甘肃省白银市平川区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10题，3分/题，共30分）
1．若a-b＜0，则下列各式中一定正确的是（）
2．“x的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（）
A．3x-3≤8B．3x-3≥8C．3x-3＜8 D．3x-3＞8
4．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）
A．S□ABCD=4S△AOB
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．?ABCD是轴对称图形
A．不变B．也扩大2倍
C．缩小二分之一D．不能确定
6．下列各式不能用公式法分解因式的是（）
A．x2-9B．-a2+6ab-9 b2
C．-x2-y2D．x2-1
7．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点．
A．三个内角平分线B．三边垂直平分线
C．三条中线D．三条高线
8．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）
A．对角线互相平分
B．两组对边分别相等
C．对角线互相垂直
D．一组对边平行，一组对角相等
9．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（）
A．36°B．72C．48 D．36°或72°
10．已知一个多边形的内角和与一个外角的和是1160度，则这个多边形是（）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
二、填空题（共10题，3分/题，共30分）
11．如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠A=36°，则下列结论正确是（填序号）．
①∠C=72°；
②BD是∠ABC的平分线；
③△DBC是等腰三角形；
④△BCD的周长=AB+BC．
13．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，OB=6cm，AC=6cm，则AB= ．
14．分解因式：x3-2x2+x= ．
15．已知54-1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是
17如果a2-ka+81是完全平方式，则k=
18:已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长=．
二、解答题（60分）
22．因式分解：（a2+4）2-16a2．
25．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．（1）求∠A的度数；
（2）求EF和AE的长．
26．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批用了6300元．购进第一批书包的单价是多少元？
27．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，AE平分∠BAC，CP⊥AE，垂足为E，EF∥BC．
求证：四边形BDEF是平行四边形．
28．阅读理解：我们知道因式分解与整式乘法是互逆关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b ）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），是否可以因式分解呢？当然可以，而且也很简单．如：x2+4 x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）
请你仿照上述方法分解因式；
（1）x2-7x-18；
（2）x2+12xy-13y2；
参考答案：1-10：DAA ABC ACD DD