9.03molCO2：1molH2O：2mol 例： 最新工程热力学期末复习题答案 《工程热力学》练习题参考答案 第一单元 一、判断正误并说明理由： 1.给理想气体加热，其热力学能总是增加的。 错。理想气体的热力学能是温度的单值函数，如果理想气体是定温吸热，那么其热力学能不变。 1.测量容器中气体压力的压力表读数发生变化一定是气体热力状态发生了变 化。 错。压力表读数等于容器中气体的压力加上大气压力。所以压力表读数发生变化可以是气体的发生了变化，也可以是大气压力发生了变化。 2.在开口系统中，当进、出口截面状态参数不变时，而单位时间内流入与流出 的质量相等，单位时间内交换的热量与功量不变，则该系统处在平衡状态。 错。系统处在稳定状态，而平衡状态要求在没有外界影响的前提下，系统在长时间内不发生任何变化。 3.热力系统经过任意可逆过程后，终态B的比容为v B大于初态A的比容v A，外 界一定获得了技术功。 错。外界获得的技术功可以是正，、零或负。 4.在朗肯循环基础上实行再热，可以提高循环热效率。 错。在郎肯循环基础上实行再热的主要好处是可以提高乏汽的干度，如果中间压力选的过低，会使热效率降低。 6．水蒸汽的定温过程中，加入的热量等于膨胀功。 错。因为水蒸汽的热力学能不是温度的单值函数，所以水蒸汽的定温过程中，加入的热量并不是全部用与膨胀做功，还使水蒸汽的热力学能增加。 7．余隙容积是必需的但又是有害的，设计压气机的时候应尽可能降低余隙比。 对。余隙容积的存在降低了容积效率，避免了活塞和气门缸头的碰撞，保证了设备正常运转，设计压气机的时候应尽可能降低余容比。 8．内燃机定容加热理想循环热效率比混合加热理想循环热效率高。 错。在循环增压比相同吸热量相同的情况下，定容加热理想循环热效率比混合加热理想循环热效率高；但是在循环最高压力和最高温度相同时，定容加热理想循环热效率比混合加热理想循环热效率低。 9．不可逆过程工质的熵总是增加的，而可逆过程工质的熵总是不变的。 错。熵是状态参数，工质熵的变化量仅与初始和终了状态相关，而与过程可逆不可逆无关。 10．已知湿空气的压力和温度，就可以确定其状态。 概 念 部 分 汇 总 复 习 第一章 热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数： A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形 式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分 形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公式一比较 即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程： const =γpV ；const =γ TV ； const 1 =-γ γT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率2 11T T - =η，逆循环 为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -= η （只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。 18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T 1与T 2之间的热机，以可逆机的效率为最高。并且所有的可逆机 的效率η都相等21 1T T - =η ，与工作物质无关，只与热源温度有关。 19、热机的效率：1 21Q Q -=η，Q 1为热机从高温热源吸收的热量，Q 2 为热机在低温热源放出的热量。 20、克劳修斯等式与不等式：02 211≤+T Q T Q 。 21、可逆热力学过程0=?T dQ ，不可逆热力学过程0 1、当过程不可逆时, 孤立系统的△S 总 > 0, 工质的△S 产生 > 0。损失功WL > 0。 经历一个不可逆热机的循环过程，体系工质的熵 C 。 A 、增大 B 、减小 C 、不变 D 、可能增大，也可能减小 2、空气在封闭的气缸内经历一过程，相应其内能增加15kJ ，对外界作功15kJ ，则此过程中工质与外界交换热量Q= 30 kJ 。 3、流体把2000KJ 的热量传给周围温度为27℃的环境，如果流体的熵变为-5KJ/K ，这整个过程 b 。a ．可能发生且可逆； b. 可能发生但不可逆； c. 不可能发生。 4、系统从某一初态经不可逆与可逆两条途径膨胀到达同一终态，则工质 c 。 a ．△S 可>△S 不 b. △S 可<△S 不 c. △S 可=△S 不 d.三者都可能。 5、某流体在稳流装置内经历一个可逆过程，对外做功为30，得到的热量为100。试问流体的熵变：（ A ） A. 为正； B. 为负； C. 可正、可负。 6、稳流过程能量平衡式：（ C ） A. 仅适用于稳流可逆过程 B. 仅适用于稳流不可逆过程； C. 该稳流过程可逆、不可逆均可。 7、体系经一绝热可逆过程熵值不变。√ 8、系统向环境放出热量，温度下降，因此熵产生小于零。× 9、Wid 具有状态函数的特点，而普通的Ws 则是过程函数。√ 10、自然界一切实际过程的熵产生必大于零。√ 11、分别以某一真实气体和理想气体为工质在两个恒温热源T1、T2之间进行卡诺理想循环，试比较这两个循环的热效率。B A 、前者大于后者 B 、两者相等 C 、前者小于后者 D 、没法比较。 12、i<1的体系的恒沸点为最高温度恒沸点。√ 13、二元完全理想体系中i 组份的汽液平衡比Ki=Pis/P 。√ 14、汽液平衡数据热力学一致性检验的理论依据是Wilson 方程。× 15、等温条件下,二元体系中超额自由焓函数与组分i 的活度系数的关系为 （1122ln ln E G x x RT γγ=+） 活度系数的因次是（无因次） 16、形成共沸物的溶液，由于在共沸点处（i i x y =），所以不能用简单精馏方法同时获得两纯组分。 17、工程上要解决的VLE 计算三种类型_泡点_、_露点_、_闪蒸_。 18、高压下，理想混合气体的= Φi ，理想混合液体的γi = 1 。正偏差物系的特点是异类分子间作用力 （ 小于 ） 同类分子间的作用力 。 19、二元体系汽液平衡数据热力学一致性校验的依据是 dp RT V dT RT H d x d x E E +-=+2 2211ln ln γγ 20、在101.3kPa 下四氯化碳(1)-乙醇(2)体系的恒沸点是x1=0.613和64.95℃，该温度下两组分的饱和蒸汽压分别是73.45和59.84kPa ，恒沸体系中液相的活度系数 693.1,38.121==γγ。 21、下列二元混合物模型中，指出不对称归一化条件的活度系数。（B ） A ()22 12ln x =γ B () 12ln 2 21 -=x γ C () 2 1112ln x -=γ D () 2 112ln x =γ 工程热力学复习题 一、单项选择题 ．热力系内工质质量若保持恒定，则该热力系一定是 。 ．开口系 .闭口系 . 孤立系 .不能确定 （知识点：教材页：热力系统。稳定流开口系，当处于稳定状态时，工质 质量也会保持恒定。如果热力系与外界有热量交换，则不是孤立系，所以答案 不正确。）.不能确定 ．某压力容器，其压力表的读数在重庆为1g p 与在拉萨2g p 时相比较 。 ． 相同12g g p p = . 增大21g g p p > . 减小12g g p p < . 无法确定 （知识点：教材页，压力的概念，通常我们所使用的测压计，测出的是工 质的真实压力和环境压力之差，当真实压力不变，而环境压力减小时，压差会 增大。）. 增大21g g p p > ．开口系的质量是 。 ．不变的 .变化的 . 变化的也可以是不变的 .在理想过程中是不变的 （知识点：教材页：热力系统。稳定流开口系质量不变，但非稳定流则会改 变。）. 变化的也可以是不变的 . 准平衡过程，工质经历的所有状态都接近于 。 .初状态（可以不在初状态） .环境状态 .终状态（也可以不在初状态） .邻近状态 （知识点：教材页，偏离平衡态无穷小，随时恢复平衡的状态变化过程就是 准静态过程，也叫准平衡过程。准平衡过程虽然偏离平衡态无穷小，但可以偏 离初始态一个较大的变化，因此答案不正确，不正确，那么也不正确，准平衡 过程可能是在孤立系统中发生的，这时就不会与环境状态相接近，因此答案为）. 邻近状态 .一定量理想气体从相同的初态出发分别经过不可逆过程、可逆过程到达相同的 终状态，则两过程中气体热力学能变化 。 ． 2121B A U U ?? ． 2121B A U U ?-=? （知识点：教材页，热力学能的变化，在不考虑化学能和原子核能的情况 下，只是内动能和内位能的变化。在一个从状态到状态的过程中，可以有两种 方式，一种是可逆的，一种是不可逆的，但不管过程是否可逆，当初态相同， 终态相同时，系统的热力学能的改变就是相同的。）．1212A B U U ?=? .气体在管道中可逆流动时，任何截面上的滞止焓 。 . 222 22222 1 1f f f c h c h c h +≠+≠+ . 22222211f f c h c h ++〉 . 2222 22 1 1f f c h c h +<+ .均相等 （知识点：教材页，滞止焓是该截面上这一点工质的焓与工质的动能之和）. 均相等 .某一定量工质将的热量散失到周围环境，若工质散热时熵变化kJ/K ，这过 程 。 .可以发生且为可逆 （可逆过程的熵变为零） .可以发生且为不可逆 .不可能发生（在外力作用下也可能实现，比如系统温度高于环境温 度） .违反熵增原理（如果这个过程是自发完 成的，才违反熵增原理） （知识点：教材、页热力学第一定律和第二定律。过程能否进行，主要看 是否违反热力学第一定律和第二定律，第一定律是能量守恒定律，第二定律判 定过程的方向，给出了定量工质向环境散失的热量，题目未说明，但有可能在 外界对系统做功的情况下能量守恒，同时系统的熵减小，所以答案为。如果这 个过程是自发过程则不可能发生。）.可以发生且为不可逆 .刚性容器中有某种理想气体，参数、、，现定温充入另一种气体，使容器中的压 力升到，充入的气体质量 。 热学复习总结 一、知识网络 二、重、难点知识分析 1、晶体与非晶体熔化过程分析 晶体吸收热量，温度上升，但状态不变，直到达到熔点；达到熔点后，继续吸热，开始熔化，但温度不变，直到全部熔化。非晶体在整个吸热过程，温度逐渐上升，物体状态逐渐由固态变为液态。二者主要区别是：熔化时，晶体温度不变，非晶体温度上升；越来越多的晶体迅速变为液态，所有受热非晶体缓慢地由固态变为液态（相对），要经历半固半液的中 间状态。 2、晶体熔化、凝固的条件和液体沸腾的必要条件及应用 晶体熔化的必要条件：①达到熔点，②吸热；晶体凝固的必要条件：①达到凝固点点， ②放热；液体沸腾的必要条件：①达到沸点，②吸热。具体应用例题： （1）把正在熔化的0℃的冰拿到0℃的房间里，问冰能不能熔化？ 分析：冰要熔化，需要同时具备两个条件：①达到熔点，②吸热，温度为0℃，达到熔点，但周围温度也为0℃，冰不能从外界吸热（热传递的条件是存在温度差），所以不能熔 化。 （2）如图所示，在大烧杯内盛一定量水，在试管内放有少量水，当烧杯内水被加热沸腾后，问试管内水能不能达到沸点，能不能沸腾？ 分析：当烧杯内水沸腾后，试管内水的温度与外界一致，也达到沸点，但由于不能从外 界吸热，所以不能沸腾。 3、热传递过程中热量的计算 在热传递过程中，高温物体温度降低，放出热量；低温物体温度升高，吸收热量。如何计算物体吸、放热的多少呢？公式：Q=cmΔt，符号意义：Q──吸收（或放出）的热量──J；c──比热容──J/(kg?℃)；m──吸（或放）热物体的质量──kg；Δt──变化的温 度──℃。计算中须注意： （1）m的单位一定用kg；（2）Δt不是某一时刻的温度，而是变化的温度：升高的温度：Δt=t-t0；降低的温度：Δt=t0-t。（3）如果没有热损失，对于两个发生热传递的物体 来说，Q吸=Q放。 4、能量的转化和转移例子 在本部分，能量的转化和转移例子较多，主要是内能与其它形式能的相互转化和内能在不同物体或同一物体的不同部分之间的转移。常见例子：做功改变物体内能中，对物体做功， 统计热力学基础 一、单选题 1) 统计热力学主要研究（A ）。 (A) 平衡体系(B) 近平衡体系(C) 非平衡体系(D) 耗散结构(E) 单个粒子的行为 2) 体系的微观性质和宏观性质是通过（ C）联系起来的。 (A) 热力学(B) 化学动力学(C) 统计力学(D) 经典力学(E) 量子力学 3) 统计热力学研究的主要对象是：（ D） (A) 微观粒子的各种变化规律(B) 宏观体系的各种性质 (C) 微观粒子的运动规律(D) 宏观系统的平衡性质 (E) 体系的宏观性质与微观结构的关系 4) 下述诸体系中，属独粒子体系的是：（D ） (A) 纯液体(B) 理想液态溶液(C) 理想的原子晶体(D) 理想气体(E) 真实气体 5) 对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（B ） (A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论(D) 统计学原理(E) 能量均分原理 6) 在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：（B ） (A) 5040 种(B) 127 种(C) 106 种(D) 126 种 7) 在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：（A ） (A) 9/38 (B) 1/4 (C) 1/180 (D) 10/38 8) 以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（A ） (A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个 9) 各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（B ） (A)?ε t > ?ε r > ?ε v > ?ε e(B)?ε t < ?ε r < ?ε v < ?ε e (C) ?ε e > ?ε v > ?ε t > ?ε r(D)?ε v > ?ε e > ?ε t > ?ε r (E)?ε r > ?ε t > ?ε e > ?ε v 10) 在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（C ） (A) 气体和晶体皆属定域子体系(B) 气体和晶体皆属离域子体系 (C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系 11) 对于定域子体系分布X所拥有的微观状态t x为：（ B） 高等工程热力学 第一讲热力学绪论 工程热力学的研究内容与意义 三个基本研究物理量：温度——研究热现象引进的物理量 平衡态与可逆过程——经典热力学的研究前提。 第二讲本科基本概念复习 第三讲热力学定律 简述四个热力学定律的内容，并说明各个定律对热力学研究发展的重要性。热力学第零定律1931年T 热力学第一定律1840~1850年E 热力学第二定律1854~1855年S 热力学第三定律1906年S基准 1、温度与热力学第零定律 温度与热量的区别与联系 分析几类温标，相互之间的联系 ?热力学温标（绝对温标）Kelvin scale （Britisher, L. Kelvin, 1824-1907） ?摄氏温标Celsius scale (Swedish, A. Celsius, 1701-1744） ?华氏温标Fahrenheit scale (German, G. Fahrenheit, 1686-1736) ?朗肯温标Rankine scale (W. Rankine, 1820-1872) 2、能量与热力学第一定律 计算 3、熵与热力学第二定律 孤立系统熵增原理 计算 火用的计算： 1) 热量火用、冷量火用、热力学能火用、焓火用 2) 封闭系统的火用平衡方程、稳定流动系统的火用平衡方程 4、熵的基准与热力学第三定律 第四讲纯净流体的热力学性质 1、纯净流体的热力学曲面和相图； 2、纯净流体的状态方程式； 1）分析实际气体与理想气体之间的宏观与微观差别； 2）介绍几类实际气体状态方程以及其相应的适用条件； 3、纯净流体的热力学关系式； 热力学一般关系式/ 1）4个热力学基本方程（吉布斯方程） 意义： 是重要的热力学基本方程式，将简单可压缩系在平衡状态发生微变化时各种参数的变化联系起来。 2）偏导数关系和麦克斯韦关系式 3）热力学微分关系式的推导方法 （1）数学基础： （2）偏导数的一般推导过程和数学技巧： du Tds pdv dh Tds vdp df sdT pdv dg sdT vdp =-=+=--=-+热力学恒等式 ( )()()()()()v p s T v p s T u h T s s u f p v v f g s T T h g v p p ?????? == ? ?????????==-????==-????==??偏导数关系( )( )()()()()()()s v s p T v T p T p v s T v p s s p v T s v p T ??=-????=????=????=?? 麦克斯韦关系式 ( )()1z z x y y x ??=?? 倒数式 循环关系式 ( (()1z x y x y z y z x ???=-???链式关系式 ( )()()1w w w x y z y z x ???=???不同下标关系式 ( )((()z y w z x x x y w w y w ????=+????du Tds pdv dh Tds vdp df sdT pdv dg sdT vdp =-=+=--=-+热力学恒等式 第一章 基本概念及定义 一、填空题 1、热量与膨胀功都是 量，热量通过 差而传递热能，膨胀功通过 差传递机械能。 2、使系统实现可逆过程的条件是：（1） ，（2） 。 3、工质的基本状态参数有 、 、 。 4、热力过程中工质比热力学能的变化量只取决于过程的___________而与过程的路经无关。 5、热力过程中热力系与外界交换的热量，不但与过程的初终状态有关，而且与_______有关。 6、温度计测温的基本原理是 。 二、判断题 1、容器中气体的压力不变则压力表的读数也绝对不会改变。（ ） 2、无论过程是否可逆，闭口绝热系统的膨胀功总是等于初、终态的内能差。（ ） 3、膨胀功的计算式?= 2 1 pdv w ，只能适用于可逆过程。 （ ） 4、系统的平衡状态是指系统在无外界影响的条件下（不考虑外力场作用），宏观热力性质不随时间而变化的状态。（ ） 5、循环功越大，热效率越高。（ ） 6、可逆过程必是准静态过程，准静态过程不一定是可逆过程。（ ） 7、系统内质量保持不变，则一定是闭口系统。（ ） 8、系统的状态参数保持不变，则系统一定处于平衡状态。（ ） 9、孤立系统的热力状态不能发生变化。（ ） 10、经历一个不可逆过程后，系统和外界的整个系统都能恢复原来状态。（ ） 三、选择题 1、闭口系统功的计算式21u u w -=（ ）。 （A ）适用于可逆与不可逆的绝热过程 （B ）只适用于绝热自由膨胀过程 （C ）只适用于理想气体绝热过程 （D ）只适用于可逆的绝热过程 2、孤立系统是指系统与外界（ ）。 （A ）没有物质交换 （B ）没有热量交换 （C ）没有任何能量交换 （D ）没有任何能量传递与质交换 3、绝热系统与外界没有（ ）。 （A ）没有物质交换 （B ）没有热量交换 （C ）没有任何能量交换 （D ）没有功量交换 1、简述温度的定义、物理意义及温度测量的工程应用意义。 温度是表征物体冷热程度的物理量，是物质微粒热运动的宏观体现。根据热力学第零定律说明，物质具备某种宏观性质，当各物体的这一性质不同时，它们若相互接触，其间将有净能流传递；当这一性质相同时，它们之间达到热平衡。人们把这一宏观物理性质称为温度。 物理意义：从微观上看，温度标志物质分子热运动的剧烈程度。温度和热平衡概念直接联系，两个物系只要温度相同，它们间就处于热平衡，而与其它状态参数如压力、体积等的数值是否相同无关，只有温度才是热平衡的判据。 温度测量的工程应用意义：温度是用以判别它与其它物系是否处于热平衡状态的参数。被测物体与温度计处于热平衡，可以从温度计的读书确定被测物体的温度。 2简述热与功的联系与区别 区别： 功是系统与外界交换的一种有序能，有序能即有序运动的能量，如宏观物体（固体和流体）整体运动的动能，潜在宏观运动的位能，电子有序流动的电能，磁力能等。在热力学中，我们这样定义功：“功是物系间相互作用而传递的能量。当系统完成功时，其对外界的作用可用在外间举起重物的单一效果来代替。”一般来说，各种形式的功通常都可以看成是由两个参数，即强度参数和广延参数组成，功带有方向性。功的方向由系统与外界的强度量之差来决定，当系统对外界的作用力大于外界的抵抗力时，系统克服外界力而对外界做功。功的大小则由系统与外界两方的较小强度量的标值与广延量的变化量的乘积决定，而功的正号或负号就随广延量的变化量增大或减小而自然决定。 热量是一种过程量，在温差作用下，系统以分子无规则运动的热力学能的形式与外界交换的能量，是一种无序热能，因此和功一样热量也可以看成是由两个参数，即强度参数和广延参数组成的量。传递热量的强度参数是温度，因此有温差的存在热量传递才可以进行。热量的大小也可以由系统的与外界两方的较小强度量的标量与广延量变化量的乘积决定。热量也有方向性。热量的方向由系统与外界的温度之差来决定，当外界的温度高于系统的温度时，外界对系统传热。热力学习惯把这种外界对系统的传热，即系统吸收外界的热量取为正值；反之，把系统对外界放热取为负值。热力学把与热量相关的广延参数取名为“熵”。 联系： 1系统对外做功为正，外界对系统做功为负。系统吸收外界的热量取为正值，系统对外界放热取为负值。 2 热和功不是体系性质,也不是状态函数,而是系统与环境间能量传递过程中的物理量，热和功与过程有关,只有在过程进行中才有意义。 3 热和功都只对封闭系统发生的过程才有明确的意义。而对既有能量交换又有物质交换的敞开体系而言,热和功的含义就不明确了。 4功和热都可以看做两个参数决定，分别是强度参数和广延参数。 3刚性容器绝热或定温充放气的计算（包括充放气过程可用能损失的计算） 以刚性容器中气体为研究对象,其能量方程的一般表达式为： 化工热力学复习总结 第一章、绪论 一、化工热力学的目的和任务 通过一定的理论方法，从容易测量的性质推测难测量的性质、从有限的实验数据获得更系统的物性的信息具有重要的理论和实际意义。 化工热力学就是运用经典热力学的原理，结合反映系统特征的模型，解决工业过程（特别是化工过程）中热力学性质的计算和预测、相平衡和化学平衡计算、能量的有效利用等实际问题。 二、1-2化工热力学与物理化学的关系 化工热力学与物理化学关系密切，物理化学的热力学部分已经介绍了经典热力学的基本原理和理想系统（如理想气体和理想溶液等）的模型，化工热力学将在此基础上，将重点转移到更接近实际的系统。 三、热力学性质计算的一般方法 (1)基于相律分析系统的独立变量和从属变量； (2)由经典热力学原理得到普遍化关系式。特别是将热力学性质与能容易测量的p、V、T及组成性质和理想气体等压热容联系起来； (3)引入表达系统特性的模型，如状态方程或活度系数； (4)数学求解。 第2章流体的P-V-T关系 1.掌握状态方程式和用三参数对应态原理计算PVT性质的方法。 2.了解偏心因子的概念，掌握有关图表及计算方法。 1.状态方程：在题意要求时使用该法。 ①范德华方程：常用于公式证明和推导中。 ②R—K 方程： ③维里方程： 2.普遍化法：使用条件：在不清楚用何种状态方程的情况下使用。 三参数法： ①普遍化压缩因子法 ②普遍化第二维里系数法 3、Redlich-Kwong（RK）方程 3、Soave（SRK）方程 4、Peng-Robinson（PR）方程 () 22 a0.45724c r c R T T P α =0.0778c c RT b P = §2-5高次型状态方程 5、virial方程 virial方程分为密度型： 和压力型： 第3章纯物质的热力学性质 1、热力学性质间的关系 工程热力学复习题 第一部分 选择题 001.绝对压力为P ，表压力为P g 真空为P v ，大气压力为P b ，根据定义应有 A ．P ＝P b - P v B ．P ＝P b - P g C ．P ＝P v -P b D ．P ＝P g - P b 002.若过程中工质的状态随时都无限接近平衡状态，则此过程可属于 A ．平衡过程 B ．静态过程 C ．可逆过程 D ．准平衡过程 003.有一过程，如使热力系从其终态沿原路径反向进行恢复至其初态，且消除了正向过程给 外界留下全部影响，则此过程属于 A ．平衡过程 B ．准静态过程 C ．可逆过程 D ．不可逆过程 004.物理量 属于过程量。 A ．压力 B ．温度 C ．内能 D ．膨胀功 005.状态参数等同于 A ．表征物理性质的物理量 B ．循环积分为零的物理量 C ．只与工质状态有关的物理量 D ．变化量只与初终态有关的物理量 006.热能转变为功的根本途径是依靠 A ．工质的吸热 B ．工质的膨胀 C ．工质的放热 D ．工质的压缩 007.可逆循环在T －s 面上所围的面积表示 A ．循环的吸热量 B ．循环的放热量 C ．循环的净功量 D ．循环的净热量 008.热力系储存能包括有 A ．内能 B ．宏观动能 C ．重力位能 D ．推动功 009.只与温度有关的物质内部的微观能量是 A ．内能 B ．内热量 C ．内位能 D ．内动能 010.构成技术功的三项能量是宏观动能增量，重力位能增量和 A ．内功 B ．推动功 C ．膨胀功 D ．压缩功 011.如图所示，工质在可逆过程1～2中所完成的技术功可以可用面积 A ．e+d B ．a+b C ．a+e D ．b+d 012.技术功W t 与膨胀功W 的关系为 A ．w t ＝w+ p 1v 1- p 2v 2. B ．w t ＝w+ p 2v 2- p 1v 1- C ．w t ＝ w+ p 1v 1 D ．w t ＝ w+ p 2v 2 013.当比热不能当作定值时，理想气体的定压比热 A ．C p ＝p T u ??? ???? B ． C p ＝p T h ??? ???? C ．C p ＝dT du D ．C p ＝dT dh 014..理想气体的定容比热C v 与比热比κ，气体常量R 的关系为C v A ． 1+κR B ．1-κκR C ．1-κR D ．1 +κκR 工程热力学基础简答题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1、什么是叶轮式压气机的绝热效率？ 答： 2、压缩因子的物理意义是什么？ 它反映了实际气体与理想气体的偏离 程度，也反映了气体压缩性的大小，Z>1表示实际气体较理想气体难压缩，Z<1表示实际气体较理想气体易压缩。 3、准平衡过程和可逆过程的区别是什么？ 答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。 4、什么是卡诺循环？如何求其效率？ 答：卡诺循环包括四个步骤：等温吸热，绝热膨胀，等温放热，绝热压缩。 5、余隙容积对单级活塞式压气机的影响？ 答：余隙容积的存在会造成进气容积减少，所需功减少。余隙容积过大会使压缩机的生产能力和效率急剧下降，余隙容积过小会增加活塞与气缸端盖相碰撞的危险性 6、稳定流动工质焓火用的定义是如何表达的？ 答：定义：稳定物流从任意给定状态经开口系统以可逆方式变化到环境状态，并只与环境交换热量时所能做的最大有用 功。 7、写出任意一个热力学第二定律的数学表达式、 答： 8、理想气体经绝热节流后，其温度、压力、热力学能、焓、熵如何变化？ 答：温度降低，压力降低，热力学能减小、焓不变、熵增加。 9、冬季室内采用热泵供暖，若室内温度保持在20度，室外温度为-10度时，热泵的供暖系数理论上最高可达到多少？ 答： 10、对于简单可压缩系统，实现平衡状态的条件是什么？热力学常用的基本状态参数有哪些？ 答：热平衡、力平衡、相平衡；P、V、T 11、简述两级压缩中间冷却压气机中，中间冷却的作用是什么？如何计算最佳中间压力？ 答：减少高压缸耗功，利于压气机安全运行，提高容积效率， 降低终了温度；中间压力： 12、混合理想气体的分体积定律是什么？写出分体积定律 的数学表达式。 1、例题 例1：有一容积为23 m 的气罐（内有空气，参数为1bar ，20℃）与表压力为17bar 的20℃的压缩空气管道连接，缓慢充气达到平衡（定温）。求：1.此时罐中空气的质量 2.充气过程中气罐散出的热量 3.不可逆充气引起的熵产（大气压1bar ，20℃） 解：充气前1p =1bar 1T =20℃ 质量1m ，充气后2p =0p =17bar 2T =1T =20℃ 质量 2m ①2m = 22RgT V P =1 2RgT V P ②热力学第一定律：Q=E ?+?-)(12)(12τm m d e d e +tot W E ?=u ?=2u -1u =22u m -11u m ； ?-) (12)(12τm m d e d e =00dm u ?-τ =in m u 0=)(120m m u --； tot W =in m -00V p =)(1200m m P V --； 得：Q=22u m -11u m )(120m m u --)(1200m m P V --=22u m -11u m )(120m m h -- 由缓慢充气知为定温过程，1u =2u =0V C 1T ； 0h =0P C 0T ； Q=)(12m m -0V C 1T -)(12m m -0P C 0T =)(12m m -0V C （1T -0γ0T ）=（2p -1p ）V ) 1(010 01--γγT T T ③S ?=g f S S ++ ?-) (21)(21τ m m d S d S =2m 2S -1m 1S ； f S = T Q ； ?-) (21)(21τ m m d S d S =in S )(12m m -； g S =（2m 2S -1m 1S ）-in S )(12m m --0T Q =2m （2S -in S ）+1m （in S -1S ）-0 T Q ； S ?=2S -1S =P C 12ln T T -g R 1 2ln p p ； g S =2m （P C in T T 2ln -g R in p p 2ln ）+1m （P C 1ln T T in -g R 1ln p p in ）-0 T Q ； g L S T E 0= 例2：1mol 理想气体2o ，在（T ，V ）状态下，1S ，1Ω，绝热自由膨胀后体积增加到2V ，此时2S ，2Ω。 解：①2 1256ln .73/V V nR nRln J K S ===? (n=1mol)； S ?=K 1 2ln ΩΩ=nRln2=Kln A nN 2； 热力学的基础知识 热力学的基础知识 1、水和水蒸汽有哪些基本性质？ 答：水和水蒸汽的基本物理性质有：比重、比容、汽化潜热、比热、粘度、温度、压力、焓、熵等。水的比重约等于1（t/m3、kg/dm3、g/cm3）蒸汽比容是比重的倒数，由压力与温度所决定。水的汽化潜热是指在一定压力或温度的饱和状态下，水转变成蒸汽所吸收的热量，或者蒸汽转化成水所放出的热量，单位是： KJ/Kg。水的比热是指单位质量的水每升高1℃所吸收的热量，单位是KJ/ Kg·℃，通常取4.18KJ。水蒸汽的比热概念与水相同,但不是常数，与温度、压力有关。 2、热水锅炉的出力如何表达？ 答：热水锅炉的出力有三种表达方式，即大卡/小时（Kcal/h）、吨/小时(t/h)、兆瓦（MW）。 （1）大卡/小时是公制单位中的表达方式，它表示热水锅炉每小时供出的热量。 （2）"吨"或"蒸吨"是借用蒸汽锅炉的通 俗说法，它表示热水锅炉每小时供出的热量相当于把一定质量（通常以吨表示）的水从20℃加热并全部汽化成蒸汽所吸收的热量。 （3）兆瓦(MW)是国际单位制中功率的单位，基本单位为W （1MW=106W）。正式文件中应采用这种表达方式。 三种表达方式换算关系如下： 60万大卡/小时（60×104Kcal/h）≈1蒸吨/小时〔1t/h〕≈0.7MW 3、什么是热耗指标？如何规定？ 答：一般称单位建筑面积的耗热量为热耗指标，简称热指标，单位w/m2,一般用qn表示，指每平方米供暖面积所需消耗的热量。黄河流域各种建筑物采暖热指标可参照表2-1 上表数据只是近似值，对不同建筑结构，材料、朝向、漏风量和地理位置均有不同，纬度越高的地区，热耗指标越高。 4、如何确定循环水量？如何定蒸汽量、热量和面积的关系？ 答：对于热水供热系统，循环水流量由下式计算： G=[Q/c(tg-th)]× 3600=0.86Q/(tg-th)式中：G - 计算水流量，kg/h 概念部分汇总复习 第一章热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律（热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力），对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8准静态过程外界对气体所作的功：dW pdV，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数：W =U B _U A 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形 式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：U B _U A二W —Q ；微分 形式：dU =dQ dW 11、态函数焓H： H =：U pV，等压过程：. U - p V，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即U =U （T）。 13?疋压热谷比：C p二—；定容热容比：C V公式：C p -C V = nR P W T 丿p ._V p V-4 14、绝热过程的状态方程：pV = con st；TV = con st；———=const。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率「=1 -卫，逆循环 为卡诺制冷机，效率为—（只能用于卡诺热机） 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。 18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T1与T2之间的热机，以可逆机的效率为最高。并且所有的可逆机的效率都相 等=1-三，与工作物质无关，只与热源温度有关。 T2 19、热机的效率：「二［―Q z Q为热机从高温热源吸收的热量，Q为热机在低温热源放出的热量。 Q1 20、克劳修斯等式与不等式：Q Qz _ 0。 T1 T z 21、可逆热力学过程I dQ = o，不可逆热力学过程dQ ::: o。 L T L T 22、热力学基本方程：dU二TdS-pdV。 23、熵函数是一个广延量，具有可加性；对于可逆过程，熵S是一个态函数，积分与路径无关；对于绝热 第一次 热力学基础练习与答案 班 级 ___________________ 姓 名 ___________________ 班内序号 ___________________ 一、选择题 1. 如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程 是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最 多的过程 [ ] (A) 是A →B. (B) 是A →C. (C) 是A →D. (D) 既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看 成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢 气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量 是： ［ ］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3.一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中 ［ ］ (A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功 (C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 4. 一定量理想气体经历的循环过程用V －T 曲线表示如图．在此循 环过程中，气体从外界吸热的过程是 ［ ］ (A) A →B ． (B) B →C ． (C) C →A ． (D) B →C 和B →C ． 5. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在 一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的 ［ ］ (A) n 倍． (B) n －1倍． (C) n 1倍． (D) n n 1 倍． 6.如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态 B (p A = p B )，则无论经过的是什么过程，系统必然 ［ ］ (A) 对外作正功． (B) 内能增加． (C) 从外界吸热． (D) 向外界放热． V 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相 对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。 强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。 广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。 准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的 平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。 可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为可逆过程。 膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。 热量：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。 2.常用公式 状态参数:1 2 1 2 x x dx- = ? ?=0 dx 状态参数是状态的函数，对应一定的状态，状态参数都有唯一确定的数值，工质在热力过程中发生状态变化时，由初状态经过不同路径，最后到达最新工程热力学期末复习题答案
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