表1
静安区2018学年第二学期期中教学质量调研
九年级数学试卷 2019.4
（满分150分，
100分钟完成）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．
2．
除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1． （A ； （B （C （D 2．计算(1)(1)a a ---的结果是
（A ） 2
1a -； （B ）2
1a -； （C ）2
21a a -+； （D ）2
21a a -+-． 3．函数2
y x
=-
（0x >）的图像位于 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 4．如图1，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合， 那么∠1的大小是
（A ）8°； （B ）15°； （C ）18°； （D ）28°． 5．小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每 天生产的合格产品的个数整理成如表1两组数据．那么关于他们工作 第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是 （A ）小明的平均数小于小丽的平均数； （B ）两人的中位数相同； （C ）两人的众数相同； （D ）小明的方差小于小丽的方差．
1
图1
6．下列说法中正确的是
（A ）对角线相等的四边形是矩形； （B ）对角线互相垂直的矩形是正方形；
（C ）顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形； （D ）正多边形都是中心对称图形．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．计算：2
4
a a ? ▲ ．
8
．如果
x
有意义，那么x 的取值范围是 ▲ ． 9
3=的解是 ▲ ．
10．如果关于x 的二次三项式2
4x x m -+在实数范围内不能分解因式，那么m 的取值范围是 ▲ . 11．某商店三月份的利润是25000元，要使五月份的利润达到36000元，假设每月的利润增长
率相同，那么这个相同的增长率是 ▲ ．
12．已知正比例函数2y x =-，那么y 的值随x 的值增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”） 13．从0，1，2，3这四个数字中任取3个数，取得的3个数中不含2的概率是 ▲ ． 14．为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测
试成绩分为D 、C 、B 、A 四个等次绘制成如图2所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 ▲ 度．
15．已知点G 是△ABC 的重心，那么
ABG
ABC
S S ??= ▲ ． 16．已知在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC=2，如果以点C 为圆心的圆与斜边AB 有且只有一个
交点，那么⊙C 的半径是 ▲ ．
17．如图3，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 是AB 的三等分点，点G 是AD 的中点，联结EC 、
FG 交于点M ．已知AB a =u u u r u r ，BC b =u u u
r u r ，那么向量MC u u u u r = ▲ ．（用向量表示）
． 图3
A B E C F G M D 图
2 A D B C 30% 5%
18．如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知A
（0），B（0，6），M（0，2）．点Q在直线AB上，把△BMQ
沿着直线MQ翻折，点B落在点P处，联结PQ．如果
直线PQ与直线AB所构成的夹角为60°，那么点P的坐标是▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19．（本题满分10分）
计算：
1
2
2
41)1
-
+-．
20．（本题满分10分）
解方程组：
22
6,
3100.
x y
x xy y
-=
?
?
+-=
?
21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）
一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表2记录了连续5小时内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．
（1）通过观察数据，请写出水位高度y
与时间x的函数解析式（不需要写出定义域）；
（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8米时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报．
图4
表2
22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）
已知：如图5，在矩形ABCD 中，过AC 的中点M 作EF ⊥AC ， 分别交AD 、BC 于点E 、F ． （1）求证：四边形AECF 是菱形； （2）如果2CD BF BC =?，求∠BAF 的度数．
23．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）
已知：如图6，△ABC 内接于⊙O ，AB ﹦AC ，点E 为弦AB 的中点，AO 的延长线交BC 于点D ，联结ED ．过点B 作BF ⊥DE 交AC 于点F ．
（1）求证：∠BAD ﹦∠CBF ； （2）如果OD ﹦DB ．求证：AF =BF ．
图5
C
F
E
D
A B
M
图6
B
C
D
E
F O
A
·
在平面直角坐标系xOy 中（如图7），已知抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠经过原点，与 x 轴的另一个交点为A ，顶点为P （3-，4）． （1）求这条抛物线表达式；
（2）将该抛物线向右平移，平移后的新抛 物线顶点为Q ，它与y 轴交点为B ，联结PB 、 PQ ．设点B 的纵坐标为m ，用含m 的代数式
表示∠BPQ 的正切值；
（3）联结AP ，在（2）的条件下，射线PB 平分∠APQ ，求点B 到直线AP 的距离．
图7
已知：如图8，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2，AB=BC=CD =6．动点P 在射线BA 上，以BP 为半径的⊙P 交边BC 于点E （点E 与点C 不重合）， 联结PE 、PC ．设BP = x ，PC = y ． （1） 求证：PE ∥DC ；
（2） 求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3） 联结PD ，当∠PDC =∠B 时，以D 为圆心 半径为R 的⊙D 与⊙P 相交，求R 的取值范围．
图8
A B
E
C
D
P
静安区2018学年第二学期期中质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准(2019.4)
（考试时间：100分钟，满分：150分）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、C ；
2、A ；
3、D ；
4、C ；
5、D ；
6、B ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、6
a ． 8、0x >． 9、10x =． 10、m > 4． 11、20%． 12、减小． 13、1
4
． 14、72． 15、
13．16
． 17、5596
a b +u
r u r ． 18、
（4）或（0，－2）或（－
，0）．
三、解答题（本大题共12题，满分78分） 19．（本题满分10分）
计算：1
22
4
1)1-+-．
解：原式
=
1
312
+- ·
·········································· （8分）
5
2
． ································································· （2分）
20．（本题满分10分）
解方程组：22
6,3100.x y x xy y ①②
ì-=?í+-=?? 解：由②得：(2)(5)0x y x y -+=． ························································· （2分）
原方程组可化为： 620x y x y -=??-=?和 6
+50x y x y -=??=?
．..........................................................（4分）
解得：11126x y =??=?和 22
51x y =??=-? ．
∴原方程组的解是1112
6x y =??
=?和
225
1
x y =??
=-? ． ················································ （4分） 21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 解：（1）设y 与x 之间的函数解析式为：(0)y kx b k =+≠． ························ （1分）
把（0，3）、（1，3.3）代入得：33.3b
k b =??
=+?
，··············································· （2分） 解得，0.3
3k b =??
=?
． ················································································· （1分） ∴y 与x 之间的函数解析式为0.33y x =+． ················································ （1分） （2）把y =8，代入0.33y x =+， ····························································· （1分）
得80.33x =+，解得503
x =． ··································································· （2分）
所以，5035
533-=（小时）． ···································································· （1分）
答：再过
35
3
小时后系统会发出警报． ······················································· （1分）
22．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 证明：（1）∵四边形ABCD 为矩形，
∴AD //BC ， ∴∠1=∠2．..........................................（1分）
∵点M 为AC 的中点，∴AM =CM ．
在△AME 与△CMF 中，
12
AM CM AME CMF ∠=∠??=?
?∠=∠?
..............................................（1分） ∴△AME ≌△CMF ．..........................................（1分） ∴AE =CF ．
∴四边形AECF 为平行四边形． ·································································· （1分） 又∵EF ⊥AC ，
∴平行四边形AECF 为菱形． ····································································· （1分） （2）∵2CD BF BC =?，∴CD BC BF CD =．
又∵四边形ABCD 为矩形，
∴AB =CD ，∴AB BC BF AB =． ··········································································· （1分）
又∵∠ABF =∠CBA ，
∴△ABF ∽△CBA ． ·················································································· （1分） ∴∠2=∠3． ···························································································· （1分） ∵四边形AECF 为菱形，
∴∠1=∠4，即∠1=∠3=∠4． ····································································· （1分） ∵四边形ABCD 为矩形， ∴∠BAD =∠1+∠3+∠4=90°，
∴即∠1=30°． ······················································································· （1分）
图5
C
F E
D
A B M 1
2
4
3
23．（本题满分12分，第（1）小题8分，第（2）小题4分） 证明：（1）∵AB ﹦AC ， ∴??AB AC =． ........................（1分）
∵直线AD 经过圆心O ， ..................................................（1分） ∴AD ⊥BC ，BD=CD ． ....................................................（1分） ∵点E 为弦AB 的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线． ∴DE ∥AC ． ......................................................................（1分） ∵BF ⊥DE ，∴∠1=90°， ∴∠2=90°．......................................................................（1分） ∴∠CBF ＋∠ACB ﹦90°．
∵AB ﹦AC ，∴∠ABC ﹦∠ACB ， .....................................（1分）
∴∠CBF ＋∠ABC ﹦90°．.................................................（1分）
又∵AD ⊥BC ，∴∠BAD ＋∠ABC ﹦90°，
∴∠BAD ﹦∠CBF ．.............................................................（1分）
（2）联结OB ．
∵AD ⊥BC ，OD ﹦DB ，
∴△ODB 是等腰直角三角形．.......................................................................................................（1分）
∴∠BOD ﹦45°． ∵OB=OA ，
∴∠OBA ﹦∠OAB ．
∵∠BOD ﹦∠OBA +∠OAB ，
∴∠BAO=12
∠BOD=22.5°． .....................................................................................................（1
分）
∵AB=AC ，且AD ⊥BC ， ∴∠BAC=2∠BAO=45°． ∵∠2=90°，即BF ⊥AC ，
∴在△ABF 中，∠ABF =180904545--=o o o o ，................................................................................（1分）
∴∠ABF =∠BAC ，
∴AF =BF ．.........................................................................................................................................（1分）
图6 B C D
E F O A
·
1
2
24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） 解：（1）设抛物线表达式为：2(3)4(0)y a x a =++≠．.........（2分） 把O （0，0）代入，得49a =-...................................（1分）
∴抛物线的表达式：24
(3)49y x =-++． ..............（1分）
（2）设PQ 与y 轴交点为H ．
∵P （3,4-），B （0,m ），∴PH =3，BH =4m -．........（2分） 在Rt △PBH 中，4tan 3BH m BPQ PH -∠==．...................（2分） （3）设PB 与x 轴交于点M ．
由（1）得点A 坐标为（6,0-）．又P （3,4-）， ∴AP=5．
∵射线PB 平分∠APQ ，∴∠APB =∠BPQ ． ∵PQ ∥x 轴，∴∠AMP =∠BPQ ，
∴∠AMP =∠APB ， ··················································································· （1分） ∴AP=AM =5，
∴M （1,0-）． ·························································································· （1分） 设直线PB 为(0)y kx b k =+≠，把点P （3,4-），M （1,0-）代入，得：22y x =--，
∴点B 为（0,2-）． ··················································································· （1分） ∴BH=6．
∵射线PB 平分∠APQ ，PH ⊥PQ ，
∴点B 到直线AP 的距离为6．.........................................................................................（1分）
25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分5分） 证明：（1）∵梯形ABCD ，AB=CD ， ∴∠B =∠DCB ． ····················································································· （1分） ∵PB=PE ，
∴∠B=∠PEB ， ······················································································· （1分） ∴∠DCB=∠PEB ， ··················································································· （1分）
图7
∴PE ∥CD ．
（2）分别过P 、A 、D 作BC 的垂线，垂足分别为点H 、F 、G. ∵梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AF ⊥BC ，DG ⊥BC ，PH ⊥BC ， ∴四边形ADGF 是矩形，PH ∥AF ． ∵AD=2，BC=DC=6， ∴BF=FG=GC=2． 在Rt △ABF 中，
AF ==...................（1分） ∵PH ∥AF ，
∴PH BP BH AF AB BF ==
6
2x BH ==．...................（1分）
∴PH =，1
3BH x =． ······································································· （1分）
∴163CH x =-． ······················································································· （1分）
在Rt △PHC
中，PC
∴y
，即9)y x =<<． ···························· （2分） （3）作EM ∥PD 交DC 于M ．
∵PE ∥DC ，
∴四边形PDME 是平行四边形． ∴PE=DM=x ，即 MC=6-x ． PD=ME ，∠PDC=∠EMC ， 又∵∠PDC=∠B ，∠B=∠DCB ， ∴∠DCB =∠EMC =∠PBE =∠PEB ．
∴△PBE ∽△ECM ． ·················································································· （1分） ∴PB BE EC MC =，即232
663
x x x x =
--．整理方程，解得：185x =． ···························· （1分） 即BE 12
5
=
．∴PD=EC=1218655-=． ·························································· （1分）
当两圆外切时，PD=P r R +，即0R =（舍去）；
当两圆内切时，PD=P r R -，即10R =（舍去），236
5
R =； 即两圆相交时，3605
R <<． ····································································· （2分）
M
F
图8（2）
A B C
D
P
G
图8（1） A D
F G H B C P
2018学年第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1． 32400000用科学记数法表示为（▲） A ．0.324×108 B ．32.4×106 C ．3.24×107 D ．324×108 2．如果关于x 的一元一次方程x ﹣m +2＝0的解是负数，那么则m 的取值范围是（▲） A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≤2 3．将抛物线y =x 2﹣2x +3向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（▲） A ．422 +-=x x y B ．y=222+-x x C ．y =332 +-x x D ．y =32 +-x x 4．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别是S 甲2、S 乙2，如果 S 甲2＞S 乙2，那么两个队中队员的身高较整齐的是（▲） A ．甲队 B ．乙队 C ．两队一样整齐 D ．不能确定 5．23==，而且b 和a 的方向相反，那么下列结论中正确的是（▲） A ．23= B ．32= C ．23-= D ．32-= 6．下列四个命题中，错误的是 （▲） A. 所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴
B. 所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C. 所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D. 所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算=÷3 6 a a ▲． 8．分解因式：a 3﹣a ＝▲． 9．已知关于x 的方程x 2+3x ﹣m ＝0有两个相等的实数根，那么m 的值为▲． 10．不等式组10 11 x x +>?? -?≤的解集是▲． 11．方程的解为▲. 12．不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中 摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为▲． 13．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽 测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小 组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前 四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05， 由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克 的学生人数约为 ▲ 人． 14．图像经过点A （1,2）的反比例函数的解析式是▲． 15．如果圆O 的半径为3，圆P 的半径为2，且OP=5，那么圆O 和圆P 的位置关系是▲． 16. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于O ，过点O 的线段EF 与AD ，BC 分别 交于E ，F ，若AB ＝4，BC ＝5，OE ＝1.5，那么四边形EFCD 的周长为▲． 17. 各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数学家皮 第13题图 0.01 0.02 0.03 0.04 体重（千克） 4312=+-x
2014学年虹口区调研测试 九年级数学2015.04 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： ．本试卷含三个大题，共25题； ．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； ．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算23()a 的结果是（ ） A ．5a ； B ．6a ； C ．8a ； D ．9a ． 2 1的一个有理化因式是（ ） A B C 1；D 1． 3．不等式组21010x x +≥??-
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2020年上海市黄浦区初三二模数学试卷 2020.05 一、选择题 1.下列正整数中，属于素数的是( ) A .2 B .4 C .6 D .8 2.下列方程没有实数根的是( ) A .20x = B .20x x += C .210x x ++= D .210x x +-= 3.一次函数21y x =-+的图像不经过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b 千克，那么( ) A .a b < B .a b = C .a b > D .无法判断 5.已知1O e 与2O e 的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是 ( ) A .内含 B .内切 C .相交 D .外切 6.在平面直角坐标系xOy 中，点A(30-，)、B(20，)、C(12-，)、E(42，)，如果△ABC 与△EFB 全等，那么点F 的坐标可以是( ) A . (60，) B . (40，) C . (42-，) D . (43-，) 二、填空题 7.计算：4262a a ÷=_______ 8.分解因式：241x -=_______
9.不等式组[210 20 x x ->??-
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（ ） A. 115； B. 118； C. 315； D. 318 ； 2. 下列二次根式中最简根式是（ ） A. ； B. ； C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（C ?）的统计结果 A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+； B. 2 (2)1y x =-+； C. 2 (1)2y x =+-； D. 2 (2)1y x =+-； 5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形； C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形； 二. 填空题 7. 计算：22 ()a = ； 8. 因式分解：2 288x x -+= ； 9. 计算： 1 11 x x x +=+- ； 10. 1x =-的根是 ； 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上，那么a 的取值范围是 ；
12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ； 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ； 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点，且 1 2 CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ； 17. 如图，△ABC 是等边三角形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A '，联结A B '，则 ABA '∠度数是 ； 18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点P '在线段OP 上，若满足2 OP OP r '?=， 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点，如图，在Rt △ABO 中，90B ∠=?，2AB =， 4BO =，圆O 的半径为2，如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点，那么 A B ''的长是 ； 三. 解答题 19. 计算：10 1 2 481)|1-+-+-；
上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .
D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
2019年上海各区初三二模数学试卷23题专题汇编（教师版） 崇明 23．（本题满分12分，每小题满分各6分） 如图7，在直角梯形ABCD 中，90ABC ∠=?，AD BC ∥，对角线AC 、BD 相交于点O ． 过点D 作DE BC ⊥，交AC 于点F ． （1）联结OE ，若 BE AO EC OF = ，求证：OE CD ∥； （2）若AD CD =且BD CD ⊥，求证： AF DF AC OB = ． 23．（本题满分12分，每小题满分各6分） 证明(1)∵90ABD ∠=?,BC DE ⊥ ∴//AB DE ………………………………………………………………（1分） ∴AO BO OF OD = ………………………………………………………………（2分） ∵ BE AO EC OF = ∴AO BE OF EC = ……… ………………………………………………………（2分） ∴//OE CD …………………………………………………………………（1分） (2)∵BC AD //，//AB DE ， ∴四边形ABED 为平行四边形 又∵90ABD ∠=? ∴四边形ABED 为矩形 ……………………………………………………（1分） ∴AD BE =，90ADE ∠=? 又∵CD BD ⊥ ∴90BDC BDE CDE ∠=∠+∠=? ?=∠+∠=∠90BDE ADB ADE ∴CDE ADB ∠=∠ …………………………………………………………（1分） AD CD =Q ∴DCA DAC ∠=∠ ∴()A S A CDF ADO ..???…………………………………………………（1分） ∴OD DF = DE AB //Θ A B C D O E F 图7
第18题专题 题型一：图形等等翻折 1.如图4，在平面直角坐标系xOy 中，已知A （23，0），B （0，6）， M （0，2）．点Q 在直线AB 上，把△BMQ 沿着直线MQ 翻折，点B 落在点P 处，联结PQ ．如果直线PQ 与直线AB 所构成的夹角为60°，那么点P 的坐标是 ▲ ． 参考答案：（23，4）或（0，－2）或（23- ，0）． 解析：（1）如图一，∵23OA =，6OB =，∴∠OBA =30° ∵ 翻折 ∴∠P =∠OBA =30°，4MP MB == 延长PQ 交OB 与H ，∵∠PQA =60°，∠BAO =60°，∴∠PQA =∠BAO ∴PH ∥OA ，∴∠PHO =∠AOB =90° ，又∠OBA =30°， ∴1 2,232 MH MP PH = == ∴ P （23，4） （2）如图二，∵ 翻折，∴∠BQM =∠PQM ∵∠PQA =60°，∴∠BQM =∠PQM =60° 又∵∠OBA =30°，∴∠BMQ =90°，所以翻折后P 落在y 轴上且MP =BM =4 ∴P （0，－2） （3）如图三，∵∠P AB =60°，∴ BQM =30°，又易证∠BAM =∠OAM =30°，所以Q 点与A 点重合，且P 落在x 轴上，P A =BA =43，∴ P （23-，0）． y 图4 A B O M x ﹒
图一 图二 图三 2.如图，在矩形ABCD 中，AB =6，点E 在边AD 上且AE =4，点F 是边BC 上的一个动点， 将四边形ABFE 沿EF 翻折，A 、B 的对应点A 1、B 1与点C 在同一直线上，A 1B 1与边AD 交于点G ，如果DG =3，那么BF 的长为 ▲ ． 参考答案：658- 解析：易证1EGA CGD △∽△，∴ 1 1AG A E GD DC =，∴12A E =，∴ EG =25 ∴BC =AD =725+，设BF =x ，则1,725FB x FC x ==+- 易证1FCB CGD △∽△，∴1FB FC DC GC =，GC =35，∴1658FB =-，即658FB =- P Q A B O M P (Q ) A B O M H P Q M O B A 第18题图 A D E
【2020二模汇编】24题 【闵行区】 24. 在平面直角坐标系xOy 中，我们把以抛物线2y x =上的动点A 为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛物线”，如图，已知某条“子抛物线”的二次项系数为3 2 ，且与y 轴交于点C ，设点A 的横坐标为m （0m >），过点A 作y 轴的垂线交轴于点B . （1）当1m =时，求这条“子抛物线”的解析式； （2）用含m 的代数式表示ACB ∠的余切值； （3）如果135OAC ∠=?，求m 的值. 【参考答案】24.（1）23(1)12y x = -+；（2）3 cot 2 ACB m ∠=；（3）2m =.
【宝山区】 24. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线223y ax ax a =--（0a <）与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），经过点A 的直线:l y kx b =+与y 轴负半轴交于点C ，与抛物线的另一个交点为D ，且4CD AC =. （1）直接写出点A 的坐标，并求直线l 的函数表达式（其中k 、b 用含a 的式子表示）； （2）点E 是直线l 上方的抛物线上的动点，若△ACE 的面积的最大值为 5 4 ，求a 的值； （3）设P 是抛物线的对称轴上的一点，点Q 在抛物线上，当以点A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为矩形时，请直接写出点P 的坐标. 【参考答案】24.（1）(1,0)A -，y ax a =+；（2）25a =- ；（3）1 26 (1,7)7 P -，2(1,4)P -.
【3崇明区】 24. 已知抛物线24y ax bx =+-经过点(1,0)A -、(4,0)B ，与y 轴交于点C ，点D 是该抛物线上一点，且在第四象限内，联结AC 、BC 、CD 、BD . （1）求抛物线的函数解析式，并写出对称轴； （2）当4BCD AOC S S =时，求点D 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果点E 是x 轴上一点，点F 是抛物线上一点，当以点A 、D 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点E 的坐标. 【参考答案】24.（1）2 34y x x =--；（2）(2,6)D ；（3）1(1,0)E ，2(8,0)E ，3(1,0)E -，4(0,0)E .
1 浦东新区2016学年度第二学期初三质量检测 2017年5月 一、选择题 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A 、3.14 B 、1 3 C 2 ） A C 3．函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4．某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A 、180,180 B 、180,160 C 、160,180 D 、160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6．如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G 。如果AE=EC, ∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A 、 AB DE BC EF = B 、AD GF AE GE = C 、AG EG AC EF = D 、ED EG EF EA = 二、填空题 7．计算：2 a a ?=_________。 8．因式分解：22x x -=________ 9 x =-的根是_________ 10．函数3()2 x f x x =+的定义域是_________ 11．如果关于x 的方程2 20x x m -+=有两个实根，那么m 的取值范围是_________ 12．计算：12()3 a a b ++= ________ 13．将抛物线 221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________ 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个 球，恰好是白球的概率是________ 15．正五边形的中心角是_________ A D C E B G 6题图
2018~2019学年上海市宝山区九年级二模 数学试卷 （时间：100分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 32400000用科学记数法表示为（ ） （A ）80.32410?； （B ）632.410?； （C ）73.2410?； （D ）83.2410?． 2. 如果关于x 的一元一次方程20x m -+=的解是负数，那么则m 的取值范围是（ ） （A ）2m ≥； （B ）2m >； （C ）2m <； （D ）2m ≤． 3. 将抛物线223y x x =-+向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（ ） （A ）224y x x =-+； （B ）222y x x =-+； （C ）233y x x =-+； （D ）23y x x =-+． 4. 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别是2S 甲、2S 乙，如果 22S S >甲乙，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ） （A ）甲队； （B ）乙队； （C ）两队一样整齐； （D ）不能确定． 5. 已知3,2a b ==r r ，而且b r 和a r 的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ） （A ）32a b =r r ； （B ）23a b =r r ； （C ）32a b =-r r ； （D ）23a b =-r r ． 6. 下列四个命题中，错误的是（ ） （A ） 所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴； （B ） 所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心； （C ）所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角； （D ）所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算63a a ÷=_________． 8. 分解因式：3a a -=_________． 9. 已知关于x 的方程230x x m +-=有两个相等的实数根，那么m 的值为_________． 10. 不等式组10 11x x +>??-? ≤的解集是_________． 11. 方程2134x -+=的解为_________． 12. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其 中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为_____． 13. 为了解全区5000名初中毕业生的体重情况， 随机抽测了200名学生的体重，频率分布如 图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05， 由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为_________人．
普陀区2018学年第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列计算中，正确的是 ············································································· （▲） （A ）235()a a =； （B ）236a a a ?=； （C ）2236a a a ?=； （D ）2235a a a +=． 2.如图1，直线1l //2l ，如果130∠=?，250∠=?，那么3∠= ········································ （▲） （A ）20?； （B ）80?； （C ）90?； （D ）100?． 3.2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率 π 有关．下列表述中，不正确的是 ······································································· （▲） （A ）π =31 4.； （B ）π 是无理数； （C ）半径为1cm 的圆的面积等于 π cm 2； （D ）圆周率是圆的周长与直径的比值． 4.下列函数中，如果0x >，y 的值随x 的值增大而增大，那么这个函数是 ············· （▲） （A ）2y x =-； （B ）2 y x = ； （C ）1y x =-+； （D ）21y x =-． 5.如果一组数据3、4、5、6、x 、8的众数是4，那么这组数据的中位数是 ············ （▲） （A ）4； （B ）4.5； （C ）5； （D ）5.5． l 1 l 2 图1 1 2 3
1 / 15 第 1 页 共 15 页 人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35 次数 3 2018学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分） 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1. 化简33m m +的结果等于（ ▲ ） A. 6m ； B. 62m ； C. 32m ； D. 9m ． 2.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ▲ ） A. x 8； B. 42+y ； C. m 1； D. 23a ． 3.某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数， 把所得数据绘制成频数分布直方图（如图1），则仰卧起 坐次数不小于15次且小于20次的频率是（ ▲ ） A. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4． 4.下列方程中，有实数解的是（ ▲ ） A. 04 2 2 =-+x x ； B. 0122=+-x x ； C. 042=+x ； D. x x -=-6． 注：每组可含最小值，不含最大值 图1
2 / 15 第 2 页 共 15 页 5．下列命题中，真命题的是（ ▲ ） A. 如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等； B. 如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离； C. 如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切； D. 如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦． 6．已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ▲ ） A. CD AB CBD ADB //，∠=∠； B. BCD DAB CBD ADB ∠=∠∠=∠，； C. CD AB BCD DAB =∠=∠，； D. OC OA CDB BD =∠=∠，A ． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7. 今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为 ▲ ． 8. 计算：432 2221÷-?? ? ??-= ▲ ． 9. 如果反比例函数x k y = (k 是常数，0≠k )的图像经过点)2,1(-，那么这个反比例函数的图像在 第 ▲ 象限． 10. 方程组?? ?=-=+2 3 xy y x 的解是 ▲ ． 11. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ． 12. 如果二次函数2 2-=m mx y （m 为常数）的图像有最高点，那么m 的值为 ▲ ． 13. 某商品经过两次涨价后，价格由原来的64元增至100元，如果每次商品价格的增长率相同，那么
2014学年第二学期期中质量检测 初三数学试卷 2015.4 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列各数中与2是同类二次根式的是（ ） （A ）2； （B ）32； （C ）4； （D ）12． 2．下列代数式中是二次二项式的是（ ） （A ）1-xy ； （B ） 1 1 2 +x ； （C ）22xy x +； （D ）14+x ． 3．若直线1+=x y 向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是（ ） （A ）3+=x y ； （B ）3-=x y ； （C ）1-=x y （D ）1+-=x y ． 4．一次数学单元测试中，初三（1）班第一小组的10个学生的成绩分别是：58分、72分、 76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分，那么这次测试第一小组10个 学生成绩的众数和平均数分别是（ ） （A ）82分、83分； （B ）83分、89分； （C ）91分、72分； （D ）91分、83分． 5．如图,AB ∥CD , 13=∠D , 28=∠B ,那么E ∠等于（ ） （A ） 13； （B ） 14； （C ） 15； （D ） 16． 6．在ABC Rt ?中，? =∠90C ,BC AC =，若以点C 为圆心，以cm 2长为半径的圆与斜 边AB 相切，那么BC 的长等于（ ） （A ）cm 2； （B ）cm 22； （C ）cm 32； （D ）cm 4． B C E D A 第5题图
2019年上海各区初三二模数学试卷25题专题汇编（学生版） 题型一、等腰三角形的分类讨论 25(2019崇明)、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=8，BC=12， cos C=53，点E 为AB 边上一点，且BE=2，点F 是BC 边上的一个动点（与点B 、点C 不重合），点G 在射线CD 上，且∠EFG=∠B ，设BF 的长为x ，CG 的长为y . （1）当点G 在线段DC 上时，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当以点B 为圆心，BF 长为半径的⊙B 与以点C 为圆心，CG 长为半径的⊙C 相切时，求线段BF 的长； （3）当△CFG 为等腰三角形时，直接写出线段BF 的长. 题型二、动点产生的相似综合 25(2019黄浦)．（本题满分14分）已知四边形ABCD 中，AD ⊙BC ，2ABC C ∠=∠，点E 是射线AD 上一点，点F 是射线DC 上一点，且满足BEF A ∠=∠. （1）如图8，当点E 在线段AD 上时，若AB=AD ，在线段AB 上截取AG=AE ，联结GE . 求证：GE=DF ； （2）如图9，当点E 在线段AD 的延长线上时，若AB =3，AD =4，1cos 3 A =，设AE x =，DF y =，求y 关于x 的函数关系式及其定义域； （3）记BE 与CD 交于点M ，在（2）的条件下，若⊙EMF 与⊙ABE 相似，求线段AE 的长. D A B C E F 图9 A B C E F G D 图8
25(2019金山)、如图，在Rt △ABC 中，∠CC=90°，AC=16cm ，AB=20cm ，动点D 由点C 向点A 以每秒1cm 速度在边AC 上运动，动点E 由点C 向点B 以每秒 3 4cm 速度在边BC 上运动，若点D 、点E 从点C 同时出发，运动t 秒（t > 0），联结DE. （1）求证：△DCE ∽△BCA ； （2）设经过点D 、C 、E 三点的圆为⊙P. ① 当⊙P 与边AB 相切时，求t 的值； ② 在点D 、点E 运动过程中，若⊙P 与边AB 交于点F 、G （点F 在点G 左侧），联结CP 并延长CP 交边AB 于点M ，当△PFM 与△CDE 相似时，求t 的值.
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 一. 选择题 1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（） A. 1 15； B. 1 18 ； C. 3 15 ； D. 3 18 ； 2. 下列二次根式中最简根式是（） A. B. C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（C?）的统计结果 A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1)2 y x =-+； B. 2 (2)1 y x =-+； C. 2 (1)2 y x =+-； D. 2 (2)1 y x =+-； 5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形； C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形； 二. 填空题
7. 计算：22()a = ； 8. 因式分解：2288x x -+= ； 9. 计算： 111 x x x +=+- ； 10. 方程1x =-的根是 ； 11. 如果抛物线2(2)3y a x x a =-+-的开口向上，那么a 的取值范围是 ； 12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外 出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ； 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆心O 到弦AB 的距离是 ； 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点， 且 1 2CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ； 17. 如图，△ABC 是等边三角形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A '，联结 A B '，则ABA '∠度数是 ； 18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点P '在线段OP 上，若满足
闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中，是无理数的是 （A （B ）2π；（C ）24 7；（D 2 ．a （A ）2(a ；（B ）2(a -；（C ）a -（D ）a + 3．下列方程中，有实数根的方程是 （A ）430x +=； （B 1-； （C ）22 1 11 x x x =--； （D x -． 4．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是 （A ）九（3）班外出的学生共有42人； （B ）九（3）班外出步行的学生有8人； （C ）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82o； （D ）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人． 5 （A ）矩形；（B ）等腰梯形． 6．下列命题中假命题是（A （B （C （D 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：1 2 4= ▲ ． 8．计算：31a a -?= ▲ ． 9．在实数范围内分解因式：324x x -= ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % （第4题图）
浦东新区初三教学质量检测数学试卷 （2015.4.21） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列等式成立的是（ ） （A ）2222-=-； （B ）236222=÷； （C ）5232)2(=； （D ）120=． 2．下列各整式中，次数为5次的单项式是（ ） （A ）xy 4； （B ）xy 5； （C ）x+y 4 ； （D ）x+y 5 ． 3．如果最简二次根式2+x 与x 3是同类二次根式，那么x 的值是（ ） （A ）-1； （B ）0； （C ）1； （D ）2． 4．如果正多边形的一个内角等于135度，那么这个正多边形的边数是（ ） （A ）5； （B ）6； （C ）7； （D ）8． 5．下列说法中，正确的个数有（ ） ①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据； ②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据； ③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据． （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个． 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，那么下列结论中正确 的是（ ） （A ）当AB =BC 时，四边形ABCD 是矩形； （B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是矩形； （C ）当OA =OB 时，四边形ABCD 是矩形； （D ）当∠ABD =∠CBD 时，四边形ABCD 是矩形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：23-= ． 8．分解因式：x x 43-= ． 9．方程43+=x x 的解是 ． 10．已知分式方程31 2122=+++x x x x ，如果设x x y 1 2+=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 11．如果反比例函数的图像经过点（3,-4），那么这个反比例函数的比例系数是 ． 12．如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那 么正面朝上的数字是合数的概率是 ． 13．为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在 它们的身上做上标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只 金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有 只． 14．已知点G 是△ABC 的重心，m AB =，n BC =，那么向量AG 用向量m 、n 表示为 ． 15．如图，已知AD ∥EF ∥BC ，AE=3BE ，AD =2，EF =5，那么BC = ． 16．如图，已知小岛B 在基地A 的南偏东30°方向上，与基地A 相距10海里，货轮C 在 基地A 的南偏西60°方向、小岛B 的北偏西75°方向上，那么货轮C 与小岛B 的距离 是 海里． A B C D E F （第15题图） C A D B （第18题图）