匀质粘性土体边坡稳定性计算中 极限平衡法与强度折减法数值分析比较
1边坡的种类和滑面类型
边坡按形成的原因大致可以分为三类：自然边坡、人工开挖边坡和人工填筑边坡；边坡按土层的种类也大致可以分为三种：匀质黏土边坡（人工填筑边坡一般为匀质边坡）、非匀质粘性土边坡（自然的黏砂性土边坡，或者人工开挖黏土边坡）和存在潜在软弱面或层面强度差异较大的边坡（如存在既有滑面的滑坡和上层为黏土层下为岩层的边坡）。使边坡失稳的外因大致有：外荷载（地震、列车荷载、房屋和填土等）、重力和水的渗流、岩土的膨胀力等。边坡失稳时滑动及滑面类型主要取决于边坡的外部荷载和边坡土层的类别，匀质粘土边坡的失稳滑面主要为圆弧型，非匀质边坡的失稳滑面主要是曲面型（复合型、对数螺旋型等），存在潜在软弱面或层面强度差异较大的边坡一般沿既有软弱面或者沿强度差异较大的两层面层间滑动（一般多为折线型，也有直线型）。本将对匀质边坡进行有限差分强度折减法数值分析法和经典极限平衡法进行稳定性分析计算，并就安全系数的计算及粘性土边坡潜在滑动面的确定进行比较分析。
2匀质边坡的极限平衡法计算和数值模拟
2.1匀质粘土边坡的极限平衡法概述
粘性土边坡中,危险滑动面在土体的内部,常与圆弧面相似。经典的基于圆弧滑动面的边坡稳定分析方法称为圆弧滑动法,属极限平衡法[1]，本文对几种常用的经典分析方法进行简单概述如下。
（1)整体圆弧滑动法。又称瑞典圆弧法,用于分析均质黏性土边坡的稳定性,即只能分析内摩擦角υ=0时的边坡稳定问题。边坡稳定安全系数为抗滑力矩与滑动力矩之比,
一般公式为:11
(sin )
n
i
i r n
s
i
i
i cl
M K M W α
===
=
∑∑
（2)简单圆弧条分法。又称瑞典条分法,仍假定滑动面为一个圆弧面。为分析摩擦角υ>0时粘性土边坡的稳定性,将土坡分成若干个条块,但只考虑作用在条块上的重力、滑弧面上的法向力和切向抗滑力,忽略条块侧面法向力和切向力的作用。一般公式为：
1
1
(cos tan )
(sin )
n
i
i
i i r n
s
i
i
i W cl M K M W α
φα
==+=
=
∑∑
（3)简化毕肖普(Bishop)法。简化毕肖普法仍假设滑动面为圆弧,将滑动土体分为若干个条块。在进行第ｉ个条块的受力分析时,考虑条块侧面法向力的作用,但忽略切向力的作用。一般公式为：
1[tan ]sin i i i i i
i
i
i i
c b W m K e W Q
R
φα+=
+
∑
∑∑，式中tan sin cos i i
i i m K
φαα=+
由以上简化毕肖普法的安全系数计算公式中可以看出,K 不是显函数,需采用试算迭代法求解。
（4)简布（Janbu ）法。简布法又称普遍条分法,其特点是对条块间正压力和切向力都给予考虑,由于滑动面不必是圆弧而可以是任何滑动面，其稳定安全系数也需要采用迭代方式求解（公式略）。
上面四种方法中，瑞典圆弧法和瑞典条分法由于不考虑条间力的影响，公式简单，计算速度快，但安全系数计算偏低10％～20％；后两种方法由于考虑条间力的作用，力学平衡较为合理，计算精度较高，但是计算公式较复杂，需要进行迭代试算，计算速度较慢。本文采用Bishop 法进行匀质粘性土坡稳定性的极限平衡分析。 2.2粘性土边坡稳定性的Bishop 法分析
Bishop 法作为一种条分法，发展了最初瑞典条分法将土坡按力与力矩极限平衡确定安全系数K 的思想，考虑了条间力的作用，并将土坡稳定安全系数确定为沿整个滑裂面的抗剪强度τf 与实际产生的剪应力τ之比，即：K=τ f /τ。应用中还需要假定各土条之间的切向条间力均略去不计，即土条间的合力水平，这就是简化的Bishop 法。Bishop 的公式推导及具体计算步骤请参见文献[2]。
现以新建铁路久长至永温线DK33+840～DK33+980段高填方路堤工点为例，采用 Bishop 法对铁路人工填筑路堤边坡进行稳定性分析： (1)工程地质概况
DK33+840～DK33+980段路堤，长140m ，边坡填方最大高度25m ，站内为段内上覆坡残积（Q 4dl+el ）红黏土，下伏基岩为寒武系中上统娄山关群（∈ol ）白云岩夹泥质白云岩、角砾状白云岩。地质建议基底岩土物理力学参数如下：
岩土物理力学参数建议值
（2）计算参数
本工点选取填方边坡最高处DK33+970为代表断面，总填土高H=20m ，第一级填高12m 按1:1.75填筑,中间设2m 平台，第二级填高8m 按1:1.5填筑至坡顶，路基面宽度12.9m 。坡脚换算角度 α＝arctan(1/1.75)=29.74度，填土重度γ＝20KN/m 3, υ＝20度，
c=10kpa ；填方基底为石灰岩地基(上部粘土考虑换填硬质岩W2)，厚度为20m ，γ＝
25KN/m 3
, 综合υ＝60度。荷载按铁路列车活载及轨道等静载换算为宽3.5m ，高3.2m 的土柱。
（３）计算过程
边坡稳定性分析按照单线有列车荷载、双线有荷载、及双线均无列车荷载四种工况进行稳定性分析，将稳定性安全系数最小值作为设计值。这里仅列出铁路双线均有列车行驶时的工况，计算简图如图1。每条分宽度1m ，采用自动搜索最危险滑面的办法，搜索时的圆心步长0.5m ，半径步长0.5m 。求得安全系数为1.01，最危险滑面滑动圆心O ＝(-0.040,51.700), 滑动半径R=51.7m ，最危险滑面见图2：Bishop 计算成果图。从计算成果图上看，最危险滑面下部经过坡角附近，上部与第一个换算土柱结点相交。
X
图2：Bishop 计算成果图
2.2匀质边坡的数值模拟 边坡稳定的数值分析，可以得到到土体本身的全范围应力－应变关系，从微观上分析和计算边坡的稳定性。基于有限差分的强度折减法，可以通过力和位移边界，应用合适的岩土模型和相应的屈服、破坏以及流动法则，能较准确的模拟匀质边坡的变形过程和应力分布，得到塑性位移等值线，根据塑性位移等值线图分析潜在滑移面及求得边坡安全系数。这里利用2.1节所述算例进行数值模拟计算，填筑土体及下部岩石均采用摩尔－库仑屈服准则与非关联流动法则的弹塑性本构模型，应用世界著名的ITASCA 岩土
咨询公司研发的Flac5.0进行建模分析。Flac (fast lagrangian analysis for continus)是可以完成“拉格朗日分析”的“显式有限差分程序”，即使对准静态问题，FLAC 仍然求解完整的动力学方程，用局部阻尼及混合阻尼的方法吸收动能，以模拟系统的静态反应。
强度折减法简介
强度折减法是有限元计算边坡稳定性的通用方法，计算时，首先选取初始折减系数Fs(通常为1)，折减土体强度参数，将折减后的参数作为输入，进行有限元计算，若程序收敛，则土体仍处于稳定状态，然后再增加折减系数，直到不收敛为止，此时的折减系数即为边坡的稳定安全系数，此时的滑移面即为实际滑移面，这种方法称为土体强度折减系数法。用折减系数摩擦角及粘聚力调整计算如下：
折减的摩擦角υr=arctan(tan υ/Fs);折减的粘聚力Cr ＝C/Fs 。其中υ和C 为土体初始力学参数。但是目前有限元强度折减法中土体破坏的判断标准尚未统一，赵尚毅等人认为采用有限元计算时计算数值不收敛为判断土体破坏的依据，但是梁瑶等认为“有限元数值收敛时也不一定表明边坡处于安全状态，因此将计算的收敛性作为边坡失稳的判据不具有广泛的适用性”，另外还认为采用特征部位的位移突变性和塑性区的贯通性作为失稳判据受折减系数增幅的影响较大，会错过失稳的临界点。采用Flac 的有限差分强度折减法计算时，由于系统本身求解的是动态方程，并采用双向折减系数进行逼近，较大值向下递减，较小值向上递增，当两个计算方向都收敛于同一数值时，认为该折减系数就是要求的安全系数。这样就避免了上述各种失稳判据的不足和误差，计算结果是较为可信的。
根据《工程地质手册》第四版（以下简称《地质手册》）P160页表3－1－24，对照该填土层参数，取泊松比ν＝0.3，压缩模量为Es=15Mpa ，推得弹性模量为
02
2
220.3
(1)15110.3
s E E νν
??=-
??)＝(1－
－－＝0.743?15=11Mpa ，
则土体弹性体积模量119.173(12)3(120.3)E
K ν=
=
=?-?-?Mpa,
土体弹性剪切模量G=
11
2(1)
2(10.3)
E
ν=
?+?+=4.23Mpa ；根据《地质手册》P170页表3
－1－43，对照石灰岩参数，取ν＝0.3，静弹性模量为E=42.110?Mpa 。
根据Flac 的计算分析，求得边坡安全系数为1.08，图3及图4分别为边坡塑性剪切应变等值线图及塑性剪切应变率等值线图，图5为X 方向位移云图。
图3 边坡塑性剪切应变等值线图
图4 边坡塑性剪切应变率等值线图
图5 边坡X方向位移云图
计算结果分析
（1）从剪切变形等值线图及应变率等值线图上看，两等值线的脊线上应变及应变率最大，可以看成是填土最可能的滑移面。该近似圆弧脊线与极限平衡
法计算的最危险滑面基本相同，近一步验证了匀质边坡的圆弧型滑动类型
及数值模拟强度折减法分析匀质边坡稳定性的有效性和合理性。
（2）从剪切变形等值线图及应变率等值线图上可以看出受影响的区域及受影响的大小。但将两等值线图与X方向位移云图比较可以看出，边坡表层土体
X方向发生的位移最大，但其应变值却较小，即剪切变形和X方向的位移
相关性不大。
3结论及建议
（1）极限平衡法和数值模拟强度折减法都是工程应用中可行的通用边坡稳定性定量分析方法，且极限平衡法在圆弧型滑动计算中安全系数的计算结果偏安全。（2）极限平衡法由于本身力学分析上的限制，对某些边界力学条件进行假设或者忽略不计（如Bishop方法中的切向条间力），使得其力学方程本身不够准确，因此计算结果一般偏于安全。
（3）数值模拟强度折减法关注整个系统的力学平衡，且能够根据土体模型参数求得应力及应变结果，能够很好的反应土体应力破坏的影响区域和变形大小。采用Flac进行边坡计算时，由于采用的是求解动态方程和双向强度系数法逼近，可以避免有限元强度折减法分析时各种失稳判据的不足和误差，计算结果是较为可信的。（4）数值模拟强度折减法进一步验证了匀质边坡的圆弧型滑动类型。
（5）数值模拟计算时应注意土层本身的力学参数和模型的选用。力学参数对数值
模拟的影响很大（主要是粘聚力和内摩擦角），实际工程中需要通过现场及室内试验，求得相应工点所需的土层力学参数，并根据现场土层及外荷载对土层影响的实际情况选取适当的本构模型。此外，数值模拟还受单元划分的大小，几何及位移边界条件等的影响。所以，工程实践中应根据具体情况选择简布法、Bishop法及瑞典条分法等经典稳定性计算方法结合工程经验判断数值分析结果的合理性。
边坡稳定性分析方法 目前，边坡稳定性的研究方法有很多，一般将其分为定性分析法、定量分析法与数值分析法等，其中，定性分析方法中主要有自然(成因)历史分析法、工程类比法、图解法等；定量分析方法中运用最为广泛的是极限平衡法；数值分析法中包括有限元法、离散元法、边界元法等；另外，随着各种新型理论的引入及对边坡认识的深入，不确定性分析方法也更多的运用到了边坡的稳定性研究当中，其中有代表性的研究方法有可靠性评价法、模糊理论评价法、灰色系统理论评价法、神经网络评价法、突变理论评价法及分形理论评价法等等。 由于不同的边坡工程所处具体情况的不同，使得目前对边坡进行稳定性分析、评价尚无统一的方法。众多方法的出现虽然可以使我们从不同侧面了解边坡的稳定性状况，但是这正也说明由于边坡岩体及其工程条件、环境的复杂性，不可能用简单的一种方法就把边坡的特性分析清楚，同时也没有任何一种方法可以解决所有的边坡稳定性评价问题。总的来说，目前进行边坡稳定性评价分析的方法很多，但是各自都有其一定的局限性，定性分析法：不论是类比法、自然历史分析法还是图解法，都是经验性的分析方法，没有实际的根据，所以人为因素影响较大，结论准确性差。极限平衡法：将滑体视为刚体来分析，边界条件过多的进行了简化，并加了许多假设条件，不能解决超静定问题。有限单元等数值分析法：虽然有限元计算方法具有不可比拟的优点，但所建立模型的可靠性、适用性以及分析当中所采用的各种参数的可靠性对边坡稳定性的最终判断有非常大的直接性影响；还有网格划分的不确定性、随意性大，只要能把上述问题解决好，该方法依然是目前对边坡稳定性进行数值分析中最有力的数值模拟工具。模糊理论法：该法当中不同指标的隶属函数、隶属度以及指标的权重值均难以准确确定，带有一定人为性、经验性的成分，且评价结果只能是定性的判断。神经网络法：网络不易收敛，容易陷入局部最小，计算和训练十分费时。由此可见，尽管目前边坡稳定性分析方法比较多，但由于边坡工程的复杂性，更合理的稳定性评价方法还有待进一步的探索、开发。 力学计算法和工程地质法是边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。 1．力学计算法 (1)数解法 假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行计算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。此方法计算较精确，但计算繁琐。(2)图解或表解法 在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。以简化计算工作。 2．工程地质法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定边坡值的依据。 一般土质边坡的设计常用力学计算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。 第一节力学计算法 一、力学计算法的基本假定 滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。
边坡稳定性计算方法 目前的边坡的侧压力理论，得出的计算结果，显然与实际情形不符。边坡稳定性计算，有直线法和圆弧法，当然也有抛物线计算方法，这些不同的计算方法，都做了不同的假设条件。 当然这些先辈拿出这些计算方法之前，也曾经困惑，不做假设简化，基本无法计算。而根据各种假设条件，是会得出理论上的结果，但与实际情况又不符。倒是有些后人不管这些假设条件，直接应用其计算结果，把这些和实际不符的公式应用到现有的规范和理论中。 瑞典条分法，其中的一个假设条件破裂面为圆弧，另一个条件为假设的条间土之间，没有相互作用力，这样的话，对每一个土条在滑裂面上进行力学分解，然后求和叠加，最后选取系数最小的滑裂面。从而得出判断结果。其实，那两个假设条件对吗？都不对！ 第一、土体的实际滑动破裂面，不是圆弧。第二、假设的条状土之间，会存在粘聚力与摩擦力。边坡的问题看似比较简单，只有少数的几个参数，但是，这几个参数之间，并不是线性相关。对于实际的边坡来讲，虽然用内摩擦角①和粘聚力C来表示，但对于不同的破裂面，破裂面上的作用力，摩擦力和粘聚力，都是破裂面的函数，并不能用线性的方法分别求解叠加，如果是那样，计算就简单多了。 边坡的破裂面不能用简单函数表达，但是，如果不对破裂面作假设，那又无从计算，直线和圆弧，是最简单的曲线，所以基于这两种曲线的假设，是计算的第一步，但由于这种假设与实际不符，结果肯定与实际相差甚远。
条分法的计算，是来源于微积分的数值计算方法，如果条间土之间，存在相互作用力，那对条状土的力学分解，又无法进行下去。 所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。 其实先辈拿出这样与实际不符的理论，内心是充满着矛盾的。 实际看到的边坡的滑裂，大多是上部几乎是直线，下部是曲线形状，不能用简单函数表示，所以说，要放弃求解函数表达式的想法。计算还是可以用条分法，但要考虑到条间土的相互作用。 用微分迭代的方法求解，能够得出近似破裂面，如果每次迭代，都趋于收敛，那收敛的曲线，就是最终的破裂面。 参照图3，下面将介绍这种方法的求解步骤。
科技信息 1.引言 条分法是一种基于极限平衡原理的稳定性分析方法，其可分为非严格条分法与严格条分法两种。目前大多数常用的极限平衡条分法均 采用垂直条分法计算安全系数……， 较为完备的是M orgenstern 和Price 提出的方法以及陈祖煜在此基础上发展的通用条分法。早期的一些方 法，如Bishop 法、 Spencer 法等，可以看作是它在一定假设条件下的简化。在众多的条分法中，其核心问题就是如何对条间力进行假设，从而使问题封闭可解。由于垂直条分法仅考虑了力(和力矩)的平衡，不涉及材料的变形，因而，要得到封闭的解答须对滑体的受力特征进行一定的 假设。 一般是从力和力矩平衡条件出发，以一种新的方式给出一般情况下安全系数所应满足的关系。 2.平衡方程 严格法要求土条满足所有的静力平衡条件，即2个力平衡条件及1个力矩平衡条件。以土条为隔离体，其受力分析如图所示。 图1土条受力图 图中符号含义： F 为安全系数；S a 为条底可获得的抗剪力，S a =c l i +N i tg φ，c,φ,l 分别为条底粘聚力、摩擦角、长度；S m 为条底已发挥的抗剪力，U αi 为孔隙水压力；W i 为土条重力；N i 为条底有效法向力；α为 条底倾角； P 左i ,P 右i 分别为土条左、右端条间力；h i ，h i+1分别表征条间力的作用位置；θ2i ,θ1i 分别为土条左、右条间力的水平倾角。 （1）由图可以分别建立水平竖直两个方向的平衡方程：水平方向合力为零，即： P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi -P 右i cos θ1i =0（1）竖直方向合力为零，即： P 右i sin θ1i -S m sin αi -(N i +U αi )cos αi -P 左i sin θ2i +W i =0（2）又由M ohr ———Coulom b 强度准则：S a =c l i +(N i +U αi )tg φ，S m =S a F =c l i +(N i +U αi )tg φF （3） 通常我们易知P 左i 和P 右i 之间存在一定的关系，即：P 右i -P 左i =ΔP i 现以P 右i >P 左i 为例P 右i =P 左i +ΔP i （4） 将（4 ）式分别代入（1）（2）式可得P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi -(P 左i +ΔP i )cos θ1i =0（5）(P 左i +ΔP i )sin θ1i -S m sin αi -(N i +U αi )cos αi -P 左i sin θ2i +W i =0（6） 由式（5 ）（6）分别可求得ΔP i =P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi 1i -P 左i （7） ΔP i =P 左i sin θ2i +S m sin αi +(N i +U αi )cos αi -W i 1i -P 左i （8） 二者相等可得： P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi cos θ1i -P 左i =P 左i sin θ2i +S m sin αi +(N i +U αi )cos αi -W i sin θ1i -P 左i 即： tg θ1i =P 左i sin θ2i +S m sin αi +(N i +U αi )cos αi -W i i 2i m i i αi i （9） 从而得到θ1i 与θ2i 的关系，即θ1i 可以用θ2i 表示出来。又因为所有的土条满足整体的力平衡状态，即有：∑ΔP i =0 即：∑[P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi ]∑cos θ1i -∑P 左i =0（10）从而可得： ∑S m =∑[P 左i cos θ1i +(N i +U αi )sin αi -P 左i cos θ2i ]i =c l i +(N i +U αi )tg φ（11） 故F= ∑[c l i +(N i +U αi )tg φ]cos αi 左i 1i i αi i 左i 2i （12）其中P 左i ，θ1i ，θ2i 为未知。（2）土条的力矩平衡方程： P 左i cos θ2i (h i '-b tg α)+P 左i b sin θ2i -P 右i cos θ1i (h i +b tg α)+P 右i b sin θ1i =0 （13）h i =P 左i (P 左i +ΔP i )cos θ1i h i 'cos θ2i -b 2(cos θ2i tg α-sin θ2i ∑∑ )+b 2 (tg θ1i -tg α)（14） 将（7）中的ΔP i 代入上式 h i = P 左i cos θ1i P 左i cos θ2i +S m cos αi -(N i +U αi )sin αi h i 'cos θ2i -b 2(cos θ2i tg α-sin θ2i ∑∑ )+b 2 (tg θ1i -tg α)（15）其中P 左i ，θ1i ，θ2i ，S m 中的F 为未知，又由式（9）可以得到θ1i ，θ2i 的关 系，即θ1i 可以用θ2i 表示出来，故h i 是关于h i ' ，P 左i ，θ2i ，F 的函数。 我们可以假设初始植h i ' ，P 左i 均为0则可以通过（7）和（15）假设不 同的θ2i ，F 迭代求h i 直到满足其最后的边界值为零为止。3.结论（1）本文在理论推导过程中采用了与经典公式不同的方法，即将条 间合力的大小，方向P 左i ， θ1i ，θ2i ，S m 作为未知数。（2）此方法在计算过程中不需要对方程进行求导，因而通过编程求得其安全系数。 （3）在通用条分法中，不同条块界面上剪切强度和滑动面上剪切强度应该具有不同的折减系数，这有待于今后进一步研究 （4）影响边坡稳定的条件有很多，仅仅通过条间的剪切力确定是远远不够的，比如说条块的形状，大小等都会对滑动趋势产生很大的影响，因此在实际的工程运用中应该充分予以考虑。 参考文献［1］Lee W A ，Lee T ，Sharma S ，et a1．Slope Stability an d Stabilization Methods ［M ］.New York ：Wiley —Interscience Publication ，1996 ［2］Fmdlund D C State of the art ：analytical methods for slope stability analysis ［A ］.In ：Proceedings of the 4International Symposium on Landslides ［C ］.Toronto ：Ont ，1984.229-250 ［3］张鲁渝.一个用于边坡稳定分析的通用条分法.岩石力学与工程学报，2005.2 ［4］丁桦，张均锋，郑哲敏.关于边坡稳定分析的通用条分法的探讨.岩石力学与工程学报，2004.11 ［5］朱大勇，钱七虎.严格极限平衡条分法框架下的边坡临界滑动 场.土木工程学报， 2000，33［6］杨明成.基于力平衡求解安全系数的一般条分法.岩石力学与工程学报，2005.4 以通用条分法进行边坡稳定分析 山东交通学院 曹丽娜 王日升 ［摘要］本文首先介绍了通用条分法的基本方程。它直接将条间力合力的大小和方向作为未知数，并通过一系列的转化求得土条间合力方向间的关系，从而易通过编程求得其安全系数。［关键词］通用条分法边坡稳定 极限平衡 高校理科研究 526——
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据： 1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002 3、《建筑施工计算手册》江正荣编著 一、基本参数 边坡稳定计算方式平面滑动法边坡工程安全等级三级边坡 边坡土体类型填土土的重度γ(KN/m3) 16 土的内摩擦角φ(°)10 土的粘聚力c(kPa) 9.5 边坡高度H(m) 3.45 边坡斜面倾角α(°)56 坡顶均布荷载q(kPa) 10 二、边坡稳定性计算 计算简图 滑动体自重和顶部所受荷载： W= (1/2γH+q)×H×(ctgω-ctgα)=1/2(γH+2q)×H×sin(α-ω)/sinω/sinα 边坡稳定性系数为： K s=(W×cosω×tanφ+H/sinω×c)/(W×sinω)= cotω×tanφ+2c/(γH+2q)×sinα/(sin(α-ω)×sinω) 滑动面位置不同，Ks值亦随之而变，边坡稳定与否根据稳定性系数的最小值
Ksmin判断，相应的最危险滑动面的倾角为ω0。 求K smin值，根据dKs/dω=0，得最危险滑动面的倾角ω0的值： ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα 式中：a=2c/(γH+2q)= 2×9.5/(16×3.45+2×10)= 0.253 ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα= ctg(56°)+(0.253/(tan(10°)+0.253))0.5×csc(56°) = 1.6 则边坡稳定性最不利滑动面倾角为：ω0= 32.005° K smin=(2a+ tanφ)×ctgα+2×(a(tanφ+a))0.5×cscα=(2×0.253+tan(10°))×ctg(56°)+2×(0.253×(tan(10°)+0. 253))0.5×csc(56°)=1.255≥1.25 满足要求！
边坡稳定性计算 一、编制依据 为保证挖方施工安全，施工现场做到“安全、文明”，满足施工进度要求，以下列法律、法规、标准、规范、规程、相关文件为强制性前提，进行边坡稳定性计算。 1、现有施工图设计； 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）； 3、《路桥施工计算手册》（人民交通出版社）； 4、《土力学与地基基础》； 二、工程概况及地质情况 岢岚至临县高速公路是《山西省高速公路网规划》“3纵11横11环”中西纵高速公路的重要组成部分，也是山西省西部把第四横（保德-五台长城岭）和第五横（平定杨树庄—佳县）高速公路窜连起来的重要路段。 项目区路线走廊带地形起伏极大，总体地势为东北高西南低，地貌主体为隆起的基岩中山与黄土梁峁，部分区域为海拔较低的河流沟谷及冲沟，。受构造活动和水流侵蚀作用的影响，本区地形切割剧烈，河谷发育，沟壑纵横，依据地貌成因类型及其显示特征，将本区划分为黄土丘陵区、侵蚀堆积河川宽谷区、山岭区、黄土覆盖中低山区四个地貌单元，岩性主要为第四系冲、坡积及风积粉土及粉质粘土等。 三、计算 本项目地形复杂，涵洞、桩基及路基施工作业面比较多。根据挖方路段在全线的分布情，选择有代表性路段进行分析计算。由于项目地质挖方为风积粉土及粉质粘土，是典型的黄土地貌。根据施工图纸给出的计算参数，对于黄土挖方路段，拟定边坡参数γ=19g/cm3，C=40 Kpa，φ=29°，采用瑞典条分法进行计算，稳定安全系数达到1.2以上。 3.1 瑞典条分法原理 如图所示边坡，瑞典条分法假定可能滑动面是一圆弧AD，不考虑条块两侧的作用力，即假设Ei和Xi的合力等于Ei+1和Xi+1的合力，同时它们的作用线
第九章土坡稳定分析 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 第一节概述 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。 3．滑坡(landslide)：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳 定性的现象。 4．圆弧滑动法(circleslipmethod)：在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一 假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 （一）土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。1．产生滑动的内部因素主要有： （1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。 2．促使滑动的外部因素 （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结
路基边坡稳定性分析 本设计计算内容为广西梧州绕城高速公路东段k15+400～k16+800路段中出现的最大填方路段。该路堤边坡高22m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。 1.确定本设计计算的基本参数 本段路段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》，取土的容重γ=18.5kN/m3，粘聚力C=20kpa，内摩擦角C=24o，填土的内摩擦系数?=tan24o=0.445。 2.行车荷载当量高度换算 高度为: 2550 0.8446(m) 5.512.818.5 NQ h BLλ? === ?? h0—行车荷载换算高度； L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m； Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）； N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1； γ—路基填料的重度（kN/m3）； B—荷载横向分布宽度，表示如下： (N1)m d B Nb =+-+ 式中：b—后轮轮距，取1.8m； m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d—轮胎着地宽度，取0.6m。 3. Bishop法求稳定系数K 3.1 计算步骤： （1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0 =0.8446(m),得G点。 a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高） b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B ，求得AB 的斜度i=1/1.5，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2 。 图1(4.5H 法确定圆心) （2）在CAD 上绘出五条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧范围土体分成若干段。 （4）利用CAD 功能读取滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi (圆心竖曲线左侧为负，右侧为正)以及每分段的面积S i 和弧长L i ； （5）计算稳定系数： 首先假定两个条件：a,忽略土条间的竖向剪切力X i 及X i+1 作用；b,对滑动面上的切向力T i 的大小做了规定。 根据土条i 的竖向平衡条件可得： 1cos 0 i i i i i i W X X T N α+-+--= 即 1cos sin i i i i i i i N W X X T αα+=-+- （1） 若土坡的稳定安全系数为K ，则土条i 的滑动面上的抗剪强度τfi 也只发挥了 一部分，毕肖普假设τ fi 与滑动面上的切向力T i 相平衡，即： 1(tan )i fi i i i i T N c l K τ ?= =+ （2） 将（1）代入式（2）得： 1sin tan sin cos i i i i i i i i i i c l W X X K N K α??α+-+- = + (3) 又已知土坡的稳定安全系数K 为：
附件四：边坡稳定性计算书 1、汽机房区域边坡稳定性计算书（适用于基坑基底标高为-7.00m~-9.00m）H=8.5m 天然放坡支护 ---------------------------------------------------------------------- [ 基本信息 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 放坡信息 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 超载信息 ] ----------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------- [ 土层信息 ] ---------------------------------------------------------------------- [ 土层参数 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 整体稳定验算 ] ---------------------------------------------------------------------- 天然放坡计算条件: 计算方法：瑞典条分法 应力状态：总应力法 基坑底面以下的截止计算深度: 0.00m 基坑底面以下滑裂面搜索步长: 5.00m 条分法中的土条宽度: 1.00m 天然放坡计算结果:
第二节边坡稳定性分析方法 力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。 1．力学验算法 (1)数解法假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。此方法计算较精确，但计算繁琐。(2)图解或表解法在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。以简化计算工作。 2．工程地质法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。 一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。 3．力学验算法的基本假定 滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。 一、直线滑动面法 松散的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。失稳土体的滑动面近似直线状态，故直线滑动面法适用于砂类土：
如图2-2-4所示，验算时，先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面，将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD，沿假设的滑动面AD滑动，其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计)： 验算的边坡是否稳定，取决于最小稳定系数Kmin的值。当Kmin＝时，边坡处于极限平 衡状态。由于计算的假定，计算参数(r，Ψ，c)的取值都与实际情况存在一定的差异，为了保证边坡有足够的稳定性，通常以最小稳定系数Kmin≥来判别边坡的稳定性。但Kmin过大，则设计偏于保守，在工程上不经济。 当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时，其粘聚力很小，可忽略不计，则式（2-2-3）变为： 式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。
一、边坡稳定性计算方法 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。 （一）直线破裂面法 所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。为了简化计 算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土 坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。 图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指 标为c、φ。如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体 的稳定性。 沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。 已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为： T=W · sina 和 则此时边坡的稳定程度或安全系数 可用抗滑力与下滑力来表示，即 为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为 从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时 图9-1 砂性边坡受力示意图
当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。此时β角称为休止角，也称安息角。 此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。 图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条进 行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应 力等于土的抗剪强度，即 得 式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。通过稳定因数可以确定α和φ关系。当c=0 时，即无 粘性土。α =φ，与前述分析相同。
运用《理正岩土边坡稳定性分析》 作定量计算 （整理人：朱冬林，2012-2-21） 1、我目前手上理正岩土的版本为5.11版，有新版本的请踊跃报名，大家共同进步！ 2、为什么要用理正岩土边坡稳定性分析？ 现在山区公路项目地形条件越来越复杂，对于一些斜坡（指一般自然坡）或边坡（指开挖后的坡体）的稳定性评价是不可避免，比如桥位区沿斜坡布线，桥轴线与坡向大角度相交，自然坡度20～40°，覆盖层比较厚，到底是稳定还是不稳定？会不会有隐患和危险？必将困扰每个勘察技术人员，说它稳定吧，又怕将来出问题，说不稳定，目前又没有出现开裂变形滑动迹象，那在报告中如何评价桥址的安全性？再比如，路线从大型堆积体上经过，究竟稳定性如何评价？仅靠钻探或地质调查无法对其稳定性进行合理评价。这时候，就要辅以定量分析计算来提供证据了。 还有，我们在报告中提路堑边坡的岩土经验参数，常常遭设计诟病，按报告
中提的参数，自然坡都垮得一塌糊涂了，更不要说开挖了。我们在正式报告中提出“问题参数”会大大降低了勘察在设计心目中的光辉（灰）形象。如果我们事先对自然斜坡的横断面进行过初步计算，提出的参数就不会太离谱，必将给设计留下“很专业”的印象。 3、是否好用？ 很好用。在保宜项目我一天计算几十个断面，既有效又快。 4、断面图能不能直接从CAD图读入？ 可以。只需事先转化为dxf即可（用dxfout命令保存）。对图形的条件是所有的线段都是直线段组成（对于多段线需要炸开，对于样条曲线可以用多段线描一下再炸开即可），另外图形边界要封闭（事先可以用填充命令试一下，看各个区域是否封闭）。注意，图中只能有直线段，不能有其它图元（记得按上面操作完后，全选（Ctrl+A）,看“属性”（Ctrl+1），全部为直线，则OK）。 5、下面结合实例讲解计算过程，保证学一遍就上手。 以土质边坡计算为例（最常用） 进入土质边坡稳定性分析程序
边坡稳定性定量评价 1 边坡岩土力学参数确定 根据野外鉴别和室内试验并结合地区经验，综合确定该边坡岩土力学参数如下： 已有素填土天然重度： 19.0KN/m3 抗剪强度：φ=15°，c=0KPa。 粉质粘土天然重度： 20.08KN/m3 天然抗剪强度：φ=15°，c=20KPa（经验折减值） 2 稳定性计算方法 根据该边坡实际情况，选取3-3′剖面作为计算剖面，计算简图见下图4.3.3。根据《岩土工程勘察 规范》（GB50021～2001），采用基于极限平衡理论的折线型滑动面的传递系数法进行该土质边坡现状稳定系数计算。 3 边坡稳定性定量计算 选取3-3′剖面作为计算剖面，采用传递系数法计算如下： 图 4.3.3 边坡稳定性验算条块划分示意图 表4.3.3 边坡稳定性验算表 上述计算表明，该边坡整体稳定性系数为1.06，目前处于极限稳定状态，这与现状调查基本一致。随
着时间推移、暴雨和上部继续回填加载，该土质边坡为欠稳定边坡，可能产生沿基岩面滑动破坏。 根据试验及前述分析计算，并结合经验，建议支护设计时按折线型滑动（暴雨饱水状态）考虑，填土重度取饱和重度20.0kN/m，粉质粘土重度取饱和重度20.35kN/m，粉质粘土抗剪强度取饱水时C=15kPa， Φ=13°。 此时,该边坡的稳定系数为0.834.可知，在长期下雨的情况下，边坡容易失稳，产生滑坡。 4.4 边坡整治措施建议 4.4.1 边坡整治方案 鉴于土质边坡高度较大，处于欠稳定状态，建议采用桩板挡墙支护。桩板挡墙应按要求设置泄水孔、 伸缩缝等构造措施。此外，还应作好墙顶和脚作好截、排水等工作。墙背回填土均应按要求回填并压实， 均应加强监测。 4.4.2 基础持力层选择 预计支挡结构处主要为素填土、粉质粘土和泥岩。素填土物理力学性质差，承载力低，不能直接作基 础持力层。粉质粘土埋深大，承载力也不大，也不能作基础持力层。强风化基岩分布不稳定，承载力不大，也不宜作基础持力层。中等风化基岩岩体较完整，岩石强度高，分布稳定，可作为基础持力层。 采用桩板挡墙时，建议桩嵌入中等风化基岩不小于三分之一的桩长，具体深度由设计确定。对强风化 层，由于岩体破碎，侧向抗变形能力差，建议不作为嵌岩深度。 4.4.3 地基承载力确定 1.岩石地基承载力特征值确定 根据《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002，岩石地基承载力特征值根据岩石饱和单轴抗压强度标 准值按f a=ψr .f rk 计算确定。 式中：f a—岩石地基承载力特征值(kPa) f r k —岩石饱和单轴抗压强度标准值(kPa) ψr —折减系数，本工程岩体为较完整岩体，取0.3。 中等风化泥岩地基承载力特征值：f a=ψr.f rk=0.30×3600=1080kPa 根据野外鉴别和地区经验，场区泥岩强风化层承载力特征值取300kPa。 2.单桩竖向极限承载力标准值确定 单桩竖向极限承载力标准值按照《建筑桩基技术规范》JGJ94—94 节5.2.11 条进行计算。其中，桩端 处采用中等风化泥岩作基础持力层，故桩端处岩石单轴抗压强度标准值f r c 取值：中等风化泥岩取天然单轴抗压强度标准值 5.7MPa。 8
... . . 土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业、《实用土木工程手册》第三版文渊编著人民教同、《地基与基础》第三版中国建筑工业、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：1.56； 基坑侧水位到坑顶的距离(m)：14.000； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数： 土层参数：
序号土名称 土厚 度 （m） 坑壁土的重 度γ(kN/m3) 坑壁土的摩 擦角φ(°) 粘聚力 （kPa） 饱容重 (kN/m3) 1 粉质粘土15 20.5 10 10 20.5 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式:
第44卷 第2期 煤田地质与勘探 Vol. 44 No.2 2016年4月 COAL GEOLOGY & EXPLORA TION Apr . 2016 收稿日期: 2014-09-11 基金项目: 国家自然科学基金项目(41302246) Foundation item ：National Natural Science Foundation of China(41302246) 作者简介: 朱赛楠(1984—)，男，宁夏银川人，博士，从事边坡稳定性研究. E-mail ：zsn105@https://www.doczj.com/doc/5e18584114.html, 引用格式: 朱赛楠，曹广祝，李滨.土质边坡动力稳定性试验研究[J]. 煤田地质与勘探，2016，44(2)：66–72. ZHU Sainan, CAO Guangzhu, LI Bin. Dynamic stability model test of soil slope[J]. Coal Geology & Exploration, 2016, 44(2): 66–72. 文章编号: 1001-1986(2016)02-0066-07 土质边坡动力稳定性试验研究 朱赛楠1，曹广祝2，李 滨3 (1. 长安大学地测学院，陕西 西安 710064；2. 昆明理工大学国土资源工程学院，云南 昆明 650093；3.中国地质科学院地质力学研究所，北京 100081) 摘要: 以云贵高原某典型土质边坡为原型，采用了4种加速度震动波输入模式，设计完成了比例 为1:6的小型振动台模型试验，结合FLAC 3D 数值模拟对边坡动力响应特性和边坡变形破坏规律进 行分析。结果表明：当输入加速度低于某个临界值时，整个坡体的加速度响应基本保持一致，各 部位放大效应增加不明显，当输入加速度逐渐增加，高于临界值时，坡体的卓越频率得到充分激 励，各部位加速度响应大幅增加，此时边坡最易发生变形破坏，且加速度响应沿着坡高方向有显 著的放大效应；剪应变增量时程曲线反映出在边坡震动破坏过程中，滑体后缘以张拉为主，中部 及下部以剪切为主，而且剪出口剪应变增量的变化尤为关键，其增幅速度直接导致该部位抗剪强 度降低速度增快；边坡震动变形破坏模式为崩塌–剪切滑移破坏，变形破坏过程可分为4个阶段。 关 键 词：土质边坡；振动台试验；加速度动力响应；剪应变增量；剪切滑移 中图分类号：P642.22 文献标识码：A DOI: 10.3969/j.issn.1001-1986.2016.02.013 Dynamic stability model test of soil slope ZHU Sainan 1, CAO Guangzhu 2, LI Bin 3 (1. School of Geology Engineering and Geomatics , Chang ′an University , Xi ′an 710064, China ; 2. College of Territorial Resources , Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China ; 3. Institute of Geomechanics , Chinese Academy of Geological Science , Beijing 100081, China ) Abstract: This paper, based on a typical soil slopes prototype in Yunnan-Guizhou plateau, designed and completed test on a small vibrostand at scale of 1:6 by using four kinds of acceleration vibration wave input mode. The slope dynamic response characteristics, the deformation and failure law of slope were analyzed by FLAC 3D . The results show that when the input acceleration is below certain threshold, the acceleration response of the whole slope is basic consistent in the same way, and amplification effect at each place does not increase obviously, when the input acceleration increases gradually ans is higher than the critical value, the predominant frequency of slope is fully stimulated and the acceleration response of each place increases, the slope is the most prone to deformation and damage. And the acceleration response has significant amplification effect along the direction of the slope height. The shear strain increment time course curve reflects the fact that in the process of the vibration failure, the trailing edge of the landslide mass is mainly effected by tensioning, the middle and the bottom of the slope are mainly ef- fected by shear, and the variation of shear strain increment at the shear outlet particularly critical, its growth speed directly results in rapid decrease of shear strength. The slope deformation process is divided into four stages, and the failure mode is collapse-shear sliding. Key words: soil slope; vicrostand test; acceleration response; shear strain increment; shear sliding 地震是诱发边坡滑动和坍塌的重要因素之一。 近年来，国内外就边坡地震动力稳定性进行了多方 面的研究[1-3]。随着振动台模型的推广改进，应用振 动台模型试验模拟边坡的动力响应特性和斜坡变形破坏规律成为研究边坡失稳机理的重要手段[4-7]。徐光兴[8]设计了土坡大型振动台模型试验，考虑了不同地震波的类型、幅值和频率作用下土质边坡的动力响应规律，以及地震动参数对动力响应的影响。