除数是两位数的除法
一、知识点的整合
1、除法的意义：除法表示从总数中连续减去相同的数。
在以下4种情况的时候需要用到除法：
（1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30——》180÷30 （2）求从总数中能连续减去几次每份的量，如求46连续减去几个2后为0——》46÷2
（3）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍——》160÷40 （4）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6
其中，（1）（2）（3）类似，都是求“包含”的关系。
2、除法中的数量关系（非常重要！）：
被除数÷除数＝商……余数被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
3、特别提醒注意：“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为
考点
一、知识点精讲
1、口算除法：
总结方法：两位数除以两位数（末尾都有0）的口算除法：（如160÷20）把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2，记作160÷20＝8。理由见“商不变规律”
针对练习：128÷8 = 720÷24 = 20÷4=
1280÷80= 72÷24= 200÷40=
36÷6= 84÷4= 46÷2=
64÷8= 36÷3= 72÷9=
91÷7= 64÷4= 900÷100＝
39÷3＝ 80÷20＝ 640÷80＝800÷400＝ 240÷60＝ 270÷90＝570÷3＝ 3500÷700＝
2、估算除法：
估算的方法总结：先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如下：
针对练习：
722÷90≈ 361÷59≈ 208×29≈ 49×79≈
80÷19≈ 92÷30≈ 400÷49≈ 632÷90≈633÷88≈ 350÷68≈ 242÷60≈ 240÷81≈3、笔算除法：
例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？
例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？
（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？
例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？
小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！
例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
除数是两位数的笔算除法的方法总结：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每次除后余下的数必须比除数小。
最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
相同点：
1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：
除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；
除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数；
笔算除法验算的方法总结：
笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！
用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。
针对练习：
1、（）里最大能填几？
20×( )＜173 40×( )＜316 90× ( )＜643
80×( )＜505 70× ( )＜310 50× ( )＜408
2、在（）填上“>”、“<”或“=”：
350÷34( )350÷35 130÷12 ( )146÷14
176÷16 ( )253÷23
3、笔算：
720÷18＝ 432÷27＝
958÷43＝ 708÷59＝
4、直接判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。
典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？
练习：132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。
5、商的变化规律：
（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。
（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。
（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。
简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”运用商不变规律简化竖式：
当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个
小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
针对练习：
1、根据80÷40＝2，很快写出下面各题的商。
800÷400＝ 40÷20＝ 160÷80＝8000÷2000＝ 4000÷2000＝ 2400÷1200＝2、在除法算式90÷30＝3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是3，被除数应（）。
习题精选
一、填空。
1.计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。
2.甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是（）。②如果甲数是276，那么乙数是（）。
3.800÷25＝（800×4）÷（25×4）这样计算的依据是利用：（）。
4.花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做（）个花篮，还余（）支花。
5.如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（），□＝（）。
6.填表：
（1）行驶的速度不变。
（2）工人的工作效率不变。
7.括号里最大能填几？想好后填上去。
24×（）﹤172 56×（）﹤852
43×（）﹤325 64×（）﹤1160
8.要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；要使523÷□4的商是两位数，□里可以填（）。
9.某种商品降价一半后，原来可购买该种商品20件的钱，现在可以购买（）件
10. 在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。
二、判断。
1. 408÷68的商是一位数。（）
2. 甲数除以乙数的商是15;如果甲数和乙数都乘以3,商就变成45了。（）
3. 14500÷1200=145÷12=12……1 （）
4. 270里面有90个30。（）
三、计算
1、直接写出得数。
4500÷500＝ 840÷40＝ 93×200＝ 1400÷20＝
180÷20＝ 350÷70＝ 85÷17＝ 950÷19＝
144÷12＝ 63÷21＝ 780÷13＝ 630÷21＝
2、估算：
①80÷19≈②92÷30≈③400÷49≈④632÷90≈
⑤633÷88≈⑥350÷68≈⑦242÷60≈⑧240÷81≈
3、用竖式计算
720÷40＝ 450÷30＝ 523÷80＝
人教版四年级上册期末数学复习《除数是两位数的除法》专题讲义（知识归纳+典例讲 解+同步测试） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 计算16000÷125，下列哪种方法正确而且简便是（） A．（16000÷8）÷（125÷8） B．（16000÷8）÷（125÷5） C．（16000÷8）÷（125×8） D．（16000×8）÷（125×8） 2 . 在除法算式中，0不可以作（）。 A．被除数B．除数C．商 3 . 下列算式中，商一定为两位数的是（） A．11□÷29B．□52÷96C．8□8÷80D．3□□÷35 4 . 912÷8的商的最高位在（）位上。 A．百 B．十 C．个 5 . 在下面的除法算式中，方格表示被擦掉的数字，A和B表示商的数字，求A和B的值．正确的是
A．A＝5，B＝10B．A＝2，B＝7C．A＝3，B＝8D．A＝1，B＝6 6 . 300÷50＝6，如果被除数乘10，除数除以10，商（）。 A．乘20B．除以20C．乘100 7 . 元旦超市搞活动，每满300元减30元．一盒牛奶48元，李阿姨准备买8盒这样的牛奶送给敬老院的老人们，实际付款（）元． A．394B．384C．354 8 . 水果店赵阿姨打算购买100千克苹果，后来发现梨的价钱只有苹果的一半，就拿出一半的钱买梨，她购进梨（） A．50千克B．100千克C．150千克 9 . 求a大于0而小于1．那么把a、a2、从小到大排列正确的是（） A．a2＜a＜B．＜a＜a2C．a＜a2＜D．a＜＜a2 10 . 从630里连续减去（）个6得0。 A．105B．15C．150D．3780 11 . 两个数相除,余数是3,除数最小是（）。 A．1B．4C．3 二、填空题 12 . 王老师感冒，买了一瓶的“咽炎合剂”，用法用量中写道：摇匀口服，每日次，每次，这瓶药最多够王老师服___天． 13 . 3600÷1200=36÷（____）。 14 . 要使□73÷58的商是两位数，□里可以填． 15 . 40×□<251，□最大填（_____）。 16 . 王冰和张星一共有画片 214 张．王冰给张星 16 张后，两人的张数同样多，王冰原来有_____张，张星原来有_____张．
除数是两位数除法竖式计算题 165÷25= 482÷41= 115÷15= 664÷52= 342÷18= 6231÷67= 1240÷62= 1204÷14= 936÷12= 7728÷92= 861÷21= 745÷33= 216÷32= 368÷18= 5005÷77= 679÷91= 2619÷27= 490÷70= 704÷28= 5238÷54= 1764÷21= 5664÷96= 5525÷65= 1118÷43= 1804÷41= 704÷16= 432÷16= 726÷49= 283÷29= 1476÷41=
31.1825÷73= 32. 264÷88= 33.1311÷23= 34. 1809÷67= 35.682÷31= 36.4389÷77= 37.774÷43= 38. 1748÷92= 39.3915÷87= 40. 3315÷39= 41.148÷37= 42. 380÷18= 43.1292÷19= 44. 1120÷28= 45.3654÷58= 46. 288÷44= 47.6750÷75= 48. 612÷29= 49. 2940÷70= 50. 1056÷88= 51.364÷52= 52. 4116÷98= 53. 128÷64= 54. 256÷14= 55. 261÷19= 56. 609÷37= 57. 780÷35= 58. 366÷29= 59. 3432÷66= 60. 1225÷49= 61. 3792÷79= 62. 7826÷91= 63. 1800÷24= 64. 2014÷38= 65. 584÷73= 66. 1309÷17= 67. 4884÷74= 68. 188÷94= 69. 5307÷87= 70. 1332÷37= 71. 528÷26= 72. 2490÷83=
除数是两位数的除法练习题 一、想一想、填一填（20分） 1、一个两位数除一个三位数商可能是（）位数，也可能是（）位数。 2、一个数除以26，余数可能是（），最大是（）。 3、□25÷47，要使商是一位数应填（）；要使商是两位数应填（）。 4、甲数的17倍是136，甲数是（）。 5、17乘230的算式是（），积是（），表示（）个（）相加。 6、512÷96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。 7、（）除以15商是8，余数是13。320是16的（）倍。 8、（）里最大能填几？ 50×（）＜310 28×（）＜ 170 （）×30＜275 80×（）＜565 二、选择。把正确答案序号填在括号里（10分） 1、两个数相除，商是8，如果被除数扩大10倍，除数不变，那么商是（） A、80 B、800 C、8 2、2700÷400=6……（） A、3 B、30 C、300 3、下面的算式中与算式780÷60的计算结果不相同的是（） A、78÷6 B、156÷12 C、390÷20 4、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大的是（）
A、 97 B、98 C、99 5、（）÷31=5……（），被除数最大是（） A、180 B、185 C、181 三、判断。对的打“√”错的打“×”（共6分） 1、三位数除以两位数，商一定是两位数。…………（） 2、“a除以b”和“a除b”的列式都是a÷b。…………（） 3、0除以任何数都得0……………………（） 4、142÷70=2……2…………………………………………（） 5、478÷□ 8的商是一位数。□ 中可以填1、2、3、4。……（） 6、被除数的末尾有0，商的末尾就一定有0。…………（） 四、按要求计算下面各题。（30分） 1、口算（12分） 210÷30=480÷80= 540÷60= 600÷12= 350÷72≈250÷49≈340÷12 ≈424÷70≈ 810÷90=16×60=320÷40= 634÷89≈ 2、用竖式计算（18分） 650÷74= 304÷76= 304÷43=
第二讲两、三位数除以两位数(1) 【知识要点】 1、两位数除以整十数：想：表内乘法口诀。 2、三位数除以整十数：先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上。不够除，用前三位去除，商写在个位上。 3、三位数除以两位数： （1）把除数看做与它最接近的整十数试商。（四舍五入法） （2）试商时可能需要调商。四舍法：除数看小，则初商可能偏大。 五入法：除数看大，则初商可能偏小； （3）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小； 若除数变小，则初商可能偏大。 4、被除数÷除数=商……余数 则被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数 【知识点1】除数是整十数的除法口算 【例题讲解】 针对练习： 64÷8= 36÷3= 72÷9= 91÷7= 64÷4= 900÷100= 640÷80= 800÷400= 240÷60= 270÷90= 570÷3= 3500÷700= 【知识点2】除数是整十数的除法笔算 【例题讲解】 例1： 92本连环画，每班30本，可以分别给几个班 例2：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班
小结：除数是整十数的除法，关键是掌握试商的方法——首位试商法来推算商是几，确定商的书写位置，余数一定要比除数小。 针对练习： 1、（）里最大能填几 20×( )＜173 40×( )＜316 90× ( )＜643 80×( )＜505 70× ( )＜310 50× ( )＜408 2、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 3、比一比，算一算： 560÷40= 450÷50= 823÷90= 560÷60= 450÷30= 823÷70= 4、用竖式计算。 660÷30= 920÷60= 604÷40= 【知识点3】两、三位数除以两位数（不用调商） 【例题讲解】 例3：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元 （2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本还剩多少元 针对练习： 1、用竖式计算。 372÷62= 558÷41= 563÷69= 389÷48=
除数是两位数的除法口算和估算 教学内容 义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册P78—79和相应的“做一做”以及相应的练习。 教学目标 1、理解和掌握除数是整十数除法的口算方法，能够比较熟练地口算。 2、使学生初步掌握除数是两位数的除法估算方法。 3、通过借助合作学习、主动探索、联系生活实际等活动培养学生的创新意识以及观察思考、合作的习惯，激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的积极的情感。 教学重点： 掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。选择你喜欢的估算方法。 教学难点： 估算的方法和步骤，掌握取哪一个数的近似数更合理。 教学准备： 1、课件。 2、练习纸 教学过程： 课前交流： 师：同学们，能到这个教室，和大家一起来上这节课，老师非常高兴。今天除了和大家一起学习外，我还特别想和大家交朋友。你们愿意和我成为朋友吗？（随机和若干个学生边握手边说：“握握手，成朋友。”）(或背乘法口诀)
师：好的，准备好了吗？我们现在开始上课。上课！ 一、复习引入 在学习新知识之前，老师想要检测一下大家对前面知识的掌握情况，请看大屏幕：（课件展示）。 1、填一填 （1）80里面有（）个十。 （2）150里面有（）个十。 （3）220里面大约有（）个7。（这道题和上一题有什么不一样吗？学生回答正确给予评价） （4）8÷2表示（），还可以表示（）（如果学生回答8里面有4个2是不正确的，及时订正） （面带笑容及时给予评价） 2、下列各数能估成哪些整百整十数 42 99 123（你知道这是一个什么样的数吗？）567 3、看谁算的又对又快 20×3＝2×70＝ 20÷5＝42÷7＝ 100÷2＝180÷6＝ （选择其中一道题，问问学生是怎么算的，让学生说一说方法）89÷3≈178÷6≈ （让学生说一说第一道是怎么算的，并注意回答问题的完整性）（你们四(3)班的口算能力真棒，今天这节课我们继续学习口算。）
1．直接写得数。 11×20 70×20 40×30 30×21 30×13 60×20 40×12 11×50 25×10 12×40 3.用竖式计算。 14×26＝81×18＝94×11＝45×34＝ 4.实践应用。 （1）一辆客车可以乘坐48人，28辆这样的客车可以坐多少人？ （2）学校每天中午用去大米50千克，晚上用去大米45千克，连续两周共用去大米多少千克？ 【两位数乘两位数的乘法试卷】 1、21个14的和是（）；24的32倍是（）。 2.、14乘63的积是（）；16个45相加，和是多少？最简便列式是（），结果是（）。 3、小明在计算完37×62后，想核实计算的结果是否正确，可以用（）×（）来进行检验。 4、52与最小的两位数的积是（）；最大的两位数与18的积是（）。 5、365加上（）正好是75的14倍。 6、王师傅平均每小时做18个零件,那么工作14小时做了多少个零件？在括号里填上合适的数。 1 8 × 1 4 7 2……………工作（）小时做（）个零件， 1 8………………工作（）小时做（）个零件，
2 5 2……………工作（）小时做（）个零件。 7、如果口算35×19，可以先口算35×20=（），然后再减去（）个35。 8、一盒彩色胶卷最多能拍36张照片，照这样计算，15盒胶卷最多可以拍（）张照片。 9、成人平均体重大约是65千克，15名成人的体重大约是（）千克。如果这些人一次性的乘坐载重是1吨的电梯，会超载吗？（）。（填：没超载或超载） 二、口算下面各题(16分) （1）你能算得又对又快吗？ 8×40 = 43×0 = 100-40= 3×190= 40×9 = 270×3= 150×6= 4×28= （2）先口算，再熟记这些口算答案。 25×4= 125×8= 25×6= 125×2= 250×4= 1250×8= 25×8= 125×4= 三、列竖式计算下面各题(带＃的要验算，共28分) 83×26= 33×66= 84×59= 26×47= 54×25= 21×44= 66×77= 19×36= 四、文字题（6分） 1、36的315倍是多少？
四年级数学讲义：两、三位数除以两位数 第1节除法是整十数的口算和笔算 【课标解读】：1、结合具体情境，经历两、三位数除以整十数的口算和笔算方法的 探 索过程，并能正确进行计算. 2、学会估计商的大致范围，增强估商意识. 3、在探索算理和解决为题的过程中，发散数学思维，培养迁移类推能力. 【考点解析】：①除数是整十数，商是一位数的口算和笔算②除数是整十数，商是 两位 数的笔算 【知识要点】： 1、除数是整十数，商是一位数的口算和笔算 (1)整十数、几百几十数除以整十数，商是一位数的口算：可以根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法，即看几与除数相乘得被除数，商就是几；也可以根据数的组成用表内除法计算，即把被除数和除数均看作多少个十，再用表内除法算出得数. (2)除数是整十数，商是一位数的笔算：用竖式计算时，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写到哪一位的上面.如果除到最后有余数，余数一定要比除数小. 2、除数是整十数，商是两位数的笔算 除数是整十数，商是两位数的笔算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，若被除数的前两位够除，商的最高位是十位；若被除数的前两位不够除，再试除前三位，此时，商的最高位是个位.除到被除数的哪一位，商就写到哪一位的上面.每求出一位商，余下的数都要比除数小. 【回归教材】： 1、算一算
2、 用竖式应该怎么计算？ 【例题精讲】：
题型1除数是整十数，商是一位数的口算和笔算例1、
变式训练1 题型2除数是整十数，商是两位数的笔算 例 2 【新题速递】： 一、口算下面各题 120÷40=560÷70=420÷60=360÷70 = 360÷90= 240÷80=320÷40=810÷90＝350÷50 = 160÷40=
除数是两位数的除法计算题二 679÷91=2619÷27=490÷70=704÷28= 1764÷21=5664÷96=5525÷65=1118÷43= 1804÷41=1476÷41= 682÷31=3315÷39= 704÷16=432÷16=726÷49=283÷29= 1825÷73=264÷88=1311÷23=1809÷67= 除数是两位数的除法计算题三 148÷37=380÷18=1292÷19=1120÷28= 3654÷58=1056÷88= 261÷19=741÷39= 288÷44=6750÷75=612÷29=2940÷70= 364÷52=4116÷98=128÷64=256÷14= 609÷37=780÷35=366÷29=3432÷66=
除数是两位数的除法计算题四 1225÷49=584÷73= 1332÷37= 744÷62= 3792÷79= 7826÷91= 1800÷24=2014÷38= 1309÷17=4884÷74=188÷94=5307÷87= 528÷26=2490÷83=1701÷81=1736÷62= 6048÷72=600÷75=1653÷87=180÷20= 除数是两位数的除法计算题五 455÷35=414÷29= 1079÷83= 372÷41= 6365÷95=154÷14=4750÷95=3570÷42= 1218÷58=3869÷53=180÷15=148÷13= 1056÷11=3906÷93=2116÷23=360÷90= 376÷56=506÷11=2552÷29=920÷92=
除数是两位数的除法计算题六 1309÷17=4884÷74=188÷94=5307÷87= 1764÷21=5664÷96=5525÷65=1118÷43= 364÷52=4116÷98=128÷64=256÷14= 1056÷11=3906÷93=2116÷23=360÷90= 861÷21=745÷33=216÷32=368÷18=
两位数乘两位数计算练习 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×10= 84×13= 15×46= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 96×54= 84×81= 91×80= 84×41= 91×32= 41×31= 34×40= 42×64= 31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17= 86×39 = 61×39= 45×62= 79×78= 54×37= 35×57= 43×98= 81×22= 35×96= 17×69= 72×98= 42×56= 26×12= 96×29= 58×26= 58×42= 60×47= 37×97= 38×26= 59×93= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×10= 84×13= 15×46= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 96×54= 84×81= 91×80= 84×41= 76×46= 60×62= 43×10= 82×46= 91×32= 41×31= 34×40= 42×64= 31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17=
86×39= 61×39= 45×62= 79×78= 54×40= 83×77= 81×96= 10×62= 60×47= 37×97= 38×26= 59×93= 26×83= 36×30= 42×40= 39×93= 54×37= 35×57= 43×98= 81×22= 35×96= 17×69= 72×98= 42×56= 26×12= 96×29= 58×26= 58×42= 14×21= 94×33= 89×66= 55×91= 99×75= 54×35= 56×41= 20×90= 12×66= 60×56= 70×60= 41×20= 39×84= 78×88= 72×65= 47×23= 52×61= 88×94= 40×91= 49×66= 97×73= 82×10= 18×14= 21×44= 11×20= 24×34= 10×59= 31×83= 10×55= 53×21= 25×50= 40×19= 24×55= 11×87= 86×74= 93×91= 除数是两位数的除法练习 165÷25= 482÷41= 115÷15= 664÷52= 342÷18= 7728÷92= 5005÷77= 5238÷54= 6231÷67= 1240÷62= 1204÷14= 936÷12= 861÷21= 745÷33= 216÷32= 368÷18= 679÷91= 2619÷27= 490÷70= 704÷28= 1764÷21= 5664÷96= 5525÷65= 1118÷43= 1804÷41= 1476÷41= 682÷31= 3315÷39=
除数是两位数的除法（一） 浦师附小丁熙琼 教学内容：上海九年义务教育课本三年级第二学期P24和P25 教学目标：1.通过生动具体的情景，探索除数是两位数，商是一位数的除法的竖式计算方法。 2.在自主探究、小组合作交流过程中，理解可以把除数两位数看作几 十来试商，正确地掌握除数是两位数除法的试商，初步体验初商 过大或过小时要改商。 3.通过对除数是两位数除法计算方法的探究，发展思维能力，形成良 好的计算习惯。 教学重点：探究除数是两位数除法的试商和改商方法，并能正确列竖式计算。教学难点：理解和掌握“首位试商”的方法以及判断初商大小的方法，并能正确改商。 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、课前复习 （）里最大能填几？ （）×30＜73 （）×40＜257 （）×80＜345 （）×50＜216 （）×20＜153 （）×90＜301 二、创设情境，复习旧知 1、情境引入：【出示多媒体课件】 师：森林运动会的举重比赛结束了，小猪获得了金牌，同时还赢得了288元的奖金，它准备去商店购买纪念册，送给它的教练、父母和朋友。小猪兴冲冲跑到商店，看见纪念册的价格有三种，30元、32元、35元。小猪选了一种买，正好花完所有的奖金，你知道它买的是哪种纪念册吗？买了多少本？ 2、复习旧知： （1）师：【出示多媒体中小亚的画面】小亚猜，小猪买的是30元一本的纪念册，你们觉得她猜对吗？请你们算一算。（学生独立练习，请一名学生板演） （2）学生交流 师：谁来说说你是怎样得到商的？ 【学生边讲边课件演示竖式】： 9 30) 2 8 8 想：推算28里有9个30 2 7 0 …… 9×30 288里面有9个30 1 8 （3）师：在解决问题的时候，大家通过推算和思考288里有几个30的方法得出了商，那为什么9要写在个位上呢？
学生：付方强科目：数学第1 阶段第1 次课教师：杨曙 课题分数乘法、除法运算 教学目标%1掌握整数乘分数，分数乘分数的计算技巧，并运用其解决实际应用问题。 %1掌握分数除以整数，正数除以分数，分数除以分数的计算技巧，并能运用知识 解决实际应用问题。 重点、难点分数乘法、除法的计算及实际应用问题的解答 考点及考试要求能准确计算出分数（整数）乘以分数（整数），分数（整数）除以整数（分数） 的结果，熟用分数乘法、除法解决实际问题和奥数题目。 教学内容 知识框架 5 4 分数乘以整数：分子与整数相乘，分母不变。分子与分母中，能约分的要约分，5x-= ,39x—= 613 5 14 2 4 分数乘以分数：分子相乘，分母也相乘。能约分的可以先约分，-X—= , -x-= o 7 15 3 7 两分数相乘的积一定小于每个乘数吗？— 3 如果两个数的乘积是1,那么称其中的一个数是另一个数的倒数。9的倒数是，己的倒数是7 1的倒数是—。0有倒数吗？ 2 分数除以整数（不为0）：除以一个不为0的整数等于乘以这个整数的倒数。—-6= o 21 分数除以分数：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。—-—=0 13 39 考点一：分数乘法 典型例题 1 1 （） 2 2 2 ^2 例1 5个的和是（）；5米的日等于1米的一:±+-+-+-+-=（）。 7 8（） 5 5 5 5 5 1 2 3 3 例2 — x（） = —x（___ ）, （） X- = -x （）o 3 7 5 8 例3甲数的』小于乙数的上（甲、乙为非零自然数），那么甲数乙数。 3 4 例4 一本故事书54页，第一天读了1/6,第二天读了2/9,两天共读了多少页,还剩多少页？ 例5工地有900吨化肥，第一天用了总数的第二天用的吨数是第一天的月，第二天用了多少 6 15 吨？ 知识概括、方法总结与易错点分析 分数与分数相乘时，分子相乘，分母也要相乘，同时能约分的要约分。两分数中，出现带分数时，
第二单元 两、三位数除以两位数 例题1： 60÷20=（ ） 还可以按竖式计算： 3 思考：3为什么写在商的个位上 20) 6 0 6 0 0 答：60本《科学天地》要打______包。 【试一试】 □ □ 20）9 6 30）1 5 0 __□ □ □ □ 验算一下，看看算对了没有。 【练一练】 4÷2＝ 9÷3＝ 21÷7＝ 40÷8＝ 40÷20＝ 90÷30＝ 210÷70= 400÷80＝ 例题2
学校买来380根跳绳，每班分30根。可以分给多少个班？还剩多少根？ 380÷30＝_______（ ）………_______（ ） 你能估计商大约是多少吗？ 可以用竖式计算 1 1为什么写在商的十位上？接下去怎样算？ 30）3 8 0 3 0 答：可以分给_____个班,还剩______根。 【试一试】 30））4 2 5 思考：除数是整十数的除法可以怎样计算？ 【练一练】 350里面最多有（ ）个40。 40）3 5 0 80）5 4 2 542里面最多有（ ）个80。 课时训练 1、480÷20＝ 70÷10＝ 300÷60＝
320÷40＝ 350÷70＝ 720÷90＝ 2、 40）8 0 40）8 5 30）1 2 0 30）1 1 4 3、用竖式计算，并验算。 99÷20＝ 510÷90＝ 357÷50＝ 265÷80＝ 4、 60分＝（）时 60秒＝（）分 180分＝（）时 300秒＝（）分 420分＝（）时 540秒＝（）分 5、用竖式计算 960÷30＝ 859÷40＝ 700÷50＝ 6、324÷20＝ 456÷30＝ 455÷40＝ 324÷60＝ 456÷50＝ 255÷40＝ 7、花店有388支玫瑰花，每30支扎成一束，可以扎成几束？还剩多少支？ 8、400÷50＝ 280÷70＝ 180÷90＝ 50×8＝ 70×4＝ 90×2＝
除数是两位数的除法除法技巧 《除数是两位数的除法》是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理；难点是试商的方法。试商的能力如何,直接影响除法计算的速度和正确性。因此，在实际教学中，有必要在学生练习、感悟的基础上，总结出各种试商方法，让学生在多种试商方法中，分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，尽快达到计算的快、对、巧的目的，从而提高数学的趣味性，更好实现学生主动学习的目标。 下面就是我对除数是两位数的除法试商的分析与 总结。 1、口诀试商是基础 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的
口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 3．折半估商5
提高除数是两位数除法计算能力的实践 城南学校吴昊 随着20世纪以来科学技术地不断发展，特别是计算机的出现以及其在日常生活中的广泛应用，使得人们的计算能力在日常生活、工作中所发挥的作用、地位都出现了弱化的趋势。然而我们都清楚：如果一个仅仅会按计算机键盘的人，一旦离开了键盘，那么他将一筹莫展，不知所措。所以说一个人仅仅懂得按键盘那是远远不够，他必须懂得计算的基本原理和基本方法。正如成语“授之以鱼不如授之以渔”说的那样，因此计算能力的培养不是要削弱，而是要不断加强。同时由于计算能力是一项基本能力，它在我们的日常生活中有着最广泛的应用，是与我们的日常生活密不可分的。而且计算能力还是继续、深入学习数学的基础，更是学习其他学科，如物理、化学等学科的基础。因此我们可以大胆地说任何时候计算能力的培养都是不可弱化、轻视的。 对于计算能力的培养----在课改前，我认为是抓的成功的，是抓的扎实的，也是卓有成效的---更是我们过去传统教学中一个极大的亮点。直到现在，当我们不少人在感叹现在孩子计算能力不行的时候，我们都会从内心感谢过去传统的计算教学---是它给了我们良好的计算能力。然而在新课程改革后，我们却抛弃了以往引以为豪的计算教学，我们的教材、课堂一下走向了一个弱化计算教学与计算能力培养的极端，以致我们发出了如今孩子计算能力不行的感叹。其实问题的根本不在于孩子，或在于新课程理念并不那么正确的导向，或是我们对新课程理念的错误解读，更是我们教师在一段时间内不加批判地执行与贯彻使然。可喜的是我们的教育专家、我们广大一线的教师已从课改以来暴露出的问题、现象中变得清醒起来，对新课程弱化计算教学有了新的思考，并从理论、一线的教学做了调整，从而走上正轨。 谈了很多，那么到底什么是计算能力呢？计算能力的构成包含哪些要素？从我的理解，我认为计算能力就是指的运算的正确率、运算的速度两个要素。这两个要素相辅相成，缺一不可。没有一定的正确率，即使再快的速度也是徒劳；同样如果没有速度，仅有正确率同样是难以形成计算能力的。而现在孩子计算能力普遍不行---其实指的就是孩子运算的正确率偏低，运算的速度偏慢的问题。那么要改变这一状况，提高当下孩子的计算能力，我们又该如何着手呢？是一成不
除数是两位数的除法练习题 一、填空。 1、计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。 2、甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是（），②如果甲数 是60，那么乙数是（）。 3、800÷25＝（800×4）÷（25×4）这是根据（）。 4、如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（），□＝（）。 5、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商（）。 6、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；要使523÷□4的商是 两位数，□里可以填（）。 7、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。 8、7200÷（）=240÷5 。□÷75=75……（），当余数最大时，被除数 是（） 9、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 10、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。①2 ②3 ③4 11、括号里最小填几？35×（）> 382 43×（）>367 79×（）>720 68×（）>420 12、括号里最大填几？50×（）<210 70×（）<435 28×（） <214 49×（）<357 二、计算 1、直接写出得数。 4500÷500＝ 840÷40＝ 93×200＝ 1400÷20＝ 180÷20＝ 350÷70= 200÷25＝ 500÷25＝ 400÷25＝1000÷25＝ 225÷25＝ 750÷25= 140÷20＝ 360÷18＝ 630÷70＝ 95÷19＝ 270÷90＝ 360÷12= 2、列式计算。 ①什么数与43相乘得559？②832是哪个数的32倍？ ③32与13的和去除405，商是多少？ 三、计算。 954÷28= 736÷23= 78300÷2900= 79×850= 650 ÷24= 304÷76= 305÷43= 420÷26= 665÷19= 832÷52=
数的整除（1）性质、特征、奇偶性 知识要点】：整除性质：（1）如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差（a—b）也能被c整除。 2）如果数a 能被自然数b 整除，自然数b 能被自然数c 整除，则数 a 必能被数c 整除。 3）若干个数相乘，如其中有一个因数能被某一个数整除，那么，它 们的积也能被这个数整除。 4）如果一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么，这个数能 被这两个互质数的积整除。反之，若一个数能被两个互质数的积整除，那么这个数能分别被这两个互质数整除。 整除特征：（1）若一个数的末两位数能被4（或25）整除，则这个数 能被4（或25）整除。 2）若一个数的末三位数能被8（或125）整除，则这个数能被8（或125）整除。 3）若一个数的各位数字之和能被3（或9）整除，则这个数能被3 或9）整除。 4）若一个数的奇数位数字和与偶数数字和之差（以大减小）能被11 整除，则这个数能被11 整除。 5）若一个数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的 数之差（大数减小数）能被7（或13）整除，则这个数能被7（或13） 整除。
奇数±奇数 =偶数（ 2）偶数±偶数 =偶数（ 3）奇数 ±偶 奇数X 奇数二奇数（5）偶数X 偶数二偶数（6）奇数X 偶 典型例题】 例 1：一个三位数能被 3 整除，去掉它的末尾数后，所得的两位数是 17 的倍数，这样的三位数中，最大是几？ 例2: 1?200这200个自然数中，能被6或8整除的数共有多少个? 奇偶性：（1） 数 =奇数（ 4） 数=偶数（ 7） 奇数一奇数二奇数（8）…
例3 ：任意取出1998 个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？ 例4：有“ 1”，“ 2 ”，“ 3 ”4”四张卡片，每次取出三张组成三位数，其中偶数有多少个？
除数是两位数除法竖式计算题(一) 姓名：用时：做对题 1.165÷25= 2.482÷41= 3.115÷15= 4.664÷52= 5.342÷18= 6.621÷67= 7.124÷62= 8.128÷14= 9.936÷12=10.728÷92=11.861÷21=12.745÷33= 13.216÷32=14.368÷18=15.505÷77=16.679÷91= 17.2619÷27=18.490÷70=19.704÷28=20.5238÷54= 除数是两位数除法竖式计算题(二) 姓名：用时：做对题 21.164÷21=22.564÷96=23.525÷65=24.118÷43= 25.184÷41=26.704÷16=27.432÷16=28.726÷49= 29.283÷29=30.476÷41=31.825÷73=32.264÷88= 33.131÷23=34.189÷67=35.682÷31=36.389÷77= 37.774÷43=38.1748÷92=39.315÷87=40.315÷39= 除数是两位数除法竖式计算题(三) 姓名：用时：做对题 41.348÷37=42.380÷18=43.192÷19=44.1120÷28= 45.654÷58=46.288÷44=47.675÷75=48.612÷29= 49.294÷70=50.156÷88=51.364÷52=52.416÷98= 53.128÷64=54.256÷14=55.261÷19=56.609÷37= 57.780÷35=58.366÷29=59.3432÷66=60.1225÷49=
一、填空。 1、计算814÷19时，可以把19看作（ ）来试商。 2、甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是（ ），②如果甲数是60，那么乙数是（ ）。 3、如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（ ），□＝（ ）。 4、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商（ ）。 5、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；要使523÷□4的商是两位数，□里可以填（）。 6、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。 7、7200÷（）=240÷5 。□÷75=75……（），当余数最大时，被除数是（ ） 8、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 9、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。①2②3③4 10、括号里最小填几？ 35×（）> 382 43×（）>367 79×（）>720 68×（）>420 二、计算 1、直接写出得数。 4500÷500＝ 840÷40＝ 93×200＝ 1400÷20＝ 180÷20＝ 350÷70＝ 85÷17＝ 950÷19＝ 144÷12＝ 63÷21＝ 780÷13＝ 630÷21＝ 2、估算： ①80÷19≈②92÷30≈③400÷49≈④632÷90≈ ⑤633÷88≈⑥350÷68≈⑦242÷60≈⑧240÷81≈ 3、列式计算。 ①什么数与43相乘得559？ ②832是哪个数的32倍？③32与13的和去除405， 商是多少？ 脱式计算。 （1）671＋2346÷23 （2）（2220－276）÷18
（3）1394÷（2345－2263） （4）5100÷25×34 三、解决问题 1、埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走155米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？ 2、①如果学校用1000元买了4台电风扇，应找回多少元？ ②如果学校打算购买10台录音机和5个电风扇，你估计4000元够用吗？ ③建国路小学今年新添置了11台幻灯机和5台电风扇，共支出7245元，你能推算出幻灯机的单价吗？ 3．某食堂运来5500千克大米，已经吃掉3125千克，剩下的每天吃95千克，还可以吃几天？ 物品名称单价（元） 录音机278 幻灯机电风扇 195
新航标教育学科教师辅导讲义 课题除数是两位数的除法 教学目标 1.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。 2.掌握除数是整十数除法方法，学会除法竖式的书写格式。 3.学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法，掌握灵活试商的技巧， 提高试商速度。 4.学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道 在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。 重点、难点 1.掌握用整十数除商是一位数的口算方法。 2.掌握除数是整十数的竖式书写格式。 3.除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。 4.学会用“四舍”“五入” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法 5.掌握试商的方法。 考点及考试要求考试时以多种题型形式考察学生的理解和应用能力。 教学内容 一、知识点精讲 1、口算除法： 针对练习：128÷8 = 720÷24 = 20÷4= 1280÷80= 72÷24= 200÷40= 36÷6= 84÷4= 46÷2= 64÷8= 36÷3= 72÷9= 91÷7= 64÷4= 900÷100＝ 39÷3＝ 80÷20＝ 640÷80＝800÷400＝ 240÷60＝ 270÷90＝ 570÷3＝ 3500÷700＝ 2、估算除法：
针对练习： 722÷90≈ 361÷59≈ 208×29≈ 49×79≈80÷19≈ 92÷30≈ 400÷49≈ 632÷90≈633÷88≈ 350÷68≈ 242÷60≈ 240÷81≈3、笔算除法： 例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？ 例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？ 针对练习： 1、（）里最大能填几？ 20×( )＜173 40×( )＜316 90× ( )＜643 80×( )＜505 70× ( )＜310 50× ( )＜408 2、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 3、在除法算式90÷30＝3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是3，被除数应（）。 4、在（）填上“>”、“<”或“=”：
679÷91= 2619÷27= 490÷70= 704÷28= 1764÷21= 5664÷96= 5525÷65= 1118÷43= 1804÷41= 1476÷41= 682÷31= 3315÷39= 704÷16= 432÷16= 726÷49= 283÷29= 1825÷73= 264÷88= 1311÷23= 1809÷67= 90÷40≒ 290÷40＝ 380÷50＝ 432÷70＝
3654÷58= 1056÷88= 261÷19= 741÷39= 288÷44= 6750÷75= 612÷29= 2940÷70= 364÷52= 4116÷98= 128÷64= 256÷14= 609÷37= 780÷35= 366÷29= 3432÷66= 210÷70＝ 112÷23＝ 524÷81＝ 174÷22＝
3792÷79= 7826÷91= 1800÷24= 2014÷38= 1309÷17= 4884÷74= 188÷94= 5307÷87= 528÷26= 2490÷83= 1701÷81= 1736÷62= 6048÷72= 600÷75= 1653÷87= 180÷20= 361÷51＝ 467÷62＝ 717÷83＝ 103÷11＝
6365÷95= 154÷14= 4750÷95= 3570÷42= 1218÷58= 3869÷53= 180÷15= 148÷13= 1056÷11= 3906÷93= 2116÷23= 360÷90= 376÷56= 506÷11= 2552÷29= 920÷92= 364÷52＝ 184÷23＝ 256÷42＝ 192÷24＝
小数除法讲义 例1：王鹏坚持晨练，他计划4周跑22.4千米。他平均每周应跑多少千米？ 22.4÷4= 千米 例2：王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？ 5.6÷7= （千米） 例3：王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米。王鹏每天跑5分钟，爷爷每天跑12分钟。爷爷慢跑的速度是多少？ 练一练：列竖式计算 1、7.83÷9= 4.08÷8= 0.54÷6= 2、6.3÷14= 72÷15= 14.21÷7=
小数除以整数是怎么计算的？ 1、按整数除法的方法去除 2、商的小数要和被除数的小数点对齐 3、如果有余数，要添0继续除 例4：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，共有7.65米丝绳，可以编几个“中国结” 例5: 12.6÷0.28= 练习：62.4÷2.6= 0.544÷0.16= 1.44÷1.8= 11.7÷2.6= 例6：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球，1筒12个。这筒羽毛球19.4元，1个大约多少钱？例7：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。5.333…还可以写作5.3，7.14545…还可以写作7.145 想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 练习： 用竖式计算 0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36= 0.04×0.12＝ 3.84×2.6≈（保留一位小数） 5.76×3＝7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.25 16.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.016 13.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.3