课本第66页至第68页．
教学目标
1．知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
3．情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键
1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
教学过程：
一、 温故知新
1、 什么是同类项？
2、 合并同类项的法则是什么？
3、化简下列各式 （1）8a+2b+（5a-b ） (2)(5a-3b)-3（a 2-2b ）
两个式子中都有同类项，但是有的项在括号内，因此要想合并同类项，必须先把括号去掉。那么如何去括号呢？有什么规律吗？今天我们就学习整式加减的第二课时——去括号。
新课讲解：
一、（1）下面有一组练习，都是第一章做过的，看看同学们做过后能否从中找到去括号的方法：
(3) 16（t-1） (4) -16（t-1）
根据上面的结果：
你能发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢？你知道它们变化的依据吗？与同伴交流一下。
)216141(12)1(-+⨯)2
16141(12)2(-+⨯-
由此我们可以得到去括号的法则：有两种情况：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。
（2）、辩一辩
指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因
（1）a-(b-c+d) = a-b+c+d
（2）-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
（3）a-3(b-2c)=a-3b+2c
（4）x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
注意：去括号只是改变式子的形状，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形，这就是指“形变而值不变”；去括号去掉的是括号及其前面的符号，“不变”和“改变”是指括号中的各项。
括号前是“-”时每一项都要变号；括号前的系数不是1时要用系数去乘括号内的每一项，不要漏乘。
二、例题分析：化简下列各式
（1）8a＋2b＋（5a－b）
（2）(5a－3b) －3（a2－2b)
三、固本淘金
练习1：化简下列各式
1、(5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a)
2、3b -2c - +c
3、18x 2y 3-
评析：第3小题若先去中括号，则小括号前的“-”变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就减少某些项的反复变号，不易错了。
因此，对于多重符号，要去掉时，我们既可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内去括号。同学们要根据整式的特点，灵活选择。 练习2：求下列式子的值：
练习3：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是a 千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 今天你学会了什么？
1、去括号的法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( 相同 )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( 相反 )。
)3123()31(22122y x y x x +-+--3
2
,2=-=y x 31,21)3()3(52222==+--b a b a ab ab b a 其中
2、用去括号的法则化简整式。
课本第66页至第68页． 教学目标 1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 教学过程： 一、 温故知新 1、 什么是同类项？ 2、 合并同类项的法则是什么？ 3、化简下列各式 （1）8a+2b+（5a-b ） (2)(5a-3b)-3（a 2-2b ） 两个式子中都有同类项，但是有的项在括号内，因此要想合并同类项，必须先把括号去掉。那么如何去括号呢？有什么规律吗？今天我们就学习整式加减的第二课时——去括号。 新课讲解： 一、（1）下面有一组练习，都是第一章做过的，看看同学们做过后能否从中找到去括号的方法： (3) 16（t-1） (4) -16（t-1） 根据上面的结果： 你能发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢？你知道它们变化的依据吗？与同伴交流一下。 )216141(12)1(-+⨯)2 16141(12)2(-+⨯-
由此我们可以得到去括号的法则：有两种情况： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 （2）、辩一辩 指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因 （1）a-(b-c+d) = a-b+c+d （2）-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d （3）a-3(b-2c)=a-3b+2c （4）x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z 注意：去括号只是改变式子的形状，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形，这就是指“形变而值不变”；去括号去掉的是括号及其前面的符号，“不变”和“改变”是指括号中的各项。 括号前是“-”时每一项都要变号；括号前的系数不是1时要用系数去乘括号内的每一项，不要漏乘。 二、例题分析：化简下列各式 （1）8a＋2b＋（5a－b） （2）(5a－3b) －3（a2－2b) 三、固本淘金 练习1：化简下列各式 1、(5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a)
2.2整式的加减（2）——去括号法则 教学目标 1．能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 教学重点难点： 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 教学方法：先学后导 教学过程 一、自主学习，整合目标 1、创设情景，引入课题 在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来下面的问题： 某人带a元钱去商店购物，先后花了b元和c元，他还剩下多少钱? a－(b+c) 上面的的式子带有括号，它们应如何化简？这就是今天要研究的内容：去括号. 板书课题：2.2整式的加减（2）-----去括号法则 设计意图:通过情景引入，引发学生学习数学的兴趣，激发学生的学习热情. 2.组织学生自主学习，根据实情确定目标 请同学们自主学习课本第66页至67页的内容 自学提纲: 1.去括号法则 2.如何去括号，合并同类项 设计意图:培养学生自学的能力、提出问题的能力、产生质疑的能力 启发学生汇报自学成果 同学们，你学到那些知识？还有什么问题？还想提出什么问题？ 教师根据学生提出的问题作出筛选整合，确定教学目标 1.去括号法则 2.如何去括号，合并同类项 3.去括号应注意的问题 二、互动学习，质疑解难 组织引导学生分组互动学习： 设计意图：培养学生的合作学习精神、分析概括能力、解决问题的能力. 讨论议题： 1．化简下列各式：
（1）8x-(-3x-5) (2) (3x-1)-(2-5x) (3) (-4y+3)-(-5y-2) (4) 3x+1-2(4-x) 2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 学生思考、小组讨论后四名学生代表板演 启发学生汇报互动学习成果： 对学生出现的问题进行更正，比如去括号变号与不变号问题 例1 去括号，并合并同类项： (1) 4a － (a －3b )； (2) a ＋ (5a －3b ) －(a －2b )； (3) 3(2xy －y ) －2xy . 三、拓展学习，内化知识 （一）检测题 基础性检测 1.去括号： (1) +(x-y)= (2) -(a+b)= (3) +(-a 2 +3b)= (4) -(-2m-n)= （5）a + (b-c) = （6）a - (b-c)= （7）a + ( -b+c) = （8）a －(－b ＋c －d ）= 2、去括号，合并同类项 （1）8a+2b+（5a －b ）； （2）(4a 2-3b) －（a 2－2b ）； （3）2a ―3b+［4a ―(3a ―b)］ （4）5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]+2x 2y －xy 2． 3、求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差. 延展性检测 4、2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋s －t. 5、“2,2a b ==-时，求多项式 的值”，马小虎做题时把2a =错抄成2a =-，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 启发学生自编练习题 设计意图：培养学生的发散思维；创造思维. )41(2)414(21323322233233b a b a b b b a b a b a b a ++-----
初中数学人教版七年级上册第二章 第二章：《整式的加减―――去括号》教学设计 一、教学设计思路分析： 为了使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学和师生互动式教学模式，并教给学生“多观察，动脑想、勤讨论”的研讨式学习方法.教学中向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在学习中获得充足的体验和发展，从而培养学生的思维能力，让学生获得成就感. 二、教材内容分析： 《整式的加减――去括号》是人教版七年级上册第二章第五节内容，又是学习合并同类项的基础.本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，充分理解运用乘法分配律来进行同类项的合并. 本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力. 三、教学目标 1．掌握整式去括号规律并会去括号. 2．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号. 3. 让学生会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的探讨，分享运用知识解决问题的 成功体验，增强学好数学的信心. 四、教学重难点： 1、重点：利用去括号法则，正确地去括号． 2．难点：当括号前是“－”号时的去括号． 五、学情分析 1、学生在以前的课程中已经学过了乘法分配律，用字母表示数等知识点，所以在这堂课中重点是利用去括号法则，正确地去括号．难点是当括号前是“－”号时的去括号方法. 2、“类比”的方法；从具体的事例中抽象出数学模型，对初一学生有一定的难度.所以在讲解这部分内容时要结合相应的数学活动，从实际出发，培养学生的抽象思维. 3、由于七年级学生的思想不够成熟，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中就应当注意抓住学生这一心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学
第4课时整式的加减（2）
学生独立列出式子， [活动2]合作探究获取新知 （一）主动参与，探究法则 问题3：请类比数的运算，化简你所列的两个式子。并思考化简的依据是什么？问题4：利用运算律去括号 （1）+（x-3）（2）-（x-3） 问题5：观察下列两个等式中括号和各项符号的变化，你能得到什么结 论？ （1）+（x-3）=x-3 （括号没了，符号没变） （2）-（x-3）= -x+3 （括号没了，括号变了。） 【即兴演练】 （二）范例点击应用新知 问题6（课本P67例4）：化简下列各式（1）8a+2b+（5a-b） （2）(5a-3b)-3(a2-2b) 问题7（课本P67例5）：两船从统一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时甲船比乙船多航行多少千米？[教师活动] 1、提出问题3，引导学生联 系乘法分配律尝试去括号，提 两名学生板演。关注学困生， 提醒学生注意括号前面的符 号以及去掉括号后括号内各 项的变化情况。 2、评价板演情况，分别在+120 （t-0.5）=+120t-60和-120 （t-0.5）=-120t+60下面做 上标记后提问：你能从这两个 式子中发现去括号时符号的 变化规律吗？这个问题先暂 不做回答，再看下面的问题 （出示问题4），在学生独立 完成的基础上提出问题5 3、结合学生回答，板书： + （a+b）=a+b；-（a+b）=-a-b。 即：正号不变号；负号全相反。 强调“括号前面是负号，去掉 括号后，括号内的每一项的符 号都要改变” 【学生活动】 1、独立解决问题3、4， 2、综合问题 3、4讨论回答问 题5 3、总结去括号的法则，参与 对同伴表现情况的评价 【教师活动】 1、出示问题6，诱导：根据 前面的经验，要化简这两个式 子，就得设法合并同类项，式 子中有没有同类项？要想合 并同类项首先得干什么？你 们能独立完成吗？在此基础 上，提两名学生板演，其他学 生独立完成， 设计意图 1、复习引新，做 好知识之间的过 渡。 2．通过观察，对 比，总结归纳出 去括号的方法。 【媒体应用析】： 1、展示问题4、5， 及解答过程，引 导学生经历去括 号法则的形成过 程 2、展示去括号法 则具体内容，减 少大量板书占用 时间，为学生探 索及师生互动提 供充足时间。 【设计意图】 两道例题是为了 巩固去括号的法 则，其中后一个 问题是应用题， 有一定综合性， 为下面研究整式 的加减做铺垫。 由于应用题是学 习难点，因此， 应加以引导。 【媒体应用析】 出示两个问题及
课题：第二章整式 2.2.2整式的加减法---去括号 教学目标： 1、使学生初步掌握去括号法则； 2、使学生会根据法则进行去括号的运算； 3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思 想方法。 教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误，并准确理解去括号法则． 教学过程： 一、复习引入： 课前练一练： 1.合并同类项4x2－8x＋5－3x2＋6x－4 解：4x2－ 8x ＋ 5－3x2＋ 6x －4 一找 ＝（4x2－3x2）+（-8x+6x）+(5-4) 二移 = x2-2x+1 三并 问题1：你觉得合并同类项的步骤是怎么样的呢？ （学生回答，教师归纳，得出合并同类项的步骤） （1）找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。（2）把同类项移在一起用括号将同类项结合，括号间用加号连接。（3）合并同类项系数相加,字母及字母的指数不变。
二、创设情境，引入课题： 1、试一试：引言中的问题（3） 在格尔木到拉萨路段,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h,如果列车通过冻土地段需要u h,那么通过非冻土地段的时间是（u-0.5） h，于是，冻土地段的路程是100u km，非冻土地段的路程是120（u-0.5）km，因此，这段铁路的全长（单位：km）是100u+ 120（u-0.5）km ,冻土地段与非冻土地段相差100u-120（u-0.5）km。 2、算一算： 100u+ 120（u-0.5）=100u+120u-60=220u-60 ③ 100u-120（u-0.5）=100u-120n+60=－20u+60 ④ 问：比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？依据什么运算律？（教师可提示学生观察各项符号的变化和括号的变化，然后总结规律） 归纳得出去括号法则： •如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相同)； •如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相反)。 简便记忆法：顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
人教版七（上）2整式的加减-去括号教案 《整式的加减》去括号教案设计 教学目标 1、知识目标： （1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。 （2）理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则。 （3）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简整式。 2、能力目标： （1）培养学生的观察、分析、归纳能力。 （2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。 （3）培养学生的知识分解、知识整合能力。 3、情感目标： （1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。 （2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 （三）教学重、难点、关键 重点：去括号法则及其运用。 难点：括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。 关键：准确理解去括号法则． 教具准备多媒体 教学过程 一、复习 1.复习：整式的加减——合并同类项法则 2.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 3.小黑板练习：计算 （1）12×（16 － 23
）（2）－12×（14 －13 ）注意项数和各项的符号，为什么会出现这种情况呢？这个就是我们这节课要来研究的问题 4.化简： （1） -(+5) (2) +(+5) (3) -(-7) (4) +(-7) 二、新授 想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ ①+（- a+c）②- （- a-c） 分析：+（-a+c）可以看作+1×（-a+c）- （- a-c）可以看作-1×（-a-c）．-a-c=（-a）+(-c）利用分配律，可以将式子中的括号去掉， [板书]解：+（- a+c）解：- （- a-c） =+1×（-a+c） =（-1）x（-a-c） =1×（-a）+1×c =（-1）x（-a）+（-1）x （-c） =-a+c = a+c 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ （1）括号没了，括号内的每一项都没有变号（2）括号没了，括号内的每一项都改变了符号思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师用屏幕展示： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相反 )。 归纳：去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变； 括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项符号都改变。 简记为：“-”变，“+”不变，要变全都变。
整式的加减 第二课时去括号 一、教学目标 知识与技能 1. 能运用运算律探究去括号法则． 2. 利用去括号法则会进行整式化简。 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 情感、态度与价值观 培养学生主动探究、识和严谨治学的学习态度，锻炼学生的语言概括能力和表达能力． 二、学情分析 学生前面已经学过了有理数的乘法法则以及乘法分配律，简单的 题目大部分同学会做，但有关分配律的具体运算经常出错。 三、教学重点、难点及关键 重点去括号法则及其应用． 难点括号前是“－”号，去括号时应如何处理． 关键准确理解去括号法则． 突破方法本节将从学生熟悉的实际问题入手，引导学生探索去括号法则，并在实际应用中体会去括号法则的应用． 四、教法与学法导航 教学方法选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，探究去括号法则。 学习方法以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的． 五、教学准备 教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）． 学生准备：有理数的乘法法则以及乘法分配律知识。 六、教学过程 （一）、导入新课 活动一：1、校图书馆内起初有a名同学。后来某年级组织学生阅读，第一批来了b为
同学，第二批来了c位同学。则图书馆内一共有______位同学。 2、图书馆里原有a 名同学，下课后同学们陆续离开图书馆，第一批走了b 名同学， 第二批走了c 名同学，仿照引例一试用两种方法写出图书馆还剩下多少同学？ 学生从不同角度寻求解决问题的办法。 讨论：1.以上两式之间有什么联系和区别？ 生答：联系：它们相等；区别：（1）式有括号，（2）式没有括号。 2.从（1）式到（2）式你能给它起个名字吗？ 生答：从（1）式到（2）式叫去括号，从而引入本节课题。（板书） （二）．去括号法则探究 活动二：（多媒体出示） 据乘法分配律，你能为下面的式子去括号吗？ 1、+（－a＋c） 2、－（－a＋c） 讨论：比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后多媒体展示：去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 特别提醒：去括号法则要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． （三）范例学习 活动三：例1．化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号． 解答过程按课本，可由学生口述，教师板书． 例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？
第二章整式的加减 2。2 整式的加减 课时2 去括号 【知识与技能】 能运用运算律探究去括号法则，并能运用去括号法则将整式化简. 【过程与方法】 经过类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。 【情感态度与价值观】 让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯，培养学生独立思考、勇于探索的精神。 去括号法则,运用法则将整式化简. 括号前是“—”的去括号法则. 多媒体课件 情境(投影仪展示）如图2—2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法?请计算结果，分小组讨论.
总结出两个结果：3（x+3）和3x+9。 问题:一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？ 小组继续讨论,得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3)＝3x+9。 那分配律是否同样适用于整式的运算呢?（引入新课,板书课题） 一、思考探究，获取新知 问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t （1 人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册 2.2整式的加减-去括号 一、内容和内容解析 1.内容 整式的去括号法则． 2.内容解析 整式的去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础．本节课类比数的运算，让学生体会在数的运算中遇到括号时怎样去掉括号，去掉括号的理由是什么．在学生搞清楚数的运算中去括号的算理后，可以让学生归纳得出式子中去括号时符号的变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．合并同类项和去括号的学习将为学习整式加减的运算做好铺垫，使得整式加减运算法则的学习水到渠成． 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：掌握去括号时符号的变化规律． 二、目标和目标解析 1.目标 （1）经历去括号法则的推导过程，体验“数式通性”的数学研究方法. （2）能熟练、准确地应用去括号法则，并能进行整式的化简． 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：使学生明白式子中的字母表示数,数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立,由学生归纳得出去括号时符号的变化规律. 达成目标（2）的标志是：学生能准确地化简例2中的4道小题，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项． 三、教学问题诊断分析 本节课是“整式的加减”的第三节课．括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练．学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象． 基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：括号中符号的处理 四、教学策略分析 本节课是“整式的加减”的第三节课．本节课先通过三个问题引出列出三个等量关系。由等式关系先初步了解去括号运算．然后从章引言的问题引入的，这个问题是根据时间和速度来 2.2 整式的加减 第2课时去括号 一、新课导入 1.课题导入： 小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式 (8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？ 这节课我们一起来学习通过去括号化简整式. 2.学习目标： 能叙述并理解去括号法则，并且会利用去括号法则将整式化简. 3.学习重、难点： 重点：去括号法则. 难点：用去括号法则将整式化简. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学内容：教材第65页倒数第4行至第66页例4之前的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：认真阅读课文，弄清本章引言中问题（3）所列带括号的算式的运算方法和过程，领悟去括号时符号变化的规律. （4）自学参考提纲： ①教材中是如何化简式子①和②的？ 先利用分配律，去掉括号，再合并同类项. ②比较③④两式，你发现去括号时符号变化的规律吗？ 正负得负，负负得正. ③去括号法则是怎样的？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. ④依去括号法则去括号： 2（2a-3b+c）=4a-6b+2c -3(-x+2y-z)=3x-6y+3z ⑤＋(a＋b－c)＝a+b-c，－(a＋b－c)＝-a-b+c. 2.自学：同学们可结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情:教师巡视课堂，深入了解学生是否掌握了去括号法则. ②差异指导:对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导. （2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题. 4.强化： （1）去括号时应先看括号前是正数还是负数，再确定去括号后括号内各项的符号是变还是不变，做到要变都变；要不变，则谁也不变； (2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 1.自学指导: (1)自学内容：教材第66页例4的内容. (2)自学时间：5分钟. (3)自学要求：认真阅读课文，学习并思考例4中化简的每一步 七年级数学上册２.2 整式的加减第2课时去括号学案（新版)新人教版编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册 2.2 整式的加减第２课时去括号学案（新版)新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册2．2 整式的加减第2课时去括号学案（新版）新人教版的全部内容。 第2课时去括号 课前预习 要点感知如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿__＿__＿；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号___＿___＿. 预习练习1-1下列去括号正确的是( ） A.a+（ｂ-ｃ+ｄ）＝ａ＋b+c+d Ｂ.a-(b+ｃ－ｄ)=a-b-c+ｄ Ｃ．a-(ｂ－ｃ-d）=ａ－ｂ－c＋d D.a+(b－ｃ－d）＝ａ－ｂ＋c+d 1－2（厦门中考)化简：（－x2＋3-7x)+（5x－７+2x2）． 当堂训练 知识点1去括号 1.下列运算正确的是( ） A．－２(3x－1）＝－6x-１ B.－２(3x－1）=-6x＋１ C．-2(3x－1)＝－6x-2 Ｄ.－2（3x-1)=－6x＋2 2．下列各式中，去括号不正确的是( ) Ａ.ｘ+２(y－１)＝x+２y-2 B.x-2（ｙ－1)=x-2y＋２ Ｃ．ｘ－２（y＋1)=ｘ－2y-２ Ｄ.x-2(y-1）=x-2ｙ-2 3.去掉下列各式中的括号： (1)a－（-b＋c)=＿_＿____＿; （2)ａ＋(b-ｃ)＝____＿___; (3)(a-2b)-(b2－2a２)=_＿＿_＿＿＿_。 知识点2去括号化简 4．化简－(ａ-1）－（－ａ－2)＋３的值是( ） Ａ.4 B．6 Ｃ.0 D.无法计算５.(济南中考）计算：3(２x＋1)－6x＝_＿＿＿____。 6．化简： （1）(济宁中考改编)－16（x－0.5)； （２)（4ａb－b2)-2(a2+2ab－b2）; 第3课时去括号法则的深入 1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题． 2．培养学生分析解决问题的能力． 重点 准确应用去括号法则将整式化简． 难点 括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 活动1：复习提问，导入新课 师提出问题： ①合并同类项法则的内容是什么？ ②去括号法则的内容是什么？ 活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则 师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．师：出示教材例6.计算： (1)(2x－3y)＋(5x＋4y)； (2)(8a－7b)－(4a－5b)． 分析：根据法则，应如何进行计算？ 学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项． 师生共同完成，边讲解边叙述法则． 解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y) ＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号 ＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项 ＝7x＋y …………………………………… 合并同类项 (2)略 教师出示教材例7. 教师引导学生从不同的角度去列算式， ①小明花________元，小红花________元，二人共花________元． ②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元． 学生独立完成，然后交流． 教师出示教材例 2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备) 学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值． 活动3：练习与小结 练习：教材第69页练习1，2题． 小结：谈谈你这节课的收获． 活动4：布置作业 习题2.2第3，6题． 2.2 整式的加减－第二课时 1教学目标 1.1知识与技能： ①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么； ②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么； ③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简； ④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。 1.2 过程与方法： ①经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力。 ②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。 1.3情感态度与价值观： ①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。 ②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。 2教学重点 / 难点 / 易考点 2.1教学重点 ①准确应用去括号法那么将整式化简。 ②整式的加减。 2.2教学难点 ①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 ②总结出整式的加减的运算法那么。 3专家建议 “数学教学是数学活动的教学〞。我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数 学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。 这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。不是简单地告诉学生结论和方法，然后进 行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而 到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。 4教学方法 问题引入 ----类比探究----去括号法那么----整式加减运算法那么----课堂小结----稳固练习 5教学用具 6教学过程 6.1问题引入 2.2整式的加减（2）——去括号 教学目标： 1．理解去括号法则就是将分配律用于整式运算。 2、掌握去括号时符号的变化规律；会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算。 教学重点：括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 教学难点：括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 教学过程： 独立自学： 利用乘法分配律计算 ： （1） （2） （3） （4） 小组合学： 类比前面的方法计算： （1）3（a-2b ）= （2）3（-a+2b ）= （3）-3（a-2b ）= （4）-3（-a+2b ）= 交流：括号内各项的符号与去括号后对应的各项的符号有什么变化？ 归纳去括号规律： ①如果括号外的因数是 数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。 ②如果括号外的因数是 数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。 特别地：当括号前面是“+”或者是“-”号时，可以看作是 或 分别乘以括号内的各 项。 用三个字母a 、b 、c 表示去括号前后的变化规律： a+(b+c) = a-(b+c) = 练习 1、下列去括号正确吗？如有错误 请改正 (1)-(-a-b)=a-b (2)5x-(2x-1)-x 2=5x-2x+1+x 2 (3)3xy-0.5(xy-y 2)=3xy-0.5xy+y 2 (4)(a 3+b 3)-3(2a 3-3b 3)=a 3+b 3- 6a 3+9b 3 )3121(6-⨯)3 121(6+-⨯)3121(6-⨯-)3121(6+-⨯- 2、去括号 ( 1 ) a+(–b+c ) =_____________ ( 2 ) ( a –b )–( c + d ) =_______ ( 3 ) –(–a + b )–c =__________ ( 4 ) –(2x – y )–( - x 2 + y 2 ) =____ 质疑探学： 探究1：例4．化简下列各式： （1）8a+2b+（5a －b ） （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）． 探究2： 例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 以练促学： 1、填空: 3的相反数是 , a-b 的相反数是 , a+2b-1的相反数是 ; 2、化简下列各式： （1） （2） （3） 自我测试：1、a ＋(b －c) 2、 (a －b)＋(－c －d) 3、 －(a －b)－(－c －d) 4、 5x 3－[3x 2－(x －1)] 5、a －(5a －3b)＋(2b －a) 6、－3(2s －5)＋6s ； 7、 1－(2a －1)－(3a ＋3)； 8、 －2n －(3n －1) 教（学）反思： )5.0(12-x ) 511(5x --)73()23(5---+-a a a 人教版七年级上册《整式加减——去括号》教学设计 一、教材分析 整式加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础.去括号法则是有理数运算、整式运算和一次方程的直接基础.整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比乘法分配律来学习去括号法则.用关于数的运算法则和运算律对式子进行化简,充分体现了“数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想. 二、生情分析 学生已经学习了有理数的运算和整式加减中的同类项和合并同类项.掌握运算的法则和运算律.会找同类项并合并之.但在运算的过程中常常因粗心或对加法和乘法的混淆导致计算准确率不高.同时运算时还未养成“先定符合，再算绝对值”的解题习惯，常常会出现跳步或多余步骤. 三、教学目标 教学重点：1.去括号法则； 2.应用去括号法则和合并同类项对整式进行化简. 教学难点：1.括号前负数的去括号法则； 2.正确运用去括号法则. 1.知识目标：学生经过观察、合作交流、讨论归纳去括号法则；理解去括号就是乘法分配律在整式运 算中的运用；掌握去括号法则，正确地运用去括号法则进行整式化简. 2.过程与方法：培养学生的观察、分析和归纳的能力；锻炼学生的语言概括和表达能力；培养学生的 知识分解和整合能力. 3.情感目标：让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养学生的探究精神；通过学生间的互相交 流、沟通，培养他们的协作意识. 四、教学策略设 思路：1.通过观察、探究、归纳等数学活动让学生感受数学活动的经验，学生通过自主探究、合作交流等方式完成学习任务，并逐步养成良好的学习习惯. 2.结合学生的实际情况，利用学生周围熟悉的素材，使学生的学习积极性有一定程度的提高. 让学生经历由实际问题抽象出数学问题，再通过分析整合归纳得出新知，最后正确运用新知解决问题.使学生感受到数学在生活中无处不在，逐步培养学生的动手能力和思维能力. 3.在巩固和强化学生的基础知识和基本技能之余，在教学中通过层层的铺垫过渡，逐步地渗透 “数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想. 策略：充分利用多媒体技术引导学生对问题进行思考和分析，启发和激励学生自主学习、合作交流去学习. 教学过程： 第二课时 去括号 一、教学目标 （一）学习目标 1.运用运算律探究去括号法则，体会类比的数学思想. 2.能熟练、准确地运用去括号法则进行整式的化简. （二）学习重点 探究去括号法则，准确应用法则将整式化简. （三）学习难点 括号前是“-”时，去括号时，括号内的各项变号容易产生错误. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同 ． （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反 ． 2.预习自测 (1) 下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ） A ．2()2a b c a b c --=+- B ．2()2a b c a b c --=-- C ．2()22a b c a b c --=-- D ．2()22a b c a b c --=-+ 【知识点】去括号法则. 【解题过程】解：A.去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错； B.去括号时漏乘了项且未都改变符号，故错； C.去括号时了第二项未改变符号，故错； D.括号前是负因数，去括号后各项改变了符号，故正确. 【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号. 【答案】D. (2)化简)12(2-+-a a 的结果是（ ） A ．41a -- B ．41a - C ．1 D ．－1 【知识点】去括号法则 【解题过程】解：2(21)2211a a a a -+-=-+-=-，D.正确. 【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号. 【答案】D. (3)下列去括号正确的是（ ）. A.()a b c d a b c d -++=-+-； B.22 (3)3a a a a --=--； C.()()a b c d a b c d -++-=---+； D.[]()a b c d a b c d ---=-+-. 【知识点】去括号法则. 【解题过程】解：A.去括号时括号前是“-”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错. B.去括号时括号前是“-”去掉括号后括号里的各项都要变号，而第二项没变，故错. C.去括号时第二个括号前是“+”去掉括号后括号里的各项都不变号，而它都变了号，故错. D.正确. 【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号. 【答案】D. (4)下列运算正确的是（ ） A.2(31)61x x --=--； B.2(31)61x x --=-+； C.2(31)62x x --=--； D.2(31)62x x --=-+. 【知识点】去括号法则. 【解题过程】解：A.在运用乘法分配律时漏乘了“-1”且未变号，故错； B.在运用乘法分配律时漏乘了“-1”， 故错； C.去括号时，括号前因数是“-2”去掉括号时各项都应该变号，而第二项没有改变，故错； D.正确. 【思路点拨】按照去括号法则逐一排除，特别注意括号前是“-”时，括号了的各项都要改变符号. 【答案】D. (二)课堂设计人教版七年级数学上册《整式的加减——去括号》教学设计
人教版七年级数学教案_2.2 整式的加减2 第2课时 去括号
七年级数学上册 2.2 整式的加减 第2课时 去括号学案 新人教版(2021学年)
洪雅县师院附中七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时去括号法则的深入教案新版新人教版
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