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2019北京市四中高二(上)期中数学

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2019北京市四中高二(上)期中

数 学

A 卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.不等式x−3x+2<0的解集为( )

A. {x −2⁄

B. {x x ⁄<−2}

C. {x x ⁄<−2或x >3}

D. {x x ⁄>3}

2.已知数列{a n }满足a n+1=a n +n ,且a 1=2,那么a 3=( )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

3.下列命题中的假命题是( )

A. ∀x ∈R ,x 3>0

B. ∃x ∈R ,使tanx =2

C. ∀x ∈R ,2x >0

D. ∃x ∈R ,使lgx =0

4.已知等差数列{a n }中,a 1=1,公差d =2,则{a n }的前5项和等于( )

A. −15

B. −17

C. 15

D. 17

5.若a

A. a 2

B. a b <1

C. 1a <1b

D. 1a >1b

6.设P:a 2=4,Q:a =2,则P 是Q 的( )

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

7.若a ,b ∈R ,且ab >0,则下列不等式中,恒成立的是( )

A. a 2+b 2>2ab

B. a +b ≥2√ab

C. 1a +1b >

D. b a +a

b ≥2 8. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=−11,a
4+a 6=−6则S n 取最小值时的n 为( )

b ≥2 8. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=−11,a 4+a 6=−6则S n 取最小值时的n 为( )

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

9.函数y =tanx +9tanx (π

2

10.已知常数k ∈(0,1),数列{a n }满足a n =n ∙k n (n ∈N ∗).下面说法正确的是( ) ① 当k =12时,数列{a n }为递减数列; ② 当0

A. ①②

B. ②③

C. ②④

D. ③④

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

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