第6课时 列方程解决稍复杂的有关分数除法问题
本课导学
本课知识点：在理解数量关系的基础上学会已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。 一桶油，连桶共重76千克，用去32的以后，连桶共重26
千克。原来桶中的油有多少千克？
特别提醒：
用方程解答分数应用题的关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。
【快乐训练营】
一、想一想，填一填。
1.50是80的（ ），80比50多（ ）。
2.篮球的数量比足球多41，篮球的数量是足球的（ ）。
3.汽车的现价比原价降低了71，现价是原价的（ ）。
4.合唱队的人数比舞蹈队多32，舞蹈队的人数是合唱队的（ ）。
5.小明家四月份的电费比三月份节约101，三月份电费是四月份的（ ）。
二、看图填空。
1.苹果树棵数是桃树棵数的（ ），比桃树多（ ）。
2.桃树棵数是苹果树棵数的（ ），比苹果树少（ ）。
三、判断是非。（对的画“√”，错的画“×”）
苹果树棵数：桃树棵数：
四、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里）
1.白兔有35只，黑兔的只数比白兔少71，黑兔比白兔少（ ）只。
A. 35×71
B. 35×（1－71）
C. 35÷71
D. 35÷（1－71）
2.公鸡有80只，比母鸡多53，母鸡有（ ）只。
A. 80×（1－53）
B. 80÷（1－53）
C. 80×（1＋53）
D. 80÷（1＋53）
【知识加油站】
五、看图列式（或方程）并解答。
1.
2.
六、根据算式补充适当的条件。
六年五班图书角有漫画书36本， ，故事书有多少本？
（1）36×31
条件：
（2）36×（1＋31）
条件：
（3）36÷（1－31）
条件：
（4）36÷（1＋31）
150吨大米：大豆：
？吨160本
故事书：1
7
？本
条件：
七、解决问题。
1.某工厂九月份产值是40万元，九月份比八月份增长了71，八月份的产值是多少万元？
2.一种服装现在售价180元，比原来便宜了83，便宜了多少元？
3.食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去
43，这批大米共多少千克？
4.汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产91。7月份生产汽车多少辆？
5.小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的
51。小兰和小军各有多少枚邮票？
6.甲、乙两桶纯净水，甲桶装了15kg ，甲桶喝掉了
51，乙桶喝掉了43后，两桶剩下的水一样重。乙桶原有水多少千克？
【我来纠错】
参考答案
一、1.85 53 2.45 3.76 4.53 5.9
10
二、1.56 51 2.65 6
1 三、√ × × ×
四、1.A 2.D
五、1.180t 2.140本
六、1.故事书是漫画书的31 2.故事书比漫画书多31 3.漫画书比故事书少31 4.漫画书比故事书多
31
七、1.35万元
2.108元
3.800kg
4.4500辆
5.小兰144枚，小军120枚
6.48kg
分数除法计算题 53÷3= 74÷2= 72÷3= 103÷6= 5 2÷2= 65÷4= 107÷7= 101÷2= 73÷4= 11 6÷2= 83÷3= 54÷8= 85÷5= 119÷6= 6 5 ÷10= 98÷12= 31÷2= 75÷15= 12 11÷11= 31÷3= 95÷5= 21÷4= 54÷4= 53÷9= 7 4 ÷8= 145÷5= 72÷4= 1310÷1= 158÷4= 2 1÷5= 75÷3= 83÷7= 4027÷36= 65÷6= 49÷2 3= 7÷57= 8÷2516= 52÷4= 185÷18 5= 98÷2710= 51÷32= 74÷47= 87÷43= 65÷8 5= 24÷98 = 76÷43= 218÷75= 339 ÷116= 229÷115= 394 ÷13 4= 278÷92= 169÷247= 32÷125= 分数混合运算 1-21×31 41×51÷41×51 113×（43－4 3） 31＋32－31＋32
1÷75－1÷65 0×72＋1×53 107－72－75 （21－31）÷65＋3 1 87＋32×101＋8 1 85×41＋41×83 247÷154×0.3 2 6－2.4÷98 10－（1－21）÷21 （32－0.4）÷（61＋0.5） 54×（65－43）－15 1 43×91＋158÷2516 （5－43÷83）×36 19 （0.75＋61）÷1011÷0.4×85 41×0.8＋21÷43－0.8 0.25÷（1－95）＋83 97÷1514＋92×14 15 74÷38×67 167×14×21 4 85÷10÷1514 425÷76×54 87×75÷165 163÷35×18 5
人教版六年级上册数学《分数除法》教案教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学重难点 教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程 一、复习 出示复习题： 1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”? 2、用方程解下列各题。 3、根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克? 让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用
得上，并说说为什么。 选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×4/5 =体内水分的重量。 4、指名口头列式计算。课件出示。 二、新授 1、教学例1 根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3 ，而儿童 体内的水分约占体重的 4/5 ，小明体内有28千克水分，他的体重是爸爸体重的 7/15 ，小明的体重是多少千克? 爸爸的体重是多少千克? 例1的第一个问题：小明的体重是多少千克? (1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： (2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重× 4/5 =体内水分的重量 (3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点? (相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是水分28千克，水分占体重的4/ 5 。体重 ?千克水分28千克已知条件和问题变了) (4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未
第三单元：分数除法 [单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 [单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 [单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。 [单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.
第一课时 教学内容：分数除以整数（例1、例2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点：分数除以整数的算法的探究。 教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。 教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究：
小学六年级分数除法解方程练习题及答案精品文档 小学六年级分数除法解方程练习题及答案 34223 x- x -4=12X + = X, X= 55475 X×3 =20×15 4 5X,3×5 521,7 34X?134?8 X?2=7 7 16 X-38 X=400 13X?4,12X×45千米，甲乙两地之 5间的距离是多少千米, 9、学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2:3:4分给四、 五、六年级，六年级分到多少本书, 11、某单位老、中、青职工人数的比是2:5:8，老职工比青年职工少60人，中年职工有 多少人,
15、甲、乙、丙三个数的和是110，甲与乙的比是3: 1 / 6 精品文档 2，乙与丙的比是4:1，乙数是多少,2、某小学原来男、女生人数的比是5:7，后来又转来15名女生，这时男、女生人数的比是2:3，学校有男生多少人, 分数乘法除法应用题 8 1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的，香蕉有多少千克, 9 3 2、图书馆有科技书400本，比故事书少，故事书有多少本, 8 3 3、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有245千米，甲乙两地之 5间的距离是多少千米, 53 4、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的，又是鸭的，鸭有多少只, 64 1 5、老师买了24支钢笔，买的钢笔比圆珠笔少 ,老师 2 / 6 精品文档 买了多少支圆珠笔,
2 314 6、鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的,鸭的孵化期是鹅的。鸡、鹅的孵化期分别 415是多少天, 7 7、动、植物标本共有64,动物标本有多少件, 9 8、刘大伯摘了150千克黄瓜和一些西红柿，他摘的西红柿比黄瓜多。刘大伯摘了多少千 5克西红柿, 55 10，学校美术小组人数的正好是科技小组人数的。已知美术小组有24人。这学校科技 68小组有多少人, 1 13，某年级男生有120人，女生人数比男生多，这个年级有多少名学生, 10 15、学校体育代表队种参加游泳比赛的有32人，参加游泳比赛的人数比参加短跑比赛的少1 3 / 6 精品文档 。参加短跑比赛的有多少人, 1
分数除法 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。 除以1，商等于被除数。 除以大于1的数，商小于被除数。 0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 例：92÷72÷15 14 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 2．解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”（单位“1”是未知的）： 方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ； （2）等量关系式； （3）列出方程。 算式法：（1）找出单位“1”是未知的； （2）等量关系； （3）列除法算式。即已知量÷几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用题的解题方法 （1）题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法： ①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列方程解答。即x × a b ×c d =已知量。 ②算式解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷c d ÷a b =另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 知识点三：稍复杂的“已知一个数多或少几分之几是多少，求这个数” 单位“1”是未知的 （1）解题方法：①用方程解：找等量关系，设未知量为x ，列出方程。 ②算术法解：找等量关系，用除法。 （2）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，比单位“1”多就加，比单位“1”少就减。 小结：单位“1”是已知的用乘法，单位“1”是未知的用除法。 3.比和比的应用 （1）比的意义 知识点一：比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 知识点二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。 写法：15：10，记做15：10或10 15
分数除法应用题 ·知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了73，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2x 吨。 x-73x-5 2x=12 35 6x=12 X=70 答： 练习： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥 秘 ；41的弟子在追求着自然界的哲理；7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了5 2，第二小组做了31多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了5 2x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。 解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —5 2x —（31x+10）=30
练习：3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51，第二天做了6 1还多20个，这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1多6张送给萱萱，把其中的51少8张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？ ·在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的31，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的31”就是说还留下单位“1”的3 2，“第二天摘了剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1。 解：设树上原来共有x 个桃子。 X —31x —（1-31）×3 1x=16 X=36 答：
第三单元分数除法 一、计算题要仔细。 98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 52÷0.4＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 32÷91 ＝ 1611÷1611＝ 1、计算。（12分） 43÷87÷1415 （94＋152）÷152 203÷ 0.2×32 2、解方程。（9分） 58 x ＝ 15 x÷ 29 ＝67 34 x÷ 16 ＝18 二、想一想，填一填 。（20分） 1、一个数的4 7 是28，这个数是（ ）。 2、35 ＝ （ ）∶（ ）＝ 18（ ） ＝6÷（ ） 3、把 13 × 29 ＝ 2 27 改写成两道除法算式。（ ） （ ） 4、在○里填上＞、＜或＝。 910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 1 2 ○×2 5、女生人数占男生人数的 5 6 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）（ ） 。 6、一本书，每天看它的 1 7 ，（ ）在可以看完。 7、甲数的 13 与乙数的 1 4 相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。 8、一堆沙，运走了它的 3 8 ，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。 9、一箱苹果，吃了 2 5 ，吃了18颗，这箱苹果原有（ ）颗。 三、对号入座。（5分） 1、“甲比乙少 2 7 ”，应该把（ ）看作单位“1”。
A、甲 B、乙 C、无法确定 3、下面各算式中，结果最大的是（）。 A、14×5 7B、14÷ 5 7C、 5 7÷14 四、火眼金睛辨对错。（6分） 1、a是b的1 3，b就是a的3倍。（） 2、两个分数相除，商一定小于被除数。( ） 3、甲数的1 5等于乙数的 1 2，所以甲数大于乙数。（） 五、看图列式计算。（10分） 六、解决问题。（25分） 1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的8 9，香蕉有多少千克？ 2、图书馆有科技书400本，比故事书少3 8，故事书有多少本？ 3、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的3 5，距离乙地还有245千米，甲乙两地 之间的距离是多少千米？ 4、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的5 6，又是鸭的 3 4，鸭有多少只？
111 1233 x x +-=分数除法——解方程 一、解下列方程 67518x x ++= 1314530x x +-= 108410x x -+= X=1 x=2 x=9/7 9977x x --= 564316x x ++-= 96357x x +--= X=8 x=13/9 x=1 126357x x ---= 4(55)14x x ++= X=2 x=1 二、解下列方程 ８.3x ＝６３+２x 5.5x = 1.75 +3x 3.4x ＝27－1.6x X=10 x=0.7 x=5.4 1.7x ＝7.8－0.3x 21x = 4－ 6 1x X ＝121－83 X X=3.9 x=6 x=88 X = 68＋320X 204 1 =+x x X=80 x=16 x=4
㈠ 例1、解下列方程。 ⑴ 6χ－5＝4χ＋2 ⑵ 7χ＋（3χ－20）＝χ－2（7－3χ） X=7/2 x=2 ㈡ 例2、将下列方程去分母。 ⑴ 51y ＝157 ⑵ 552+x －34+x ＝0 ⑶ 4 2+x －632-x ＝1 3y=7 x=5 x=0 ㈢ 例3、解下列分数系数方程。 ⑴ 253-x ＝421x - ⑵ 32+x －4 1 -x ＝1 X=1 x=1 ㈣ 例4、看看这两个方程你会解吗？ ⑴ 23﹝2（χ－21）＋2﹞＝5χ ⑵ 5X 5-X +＝43 （3） 615-y ＝3 7 X=3/4 x=35 y=3 （4） 612+x ＋1＝45+x （5） 34+x －23x -＝1 （6）3)12(2-x ＝2 3 χ－（χ－1） X=1 x=7/5 x=2
第三单元分数除法 一、计算。 98÷4＝ 53÷3＝ 2115 14÷= 52 ÷＝ 383÷= 1÷32＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 3 2 ÷91 ＝ 14÷ 157＝ 1611÷16 11 ＝ 2、先简化，再求比值。（8分） ∶ 14∶35 85∶6 5 6千米∶300米 3、计算。（12分） 4 3 ÷8 7÷ 1415 （94＋152）÷152 203÷ ×3 2 4、解方程。（9分） 58 x ＝ 15 x÷ 29 ＝67 34 x÷1 6 ＝18 二、想一想，做一做 。（20分） 1、一个数的4 7 是28，这个数是多少 2、35 ＝ （ ）∶（ ）＝ 18（ ） ＝6÷（ ） 3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是 （ ）和（ ）度。 4、把 13 × 29 ＝ 2 27 改写成两道除法算式。（ ） （ ） 5、在○里填上＞、＜或＝。
910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 1 2 ○×2 6、女生人数占男生人数的 5 6 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人 数的 （ ） （ ） 。 7、一本书，每天看它的 1 7 ，（ ）天可以看完。 8、甲数的 13 与乙数的 1 4 相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。 9、一堆沙，运走了它的 3 8 ，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。 10、一箱苹果，吃了 2 5 ，吃了18颗，这箱苹果原有（ ）颗。 11、把2 14平均分成18份，每份是多少 三、对号入座。（5分） 1、“甲比乙少 2 7 ”，应该把（ ）看作单位“1”。 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定 2、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是（ ）。 A 、3 B 、4 C 、6 3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 A 、3∶2 B 、2∶3 C 、1∶2 4、下面各算式中，结果最大的是（ ）。
53÷3= 74÷2= 72÷3= 103÷6= 5 2 ÷2= 65÷4= 107÷7= 101÷2= 73÷4= 11 6 ÷2= 83÷3= 54÷8= 85÷5= 119÷6= 6 5 ÷10= 98÷12= 31÷2= 75÷15= 12 11÷11= 31 ÷3= 95÷5= 21÷4= 54÷4= 53÷9= 7 4 ÷8= 145÷5= 72÷4= 1310÷1= 158÷4= 2 1 ÷5= 75÷3= 83÷7= 4027÷36= 65÷6= 49÷2 3= 7÷5 7 = 8÷2516= 52÷4= 185÷18 5= 98÷2710= 51÷32= 74÷47= 87÷43= 6 5÷85= 24÷98 = 76÷43= 218÷75= 33 9 ÷116= 229÷115= 39 4 ÷134= 278÷92= 169÷247= 32÷125=
1-2 1 ×3 1 4 1×5 1÷4 1×5 1 113×（43－43） 31＋32－31＋3 2 1÷7 5 －1÷6 5 0×7 2＋1×5 3 107－72－75 （21－31）÷6 5＋31 87＋32×101＋81 85×41＋41×83 247÷15 4×0.32 6－2.4÷98 10－（1－2 1 ）÷2 1 （3 2－0.4）÷（6 1＋0.5） 5 4×（6 5－4 3）－15 1 43×91＋158÷2516 （5－43÷83）×36 19 （0.75＋61）÷1011÷0.4×85 41×0.8＋21÷43－0.8 0.25÷（1－95）＋83 97÷1514＋92×14 15 74÷38×67 167×14×21 4 85÷10÷1514 425÷76×54 87×75÷165 163÷35×18 5
六年级数学—— 分数除法应用题 解决问题 【知识点一：】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解 法列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。 用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“ 1”的几分之几。 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法： 【方程解法 ：】（1）找出单位“ 1”，设未知量为 x （ 2）找出 题中的数量关系式（ 3）列出方 程 【算术法 ：】 （1）找出单位“ 1”；（2）找出已知量和已知量占单位“ 1”的几分之几；（ 3） 列除法算式。即已知量÷已知量占单位“ 1”的几分之几 =单位“ 1”的量。 【知识点二：】分数连除应用题的解题方法 （ 1）分数连除应用题的结构特点 ：题中有 3 个数量，两个单位“ 1”，都是未知的。 （ 2）分数连除应用题的解题方法 ： ①方程解法 ：设所求单位 “1”的量为 x ，根据等量关系列方程解答。 即 x × b × d =已知量。 a c ②算术解法 ：用已知量连续除以它们所对应的单位“ 1”的几分之几。即已知量÷ d ÷ b = c a 另一个单位“ 1”的量。 （ 3）解题关键：找准单位“ 1”，求出中间量。 练习： 1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。 （1）鸡的只数是鸭的 2 。 （ 2）女生人数占全班人数的 3 。 3 5 2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了 90 元，买裤子花了 60 元，买这两样衣物花的钱 是妈妈给小林钱数的 3 ，妈妈给小林多少钱 4 3．赵老师的讲桌上有红粉笔 16 支，白粉笔的支数是红粉笔的 5 ，又是蓝粉笔的 10 。蓝粉笔 4 11 有多少支 4.一袋面粉，用去它的 1 ，还剩 20kg 。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几这袋面粉重多少千克 5
---- 分数除法应用题 ·知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。23 ，还有 12 吨。这批，第二天运了、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了例 1
57 货物一共有多少吨？23 ”，因此，还剩下，第二天运了思路点拨：因为“第一天运了 573266是 12吨。1- - = ，剩下这批货物的 35535723 x 吨。 x 吨，第二天运吨，第一天运解：设这批货物共有 x 7523 x=12 x-x- 57 6 x=1235X=70答：练习： 1 1 ，星期三看完最后的，星期二看了这本书的41 页。 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的 23 这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥11的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，
还有三个是的弟子在追求着自然界的哲理；秘； 74女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 2 1多 10，第二小组做了、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了例 2 35 30 朵。同学们一共做多少朵绸花？朵，第三小组做了2x 朵，第二小组”，那么，第一小组做了思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“ 1 51 ）朵。 x+10 做了（ 3 解：设同学们一共做 x 朵绸花。21=30） x —（ x+10—X 531 ---- ---- 15 1
、郭师傅加工一批零件，第一天做了 3练习：个没有完个，这时还剩还多36020，第二天做了 6成。这批零件有多少个？ 115张送给萱萱，把其中的多 6 、晶晶有一些邮票，她把其中的4张送给了小青，自己还留下少 8
人教版六年级上册分数除法解方程应用题及答 案 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
分数除法应用题 ·知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了73，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6 是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2 x 吨。 x-73x-52 x=12 35 6 x=12 X=70 答： 练习： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘 ；4 1的弟子在追求着自然界的哲理；7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了5 2，第二小组做了 3 1 多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了5 2x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。 解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —5 2x —（31x+10）=30
练习：3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51 ，第二天做了6 1 还多20个，这时还剩360 个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1 多6张送给萱萱，把其中的51 少8张送给了小青，自 己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29升，这时，水缸的水 比半缸多1升。求早上放人水多少升？ ·在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的3 1 ，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的3 1”就是说还留下单位“1”的3 2，“第二天摘了 剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1 。 解：设树上原来共有x 个桃子。 X —31x —（1-31）×3 1x=16 X=36 答： 练习： 6、小丽看一本故事书，她第一天看了全书的101，第二天看了第一天的5 4 ，还剩下123页没有看。这本书共有多少页？ 7、一辆客车从南京开往杭州，第一小时行了全程的41 ，第二小时行了余下路程的21 8，第二小时比第一小时多行了12千米。南京到杭州有多少千米？ 8、一部动画片的胶片长960米，放映这部动画片的8 3刚好用了12分钟，照这样的速度放完全长，共用多少分钟？
人教版六年级上册分数除法解方程应用题 及答案
分数除法应用题 ·知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便。 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了73，第二天运了5 2，还有12吨。这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6是12吨。 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2x 吨。 x-73x-5 2x=12 35 6x=12 X=70 答： 练习： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页。这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的 奥秘 ；41的弟子在追求着自然界的哲理；7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子。”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵。同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了5 2x 朵，第二小组做了（3 1x+10）朵。 解：设同学们一共做x 朵绸花。 X —52x —（3 1x+10）=30
练习：3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51，第二天做了6 1还多20个，这时还剩360个没有完成。这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1多6张送给萱萱，把其中的51少8张送给了小青，自己还留下40张。晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29升，这时，水缸的水比半缸多1升。求早上放人水多少升？ ·在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理。我们来尝试解决这样的问题。 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的31，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？ 思路点拨：“第一天摘了桃子总数的31”就是说还留下单位“1”的3 2，“第二天摘了剩下的31”也就是摘了单位“1”的32的3 1。 解：设树上原来共有x 个桃子。 X —31x —（1-31）×3 1x=16 X=36 答： 练习：
人教版六年级上册分数除法解方程应用题及答案 ·知道一个数的几分之几是多少，用列方程计算比较简便. 例1、通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运了73，第二天运了5 2，还有12吨.这批货物一共有多少吨？ 思路点拨：因为“第一天运了73，第二天运了5 2”，因此，还剩下 1-73-52=356，剩下这批货物的35 6是12吨. 解：设这批货物共有x 吨，第一天运73x 吨，第二天运5 2x 吨. x-73x-5 2x=12 35 6x=12 X=70 答： 练习： 1、小伟看一本书，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的2 1，星期三看完最后的41页.这本书共有多少页？ 2、有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥 秘 ；41的弟子在追求着自然界的哲理；7 1的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有三个是女弟子，这就是我的全部的弟子.”毕达哥拉斯共有多少个弟子？ 例2、为了庆祝“十一”国庆节，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了3 1多10朵，第三小组做了30朵.同学们一共做多少朵绸花？ 思路点拨：把“同学们一共做多少朵绸花”看作单位“1”，那么，第一小组做了5 2x 朵，第二小组
做了（3 1x+10）朵. 解：设同学们一共做x 朵绸花. X —52x —（3 1x+10）=30 练习：3、郭师傅加工一批零件，第一天做了51，第二天做了6 1还多20个，这时还剩360个没有完成.这批零件有多少个？ 4、晶晶有一些邮票，她把其中的6 1多6张送给萱萱，把其中的51少8张送给了小青，自己还留下40张.晶晶原有多少张邮票？ 5、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的51 ，傍晚又用去29升，这时，水缸的水比半缸多1升.求早上放人水多少升？ ·在有些分数应用题中，两个几分之几的单位“1”并不一样，我们必须分开处理.我们来尝试解决这样的问题. 例3、小猴在摘桃子，第一天摘了桃子总数的31，第二天摘了剩下的3 1，还剩下16个桃子，树上原来共有多少个桃子？
第三单元 分数除法 【例1】对错我来判。（对的打“∨”，错的打上“×”） （1）因为31+32=1，所以31的倒数是3 2 。（ ） （2）一个数的倒数一定比这个数小。（ ） （3）43是倒数，3 4 也是倒数。（ ） 解析：本题考查的知识点是倒数的意义。解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。 （1）因为31+32=1，它们的积31×32=92≠1，所以31和3 2 不是互为倒数。 （2）一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是2 1 ，但是一个数的倒数 不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比3 1 大。 （3）互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积 是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒 数，所以43是倒数，3 4 也是倒数都是错误的。 解答：1、×2、×3、× 【例2】一个自然数与它的倒数的差是2122 21 ，这个自然数是多少？ 解析：本题考查的知识点是运用转化法解答倒数差问题。解答时，先把2122 21 转 化为21+2221，它等于22-221的差，22和221互为倒数，212221正好是22与22 1 的 差，所以得出这个数是22。 解答：22 【例3】请根据图列式。 （ ） （ ） 解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。左图把单位“1”先平均分成了 4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为4 1 ÷2；右图是把单位“1” 平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×4 3 。 解答：41÷2 32×4 3