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《大学物理》2017(I1)期末复习题(1)

2017级大物期末复习题(I1)

一、单项选择题

1、质量为0.5m kg =的质点，在oxy 坐标平面内运动，其运动方程为

25,0.5x t y t ==，从t=2s 到t=4s 这段时间内，外力对质点做的功为（B ）

A 、 1.5J

B 、 3J

C 、 4.5J

D 、 -1.5J 2、对功的概念有以下几种说法：

①作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。

②保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

③质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

在上述说法中：（D ）

(A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。

3、如图3所示1/4圆弧轨道（质量为M ）与水平面光滑接触，一物体（质量为m ）自轨道顶端滑下，M 与m 间有摩擦，则 (D)

A 、M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M 、m 与地组成的系统机械能守恒。

B 、M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M 、m 与地组成的系统机械能不守恒。

C 、M 与m 组成的系统动量不守恒，水平方向动量不守恒，M 、m 与地组成的系统机械能守恒。

D 、M 与m 组成的系统动量不守恒，水平方向动量守恒，M 、m 与地组成的系统机械能不守恒。

4、一个圆形线环，它的一半放在一分

布在方形区域的匀强磁场中，另一半

位于磁场之外，如图所示。磁场的方向垂直指向纸内。预使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使（C ） A 、线环向右平移 B 、线环向上平移

C 、线环向左平移

D 、磁场强度减弱

5、若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中( A )

(A) 感应电动势相同，感应电流不同. (B) 感应电动势不同，感应电流也不同. (C) 感应电动势不同，感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流也相同.

6、线圈与一通有恒定电流的直导线在同一平面内，下列说法正确的是(A) A 、当线圈远离导线运动时，线圈中有感应电动势 B 、当线圈上下平行运动时，线圈中有感应电流

C 、直导线中电流强度越大，线圈中的感应电流也越大

D 、以上说法都不对

7. 真空带电导体球面与一均匀带电介质球体，它们的半径和所带的电量都相等，设带电球面的静电能为W1，球体的静电能为W2，则（ B ） A 、W1>W 2； B 、W 1

8. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（D ） (A)如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷 (B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零 (C)如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷

(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零 9.两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在内球面里面、距离球心为r （r

(A)

20214r Q Q πε+ (B)22

210144R Q R Q πεπε+ (C)2

014r Q πε (D)0 10.如图所示，螺绕环截面为矩形，通有电流I ，导线总匝数为N ，内外半径分别

为R1和R2，则当 R2 ＞r ＞R1时，磁场的分布规律为（B ）

(A)0 (B) 02πNI

r N S

μ? (C) 0πNI

r μ (D) 1

11. 4、一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R 1和R 2

（R 1

），通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系？（ C ）

12、一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（ D ）

（A ）B r 2π2 （B ） B r 2π （C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2

13. 带电导体达到静电平衡时，其正确结论是（D ） A 、导体表面上曲率半径小处电荷密度小 B 、表面曲率较小处电势较高 C 、导体内部任一点电势都为零

D 、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 14. 在电场中的导体内部的 ( C )

R 11

R 1

（A ）电场和电势均为零；（B ）电场不为零，电势均为零；（C ）电势和表面电势相等；（D ）电势低于表面电势。 15.对于带电的孤立导体球，（B ）

A 、导体球内部的场强和电势均为零

B 、导体内场强为零，电势为恒量

C 、导体内电势比导体表面高

D 、导体内电势与导体表面电势高低无法确定

16.如图所示，绝缘带电导体上a,b,c 三点，电荷密度是（A ），电势是（D ） A 、a 点最大 B 、b 点最大 C 、c 点最大 D 、一样大

17．电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝ A

)22(813210q q q R ++πε B:

)22(413210q q q R ++πε

)22(813210q q q R

++πε D: )2 2 (413210q q q R

++πε

18.一个不带电的空腔导体壳，内半径为R ,在腔内离球心的距离为a 处放一点电荷+q ，如图所示，用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为（D ） A 、

02q a

πε B 、0 C 、04q R

πε-

D 、

011

()4q

a R

πε- 19.一均匀带电球体如图所示，总电荷为+Q

，其外部同心的罩一内、外半径分别

为r1 和r2的金属球壳。设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势分别为（B ） A 、

0,04Q r

πε B 、2

00,4Q r

πε C 、00,

4Q r

πε D 、

0,0

20. 一物体质量为20 kg ，受到方向不变的力F ＝10＋20t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于( C ) (A) 120 N·s (B) 70 N·s (C) 60 N·s． (D)10 N·s．

21、如图所示，一质点在与时间有关的外力作用下，从0到4s 时间内，力的冲量大小为（C ）

A 、40 N S ?

B 、80 N S ?

C 、60 N S ?

D 、100 N S ?

22、下列说法中，正确的是（ D ）（A ）质点所受合外力的方向与速度方向相同（B ）质点的运动方向沿质点所受合外力的方向

（C ）作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零（D ）质点所受合外力为零时，其加速度一定为零

23、对于一个作简谐运动的物体，下列说法中错误的是（ D ）（A ）运动过程中物体的机械能守恒（B ）物体在平衡位置时，其加速度最小（C ）物体在最大位移处时，其速度最小（D ）物体在平衡位置时，其速度为零

24、用横截面积相同，长度相等的铁丝做成一个圆铁环，一个正方形铁环。通

以相同变化率的磁场，则两个环中（A ） A 、感应电动势不同，感应电流不同； B 、感应电动势相同，感应电流相同； C 、感应电动势相同，感应电流不同； D 、感应电动势不同，感应电流相同

25、以下有关质点运动的描述正确的是（ C ）（A ）加速度不变时，质点一定做直线运动（B ）质点做匀速率运动时，其加速度一定为零（C ）质点运动的速度方向与加速度方向不一定相同（D ）以上说法都不对

26、下列质点运动的描述，错误的是（ C ）（A ）质点运动的速度为零，其加速度可以不为零（B ）质点运动的加速度为零时，其速度可以不为零（C ）质点运动的速度方向与加速度方向一定相同（D ）质点运动的速度方向与加速度方向不一定相同

27、关于稳恒磁场的说法正确的是（ A ） (A) 稳恒磁场的磁感应线为闭合曲线

(B) 速度不为零的电荷在稳恒磁场中所受的洛伦兹力一定不为零 (C) 稳恒磁场是保守场 (D) 稳恒磁场是有源场

28、质量不同的物体，在摩擦系数相同的水平面上，以相同的初速度，同一时刻开始滑动，则下列说法正确的是（ C ）

（A ）质量大的物体先停止滑动；（B ）质量小的物体先停止运动滑动；（C ）两个物体同时停止滑动；（D ）无法判断哪个物体先停止滑动

29、点作斜抛运动，如忽略空气阻力，则当该质点的速度v

与水平面的夹角为θ

时，它的法向加速度大小为（ B ）

（A ）gsin θ （B ）gcos θ （C ）gtan θ （D ）无法确定

二、填空题

1、一质点在xy 平面内运动，其运动学方程为j t i t r )2(22

-+=，其中t r ,分别以米和秒为单位，则从t = 1秒到t = 3秒质点的位移为 4ｉ -8j ；t =2秒时质点的加速度为 -2j ；质点的轨迹方程是 y=2-1/4x’2 。

2. 质点运动学方程为222t t r e i e j k -=++（米），则自t=1秒至t=3秒时间内质点的位移为 (e^-6-e^-2)i+(e^6-e^2)j 米，速度 -2e^-2t i+2e^2t j ，加速度 4e^-2t i+4e^2t j .

3. 一质点从静止出发沿半径为3 m 的圆周运动，切向加速度大小为3 m ? s –2，则经过 1 s 后它的总加速度恰好与半径成45°角。在此时间内质点经过的路程为 1.5 m ，角位移为 0.5 rad ，在1s 末总加速度大小为 3根号2 m ? s –2

一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P 点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在P 点的切向加速度a τ = 1/2g ，轨道的曲率半径ρ= 2v^2/根号3g

5. 一质点沿半径为1m 的圆周运动，其角位移θ随时间t 的变化规律是

a a τ

图

)(562SI t +=θ,在s t 1=时，它的法向加速度=n a 100 米/秒2；切向加速度=t a 10 米/秒2.

6. 一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为

342t +=θ，θ的单位为rad ，t 的单位为s 。问t = 2s 时，质点的切向加速度

4.8m/s^2 法向加速度 230.4m/s^2 ；θ等于 6.4 rad 时，质点的加速度和半径的夹角为45°。

7.长为l 的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在金属直导线的端点，这个导线上的电动势最大，数值为

0.5Bwl^2 ；如果转轴的位置在中点，整个导线上的电动势最小，数值为 0 。

8. 产生电动势的非静电场力是洛伦兹力；产生感生电动势的非电场力是感生电场力

激发感生电场的场源是变化的磁场。

9.如图7所示，金属杆AB 以s m /3的速度匀速平行于一长直导线移动，此导线通有电流2A ，金属杆的长度及与直导线的相对位置如图示，则此杆中的感应电动势的大小为 ln11 *12*10^-7 。

10.已知通过一线圈的磁通量随时间变化的规律2962++=t t m φ,则当t =2s 时，线圈中的感应电动势为 -33v 。（SI 制）

11. 在如图8所示的回路中，ab 可在导轨上无摩擦活动，设整个回路处在一均匀磁场中， 1.0B T =，电阻0.5R =Ω，ab 与导轨接触点间的距离

0.3l m =，ab 以速率13.5v m s -=?向右等速移动，

则作用在ab 上的拉力F =0.63N

12. 半径为R ，载有电流为I 的细半圆环在其圆

心处O 点所产生的磁感强度 u0I/2R ；如果上述条件的半圆改为3/π的圆弧，则圆心处O 点磁感强度 u0I/12R 。

13、一质量为m 的小球受到合力F 的作用，其加速度大小为 a=F/m 。 14、一质点在xOy 平面上运动，运动方程为

x ＝2t ＋6，222-+=t t y ,

式中t 以s 计，x ，y 以m 计。以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式 r=(2t+6)i+(2t^2 +t-2)j 。

15、静电场与感生电场既有相同之处又有不同之处，相同之处是___

都能对电荷产生力的作用______________；不同之处为静电场由______________电荷___所激发，而感生电场由______变化的磁场______所激发。 16、质点作直线运动，其运动方程为2324t t x ++=，其中x 和t 的单位分别是m 和s ，则质点在任意时刻的速度大小为 2+6t 。

17、质点的运动方程为22

1s bt vt += 运动，则t 时刻，其速度大小为 v+bt 。

18、半径为r 、带电量为Q 的导体球球壳内一点的电势为____Q/4∏Er_____________。

19、量为q 的点电荷在电场强度为E 的电场中受到的电场力大小为 qE 。 20、加速度等于零时，物体___不一定__________(填一定或不一定)作匀速直线运动，物体作圆周运动时，其加速度方向_________不一定____(填一定或不一定)指向圆心。

21、作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B 的方向有关，而且与

图8

电荷速度方向有关。

三、计算题

1.如图已知+q ，-q ，R 。（1）求单位正电荷沿odc 移至c 电场力所做的功；（2）将单位负电荷由无穷远移至o 点电场力所做的功。解： W=U0-Uc

=0-(q/4∏E3R+ -q/4∏ER) =q/6∏ER

W(o-)=U()-Uo=0

2. 如图所示，四个点电荷81234410q q q q C -====?，分别放置在正方形的四个顶点上，各顶点到正方形中心O 点的距离为2510r m -=?.

求：（1）中心O 点的电势；

（2）若把试验电荷91.010q C -=?从无穷远处移到中心O 点，电场力所

做的功。

(1)U=4U1

=4kq/r

=（4*9*10^4 *4*10^-8 )/5*10^-2

=2880v

（2）

3. 电荷量Q均匀分布在半径为R的球体内，试求：离球心r处（r

电势。

4.一质量为30.0 kg 的小孩，站在一半径为3.00 m、转动惯量为450 kg· m2的静止水平转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间的摩擦不计.如果此小孩相对转台以1.00 m· s－1的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？

5.如图所示，质量分别为m1和m2的两物体A和B挂在组合轮的两端，设两轮的半径分别为R和r，两轮的转动惯量分别为J1和J2，求两物体的加速度及绳中张力。

6.如图所示，一物体质量为m=20kg，沿一和水平面成30°角的斜面下滑，滑动

摩擦因数为1

中心轴转动，质量为M=10kg，半径为0.1m，求

（1）物体的加速度（2）绳中张力

7、图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM 与L ’M ’，其间距离为l 其

左端与电动势为0 的电源连接.匀强磁场B

垂直于图面向里.一段直裸导线ab 横放在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用，ab 将从静止开始向右运动起来．求（1） ab 能达到的最大速度V ．（2） ab 达到最大速度时通过电源的电流

I．

8、导线ab 长为l ，绕过O 点的垂直轴以匀角速ω转动.=3

ao ，磁感应强度B

平行于转轴，如下图所示.试求：

(1) ab 两端的电势差；

(2) a ，b 两端哪一点电势高？

9.一导线ac 弯成如图所示形状，且ac=bc=10cm,若使得导线的磁感应强度B=2.4x10-2T 的均匀磁场中，以速度v=1.5cm.S -1向右运动。问ac 的电动势多大？那一端电势高？

10、螺绕环中心周长L ＝10 cm ，环上线圈匝数N ＝200匝，线圈中通有电流I ＝100 mA.

(1)当管内是真空时，求管中心的磁场强度H 和磁感应强度B 0；

(2)若环内充满相对磁导率r ＝4200的磁性物质，则管内的B 和H 各是多少？

习题7-9图

11.如图所示，长直导线通以电流I=5A，其右方放一个长方形线圈

，两者共面，线圈L

1=0.2m,宽L

=0.10m,共1000匝，令线圈以

速度v=3.0m.s-1垂直于直导线运动，求a=0.10m时，线圈中的感生电动势

的大小和方向。

12.长度为2b的金属杆位于无限长直导线平面正中间，并以速度v平行

于两直导线运动，两直导线通以大小相同，方向相反的电流I，相距为2a，如图所示

求金属杆两端的电势差及方向。

大学物理A期末复习

2016大学物理（64学时）期末复习复习一、刚体部分内容提要转动惯量：离散系统，∑=2i i r m J 连续系统，?=dm r J 2 平行轴定理：2md J J C += 刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dt dL J M = =α 刚体定轴转动的角动量定理：021 L L Mdt t t -=? 力矩的功：?=θMd W 力矩的功率：ωM dt dW P == 转动动能：22 1 ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理：2 22 1210 ωωθθθJ J Md -= ? 一、选择题 1.（）两个匀质圆盘A 、B 的密度分别为A ρ和B ρ，且B A ρρ>，质量和厚度相同.两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是： A 、B A J J < B 、B A J J = C 、B A J J > D 、不能判断 2.（）一力矩M 作用于飞轮上，飞轮的角加速度为1β，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为2β-，则该飞轮的转动惯量为： A 、 1 βM B 、 2 βM D 、2 1ββ-M 3. （）A 与B 是两个质量相同的小球，A 球用一根不能伸长的绳子拴着， B 球用

橡皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时，绳子与橡皮筋长度相等，则此时两球的线速度 A 、 B A V V > B 、B A V V < C 、B A V V = D 、无法判断 4.（）用一条皮带将两个轮子A 和B 连接起来，轮与皮带间无相对滑动， B 轮的半径是A 轮半径的3倍.如果两轮具有相同的角动量，则A 与B 两轮转动惯量的比值为： A 、3:1 B 、9:1 C 、1:3 D 、1:9 5.（）某滑冰者转动的角速度原为0ω，转动惯量为0J ，当他收拢双臂后，转动惯量减少了41.这时他转动的角速度为： B 、410ω C 、4 30ω D 、45 0ω 6.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了%1，而质量保持不变.则它的自转周期将： A 、增大 B 、不变 C 、减小 D 、不能判断 7.（）一子弹水平射入一木棒后一同上摆.在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒结论是： A 、三量均不守恒 B 、三量均守恒 C 、只有总机械能守恒 D 、只有总动量不守恒 8.（）长为L 的均匀细杆OM 绕水平O 轴在竖直面内自由转动，今使细杆从水平位置开始自由下摆，在细杆摆动到铅直位置的过程中，其角速度ω，角加速度β如何变化 A 、ω增大，β减小 B 、ω减小，β减小 C 、ω增大，β增大 D 、ω减小，β增大 9（）人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量P ，角动量L 及卫星与地球所组成的系统的机械能 E 是否守恒 A 、P 不守恒，L 不守恒，E 不守恒 B 、P 守恒，L 不守恒，E 不守恒 C 、P 不守恒，L 守恒，E 守恒 D 、P 守恒，L 守恒， E 守恒 E 、P 不守恒，L 守恒，E 不守恒 10. （）如图2所示，A 和B 为两个相同绕着轻绳的图1

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有（Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则（A）ＪA＞J B．(B) JＡ

西安交通大学大学物理教学大纲(128)

“大学物理（A）”课程教学大纲英文名称：University Physics 课程编号：PHYS1009 课程类型：必修学时：128 学分：8 适用对象：理工科各专业学生先修课程：高等数学高中物理使用教材及参考书：教材：大学物理（吴百诗主编）科学出版社参考书：吴锡珑主编“大学物理教程”高教出版社程守洙主编“普通物理学”高教出版社张三慧主编“大学物理学”清华大学出版社一、课程的性质、目的及任务物理学是研究物质的基本结构﹑相互作用和物质最基础最普遍运动形式(机械运动,热运动,电磁运动,微观粒子运动等)及其相互转化规律的学科。物理学的研究对象具有极大普遍性,它的基本理论渗透在自然科学的一切领域、应用于生产技术的各个部门,它是自然科学许多领域和工程技术发展的基础。以物理学基础知识为内容的大学物理课程,它所包括的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员必备的。因此，大学物理课是我校理工科各专业学生的一门重要必修基础课。开设大学物理课程的目的,一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础；另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法，这对开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等,都会起到重要作用。学好物理课,不仅对学生在校的学习十分重要,而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论﹑新技术﹑不断更新知识等,都将发挥深远影响。二、课程的基本要求 1.使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。 2.通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。 3.在理论教学中,要根据学生情况精讲基本内容,有些内容可安排学生自学或讨论,并要安排适当课时的习题课;要充分利用演示实验、录像等形象化教学手段,应尽量发挥计算机多媒体在物理教学中的作用,以提高教学效果。在教学过程中,还要处理好与中学物理的衔接与过渡,一方面要充分利用学生已掌握的物理知识,另一方面要特别注意避免和中学物理不必要的重复。在与后继有关课程的关系上,考虑到本课程的性质,应着重全面系统地讲授物理学的基本概念、基本规律和分析解决问题的基本方法,不宜过分强调结合专业。

(完整版)大学物理上册复习提纲

《大学物理》上册复习纲要第一章质点运动学一、基本要求： 1、熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。二、内容提要： 1、位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、圆周运动：角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；

质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。第二章牛顿定律一、基本要求： 1、理解牛顿定律的基本内容； 2、熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。二、内容提要： 1、牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、力学中常见的几种力 1、重力: mg 2、弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章动量守恒定律和能量守恒定律一、基本要求： 1、理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。二、内容提要（一）冲量

上海交通大学版大学物理学习题答案之4动量和角动量习题思考题

习题 4-1. 如图所示的圆锥摆，绳长为l ，绳子一端固定，另一端系一质量为m 的质点，以匀角速ω绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求：（1）质点所受合外力的冲量I ；（2）质点所受张力T 的冲量I T 。解：（1）根据冲量定理：???==t t P P d dt 00 P P F 其中动量的变化：0v v m m - 在本题中，小球转动一周的过程中，速度没有变化，动量的变化就为0，冲量之和也为0，所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零（2）该质点受的外力有重力和拉力，且两者产生的冲量大小相等，方向相反。重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω；所以拉力产生的冲量=2πmg /ω，方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图。求：（1）力F 在1s 到3s 间所做的功；（2）其他力在1s 到s 间所做的功。解：（1）由做功的定义可知： J S v Fdt v Fvdt Fdx W x 6.1253 131x 21=?====???椭圆（2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的总功为零，所以当该F 做的功为125.6J 时，其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=，求：（1）质点在任一时刻的动量；（2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。

解：（1）根据动量的定义：(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化，因为动量没变，所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体（不考虑体积），用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v =30m/s ，设穿透时间极短。求：（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。解：（1）解：由碰撞过程动量守恒可得： 10Mv mv mv += 代入数据 123002.060002.0v +?=? 可得：s m v /7.51= 根据圆周运动的规律：T-G=2v M R 2184.6v T M g M N R =+= （2）根据冲量定理可得： s N mv mv I ?-=?-=-=4.1157002.00 4-5. 一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子，巳知电子的动量为m/s kg 102.122??-，中微子的动量为236.410kg m/s -??，两动量方向彼此垂直。（1）求核反冲动量的大小和方向；（2）已知衰变后原子核的质量为 kg 108.526-?，求其反冲动能。由碰撞时，动量守恒，分析示意图，可写成分量式： ααcos sin 21m m = ααsin cos 21m m P +=

大学物理考试复习题

8-6 长l =15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9C ·m -1 的正电荷．试求： (1)在导线的延长线上与导线B 端相距1a =5.0cm 处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d =5.0cm 处Q 点的场强．解：如题8-6图所示 (1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为 20)(d π41d x a x E P -= λε 2220)(d π4d x a x E E l l P P -==??-ελ ] 2121[π40 l a l a + --=ελ )4(π220l a l -= ελ 用15=l cm ，9100.5-?=λ1 m C -?, 5.12=a cm 代入得 21074.6?=P E 1C N -? 方向水平向右 (2)同理 2 220d d π41d +=x x E Q λε 方向如题8-6图所示由于对称性 ?=l Qx E 0d ，即Q E ? 只有y 分量， ∵ 22 2222 20d d d d π41d + += x x x E Qy λε 2 2π4d d ελ?==l Qy Qy E E ? -+22 2 322 2 )d (d l l x x 22 20d 4π2+= l l ελ 以9100.5-?=λ1 cm C -?, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得 21096.14?==Qy Q E E 1 C N -?，方向沿y 轴正向 8-7 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强．解: 如8-7图在圆上取?Rd dl = 题8-7图

大学物理 1 期末考试复习原题 (含参考答案)

大学物理1期末考试复习原题力学 8. A 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC中的张力比T : T′＝____________________． 9. 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则 (1) 摆线的张力T＝_____________________； (2) 摆锤的速率v＝_____________________． 12. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为

(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］ 13. 质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将 (A) 增加(B) 减少．(C) 不变． (D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．[ ] 15. m m 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大．(B) 不变．(C) 减小．(D) 不能确定定．（）

16. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA＝βB．(B) βA＞βB． (C) βA＜βB．(D) 开始时βA＝βB，以后βA＜βB． 18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则 (A) J A＞J B(B) J A＜J B． (C) J A =J B．(D) 不能确定J A、J B哪个大． 22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6 m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度ω ＝ __________________________．

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ．下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

上海交通大学版《大学物理学》习题答案

习题1 1-1. 解：1）由)sin (cos j i ωt ωt R +=r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωωω+-==i t R dt d R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122])c o s ()s i n [( 1-2. 解：1）由j i r )23(42 t t ++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 28d +==t dt j i j i v r 24)dt 28(dt 10 10 +=+==???t 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 解：1）j i r v 22d +==t dt i v a 2dt d == 2）21 22 12 )1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2 012 1at t v y + = （1） 2 022 1gt t v h y -+= （2） 21y y = （3）解之 t = 图 1-4 1-5. 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2）

j i r )2 1-h ((t)20gt t v += （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）j i r gt -d d 0v t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以j gh i v dt r d 20-= j v g t -=d d 2202y 2x )gt (v v v v -+= += 212220[()]g t dv dt v gt ==+ 1-6. 证明：设人从O 点开始行走，t 时刻人影中足的坐标为1x ，人影中头的坐标为2x ，由几何关系可得 2 1122h h x x x =- 而 t v x 01= 所以，人影中头的运动方程为 02 1121112v h h t h h h x h x -=-= 人影中头的速度 02 11 22v h h h dt dx v -== 图 1-6 1-7.解：t dt dx v 44-== 若0=v 解的 s t 1= m x x x 22)242(011=--+=-=? m x x x 8)242()32342(2133-=-+-?-?+=-=? m x x x 1021=?+?=? 1-8. 解: 建立直角坐标系，以小球第一次落地点为坐标原点如图小球落地时速度为gh v 20= 0060cos v v x = 200 060cos 2 1 60cos t g t v x + = （1）图 1-8 00060sin v v y = 200060sin 2 1 60sin t g t v y - = （2）第二次落地时 0=y g v t 0 2=

大学物理大一期末复习

一、选择题 2、(本题3分) (0343) 图所示，用一斜向上的力F (与水平成30o 角)，将一重为G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎么大的力F ，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦力系数μ的大小为 (A) μ≥ 12 (B) μ (C) μ (D) μ≥ [ B ] 3、(本题3分) (0366) 质量为m 的平板A ，用竖直的弹簧支持而处在水平位置，如图。从平台上投掷一个质量也是m 的球B ，球的初速为v ，沿水平方向。球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。假定平板是光滑的，则与平板碰撞后球的运动方向应为： (A) A 0方向 (B) A 1方向 (C) A 2方向 (D) A 3方向 [ C ] 5、(本题3分) (4091) 如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程，A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A) 是A →B . (B) 是A →C . (C) 是A →D . (D) 既是A →B 也是A →C ，两过程吸热一样多。 [ A ] 9、(本题3分) (0128) 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O 。该物体原以角速度ω在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉。则物体 (A) 动能不变，动量改变。 (B) 动量不变，动能改变。 (C) 角动量不变，动量不变。 (D) 角动量改变，动量改变。 (E) 角动量不变，动能、动量都改变。 [ E ] 2

15、(本题3分) 1492 如图所示，两个同心的均匀带电球面。内球面带电量Q 1，外球面带电量Q 2，则在两球面之间、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A) 12 04Q r πε. (B) 12 204Q Q r πε+ (C) 22 04Q r πε (D) 21 2 04Q Q r πε- [ A ] 17、(本题3分) 1611 有三个直径相同的金属小球。小球1和2带等量同号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F 。小球3不带电，装有绝缘手柄。用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去。则此时小球1和2之间的相互作用力为 (A) F / 2 (B) F / 4 (C) 3F / 4 (D) 3F / 8 [ D ] 18、(本题3分) 1581 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离。请指出该电场是由下列哪一中带电体产生的。 (A) 半径为R 的均匀带正电球面； (B) 半径为R 的均匀带正电球体； (C) 正点电荷； (D) 负点电荷。 [ C ] 21、 (本题3分) 1192 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带电量q 1，B 板带电量q 2，则A 、B 两板间的电势差为 (A) 1202q q d S ε+. (B) 1204q q d S ε+ (C) 1202q q d S ε- (D) 1204q q d S ε- S q

交大大物第三章习题答案

习题 3-1. 如图，一质点在几个力作用下沿半径为R =20m 的圆周运动，其中有一恒力F =0.6iN ，求质点从A 开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B 的过程中，力F 所做的功。解：j i 2020+-=-=?A B r r r 由做功的定义可知：J W 12)2020(6.0-=+-?=??=j i i r F 3-2. 质量为m=0.5kg 的质点，在x O y 坐标平面内运动，其运动方程为 x=5t 2,y=0.5(SI),从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点的功为多少？ i j i j i 60)5.020()5.080(=+-+=-=?24r r r 22//10d dt d dt ===i a v r 105m m ==?=i i F a 由做功的定义可知：560300W J =??=?=i i F r 3-3.劲度系数为k 的轻巧弹簧竖直放置，下端悬一小球，球的质量为m ，开始时弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢提起，直到小球能脱离地面为止，求此过程中外力的功。根据小球是被缓慢提起的，刚脱离地面时所受的力为F=mg ，mg x k =? 可得此时弹簧的伸长量为：k mg x = ? 由做功的定义可知：k g m kx kxdx W k mg x 22122020===?? 3-4.如图，一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力数值为N ，求质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其做的功。分析：W f 直接求解显然有困难，所以使用动能定理，那就要知道它的末速度的情况。

《大学物理》期末考试复习资料

各科期末考试复习资料整理... 一、考试命题计划表二、各章考点分布及典型题解分析

补充典型题 1、容器中装有质量为M 的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v 运动的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多少 2、一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ； (2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ，初始速度v 0 =-75.0 cm/s ． 3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，求应向氦气传递多少的热量。 4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A ，试求：（1）此过程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。 5、有一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，已知振幅A=1.0m ，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m ，在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m 处且沿Oy 轴负方向运动。求该平面简谐波的波动方程。一、选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分）（力）1、一质点运动方程j t i t r )318(2-+=，则它的运动为。 A 、匀速直线运动 B 、匀速率曲线运动 C 、匀加速直线运动 D 、匀加速曲线运动（力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作。 A 、匀速率曲线运动 B 、匀速直线运动 C 、停止运动 D 、减速运动（力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为。 A 、速度为零，加速度一定也为零 B 、速度不为零，加速度一定也不为零 C 、加速度很大，速度一定也很大 D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小（力）4、关于势能，正确说法是。 A 、重力势能总是正的 B 、弹性势能总是负的 C 、万有引力势能总是负的 D 、势能的正负只是相对于势能零点而言

大学物理力学题库及答案

一、选择题：(每题3分) 1、某质点作直线运动的运动学方程为 x = 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m . (B) 2m . (C) 0. (D) 2 m . (E) 5 m. [ b ] pc 的上端点，一质点从p 开始分到达各弦的下端所用的时间相比 6、一运动质点在某瞬时位于矢径 r x, y 的端点处，其速度大小为 7、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每 T 秒转一圈.在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R/T , 2 R/T . (B) 0,2 R/T (C) 0,0. (D) 2 R/T , 0. [ b ] 8 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 v 2 m/s ，瞬时加速度a 2m/s ，则一秒钟后质点的速度 (B)等于 2 m/s . (D)不能确定. [ d ] (A)等于零. (C)等于 2 m/s . 5 、一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为 r at i bt 2j (其中 a 、 b 为常量)，则该质点作 (A)匀速直线运动. (B)变速直线运动. (C)抛物线运动. (D) 一般曲线运动. [ b ] [d ] (A) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (B) 匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. (C) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向. (D) 变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向. 3、图中p 是一圆的竖直直径别沿不同的弦无摩擦下滑时，较是 (A) 到a 用的时间最短. (B) 到b 用的时间最短. (C) 到c 用的时间最短. (D) 所用时间都一样. (A) d r dt (C) d r dt (B) (D) d r dt dx 2 .dt 2 d y dt [d ] a

大学物理复习题

8. 真空系统的容积为×10-3m 3，内部压强为×10-3Pa 。为提高真空度，可将容器加热，使附着在器壁的气体分子放出，然后抽出。设从室温（200C ）加热到2200C ，容器内压强增为。则从器壁放出的气体分子的数量级为B （A ）1016个；（B ）1017个；（C ）1018个；（D ）1019个 13. 一理想气体系统起始温度是T ，体积是V ，由如下三个准静态过程构成一个循环：绝热膨胀2V ，经等体过程回到温度T ，再等温地压缩到体积V 。在些循环中，下述说法正确者是（ A ）。（A ）气体向外放出热量；（B ）气体向外正作功；（C ）气体的内能增加；（C ）气体的内能减少。 19. 在SI 中，电场强度的量纲是（ C ）（A ）11--MLT I （B ）21--MLT I （C ）31--MLT I （D ）3-IMLT 20. 在带电量为+q 的金属球的电场中，为测量某点的场强E ，在该点放一带电电为、的检验电荷，电荷受力大小为F ，则该点电场强度E 的大小满足（ D ）（A ）（B ）（D ）（D ）E 不确定 21. 在场强为E 的匀强电场中，有一个半径为R 的半球面，若电场强度E 的方向与半球面的对称轴平行，则通过这个半球面的电通量的大小为（ A ）（A ）πR 2E ；（B ）2πR 2E ；（C ）;22 E R π （D ） E R 22 1π。 24. 两个载有相等电流I 的圆线圈，一个处于水平位置，一个处于竖直位置，如图所示。在圆心O 处的磁感强度的大小是（ C ）（A ） 0 （B ）（C ）（D ） ] 25. 无限长载流直导线在P 处弯成以O 为圆心，R 为半径的圆，如图示。若所通电流为I ，缝P 极窄，则O 处的磁感强度B 的大小为（ C ）（A ）（B ）（C ）（D ） 26. 如图所示，载流导线在圆心O 处的磁感强度的大小为 ( D ) 3 q + q F E 3=q F E 3?q F E 3?R I u 20R I u 220R I u 0R I u π0R I u 0R I u 2110? ?? ? ?-πR I u 2110??? ? ?+π

大学物理知识点期末复习版

A r r y r ? 第一章运动学一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) 瞬时速度：j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，瞬时速率：2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x

大学物理上海交通大学 16章课后习题答案

习题16 16-1．如图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B 的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端 a、b间的电势差。解：（1）由法拉第电磁感应定律 i d dt ε Φ =- ，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感应电动势 i ε=；（2）利用： () a ab b v B dl ε=?? ? ，有： 22 ab Bv R Bv R ε=?= 。【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】 16-2．如图所示，长直导线中通有电流A I0.5 =，在与其相距cm 5.0 = d 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4 = l，宽cm 0.2 = a。不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3 = v沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。首先用0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ，则矩形线圈内的磁通量为： 00ln 22 x a x I I l x a l dr r x μμ ππ ++ Φ=?= ? ，由 i d N d t ε Φ =- ，有： 11 () 2 i N I l d x x a x dt μ ε π =--? + ∴当x d =时，有： 04 1.9210 2() i N I l a v V d a μ ε π - ==? +。解法二：利用动生电动势公式解决。由0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ，考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势，近端部分：11 NB l v ε= ，远端部分：22 NB lv ε= ，则：12 εεε =-= 004 11 () 1.9210 22() N I N I al v l v V d d a d d a μμ ππ- -==? ++。 16-3．如图所示，长直导线中通有电流强度为I的电流，长为l的金属棒ab与长直导线共面且垂直于导线放置，其a端离导线为d，并以速度v 平行于长直导线作匀速运动，求金属棒中的感应电动势ε并比较U a、U b的电势大小。解法一：利用动生电动势公式解决： () d v B dl ε=?? 2 I v d r r μ π =? ，

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