一、 信号及其描述
1、周期信号频谱的特点：①离散性——周期信号的频谱是离散的；②谐波性——每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数；③收敛性——谐波分量的幅值按各自不同的规律收敛。
2、傅里叶变换的性质：奇偶虚实性、对称性、线性叠加性、时间尺度改变特性、时移和频移特性、卷积特性、积分和微分特性。
3、非周期信号频谱的特点：①非周期信号可分解成许多不同频率的正弦、余弦分量之和，包含了从零到无穷大的所有频率分量；②非周期信号的频谱是连续的；③非周期信号的频谱由频谱密度函数来描述，表示单位频宽上的幅值和相位；④非周期信号频域描述的数学基础是傅里叶变换。
二、测试装置的基本特性
1、测量装置的静态特性是在静态测量情况下描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程度。 线性度——测量装置输入、输出之间的关系与理想比例关系的偏离程度。 灵敏度——单位输入变化所引起的输出变化。回程误差——描述测量装置同输入变化方向有关的输出特性，在整个测量范围内，最大的差值称为回程误差。 分辨力——能引起输出量发生变化的最小输入量。 零点漂移——测量装置的输出零点偏离原始零点的距离，它是可以随时间缓慢变化的量。 灵敏度漂移——由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系的变化。
2、传递函数的特点：①()s H 与输入()t x 及系统的初始状态无关，它只表达系统的传输特性；②()s H 是对物理系统的微分描述，只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构；③对于实际的物理系统，输入()t x 和输出()t y 都具备各自的量纲；④()s H 中的分母取决于系统的结构。
3、一阶测试系统和二阶测试系统主要涉及哪些动态特性参数，动态特性参数的取值对系统性能有何影响？一般采用怎样的取值原则？ 答：测试系统的动态性能指标：一阶系统的参数是时间常数τ；二阶系统的参数是固有频率n ω和阻尼比ξ。 对系统的影响：一阶系统的时间常数τ值越小，系统的工作频率范围越大，响应速度越快。 二阶系统的阻尼比ξ一定时，n ω越高，系统的工作频率范围越大，响应
速度越快；阻尼比ξ的取值与给定的误差范围大小和输入信号的形式有关。 取值原则：一阶系统的时间常数τ愈小愈好；二阶系统的固有频率n ω越大越好，阻尼比取8.0~6.0=ξ。
4、试说明测试系统的阻尼比ξ大多采用7.0~6.0的原因。
答：对于二阶系统应使7.0~6.0=ξ，这样能减小动态误差，系统能以较短的时间进入偏离稳态不到2％~5％的范围内，使系统的动态响应好。当系统的阻尼比ξ在0.7左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线也最接近直线。因而取7.0~6.0=ξ可获得较小的误差和较宽的工作频率范围，相位失真也很小。
5、什么是不失真测试，不失真测试的条件是什么？
答：若00,t A 都是常数，如果一个测试装置满足关系()()o o t t x A t y -=，则
认为该测试装置实现了不失真测量。这表明，输出信号较输入信号，幅值放大了0A 倍，时间上滞后了0t ，波形一致。对上式作傅里叶变换，
有()()ωωωX e A Y o
t j o -=，所以若要实现输出波形不失真，其幅频、相频特性应满足如下条件()0A A =ω=常数、()ωω?0t -=。
三、 常用传感器与敏感元件
1、电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？
答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。 优缺点：电阻丝应变片主要优点是性能稳定，线性较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。 选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。
2、电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采取哪些措施？采取这些措施会带来什么样后果？ 答：由式2002
2N A dL S d μδδ==-可见，灵敏度与磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、磁导率μ0、气隙δ有关。 如果加大磁路横截面积A 0、线圈匝数N 、磁导率μ0，减小气隙δ，都可提高灵敏度。 加大磁路横截面积A 0、线圈匝数N 会增大传感器尺寸，重量增加，并影响到动态特性；减小气隙δ会增大非线性。
3、光电传感器包含哪儿种类型？各有何特点？用光电式传感器可以测量哪些物理量？
答：包括利用外光电效应工作的光电传感器、利用内光电效应工作的光电传感器、利用光生伏特效应工作的光电传感器三种。 外光
电效应——光线照射物体，使物体的电子逸出表面的现象，包括光电管和光电倍增管。内光电效应——物体受到光线照射时，物体的电子吸收光能使其导电性增加，电阻率下降的现象，有光敏电阻和光导管。光生伏特效应——光线使物体产生一定方向的电动势。在CCD图象传感器、红外成像仪、光纤传感器、激光传感器等中都得到了广泛应用。
4、何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测哪些物理量？
答：霍尔效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。霍尔效应产生的物理本质：在磁场中运动的电荷受到磁场力作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向移动，在两侧面产生正、负电荷积累。可用于测量的物理量：电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；计数装置，转速测量，流量测量，位置检测与控制，电子点火器，制做霍尔电机—无刷电机等。
5、试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。
答：相同点：都是利用材料的压电效应（正压电效应或逆压电效应）。
不同点：压电式加速度计利用正压电效应，通过惯性质量块将振动加速度转换成力作用于压电元件，产生电荷。超声波换能器用于电能和机械能的相互转换，利用正、逆压电效应。利用逆压电效应可用于清洗、焊接等。声发射传感器是基于晶体组件的压电效应，将声发射波所引起的被检试件表面振动转换成电压信号的换能设备。声发射传感器不同于加速度传感器，它受应力波作用时靠压电晶片自身的谐振变形把被检试件表面振动物理量转化为电量输出。
6、有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，简述检测方法并阐明所用传感器的工作原理。
答：利用霍尔元件探伤涡轮机叶片是否有裂纹。霍尔元件探测仪的永久磁铁使涡轮机叶片磁化，当叶片有裂纹时，在裂纹断口处出现漏磁场，霍尔元件通过此漏磁场将获得一个脉动电压信号，此信号经放大、滤波、A/D转换后进入计算机分析，识别出裂纹数和裂纹断口位置。
7、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。
答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后，便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负位移，电压值的大小表明位移的大小，电压的正负表明位移的方向。
8、试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。
答：不同点：自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、截面型和螺管型三种类型。
9、电容式传感器有哪些有缺点？说明其主要应用场合以及使用中应注意的问题。
答：优点：温度稳定性好、结构简单、适应性强、动态响应好、可以实现非接触测量；缺点：输出阻抗高、负载能力差、寄生电容影响大、输出特性非线性。电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。使用时要注意保护绝缘材料的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界干扰。
10、用压电式传感器能测量静态或变化很缓慢的信号吗？为什么？答：电式传感器不适用于测量静态或变化很缓慢的信号。由于不可避免地存在电荷泄漏，利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须采取一定措施，使电荷从压电元件经测量电路的漏失减小到足够小的程度。而在动态测量时，电荷可以不断补充，从而供给测量电路一定的电流，故压电式传感器适宜作动态测量。
11、压电效应：某些物质，当受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极化，某些表面上出现电荷，形成电场，当外力去掉时，又重新回到原来的状态。逆压电效应：将压电晶体置于外电场中，其几何尺寸也会发生变化。压电材料：压电单晶、压电陶瓷和有机压电薄膜。并接时两晶片负极集中在中间极板上，正极在两侧的电极上。并接时电容量大、输出电荷量大、时间常数大，宜于测量缓变信号，适宜于以电荷量输出的场合。串接时正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板。串接时传感器本身电容小、输出电压大，适用于以电压作为输出信号的场合。前置放大电路的形式：一是用电阻反馈的电压放大器，输出电压与输入电压成正比；另一种是用电容反馈的电荷放大器，输出电压与输入电荷成正比。
在一定条件下，电荷放大器的输出电压与传感器的电荷量成正比，并且与电缆分布电容无关。因此采用电荷放大器时，即使连接电缆长达百米以上时，其灵敏度也无明显变化，这是电荷放大器突出的优点。但与电压放大器相比，其电路复杂，价格昂贵。
12、热电效应：把两种不同的导体或半导体连接成闭合回路，如果将他们的两个接点分别置于温度为T及
T的热源中，则在该回路中就会
产生热电动势，这种现象称为热电效应。热电动势由接触电动势和温
差电动势组成。温差电动势是在同一导体的两端因其温度不同而产生的一种热电动势。由于高温端的电子能量比低温端的电子能量大，故由高温端运动到低温端的电子数较由低温端运动到高温端的电子数多，使得高温端带正电，而低温端带负电，从而在导体两端形成一个电势差，即温差电动势。
14、热电偶回路的特点：①若组成热电偶回路的两种导体相同，则无论两接点温度如何，热电偶回路的总热电动势为零；②若热电偶两接点温度相同，则尽管导体A、B的材料不同，热电偶回路的总热电动势也为零；③热电偶AB的热电动势与导体材料A、B的中间温度无关，而只与接点温度有关；④热电偶AB在接点温度
T、3T时的热电动势，
1
等于热电偶在接点温度为
T、2T和2T、3T时的热电动势总和；⑤在热
1
电偶回路中接入第三种材料的导线，只要第三种导线的两端温度相同，第三种导线的引入不会影响热电偶的热电动势；⑥当温度为
T、2T时，
1
用导体A、B组成的热电偶的热电动势等于AC热电偶和CB热电偶的热电动势的和。
15、简述涡流式传感器的工作原理：把一个线圈放到一块金属导体板附近，相距为δ，当线圈通以高频交流电流 i 时，便产生磁通Φ，此交变磁通通过邻近的金属板，金属板上便产生闭合的感应电流 i1，即涡电流，涡电流也会产生交变磁场Φ1 ，根据楞次定律，涡电流产生的交变磁场Φ1与线圈的磁场Φ变化方向相反，Φ1总是抵抗Φ的变化，由于涡电流磁场的作用，使原线圈的等效阻抗 Z 发生变化，变化程度与δ有关。
四、信号的调理与记录
1、什么是调制？调制的目的是什么？如何实现对信号进行调幅和解调？
答：调制是指利用某种低频信号来控制或改变一高频振荡信号的某个参数的过程。信号调制的目的：①实现缓变信号的传输，特别是远距离传输；②提高信号传输中的抗干扰能力和信噪比。对信号进行调幅是将一个高频载波信号与被测信号相乘，使得高频信号的幅值随被测信号的变化而变化。解调是指从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程。可使用同步解调、包络检波和相敏检波的方式来实现对信号进行解调。
2、有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？①半桥双臂各串联一片；②半桥双臂各并联一片。 答：电桥的电压灵敏度为o /U S R R =?，即电桥的输出电压o R U S R
?=和电阻的相对变化成正比。由此可知：①半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化增加1倍，但桥臂总电阻也增加1倍，其电阻的相对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；②半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏度。
3、为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮
答：动态电阻应变仪采用高频交流电给电桥供电，电桥工作在交流状
态，电桥的平衡条件为：Z 1Z 3=Z 2Z 4→|Z 1||Z 3|=|Z 2||Z 4|，
4231????+=+。由于导线分布、各种寄生电容、电感等的存在，光有电阻平衡是不能实现阻抗模和阻抗角同时达到平衡，只有使用电阻、电容两套平衡装置反复调节才能实现电桥阻抗模和阻抗角同时达到平衡。
4、 试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为10kHz ，而工作频率为0~1500Hz ？
答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效地滤掉高频成分，要求载波频率为5~10倍调制信号频率。动态应变仪的电桥激励电压为载波，频率为10kHz ，所以工作频率（即允许的调制信号最高频率）为0~1500Hz 是合理的。
5、 什么是滤波器的分辨力？与哪些因素有关？
答：滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B 、品质因数Q 、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。
6、为什么要采用相敏检波？相敏检波电路与包络检波电路在功能与电路构成上最主要的区别是什么？
答：包络检波有两个问题：一是无法从检波器的输出鉴别调制信号的相位；二是包络检波电路本身不具有区分不同载波频率信号的能力。为了使检波电路具有判别相位和频率的能力，提高抗干扰能力，需要采用相敏检波电路。功能上的区别：相敏检波电路能够鉴别调制信号的相位，从而判别被测量变化的方向。同时相敏检波电路还具有选频的能力，从而提高测控系统的抗干扰能力。从结构上看，相敏检波电路除了所需解调的调幅信号外，还要输入一个参考信号，有了参考信号就可以用它来鉴别输入信号的相位和频率。
五、 信号处理初步
1、时域采样：采样是在模数转换过程中以一定时间间隔对连续时间信号进行取值的过程，即间隔为s T 的周期单位脉冲序列()t g 去乘模拟信号()t x 得抽样信号()()()t g t x t x s =。 采样定理：为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号，采样频率s f 必须大于最高
频率h f 的两倍，即h s f f 2>，这就是采样定理。
2、为什么采样间隔不能太大，也不能太小？
答：若采样间隔太小，则对定长的时间记录来说其数字序列就很长，计算工作量迅速增大；如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大的误差。若采样间隔太大，则可能丢到有用的信息。
3、混叠、截断和泄漏：由于采样信号频谱发生变化，而出现高、低频成分发生混淆的现象称为混叠。 截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。 截断后信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。
4、自相关函数的性质：①()τx R 为实偶函数；②时延τ值不同，()τx R 不同，但0=τ时，()τx R 的值最大，并等于信号的均方值；③()τx R 值的取值范围为()2222x x x x x R σμτσμ+≤≤-；④当∞→τ时，()t x 和()τ+t x 之间
不存在联系；⑤当信号()t x 为周期信号时，自相关函数()τx R 也是同频
率的周期函数。
5、互相关函数的性质：①互相关函数是可正可负的实函数；②互相关函数是非奇非偶函数；③互相关函数的峰值不在0=τ处；④互相关函数的取值范围为()y x y x xy y x y x R σσμμτσσμμ+≤≤-；⑤两个统计独立
的随机信号，当均值为零时，()0=τxy R ；⑥两个不同频率的周期信号的互相关函数为零。
1.信号分析和处理必需遵循的原则有哪几点？（4分）
答：① 各环节的输入量与输出量之间应保持一一对应的关系，并尽量不失真；（2’）
② 尽可能减小或消除各种干扰。（2’）
2.周期信号的频谱具有哪几个特点？（6分）
答：① 周期信号的频谱是离散的。（2’）
② 每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是各分量频率的公约数。（2’）
③ 各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因此，在频谱分析中没必要取那些次数过高的谐波分量。（2’）
3.现有电阻和，电感L和电容C，连结成四臂交流电桥，试画出能满足电桥平衡的正确接桥方法，并写出该电桥的平衡条件。（设激励为，输出为）。（5分）
答：正确的接桥方法如图所示：（3’）
电桥的平衡条件是：
（2’）
4.有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在半桥上各串联一片的情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？（5分）
答：不能提高灵敏度。因为半桥双臂时，其输出电压为：
（2’）
当量桥臂各串联电阻应变片时，其电阻的相对变化量为（2’）
即仍然没有发生变化，故灵敏度不变。要提高灵敏度只能将双臂电桥改为全桥连接。这时。（1’）
5.什么是调制和解调？为什么要调制？（5分）
答：所谓调制，就是在调制信号（测试信号）的控制下，使载波信号（工作信号）的某些参数（如幅值、频率、相位）发生变化的过程。（2’）解调，就是从已调制波中恢复出调制信号的过程一般的被测量，如力、位移、应变等，经传感器检测变换后，常常是一些缓变的电信号。（1’）经过调制后，采用交流放大，比直接用直流放大，效果好；另外，调制波抗干扰能力强，也便于传输。（2’）
6.在机械工程中常见的有哪些参数的测量？（5分）
答：在机械工程的测试过程中，常见的参数测量有：应力的测量；应变的测量；扭矩的测量、振动信号的测量；声强测量；声发射测量；位移的测量；流量的测量；压力的测量等。（每一种0.5分）、
1．简述信号的时域描述和频域描述？
答：直接测量或记录到的信号，一般是以时间为独立变量的，称其为信号的时域描述。信号时域描述能反映信号幅值随时间变化的关系，而不能明显揭示信号的频率组成关系。为了研究信号的频率结构和各频率成分的幅值，相位关系，应对信号进行频谱分析，把信号的时域描述通过适当方法变成信号的频域描述，即以频率为独立变量来表示信号。
2．简述周期信号的频谱具有的特点？
答：（1）周期信号的频谱是离散的；（2）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数；（3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。
3．简述傅里叶变换的主要性质？
答：（1）奇偶虚实性（2）对称性（3）时间尺度改变特性（4）时移和频移特性（5）卷积特性（6）微分和积分特性。
4．减轻负载效应的办法？
答：（1）提高后续环节的输入阻抗（2）在原来两个相联接的环节之中，插入高输入阻抗，低输出阻抗的放大器（3）使用反馈或零点测量原理。
5．金属丝电阻应变片与半导体应变片的主要区别？
答：金属丝电阻应变片利用导体形变引起电阻的变化，半导体应变片利用半导体电阻率变化引起电阻变化。
6．为什么要采取相应的温度补偿措施？
答：温度的变化会引起电阻值的变化，从而造成应变测量结果的误差。由温度变化所引起的电阻变化与由应变引起的电阻变化往往具有同等数量级，绝对不能掉以轻心，因此，通常要采取相应的温度补偿措施，以消除温度变化所造成的误差。
7．压电式传感器的工作原理？
答：压电式传感器的工作原理是利用某些物质的压电效应。
8．前置放大器电路的主要用途？
答：（1）将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；（2）放大传感器输出的微弱电信号。
9．压电式传感器的应用？
答：常用来测量应力，压力，振动的加速度，也用于声，超声和声发射等测量。
10．恒带宽比滤波器与恒带宽滤波器的区别？
答：恒带宽比滤波器是指滤波器的相对带宽是常数。恒带宽滤波器是指滤波器的绝对带宽为常数。
11．信号显示与记录的目的？
答：（1）测试人员通过显示仪器观察各路信号的大小或实时波形（2）及时掌握测试系统的动态信息，必要时对测试系统的参数做相应调整（3）记录信号的重现（4）对信号进行后续的分析和处理。
12.为使各带通滤波器的带宽覆盖整个分析的频带,它们的中心频率能使相应的带宽恰好相互衔接，采取的措施？
答：使前一个滤波器的—3dB上截止频率高端等于后一个滤波器的—3dB下截止频率低端。滤波器组须具有相同的放大倍数。